正比例和反比例的意义知识点
比例知识点归纳
比例知识点归纳比例是数学中一个非常重要的概念，在日常生活、工程、科学等领域都有着广泛的应用。
下面我们来系统地归纳一下比例的相关知识点。
一、比例的定义比例，表示两个比相等的式子。
例如，如果 a ： b ＝ c ： d，那么我们就说 a、b、c、d 成比例。
二、比例的基本性质如果 a ： b ＝ c ： d，那么 ad ＝ bc。
这是比例中非常重要的一个性质，它为我们解决很多与比例相关的问题提供了便利。
三、比例的分类1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，速度一定时，路程与时间成正比例。
因为路程÷时间＝速度（一定）。
2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
比如，工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定）。
四、比例的应用1、比例尺在地图、工程图纸等方面，常常会用到比例尺。
比例尺是图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是 1 ： 5000000，这意味着地图上 1 厘米代表实际距离 5000000 厘米，也就是 50 千米。
2、按比例分配将一个总量按照一定的比例分配给不同的部分。
比如，有一笔奖金 1200 元，要按照 3 ： 5 的比例分配给甲、乙两人。
那么甲分得的奖金为 1200×3÷（3 ＋ 5) ＝ 450 元，乙分得的奖金为 1200×5÷（3 ＋ 5) ＝ 750 元。
3、比例在实际问题中的求解比如，已知两个物品的价格和数量成比例，已知其中一个物品的价格、数量以及另一个物品的数量，求另一个物品的价格。
假设 A 物品 3 个的价格是 18 元，B 物品 5 个，且 A、B 物品价格与数量成比例，求 B 物品的价格。
比例的知识点总结
比例的知识点总结一、比例的意义。
1. 定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2∶3 = 4∶6，这里2∶3和4∶6是两个比，因为它们的比值相等（2∶3 = 2÷3=(2)/(3)，4∶6 = 4÷6=(2)/(3)），所以这两个比可以组成比例。
2. 比例的各部分名称。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如在比例3∶4 = 9∶12中，3和12是外项，4和9是内项。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如3×12 = 4×9 = 36。
二、解比例。
1. 定义。
- 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 方法。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
例如：解比例x∶2 = 3∶4，根据比例的基本性质可得4x = 2×3，即4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
三、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间是成正比例的量。
因为速度=(路程)/(时间)（速度一定），如速度为60千米/小时，当时间是1小时，路程是60千米；当时间是2小时，路程是120千米，(60)/(1)=(120)/(2) = 60。
- 正比例关系的图像。
- 是一条经过原点的直线。
2. 反比例。
- 定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽是成反比例的量。
因为面积 = 长×宽（面积一定），如面积是24平方厘米，当长是8厘米时，宽是3厘米；当长是6厘米时，宽是4厘米，8×3 = 6×4 = 24。
正比例和反比例知识点
正比例和反比例知识点正比例和反比例是数学中常见的关系。
正比例是指两个变量之间的关系是成比例的，即当一个变量增加时，另一个变量也相应增加；反比例是指两个变量之间的关系是反比例的，即当一个变量增加时，另一个变量相应减少。
在正比例中，两个变量的比例常用符号k来表示，称为比例常数。
比例常数k表示了两个变量之间的恒定比例关系。
例如，如果一个人每天跑步的时间与他的跑步距离成正比，那么比例常数k就表示每小时跑的距离。
如果k=5，那么他每小时跑步5公里，如果k=10，那么他每小时跑步10公里。
正比例的特点是两个变量之间的增长趋势是一致的。
当一个变量增加时，另一个变量也相应增加；当一个变量减少时，另一个变量也相应减少。
这种关系可以用直线来表示，直线的斜率就是比例常数k。
如果两个变量的关系不是正比例，那么它们之间的关系就不是线性的，而是曲线的。
反比例是指两个变量之间的关系是反比例的。
反比例的特点是一个变量的增加会导致另一个变量的减少，反之亦然。
反比例关系可以用一个分数来表示，分子表示一个变量的增加，分母表示另一个变量的减少。
例如，电阻和电流之间的关系就是反比例关系。
电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。
在反比例中，两个变量之间的关系可以用一个常数k来表示，称为反比例常数。
反比例常数k表示了两个变量之间的反比例关系。
例如，如果一个物体的质量和加速度成反比，那么反比例常数k就表示物体的惯性。
如果k=2，那么物体的质量是加速度的两倍，如果k=0.5，那么物体的质量是加速度的一半。
正比例和反比例在实际生活中有很多应用。
在经济学中，供求关系就是正比例关系。
当商品的供应增加时，需求也相应增加；当商品的供应减少时，需求也相应减少。
在物理学中，牛顿第二定律就是反比例关系。
物体的质量越大，所需的力越大；物体的质量越小，所需的力越小。
正比例和反比例关系在解决实际问题时具有重要意义。
通过建立数学模型，我们可以根据已知条件求解未知变量。
正比例反比例讲解
正比例反比例讲解
正比例和反比例是数学中常见的两个概念,它们描述了两个变量之间的关系。
理解这两个概念对于解决实际问题非常重要。
正比例:
当两个变量的值随着彼此的变化而同步增加或减少时,我们说它们成正比例关系。
换句话说,如果一个变量增加或减少了一定数量,另一个变量也会按相同的比例增加或减少,那么这两个变量就成正比例。
例如:
- 如果一个人的工资与工作时间成正比例,那么工作时间增加10%,工资也会增加10%。
- 如果一辆汽车的行驶距离与油箱中汽油量成正比例,那么油箱中汽油量增加20%,行驶距离也会增加20%。
数学上,如果y = kx,其中k是一个非零常数,那么y与x成正比例关系。
反比例:
当一个变量的值增加时,另一个变量的值减少,反之亦然,我们说它们成反比例关系。
也就是说,如果一个变量增加了一定数量,另一个变量会按相同的比例减少,那么这两个变量就成反比例关系。
例如:
- 如果一个人完成一项工作所需的时间与工人数量成反比例,那么工人数量增加25%,完成工作所需时间会减少25%。
- 如果一个圆的面积与半径的平方成反比例,那么半径增加10%,面积会减少19%(因为面积与半径的平方成反比)。
数学上,如果y = k/x,其中k是一个非零常数,那么y与x成反比例关系。
理解正比例和反比例关系对于解决许多实际问题非常有帮助,如计算工资、距离、面积等。
掌握这些概念有助于我们更好地分析和解决现实生活中的问题。
【数学知识点】正比和反比的概念
【数学知识点】正比和反比的概念
两个事物或一事物的两个方面，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年
人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。
两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化。
且一种量随着另一种量的增大而增大。
如果这两种量相对应的两个数的
比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，
我们就称这两个变量成正比例。
正比例的图像是在一条过原点的射线上。
就是从统计表的横坐标、纵坐标交汇处沿左
下角到右上角的对角线发展，延伸至表格外，在这里正比例的意义上它可以向下延伸，所
以认为它是直线。
反比例关系在应用题中属于归总问题。
反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反
比例关系。
在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。
正比例与反比例的关系如下：
相同之处:1、事物关系中都有两个变量，一个定量。
2、在两个变量中，当一个变量
发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化:当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为
正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
比例的应用知识点总结
比例的应用知识点总结一、比例的意义和基本性质在应用中的体现。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2÷3=(2)/(3)，4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以它们能组成比例。
- 在实际应用中，判断两个比是否能组成比例，可以通过求比值的方法。
如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
2. 比例的基本性质。
- 比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
- 应用比例的基本性质可以解比例。
例如，解比例(x)/(3)=(4)/(6)，根据比例的基本性质可得6x = 3×4，然后求解x的值，6x=12，x = 2。
二、正比例的应用。
1. 正比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
2. 正比例关系的图像。
- 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
通过图像可以直观地看出两种量的变化情况，并且可以根据图像上的一个点求出对应的另一个量的值。
3. 正比例的应用实例。
- 例如，已知每支铅笔的单价为2元，购买铅笔的总价和数量成正比例关系。
如果购买5支铅笔，总价为2×5 = 10元；如果知道总价为16元，设购买的数量为x 支，根据正比例关系(总价)/(数量)=单价（一定），可得(16)/(x)=2，解得x = 8支。
三、反比例的应用。
1. 反比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，因为长×宽 = 面积（一定）。
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正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：y=k (一定)x例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量工时路程＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。
时间（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x × y = k （一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）若符合y=k (一定)，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反x比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例 1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
正比例和反比例的意义知识点教学内容
正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：()一定k xy= 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。
（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）若符合()一定k xy=，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
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正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y x k表示一定的量，那么正比例关系可以写成：表示两种相关联的量，用和用字母y??一定?k x例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量工时路程＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。
时间（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
y x k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：和表示两种相关联的量，用用字母y x k （一定） =×例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。
正比例反比例相同点．不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。
（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。
知识点四：正比例和反比例的判断x y是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。
1）先判断两种量和（y??xxx 一定?k yyyk（一定）（2）若符合符合，则，则和=成反和×成正比例；若x比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
重量（千克） 1 2 3 4 5 6 ……5.711.47.6总价（元） 1.93.89.5（1）( )和( )是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6千克相对应的总价是（）元。
（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。
（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。
题型二：根据关系式正比例反比例的判断例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。
（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。
（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。
（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。
（1）圆的周长和半径。
（2）圆的周长一定，圆周率和直径。
（3）圆的面积和半径的平方。
例3：判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。
（1）正方形的面积和边长。
（）（2）比的前项一定，比的后项和比值。
（）（3）人的体重和身高。
（）（4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。
（）（5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。
（）（6）正方体的体积和棱长。
（）（7）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。
（））（）工作时间一定，工作总量和工作效率。
8（．例4 ：判断下面每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。
（1）每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。
（2）每台织布机的每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的小时数。
（3）汽车行1千米的耗油量一定，汽车所行路程和总耗油量。
（4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。
例题9：判断下列各题的两种量是否成比例？如果成，成什么比例？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（）（2）货物总数一定，每次运货吨数和运货次数。
（）（3）路程一定，已走路程和剩下路程。
（）（4）圆的半径和面积。
（）（5）平行四边形的底和面积。
（）（6）在太阳照射下，同时同地的竿高和影长。
（）（7）煤的总量一定，每天烧煤量和可烧的天数。
（）（8）a·b＝c，c一定，a和b。
（）（9）分数值一定，分子和分母。
（）（10）路程一定，车轮的直径和转动的周数。
（）【巩固练习】（1）比例尺一定，图上距离与实际距离成（）比例。
（2）圆的半径和面积（）比例。
（3）三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。
（4）订阅《中国少年报》的钱数和份数成（）比例。
（5）圆的直径和周长成（）比例。
（6）差一定，被减数和减数（）比例。
（7）圆锥的高一定，底面积和它的体积（）比例。
比例。
) ( 每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成(1)．(2)要修的路程一定，每天修的路程与天数成( )比例。
(3)肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成( )比例。
(4)钱的总数一定，铅笔数量和单价成( )比例。
(5)制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成( )比例。
ABC．不成比例(1)．成反比例．成正比例平行四边形的底一定，高和面积。
( )(2)积一定，一个因数与另一个数。
( )(3)一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。
( )(4)工作效率一定，工作总量和工作时间。
( )下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由。
1、每个小朋友分的饼干数一定，饼干数的总块数和分的人数。
2、每箱梨的重量一定，箱数和总重量。
3、正方形的周长和边长。
4、正方形的面积和边长。
5、读一本书，每天读的页数和读的天数。
6、一箱饮料的数量一定，卖出的和剩下的。
7、三角形的底一定，它的面积和高。
8、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
9、一个人的年龄和体重。
10、长方形的周长和宽。
11、长方形的长一定，面积与宽。
12、三角形的高一定，面积与底。
13、圆的面积与半径。
14、正方形的周长和边长。
15、一个班级的男生人数和女生人数。
16、每箱苹果个数一定，运来苹果的箱数与苹果总个数。
17房屋地面的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。
18、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。
、分子一定，分母和分数值。
19．20、三角形的高一定，它的底和面积。
21、梯形的上底和下底一定，面积和高。
22、圆的周长和直径。
23、车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。
24、被乘数一定，乘数和积。
25、积一定，一个因数和另一个因数。
26、除数一定，被除数和商。
27、从甲地到乙地，行驶的速度和所用的时间。
28、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。
29、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
30、小明的身高和他的体重。
10判断下面的两种量成不成比例？成正比例画“○”，成反比例画“△”，不成比例画“×”。
(1)每小时织布米数一定，织布的总时间和总米数。
( )(2)一个人的年龄和他的体重。
( )(3)生产总量一定，每天的生产量和生产天数。
( )(4)正方形的边长和面积。
( )(5)分母一定，分子和分数值。
( )11填空：(1)物品的总价一定，它的单价和数量成( )比例。
(2)每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量成( )比例。
(3)要走的路程一定，已行路程与未行的路程( )比例。
(4)比的后项一定，前项和比值成( )比例。
(5)甲数是乙数的80%，甲数和乙数成( )比例。
(6)圆的半径和它的周长成( )比例。
14判断(对的打“√”，错的打“×”)(1)生产效率一定，生产的总量和生产的时间成反比例。
( )(2)出米率一定，大米的重量和稻谷的重量成正比例。
( )(3)汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。
( ))( 三角形的高一定，它的面积和底不成比例。
(4)．)( (5)被减数一定，减数和差成反比例。
X页。
400本。
如果要装订500本，每本有2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订）成，（）和（）○（）量一定，关系式：（）＝（）（一定）题中（）比例。
（米的正0.4米的正方形地砖铺，需要640块。
如果改用边长3、一间会客室地面用边长0.3 块。
方形地砖，需要Y）成）和（（一定））＝（），（）量一定，关系式：题中（（）○（）比例。
（题型三：根据图表成正反比例判断李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系。
例：李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？(1)千米大约用了多少20利用图估计，李平分钟大约行了多少千米？行20(2))分钟？(答案保留整数例：根据表中两种量相对应的比值，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
(1)1 2 3 ) 面粉的袋数(袋410075)面粉的总重量(千克5025(2)31.2 23.4 ) (钢铁的重量千克15.6 7.834321)(m钢铁的体积【巩固练习】（4）糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表：每袋的粒1215202425装的袋504030每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1数量/本 1 3 6 8 10 20 ……元 (80)403224124总价/2 表格 6 5 4 1.5 ……/单价元3 22012/总价元861624……用3 60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：表格 (6)54321.5元/单价．……30 20 数量15 /12 本10 40题型四：根据比例关系填表y10?根据，填写下表。
例4：（1）x y 120 35 20x 82x y和（2）下表中两个量成反比例，请把表格填写完整1x 40 2 5y 0.15x y两个量相关联的量，观察规律，请把表格填写完整（3）下表中和x1 0.6 0.5y 31.52.7【巩固练习】y yx。
请完成下表。
成正比例，并且）（1如果＝和20x y850 1 000 20 80 130x 1.50.4 810yx的点(注意找几个关键点描出上题中在下图中，)与相对应的，然后连成线。
xy成正比例关系，请完成下列表格。
和已知(21)．x 60 8y 642.4xy成反比例关系，请完成下表。
和(3)已知x 0.07 1.4 0.2y 1014（4小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整小英的年67891011妈妈的年龄/31岁 30母女的年龄成正比例吗？为什么？10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 …………造纸吨数/吨 1.5（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
吨数/吨43211 2 3 4 5 6 7 时间/时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？题型五：比例的扩大缩小例5 ：选择。