江苏省南京市南师附中新城中学2016-2017学年度上期七年级数学10月月考试题(PDF版,无答案)
精品解析：江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2016-2017学年度（上）期末测试卷七年级数学一、选择题1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.【详解】解：A、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”.3.若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a＜1D.a＞1【答案】A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．因为|a﹣1|=a﹣1，所以a﹣1≥0，所以a≥1．选A．考点：绝对值的性质．【此处有视频，请去附件查看】4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐【答案】D【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选：D.点睛：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.5.下列说法不正确的是（）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.6.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A.156B.157C.158D.159【答案】B【解析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题7.温度由1℃下降10℃后是________℃.【答案】-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.8.大家翘首以盼的南京地铁4号线将于2017年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度33.8千米.则数据33.8用科学记数法表示为___________.【答案】3.38×10【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此33.8=3.38×10.9.若23m n +=-，则842m n --的值是________.【答案】14【解析】试题分析：根据整体思想，先提公因式，整体代入即可得8-4m-2n=8-2（2m+n）=8-2×（-3）=14.10.如果一个角是2015'︒，那么这个角的余角是___________︒.【答案】69.75【解析】试题分析：根据互余两角的和为90°，可求解余角为90°-20°15′=69°45′=69.75°.故答案为：60.7511.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.【答案】150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案为150．12.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为_______.【答案】±4【解析】试题分析：根据运算程序，可知运算的关系式为（x2-1）÷3，代入可得（x2-1）÷3=5，解方程可得x=±4.13.小明想度量图中点C到三角形ABC的边AB的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么____就是点C到直线AB的距离.【答案】线段CD的长度【解析】试题分析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，可知CD的长度为点C到AB的距离.故答案为：CD的长度互补的角是14.如图，直线AB与CD相交于O，OE与AB、OF与CD分别相交成直角.图中与COE________.【答案】EOD ∠和BOF∠【解析】试题分析：根据对顶角相等可知∠AOC=∠B OD，∠DOF=90°，可根据和为180°的两角互为补角，可知∠COE 的补角为∠EOD 何∠BOF.15.如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么2a b c +-=________.【答案】0【解析】试题分析：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则2a b c +-==0．故答案为0点睛：此题考查了有理数的混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推……，线段2015AC 的长为____.【答案】2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】试题分析：根据中点的意义，可知:1 C B =12AB，2C B =121 C B =12×12AB，……由此可知其规律为：n C B =1()2n 1n C B -，因此可知12015C B =20151(2AB，因此可求得2015AC =2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭.三、解答题17.计算：（1）()()322453⎡⎤-÷⨯--⎣⎦；（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）8（2）18-【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的，然后结合乘方运算求解即可.试题解析：（1）()()322453⎡⎤-÷⨯--⎣⎦=-8÷4×[5-9]=-2×（-4）=8（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=157(24)(24)(24)2612⨯-+⨯---=-12-20+14=-1818.解方程：（1）()432x x -=-；（2）223146x x +--=【答案】（1）1x =（2）0x =【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析：（1）4-x=3（2-x）4-x=6-3x-x+3x=6-42x=2x=1（2）223146x x +--=3（x+2）-2（2x-3）=123x+6-4x+6=123x+4x=12-6-67x=0x=019.化简求值：()()2222274523a b a b ab a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.【答案】228a b ab +，-30【解析】试题分析：根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.试题解析：原式228a b ab =+其中1a =-，2b =，代入得：原式()()2212812=-⨯+⨯-⨯=30-20.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.【答案】（1）作图见解析（2）2【解析】试题分析：（1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，左视图共2列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，俯视图共2列，从左到右，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形.（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.试题解析：（1）如图;（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.考点：几何体的三视图.∠=∠，在射线AE上取一点D，使21.如图，利用直尺和圆规，在三角形ABC的边AC上方作EAC ACBAD BC=，连接CD.观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【答案】作图见解析【解析】试题分析：根据基本作图-做一个角等于一只角，结合题意画图，然后判断即可.试题解析：如下图所画的四边形为：平行四边形22.如图，90AOB ∠=︒，在AOB ∠的内部有一条射线OC .（1）画射线.OD OC ⊥（2）写出此时AOD ∠与BOC ∠的数量关系，并说明理由.【答案】（1）作图见解析（2）（1）AOD BOC ∠=∠或180AOD BOC ∠+∠=︒【解析】试题分析：（1）根据基本作图—做已知直线的垂线即可；（2）通过图形判断即可.试题解析：（1）画图，如下图（2）AOD BOC ∠=∠或180AOD BOC ∠+∠=︒23.已知关于m 的方程12(m －16)＝－5的解也是关于x 的方程2(x －3)－n ＝3的解．(1)求m 、n 的值；(2)已知线段AB ＝m ，在射线AB 上取一点P ，恰好使AP PB ＝n ，点Q 为线段PB 的中点，求AQ 的长．【答案】（1）m =6，n =3；（2）AQ =214或152【解析】【分析】（1）先利用解一元一次方程的方法解出12(m -16)=-5中m 的值；因为两个方程同解，代入()233x n --=解出n 的值即可.（2）因为点P 的位置不能确定,故应分点P 在线段AB 上时,先根据比值求出AP ,PB 的长度,再根据中点定义求出PQ 的长度,相加即可求出AQ 的长度;当点P 在线段AB 的延长线上时,根据比值求出BP 的长度,再根据中点定义求出BQ 的长度,相加即可求出AQ 的长度.【详解】解：()()111652m -=-，1610m -=-，6m =，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解．x m ∴=，将6m =，代入方程()233x n --=得：()2633n --=，解得：3n =，故63m n ==，；()2由()1知：63AP AB PB==，，①当点P 在线段AB 上时，如图所示：63AP AB PB == ，，9322AP BP ∴==，， 点Q 为PB 的中点，1324PQ BQ BP ∴===，9321244AQ AP PQ ∴=+=+=；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：63AP AB PB== ，，3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==，315622AQ AB BQ ∴=+=+=．故214AQ =或152．24.图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.【答案】（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【解析】试题分析：（1）根据“第n 节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n ﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm ，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．试题解析：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm ）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm ），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm ，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm ．考点：一元一次方程的应用．25.如图（1），点O 为线段AB 上一点，过点D 作射线OC ，使:1:2AOC BOC ∠∠=，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在线段AB 的下方.（1）将图（1）中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 落在射线OB 上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；（2）继续将图2中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 在AOC ∠的内部（如图3）.试求AOM ∠与NOC ∠度数的差；（3）若图1中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边OM 所在直线恰好垂直于OC 时，AOM ∠的度数是________；②设直角三角板绕点O 按每秒15︒的速度旋转，当直角边ON 所在直线恰好平分AOC ∠时，求三角板绕点O 旋转时间t 的值.【答案】（1）90︒（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150AOM ∠=︒或30°②4t =或()16s 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可知，旋转角是∠MON.（2）如图3，利用角平分线的定义，结合已知条件，求得∠AOC=60°，然后根据直角的性质、图中角与角间的数量关系推出结论；（3）①根据旋转的定义，画图，然后根据周角和已知角求解；②根据速度和角平分线的性质，分逆时针和顺时针计算即可.试题解析：（1）90︒（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150AOM ∠=︒或30︒②4t =或()16s 26.数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止，设点P 移动时间为t 秒.（1）用含t 的代数式表示P 点对应的数：_________；（2）当P 点运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回A 点.①用含t 的代数式表示Q 点在由A 到C 过程中对应的数：_________；②当t =______时，动点P 、Q 到达同一位置（即相遇）；③当3PQ =时，求t 的值.【答案】（1）26t -+；（2）①258t -；②32或1243；③3t =，29，35，1213，1273.【解析】【分析】（1）根据题意可得P 点对应的数；（2）①P 因为点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒所以Q 点在由A 到C 过程中对应的数()26216258t t -+-=-为；②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于Q 的路程等于Q 的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q 到C 的路程的2倍，分别列式子求解.【详解】（1）P 点所对应的数为：26t-+（2）①258t -②P 点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒当1639t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()26216258t t -+-=-26258t t -+=-，解之得32t =当3946t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()20239982t t--=-26982t t -+=-，解之得1243t =③3t =，29，35，1213，1273【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.。
2016-2017学年第二学期江苏省南京市南师江宁七年级数学第一次月考卷与答案
D. b 2 + b 2 = 2b 2
3、如图，下列判断正确的是（ A. 若 ∠1 =∠2 ，则 AD∥BC C. 若 ∠A = ∠3 ，则 AD∥BC
D 1 3 2 A B C
） B. 若 ∠1 =∠2 ，则 AB∥CD D. 若 ∠A + ∠ADC = 180° ，则 AD∥BC
4、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A. 内角和增加 360° B. 外角和增加 360° C. 对角线增加一条 D. 内角和增加 180° 5、如图， AD ⊥ BC 于点 D， GC ⊥ BC 于点 C， CF ⊥ AB 于点 F，下列关于高的说法中错 误的是（ ） A. △ABC 中，AD 是 BC 边上的高 B. △GBC 中，CF 是 BG 边上的高 C. △ABC 中，GC 是 BC 边上的高 D. △GBC 中，GC 是 BC 边上的高
南师附中江宁分校初一数学第一阶段练习
一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到 的是（ ）
A.
B. ）
C.
D.
2、下列运算正确的是（ A. x3 ⋅ x 2 = x6
B. (ab)2 = ab 2
C. a 6 + a 6 = a12
A
B C
20、如图，已知 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ， ∠1 =∠2 ，求证： DG∥BA .
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BE 的延长线交 CD 于点 F， 且 ∠1 + ∠2 21、 如图，∠ABD 和 ∠BDC 的平分线交于点 E， = 90° . 猜想 ∠2 与 ∠3 的关系并证明.
22、如图，在 △ABC 中， AD ⊥ BC ，AE 平分 ∠BAC ， ∠B = 70° , ∠C = 30° . （1）求 ∠BAE 的度数，求 ∠DAE 的度数； （2） 探究： 小明认为如果只知道 ∠B − ∠C 也能得出 ∠DAE 的度数？你认为可以吗？ = 40° ， 若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由。
2016-2017学年第一学期七年级数学10月份月考试卷
第 1 页 共 3 页2016-2017学年第一学期七年级数学月考试卷 考试时间：90分钟10分） －（－5）= －6÷（－31）= －32= －8－（－12）=－5+（－12）=23×（－4）= -8-（-8）= 972-= －43÷0.75= 〡－3〡×0=3分共30分） 12-的绝对值是（ ）． (A)12 (B)12- (C)2 (D) －2 5的相反数是（ ）.(A)5 (B)-5 (C) -51 (D)51如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. 1）2，（—1）3，—12, |—1|，-(-1)，-11--1的个数是（ ）.(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B) 1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -=50千米，又向西行20千米，此时汽车的位置是（ ）(A)车站的东边70千米 (B)车站的西边20千米 (C)车站的东边30千米 (D)车站的西边30千米7、在-7,0,3,8这四个数中最大的是（ ） (A)-7 (B)0 (C)3 (D)88、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 9 9、计算：（—1）100＋（—1）101的是（ ） A ． 2 B ． —1 C ． —2 D ． 010、若定义a ※b=a+b+ab,则4※（—2 ）的值是（ ） A ． 4 B ． —2 C ． —8 D ．—6 三．填空题(每题3分，共24分）1、某数的绝对值是5，那么这个数是 。
2、( )2＝16，(－32)3＝ 。
3、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是 。
4、计算：〖－0.85×178＋14×72－(14×73－179×0.85)〗×0= 。
【南外】2016-2017学年第一学期初一数学期中试卷及答案
南京外国语学校 2016—2017 学年度第一学期期中初一年级 数学试题（卷）
一、精心选一选： （每题 2 分，共 20 分） 1． 2016 倒数是（ A． 2016 【答案】D 【解析】互为倒数的两个数乘积为 1 ， 故选 D ． 2．下列各组数中互为相反数的是（ A．
【答案】 6 【解析】先化简得 3a3 6ab 3b2 a 2 mab 2b2 2a 2 5b2 (b m)ab ， 若不含 ab 项，则 6 m 0 ， m 6 ．
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x 1 ，则最后输出的结果是__________．
n 为奇数时， aln (n 1)2 1 ，按“
2 由 a1,12 12 144 ，
”排序，
a10,12 a112 10 1 135 ．
二、耐心填一填： （每空 2 分，共 26 分）
2 π 22 11．在 8 ， 4 ， (3) ， 0 ， 7.2 ， ， ， 2 中属于整数 集合的有__________，属于负分 ．． ．． 3 2 7
4 3
） ．
B． 2643 10 m
4
3
C． 2.643 10 m
6
3
D． 2.643 107 m3
【答案】D 【解析】本题考察了科学记数法， 2643 万 26430000 ，用科学记数法表示为 2.643 107 ， 故选 D ．
4．图中表示阴影部分面积的代数式是（
） ．
c d a
x 0.17 0.2 x 1 中的分母化为整数，正确的是（ 0.7 0.03
） ．
x 17 2 x 1 7 3
江苏省南京市南京师范大学附属中学新城分校2016-2017学年七年级上期入学考试试题(解析版)
江苏省南京市南京师范大学附属中学新城分校2016-2017学年七年级上期入学考试试题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目有求的）1. －3 的倒数是（）A. -3B. 3C.D.【答案】D【解析】∵(-3) ×()=1，所以－3的倒数是，故选：D.2. 据测算，我国如果每年减少 10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，将3120000 吨用科学记数法表示为（）A. 3.12×105 吨B. 3.12×106 吨C. 31.2×105 吨D. 0.312×107 吨【答案】B【解析】试题分析：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．3. 我们用有理数的运算研究下面问题，规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位变化用算式表示正确的是（）A. （＋4）×（＋3）B. （＋4）×（－3）C. （－4）×（＋3）D. （－4）×（－3）【答案】C..................... 解：（﹣4）×（+3）=﹣12（cm）．故选：C．考点：有理数的乘法．4. 在数－ð，－(－2)，0，(－3)3，(－42)，－｜－24｜，中属于属于负数的有几个（）A. 6B. 4C. 5D. 3【答案】B【解析】－(－2)=2，(－3)3=-27，(－42) =-16，－｜－24｜-16，故负数为－ð， (－3)3，(－42)，－｜－24｜，故选：B.5. 下列说法正确的是（）①最大的负整数是－1；②数轴上表示数 2 和－2 的点到原点的距离相等；③当a≤0 时，a｜a｜＝－a 成立；④a 的倒数；⑤(－2)2 和－22相等.A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】B【解析】试题解析：①正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．考点：1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．6. 有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 0 到 1 之间的是（）A. －aB. ｜a｜C. ｜a｜－1D. a＋1【答案】C【解析】试题分析：根据数轴得出a＜﹣1，再分别判断﹣a、|a|、|a|﹣1、a+1的大小即可得出结论．解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．故选C．考点：数轴；绝对值．二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在横线上）7. 温度由3℃下降5℃后是℃.【答案】-2【解析】有题意知：3-5=-2，故答案为：-2.8. 比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：－3.14－｜－π｜.【答案】>【解析】试题解析：-|-π|=-π，|-3．14|=3．14，|-π|=π，∵3．14＞π，∴-3．14＜-π，∴-3．14＜-|-π|．考点：有理数大小比较．9. 5 的相反数是；｜－5｜＝，不小于－2 的负整数是.【答案】-5；5；-1 和-2故答案为：-5；5；-1和-2.10. 某厂检测员对编号①，②，③，④，⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天 24 小时比标准时间快为正，慢记为负，单位：秒，记录如下：仅从走时准确性来考虑，第号手表质量好一些.【答案】①【解析】根据题意，5只手表走的时间分别为：①24时−1秒=23时59分59秒，②24时+3秒=24时3秒，③24时+2秒=24时2秒，④24时−5秒=23时59分55秒，⑤24时−4秒=23时59分56秒；编号①的手表质量好一些。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
南师江宁 2016-2017学年初一年级数学第一次阶段测试试卷
2016-2017学年初一年级数学第一次阶段测试试卷一、精心选一选1.3-的相反数是（） A.13 B.3- C.13- D.3 2.下列式子中，正确的是（） A.55-= B.55--= C.10.52-=-D.1122--= 3.下列算式正确的是（）A.()1459--=-B.()033--=C.()()336---=-D.()5353-=--4.下列说法正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.零是整数，但不是正数，也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数5.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）A.25.410⨯人B.40.5410⨯人C.65.410⨯人D.75.410⨯人6.在0，1-，2-，()3--，5，3.8，215-，16中，正整数的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列式子中，()3--，3--，35-，15--是负数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④9.下列各数中互为相反数的是（） A.12-与0.2 B.13与0.33- C. 2.25-与124D.5与()5-- 10.比较 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，下列正确的是（） A.()3 2.420.5->->-->- B.()23 2.40.5-->->->-C.()20.5 2.43-->->->-D.()32 2.40.5->-->->-11.已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、1-，那么1a +表示（）A.A 与B 两点的距离B.A 与C 两点的距离C.A 与B 两点到原点的距离之和D.A 与C 两点到原点的距离之和12.若0a a -+=，则（）A.0a >B.0a ≤C.0a <D.0a ≥13.对于有理数a 、b ，如果0ab <，0a b +<，则下列各式成立的是（）A.0a <，0b <B.0a >，0b <且b a <C.0a <，0b >且a b <D.0a >，0b <且b a >14.如图，数轴上的A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，AB BC =，如果a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边15.若x 是不等式1的实数，我们把11x-称为x 的差的倒数，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数为()11112=--.现已知113x =-，2x 是1x 的倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数， 依此类推，则2014x C B Ac b a的值为（） A.13- B.12 C.34D.4 二、耐心填一填 16.213-的倒数是_______，213-的相反数是_______.17.如果产量减少5%记作5%-，那么20%表示_______.18.绝对值最小的负整数是_______，立方等于本身的数是________.19.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8:00，芝加哥时间为9月____日_____点. 21.从数轴上表示1-的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是_______.21.如果规定符号“*”的意义是*ab a b a b=+，则()2*3-的值等于______. 22.如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a b +=_______.23.若知()()201632123201612320160x x x x -+-+-++-= ，则122334201520161111x x x x x x x x ++++= _____. 三、细心做一做24.计算：①()262---；②()()4282924----+-； ③11114544343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ④()()243526⨯--⨯-+； ⑤()()7799587129979⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯---⨯+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑥()52016111112323⎛⎫-+-⨯-+-- ⎪⎝⎭ 四、沉着冷静，周密考虑25.若0m >，0n <，n m >，用“<”号连接m ，n ，n ，m -，请结合数轴解答.26.已知：有理数m 所表示的点与1-表示的点距离4个单位，a ，b 互为相反数，且都不为零，c ，d 互为倒数. 求：223a a b cd m b ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭的值. 五、开动脑筋，再接再厉27.为体现社会对教师的尊重，2013年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15+，4-，13+，10-，12-，3+，13-，17-.（1）最后一名教师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？六、充满信心，成功在望28.小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：（2）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？29.当a =_______时，12a -+会有最小值，且最小值是_______. 30.已知有理数a ，b ，c 满足1a b c a b c ++=，abc abc=_______.31.阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：123100?++++= 经过研究，这个问题的一般性结论是()112312n n n ++++=+ ，其中n 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：()12231?n n ⨯+⨯++=观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=读完这段材料，请你思考后回答：（1）1223100101⨯+⨯++⨯= _______；（2）()1223341n n ⨯+⨯+⨯++⨯+= _______；（只需写出结果，不必写中间的过程）。
江苏省南京市2024--2025学年上学期七年级数学10月份月考复习试题(有理数章节近3年组题汇编
江苏省南京市2024--2025学年上学期七年级数学10月份月考复习试题 （有理数章节近3年组题汇编）一、单选题1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】 A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 2．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）A ．9月10日21时B ．9月12日4时C ．9月11日4时D ．9月11日2时3．如图，A ，B ，C ，D ，E 是数轴上5个点，A 点表示的数为10，E 点表示的数为10010，AB BC CD DE ===，则数9910所对应的点在线段（ ）上A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE4．已知m 表示有理数，则m m -一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．正数 D ．零5．比 3.14-大的非正的整数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列说法正确的个数是（ ）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若()a b a b +=-+则0a b +<；⑤若a b =，则22a b =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．若2126x x x ++-+-=，则x 的值为．8．计算：1111111123344520142015-+-+-+⋯+-= ． 9．如图，半径为1的圆放在数轴上，点A 表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A 转动后表示的数是 ．三、解答题10．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作：“()3-的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．(1)直接写出计算结果：2=③______，()3-=④______．(2)关于除方，下列说法错误的是______．A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1的圈n 次方都等于1C ．34=④③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数11．化简下列各式的符号，并回答问题：(1)()2--； (2)15⎛⎫+ ⎪⎝⎭；(3)()4⎡⎤---⎣⎦(4)()3.5⎡⎤--+⎣⎦；(5)(){}5⎡⎤----⎣⎦；(6)(){}5⎡⎤---+⎣⎦(7)当5+前面有2012个负号，化简后结果是多少？(8)当5-前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？12．将下列各数填入适当的括号内：π，5，3-，34，8.9，67-， 3.14-，9-，0，325 正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}正整数集合：{ …}负整数集合：{ …}非负数集合：{ …}13．小明定义了一种新的运算“◎”，他写出了一些按照“◎”运算法则进行运算的算式： ()()279++=+◎， ()()3710--=+◎，()()4610-+=-◎， ()()5813+-=-◎，()099-=+◎， ()808+=+◎．(1)请用文字语言归纳◎运算的法则：两个非零数进行“◎”运算时，____________；特别地，0和任何数进行“◎”运算，或任何数和0进行“◎”运算，____________．(2)计算：()()1150--=⎡⎤⎣⎦◎◎______．（括号的作用与在有理数运算中一致） (3)若整数a 、b 满足a b ≤，且2a b =◎，求a 、b 的值．14．某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：km ）如下：2-，5+，1-，1+，6-，2+．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.06L /km ，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？15．把下列各数的序号填入相应的大括号内：①13；②3.1415；③4π3-；④2--；⑤0；⑥517-；⑦15%-；⑧0.25555⋯． 非负数集合{________________________________…}；分数集合{__________________________________…}；非负整数集合{______________________________…}．16．计算(1)()22123--- (2)313241864⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ (3)()()88475-÷-⨯-+(4)()34124221-+÷-⨯--17．计算：(1)(6)(3)|7|+---+- (2)4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 18．观察下列等式，解答问题：第1个等式：322111124==⨯⨯；第2个等式：33221129234+==⨯⨯； 第3个等式：33322112336344++==⨯⨯； 第4个等式：33332211234100454+++==⨯⨯；…… (1)33333123410++++=L _______（写出算式即可）；(2)计算333331112131420++++L 的值．19．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1234100++++⋯+=？经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：11234100(1)2n n ++++⋯+=+，其中n 是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：1111122334(1)n n +++⋯+=⨯⨯⨯+？观察下面三个特殊的等式：①111122=-⨯；②1112323=-⨯；③1113434=-⨯； 把①、②、③三个等式相加，于是1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． 阅读以上材料，请你解答以下问题： (1)111112233499100+++⋯+=⨯⨯⨯⨯ ． (2)根据以上观察，聪明的你发现111113355720212023+++⋯+=⨯⨯⨯⨯ ． (3)根据发现的规律并用转化的数学思想计算：11111361045++++⋯+． 20．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A ．()()415+++=+B ．()()413++-=+C ．()()415--+=-D ．()()413-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①折叠纸条，若表示1-的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合； ②如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是19-、8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且2A B '=，求点C 表示的数．。
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2016年南师附中新城中学初一第一学期10月月考
数学
考试时间：100分钟；考试总分：100分；
学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
第Ⅰ卷
评卷人
得分
一、选择题
1、3的倒数是（）A.-3
B.3
C.
3
1 D.-
3
12、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）
A.5
1012.3⨯ B.6
1012.3⨯ C.5
102.31⨯ D.7
10312.0⨯3、我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A、（+4）×（+3）
B、（+4）×（-3）
C、（-4）×（+3）
D、（-4）×（-3）
4、在数-π，-（-2），0，（-3）3，（-42），-|-24|中属于负数的有几个（）
A.6
B.4
C.5
D.3
5、下列说法正确的有（
）
①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时=-a；④a 的倒数是；⑤与相等．A．2个
B．3个
C．4个
D、5个
6、有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（
）
A．-a B．|a|C．|a|-1
D．a+1
第Ⅱ卷
评卷人得分
二、填空题
7、温度由3℃下降5℃后是____℃．
8、比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：-3.14_____-|-π|．
9、-5的相反数是_____；|-5|=______，不小于-2的负整数是_____．
10、某厂检测员对编号①、②、③、④、⑤的五只手表进行走时准确性测试，一天24小时比标准时间快记为正，慢记为负，单位：秒．记录如下：①②③④⑤-5
+3
+2
-1
-4
仅从走时准确性来考虑，第_____号手表质量好一些．
11、在数-1，2，-3，5中任取两个数相除，所得商中最小数是_____．12、在数轴上与-2的距离等于4的点表示的数是____．
13．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为4，则输入的值为____．
14、请写出一个关于a 的代数式______，使a 不论取何值，这个代数式的值总是负数．15、若|x|=2，则|x|-x=______
16、用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是_____．
评卷人得分
三、解答题
17．计算：
（1）24+(-14)+(-16)+8
（2）()⎪
⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-
5424275
（3）()⎪⎭⎫
⎝⎛
=
⨯+⨯--⨯412521254325（4）()()
9
422132002
2003
2
÷
-⨯⎪
⎭
⎫ ⎝⎛---（5）()25.01|13|211
4215123
4
÷
+-÷-+⨯
⎪⎭⎫ ⎝
⎛---18、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来-（-5），-|4|，-6，3.5，|-3|，-1，-2，0
19、根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为-24℃，求此处的高度
20、在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只要通过对几类算式的运算进行归纳总结，就可以得出该法则．
（1）下列给出的算式中：①3+（-2）、②4+3、③（-3）+（-2）、④3+、⑤3+0、⑥6+（-3）、⑦4+（-5）、⑧5+（-5）．你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（）
A．①②③④⑤⑧B．①③④⑤⑥⑧
C．②③⑤⑥⑦⑧D．①②④⑤⑦⑧
（2）当a>b时，若有a+b>0，请说明a、b需要满足的条件．
21、将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？
（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过一百段？
（3）依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段．
22、李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．李老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）
23、已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2%作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4%作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月
小李（A公司）90001100013000150001700019000
小张（B公司）95001100012500140001550017000
（1）小李1月份的工资是____元，此时小张的工资是_____元；
（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为____________，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为___________；
（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资？
24.如图：在数轴上A点表示数a，B点表示b，O表示数o，点M为数轴任意一点，其对应数为x，且a，b满足.
（1）a=________，b=___________
（2）A、B两点间的距离是__________,若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是________
（3）若点A先沿着数轴向右移动个单位长度，再向左移动4个点单位长度后对应的数字是多少
（4）如果点M以每秒2个单位长度的速度从点O向左移动时，点A每秒3个单位长度也向左运动，点B分别以每秒1个单位长度向右运动，且三点同时出发，假设t秒过后，若点M与点A之间的距离表示MA，点M与B之间的距离表示MB，点A与点B之间的距离表示为AB，则MA=_______，MB=_______
AB=_______，（用含t的代数式表示）
（5）请问：3AM-BM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值。