北师大版九年级下月考试卷2 及答案
山丹二中初三年级第三次月考语文试卷一、语言积累与运用 (共39分)1．指出下列词语中的错别字，并将正确的字按顺序工整地写在下面的方格中。
（4分）家渝户晓 引颈受戳 泌人心脾 自惭形悔 2．给加横线的字注音。
(2分)我从这个窗户俯瞰．( )一座公园，公园里有一泓( )湖水，湖面上畅游着一群群野鸭；湖岸上到处都是五彩斑斓( )、争奇斗妍．( )的牡丹花和金盏草。
3．下列句中划线词语使用恰当的一项是（ ）（2分）A ．对犯错误的同学，我们应真诚地帮助他，不能讳疾忌医。
B ．放暑假了，李明参加了旅行社组织的“海南三日游”活动，他那被晒黑的饱经风霜的脸，让人联想起亚热带的阳光。
C ．我们就是要虚张声势，把全班同学的学习热情鼓起来。
D ．你们学校打篮球的水平实在高，我们甘拜下风。
4．下列各句中没有语病、句意明确的一项是（ ）（2分）Ａ．切实减轻中小学生过重的学习负担，是能否实施素质教育的关键。
Ｂ．著名京剧表演艺术家梅兰芳先生的祖籍是江苏泰州人。
C ． 张明不仅知道这件事，而且全班同学都知道了。
D ． 学校的几个领导正在研究如何加强学生思想道德教育的问题。
5．请为下面一则消息拟写一个标题（12个字以内）（2分）央行的统计数据表明，到2月份我国粮食价格已连续4个月小幅回升。
有专家分析，今年全国稻谷、小麦和玉米等谷物品种播种面积继续减少，只有豆类品种播种面积增加，这将对今年的粮价水平有一定影响。
6．仿照画线句，写出你对“青春”的感悟。
（2分）世界上，还有什么字眼比“青春”两个字更动人，更富有魅力？ 青春，是一轮喷薄而出的朝阳，瑰丽的光芒映照着我们灿烂的面庞； 青春， ， 。
7.下面是一份对200名初中生课外阅读的调查情况表，请根据这个调查情况，回答后面的问题。
（4分）①从表中数据可以得出一个结论，即 ： ②看了这一统计结果，你对同学的建议是： 8．默写填空。
(9分)(1) ，化作春泥更护花。
（龚自珍《己亥杂诗》） (2) 烟笼寒水月笼沙， 。
（杜牧《泊秦淮》） (3) ，后不见来者。
（陈子昂《登幽州台歌》） (4) 请从积累的古诗词中，写出一个与“莲”有关的完整诗句：， 。
(5) 孟浩然的《望洞庭湖赠张丞相》中的“ ，”二句，以千钧笔力，描绘了洞庭湖的壮观景象，备受后人赞赏。
(6) 《陋室铭》中与“时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙”意思相近的句子是： ， 。
9.在“青春随想”的综合性学习活动中，某校九年级（8）班的同学们搜集整理了以下资料，让我们和他们一起去感悟青春吧。
请按照提示完成下列各题。
（10分）(1)周毅同学写下了一段“青春感悟”，但出现一处语病，请你帮他找出来并修改。
a 我们正在走进五彩缤纷、朝气蓬勃的青春花季。
步入青春，我们会尝到人生的酸甜苦辣，b 在生活中逐步形成健康的个性和积极的人生观，养成良好的习惯。
c 每个人都渴望青春，憧憬自己的未来，那就让我们为火红的青春鼓劲、加油、歌唱吧！错处 可改为 （2分）(2)刘飞同学讲述了残疾人舞蹈演员邰丽华的“青春故事”，并引用了中央电视台《东方时空》举办的“感动中国——2005年度人物”颁奖词，请你认真读读，并在括号内填上拼音或汉字。
（2分）从不幸的低谷到艺术的diān（）峰，也许你的生命本身就是一次绝美的舞蹈，于无声处，展现生命的péng（）勃，在手臂间勾lè（）人性的高洁，一个朴素女子为我们呈现华丽的奇迹，心灵的震hàn（）不需要语言，你在我们眼中是最美。
(3)王立同学准备在网上报名参加北京2008奥运会志愿者的招募，去实现自己的“青春梦想”，他找来了北京．．2008．．．．奥运会志愿者标志．．．．．．．．和同学们共赏。
①请用简洁的语言说明这个标志的组成。
（2分）②探究这个标志的寓意。
（3分）(4)杨莉同学搜集了这样一句诗和同学们“青春共勉”。
“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
”这句诗出自(朝代)著名的爱国将领的《》(诗歌题目)（3分）二、阅读理解(共51分)(一) 比较阅读下面的文言文做段落，完成10--15题。
(共12分)（甲）林尽水源，便得一山。
山有小口，仿佛若有光。
便舍船从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然。
有粮田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣著，悉如外人，黄发垂髫，并怡然自乐。
（乙）至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。
而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者也矣。
嗟夫！予尝求古人仁之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐乎！噫！微斯人，吾谁与归？10．解释下列句中加点的字。
（2分）（1）阡陌交通．．，鸡犬相闻（）（2）而或长烟一．空，皓月千里（）11．各用一句话说说甲乙两段文字的主要内容。
（2分）（1）甲段的主要内容是（2）乙段的主要内容是12．两则短文虽然同是写景散文，但是写作目的却不一样。
根据你的理解说说两则短文分别表达了怎样的思想感情。
（2分）（1）甲文表达的是（2）乙文表达的是13．乙文中表达作者宏大的政治抱负的句子是：（2分）14．将下面句子译为现代汉语。
（2分）微斯人，吾谁与归？15．请从（乙）段带线的句中任选一处你认为美的句子，说说这个句子美的理由。
（2分）(二) 阅读《生于忧患，死于安乐》，完成下面16--20题。
(共10分)舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。
故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
人恒过，然后能改；困于心，衡于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻。
入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。
然后知生于忧患，而死于安乐也。
16．解释划线的词（）（2分）发于畎亩之中（）所以动心忍性，曾益其所不能。
（）空乏其身（）入则无法家拂士（）17．第一段列举了六个历史人物，他们的共同点是什么？。
在文中的作用是。
（2分）18．翻译“故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”。
（2分）19．本文的中心论点是。
（2分）20．下列各句中哪一句与“生于忧患”的意思相同？（2分）（）A．贫贱忧戚，玉汝于成。
B．立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
C．历览前贤国与家，成由勤俭败由奢。
D．要为天下奇男子，须历人间万里程。
(三) 阅读下面的选文，然后完成21——25题。
(10分)①雪满山野，总令我想起国画里的留白。
王摩诘画山而不见云，齐白石画虾而不见水，那留出的空白，便是云，是水。
与西画比起来，国画手法最简洁，而意韵却最丰厚。
每当雪至，五色杂陈的世界只剩下黑白两色，山川大地便成了落笔简约的国画，环境纯粹了许多，心灵也就跟着纯粹了许多。
②所以，雪来的时候，我的心中总是充盈着几许淡淡的欢愉。
倘在山中，那感觉就更好。
黎明于客舍醒来，心中纳罕天缘何亮得这般早，披衣行至院中，发现大雪早已经没膝。
呼啸了一夜的北风不知何时戛然而止，空气清爽如琼浆，天气温静如睡熟的少女，崖上翠柯、溪上板桥、无一不穿上白袍，只有檐上麻雀，傻兮兮地挺立着，黑得可爱。
③于是，柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”便禁不住于口中滑脱而出，那种深透的意境遂将自己浑身浸透。
这时的内心纯净得就像白纸，随时等待着思想的浓墨，滴染出幽美的图影。
④大雪封山，路是走不得了，喝罢老板娘亲熬的热汤，便于窗下慵读一卷《聊斋》。
这或许是另外一种形式的行路罢。
读得倦了，便再去访雪。
周遭静无声息，而脚底踏出的咯吱声，好似雪地轻柔的言语，令我感到亲切和愉悦。
⑤我之看雪，是看它的银白空蒙，于无色中想像有色，于无形中揣测有形，于无生命中体味凛然的生命力，任思维的雪橇悄然划向岁月深处，去领略世界的无涯与多姿。
有人写道：“能欣赏荒寒幽寂的人，必定具有一种特殊的素质，那是一种顽强的生命活力，那是一种桀骜不驯的人格力量。
”古人常从孤寒寂寞之中酝酿出一种生命的诗情。
北宋书院中，不乏以空山荒寺，寂寞无人之境为主题的画作。
我曾在一家博物馆的《寒江独钓图》前伫立良久：沃雪千里，地老天荒，只有一只孤影，一叶篷舟，境界何其寂寥，然而我看到的不是生命的渺小与哀苦，相反，却是挺拔的灵魂与不屈的意志。
一如明人胡应鳞所说：“独钓寒江雪，五字极闹”，这个“闹”字很刁，一下子就点化出了柳公《江雪》一诗中昂扬的活力。
所谓的枯寂，不过是一种表象。
君不见恍若轻绸的溪泉正在冰雪下面漾动，诱人的芭蕉正在雪天里挺立，而渚上小舟，亦正在无声中悠然地划行。
或许，只有雪天的凄冷，方能反衬人心的温热；只有雪野的空旷，方能凸显生命的充实。
那片苍茫空阔，并非一无所有，而是如国画中的留白，意味深远。
我钦佩胡应鳞，他分明是将柳宗元心底的境界，玩味透彻了。
⑥记忆深处的大雪无边无际，静好如诗。
我就站立在雪地里，默默地伫望着。
我在一片寂寞中感受生命的怡静与温馨，逝去的梦境再度重现，凋谢的热情开始复苏，而那一瓣六角雪花，自天空落下来，咝的一声，就在我滚热的心窝里融化了。
(选自《名家散文》祝勇文)21．理清文章思路，按示例试对2至5段内容用两个字加以概括。
(2分)①品雪—②喜雪—○3—○4踏雪○5 -一⑥忆雪22．请从修辞的角度品味第③中“这时的内心纯净得就像白纸，随时等待着思想的浓墨，滴染出幽美的图影”一句的妙处。
（2分）23.第④段中有“这或许是另外一种形式的行路罢”一句，其中“另外一种形式的行路”指的是什么?作者为什么会这样认为? (2分)24.第⑤段中作者说“古人常从孤寒寂寞之中酝酿出一种生命的诗情”，请你从文外举出两例加以印证。
(2分)25．第⑤段末“我钦佩胡应麟，他分明是将柳宗元心底的境界玩味透彻了”一句中“柳宗元心底的境界”指的是什么? (2分)(四) 阅读下面的说明文段落，完成26-29题。
（共9分）①自然界中生物的发展，终于导致人类这种能改造和征服自然的特殊生物的出现。
②人类的发展可以分为古猿－－猿人－－古人－－新人这四个阶段。
在我国发现的“中国猿人”“马坝人”及“山顶洞人”，分别属于猿人、古人及新人阶段。
实际上，每个阶段都包含着人类在发展中的一次质的飞跃。
③人类发展的第三阶段－－古人，从体格的形态结构上来看，介于猿人与新人之间。
在地质时代上，古人比新人为早，生存的时代可能是在更新世晚期之际，距今大约十多万年以前；文化比新人为原始，属于旧石器时代的中期。
由于最早的古人化石是1856年在德国的尼安德特山谷中发现的，在人类学上常把古人化石统称为尼安德特人（简称“尼人”）类型。
北师大版九年级物理(下册)月考试卷及答案(各版本)
北师大版九年级物理(下册)月考试卷及答案（各版本）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（每题2分，共30分）1、如图甲所示，开关闭合后，两个电流表指针偏转均为乙图所示，则通过L1和L2的电流分别为（）A．0.44A 2.2A B．0.44A 1.76AC．0.76A 0.44A D．0.44A 2.64A2、关于温度、热量和内能，下列说法正确的是：（）A．物体的温度越高，所含热量越多 B．温度高的物体，内能一定大C．0℃的冰块，内能一定为零 D．温度相同的两物体间不会发生热传递3、对下列图示中光现象的描述正确的是（）A．图甲中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律；B．图乙中，人佩戴的凹透镜可以矫正远视眼C．图丙中，光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的D．图丁中，平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的4、如图所示，用30N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重400N的物体A 以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速运动了10s，已知滑轮组的机械效率为80%，则此过程中（）A．绳子自由端移动的距离为1m B．滑轮组对物体A的水平拉力为90NC．拉力F的功率为3W D．拉力F所做的有用功为72J5、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，两灯均发光．一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是（）A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路6、潜水员潜水时呼出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断变大。
关于气泡所受压强和浮力的变化情况，下列说法正确的是（）A．压强变大，浮力变大B．压强变大，浮力变小C．压强变小，浮力变大D．压强变小，浮力变小7、将一本物理书放在水平桌面上静止时，下列选项中的两个力相互平衡的是（）A．书的重力与书对桌面的压力B．书的重力与桌面对书的支持力C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力D．书对桌面的压力与课桌的重力8、用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体（不计热量损失）如图是A和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（）A．A的比热容与B的比热容之比为2：1B．A的比热容与B的比热容之比为2：3C．都加热t时间，B吸收热量比A吸收热量多D．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多9、下列声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（）A ．蝙蝠靠超声波发现昆虫B ．倒车雷达C ．超声波清洗机D ．真空罩中的闹钟10、甲、乙、丙三个轻质泡沫小球用绝缘细线悬挂在天花板上，它们之间相互作用时的场景如图所示，已知丙球与用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同，下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙两球均带正电B ．甲、乙两球均带负电C ．甲球带正电、乙球一定带负电D ．甲球带负电、乙球可能不带电11、两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数不为零，但减小值相同．由此可以判断（ ）A ．两个物体一定处在液体中相同深度B ．两物体所受的浮力相同C ．在水中时，弹簧测力计示数是相同的D ．在空气中，弹簧测力计示数是相同的12、图甲中用力F1水平拉着重为G 的物体在水平路面上匀速移动s 的距离。
北师大版九年级物理下册月考考试卷及答案【完整版】
北师大版九年级物理下册月考考试卷及答案【完整版】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（每题2分，共30分）1、在通常情况下，你的脉搏1min跳动的次数约为（）A．20次B．40次C．70次D．140次2、如1图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如2图所示，下列说法不正确的是（）A．电源电压是9VB．定值电阻R的阻值是6ΩC．滑动变阻器的阻值范围是0～18ΩD．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V3、目前家庭汽车保有量越来越高，以下跟汽车有关的热现象中说法错误的是（）A．汽车玻璃起“雾”影响行车安全，是车内水蒸气液化形成的B．冬天排气管冒出的“白气”，是水蒸气凝华成的小冰晶C．汽车水箱中加入适量酒精降低了水的凝固点，防止水结冰胀破水箱D．空调制冷时，制冷剂汽化吸热、液化放热，将车内的“热”“搬”到车外4、一个阻值为1 Ω的电阻与一个阻值为5 Ω的电阻并联后，其总电阻（）A．大于5 Ω B．大于1 Ω、小于5 ΩC．等于1 Ω D．小于1 Ω5、如图所示的电路中，小灯泡L1、L2规格相同，闭合开关S后，发现L1不亮，L2发光．此电路的故障可能是（）A．灯 L1短路B．灯 L2短路C．灯 L1断路D．开关 S 接触不良6、有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙，甲的额定功率为1800W，乙的额定功率为1200W．两个电热水壶都正常工作时，下列说法中正确的是（）A．甲电热水壶两端的电压较高B．电流通过甲电热水壶做功较快C．通过两个电热水壶的电流相等D．相同时间内，两个电热水壶消耗的电能一样多7、如图所示，闭合开关后两灯均能发光，则（）A．甲为电流表，乙为电压表 B．甲为电压表，乙为电流表C．甲、乙均为电流表 D．甲、乙均为电压表8、用一个焦距为10cm的放大镜来观察邮票细节，放大镜与邮票的距离应（）A．大于20cm B．等于10cm C．小于10cm D．在10cm与20cm之间9、某用电器正常工作时通过的电流大约为4 A，该用电器可能是（）A．手机B．节能灯C．遥控器D．电饭锅10、如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接．若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（）A．3：7 B．2：3 C．5：7 D．1：111、关于惯性，以下说法正确的是（）A．百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，是由于运动员具有惯性B．汽车驾驶员和乘客需要系上安全带，是为了减小汽车行驶中人的惯性C．行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于惯性力的作用D．高速公路严禁超速，是因为速度越大惯性越大12、如图甲所示，开关闭合后，两个电流表指针偏转均为乙图所示，则通过L1和L2的电流分别为（）A．0.44A 2.2A B．0.44A 1.76AC．0.76A 0.44A D．0.44A 2.64A13、如图所示的物态变化实例中，由于液化形成的是（）A．立春时节冰化成的水B．白露时节草叶上的露珠C．大雪时节落在地上的雪D．冬至时节房檐上的冰挂14、两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数不为零，但减小值相同．由此可以判断（）A．两个物体一定处在液体中相同深度B．两物体所受的浮力相同C．在水中时，弹簧测力计示数是相同的D．在空气中，弹簧测力计示数是相同的15、《流浪地球》电影中描述到了木星．木星质量比地球大得多木星对地球的引力大小为F1，地球对木星的引力大小为F2，则F1与F2的大小关系为（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．F1＝F2D．无法确定二、填空题（每题2分，共10分）1、照相机镜头相当于一个凸透镜，凸透镜对光有______作用。
2022-2023学年北师大版九年级下数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中九年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在，，，四个数中，负数有( )A.个B.个C.个D.个2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 下面四个几何体中，其主视图为圆形的是（ ）A.B.C.−(−6)−(+2)13−|−6|−[+(−6)]1234−=x 3x 2x⋅x 2=x 3x 6÷=x 6x 3x 2(=x 3)2x 6D.4. 为了解年市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）A.年市九年级学生是总体B.样本容量是C.名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体5. 今年“五一”小长假期间，我市共接待游客万人次，旅游收入元.数据用科学记数法表示为( )A.B.C.D.6. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点和点，则关于的不等式的解集是( )A.B.或C.或D.或7. 如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是( )2016A 20002016A 2000200099.65160000005160000005.16×1080.516×10951.6×1075.16×109y =k x y =ax +b (a ≠0)A (−3,4)B (m,−2)x >ax +b k x−3<x <0x >4−2<x <0−3<x <0x >6x <−30<x <6ABCD E F AB BC AE =AB 13EF B AD P BP EF Q EF =2BE PF =2PE FQ =4EQ △PBFA.①②B.②③C.①③D.①④8. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是A.将向下平移个单位B.将向下平移个单位C.将向上平移个单位D.将向上平移个单位9. 如图，为的直径，、是上的两点，＝，．则等于（ ）A.B.C.D.10. 如图，在▱中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，，则的周长为( )A.:y =−2x −2l 1:y =−2x +4l 2( )l 13l 16l 13l 16AB ⊙O C D ⊙O ∠BAC 30∘=AD^CD ^∠DAC 70∘45∘30∘25∘ABCD AB =6AD =9∠BAD BC E DC F BG ⊥AE G BG =42–√△CEF 8B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 因式分解：________．12. 已知关于的方程有一个根为，则方程的另一个根为________.13. 在▱中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是________．14. 二次函数在范围内的取值范围为________．在范围内的取值范围是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 解不等式： ． 16. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和点将向右平移个单位长度，得到 ，请画出；作关于点的对称图形.17. 为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共人参观温州博物馆学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车辆，型车辆，则空余个座位；若租用型车辆，型车辆，则人没座位．求、两种车型各有多少个座位？若型车日租金为元，型车日租金为元，且租车公司最多能提供辆型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金. 18. 已知，，解答下列问题：9.51011.5−6+9x =x 3x 2x −3x +a =0x 21ABCD AB =3BC =5AC BD O OA y =−2x +1x 22≤x ≤5y 0≤x ≤3y ≥1−2x −16x +23111×11△ABC O.(1)△ABC 5△A 1B 1C 1△A 1B 1C 1(2)△ABC O △A 2B 2C 2480.A B A 3B 615A 5B 415(2)A B (2)A 350B 4007B =y 16−x =y 22+7x (1)当时，求的值；当取何值时，比小．19.如图，四边形是梯形，，，，，垂足为．求证：；若，求的度数．20. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为．两人相距米且位于旗杆同侧（点,,在同一直线上）.(参考数据：，)求：旗杆的高度.(结果保留整数)21. 为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取户进行月用电量（单位：）调查，按月用电量，，，，，进行分组，绘制频数分布直方图如下：求频数分布直方图中的值；判断这户居民用户用电量数据的中位数在那一组（直接写出结果）；设各组居民用户平均用电量如下表：组别月平均用电量(单位：) 22. 已知内部有三条射线，其中，平分，平分．如图，若，，求的度数；(1)=y 12y 2x (2)x y 2y 13ABCD AD //BC ∠A =90∘AD =EB CE ⊥BD E (1)△ABD ≅△ECB (2)∠DBC =50∘∠DCE (AB) 1.7E 30∘(CD)0.7E 45∘5B D F ≈1.42–√≈1.73–√EF 100kW ⋅h 50∼100100∼150150∼200200∼250250∼300300∼350(1)x (2)100(3)50∼100100∼150150∼200200∼250250∼300300∼350kW ⋅h 75125175225275325∠AOB OE ∠BOC OF ∠AOC (1)1∠AOB =90∘∠AOC =30∘∠EOF如图，若，求的度数（用含的式子表示）；若将题中的“平分”的条件改为“，”，且，用含的式子表示的度数为________．23. 如图，已知抛物线与轴交于，两点，，交轴于点，对称轴是直线.求抛物线的解析式；连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．①若与相似，请直接写出的值；②能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由.(2)2∠AOB =α∠EOF α(3)3∠EOB =∠COB 3∠COF =2∠COA ∠AOB =αα∠EOF y =−+bx +c x 2x A B AB =4y C x =1(1)(2)BC E OC E x =1F BC F (3)M O 2B M x N BC Q t(t >0)△AOC △BMN t △BOQ t参考答案与试题解析2022-2023学年初中九年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】根据去括号法则、绝对值的意义把各数化简即可得出答案.【解答】解：∵，，，，∴负数为和两个.故选.2.【答案】D【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方及其应用同底数幂的除法【解析】根据整式的加减及幂运算等相关知识进行计算即可得解．【解答】解：，与不是同类项，不可以合并，故选项错误；，，故选项错误；−(−6)=6−(+2)=−21313−|−6|=−6−[+(−6)]=−(−6)=6−213−6B A x 3x 2A B ⋅==x 2x 3x 2+3x 5B ÷==636−33，，故选项错误；，，故选项正确.故选．3.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看球得到的图形是圆，故选：．4.【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：、年市九年级学生是总体，错误；、样本容量是，正确；、名学生是总体的一个样本，错误；、每一名九年级学生是个体，错误；故选：．5.【答案】A【考点】C ÷==x 6x 3x 6−3x 3CD ==()x 32x 3×2x 6D D B A 2016A B 2000C 2000D B科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：用科学记数法表示为.故选.6.【答案】C【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式【解析】把坐标代入反比例解析式求出的值，确定出反比例解析式，把坐标代入反比例解析式求出m 的值，确定出坐标，根据与横坐标，结合图象确定出所求不等式的解集即可.【解答】解：反比例函数的图象经过点，,.又点也在反比例函数的图象上，.∵当或时，的图象在直线的上方，∴的解集为或.故选.7.【答案】D【考点】矩形的性质516000000 5.16×108A A k B B A B ∵y =k x (−3,4)∴4=k −3∴k =−12∵(m,−2)y =k x∴m ==6−12−2−3<x <0x >6y =k x y =ax +b >ax +b k x −3<x <0x >6C翻折变换（折叠问题）【解析】求出，根据翻折的性质可得，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半求出，然后求出，再根据翻折的性质求出，根据直角三角形两锐角互余求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得，判断出①正确；利用角的正切值求出，判断出②错误；求出，，然后求出，判断出③错误；求出，然后得到是等边三角形，判断出④正确．【解答】解：∵，∴，由翻折的性质得，，∴，∴，∴，∴，∴，故①正确；∵，∴，∵，∴，故②错误；由翻折可知，∴，∴，，∴，故③错误；由翻折的性质，，∴，∵，∴，∴是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选.8.【答案】D【考点】一次函数图象与几何变换【解析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解答】BE =2AE PE =BE 30∘∠APE =30∘∠AEP =60∘∠BEF =60∘∠EFB =30∘30∘EF =2BE 30∘PF =PE 3–√BE =2EQ EF =2BE FQ =3EQ ∠PBF =∠PFB =60∘△PBF AE =AB 13BE =2AE PE =BE ∠APE =30∘∠AEP =−=90∘30∘60∘∠BEF =(−∠AEP)=(−)=12180∘12180∘60∘60∘∠EFB =−=90∘60∘30∘EF =2BE BE =PE EF =2PE EF >PF PF <2PE EF ⊥PB ∠EBQ =∠EFB =30∘BE =2EQ EF =2BE FQ =3EQ ∠EFB =∠EFP =30∘∠BFP =+=30∘30∘60∘∠PBF =−∠EBQ =−=90∘90∘30∘60∘∠PBF =∠PFB =60∘△PBF D l y =−2x −2+k解：设直线：平移后的解析式为，∵将直线：平移后，得到直线：，∴，解得：，故题中是将向上平移个单位．故选．9.【答案】C【考点】圆心角、弧、弦的关系圆周角定理【解析】利用圆周角定理得到＝，则＝，再根据圆内接四边形的对角互补得到＝，接着根据得到＝，然后根据等腰三角形的性质和三角形的内角和计算出的度数．【解答】∵为的直径，∴＝，∴＝＝＝，∴＝＝，∵，∴＝，∴＝＝．10.【答案】A【考点】平行四边形的性质勾股定理相似三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查．在中，，②l 1y =−2x −2y =−2x −2+k l 1y =−2x −2l 2y =−2x +4−2x −2+k =−2x +4k =6l 16D ∠ACB 90∘∠B 60∘∠D 120∘=AD^CD ^AD CD ∠DAC AB ⊙O ∠ACB 90∘∠B −∠BAC 90∘−90∘30∘60∘∠D −∠B 180∘120∘=AD^CD ^AD CD ∠DAC ∠DCA =(−)12180∘120∘30∘∵ABCD AB =CD =6AD =BC =9BAD BC ΔAD AD =DF =9△ABE的平分线交于点，可得是等腰三角形，是等腰三角形，，所以；在中，，可得，又是等腰三角形，，所以，所以的周长等于，又由可得，相似比为，所以的周长为，因此选．【解答】解：∵四边形是平行四边形，，∴．∵的平分线交于点，∴.∵ ，，∴，∴，，∴是等腰三角形，是等腰三角形．∵，∴是等腰三角形，且，∴.在中，，，，∴，∴，∴的周长等于∵，，，，∴，相似比为，∴的周长为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】因式分解提公因式法与公式法的综合运用【解析】原式提取，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式.故答案为.12.【答案】BAD BC E ΔAD AD =DF =9△ABE AB =BE =6|CF =3△ABG BG ⊥AE,AB =6,BG =42–√14G =2△ADF BG ⊥AE AE =2AG =4△ABE 16加ABCD △CEF −ΔBA 1:2△CEF 8A ABCD AB =6,AD =9AB =CD =6,AD =BC =9∠BAD BC E ∠BAF =∠DAF AB//DF AD//BC ∠BAF =∠F =∠DAF,∠BAE =∠DAF =∠AEB AB =BE =6AD =DF =9△ADF △ABE AD//BC △EFC FC =CE EC =FC =9−6=3△ABG BG ⊥AE AB =6BG =42–√AG ==2A −B B 2G 2−−−−−−−−−−√AE =2AG =4△ABE 16.∠BAF =∠F ∠AEB =∠FEC EC =3AB =6△CEF ∽△BEA 1:2△CEF 8A x(x −3)2x =x (−6x +9)=x x 2(x −3)2:x(x −3)2【考点】根与系数的关系【解析】设方程的另一个根为，根据两根之和等于，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：将代入方程，即，求得，方程为.分解因式为,解得方程的另一个根为.故答案为：.13.【答案】【考点】三角形三边关系平行四边形的性质【解析】根据三角形的三边关系定理得到的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出的取值范围．【解答】解：∵，，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，故答案为：．14.【答案】,【考点】2m −b am x =1−3x +a =0x 21−3+a =0a =2−3x +2=0x 2(x −1)(x −2)=0x =221<OA <4AC OA AB =3BC =52<AC <8ABCD AO =AC 121<OA <41<OA <41≤y ≤160≤y ≤4二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质二次函数的最值【解析】利用二次函数的单调性求解函数在闭区间的最值.【解答】解：由题设得，函数的对称轴，开口向上，当时，函数值随着自变量的增大而增大，，，∴的取值范围为.当时，由二次函数的性质：当时，，当时，，∴的取值范围为.故答案为：；.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解： ，，， .【考点】解一元一次不等式【解析】暂无【解答】解： ，，， .16.【答案】解：如图，即为所求；如图，即为所求.y =−2x +1=x 2(x −1)2x =12≤x ≤5=1y min =16y max y 1≤y ≤160≤x ≤3x =1=0y min x =3=4y max y 0≤y ≤41≤y ≤160≤y ≤42x −1≥6−2(x +2)2x +2x ≥6−4+14x ≥3x ≥342x −1≥6−2(x +2)2x +2x ≥6−4+14x ≥3x ≥34(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2【考点】作图－平移变换作图-旋转变换【解析】首先确定、、三点向右平移个单位再向上平移个单位的对应点位置，然后再连接即可．【解答】解：如图，即为所求；如图，即为所求.17.【答案】解：设型车有个座位，型车有个座位，依题意得：，解得，答：型车有个座位，型车有个座位.设租辆型车，辆型车，依题意得：，解得，为整数，且，或，当租辆型车，辆型车时，所需费用为(元)；当租辆型车，辆型车时，所需费用为(元)，，A B C 23(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2(1)A x B y {3x +6y =480+155x +4y =480−15{x =45y =60A 45B 60(2)m A n B 45m +60n =480n =8−m 34∵m ，n n ≤7∴{m =4n =5{m =8n =2∴4A 5B 350×4+400×5=34008A 2B 350×8+400×2=3600∵3400<3600A租辆型车，辆型车时，所需租金最少，最少租金为元.【考点】二元一次方程组的应用——其他问题二元一次方程组的应用——产品配套问题【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，属于中档题.设每辆型车有个座位，每辆型车有个座位，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；设租辆型车，辆型车，可得出关于，的二元一次方程，结合，为整数结合即可得出各租车方案，再求出各租车方案所需费用，比较后即可求出最少租金．【解答】解：设型车有个座位，型车有个座位，依题意得：，解得，答：型车有个座位，型车有个座位.设租辆型车，辆型车，依题意得：，解得，为整数，且，或，当租辆型车，辆型车时，所需费用为(元)；当租辆型车，辆型车时，所需费用为(元)，，租辆型车，辆型车时，所需租金最少，最少租金为元.18.【答案】解：由题意，得，解得．由题意，得，解得．【考点】解一元一次方程列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无∴4A 5B 3400（1）A x B y x y （2）m A n B m n m n n≤7(1)A x B y {3x +6y =480+155x +4y =480−15{x =45y =60A 45B 60(2)m A n B 45m +60n =480n =8−m 34∵m ，n n ≤7∴{m =4n =5{m =8n =2∴4A 5B 350×4+400×5=34008A 2B 350×8+400×2=3600∵3400<3600∴4A 5B 3400(1)6−x =2(2+7x)x =215(2)(6−x)−(2+7x)=3x =18无【解答】解：由题意，得，解得.由题意，得，解得．19.【答案】证明：∵，∴．∵，，∴.在和中，∵，，，∴.解：∵，由知，，∴.又∵，∴，∴．【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质全等三角形的判定平行线的性质【解析】（1）因为这两个三角形是直角三角形，＝，因为，还能推出＝，从而能证明：．（2）因为＝，＝，可求出的度数，进而求出的度数．【解答】证明：∵，∴．∵，，∴.在和中，∵，，，∴.解：∵，由知，，(1)6−x =2(2+7x)x =215(2)(6−x)−(2+7x)=3x =18(1)AD //BC ∠ADB =∠EBC CE ⊥BD ∠A =90∘∠A =∠CEB △ABD △ECB ∠A =∠CEB AD =EB ∠ADB =∠EBC △ABD ≅△ECB(ASA)(2)∠DBC =50∘(1)BC =BD ∠EDC =(−)=12180∘50∘65∘CE ⊥BD ∠CED =90∘∠DCE =−∠EDC =90∘−=90∘65∘25∘BC BD AD //BC ∠ADB ∠EBC △ABD ≅△ECB ∠DBC 50∘BC BD ∠BDC ∠DCE (1)AD //BC ∠ADB =∠EBC CE ⊥BD ∠A =90∘∠A =∠CEB △ABD △ECB ∠A =∠CEB AD =EB ∠ADB =∠EBC △ABD ≅△ECB(ASA)(2)∠DBC =50∘(1)BC =BD EDC =(−)=1∴.又∵，∴，∴．20.【答案】解：过作于点，过点作于点，设，在中，∵，∴，∴，又∵，∴，在中，∵，∴，∴，解得：(米)，∴(米)答：旗杆的高度约为米.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】此题暂无解析【解答】解：过作于点，过点作于点，设，在中，∵，∠EDC =(−)=12180∘50∘65∘CE ⊥BD ∠CED =90∘∠DCE =−∠EDC =90∘−=90∘65∘25∘A AM ⊥EF M C CN ⊥EF N CN =x Rt △ECN ∠ECN =45∘EN =x EM =x +0.7−1.7=x −1BD =5AM =BF =x +5Rt △AME ∠EAM =30∘tan =30∘EM AMx −1=(x +5)3–√3x =4+3≈4+3×1.7=9.13–√EF =9.1+0.7=9.8≈10EF 10A AM ⊥EF M C CN ⊥EF N CN =x Rt △ECN ∠ECN =45∘∴，∴，又∵，∴，在中，∵，∴，∴，解得：(米)，∴(米)答：旗杆的高度约为米.21.【答案】解：，由题知，用电量数据得中位数是这组数据的第，个数的平均数，由图知第，个数均在一组.设用电量为，，.答：该市居民用户月用电量的平均数约为．【考点】频数（率）分布直方图中位数加权平均数【解析】此题暂无解析【解答】EN =x EM =x +0.7−1.7=x −1BD =5AM =BF =x +5Rt △AME ∠EAM =30∘tan =30∘EM AM x −1=(x +5)3–√3x =4+3≈4+3×1.7=9.13–√EF =9.1+0.7=9.8≈10EF 10(1)100−(12+18+30+12+6)=22∴x =22(2)50515051150∼200(3)y =(75×12+125×18+175×30+y ¯¯¯1100225×22+275×12+325×6)=(900+2250+5250+4950+3300+1950)1100=186(kW ⋅h)186kW ⋅h (1)100−(12+18+30+12+6)=22解：，由题知，用电量数据得中位数是这组数据的第，个数的平均数，由图知第，个数均在一组.设用电量为，，.答：该市居民用户月用电量的平均数约为．22.【答案】解：∵平分，∴.∵，平分，∴，∴.∵平分，∴，同理，，∴.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】首先根据角平分线的定义求得，然后求得的度数，根据角平分线的定义求得，然后根据求解；根据角平分线的定义可以得到，，然后根据即可得到；根据，可以得到，，则，从而求解．(1)100−(12+18+30+12+6)=22∴x =22(2)50515051150∼200(3)y =(75×12+125×18+175×30+y ¯¯¯1100225×22+275×12+325×6)=(900+2250+5250+4950+3300+1950)1100=186(kW ⋅h)186kW ⋅h (1)OF ∠AOC ∠COF =∠AOC =×=121230∘15∘∠BOC =∠AOB −∠AOC =−=90∘30∘60∘OE ∠BOC ∠EOC =∠BOC =1230∘∠EOF =∠COF +∠EOC =45∘(2)OF ∠AOC ∠COF =∠AOC 12∠EOC =∠BOC 12∠EOF =∠COF +∠EOC =∠AOC +∠BOC 1212=(∠AOC +∠BOC)12=∠AOB 12=α12α23(1)∠COF ∠BOC ∠EOC ∠EOF =∠COF +∠EOC (2)∠COF =∠AOC 12∠EOC =∠BOC 12∠EOF =∠COF +∠EOC =∠AOC +∠BOC =(∠AOC +∠BOC)121212(3)∠EOB =∠COB 13∠EOC =∠COB 23∠EOF =∠EOC +∠COF =∠BOC +∠AOC =∠AOB 232323【解答】解：∵平分，∴.∵，平分，∴，∴.∵平分，∴，同理，，∴.由题意得，，，则，∴．故答案为：．23.【答案】解：∵点，关于直线对称，，∴，，代入中，得解得∴抛物线的解析式为.设直线的解析式为，则有解得∴直线的解析式为.∵点，关于直线对称，又到对称轴的距离为，∴，∴点的横坐标为，将代入中，333(1)OF ∠AOC ∠COF =∠AOC =×=121230∘15∘∠BOC =∠AOB −∠AOC =−=90∘30∘60∘OE ∠BOC ∠EOC =∠BOC =1230∘∠EOF =∠COF +∠EOC =45∘(2)OF ∠AOC ∠COF =∠AOC 12∠EOC =∠BOC 12∠EOF =∠COF +∠EOC =∠AOC +∠BOC 1212=(∠AOC +∠BOC)12=∠AOB 12=α12(3)∠EOB =∠COB 13∠COF =∠COA 23∠EOC =∠COB 23∠EOF =∠EOC +∠COF =∠COB +∠COA 2323=∠AOB =α2323α23(1)A B x =1AB =4A(−1,0)B(3,0)y =−+bx +c x 2{ −9+3b +c =0，−1−b +c =0，{ b =2，c =3，y =−+2x +3x 2(2)BC y =mx +n { n =3，3m +n =0，{ m =−1，n =3，BC y =−x +3E F x =1E 1EF =2F 2x =2y =−x +3得，∴.①连接交于，秒时，，如图，当时，，，∴，∴，.若，则，即：，解得：（舍去）或.若，则，即：，解得：（舍去）或（舍去）.∴.②∵，轴，∴.∵为等腰三角形，∴分三种情况讨论：第一种，当时，∵，∴，∴，∴；y =−2+3=1F(2,1)(3)BC MN Q t OM =2t x =2t y =−+2x +3x 2y =−4+4t +3t 2N(2t,−4+4t +3)t 2MN =−4+4t +3t 2MB =3−2t △AOC ∼△BMN =MB MN OA OC =3−2t −4+4t +3t 213t =32t =1△AOC ∼△NMB =MB MN OC OA =33−2t−4+4t +3t 2t =32t =−13t =1M(2t,0)MN ⊥x Q(2t,3−2t)△BOQ OQ =BQ QM ⊥OB OM =MB 2t =3−2t t =34BO =BQ第二种，当时，∵在中，，∴，∴，即，∴；第三种，当时，则点，重合，此时，而，故不符合题意.综上所述，当或秒时，为等腰三角形.【考点】待定系数法求二次函数解析式待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点二次函数综合题相似三角形的性质等腰三角形的性质【解析】（1）将、关坐标代入＝中，即可求解；（2）确定直线的解析式为＝，根据点、关于直线＝对称，即可求解；（3）①与相似，则，即可求解；②分＝、＝、＝三种情况，分别求解即可．【解答】解：∵点，关于直线对称，，∴，，代入中，得解得∴抛物线的解析式为.设直线的解析式为，则有BO =BQ Rt △BMQ ∠OBQ =45∘BQ =BM 2–√BO =BM 2–√3=(3−2t)2–√t =6−32–√4OQ =OB Q C t =0t >0t =346−32–√4△BOQ A B y −+bx +c x 2BC y −x +3E F x 1△AOC △BMN =MB MN OA OC OC OAOQ BQ BO BQ OQ OB (1)A B x =1AB =4A(−1,0)B(3,0)y =−+bx +c x 2{ −9+3b +c =0，−1−b +c =0，{b =2，c =3，y =−+2x +3x 2(2)BC y =mx +n { n =3，3m +n =0，m =−1，解得∴直线的解析式为.∵点，关于直线对称，又到对称轴的距离为，∴，∴点的横坐标为，将代入中，得，∴.①连接交于，秒时，，如图，当时，，，∴，∴，.若，则，即：，解得：（舍去）或.若，则，即：，{ m =−1，n =3，BC y =−x +3E F x =1E 1EF =2F 2x =2y =−x +3y =−2+3=1F(2,1)(3)BC MN Q t OM =2t x =2t y =−+2x +3x 2y =−4+4t +3t 2N(2t,−4+4t +3)t 2MN =−4+4t +3t 2MB =3−2t △AOC ∼△BMN =MB MN OA OC=3−2t −4+4t +3t 213t =32t =1△AOC ∼△NMB =MB MN OC OA=33−2t −4+4t +3t 2=3=−1解得：（舍去）或（舍去）.∴.②∵，轴，∴.∵为等腰三角形，∴分三种情况讨论：第一种，当时，∵，∴，∴，∴；第二种，当时，∵在中，，∴，∴，即，∴；第三种，当时，则点，重合，此时，而，故不符合题意.综上所述，当或秒时，为等腰三角形.t =32t =−13t =1M(2t,0)MN ⊥x Q(2t,3−2t)△BOQ OQ =BQ QM ⊥OB OM =MB 2t =3−2t t =34BO =BQ Rt △BMQ ∠OBQ =45∘BQ =BM 2–√BO =BM 2–√3=(3−2t)2–√t =6−32–√4OQ =OB Q C t =0t >0t =346−32–√4△BOQ。
2022-2023学年全国初中九年级下数学北师大版月考试卷(含答案解析考点)005336
2022-2023学年全国初中九年级下数学北师大版月考试卷考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 2018的倒数是（ ）A.2018B.12018C.−12018D.−20182. 下列计算正确的是( )A.a 3+a 2=a 5B.(−a 3b 2)2=a 6b 4C.2x 2÷2x 2=0D.(−12)−3=8 3. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（ ）A.1.269×1011B.12.69×1010C.1.269×1012D.0.1269×10134. 在下面的图形中，对称轴条数最少的图形是( )A.圆B.长方形C.正三角形D.正六边形5. 岳阳是国家历史文化名城，区域内的岳阳楼、君山岛、张谷英村、屈子祠、左宗棠故居都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是( )2018201812018−12018−2018+=a 3a 2a5=(−)a 3b 22a 6b 42÷2=0x 2x 2=8(−)12−320181024126912691.269×101112.69×10101.269×10120.1269×1013()1381298A.9人，8人B.8人，12人C.8人，9人D.9人，12人6. 若分式3x1−2x 有意义，则x 的取值范围是( )A.x ≠0B.x >12C.x ≠12D.x <127. 如图，AB//CD ，BF 平分∠ABE ，且BF ⊥DE ，垂足为F ，则∠ABE 与∠EDC 的数量关系一定正确的是 ( )A.∠EDC −12∠ABE =90∘B.∠ABE +12∠EDC =90∘C.∠ABE =14∠EDCD.∠ABE +∠EDC =180∘ 8. 如图，两个反比例函数y =k 1x 和y =k 2x （其中k 1>k 2>0）在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，下列说法正确的是( )①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积始终等于矩形OCPD 面积的一半，且为k 1−k 2；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点.A.①②B.①④98812899123x 1−2x x x ≠0x >12x ≠12x <12AB//CD BF ∠ABE BF ⊥DE F ∠ABE ∠EDC ∠EDC −∠ABE =1290∘∠ABE +∠EDC =1290∘∠ABE =∠EDC 14∠ABE +∠EDC =180∘y =k 1x y =k 2x >>0k 1k 2C 1C 2P C 1PC x C C 2A PD ⊥y D C 2B △ODB △OCA PAOB OCPD −k 1k 2PA PB A PC B PDC.①②④D.①③④9. 下列条件能判定△ABC ≅△DEF 的一组是( )A.∠A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F B.AB =DE ，BC =EF ，∠A =∠D C.∠A =∠D ，∠C =∠F ，AC =DF D.△ABC 的周长等于△DEF 的周长10. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，□□□□□，求实际每天生产零件的个数.设实际每天生产零件x 个，可得方程1500x −5−1500x =10，则题目中用“□□□□□”表示的条件应是( )A.每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B.每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C.每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D.每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成11. 已知直线y =mx −1上有一点B(1,n)，它到原点的距离是√10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A.12B.14或12C.14或18D.18或12 12. 已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）A.ac >0B.b >0C.a +c <0D.a +b +c ＝0二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13. （5分） 如图，矩形ABCD 中，AB >BC ，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，记△ABC 的像为△ANC ．已知DM ⊥AN 于点M ，G 为MN 的中点，GH ⊥MN 交CD 于点H ，若DM =a ，GH =b ，△ABC ≅△DEF∠A =∠D ∠B =∠E ∠C =∠FAB =DE BC =EF ∠A =∠D∠A =∠D ∠C =∠F AC =DF △ABC △DEF 1500x −=101500x −51500x 510510510510y =mx −1B(1,n)10−−√12141214181812y a +bx +cx 2ac >0b >0a +c <0a +b +c 0ABCD AB >BC ABCD AC △ABC △ANC DM ⊥AN M G MN GH ⊥MN CD H DM =a GH =b则BC 的值为________(用含a ，b 的代数式表示）.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）14.(1)2√2−|1−√2|−(π−1)0−(12)−1−16×3√−27；(2)已知：12(x −2)2=8，求x 的值. 15. 如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx 的图象交于A ，B 两点，A(−2,1),B(1,n)(1)求反比例函数和一次函数解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 16. 为了解市民常用的交通工具的使用情况，随机抽取了某市部分市民进行调查，要求被调查者从“A ：自行车，B ：电动车，C ：公交车，D ：家庭汽车，E ：其他”五个选项中选出最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)在这次调查中，接受调查的市民总人数是________，C 组对应的扇形圆心角的度数是________；(2)请补全条形统计图；(3)若甲、乙两人上班时从A ，B ，C ，D 四种交通工具中随机选择一种，请用树状图法或列表法求甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？ 17. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF//AE ，交BC 的延长线于点F ，连接AF ．(1)求证：四边形AEFD 是矩形；△ANC DM ⊥AN M G MN GH ⊥MN CD H DM =a GH =bBC a b(1)2−|1−|−−−×2–√2–√(π−1)0()12−116−27−−−−√3(2)=812(x −2)2x y =kx +b y =m xA B A (−2,1),B (1,n)(1)(2)x A B C D E (1)C(2)(3)A B C D ABCD AE ⊥BC E D DF//AEBC F AF(1)AEFD(2)若AD =8,tanB =43，CF =92，求AF 的长． 18. 学校为迎接颍州区中学生篮球比赛，计划购买A 、B 两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A 种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A 种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元．(1)A 、B 两种篮球单价各多少元？(2)设购买A 种篮球x 个且A 种篮球不少于8个，所需费用为y 元，试确定y 与x 的关系式，并求该校购买篮球的最小费用． 19. 如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 为直径，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC ．(1)求证：∠CAD =∠ECB ；(2)若CE 是⊙O 的切线，∠CAD =30∘，连接OC ，如图2．①请判断四边形ABCO 的形状，并说明理由；②当AB =2时，求AD ，AC 与^CD 围成阴影部分的面积． 20. 如图，抛物线与x 轴交于点A(−1,0)与点B(3,0)，与y 轴交于点C(0,3)，P 为抛物线上的点．(1)求该抛物线的函数解析式；(2)若△PAB 的面积为152，求P 点的坐标．(2)AD =8,tan B =43CF =92AF A B 20A 6720A 12840(1)A B(2)A x A 8y y x 1ABCD ⊙O AD C CE ⊥AB E AC(1)∠CAD =∠ECB(2)CE ⊙O ∠CAD =30∘OC 2ABCO AB =2AD AC CD ˆx A (−1,0)B (3,0)y C (0,3)P (1)(2)△PAB 152P参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学北师大版月考试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】B【考点】倒数【解析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：根据倒数的定义，2018的倒数是12018，故选B.2.【答案】B【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：A，a 3与a2不是同类项，不能合并，故该选项错误；B，(−a3b2)2=a6b4，故该选项正确；C，2x2÷2x2=1，故该选项错误；D，(−12)−3=−8，故该选项错误.故选B.3.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1||a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：1269亿=126900000000=1.269×1011.故选A．4.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A，圆有无数条对称轴；B，长方形有2条对称轴；C，正方形有4条对称轴；D，正六边形是轴对称图形，有6条对称轴.故选B.5.【答案】C【考点】中位数众数【解析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），即可得出答案．【解答】解：8出现了2次，出现的次数最多，则众数是8人；把这组数据从小到大排列：8，8，9，12，13，最中间的数是9，则中位数是9人．故选C．6.【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件可得1−2x≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：1−2x≠0，解得：x≠12.故选C．7.【答案】A【考点】角平分线的定义平行线的性质【解析】过F点作FG//AB，先证∠BFG=∠ABF ，∠DFG+∠CDF=180∘，由垂直得∠BFD=90∘，由角平分线得∠ABE=2∠ABF，则∠BFG+∠DFG+∠CDF=∠ABF+180∘，等量代换可得∠EDC−12∠ABE=90∘.【解答】解：如图，过F点作FG//AB.∵AB//CD，∴FG//CD，∴∠BFG=∠ABF ，∠DFG+∠CDF=180∘.∵BF⊥DE，∴∠BFD=90∘.∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠BFG+∠DFG+∠CDF=∠ABF+180∘，∴90∘+∠CDE=12∠ABE+180∘，即∠EDC−12∠ABE=90∘.故选A．8.【答案】B【考点】反比例函数系数k的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征【解析】函数图象上的点和坐标轴构成的三角形的面积和四边形的面积和k是12和相等的关系，然后根据图象上的点确定线段的关系．【解答】解：①，△ODB与△OCA的面积都是k22，故①正确；②，四边形OCPD的面积是k1，四边形PAOB的面积等于四边形OCPD的面积减去△ODB与△OCA的面积和，即k1−k2，但不一定为一半，故②不正确；③，当P位置改变后，PA与PB不一定相等，故③不正确；④，因为P在C1上，A，B在C2上，所以当点A是PC的中点时，S△OPC=2S△OAC=S△OPD=2S△OBD，所以点B是PD的中点，故④正确．故选B.9.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项逐一检验．【解答】解：A，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，是AAA，不能判定两三角形全等，故A不符合题意；B，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，是SSA，不能判定两三角形全等，故B不符合题意；C，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，符合ASA，能判定两三角形全等，故C符合题意；D，△ABC的周长等于△DEF的周长，三边可能不相等，故D不符合题意．故选C．10.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设实际每天生产零件x 个，则原计划每天生产零件(x −5)个，根据提前10天完成任务，列方程即可．【解答】解：设实际每天生产零件x 个，由1500x −5−1500x =10可知，原计划每天生产零件(x −5)个，则实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成.故选B.11.【答案】C【考点】坐标与图形性质待定系数法求一次函数解析式【解析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解．【解答】解：∵点B(1,n)到原点的距离是√10，∴n 2+1=10，即n =±3．则B(1,±3)，代入一次函数解析式得y =4x −1或y =−2x −1．(1)y =4x −1与两坐标轴围成的三角形的面积为：12×14×1=18；(2)y =−2x −1与两坐标轴围成的三角形的面积为：12×12×1=14．故选C ．12.【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】(A)由图象可知：a <0，c >0，∴ac <0，故A 错误；(B)由对称轴可知：x =−b2a <0，∴b <0，故B 错误；(C)由对称轴可知：x =−b2a =−1，∴b ＝2a ，∵x＝1时，y＝0，∴a+b+c＝0，∴c＝−3a，∴a+c＝a−3a＝−2a>0，故C错误；二、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13.【答案】a+2b【考点】矩形的性质翻折变换（折叠问题）相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，连接DG并延长交CN于Q，∵DM⊥AN，GH⊥AN，CN⊥AN，∴DM//GH//CN，又∵G为MN的中点，∴DG=GQ，DH=HC，∴GH=12CQ，∴CQ=2GH=2b，又∵DM//CN，∴△DGM∽△QGN，∴DMNQ=DGGQ=11，∴DM=NQ=a，∴CN=CQ+QN=a+2b，即BC=CN=a+2b.故答案为：a+2b.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）14.【答案】解：(1)2√2−|1−√2|−(π−1)0−(12)−1−16×3√−27=2√2−(√2−1)−1−2−16×(−3)=2√2−√2+1−1−2+12=√2−32.(2)12(x−2)2=8，(x−2)2=16，x−2=±4，x=6或x=−2.【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算立方根的应用绝对值解一元二次方程-直接开平方法【解析】先算零次幂，负整数指数幂，绝对值，立方根，再算加减，即可解答.先变形，再根据平方根的知识得出x−2=±4,再解方程，即可解答.【解答】解：(1)2√2−|1−√2|−(π−1)0−(12)−1−16×3√−27=2√2−(√2−1)−1−2−16×(−3)=2√2−√2+1−1−2+12=√2−32.(2)12(x−2)2=8，(x−2)2=16，x−2=±4，x=6或x=−2.15.【答案】(1)y=−2x，y=−x−1(2)x<−2或0<x<1【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.2000,108∘(2)补全条形统计图如下：(3)画树状图得：因为共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具共有4种情况，所以甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为416=14.【考点】扇形统计图条形统计图列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)本次调查的市民人数为800÷40%=2000(人)，C组的人数为2000−100−800−200−300=600(人)，所以C组对应的扇形圆心角的度数为6002000×360∘=108∘.故答案为：2000；108∘.(2)补全条形统计图如下：(3)画树状图得：因为共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具共有4种情况，所以甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为416=14.17.(1)证明：在▱ABCD中，AD//BC，∴AD//EF，∵DF//AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∵∠AEF=90∘，∴四边形AEFD是矩形．(2)解：在▱ABCD中，AB//CD，tanB=43，∠B=∠DCF，tan∠DCF=tanB=43，在Rt△CDF中，∠CFD=90∘，CF=92，∴DF=CF×tan∠DCF=6，∵四边形AEFD是矩形，∴∠ADF=90∘，在Rt△ADF中，∠ADF=90∘,AD=8,DF=6，AF=√AD2+DF2=10.【考点】解直角三角形矩形的判定平行四边形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：在▱ABCD中，AD//BC，∴AD//EF，∵DF//AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∵∠AEF=90∘，∴四边形AEFD是矩形．(2)解：在▱ABCD中，AB//CD，tanB=43，∠B=∠DCF，tan∠DCF=tanB=43，在Rt△CDF中，∠CFD=90∘，CF=92，∴DF=CF×tan∠DCF=6，∵四边形AEFD是矩形，∴∠ADF=90∘，在Rt△ADF中，∠ADF=90∘,AD=8,DF=6，AF=√AD2+DF2=10.18.【答案】解：(1)设A种篮球每个x元，B种篮球每个y元，依题意得，{6x+14y=720，12x+8y=840，解得{x=50，y=30，答：A种篮球每个50元，B种篮球每个30元.(2)设购买A种篮球x个，则购买B种篮球(20–x)个，依题意，得{y=50x+30(20−x)，x≥8，∴y与x的关系式为y=20x+600(8≤x≤20)，∵k=20>0，y随x的最大而增大，∴ 50×8+30×12=760（元），即购买A种篮球8个，B种篮球12个时最小费用，最小费用共计760元.答：该校购买篮球的最小费用为计760元．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设A种篮球每个x元，B种篮球每个y元，依题意得，{6x+14y=720，12x+8y=840，解得{x=50，y=30，答：A种篮球每个50元，B种篮球每个30元.(2)设购买A种篮球x个，则购买B种篮球(20–x)个，依题意，得{y=50x+30(20−x)，x≥8，∴y与x的关系式为y=20x+600(8≤x≤20)，∵k=20>0，y随x的最大而增大，∴ 50×8+30×12=760（元），即购买A种篮球8个，B种篮球12个时最小费用，最小费用共计760元.答：该校购买篮球的最小费用为计760元．19.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠ABC=180∘，∵∠EBC +∠ABC =180∘，∴∠D =∠EBC ，∵AD 为⊙O 直径，∴∠ACD =90∘，∴∠D +∠CAD =90∘，∵CE ⊥AB ，∴∠ECB +∠EBC =90∘，∴∠CAD =∠ECB ；(2)①四边形ABCO 是菱形，理由如下：∵CE 是⊙O 的切线，∴OC ⊥EC ，∵AB ⊥EC ，∴∠OCE =∠E =90∘，∴∠OCE +∠E =180∘，∴OC//AE ，∴∠ACO =∠BAC ，∵OA =OC ，∴∠ACO =∠CAD ，∴∠BAC =∠CAD ，∵∠CAD =∠ECB,∠CAD =30∘，∴∠EBC =90∘−30∘=60∘，∴∠BAO =∠EBC =60∘，∴BC//AO ，∴四边形ABCO 是平行四边形，∵OA =OC ，∴四边形ABCO 是菱形；②∵四边形ABCO 是菱形，∴AO =AB =2,AD =4，∵∠CAD =30∘，∴CD =12AD =2,AC =2√3，过点C 作CF ⊥AD 于点F ，∴CF =√3，∴ S △AOC =12×2×√3=√3，∵OC//AE ，∴∠DOC =∠BAO =60∘，∴S 扇形OCD =60π×22360=23π，∴阴影部分的面积为√3+23π．【考点】圆周角定理三角形内角和定理切线的判定平行四边形的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠D +∠ABC =180∘，∵∠EBC +∠ABC =180∘，∴∠D =∠EBC ，∵AD 为⊙O 直径，∴∠ACD =90∘，∴∠D +∠CAD =90∘，∵CE ⊥AB ，∴∠ECB +∠EBC =90∘，∴∠CAD =∠ECB ；(2)①四边形ABCO 是菱形，理由如下：∵CE 是⊙O 的切线，∴OC ⊥EC ，∵AB ⊥EC ，∴∠OCE =∠E =90∘，∴∠OCE +∠E =180∘，∴OC//AE ，∴∠ACO =∠BAC ，∵OA =OC ，∴∠ACO =∠CAD ，∴∠BAC =∠CAD ，∵∠CAD =∠ECB,∠CAD =30∘，∴∠EBC =90∘−30∘=60∘，∴∠BAO =∠EBC =60∘，∴BC//AO ，∴四边形ABCO 是平行四边形，∵OA =OC ，∴四边形ABCO 是菱形；②∵四边形ABCO 是菱形，∴AO =AB =2,AD =4，∵∠CAD =30∘，∴CD =12AD =2,AC =2√3，过点C 作CF ⊥AD 于点F ，∴CF =√3，∴ S △AOC =12×2×√3=√3，∵OC//AE ，∴∠DOC =∠BAO =60∘，∴S 扇形OCD =60π×22360=23π，∴阴影部分的面积为√3+23π．20.【答案】解：(1)设抛物线解析式为y =ax 2+bx +c ，将点A ，B ，C 的坐标代入抛物线表达式得 {a −b +c =0,9a +3b +c =0,c =3,解得 {a =1,b =2,c =3,故抛物线的表达式为y =−x 2+2x +3.(2)点A ，B 的坐标知，AB =4，∵△PAB 的面积=12×AB ×|y |=152，即12×4×|yp |=152，解得yp =±154，∴−x 2+2x +3=±154，解得x =12或32或2+√312或2−√312，故点P 的坐标为(12,154)或(32,154)或(2+√312,−154)或(2−√312,−154) ．【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：(1)设抛物线解析式为y =ax 2+bx +c ，将点A ，B ，C 的坐标代入抛物线表达式得 {a −b +c =0,9a +3b +c =0,c =3,解得 {a =1,b =2,c =3,故抛物线的表达式为y =−x 2+2x +3.(2)点A ，B 的坐标知，AB =4，∵△PAB 的面积=12×AB ×|y |=152，即12×4×|yp |=152，解得yp =±154，∴−x 2+2x +3=±154，解得x =12或32或2+√312或2−√312，(2+√312,−154)或(2−√312,−154) ．故点P的坐标为(12,154)或(32,154)或。
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题（附答案）一、选择题（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分）1．下列属于反比例函数的是（）A．xy＝2B．y＝C．y＝D．y＝2．若两个相似三角形的对应高的比是1：4，则它们的周长比是（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：163．用一个2倍放大镜照△ABC，则△ABC放大后，不发生改变的是（）A．各内角的度数B．各边长C．周长D．面积4．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列各点可能在这个函数图象上的是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）5．如图是一张竖格书法纸，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的A，B，C三点都在竖格线上．若线段AB＝3cm，则线段BC的长为（）A．6cm B．6.5cm C．7.5cm D．10.5cm6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝6，则的值为（）A．B．C．D．7．如图，函数y＝（x＞0）和y＝﹣（x＞0）的图象在同一平面直角坐标系中，则该坐标系的原点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q8．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若A （3，0），B（2，﹣1），C（6，0），则点B的对应点D的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（6，﹣3）C．（4，2）D．（6，3）9．一定电压下通过导体的电流I（A）和电阻R（Ω）之间成反比例函数，小明通过组合电路做实验时，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）的变化而变化，其数据如下表所示．若在该电路中，电流表的最大量程是3A，为确保不超过电流表的最大量程，则该电路中电阻不小于（）R（Ω）…234…I（A）…24 1.6 1.2…A．2ΩB．1.8ΩC．1.6ΩD．1.5Ω10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．11．“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A．40米B．60米C．80米D．100米12．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD•AC D．AD•BC＝AB•DB13．已知反比例函数，当﹣3≤x≤﹣1时，y的最大值是4，则当x≥6时，y 有（）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值﹣114．将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个15．在如图所示的平面直角坐标系的第一象限中标出了9个整点（横、纵坐标都是整数的点），若反比例函数y＝（x＞0）的图象的上方只有其中的5个整点，则k的取值范围是（）A．16≤k＜21B．16＜k≤21C．21≤k＜24D．9≤k＜1616．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板．针对CP的不同取值，两人的说法如下．下列判断正确的是（）甲：若CP＝4，则有3种不同的剪法；乙：若CP＝2，则有4种不同的剪法．A．甲错，乙对B．甲对，乙错C．甲和乙都错D．甲和乙都对二、填空题（共9分）17．若点（3，6）和点（a，﹣9）都在反比例函数y＝的图象上，则a的值为．18．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点E在AD上，连接CE，交BD于点F，且△DEF ∽△DBA．（1）BD与CE是否垂直？（填“是”或“否”）；（2）若AB＝1，∠CBD＝30°，则的值为．19．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，其横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4已知P1的纵坐标为10．（1）k的值为；（2）阴影部分的面积S1的值为；（3）阴影部分的面积S1，S2，S3，S4的和为．三、解答题（共69分）20．已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝2．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）在图中画出该函数的图象，并根据图象直接写出当﹣1≤x≤﹣2时，y的取值范围．21．如图，小明在学习《位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC 的位似图形△A1B1C1．（1）在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似中心点M的位置，并直接写出点M的坐标；（2）若以点O为位似中心，请你帮小明在图中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2（只画出一个三角形即可）．22．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？23．河北秦皇岛市的山海关有“天下第一关”之称，小明和小亮想测量“天下第一关”某处城墙的高度．如图，在测量时，小明站在城墙的城台MN（MH是护栏）上，小亮的眼睛A、凉亭顶端C、小明头顶E这三点在一条直线上，已知小亮的眼睛离地面的距离AB为1.6米，凉亭顶端离地面的距离CD为3.95米，小亮到凉亭的距离BD为5米，凉亭离城楼底部的距离DF为25米，小明身高EM为1.7米，点E，H，M，F在同一直线上，图中所有点在同一平面内，求FM的高度．24．【问题背景】如图1，已知△ABC∽△ADE．（1）若AB＝AC，试判断AD与AE之间的数量关系，并说明理由；（2）求证：△ABD∽△ACE；【尝试应用】（3）如图2，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝∠ADE，求∠BCE 的度数．25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k≠0）与y2＝2x﹣4的图象交于点A （3，a），B．（1）求k的值；（2）若y1≤y2，请直接写出x的取值范围；（3）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点P（0，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，与反比例函数y1＝的图象交于点C，与y2＝2x﹣4的图象交于点D．记反比例函数y1＝的图象在点A，C之间的部分与线段AD，CD围成的区域（不含边界）为W．①当n＝4时，直接写出区域W内的整点个数，并写出这个整点的坐标；②若区域W内的整点恰好为3个，结合函数图象，直接写出n的取值范围．26．在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，如图1所示，点A为公共顶点，点D在AB的延长线上，∠BAC＝∠AED＝90°，AB＝AE＝2．（1）图1中阴影部分的面积与△ADE的面积比为；（2）若将△ABC固定不动，把△ADE绕点A逆时针旋转a（0°＜a＜90°），此时线段AD，射线AE分别与射线BC交于点M，N．①当△ADE旋转到如图2所示的位置时，求证：△ABN∽△MAN；②如图2，若BM＝1，求BN的长；③在旋转过程中，若BM＝d，请直接写出CN的长（用含d的式子表示）．参考答案一、选择题（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分）1．解：A、由原式得到y＝，符合反比例函数的定义，故本选项符合题意；B、该函数式表示y与x成正比例关系，故本选项不符合题意；C、该函数式不属于反比例函数，故本选项不符合题意；D、该函数式不属于反比例函数，故本选项不符合题意；故选：A．2．解：∵两个相似三角形的对应高的比是1：4，∴它们的周长比为1：4．故选：B．3．解：用一个2倍放大镜照一个△ABC，△ABC放大后，各内角大小不变，各边长发生改变，面积发生变化，周长发生变化，故B，C，D不符合题意．故选：A．4．解：因为反比例函数y＝（k≠0）的图象在各自象限内，y随x的增大而增大，所以k＜0，A．﹣1×1＝﹣1＜0，故本选项符合题意；B．﹣1×（﹣1）＝1＞0，故本选项不符合题意；C．0×（﹣1）＝0，故本选项不符合题意；D．﹣1×0＝0，故本选项不符合题意；故选：A．5．解：如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，∵纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，∴＝，即＝，∴BC＝7.5．故选：C．6．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，故选：C．7．解：在函数y＝（x＞0）和y＝﹣（x＞0）中，∵4＞0，﹣4＜0，∴函数y＝（x＞0）的图象在第一象限，函数y＝﹣（x＞0）的图象在第四象限，∴该坐标系的原点是点N，故选：B．8．解：∵△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∴点B的坐标为（2×2，﹣1×2），即（4，﹣2），故选：A．9．解：∵一定电压下通过导体的电流I（A）和电阻R（Ω）之间成反比例函数，∴设I＝，把R＝2时，I＝2.4代入得2.4＝，∴U＝4.8，∴电流I（A）和电阻R（Ω）之间的反比例函数解析式为I＝，当≤3时，即R≥1.6，∴该电路中电阻不小于1.6Ω，故选：C．10．解：k＞0时，一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y＝的两个分支分别位于第一、三象限，B选项符合；k＜0时，一次函数y＝kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，反比例函数y＝的两个分支分别位于第二、四象限，无选项符合．故选：B．11．解：由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的10倍．观察图形，横向距离大约是汽车长度的2倍，为8米，所以汽车到观测点的距离约为80米，故选C．12．解：A．∵∠ABD＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ADB与△ABC相似，故本选项不符合题意；B．∵∠ADB＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△ADB与△ABC相似，故本选项不符合题意；C．根据AB2＝AD•AC可得，AB：AC＝AD：AB，结合∠A＝∠A能判断△ADB与△ABC 相似，故本选项不符合题意；D．∵AD•BC＝AB•DB，∴AD：AB＝BD：BC，结合∠A＝∠A，不能判定△ADB与△ABC相似，故本选项符合题意；故选：D．13．解：∵反比例函数，当﹣3≤x≤﹣1时，y的最大值是4，∴k＜0，∴在每一个象限内，y随着x增大而增大，当x＝﹣1时，y取得最大值4，此时k＝﹣1×4＝﹣4，∴当x＝6时，y＝，∴当x≥6时，y≥，∴y有最小值，故选：C．14．解：如图1，∵AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′；如图2，∵正方形的边长由4变为6，对应边比值不变，对应角相等，故新图形与原图形相似；如图3，∵AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，则A′B′＝C′D′＝4+2＝6，A′D′＝B′C′＝6+2＝8，则可得≠，∴新矩形与原矩形不相似．故选：C．15．解：当反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点（2，8）和（8，2）时，k＝2×8＝16，此时，反比例函数y＝（x＞0）的图象的上方有5个整点，当反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点（3，7）和（7，3）时，k＝3×7＝21，此时，反比例函数y＝（x＞0）的图象的上方有3个整点，由图象可知，若反比例函数y＝（x＞0）的图象的上方只有其中的5个整点，则k的取值范围是16≤k＜21，故选：A．16．解：如图所示，过P作PD∥AB交AC于D或PE∥AC交AB于E，则△PCD∽△BCA 或△BPE∽△BCA，此时0＜PC＜8；如图所示，过P作∠BPF＝∠A交AB于F，则△BPF∽△BAC，此时0≤PC＜8；如图所示，过P作∠CPG＝∠A交AC于G，则△CPG∽△CAB，当点G与点A重合时，CA2＝CP•CB，即42＝CP×8，∴CP＝2，∴此时，0＜CP≤2；当0＜CP≤2时，有4种不同的剪法；当2＜CP＜8时，有3种不同的剪法．∴甲和乙对．故选：D．二、填空题（共9分）17．解：把点（3，6）代入y＝得6＝，解得k＝18，所以反比例函数解析式为y＝，把点（a，﹣9）代入y＝得﹣9＝，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．18．解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠DAB＝90°，∵△DEF∽△DBA，∴∠DFE＝∠DAB＝90°，∴BD⊥CE；故答案为：是；（2）AB＝1，∠CBD＝30°，四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD＝1，BD＝2，∴AD＝，∵△DEF∽△DBA，∴，即，∴DF＝，∵∠DFC＝∠BCD，∠BDC＝∠BDC，∴△DFC∽△DCB，∴，即，∴，∴．故答案为：．19．解：（1）点P1，的横坐标为2，P1的纵坐标为10，点P1在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴10＝，∴k＝20，故答案为：20；（2）如图，∵点P1在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点P2，的横坐标为4，∴y＝＝5，∴P2的纵坐标为5，∴P2H＝5．∵四边形P2CGH为矩形，∴CG＝P2H＝5，∵点P1，的横坐标为2，P1的纵坐标为10，∴P1G＝10，OG＝2，∴P1C＝10﹣5＝5，∵四边形P1AOG和四边形BOGC为矩形，∴BC＝OG＝2，∴S1＝P1C•BC＝5×2＝10，故答案为：10；（3）∵点P1，P2，P3，P4，P5，其横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x 轴、y轴的垂线，∴S2＝S矩形BDMC，S3＝S矩形DENM，S4＝S矩形EFKN，∴阴影部分的面积S1，S2，S3，S4的和为．∵点P5在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点P25的横坐标为10，∴y＝＝2，∴P5的纵坐标为2，∴P5P＝2，∵四边形FOPP5为矩形，∴KG＝P5P＝2，∴P1K＝P1G﹣KG＝10﹣2＝8，∴＝P1K•FK＝8×2＝16．∴阴影部分的面积S1，S2，S3，S4的和为16，故答案为：16．三、解答题（共69分.）20．解：（1）设y＝（k≠0），把x＝4，y＝2代入得2＝，∴k＝8，∴该函数解析式为：y＝；（2）函数y＝的图象如图所示：当﹣1≤x≤﹣2时，y的取值范围是﹣8≤y≤﹣4．21．解：（1）如图，点M为所作，M点的坐标为（0，2）；（2）如图，△A2B2C2为所作．22．解：（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得，解得：，∴y＝﹣2x+10；②当x＞3时，设y＝，把（3，4）代入得：m＝3×4＝12，∴y＝；综上所述：当0≤x≤3时，y＝﹣2x+10；当x＞3时，y＝；（2）能；理由如下：令y＝＝1，则x＝12，3＜12＜15，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．23．解：过点A作AK⊥CD于点K，AG⊥EF于点G，∵CK∥EF，∴△ACK∽△AEG，∴＝，∴＝，解得：EG＝14.1，∴EF＝EG+FG＝14.1+1.6＝15.7（m），∴MF＝15.7﹣EM＝15.7﹣1.7＝14（m），答：FM的高度为14m．24．（1）解：AD＝AE，理由如下：∵△ABC∽△ADE，∴＝，∵AB＝AC，∴AD＝AE；（2）证明：∵△ABC∽△ADE，∴＝，∠BAC＝∠DAE，∴＝，∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE；（3）解：∵∠BAC＝90°，∴∠B+∠ACB＝90°，∵∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，∴△BAC∽△DAE，∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∴＝，∴＝，∵∠BAD＝∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴∠ACE＝∠B，∴∠ACE+∠ACB＝90°，∴∠BCE＝90°．25．解：（1）点A（3，a）代入y2＝2x﹣4得，a＝2×3﹣4＝2，∴点A（3，2），又∵点A（3，2）在反比例函数y1＝（k≠0）的图象上，∴k＝6（2）方程组的解为，，而点A（3，2），∴点B（﹣1，﹣6），由两个函数的图象及交点坐标可知，当y1≤y2时，x的取值范围为0＜x＜3或x＜﹣1；（3）①如图1，当n＝4时，即点P（0，4），直线y＝4与两个函数图象的交点为C、D，当y＝4时，即4＝，解得x＝，∴点C（，4），当y＝4时，即2x﹣4＝4，解得x＝4，∴点D（4，4），而直线y＝2x﹣4与x轴的交点E（2，0），∴反比例函数y1＝的图象在点A，C之间的部分与线段AD，CD围成的区域（不含边界）为W区域中整数点的个数为1，其坐标为（3，3），答：当n＝4时，区域W内的整点有1个，这个整点的坐标为（3，3）；②如图2，当n＝5时，即点P（0，5），直线y＝5与两个函数图象的交点C′，D′，可求出C′（，5），D′（，5），而点A（3，2），若区域W内的整点恰好为3个，即（2，4），（3，3），（3，4），因此此时4＜n≤5，当n＝1，即点P（0，，1），直线y＝1与两个函数图象的交点C″，D″，可求出C″（6，1），D″（，1），而点A（3，2），若区域W内的整点恰好为3个，即（3，1），（4，1），（5，1），因此此时0＜n＜1，综上所述，若区域W内的整点恰好为3个，n的取值范围为0＜n＜1或4＜n≤5．26．（1）解：∵△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠D＝∠DAE＝45°，AD＝AE＝4，∴△ABF∽△ADE，∴＝（）2＝（）2＝，∴阴影部分的面积与△ADE的面积比为，故答案为：；（2）①证明：∵∠ABN＝∠MAN＝45°，∠ANB＝∠MNA，∴△ABN∽△MAN；②解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则BC＝＝4，∴CM＝BC＝BM＝3，∵∠AMC＝∠B+∠BAM＝45°+∠BAM，∠BAN＝∠MAN+∠BAM＝45°+∠BAM，∴∠AMC＝∠BAN，∵∠B＝∠C，∴△ABN∽△MCA，∴＝，即＝，解得：BN＝；③解：如图2，当点N在线段BC上时，由②可知：△ABN∽△MCA，∴＝，即＝，解得：BN＝，∴CN＝BC﹣BN＝4﹣＝，如图3，当点N在线段BC的延长线上时，CN＝BN﹣BC＝﹣4＝，综上所述：CN的长为或．。
2022-2023学年初中九年级下数学北师大版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中九年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 给出${-2}$，${-1}$，${0}$，${\dfrac{1}{3}}$这四个数，其中最小的是${(}$ ${)}$A.${\dfrac{1}{3}}$B.${0}$C.${-2}$D.${-1}$2. “一带一路”倡议提出${5}$年以来，四川企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，${2018}$年四川省对沿线国家的实际投资额超过${4000000000}$美元，将${4\, 000\, 000\, 000}$用科学记数法表示为${(}$ ${)}$A.${0.4\times 10^{9}}$B.${0.4\times 10^{10}}$C.${4\times 10^{9}}$D.${4\times 10^{10}}$3. 下列各数，${2}$，，${3.14}$，${\pi }$，，-，其中无理数共有（ ）A.${2}$个B.${3}$个C.${4}$个D.${5}$个4.如图，在${▱ ABCD}$中，点${E}$是边${AD}$的中点，${EC}$交对角线${BD}$于点${F}$，则${EF: FC}$等于( )A.${3: 2}$B.${3: 1}$C.${1: 1}$D.${1: 2}$5. 把函数 ${y= 2x^{2}}$ 的图象先沿${x}$轴向右平移${3}$个单位长度，再沿${y}$轴向下平移${2}$个单位长度得到新函数的图象，则新函数的关系式是( )A.${y= 2\left(x+ 3\right)^{2}+ 2}$B.${y= 2\left(x+ 3\right)^{2}- 2}$C.${y= 2\left(x- 3\right)^{2}+ 2}$D.${y= 2\left(x- 3\right)^{2}- 2}$6. 如图，将${\triangle AOB}$绕着点${O}$顺时针旋转得到${\triangle COD}$，若${\angleAOB=40^\circ}$ ${,\angle BOC=25^\circ}$，则旋转角度是( )A.${25^{\circ }}$B.${15^{\circ }}$C.${40^{\circ }}$D.${65^\circ}$7. 某鱼塘里养了${200}$条鲤鱼、若干条草鱼和${150}$条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在${0.5}$左右.若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为( )A.${\dfrac{3}{4}}$B.${\dfrac{1}{2}}$C.${\dfrac{2}{7}}$D.${\dfrac{3}{14}}$8. 如图，直径为${10}$的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为${(}$ ${ )}$A.B.C.D.卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9. 计算${\left(\sqrt{5}-2\right)^{2020}\left(\sqrt{5}+2\right)^{2021}}$的结果是________.10. 如图是三个反比例函数的图象的分支，其中${k_{1}}$，${ k_2}$，${k_3 }$的大小关系是________.11. 分式${\dfrac{1}{x+ 1}}$有意义的条件是________．12. 把多项式分解因式的结果是________．13. 如图，${\triangle ABC}$中，${AB}$的垂直平分线与${BC}$交于点${D}$，若${AC}$＝${4}$，${BC}$＝${5}$，则${\triangle ADC}$的周长为________．14. 若${x=1}$是关于${x}$的一元二次方程${ax^{2}+bx+5= 0(a\ne 0)}$的解，则${-3a-3b+5}$的值是________．15. 方程${2x+1=3}$与${1-{\dfrac17}ax=0}$的解相同，则${a=}$________.16. 如图，在正方形${ABCD}$中，${E}$是${BC}$边的中点，把${\triangle ABE}$沿直线${AE}$折叠，点${B}$的对应点为${B^{\prime }, AB^{\prime }}$的延长线交${DC}$于点${F}$，若${FC=2}$，则正方形的边长为________．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17.如图，在平面直角坐标系${xOy}$中，${\triangleABC}$三个顶点坐标分别为${A(-2,\, 4)}$，${B(-2,\,1)}$，${C(-5,\, 2)}$．（1）请画出${\triangle ABC}$关于${x}$轴对称的${\triangleA_{1}B_{1}C_{1}}$．（2）在第一象限画出以坐标原点${O}$为位似中心与${\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}$的三个顶点的位似比为${2}$的${\triangle A_{2}B_{2}C_{2}}$，并求${\triangleA_{1}B_{1}C_{1}}$与${\triangle A_{2}B_{2}C_{2}}$的周长比即${C_{\triangle A1B1C1}: C}$ ${_{\triangle A2B2C2}=}$________（不写解答过程，直接写出结果）．18. 计算.${(1)}$${5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}-\dfrac{5}{4}\sqrt{\dfrac{4}{5}}+\sqrt{45}}$; ${(2)}$解不等式组 ${\left\{ \begin{array} {l}{x-3\left( x-2\right) \le 4} ,\\ {\dfrac{1+2x}{3}\gt x-1},\end{array} \right.}$并写出它的整数解.19. 先化简，再求值：${\left( \dfrac{a}{a^{2}-b^{2}}-\dfrac{1}{a+b}\right) \div \dfrac{b}{b-a}}$，其中${a=1}$，${b=\sqrt{3}-1}$．20. 为了防控甲型${\rm H1N1}$流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共${100}$瓶，其中甲种${6}$元/瓶，乙种${9}$元/瓶．${(1)}$如果购买这两种消毒液共用${780}$元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？${(2)}$该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的${100}$瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的${2}$倍，且所需费用不多于${1200}$元（不包括${780}$元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21. 在▱${ABCD}$中，${E}$，${F}$分别是${AB}$，${CD}$上的点，且${AE}$${=CF}$，求证：${BF//DE}$.22. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某中学在大课间中开设了${A}$（体操）、${B}$（乒乓球）、${C}$（毽球）、${D}$（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：${(1)}$这次被调查的学生共有________人；${(2)}$请将统计图${2}$补充完整；${(3)}$统计图${1}$中${B}$项目对应的扇形的圆心角是 ________度；${(4)}$已知该校共有学生${1000}$人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有________人．23. 如图，点${A}$，${B}$，${C}$是半径为${2}$的${\odot O}$上三个点，${AB}$为直径，${\angle BAC}$的平分线交圆于点${D}$，过点${D}$作${AC}$的垂线交${AC}$的延长线于点${E}$，延长${ED}$交${AB}$的延长线于点${F}$．${(1)}$判断直线${EF}$与${\odot O}$的位置关系，并证明．${(2)}$若${DF=4\sqrt{2}}$，求${DE}$的值．24. 如图，抛物线${y=-x^2+bx+c}$与${x}$轴交于点${A\left(-1,0\right),B\left(3,0\right)}$，与${y}$轴交于点${C}$．点${D}$是直线${BC}$上方抛物线上一动点．${(1)}$求抛物线的解析式；${(2)}$如图${1}$，连接${BD}$，${CD}$，设点${D}$的横坐标为${m}$， ${\triangle BCD}$的面积为${s}$．求${s}$与${m}$的函数关系式，并求出${s}$的最大值；${(3)}$如图${2}$，点${E}$坐标为${\left(2, 0\right)}$，过点${D}$作${DF\perp BC}$于${F}$，连接${CD}$，${CE}$，是否存在点${D}$，使得${\triangle }$${CDF}$与${\triangle CEO}$相似？若存在，请直接写出点${D}$的坐标；若不存在，请说明理由．25. 快、慢两车同时从甲、乙两地出发，快车从甲地驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车${1\rm h}$后，继续按原速驶向甲地，快车比慢车早${1}$小时到达甲地，两车到达甲地停止原地休息．两车距乙地的路程${y}$（${\rm km}$）与两车行驶时间${x(\rm h)}$之间的函数图象如图所示．请结合图象解答下列问题：${(1)}$求出快、慢两车在行驶过程中的速度，并直接在图中的（）中填上正确的数．${(2)}$求快车从乙地返回甲地的过程中，${y}$与${x}$的函数解析式．${(3)}$两车出发多少小时，快、慢两车与甲、乙两地中点的距离相等？（直接写出答案）26. 如图${1}$，四边形${ABCD}$是矩形，点${P}$是对角线${AC}$上的一个动点（不与${A}$、${C}$重合），过点${P}$作${PE\perp CD}$于点${E}$，连接${PB}$，已知${AD=3}$，${AB=4}$，设${AP=m}$．${(1)}$当${m=1}$时，求${PE}$的长；${(2)}$连接${BE}$，试问点${P}$在运动的过程中，能否使得${\triangle PAB\cong \triangle PEB}$？请说明理由；${(3)}$如图${2}$，过点${P}$作${PF\perp PB}$交 ${CD}$ 边于点${F}$，设${CF=n}$，试判断${5m+4n}$的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年初中九年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于${0}$；②负数都小于${0}$；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得${-2\lt -1\lt 0\lt \dfrac{1}{3}}$，所以在${-2}$，${-1}$，${0}$，${\dfrac{1}{3}}$这四个数中，最小的数是${-2}$．故选${\rm C}$.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为${a\times 10^{n}}$的形式，其中${1\leq \mathrel{|} a\mathrel{|} \lt10}$，${n}$为整数．确定${n}$的值时，要看把原数变成${a}$时，小数点移动了多少位，${n}$的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于${10}$时，${n}$是正数；当原数的绝对值小于${1}$时，${n}$是负数．【解答】解：${4000000000= 4\times 10^{9}}$．故选${\rm C}$.3.【答案】A【考点】无理数的识别算术平方根【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有${\pi }$的数，找出无理数的个数．【解答】-＝${-2}$，无理数有，${\pi }$，共有${2}$个，4.【答案】D【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】根据题意得出${\triangle DEF\backsim \triangle BCF}$，进而得出${\dfrac{DE}{BC}= \dfrac{EF} {FC}}$，利用点${E}$是边${AD}$的中点得出答案即可．【解答】解：∵${▱ ABCD}$，故${AD\,//\,BC}$，∴${\triangle DEF\backsim \triangle BCF}$，∴${\dfrac{DE}{BC}= \dfrac{EF}{FC}}$，∵点${E}$是边${AD}$的中点，∴${AE= DE= \dfrac{1}{2}AD}$，∴${\dfrac{EF}{FC}= \dfrac{1}{2}}$．故选${\rm D}$．5.【答案】D【考点】二次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：∵把函数${y=2x^2}$向右平移${3}$个单位长度，再向下平移${2}$个单位长度，∴平移后的函数解析式为${y=2(x-3)^2-2}$.故选${\rm D}$.6.【答案】D【考点】旋转的性质【解析】由旋转的性质可得旋转角为${\angle AOC=65^\circ}$.【解答】解：∵${\angle AOB=40^\circ}$，${\angle BOC=25^\circ}$，∴${\angle AOC=65^\circ}$.∵将${\triangle AOB}$绕着点${O}$顺时针旋转，得到${\triangle COD}$，∴旋转角为${\angle AOC=65^\circ}$.故选${\rm D}$．7.【答案】C【考点】利用频率估计概率概率公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，草鱼的条数为${200+150=350}$(条)，∴捞到鲤鱼的概率为${\dfrac{200}{350+150+200}=\dfrac{2}{7}}$.故选${\rm C}$.8.【答案】A【考点】圆周角定理【解析】如图（见解析），先根据圆周角定理可得${\angle OAC= 60^{{\circ} }}$，再根据等边三角形的判定与性质可得${OC}$的长，由此即可得出答案．【解答】如图，连接${OA}$、${AC}$，则${OA= AC= \dfrac{10}{2}= 5}$${\angle OBC= 30^{{\circ} }}$${\angle OAC= 2\angle OBC= 60^{{\circ} }}$${\therefore AOC}$是等边三角形，${OC= OA= 5}$点${C}$的坐标为${\left(0, 5\right)}$故选：${A}$．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9.【答案】${\sqrt5+2}$【考点】二次根式的混合运算【解析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式${=\left(\sqrt5-2\right)^{2020} \left(\sqrt5+2\right)^{2020} \left(\sqrt5+2\right)}$${=\left[(\sqrt5)^2-2^2\right]^{2020} (\sqrt5+2)}$${=1^{2020} (\sqrt5+2)}$${=\sqrt5+2}$.故答案为：${\sqrt5+2}$.10.【答案】${k_{1}\gt k_{2}\gt k_{3}}$【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据题意和反比例函数的图象，可以得到${k_{1}}$，${ k_2}$，${k_3 }$的大小关系，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，${k_{1}\gt 0}$，${k_{2}\lt 0}$，${ k_{3}\lt 0}$，∵点${\left( -1, -\dfrac{k_{2}}{1}\right)}$在${y_2}$${=\dfrac{k_{2}}{x}}$的图象上，点${\left( -1, -\dfrac{k_{3}}{1}\right)}$在${y_{3}=\dfrac{k_{3}}{x}}$的图象上，${-\dfrac{k_{2}}{1}\lt -\dfrac{k_{3}}{1}}$，∴${k_{2}\gt k_{3}}$，由上可得，${k_{1}\gt k_{2}\gt k_{3}}$.故答案为： ${k_{1}\gt k_{2}\gt k_{3}}$.11.【答案】${x\neq -1}$【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义，分母不等于${0}$列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，${x+ 1\neq 0}$，解得${x\neq -1}$．故答案为：${x\neq -1}$．12.【答案】${[加加, a\left( x+ 2y\right) \left( x-2y\right)}$【考点】平方差公式因式分解-提公因式法因式分解-运用公式法【解析】因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原式直接提公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：${ax^{2}-44y^{2}= a\left( x^{2}-4y^{2}\right) = a\left( x+ 2y\right) \left( x-2y\right)}$故答案为${a\left( x+ 2y\right) \left( x-2y\right)}$13.【答案】${9}$【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】${\rm{20}}$【考点】一元二次方程的解列代数式求值【解析】先由${\rm{x=1}}$是关于${\rm{x}}$的一元二次方程${\rm{ax^2+bx+5=0}}$的解，得出${\rm{a+b=-5}}$，再将${\rm{a+b=-5}}$代入原式进行计算，即可解答.【解答】解：${\because}$${{x=1}}$是关于${{x}}$的一元二次方程${{ax^2+bx+5=0}}$的解，${\therefore}$${{a+b=-5}}$，${ \therefore}$${-3a-3b+5=-3\left(a+b\right)+5}$${=-3\times\left(-5\right)+5=20}$.故答案为：${\rm{20}}$.15.【答案】${7}$【考点】解一元一次方程同解方程【解析】先解方程${2x+1=3}$，代入方程${1-\dfrac17ax=0}$，即可求解.【解答】解：解方程${2x+1=3}$，解得：${x=1}$，将${x=1}$代入方程${1-{\dfrac17}ax=0}$，得：${1-{\dfrac a7}=0}$，解得：${a=7}$，故答案为：${7}$.16.【答案】${8}$【考点】正方形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接${EF}$，∵四边形${ABCD}$是正方形，∴${AB= BC}$，${\angle B= \angle C= 90^{{\circ} }}$，∵把${\triangle ABE}$沿直线${AE}$折叠，点${B}$的对应点为${B′}$，${E}$为${BC}$的中点，∴${BE= EC= BB′}$，${\angle B= \angle AB′E= \angle EB′F= 90^{{\circ} }}$，${\angle AEB= \angle AEB′}$在${ \rm{Rt} \triangle EB′F}$和${ \rm{Rt} \triangle ECF}$中，${\left\{ {\begin{matrix} {EB′= EC} \\ {EF= EF} \end{matrix}} \right.}$，∴在${ \rm{Rt} \triangle EB′F\cong \rm{Rt} \triangle ECF}$中，∴${\angle B′EF= \angle CEF}$，∴${\angle AEB+ \angle CEF= 90^{{\circ} }}$，∵${\angle BAE+ \angle AEB= 90^{{\circ} }}$，∴${\angle BAE= \angle CEF}$，∴${\triangle ABE\backsim \triangle ECF}$，∴${\dfrac{FC}{BE}= \dfrac{EC}{AB}}$，即：${\dfrac{2}{BE}= \dfrac{1}{2}}$，解得：${BE= 4}$，∴${BC= 8}$．故答案为：${8}$．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17.【答案】${1: 2}$．【考点】作图-位似变换作图-轴对称变换【解析】（1）利用关于${x}$轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质进而得出对应点坐标进而得出答案，再利用相似三角形的性质得出周长比即可．【解答】解：（1）如图所示：${\triangle A_{1}B_{1}C_{1}}$，即为所求；（2）如图所示：${\triangle A_{2}B_{2}C_{2}}$，即为所求；${C_{\triangle A1B1C1}: C}$ ${_{\triangle A2B2C2}= 1:2}$．18.【答案】解：${(1)}$原式${=5\times \dfrac{1}{5}\sqrt{5}+\dfrac{1}{2}\times 2\sqrt{5}-\dfrac{5} {4}\times\dfrac{2}{5}\sqrt{5}+3\sqrt{5}}$${=\sqrt{5}+\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}\sqrt{5}+3\sqrt{5}}$${=\dfrac{9}{2}\sqrt{5}}$.${(2)}$${ \begin{cases} x-3(x-2)≤4①，\\ \dfrac{1+2x}{3}＞x-1②，\end {cases}}$解不等式①得：${x≥1}$，解不等式②得：${x＜4}$，所以不等式组的解集为：${1≤x＜4}$，所以它的整数解为：${1}$，${2}$，${3}$.【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式组【解析】暂无暂无【解答】解：${(1)}$原式${=5\times \dfrac{1}{5}\sqrt{5}+\dfrac{1}{2}\times 2\sqrt{5}-\dfrac{5} {4}\times\dfrac{2}{5}\sqrt{5}+3\sqrt{5}}$${=\sqrt{5}+\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}\sqrt{5}+3\sqrt{5}}$${=\dfrac{9}{2}\sqrt{5}}$.${(2)}$${ \begin{cases} x-3(x-2)≤4①，\\ \dfrac{1+2x}{3}＞x-1②，\end {cases}}$解不等式①得：${x≥1}$，解不等式②得：${x＜4}$，所以不等式组的解集为：${1≤x＜4}$，所以它的整数解为：${1}$，${2}$，${3}$.19.【答案】解： ${\left( \dfrac{a}{a^{2}-b^{2}}-\dfrac{1}{a+b}\right) \div \dfrac{b}{b-a}}$ ${=\left(\dfrac{a}{( a+b)\left( a-b\right) }-\dfrac{1}{a+b}\right) \cdot \dfrac{b-a}{b}}$ ${=\dfrac{b}{\left( a+b\right) \left( a-b\right) }\cdot \dfrac{b-a}{b}=-\dfrac{1}{a+b}}$.当${a=1}$，${ b=\sqrt{3}-1}$时，原式${=-\dfrac{1}{a+b}=-\dfrac{1}{1+\sqrt{3}-1}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}}$.【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】解： ${\left( \dfrac{a}{a^{2}-b^{2}}-\dfrac{1}{a+b}\right) \div \dfrac{b}{b-a}}$ ${=\left(\dfrac{a}{( a+b)\left( a-b\right) }-\dfrac{1}{a+b}\right) \cdot \dfrac{b-a}{b}}$ ${=\dfrac{b}{\left( a+b\right) \left( a-b\right) }\cdot \dfrac{b-a}{b}=-\dfrac{1}{a+b}}$.当${a=1}$，${ b=\sqrt{3}-1}$时，原式${=-\dfrac{1}{a+b}=-\dfrac{1}{1+\sqrt{3}-1}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}}$.20.【答案】解：${(1)}$设甲种消毒液购买${x}$瓶，则乙种消毒液购买${(100-x)}$瓶．依题意得：${6x+ 9(100-x)= 780}$．解得：${x= 40}$．∴${100-x= 100-40= 60}$（瓶）．答：甲种消毒液购买${40}$瓶，乙种消毒液购买${60}$瓶．${(2)}$设再次购买甲种消毒液${y}$瓶，则购买乙种消毒液${2y}$瓶．依题意得：${6y+ 9\times 2y\leq 1200}$．解得：${y\leq 50}$．答：甲种消毒液最多再购买${50}$瓶．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】${(1)}$等量关系为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱${= 780}$．${(2)}$关系式为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱${\leq 1200}$．【解答】解：${(1)}$设甲种消毒液购买${x}$瓶，则乙种消毒液购买${(100-x)}$瓶．依题意得：${6x+ 9(100-x)= 780}$．解得：${x= 40}$．∴${100-x= 100-40= 60}$（瓶）．答：甲种消毒液购买${40}$瓶，乙种消毒液购买${60}$瓶．${(2)}$设再次购买甲种消毒液${y}$瓶，则购买乙种消毒液${2y}$瓶．依题意得：${6y+ 9\times 2y\leq 1200}$．解得：${y\leq 50}$．答：甲种消毒液最多再购买${50}$瓶．21.【答案】证明：∵四边形${ABCD}$为平行四边形，∴${AB \overset{//}{=}CD}$.∵${AE=CF}$，∴${BE=DF}$.∵${BE //DF}$,∴四边形${BFDE}$为平行四边形，∴${BF//DE}$.【考点】平行四边形的性质与判定【解析】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题关键是掌握平行四边形的判定和性质并能熟练运用.【解答】证明：∵四边形${ABCD}$为平行四边形，∴${AB \overset{//}{=}CD}$.∵${AE=CF}$，∴${BE=DF}$.∵${BE //DF}$,∴四边形${BFDE}$为平行四边形，∴${BF//DE}$.22.【答案】${400}$${(2)}$${D}$项目的人数为${400\times20\%=80}$(人)，则${A}$项目的人数为${400-\left(120+160+80\right)=40}$(人)，补全图形如下：${108}$${100}$【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】(1)根据${C}$类的人数除以${C}$类人数所占的百分比，即可求出总人数；(2)分别求得${A}$类的人数和${D}$类的人数，从而补全条形统计图即可.(3)利用喜欢B类项目的学生所占的百分比乘以360°即可得B项目对应的扇形的圆心角的度数.(4)用总人数乘以喜欢体操的学生所占的百分比即可得答案．【解答】解：${(1)}$这次被调查的学生共有${160\div40\%=400}$(人)，故答案为：${400}$.${(2)}$${D}$项目的人数为${400\times20\%=80}$(人)，则${A}$项目的人数为${400-\left(120+160+80\right)=40}$(人)，补全图形如下：${(3)}$统计图${1}$中${B}$项目对应的扇形的圆心角是${{\dfrac{120}{400}}\times360^\circ=108^\circ}$.故答案为：${108}$.${(4)}$根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有${1000\times{\dfrac{40}{400}}=100}$(人)，故答案为：${100}$．23.【答案】解：${(1)}$${EF}$是${\odot O}$的切线．证明：如图，连接${OD}$，∵${OA=OD}$，∴${\angle DAO=\angle ADO}$．∵${AD}$平分${\angle EAF}$，∴${\angle DAE=\angle DAO}$，∴${\angle DAE=\angle ADO}$，∴${OD//AE}$．∵${AE\perp EF}$，∴${OD\perp EF}$，∴${EF}$是${\odot O}$的切线．${(2)}$在${{\rm Rt} \triangle ODF}$中，${OD=2}$，${DF=4\sqrt{2}}$，∴${OF=\sqrt{OD^{2}+DF^{2}}=6}$．∵${OD//AE}$，∴${\dfrac{OF}{AF}=\dfrac{DF}{EF}}$，即${\dfrac{6}{6+2}=\dfrac{4\sqrt{2}}{DE+4\sqrt{2}}}$，解得，${DE=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}}$．【考点】切线的判定勾股定理平行线分线段成比例【解析】无无【解答】解：${(1)}$${EF}$是${\odot O}$的切线．证明：如图，连接${OD}$，∵${OA=OD}$，∴${\angle DAO=\angle ADO}$．∵${AD}$平分${\angle EAF}$，∴${\angle DAE=\angle DAO}$，∴${\angle DAE=\angle ADO}$，∴${OD//AE}$．∵${AE\perp EF}$，∴${OD\perp EF}$，∴${EF}$是${\odot O}$的切线．${(2)}$在${{\rm Rt} \triangle ODF}$中，${OD=2}$，${DF=4\sqrt{2}}$，∴${OF=\sqrt{OD^{2}+DF^{2}}=6}$．∵${OD//AE}$，∴${\dfrac{OF}{AF}=\dfrac{DF}{EF}}$，即${\dfrac{6}{6+2}=\dfrac{4\sqrt{2}}{DE+4\sqrt{2}}}$，解得，${DE=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}}$．24.【答案】解：${(1)}$∵抛物线${y=-x^{2}+bx+c}$与${x}$轴交于点${A\left(-1, 0\right), B\left(3, 0\right)}$，∴${y=-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=-x^{2}+2x+3}$，∴抛物线解析式为${y=-x^{2}+2x+3}$.${(2)}$过点${D}$作${DM//y}$轴，交${BC}$于点${M}$，∵当${x=0}$时，${y=-x^{2}+2x+3=3}$，∴${C\left(0, 3\right)}$，∴直线${BC}$解析式为${y=-x+3}$，∴${D\left(m, - m^{2} +2m+3\right),}$ ${M\left(m, -m+3\right)}$，∴${DM=- m^{2} +2m+3-\left(-m+3\right)=- m^{2} +3m}$，∴${s=\dfrac{1}{2}OB\cdot DM=\dfrac{3}{2}\left(- m^{2} +3m\right)}$，${=-\dfrac{3}{2} m^{2} +\dfrac{9}{2}m}$${=-\dfrac{3}{2}\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^{2}+\dfrac{27}{8}}$，∴${s}$与${m}$的函数关系式为${s=-\dfrac{3}{2} m^{2} +\dfrac{9}{2}m}$，${s}$的最大值为${\dfrac{27}{8}}$.${(3)}$∵点${E}$坐标为${\left(2, 0\right)}$，${A\left(-1, 0\right)}$ ${B(3,}$ ${0)}$，${C}$${(0, 3)}$，∴${ OE=2， OC=3}$，∴${CD^{2}= m^{2} +\left(- m^{2} +2m+3-3\right)^{2}}$，∴${CE=\sqrt{OE^{2}+OC^{2}}=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}}$，∴${\sin \angle OCE=\dfrac{OE}{CE}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}}$，${\cos \angle OCE=\dfrac{OC}{CE}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}}$，${BC=\sqrt{OB^{2}+OC^{2}}=3\sqrt{2}}$.∵ ${DF\perp BC}$，∴${s=\dfrac{1}{2}BC\cdot DF=-\dfrac{3}{2} m^{2} +\dfrac{9}{2}m}$，∴${DF=\dfrac{2s}{BC}=\dfrac{-3 m^{2} +9m}{3\sqrt{2}}=\dfrac{- m^{2} +3m}{\sqrt{2}}}$.∵${\triangle }$${CDF}$与${\triangle CEO}$相似，且${\angle CFD=\angle COE=90^{\circ }}$，①若${\triangle CDF \sim\triangle CEO}$，则${\angle FCD=\angle OCE}$，∴${\sin \angle FCD=\dfrac{DF}{CD}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}}$，即${13DF^{2}=4CD^{2}}$，∴${13\left(\dfrac{- m^{2} +3m}{\sqrt{2}}\right)^{2}= 4m^{2} +4\left(- m^{2} +2m\right)^{2}}$，整理，得${(5m-11)(m-7)=0}$，解得：${m_{1}=7}$(舍去)，${m_{2}=\dfrac{11}{5}}$，则${- m^{2} +2m+3=-\dfrac{121}{25}+\dfrac{22}{5}+3=\dfrac{64}{25}}$，即点${D}$的坐标${(\dfrac{11}{5},\dfrac{64}{25})}$.②若${\triangle CDF\sim \triangle ECO}$，则${\angle FDC=\angle OCE}$，∴${\cos \angle FDC=\dfrac{DF}{CD}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}}$，即${13DF^{2}=9CD^{2}}$，∴${13\left(\dfrac{- m^{2} +3m}{\sqrt{2}}\right)^{2}= 9m^{2} +9\left(- m^{2} +2m\right)^{2}}$，整理，得${(5m-9)(m+3)=0}$，解得：${m_{1}=-3}$(舍去)，${m_{2}=\dfrac{9}{5}}$，${- m^{2} +2m+3=-\dfrac{81}{25}+\dfrac{18}{5}+3=\dfrac{15}{4}}$，即点${D}$的坐标${(\dfrac{9}{5},\dfrac{84}{25})}$.综上，点${D}$的坐标为${(\dfrac{11}{5},\dfrac{64}{25})}$或${(\dfrac{9}{5},\dfrac{84}{25})}$.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题【解析】根据与${x}$轴的两个交点，利用待定系数法求其解析式即可.首先求出${s}$与${m}$的函数关系式，然后根据二次函数的性质来解答即可.根据相似三角形的的性质来解答即可.【解答】解：${(1)}$∵抛物线${y=-x^{2}+bx+c}$与${x}$轴交于点${A\left(-1, 0\right), B\left(3, 0\right)}$，∴${y=-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=-x^{2}+2x+3}$，∴抛物线解析式为${y=-x^{2}+2x+3}$.${(2)}$过点${D}$作${DM//y}$轴，交${BC}$于点${M}$，∵当${x=0}$时，${y=-x^{2}+2x+3=3}$，∴${C\left(0, 3\right)}$，∴直线${BC}$解析式为${y=-x+3}$，∴${D\left(m, - m^{2} +2m+3\right),}$ ${M\left(m, -m+3\right)}$，∴${DM=- m^{2} +2m+3-\left(-m+3\right)=- m^{2} +3m}$，∴${s=\dfrac{1}{2}OB\cdot DM=\dfrac{3}{2}\left(- m^{2} +3m\right)}$，${=-\dfrac{3}{2} m^{2} +\dfrac{9}{2}m}$${=-\dfrac{3}{2}\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^{2}+\dfrac{27}{8}}$，∴${s}$与${m}$的函数关系式为${s=-\dfrac{3}{2} m^{2} +\dfrac{9}{2}m}$，${s}$的最大值为${\dfrac{27}{8}}$.${(3)}$∵点${E}$坐标为${\left(2, 0\right)}$，${A\left(-1, 0\right)}$ ${B(3,}$ ${0)}$，${C}$${(0, 3)}$，∴${ OE=2， OC=3}$，∴${CD^{2}= m^{2} +\left(- m^{2} +2m+3-3\right)^{2}}$，∴${CE=\sqrt{OE^{2}+OC^{2}}=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}}$，∴${\sin \angle OCE=\dfrac{OE}{CE}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}}$，${\cos \angle OCE=\dfrac{OC}{CE}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}}$，${BC=\sqrt{OB^{2}+OC^{2}}=3\sqrt{2}}$.∵ ${DF\perp BC}$，∴${s=\dfrac{1}{2}BC\cdot DF=-\dfrac{3}{2} m^{2} +\dfrac{9}{2}m}$，∴${DF=\dfrac{2s}{BC}=\dfrac{-3 m^{2} +9m}{3\sqrt{2}}=\dfrac{- m^{2} +3m}{\sqrt{2}}}$.∵${\triangle }$${CDF}$与${\triangle CEO}$相似，且${\angle CFD=\angle COE=90^{\circ }}$，①若${\triangle CDF \sim\triangle CEO}$，则${\angle FCD=\angle OCE}$，∴${\sin \angle FCD=\dfrac{DF}{CD}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}}$，即${13DF^{2}=4CD^{2}}$，∴${13\left(\dfrac{- m^{2} +3m}{\sqrt{2}}\right)^{2}= 4m^{2} +4\left(- m^{2} +2m\right)^{2}}$，整理，得${(5m-11)(m-7)=0}$，解得：${m_{1}=7}$(舍去)，${m_{2}=\dfrac{11}{5}}$，则${- m^{2} +2m+3=-\dfrac{121}{25}+\dfrac{22}{5}+3=\dfrac{64}{25}}$，即点${D}$的坐标${(\dfrac{11}{5},\dfrac{64}{25})}$.②若${\triangle CDF\sim \triangle ECO}$，则${\angle FDC=\angle OCE}$，∴${\cos \angle FDC=\dfrac{DF}{CD}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}}$，即${13DF^{2}=9CD^{2}}$，∴${13\left(\dfrac{- m^{2} +3m}{\sqrt{2}}\right)^{2}= 9m^{2} +9\left(- m^{2} +2m\right)^{2}}$，整理，得${(5m-9)(m+3)=0}$，解得：${m_{1}=-3}$(舍去)，${m_{2}=\dfrac{9}{5}}$，${- m^{2} +2m+3=-\dfrac{81}{25}+\dfrac{18}{5}+3=\dfrac{84}{25}}$，即点${D}$的坐标${(\dfrac{9}{5},\dfrac{84}{25})}$.综上，点${D}$的坐标为${(\dfrac{11}{5},\dfrac{64}{25})}$或${(\dfrac{9}{5},\dfrac{84}{25})}$.25.【答案】${2}$${(2)}$设快车从乙地返回甲地的过程中，${y}$与${x}$的函数解析式为${y=kx+b\left(k\ne0\right)}$把${\left(4, 0\right), \left(8, 400\right)}$代入${\left\{ \begin{array} {l}{4k+b=0} \\{8k+b=400}\end{array} \right.}$解得${\left\{ \begin{array} {l}{k=100} \\ {b=-400}\end{array} \right.}$∴${y=100x-400\left(4\le x\le 8\right)}$${(3)}$两车出发${3}$小时或${7}$小时或${\dfrac{17}{3}}$小时或${9}$小时，快、慢两车与甲、乙两中点的距离相等．提示：设两车出发后${t}$小时快、慢两车与甲、乙两中点的距离相等．${100t+50\left(t-1\right)=400}$，解得${t=3.}$${100\left(t-4\right)=50\left(t-1\right)}$解得${t=7}$${50\left(t-1\right)-200=200-100\left(t-4\right)}$，解得${t=\dfrac{17}{3}.}$∴两车出发${3}$小时或${7}$小时或${\dfrac{17}{3}}$小时或${9}$小时，快、慢两车与甲、乙两中点的距离相等．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：${(1)}$快车速度：${400\times 2\div 8=100\left( \rm km/h \right)}$慢车速度：${400\div \left(9-1\right)=50\left( \rm km/h \right)}$甲车距乙地${50\rm km}$时，行驶的时间为${50\div 50=1\rm h}$，又∵停留${1\rm h}$，∴图中的（）中应填${2}$．故答案为${2}$．${(2)}$设快车从乙地返回甲地的过程中，${y}$与${x}$的函数解析式为${y=kx+b\left(k\ne0\right)}$把${\left(4, 0\right), \left(8, 400\right)}$代入${\left\{ \begin{array} {l}{4k+b=0} \\ {8k+b=400}\end{array} \right.}$解得${\left\{ \begin{array} {l}{k=100} \\ {b=-400}\end{array} \right.}$∴${y=100x-400\left(4\le x\le 8\right)}$${(3)}$两车出发${3}$小时或${7}$小时或${\dfrac{17}{3}}$小时或${9}$小时，快、慢两车与甲、乙两中点的距离相等．提示：设两车出发后${t}$小时快、慢两车与甲、乙两中点的距离相等．${100t+50\left(t-1\right)=400}$，解得${t=3.}$${100\left(t-4\right)=50\left(t-1\right)}$解得${t=7}$${50\left(t-1\right)-200=200-100\left(t-4\right)}$，解得${t=\dfrac{17}{3}.}$∴两车出发${3}$小时或${7}$小时或${\dfrac{17}{3}}$小时或${9}$小时，快、慢两车与甲、乙两中点的距离相等．26.【答案】解：${(1)}$∵${ \angle ADC=90^{\circ }}$ ，${\therefore AD^{2}+DC^{2}=AC^{2}}$ ,${\therefore AC=5}$ ，∵AP=1，${\therefore CP=4}$.∵${PE\perp CD}$ ，${\therefore \angle PEC=\angle ADC=90^{\circ}}$ ,${\therefore PE//AD}$ ，${\therefore \triangle ADC\sim \triangle PEC}$ ，${\therefore \dfrac{PE}{AD}=\dfrac{CP}{AC}}$，${\therefore\dfrac{PE}{3}= \dfrac{4}{5}}$，${\therefore PE=\dfrac{12}{5}}$.${(2)}$ 不能；设${\triangle PAB\cong \triangle PEB}$，${\therefore AP=PE=m}$， ${PC=5-m}$，∴${\dfrac{PE}{PC}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{m}{5-m}}$，∴${5m=15-3m}$，解得， ${m=\dfrac{15}{8}}$.∴${PC=\dfrac{25}{8}}$.${\therefore \dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CP}{AC}=\dfrac{\dfrac{25}{8}}{5}=\dfrac{5}{8}}$.${\therefore CE=\dfrac{5}{2}}$，∵${CE^{2}+BC^{2}=BE^{2}}$，${\therefore BE=\dfrac{\sqrt{61}}{2}\neq AB}$，${\therefore}$ 不能使得${\triangle PAB\cong \triangle PEB}$.${(3)}$做 ${PM\perp BC}$，${\therefore \angle FPB=90^{\circ }=\angle EPM}$，${\therefore \angle EPF=\angle MPB}$，又∵${ \angle PEF=\angle PMB}$，${\therefore \triangle PEF∽\triangle PMB}$，∴${ \dfrac {PE}{PM}=\dfrac {EF}{BM}}$，∵${AP=m}$， ${CP=5-m}$， ${BM=\dfrac{3}{5}m}$，∴${PE=3-\dfrac 35m}$， ${EC=4-\dfrac{4}{5}m}$，${EF=4-\dfrac{4}{5}m-n}$， ${PM=4-\dfrac{4}{5}m}$，${CM=3-\dfrac{3}{5}m}$，${\therefore\dfrac{3-\dfrac{3}{5}m}{4-\dfrac{4}{5}m}=\dfrac{4-\dfrac{4}{5}m-n}{\dfrac {3}{5}m}}$，${4\left(4-\dfrac{4}{5}m-n\right)=\dfrac{9}{5}m}$，${5m+4n=16}$.故${5m+4n}$的值不发生变化，它的值为${16}$.【考点】勾股定理矩形的性质相似三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：${(1)}$∵${ \angle ADC=90^{\circ }}$ ，${\therefore AD^{2}+DC^{2}=AC^{2}}$ ,${\therefore AC=5}$ ，∵AP=1，${\therefore CP=4}$.∵${PE\perp CD}$ ，${\therefore \angle PEC=\angle ADC=90^{\circ}}$ ,${\therefore PE//AD}$ ，${\therefore \triangle ADC\sim \triangle PEC}$ ，${\therefore \dfrac{PE}{AD}=\dfrac{CP}{AC}}$，${\therefore\dfrac{PE}{3}= \dfrac{4}{5}}$，${\therefore PE=\dfrac{12}{5}}$.${(2)}$ 不能；设${\triangle PAB\cong \triangle PEB}$，${\therefore AP=PE=m}$， ${PC=5-m}$，∴${\dfrac{PE}{PC}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{m}{5-m}}$，∴${5m=15-3m}$，解得， ${m=\dfrac{15}{8}}$.∴${PC=\dfrac{25}{8}}$.${\therefore \dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CP}{AC}=\dfrac{\dfrac{25}{8}}{5}=\dfrac{5}{8}}$. ${\therefore CE=\dfrac{5}{2}}$，∵${CE^{2}+BC^{2}=BE^{2}}$，${\therefore BE=\dfrac{\sqrt{61}}{2}\neq AB}$，${\therefore}$ 不能使得${\triangle PAB\cong \triangle PEB}$.${(3)}$做 ${PM\perp BC}$，${\therefore \angle FPB=90^{\circ }=\angle EPM}$，${\therefore \angle EPF=\angle MPB}$，又∵${ \angle PEF=\angle PMB}$，${\therefore \triangle PEF∽\triangle PMB}$，∴${ \dfrac {PE}{PM}=\dfrac {EF}{BM}}$，∵${AP=m}$， ${CP=5-m}$， ${BM=\dfrac{3}{5}m}$，∴${PE=3-\dfrac 35m}$， ${EC=4-\dfrac{4}{5}m}$，${EF=4-\dfrac{4}{5}m-n}$， ${PM=4-\dfrac{4}{5}m}$，${CM=3-\dfrac{3}{5}m}$，${\therefore\dfrac{3-\dfrac{3}{5}m}{4-\dfrac{4}{5}m}=\dfrac{4-\dfrac{4}{5}m-n}{\dfrac {3} {5}m}}$，${4\left(4-\dfrac{4}{5}m-n\right)=\dfrac{9}{5}m}$，${5m+4n=16}$.故${5m+4n}$的值不发生变化，它的值为${16}$.。
北师大版九年级数学月考试卷及答案
参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分). 1．B．2．A．3．B．4．B．5．A．6．B．7．A．8．A．9．B．10．C．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．．12．289（1﹣x）2=256．13．30°．14．﹣2．15．5﹣5．16．①②③．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分).17．解：∵a=3，b=﹣6，c=﹣2，………………1分∴b2﹣4ac=36+24=60＞0，………………3分∴x=，………………5分∴x1=，x2=………………6分18．证明：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD．………………1分∵∠BAC=40°，∴∠ABD=40°，………………2分∵∠ABC=80°，∴∠DBC=40°，∴∠DBC=∠BAC，………………4分∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC．………………6分19．解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，………………1分∵∠CBD=45°，∴BD=CD=x，………………2分在Rt△ACD中，∵tan，∴AD====x，………………4分由AD+BD=AB可得x+x=10，解得：．………………6分四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分).20．解：列表如下：a b ca（a，a）（b，a）（c，a）b（a，b）（b，b）（c，b）c（a，c）（b，c）（c，c）………………5分所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球的标号相同的情况有3种，………6分则P ==．………………7分21．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠CBD，∵AC⊥BD，AB=AD，∴BO=DO，………………2分在△AOD与△COB中，，∴△AOD≌△COB，………………3分∴AO=OC，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；………………4分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=BD=，∴OC==2，………………5分∵AC=4，∴S 菱形ABCD =AC•BD=4．………………7分22．解：设这名顾客买了x 双鞋，根据题意可得：………………1分 ∵240×10=2400（元），∴这名顾客买的鞋数超过了10双，………………2分[240﹣6（x ﹣10）]x=3600，………………4分解得：x 1=20，x 2=30，………………5分当x=30时，240﹣6×（30﹣10）=120＜150，故不合题意舍去．…………6分 答：这名顾客买了20双鞋．………………7分五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分).23．解：（1）∵关于x 的方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2﹣3=0有两个实根x 1、x 2， ∴△=[﹣（2k ﹣1）]2﹣4（k 2﹣3）≥0，………………3分解得：k ≤；∴k 的取值范围为：k ≤；………………4分 （2）∵x 1+x 2=2k ﹣1，x 1•x 2=k 2﹣3，x 12+x 22=5，………………6分∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1•x 2=（2k ﹣1）2﹣2（k 2﹣3）=5，………………8分 解得：k=1．………………9分24. 解：（1）把A （-4，2）代入xm y =， ∴m=-8 …………………………1分 ∴xy 8-=…………………………2分 把B （n ，-4）代入得∴n=2∴B （2，-4）………………………………3分 （2）把A （-4，2），B （2，-4）代入b kx y +=得 ⎩⎨⎧+=-+-=bk b k 2442…………………………4分解得k=-1，b=-2 ……………………6分∴ 2--=x y …………………………7分(3)-4<x<0或x>2 ……………………9分25．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC=∠C，AB=BC．………………1分∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，………………2分∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF．………………3分在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF；………………5分（2）解：AE=BF，………………6分理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C，………………7分∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF，………………8分∴△ABE∽△BCF，∴=，∴AE=BF．………………9分。
2022-2023学年全国初中九年级下数学北师大版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列四个数中，最小的是( )A.B.C.D.2. 年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，月日成功定点于距离地球公里的地球同步轨道．将数据用科学记数法表示应为 A.B.C.D.3. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.4. 如图，在▱中，是延长线上一点，分别与，交于点，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是( )1−1−220206236303600036000()0.36×1053.6×1053.6×10436×103=−1−1−−−√=−3(−3)2−−−−−√=±24–√=−−18−−−√312ABCD E BA CE AD BD G F =EG GC AG GD =EF FC BF FD =FC GF BF FDC =GF ⋅EF F 2A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②5. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线解析式为（ ）A.B.C.D.6. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论正确的是 A.B.C.D.7. 某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右.若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为( )A.y =−(x +112)232y =−(x +4−212)2y =−(x −2+212)2y =−(x −2−212)2y =−(x +4+212)2△ABC C △DEC A D AB B E BE ()AC=AD∠A =∠EBCBC =DEAB ⊥EB2001500.5341B.C.D.8. 如图，是半圆的直径，＝，则的度数是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算：________.10. 已知点，在函数的图像上，则________（填“”或“”，或“”）．11. 若分式的值不存在，则的值等于________．12. 把多项式分解因式的结果是________． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交，于点，，若，，则的长度为________.1227314AB O ∠BAC 40∘∠D 140∘130∘120∘110∘(−)÷=24−−√6–√3–√A (−1,a)B (1,b)y =−2x a b >=<1x −2x △ACB ∠C =90∘AB AB AC M N AC =8BC =4NC 2−x −4=024−2a +1214. 已知是方程的一个根，则代数式的值为________.15. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差钱；若每人出七钱，还差钱，问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为________.16. 如图，正方形的边长为，是上的一点，，是直线上一动点，将正方形沿直线折叠，点的对应点为，当的长度最小时，的长为________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，.画出关于轴的轴对称图形.以原点为位似中心，画出将三条边放大为原来的倍后的．18. 解不等式组：并写出满足条件的所有整数解.19. 先化简，再从中选择一个合适的整数作为的值代入求值． 20. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多元，健民体育活动中心从该网店购买了筒甲种羽毛球和筒乙种羽毛球，共花费元．该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过元钱购进甲、乙两种羽毛球共筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？a 2−x −4=0x 24−2a +1a 2453ABCD 62–√P AB BP =22–√Q CD PQ A A ′CA ′CQ △ABC A(1,2)B(2,1)，C(3,3)(1)△ABC y △A 1B 1C 1(2)O △ABC 2△A 2B 2C 2 5x −2>7x −4，≤，2x −133x +12(−1)÷5x +2−9x 2x +3−3≤x ≤3x 1523255(1)(2)262550ABCD AC AM =CN21. 如图，已知，是▱对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．22. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：．非常了解；．比较了解；．基本了解；．不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：求本次参与调查的学生共有多少人，并请补全条形统计图；求出扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角的度数；根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从等级中的睿睿和凯凯中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字，，，，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则睿睿去；否则凯凯去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 23. 如图，点，，是半径为的上三个点，为直径， 的平分线交圆于点，过点作的垂线交的延长线于点，延长交的延长线于点．判断直线与的位置关系，并证明．若，求的值． 24. 综合与探究如图，已知抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，.M N ABCD AC AM =CN MBND A B C D (1)(2)B (3)A 1234A B C 2⊙O AB ∠BAC D D AC AC E ED AB F (1)EF ⊙O (2)DF =42–√DE 1y =+bx +c x 2x A B A B y C D OA =OC =3求抛物线的函数表达式；判断的形状并说明理由；如图，是下方的抛物线上的一个动点，且点的横坐标为，求面积与的函数关系式及的最大值；在抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 在一条笔直的公路上依次有、、三地，、两地相距，甲开汽车，乙骑自行车分别从、两地同时出发，匀速前往地，到达地到达后停止运动．已知乙骑自行车的速度为，甲、乙两人之间的距离（）与乙行驶时间之间的关系如图所示．请结合图中的信息，解答下列问题：（1）、两地之间距离为________，在图中（ ）内填入已确的数；（2）求直线所表示的与之间的函数解析式；（3）直接写出两人出发多长时间相距． 26. 如图，正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．求证：；当时，求的长．(1)(2)△ACD (3)2N AC N n △CAN S n S (4)N ∠NAB =∠ABC N A B C A B 20km A B C C 20km/h y km t (h)A C km NP y t 10km ABCD 6E F AB BC ∠EDF =45∘△DAE D 90∘△DCM (1)EF =FM (2)AE =2EF参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，进行比较，得到，所以最小的数是.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．用科学记数法表示为.故选.3.【答案】10−1−2−2<−1<0<1−2D a ×10n 1≤|a |<10n n a n a ×10n 1≤|a |<10n n a n 36000 3.6×104CD【考点】立方根平方根算术平方根【解析】直接运算，判断即可.【解答】解：，无意义，故错误；，，故错误；，，故错误；，，故正确.故选.4.【答案】A【考点】相似三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】①由可得出，利用相似三角形的性质可得出，结论①正确；②由可得出，利用相似三角形的性质可得出，结论②正确；③由可得出，利用相似三角形的性质可得出，结论③正确；④由②和③的结论可得出，即＝，结论④正确．此题得解．【解答】解：①∵，∴，∴，结论①正确；A −1−−−√A B =|−3|=3(−3)2−−−−−√B C =24–√C D ==−−18−−−√3(−)123−−−−−−−√312D D AE //CD △AEG ∽△DCG =EG CG AG DG BE //CD △BEF ∽△DCF =EF CF BF DF BC //DG △BCF ∽△DGF =FC GF BF DF =EF CF FC GF CF 2GF ⋅EF AE //CD △AEG ∼△DCG =EG CG AG DG BE //CD②∵，∴，∴，结论②正确；③∵，∴，∴，结论③正确；④∵，，∴，∴，结论④正确．综上，正确的结论有①②③④.故选.5.【答案】C【考点】二次函数图象与几何变换【解析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】∵抛物线的顶点坐标为，∴向右平移个单位，再向下平移个单位后的顶点坐标是∴所得抛物线解析式是．6.【答案】B【考点】旋转的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵将绕点顺时针旋转得到，CG DG BE //CD △BEF ∼△DCF =EF CF BF DF BC //DG △BCF ∼△DGF =FC FG BF DF =EF CF BF DF =FC FG BF DF =EF CF FC GF CF 2=GF ⋅EF A y =−(x +112)2(−1,0)32(2,−2)y =−(x −2−212)2△ABC C △DEC AC=CD BC =CE AB A C∴，，，故错误，错误；∴，∴，，∴，故正确；∵不一定等于，∴不一定等于，故错误.故选.7.【答案】C【考点】利用频率估计概率概率公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，草鱼的条数为(条)，∴捞到鲤鱼的概率为.故选.8.【答案】B【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理求出，根据三角形内角和定理求出，求出＝，再代入求出即可．【解答】∵是半圆的直径，∴＝，∵＝，∴＝＝，AC=CD BC =CE AB=DE A C ∠ACD=∠BCE ∠A =∠ADC =−∠ACD 180∘2∠CBE =−∠BCE 180∘2∠A =∠EBC B ∠A +∠ABC 90∘∠ABC +∠CBE 90∘D B 200+150=350=200350+150+20027C ∠ACB ∠B ∠D +∠B 180∘AB O ∠ACB 90∘∠BAC 40∘∠B −∠ACB −∠BAC 180∘50∘A C∵、、、四点共圆，∴＝，∴＝，二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】二次根式的混合运算【解析】由题意二次根式的性质进行除法运算后，再化为最简二次根式进行合并同类项即可．【解答】解：．故答案为：.10.【答案】【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】分别把各点代入反比例函数求出、的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点，在函数的图象上，∴可得： ，，∵，∴.故答案为：.11.A B C D ∠D +∠B 180∘∠D 130∘2–√(−)÷24−−√6–√3–√=−24÷3−−−−−√6÷3−−−−√=2−2–√2–√=2–√2–√>y =−2x a b A (−1,a)B (1,b)y =−2xa =−=22−1b =−=−2212>−2a >b >【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】平方差公式因式分解-提公因式法因式分解-运用公式法【解析】因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原式直接提公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：故答案为13.【答案】【考点】勾股定理线段垂直平分线的性质【解析】连接，设，根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得出，在中应用勾股定理即可求解．[加加,a (x +2y)(x −2y)a −44=a (−4)=a (x +2y)(x −2y)x 2y 2x 2y 2a (x +2y)(x −2y)3BN CN =x AN =8N =8−x PtABCN解：连接，设，∵为的垂直平分线，，，∴，在中，，即，解得，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】列代数式求值一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是方程的一个根，∴，∴，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程解一元一次方程【解析】BN CN =x MN AB AC =8BC =4AN =BN =8−x Rt △BCN C +B =B N 2C 2N 2+=x 242(8−x)2x =3CN =339a 2−x −4=0x 22−a −4=0a 22−a =4a 24−2a +1a 2=2(2−a)+1a 2=8+1=9921设合伙买羊的有人，羊价为钱，根据“若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买羊的人数为.由题意，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为，得.故答案为：.16.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）正方形的性质【解析】1【解答】解：如图，以为圆心，为半径画圆，连接，则在上时，有最小值，∵，∴，又∵，∴，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】x y 54573x y x 5x +45=7x +37x −5x =45−32x =421x =212145–√P PA CP A ′CP CA ′CD//AB ∠CQP =∠QPA ∠APQ =∠QPA ′∠CQP =∠CPQ CQ =CP ==4(2+(62–√)22–√)2−−−−−−−−−−−−−√5–√45–√(1)△A B C解：如图： 即为所求.即为所求．【考点】作图-位似变换作图-轴对称变换【解析】（2）由位似三角形的性质，即可画出．【解答】解：如图： 即为所求.即为所求．(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 218.【答案】解：解不等式组： 由①得，由②得，因此，原不等式组的解集为 ，满足条件的所有整数解是、.【考点】解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解【解析】暂无【解答】解：解不等式组： 由①得，由②得，因此，原不等式组的解集为 ，满足条件的所有整数解是、.19.【答案】解：原式，因为，且， 5x −2>7x −4①，≤②，2x −133x +12x <1x ≥−1−1≤x <1−10 5x −2>7x −4①，≤②，2x −133x +12x <1x ≥−1−1≤x <1−10=(−)⋅5x +2x +2x +2x +3(x +3)(x −3)=⋅3−x x +21x −3=−1x +2x +2≠0(x +3)(x −3)≠0x ≠−2x ≠−3x ≠3所以，，，所以令，原式.【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，因为，且，所以，，，所以令，原式.20.【答案】解：设该网店甲种羽毛球每筒的售价为元，乙种羽毛球每筒的售价为元，依题意，得：解得：答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为元，乙种羽毛球每筒的售价为元．设购进甲种羽毛球筒，则购进乙种羽毛球筒，依题意，得，解得：，答：最多可以购进甲种羽毛球．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】无x ≠−2x ≠−3x ≠3x =−1=−1−1+2=−1=(−)⋅5x +2x +2x +2x +3(x +3)(x −3)=⋅3−x x +21x −3=−1x +2x +2≠0(x +3)(x −3)≠0x ≠−2x ≠−3x ≠3x =−1=−1−1+2=−1(1)x y {x −y =15,2x +3y =255,{x =60,y =45.6045(2)m (50−m)60m +45(50−m)≤2625m ≤2525【解答】解：设该网店甲种羽毛球每筒的售价为元，乙种羽毛球每筒的售价为元，依题意，得：解得：答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为元，乙种羽毛球每筒的售价为元．设购进甲种羽毛球筒，则购进乙种羽毛球筒，依题意，得，解得：，答：最多可以购进甲种羽毛球．21.【答案】证明：如图，连结，交于点，∵四边形是平行四边形，∴，∵对角线上的两点、满足，∴，即，∴四边形是平行四边形．【考点】平行四边形的性质与判定【解析】关于本题考查的平行四边形的判定与性质，需要了解若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能得出正确答案．【解答】证明：如图，连结，交于点，∵四边形是平行四边形，∴，(1)x y {x −y =15,2x +3y =255,{x =60,y =45.6045(2)m (50−m)60m +45(50−m)≤2625m ≤2525BD AC O ABCD OA =OC OB =ODAC M N AM =CN OA −AM =OC −CN OM =ON MBND BD AC O ABCD OA =OC OB =ODAC AM =CN∵对角线上的两点、满足，∴，即，∴四边形是平行四边形．22.【答案】解：人，的人数：人，补全条形统计图如下图：扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是.游戏规则不公平，画树状图如下：一共有种可能的结果，其中摸出两个球上的数字和为奇数的有种，为偶数的有种，，，∵，∴游戏不公平．【考点】条形统计图扇形统计图列表法与树状图法【解析】（1）由有人，占，即可求得总人数；用总人数减去、、的人数，得出的人数，然后补全即可；（2）先求出部分所占的百分比，然后乘以即可得到部分的圆心角的度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与摸出的两个球上的数字和为奇数的有种情况，为偶数的有种情况，利用概率公式求出他们各自的概率，然后判断即可．AC M N AM =CN OA −AM =OC −CN OM =ON MBND (1)20÷5%=400D 400−20−60−180=140(2)B ×=60400360∘54∘(3)1284==P (睿睿)81223==P (凯凯)41213≠2313A 205%A B C D B 360∘B 84【解答】解：人，的人数：人，补全条形统计图如下图：扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是.游戏规则不公平，画树状图如下：一共有种可能的结果，其中摸出两个球上的数字和为奇数的有种，为偶数的有种，，，∵，∴游戏不公平．23.【答案】解：是的切线．证明：如图，连接，∵，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴，∴是的切线．在中，，，(1)20÷5%=400D 400−20−60−180=140(2)B ×=60400360∘54∘(3)1284==P (睿睿)81223==P (凯凯)41213≠2313(1)EF ⊙O OD OA =OD ∠DAO =∠ADO AD ∠EAF ∠DAE =∠DAO ∠DAE =∠ADO OD//AE AE ⊥EF OD ⊥EF EF ⊙O (2)Rt △ODF OD =2DF =42–√OF ==6−−−−−−−−−−√∴．∵，∴，即，解得，．【考点】切线的判定勾股定理平行线分线段成比例【解析】无无【解答】解：是的切线．证明：如图，连接，∵，∴．∵平分，∴，∴，∴．∵，∴，∴是的切线．在中，，，∴．∵，∴，即，解得，．24.【答案】OF ==6O +D D 2F 2−−−−−−−−−−√OD//AE =OF AF DF EF =66+242–√DE +42–√DE =42–√3(1)EF ⊙O OD OA =OD ∠DAO =∠ADO AD ∠EAF ∠DAE =∠DAO ∠DAE =∠ADO OD//AE AE ⊥EF OD ⊥EF EF ⊙O (2)Rt △ODF OD =2DF =42–√OF ==6O +D D 2F 2−−−−−−−−−−√OD//AE =OF AF DF EF =66+242–√DE +42–√DE =42–√3(1)∵OA =OC =3，，，抛物线经过点，，解得抛物线方程为．是直角三角形，理由如下：∵，∴顶点，如答图，设抛物线的对称轴与轴交于点，过作于点，∵，，，，∴，，，，，，，∴，，，∴，∴是直角三角形，且.设直线的表达式为，将代入，得解得∴直线的表达式为如答图，过点作轴于点，交直线于点，过点作于点．∵点的横坐标为，∴点，点，∴，∴(1)∵OA =OC =3∴C (0,−3)A (−3,0)∴y =+bx +c x 2A C ∴{9−3b +c =0，c =−3，{b =2，c =−3，∴y =+2x −3x 2(2)△ACD y =+2x −3=−4x 2(x +1)2D (−1,−4)1x E C CF ⊥DE F A (−3,0)B (1,0)C (0,−3)D (−1,−4)OA =OC =3OB =1AB =4AE =2DE =4CF =1DF =1A =O +O =+=18C 2A 2C 23232A =A +D =+=20D 2E 2E 22242C =C +D =+=2D 2F 2F 21212A =A +C D 2C 2D 2△ACD ∠ACD =90∘(3)AC y =kx +d A (−3,0),C (0,−3){−3k +d =0,d =−3{k =−1,d =−3.AC y =−x −3.2N NG ⊥x G AC M C CH ⊥NG H N n N (n,+2n −3)n 2M (n,−n −3)NM =(−n −3)−(+2n −3)=−−3nn 2n 2=+S △ANC S △ANM S △CNM =NM ⋅AG +NM ⋅CH 1212=NM ⋅(AG +CH)12=NM ⋅AO 12(−−3n)×31∵，∴当时，的最大值是．存在．点的坐标为或.证明：设过的直线解析式为，代入，，得直线为，如图，当直线平行直线或直线与直线关于抛物线对称轴对称时，有，则令，代入得，，联立抛物线得，解得(舍去)或，将代入抛物线解析式，此时有；则令，代入得，，联立抛物线得，解得(舍去)或，将代入抛物线解析式，此时有.综上，点的坐标为或.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题【解析】【解答】，，，抛物线经过点，，=(−−3n)×312n 2=−−n 32n 292=−+32(n +)322278a =−<032n =−32S △ANC 278(4)N (−2,−3)(4,21)BC y =ax +b B(1,0)C(0,−3)BC y =3x −3AD BC AD BC ∠NAB =∠ABC =3x +e y AD 1A(−3,0)=3x +9y AD 1+2x −3=3x +9x 2x =−34x =4(4,21)D 1=−3x +f y AD 2A(−3,0)=−3x −9y AD 2+2x −3=−3x −9x 2x =−3−2x =−2(−2,−3)D 2N (−2,−3)(4,21)(1)∵OA =OC =3∴C (0,−3)A (−3,0)∴y =+bx +c x 2A C ∴{9−3b +c =0，c =−3，b =2，解得抛物线方程为．是直角三角形，理由如下：∵，∴顶点，如答图，设抛物线的对称轴与轴交于点，过作于点，∵，，，，∴，，，，，，，∴，，，∴，∴是直角三角形，且.设直线的表达式为，将代入，得解得∴直线的表达式为如答图，过点作轴于点，交直线于点，过点作于点．∵点的横坐标为，∴点，点，∴，∴ {b =2，c =−3，∴y =+2x −3x 2(2)△ACD y =+2x −3=−4x 2(x +1)2D (−1,−4)1x E C CF ⊥DE F A (−3,0)B (1,0)C (0,−3)D (−1,−4)OA =OC =3OB =1AB =4AE =2DE =4CF =1DF =1A =O +O =+=18C 2A 2C 23232A =A +D =+=20D 2E 2E 22242C =C +D =+=2D 2F 2F 21212A =A +C D 2C 2D 2△ACD ∠ACD =90∘(3)AC y =kx +d A (−3,0),C (0,−3){−3k +d =0,d =−3{k =−1,d =−3.AC y =−x −3.2N NG ⊥x G AC M C CH ⊥NG H N n N (n,+2n −3)n 2M (n,−n −3)NM =(−n −3)−(+2n −3)=−−3nn 2n 2=+S △ANC S △ANM S △CNM =NM ⋅AG +NM ⋅CH 1212=NM ⋅(AG +CH)12=NM ⋅AO 12=(−−3n)×312n 2=−−n 32n 292−+2∵，∴当时，的最大值是．存在．点的坐标为或.证明：设过的直线解析式为，代入，，得直线为，如图，当直线平行直线或直线与直线关于抛物线对称轴对称时，有，则令，代入得，，联立抛物线得，解得(舍去)或，将代入抛物线解析式，此时有；则令，代入得，，联立抛物线得，解得(舍去)或，将代入抛物线解析式，此时有.综上，点的坐标为或.25.【答案】,（2）设与的函数解析式为 ，∴∴与之间的函数解析式：．（3）或或，相距．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】=−+32(n +)322278a =−<032n =−32S △ANC 278(4)N (−2,−3)(4,21)BC y =ax +b B(1,0)C(0,−3)BC y =3x −3AD BC AD BC ∠NAB =∠ABC =3x +e y AD 1A(−3,0)=3x +9y AD 1+2x −3=3x +9x 2x =−34x =4(4,21)D 1=−3x +f y AD 2A(−3,0)=−3x −9y AD 2+2x −3=−3x −9x 2x =−3−2x =−2(−2,−3)D 2N (−2,−3)(4,21)8040N(,0)，P(1,40)13y t y =kt +b (k ≠0) k +b =013k +b =40{k =60b −20y t y =60t −20h 16h 122h 1210km 3h C解：（1）由图可知经过后，甲、乙到达地，此时，乙行驶的路程为，∴、两地之间的距离为，图中点表示甲、乙两人相距最远，为．故答案为：．（2）设与的函数解析式为 ，∴∴与之间的函数解析式：．（3）或或，相距．26.【答案】证明：∵逆时针旋转得到，∴，∴，，三点共线，∴，，∴.∵，∴.在和中，∴，∴；解：设.∵，且，∴，∴.∵，在中，由勾股定理得，即，解得：，则．【考点】旋转的性质勾股定理全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】此题暂无解析3h C BC =20km/h ×3h =60km A C 20+60=80km P 40km 80,40N(,0)，P(1,40)13y t y =kt +b (k ≠0) k +b =013k +b =40{k =60b −20y t y =60t −20h 16h 122h 1210km (1)△DAE 90∘△DCM ∠FCM =∠FCD +∠DCM =180∘F C M DE =DM ∠EDM =90∘∠EDF +∠FDM =90∘∠EDF =45∘∠FDM =∠EDF =45∘△DEF △DMF DE =DM,∠EDF =∠MDF,DF =DF,△DEF ≅△DMF(SAS)EF =FM (2)EF =MF =x AE =CM =2BC =6BM =BC +CM =6+2=8BF =BM −MF =BM −EF =8−x EB =AB −AE =6−2=4Rt △EBF E +B =E B 2F 2F 2+(8−x =42)2x 2x =5EF =5【解答】证明：∵逆时针旋转得到，∴，∴，，三点共线，∴，，∴.∵，∴.在和中，∴，∴；解：设.∵，且，∴，∴.∵，在中，由勾股定理得，即，解得：，则．(1)△DAE 90∘△DCM ∠FCM =∠FCD +∠DCM =180∘F C M DE =DM ∠EDM =90∘∠EDF +∠FDM =90∘∠EDF =45∘∠FDM =∠EDF =45∘△DEF △DMF DE =DM,∠EDF =∠MDF,DF =DF,△DEF ≅△DMF(SAS)EF =FM (2)EF =MF =x AE =CM =2BC =6BM =BC +CM =6+2=8BF =BM −MF =BM −EF =8−x EB =AB −AE =6−2=4Rt △EBF E +B =E B 2F 2F 2+(8−x =42)2x 2x =5EF =5。
2022-2023学年全国初中九年级下物理北师大版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国九年级下物理月考试卷考试总分：105 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 如图所示，用轻质杠杆提升物体，点为杠杆的支点，某物体在水平位置处于静止状态，下列说法正确的是（ ）A.当物体悬挂在点时，动力作用在点，该杠杆一定是省力杠杆B.当物体悬挂在点时，动力作用在点，该杠杆一定是省力杠杆C.当物体悬挂在点时，动力作用在点一定比作用在点要费力D.当物体悬挂在点时，无论动力作用在点还是点，该杠杆一定是费力杠杆2. 微波在传播过程中，如果遇到金属会被反射，遇到陶瓷或者玻璃几乎不被吸收的透射，而遇到类似与水、酸等极性分子构成的物质则会被吸收导致这些物质的温度升高。
如图所示的家庭微波炉工作过程的示意图，根据这些信息，你认为以下关于微波炉的说法不正确的是（ ）A.炉的内壁要使用金属材料B.炉内盛放食物的容器的材质可以使玻璃或陶瓷C.炉内转盘的主要作用是为了从不同侧面看到食物被加热的情况D.微波炉的玻璃门上有一层金属膜或金属网3. 在日常生活中，用电安全是我们时刻需要注意的，下列做法符合安全用电原则的是（ ）A.具有金属网罩的电热扇用两脚插头接在家庭电路中B.用绝缘棒挑开触电者身上的电线O A C B C C A B C A BC.家庭电路中电线绝缘皮老化不影响使用D.家庭电路中控制灯泡的开关应接在零线与灯泡之间4. 当火车驶过时，人站在安全线以内，即使与火车保持一定的距离，会非常危险．以下几种现象的原理与该现象原理不同的是（）A.风沿着窗外的墙面吹过时，窗口悬挂的窗帘会飘向窗外B.用吸管把饮料吸进嘴里C.乒乓球运动员打出的“弧圈球”D.海上护航编队各船只多采用前后行驶而非并排行驶5. 关于透镜的应用，下列说法正确的是（）A.近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用B.照相时，景物在镜头二倍焦距以外C.显微镜的物镜成缩小的虚像D.借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距6. 中国茶文化源远流长，博大精深，五千多年前就有“神农尝百草日遇七十二毒，得茶而解之”的记载．茶品是我们最好的饮品，如图是小明给爸爸泡的一杯绿茶，观察水中起伏的茶叶，结合所学的物理知识，下列解释正确的是（）A.茶叶漂浮在水面时，受到的浮力等于重力B.茶叶在水中逐渐下沉时，受到的浮力大于重力C.茶叶逐渐下沉过程中，受到水的压强不变D.茶叶沉底后，只受到重力和支持力的作用二、多选题（本题共计 2 小题，每题 5 分，共计10分）7. 关于惯性，下列说法正确的是（）A.惯性是改变物体运动状态的原因B.百米冲线后运动员没有立即停下来，是因为受到惯性的作用C.汽车驾驶员和乘客系安全带，是为了防止由于惯性带来的危害D.锤柄下端在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头的惯性8. 如图所示是恒温箱的电路示意图．图中的水银温度计为导电温度计，金属丝的高度可以调整，金属丝与温度计的水银接触，温度计的水银液泡被放置到恒温箱内．下列关于此恒温箱工作原理的说法中，错误的是（ ）A.当温度低于规定温度时，电磁铁电路断开B.当温度低于规定温度时，电热丝电路接通C.当温度达到规定温度时，电磁铁没有磁性D.当温度达到规定温度时，电热丝电路断开卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）9. 英国物理学家________经过年的不懈探索，终于在年发现了电磁感应现象，由此发明了________（选填“电动机”或“发电机”），开创了电气化时代的新纪元．10. 声音是由于物体________而产生的，当学校举行防震逃生演练时，同学们听到广播中的警报声迅速离开教室，说明声波可以传递________（选填“信息”或“能量”）．11. 从冰箱冷藏室取出一瓶矿泉水，会看到瓶的外壁出现小水珠，这是空气中的水蒸气________形成的（填写物态变化名称），这个过程需要________（选填“吸热”或“放热”）．过段时间，这些小水珠不见了，这是又发生了________（填写物态变化名称），这个过程需要________（选填“吸热”或“放热”）．12. 在图中杠杆上的点挂四个重均为的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的点，使杠杆在水平位置平衡，如图所示．测力计的示数是________（不计杠杆重）；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将________（“变大”“不变”或“变小”）．13. 在如图所示的电路中，的阻值均为，只闭合开关时，电流表的示数为，则电源电压为__________，再闭合开关后，电流表的示数为，则的阻值为__________．当两个开关都闭合时，内整个电路做的功为_________．A B 101831A 2N B N R 110ΩS 10.3A V S 20.45A R 2Ω1min J14. 如图所示，粗糙的金属支架竖直固定在木板上，并跟电源、开关连接．用手拿着铝棒放在金属支架右侧，跟支架紧密接触，整个装置处于竖直向下的磁场中．闭合开关，放手后铝棒正好向下匀速运动，此时受到的磁场力向________（选填“左”或“右”），你判断的依据是________．四、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 5 分 ，共计10分 ）15. 第一次测定铸铁中声音的传播速度的实验是在巴黎用下面的方法进行：在铸铁管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次声音，这是怎么回事？若管长，两次响声间隔，如果当时声音在空气中的传播速度是，求铸铁中的声速．16. 如图所示，足够高的粗糙水平桌面上静止一木块，轻质无弹性细线的一端系在木块上，另一端绕过定滑轮挂有托盘。
九年级语文第二学期第二次月考试卷北师大版
九年级语文第二学期第二次月考试卷老师寄语：交上称心如意卷，不负囊萤映雪功！一、基础积累与应用（共28分）1．下列加点字注音完全正确的一项是：（）（2分）A.热忱（chéng）淳朴（chún）童稚（zhì）锲而不舍（qì）B.和煦（xù）豁亮（huò）粗犷（kuàng）惟妙惟肖（xiào）C.拮据（jū）发酵（jiào）提防（dī）参差不齐（cī）D.汲取（jí）憎恶（è）匿名（nì）称心如意（chèn）2．下列词语的字形完全正确的一项是（）（2分）A．断章取意翻来覆去墨守成规脑羞成怒B．出奇制胜世外桃园不可名状冥思暇想C．旁证博引别出心裁登锋造极谈笑风生D．声名狼藉心无旁骛貌合神离安详和蔼3．依次填写词语最恰当的是（）（2分）①若使后之学者都（）前人的旧说，那就没有新问题，没有新发明，一切学术也就停滞，人类的文化也就不会进步了。
②画面上人物的形象，表现出中国人民反抗帝国主义的（）决心。
③她知道我们党的困难，依然在这里过着（）的农妇生活。
A.①遵守②坚定③勤快B.①遵守②坚强③勤快C.①墨守②坚韧③勤苦D.①墨守②坚定③勤苦4．下面句子成语运用恰当的一项是（）（2分）A．老人步履艰难地翻过一个山头，狂风吹得他有些摇晃，使他越发显得老气横秋．．．．。
B．想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不令人刮目相看．．．．。
C．西部大开发既是一项紧迫的任务，也是一项十分艰巨的工程，不可能一挥而就．．．．。
只有长期努力，才能取得成功。
D．这家伙明知罪行严重，却在从容不迫．．．．地抹桌子，好像什么事也没有发生。
5．下列句子没有语病的一项是( )（2分）A．在节约型社会里，人们有效利用资源进一步增强。
B．这篇小说完美地塑造了一个普通船长的光辉事迹。
C．大家去郊游时一定要注意交通安全，防止不要发生意外事故。