数字逻辑电路(A)》复习题逻辑代数基础
数字逻辑电路总复习
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16
4 2 1
二、常用逻辑关系及运算
1. 三种基本逻辑运算：与 、或、非 2. 四种复合逻辑运算： 与非 、或非、与或非、异或 真值表 函数式 逻辑符号
三、逻辑代数的公式和定理
是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通代数相 同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定理中，摩根定 理最为常用。
第一章 逻辑代数基础
一、数制和码制 1. 数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）
种类 十进制
二进制 八进制
基数 09
0 ，1 07
位权 10i
2i 8i
应用 日常
数字电路 计算机程序
备注
2 = 21 8 = 23
十六进制 0 9，A F
16i
计算机程序
16 = 24
各种数制之间的相互转换，特别是十进制→二进制的转换， 要求熟练掌握。
逻辑代数的基本公式 1. 关于常量与变量关系公式
A 0 A （1） A1 A （1’） A 1 1 （2） A 0 0 （2’）
2. 若干定律 交换律：
A B B A （3） A B B A （3’）
( A B) C A ( B C )
2. 码制：常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、5421 码、余 3 码等，其中以 8421 码使用最广泛。
1.十进制数到N进制数的转换 整数部分：除以N看余数 小数部分：乘以N看向整数的进位 2. N进制数转换为十进制数:方法：按权展开 3.基本逻辑和复合逻辑: (1)异或逻辑:特点：相同为0、相异为1 逻辑函数表达式：P = AB＝AB+AB (2)同或逻辑:特点：相同为1、相异为0 逻辑函数表达式：P = A⊙ B ＝AB+AB 异或逻辑与同或逻辑是互非关系：
数字逻辑10套题
《数字逻辑电路》试题一一、填空题1．（）10=（）2=（）8=（）16。
2．（）2=（）10。
3．（）10=( ) 8421-BCD。
4．A⊕0= 。
5．大体门电路包括、、。
6．A⊙B= 。
7．N各逻辑变量组成某个逻辑函数，那么其完整的真值表应有种不同的组合。
8．数字逻辑电路包括两类，别离是电路和电路。
9．JK触发器的特性方程是。
10．任何时刻，电路的输出，不仅与该时刻电路的输入有关，而且还与电途经去的输入有关的电路，称为电路。
11．F(A,B,C,D)=CD,它包括了个最小项。
12．A(A+B)= 。
13．F=AB+AC,这种形式的逻辑函数表达式称为。
14．F=A·B·A·C这种形式的逻辑函数表达式称为。
15．有18个信息需用二进制代码来表示它们，那么最少需要位二进制。
16．与将JK触发器作成T’（翻转）触发器，应使其J= , K= 。
17．设计一个25进制计数器，最少需要个触发器。
二、选择题1．已知字符T的ASCII码值的十进制数表示为84，若是将最高位设置为奇校验位，那么字符T的ASCⅡ码值设置奇校验位后，它的二进制表示为( )A 01001101B 11001101C 01101011 D2. 以下个数中最大的是（）A (.0101) 2B 16C 10 C 83. 在一个逻辑电路中，有两个输入信号X、Y和一个输出信号V。
当且仅当X=一、Y=0时，V=0,那么V的逻辑表达式为（）A X+YB X·YC X·YD X+Y4. A·A·B·B·C=( )A ABC C 1D 05. A+BC+AB+A=( )A AB AC 1D 06. F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC=( )A ∑m（0,2,4）B ∑m（3,5,7）C ∑m（1,3,5）D ∑m（4,5,7）7. A⊕B=( )A AB+ AB B AB + ABC A BD A B8. 对正逻辑而言，某电路是与门，那么对负逻辑而言是（）A 与门B 与非门C 或非门D 或门触发器在同步工作时，假设现态Q n=0，要求抵达次态Q n＋1=1,那么应使JK=( )A 00B 01C 1XD X110.图（1）中要求输出F=B，那么A应为( )A 0B 1 A =1 FC B BD B 图（1）三、化简以下函数表达式一、代数化简：Y=（AB+A B+A B）（A+B+D+A B D）二、Y=AB+A B+A B3、卡诺图化简：F=(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)四、芯片的应用1．别离用74138和74153实现逻辑函数表达式F=AB+BC+AC2．用1．用与非门设计一个组合电路，用来检测并行输入的四位二进制数B4B3B2B1当其值大于或等于5时，输出F=1，反之F=0。
《数字逻辑电路》试题及参考答案
一、填空题（共15空，每空2分，共30分）1.二进制数（1110.0111）2对应的等值十六进制数为____E.7_______。
2. 十进制数 -13的8位二进制补码为____11110011________。
3.与普通二进制代码相比，格雷码最大优点是相邻两个代码之间有___1_____位发生变化。
4. 逻辑表达式''=++()Y AB C D 的反演式为(())Y A B C D '''''=+。
5. 若使JK 触发器的J=K ，构成的新触发器称为____T_____触发器。
6. 基本RS 触发器的约束条件是_____RS=0____。
7. 写出两个逻辑变量A 、B 的全部最小项,,,AB A B AB A B ''''。
8. 三态门逻辑符号如下图，写出输出Y 与输入A 和EN '之间的关系01A E N Y EN ''=⎧=⎨'=⎩高阻态。
9. 下图所示由T 触发器构成的电路中，初始状态为Q=0，写出在连续4个时钟信号作用下，Q 的4个输出结果依次为___1 0 1 0____。
8题图 9题图10.如下面真值表所示，写出Y 与A 、B 逻辑表达式的最简与或形式：Y(A,B)=+A B ''。
11.8线-3线优先编码器输入为I 0-I 7，当优先级别最高的I 7有效时，输出210Y Y Y '''=__000__。
12.一个四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有__15___种。
13.四位左移寄存器预置1011，其串行输入端固定接0，在2个移位脉冲作用下，得新的四位数据为__1100__。
14. A/D 转换过程中，量化级越多，电路越复杂，转换精度越__高___。
15. 若10位D/A 转换器的V REF =-10V ，输入数字量最高位为1，其它位均为0，求输出模拟电压值___5V___。
数电 第二章 逻辑代数基础(3)
3、将合并后的各个乘积项进行逻辑相加。
数字电子技术
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•
注意：
• 每一个1必须被圈，不能遗漏。
• 某一个1可以多次被圈，但每个圈至少包含一个新的1。
• 圈越大，则消去的变量越多，合并项越简单。圈内1 的个数应是2n（n=0，1，2…）。
• 合并时应检查是否最简。 • 有时用圈0的方法更简便，但得到的化简结果是原函 数的反函数。
在存在约束项的情况下，由于约束项的值始终等于0， 所以既可以将约束项写进逻辑函数式中，也可以将 约束项从函数式中删掉，而不影响函数值。
数字电子技术
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二.任意项
在输入变量的某些取值下函数值是1 还是 0皆可，并不影响电路的功能。
由于任意项的取值不影响电路的功能。所 以既可以把任意项写入函数式中，也可以不 写进去。
数字电子技术
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例： 例1 Y
ABC D ABCD ABC D
给定约束条件为： ABCD+ABC D+ABC D+AB C D+ABCD+ABCD+ABCD=0
AB
00 00 0 01 0
CD
01 1 x 0 x
AD
AD
Y BC 00 A 0 0 1 1
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01 1 1 1
11 1 0
10 1 1
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二、用卡诺图化简函数
例1： 将 Y ( A, B, C ) AC AC BC BC 化简为最简与或式。 Y BC 00 A 0 0 1 1
01 1 1
11 1 0
10 1 1
Y BC 00 A 0 0 1 1
ABC D ABCD ABC D
数电 逻辑代数基础练习题
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
20、当变量 A、B、C 取值为101 时，下列三变量函数最小项中等于
1 的是
( )。
A m1
×
B m3
×
C m5
√
D m7
×
分析提示
将 ABC = 101 代入各最小项： m 1AB C1010 m3ABC 1010 m5ABC1011 m 7AB 1C 010
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
30、函数 Y = ABC + ABC + ABC + ABC 的最简化简结果为 ( ) 。
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
逻辑代数基础复习题
逻辑代数基础复习题本页仅作为文档封面，使用时可以删除This page is only the cover as a document 2021year一． 填空题1．最基本的逻辑门有____门、_____门和_____门。
2．对于二值逻辑问题，若输入变量为n 个，则完整的真值表有_____种不同输入组合。
3．实现下列数制的转换：[14]10= [ ]2，[10110]2 = [ ]10，[2E]16=[ ]10。
4．A+A=________，A + 1=_______，A + (A + B)=________。
5．“或非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______，“与非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______。
（填“接地”或“接高电平”）用 表示高电平，用 表示低电平的赋值方法叫负逻辑。
A A + = 、A A ⊕= 。
逻辑代数的吸收律有：A + AB = ；A += 。
B A 一个逻辑门，当只有全部输入都是高电平时，输出才是低电平，该逻辑门是 ；当只有全部输入都是低电平时，输出才是高电平，该逻辑门是 。
逻辑函数Z AB AB =+中，当A ＝0，B ＝0时，Z ＝____________；当A ＝1，B ＝1时，Z ＝________________。
第1小题逻辑代数的三种基本运算是_____________、____________和___________。
第 2小题设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。
若Ａ和Ｂ是两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。
第 3小题设Ａ为逻辑变量，则=•A A ______，A A +=_______,=⊕A A ______, =⊕A A ______。
根据逻辑代数的吸收律：（A+B ）（A+B+C+D ）= 。
C B C AB C A ++的最简表达式为 。
设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。
2018-2019-1《数字逻辑电路》复习题
一． 单项选择题1、要使JK 触发器在时钟作用下的次态与现态相反，J\K 端取值应为( )。
A. J=K=0B. J=0,K=1C. J=1,K=0D. J=K=1 2、已知74LS138译码器的输入三个使能端均有效时，地址码（A2为高位，A0为低位）A2A1A0=111，则输出Y0-Y7是( )。
A ． 10111111 B ．11011111 C ．11101111 D ．11111110 3、下列触发器中，克服了空翻现象的有( )。
A.边沿D 触发器B.钟控RS 触发器C.基本RS 触发器D.钟控JK 触发器 4、电平异步时序逻辑电路，不允许两个或两个以上输入信号（ ）。
A.同时为1 B. 同时为0 C. 同时改变 D.同时出现 5、边沿D 触发器是时钟脉冲CP 的（ ）触发的。
A ．下降沿B ．上升沿C ．高电平D ．低电平6、某计数器的状态转换图如下，其计数的容量为（ ）A ．5 B. 6 C ．7 D. 87、组合电路通常由( )组成。
A ．逻辑门电路B ．触发器C ．计数器 8、在何种输入情况下，“与非”运算的结果式逻辑“0”（ ） A ．全部输入是“0” B ．任意输入是“0” C ．仅一输入是“0”D ．全部输入是“1” 9、最大项和最小项的关系是（ ）A ．i i m M =B ．=i i m MC ．1i i m M ⋅=D ．无关系 10、在四变量卡诺图中，逻辑上不相邻的一组最小项为( )。
A. m1与m3B.m4与m6C. m5与m13D. m2与m8 11、下列集成电路芯片中，（ ）属于时序逻辑电路。
A ．译码器B ．寄存器C ．编码器D ．选择器 12、设计一个9进制同步计数器，至少需要（ ）个触发器。
A ．4B ．5C ．6D ．1813、若4位异步二进制减法计数器当前的状态是1110，下一个输入时钟脉冲后，其内容变为（ ）。
A ．1100B ．1101C ．1110D ．111114、函数F(A,B,C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为( )。
数字逻辑电路复习题
数字逻辑电路复习题1、数制与编码（-21）10 =（ ）10补（78.8）16=（ ）10（0.375）10=（ ）2（65634.21）8=（ ）16（121.02）16=（ ）4（49）10 =（ ）2=（ ）16（-1011）2 =（ ）反码=（ ）补码四位二进制数1111的典型二进制格林码为（ ）2、化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=∏M （0、2、5、7、8、10、13、15）。
3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。
4、说明什么是组合逻辑电路。
5、说明什么是Moore 型时序逻辑电路。
6、完成下列代码之间的转换：（1）（0101 1011 1101 0111.0111）8421BCD ＝（ ）10；（2）（359.25）10＝（ ）余3；（3）（1010001110010101）余3＝（ ）8421BCD 。
7、试写出下列二进制数的典型Gray 码：101010，10111011。
8、用逻辑代数公理和定理证明：①C B A ⊕⊕=A ⊙B ⊙C②)B A (⊕⊙B A AB = ③C AB C B A C B A ABC A ++=⋅ ④C A C B B A C A C B B A ++=++ ⑤1B A B A B A AB =+++9、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式①F （A 、B 、C 、D ）=)D C )(C B A )(B A )(C B A (++++++②F （A 、B 、C ）=C A C B A BC A C AB +++③F （A 、B 、C 、D ）=)B AC )(C B (D D BC ++++④F （A 、B 、C 、D ）=ABCD D C B A D B A B C +++10、利用卡诺图化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=4m (10,11,12,13,14,15)∑ 11、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。
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逻辑代数基础
一、选择题(多项选择)
1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
·C =C 2 +1=10 C.0<1 +1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合
A. n
B. 2n
C. n 2
D. 2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 =A
B +BD+CDE+A D= 。
（加一个盈余项AD ） A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++
6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
C.B A ⊕
D. B A ⊕
7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8．A+BC= 。
A .A +
B +
C C.（A +B ）（A +C ） +C
9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
D
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1
二、判断题（正确打√，错误的打×）
1． 逻辑变量的取值，１比０大。
（ × ）。
2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（ √ ）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（ × ）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。
（ × ）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（ √ ）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（ × ）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
（ √ ）
8． 因为逻辑表达式A B +A B +AB=A+B+AB 成立，所以A B +A B= A+B 成立。
（ × ）
三、填空题
1. 逻辑代数又称为 代数。
最基本的逻辑关系有 、 、 三种。
常用的几种复合逻辑运算为 、 、 、 、 。
2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。
摩根定律又称为 。
4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。
5．逻辑函数F=A +B+C D 的反函数F = A B （C+D ） 。
6．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数是 A+BC+0 。
7．添加项公式AB+A C+BC=AB+A C 的对偶式为 。
8．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。
9．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。
10．已知函数的对偶式为B A +BC D C +，则它的原函数为 。
四、思考题
1. 逻辑代数与普通代数有何异同
2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换
3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明
4. 对偶规则有什么用处
第二章答案
一、选择题
1． D
2． ABCD
3． D
4． AD
5． AC
6． A
7． ACD
8．C
9．D
10．BCD
二、判断题
1.×
2.√
3.√
4.×
5.√
6.×
7.√
8.×
三、填空题
1．布尔与或非与非或非与或非同或异或
2．逻辑表达式真值表逻辑图
3．交换律分配律结合律反演定律
4．代入规则对偶规则反演规则
5．A B（C+D）
6．A+BC+0
7．（A+B）（A+C）（B+C）=（A+B）（A+C）
8．1
9．0
10．)
•
+
A+
B
+
•
(
)
(C
B
D
C
四、思考题
1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且仅有逻辑含义,无数值大小,运算符号所代表的意义也不同。
2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。
3．因为真值表具有唯一性。
4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。