重庆市北碚区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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重庆市北碚区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试
卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分 核分人
得分
注意
事项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共12题)
1. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
2. 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. 在-
，0，-|-5|，-0.6，2， ，-10中负数的个数有（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
答案第2页，总18页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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4. |a|=-a ，则a 一定是（ ）
A . 负数
B . 正数
C . 零或负数
D . 非负数
5. 下列运算正确的是（ ） A . a 2•a 3=a 6 B . （a 2）3=a 5
C . 2a 2+3a 2=5a 6
D . （a+2b ）（a ﹣2b ）=a 2﹣4b 2
6. 若a ＜c ＜0＜b ，则下列各式正确的是（ ）
A . abc ＜0
B . abc=0
C . abc ＞0
D . 无法确定
7. 2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。
其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。
75000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.75×105
B . 75×103
C . 7.5×104
D . 7.5×105 8. 若
是关于x 的一元二次方程
的一个解，则
的值是
A . 17
B . 1026
C . 2018
D . 4053
9. 如图，已知线段EF=3，线段MN=4，线段AB=11，用圆规在线段AB 上截取AC=EF ，BD=MN ，P 是线段CD 的中点，则AP 的长度为（ ）
A . 4
B . 5
C . 5.5
D . 6
10. 如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOC ， 则图中互余的角有（ ）
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
11. 一个角的余角是它的补角的 ，这个角的补角是（ ）
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
12. 如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB∠l 于点B ，∠APC ＝90°，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，其中，正确的是( )
A . ②③
B . ①②③
C . ③④
D . ①②③④
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分
一、填空题（共6题)
1. 已知|a+1|+|b+3|=0，则a= ，b= .
2. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则
= .
3. 观察下列单项式：a ，-2a 2 ， 4a 3 ， -8a 4 ， 16a 5 ， …，按此规律第n 个单项式是 .（n 是正整数）
4. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ， 若∠1+∠2=100°，则∠BOC 等于 ．
5. 用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= .
6. 长方形如图折叠，已知∠AEB ′=56°，则∠BEF = 度．。
重庆市北碚区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在-710，0，-|-5|，-0.6，2，13，-10中负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.|a|=-a，则a一定是（）A. 负数B. 正数C. 零或负数D. 非负数3.下列运算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. 2a2+3a2=5a6D. (a+2b)(a−2b)=a2−4b24.若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A. abc<0B. abc=0C. abc>0D. 无法确定5.2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车．港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁．其中最大沉管隧道排水量超过75000吨．75000用科学记数法表示为（）A. 0.75×105B. 75×103C. 7.5×104D. 7.5×1056.若x=2是关于x的一元二次方程ax2-bx-2018=0的一个解，则2035-2a+b的值是（）A. 17B. 1026C. 2018D. 40537.如图，已知线段EF=3，线段MN=4，线段AB=11，用圆规在线段AB上截取AC=EF，BD=MN，P是线段CD的中点，则AP的长度为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 68.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A. B.C. D.9.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A. 7B. 8C. 9D. 1010.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对11.一个角的余角是它的补角的25，这个角的补角是（）A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘12.如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90∘，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．14.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（x+y2）2016-（-ab）2016+c2=______．15.观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______．（n是正整数）．16.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于______．17.用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=______．18.长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=______度．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.计算：①-14-16×[2-（-3）2]÷（-7）②（112-58+712）÷（-124）-8×（-12）3．四、解答题（本大题共7小题，共71.0分）20.如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．21.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．22.（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+1x；②9x2+1x2；（2）若3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，试求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．23.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．24.已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．25.阅读下列材料．让我们规定一种运算abcd=ad-cb，如2345=2×5-3×4=-2，再如x124=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．（1）计算60.5412=______；−3−245=______；2−3x3−5x=______；（2）当x=-1时，求−3x2+2x+1−2x2+x−2−3−2的值（要求写出计算过程）．26.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O 三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：其中的负数有：-，-|-5|，-0.6，-10共4个．故选B．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2.【答案】C【解析】解：∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零．故选：C．根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D．【解答】解：A.底数不变指数相加，故A错误；B.底数不变指数相乘，故B错误；C.系数相加字母部分不变，故C错误；D.两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确.故选D．4.【答案】C【解析】解：∵a＜c＜0＜b，∴ac＞0（同号两数相乘得正），∴abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示75000是7.5×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．先把x=2代入方程ax2-bx-2018=0得2a-b=1009，再把2035-2a+b变形为2035-（2a-b），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：把x=2代入方程ax2-bx-2018=0得4a-2b-2018=0，所以2a-b=1009，所以2035-2a+b=2035-（2a-b）=2035-1009=1026．故选：B．7.【答案】B【解析】解：由题意可知：AC=EF=3，BD=MN=4，∴CD=AB-AC-BD=11-3-4=4，又∵P是CD的中点，∴CP=CD=2，∴AP=AC+CP=3+2=5，故选：B．由题意可知：AC=EF=3，BD=MN=4，所以可求出CD的长度，由中点的定义可知CP的长度，从而求出AP的长度．本题考查两点间的距离，解题的关键是正确理解中点的定义，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．9.【答案】B【解析】解：根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；故选：B．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案．此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角是解题的关键．根据角平分线的定义和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根据余角的概念判断即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∴，∴∠ＡＯＭ＋∠ＢＯＮ＝１８０°－９０°＝９０°，∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA 与∠NOB互余.故选A．11.【答案】D【解析】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），依题意，得90°-x=（180°-x）解得x=30°．∴这个角的补角是：180°-30°=150°．故选：D．首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．12.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．【解答】解：①线段AP的长是点A到直线PC的距离，故①错误；②线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；④线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，故选A．13.【答案】-1 -3【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为：-1；-3．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是2，∴x+y=0、ab=1，c=±2，c2=4，∴（）2016-（-ab）2016+c2=0-1+4=3；故答案为：3．由x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．15.【答案】（-2）（n-1）•a n【解析】解：设单项式的通项公式是an，则a1=a，a2=（-2）1a2，a3=（-2）2a3，∴=-2a，∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列，∴a n=a（-2a）（n-1）=（-2）（n-1）•a n，∴答案是（-2）（n-1）•a n．根据题意，找出单项式的通项公式即可．本题考查的是单项式和等比数列，解答此题的难点是求公比．16.【答案】130°【解析】解：由对顶角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．故答案为：130°．根据对顶角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．17.【答案】65°【解析】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3=180°-∠1=180°-130°=50°，由翻折的性质得，∠2=（180°-∠3）=（180°-50°）=65°．故答案为：65°．根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．18.【答案】62【解析】【分析】本题考查了平角的定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠BEB′的度数以及得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′．先根据平角的定义，求出∠BEB′，再根据折叠的性质，得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′，即可求出答案．【解答】解：∵把一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠后，得到∠AEB′=56°，∴∠BEB′=180°-∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，∴∠BEF=∠B′EF=∠BEB′=62°，故答案为62．19.【答案】解：①原式=-1-16×（-7）×（-17）=-1-16=-116；②原式=（112-58+712）×（-24）-8×（-18）=-36+15-14+1=-34．【解析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABF和△CDE中AB=DC∠B=∠CFB=EC，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴∠AFB=∠DEC，∴AF∥DE．【解析】首先利用等式的性质可得BF=CE，再根据平行线的性质可得∠B=∠C，然后利用SAS定理判定△ABF≌△CDE，进而可得∠AFB=∠DEC，从而可得结论．此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．21.【答案】解：|b+c|-|b+a|+|a+c|=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）=-b-c+b+a+a+c=2a．【解析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．本题考查了整式的加减，先根据数轴上点的位置关系，化简掉绝对值，再合并同类项．22.【答案】解：（1）①∵3x2-5x+1=0，∴3x-5+1x=0，∴3x+1x=5；②∵3x+1x=5∴(3x+1x)2=25，∴9x2+6+1x2=25，∴9x2+1x2=19；（2）3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3=-（m-n）2+3（n-m）3∵3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，∴m+1=2n=2或m+1=2n=1或m+1=1n=2或m+1=0n=2，解得，m=1n=2或m=1n=1或m=0n=2或m=−1n=2，∴当m=1，n=2时，原式=-（1-2）2+3（2-1）3=-1+3=2；当m=1，n=1时，原式=-（1-1）2+3（1-1）3=0；当m=0，n=2时，原式=-（0-2）2+3（2-0）3=-4+24=20；当m=-1，n=2时，原式=-（-1-2）2+3（2+1）3=-9+81=72．【解析】（1）①根据3x2-5x+1=0，等式两边同除以x即可解答本题；②根据①中的结果，两边同时平方，再化简即可解答本题；（2）先化简所求式子，再根据3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，可以求得m、n的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、多项式、完全平方公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23.【答案】证明：（1）∵AF=CD，∴AF-FC=CD-FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABC和△DEF中，AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB=∠DFE，∴∠BCF=∠EFC，∴BC∥EF．【解析】（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可证明△ABC≌△DEF；（2）由全等三角形的性质可得∠ACB=∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC∥EF.本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．24.【答案】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×11+5=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°-90°=30°，或如图2，∠EOF=360°-120°-90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．【解析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键．25.【答案】1 -7 -x【解析】解：（1）=6×-0.5×4=3-2=1；=-3×5-（-2）×4=-15-（-8）=-7；=2×（-5x）-（-3x）×3=-10x-（-9x）=-x．故答案为：1；-7；-x．（2）原式=（-3x2+2x+1）×（-2）-（-2x2+x-2）×（-3），=（6x2-4x-2）-（6x2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，的值为-7．（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．26.【答案】（1）解：∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（2）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α-∠β．【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）画出图形，分两种情况分别讨论，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。
2018-2019学年重庆市北碚区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆市北碚区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在-，0，-|-5|，-0.6，2，，-10中负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.|a|=-a，则a一定是（）A. 负数B. 正数C. 零或负数D. 非负数3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A. B. C. D. 无法确定5.2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车．港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁．其中最大沉管隧道排水量超过75000吨．75000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.若x=2是关于x的一元二次方程ax2-bx-2018=0的一个解，则2035-2a+b的值是（）A. 17B. 1026C. 2018D. 40537.如图，已知线段EF=3，线段MN=4，线段AB=11，用圆规在线段AB上截取AC=EF，BD=MN，P是线段CD的中点，则AP的长度为（）A. 4B. 5C.D. 68.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A. B.C. D.9.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A. 7B. 8C. 9D. 1010.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对11.一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A. B. C. D.12.如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论：线段AP是点A到直线PC的距离；线段BP的长是点P到直线l的距离；，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．14.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2016-（-ab）2016+c2=______．15.观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______．（n是正整数）．16.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于______．17.用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=______．18.长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=______度．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.计算：-14-×[2-（-3）2]÷（-7）（1-+）÷（-）-8×（-）3．四、解答题（本大题共7小题，共71.0分）20.如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．21.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．22.（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：3x+；9x2+；（2）若3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，试求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．23.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．24.已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF AB，请直接写出∠EOF的度数．25.阅读下列材料．让我们规定一种运算=ad-cb，如=2×5-3×4=-2，再如=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．（1）计算=______；=______；=______；（2）当x=-1时，求的值（要求写出计算过程）．26.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O 三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：其中的负数有：-，-|-5|，-0.6，-10共4个．故选B．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2.【答案】C【解析】解：∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零．故选：C．根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D．【解答】解：A.底数不变指数相加，故A错误；B.底数不变指数相乘，故B错误；C.系数相加字母部分不变，故C错误；D.两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确.故选D．4.【答案】C【解析】解：∵a＜c＜0＜b，∴ac＞0（同号两数相乘得正），∴abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．故选C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示75000是7.5×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【解析】解：把x=2代入方程ax2-bx-2018=0得4a-2b-2018=0，所以2a-b=1009，所以2035-2a+b=2035-（2a-b）=2035-1009=1026．故选：B．先把x=2代入方程ax2-bx-2018=0得2a-b=1009，再把2035-2a+b变形为2035-（2a-b），然后利用整体代入的方法计算．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．7.【答案】B【解析】解：由题意可知：AC=EF=3，BD=MN=4，∴CD=AB-AC-BD=11-3-4=4，又∵P是CD的中点，∴CP=CD=2，∴AP=AC+CP=3+2=5，故选：B．由题意可知：AC=EF=3，BD=MN=4，所以可求出CD的长度，由中点的定义可知CP的长度，从而求出AP的长度．本题考查两点间的距离，解题的关键是正确理解中点的定义，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．9.【答案】B【解析】解：根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；故选：B．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案．此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角是解题的关键．根据角平分线的定义和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根据余角的概念判断即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∴，∴∠ＡＯＭ＋∠ＢＯＮ＝１８０°－９０°＝９０°，∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA 与∠NOB互余.故选A．11.【答案】D【解析】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），依题意，得90°-x=（180°-x）解得x=30°．∴这个角的补角是：180°-30°=150°．故选：D．首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．12.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．【解答】解：①线段AP的长是点A到直线PC的距离，故①错误；②线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；④线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，故选A．13.【答案】-1 -3【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为：-1；-3．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是2，∴x+y=0、ab=1，c=±2，c2=4，∴（）2016-（-ab）2016+c2=0-1+4=3；故答案为：3．由x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．15.【答案】（-2）（n-1）•a n【解析】解：设单项式的通项公式是an，则a1=a，a2=（-2）1a2，a3=（-2）2a3，∴=-2a，∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列，∴a n=a（-2a）（n-1）=（-2）（n-1）•a n，∴答案是（-2）（n-1）•a n．根据题意，找出单项式的通项公式即可．本题考查的是单项式和等比数列，解答此题的难点是求公比．16.【答案】130°【解析】解：由对顶角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．故答案为：130°．根据对顶角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．17.【答案】65°【解析】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3=180°-∠1=180°-130°=50°，由翻折的性质得，∠2=（180°-∠3）=（180°-50°）=65°．故答案为：65°．根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．18.【答案】62【解析】解：∵把一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠后，得到∠AEB′=56°，∴∠BEB′=180°-∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，∴∠BEF=∠B′EF=∠BEB′=62°，故答案为：62．先根据平角的定义，求出∠BEB′，再根据折叠的性质，得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′，即可求出答案．本题考查了平角的定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠BEB′的度数以及得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′．19.【答案】解：原式=-1-×（-7）×（-）=-1-=-1；原式=（1-+）×（-24）-8×（-）=-36+15-14+1=-34．【解析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴∠AFB=∠DEC，∴AF∥DE．【解析】首先利用等式的性质可得BF=CE，再根据平行线的性质可得∠B=∠C，然后利用SAS定理判定△ABF≌△CDE，进而可得∠AFB=∠DEC，从而可得结论．此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．21.【答案】解：|b+c|-|b+a|+|a+c|=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）=-b-c+b+a+a+c=2a．【解析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．本题考查了整式的加减，先根据数轴上点的位置关系，化简掉绝对值，再合并同类项．22.【答案】解：（1）∵3x2-5x+1=0，∴3x-5+=0，∴3x+=5；∵3x+=5∴，∴=25，∴=19；（2）3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3=-（m-n）2+3（n-m）3∵3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，∴ 或或或，解得，或或或，∴当m=1，n=2时，原式=-（1-2）2+3（2-1）3=-1+3=2；当m=1，n=1时，原式=-（1-1）2+3（1-1）3=0；当m=0，n=2时，原式=-（0-2）2+3（2-0）3=-4+24=20；当m=-1，n=2时，原式=-（-1-2）2+3（2+1）3=-9+81=72．【解析】（1）①根据3x2-5x+1=0，等式两边同除以x即可解答本题；②根据①中的结果，两边同时平方，再化简即可解答本题；（2）先化简所求式子，再根据3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，可以求得m、n的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、多项式、完全平方公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23.【答案】证明：（1）∵AF=CD，∴AF-FC=CD-FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB=∠DFE，∴∠BCF=∠EFC，∴BC∥EF．【解析】（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可证明△ABC≌△DEF；（2）由全等三角形的性质可得∠ACB=∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC=EF..本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．24.【答案】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°-90°=30°，或如图2，∠EOF=360°-120°-90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．【解析】本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；（3）先过点O作OF AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．．25.【答案】1 -7 -x【解析】解：（1）=6×-0.5×4=3-2=1；=-3×5-（-2）×4=-15-（-8）=-7；=2×（-5x）-（-3x）×3=-10x-（-9x）=-x．故答案为：1；-7；-x．（2）原式=（-3x2+2x+1）×（-2）-（-2x2+x-2）×（-3），=（6x2-4x-2）-（6x2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，的值为-7．（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．26.【答案】（1）解：∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（2）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α-∠β．【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）画出图形，分两种情况分别讨论，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷(含解析)
2019学年重庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣3，﹣6这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣6【考点】18：有理数大小比较．【专题】511：实数；69：应用意识．【分析】先计算出|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣3＜﹣2，再根据正数大于0，负数小于0得到四个数的大小关系为﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣6|＝6，∴﹣6＜﹣3＜﹣2，∴﹣6＜﹣3＜﹣2＜0．故选：A．2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．3.据重庆市人民政府公布，2015年全市生产总值约15700亿元，同比增长11.0%，较全国高4.1个百分点，数据15700用科学记数法表示应为（ ）A．1.57×1012B．15.7×103C．0.157×105D．1.57×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15700用科学记数法表示为1.57×104，故选：D．4.在﹣22，5，（﹣3）4，﹣|﹣2|，|23﹣8|，﹣（﹣2）2中，正有理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】511：实数；62：符号意识．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：﹣22＝﹣4，5，（﹣3）4＝81，﹣|﹣2|＝﹣2，|23﹣8|＝0，﹣（﹣2）2＝﹣4，则正有理数有：5，（﹣3）4，共2个．故选：B．5.下列等式的变形中，正确的是（ ）A．由ax＝ay，得x＝y B．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1C．由2x＝4，得x＝8D．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0【考点】83：等式的性质．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据等式是性质进行判断．【解答】解：A、当a＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项不符合题意．B、由等式的性质得到2x＝1﹣6，故本选项不符合题意．C、由等式的性质得到x＝2，故本选项不符合题意．D、由等式的性质得到m﹣n＝0，故本选项符合题意．故选：D．6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）A．美B．丽C．巴D．南【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55F：投影与视图；63：空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“南”．故选：D．7.若∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，则∠2＝（ ）A．25°B．40°C．50°D．65°【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据余角的定义列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2互余，且∠1比∠2大40°，∴，解得：∠2＝25°，故选：A．8.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于灯塔的（ ）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】IH：方向角．【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：船位于灯塔南偏西50°．故选：A．9.下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）A．57.06045≈57.1（精确到0.1）B．57.06045≈57.06（精确到千分位）C．57.06045≈57（精确到个位）D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【专题】511：实数；61：数感．【分析】A、把百分位上的数字6四舍五入即可；B、把万分位上的数字4四舍五入即可；C、把十分位上的数字0四舍五入即可；D、把十万分位上的数字5四舍五入即可．【解答】解：A、57.06045≈57.1（精确到0.1），不符合题意；B、57.06045≈57.060（精确到千分位），符合题意；C、57.06045≈57（精确到个位），不符合题意；D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），不符合题意．故选：B．10.已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6＝8，求出y2﹣y＝1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6＝8，3y2﹣2y＝2，y2﹣y＝1，y2﹣y+1＝1+1＝2．故选：B．11.有n人要乘m辆客车，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则有一两客车还可以上2人（其余客车全部坐满）．下列等式正确的是（ ）A．B．40m＝43m﹣2C．40m+10＝43m D．【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】根据客车的数量不变，可得出关于n的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：＝＝m．故选：A．12.如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（ ）A．8cm B．12cm C．14cm D．10cm【考点】ID：两点间的距离．【专题】34：方程思想．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：设AB＝x，由已知得：AC＝x，BC＝x，D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC＝x，BE＝x，DE＝DC﹣EC＝DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）＝2，解得：x＝10，则AB的长为10cm，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.﹣的倒数是 ﹣ ．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14.若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝ 8 ．【考点】35：合并同类项．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】由两个单项式2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．15.已知|a﹣8|+（b+12）2＝0，则a﹣b＝ 20 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a﹣8|+（b+12）2＝0，∴a﹣8＝0，b+12＝0，∴a＝8，b＝﹣12，则a﹣b＝8﹣（﹣12）＝8+12＝20．故答案为：20．16.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝ 11cm或5cm ．【考点】ID：两点间的距离．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17.已知∠A＝∠B，且∠A与∠B互补，若∠A＝m度，则m＝ 45 ．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】根据补角的定义和已知条件列方程即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝∠B，∠A＝m°，∴∠B＝3m°，∵∠A与∠B互补，∴m+3m＝180，解答：m＝45，故答案为：45．18.如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为 或 ．【考点】P9：剪纸问题；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】2A：规律型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a ，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）＝2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．解得：a＝．如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为或．三、解答题（共78分）19.计算：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2×（﹣7）﹣18÷（﹣2）＝14+9＝23；（2）﹣16÷（﹣）2﹣12×（﹣）＝﹣16×4﹣12×+12×＝﹣64﹣8+9＝﹣63．20.解下列方程：（1）4x+2＝1﹣5x+10（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【解答】解：（1）4x+2＝1﹣5x+104x+5x＝1+10﹣29x＝9x＝1；（2）2（1﹣3x）+x+2＝6﹣3（2x﹣1）2﹣6x+x+2＝6﹣6x+3﹣6x+x+6x＝6+3﹣2﹣2x＝521.先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]﹣xy2，其中x＝3，y＝﹣2【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】直接去括号进而合并同类项再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+4（xy﹣x2y）﹣xy﹣xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy﹣xy2，＝﹣3xy2+xy，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣3×3×4﹣6＝﹣42．22.已知方程的解的相反数满足等式（3x+m），求m的值．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】解方程求出它的解，再根据相反数的定义求出等式（3x+m）的解，再代入得到关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：，3（3x﹣5）＝2（5x﹣7），9x﹣15＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+15，﹣x＝1，x＝﹣1，则等式（3x+m）的解是x＝1，﹣＝﹣（3+m），2m﹣30（1﹣m）＝5（3﹣m）﹣8（3+m），2m﹣30+30m＝15﹣5m﹣24﹣8m，45m＝21，m＝．故m的值是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射线ON在∠BOM内部．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC＝45°，然后根据邻补角的定义求解即可；（2）设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，根据角平分线的定义表示出∠COM＝∠MON＝∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度数为135°；（2）∵∠BOC＝5∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝5x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝5x°﹣x°＝4x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝2x°，∵∠BOM＝2x+x＝90°，∴x＝30°，∴∠MON＝2x＝60°．24.阅读下面材料，解决后面的问题我们知道，分数可以化为有限小数或者循环小数．例如：＝0.4，＝0.，＝0.．同样的道理，有限小数或者循环小数也可以化为分数．例如：对于有限小数0.4和0.75可以按如下方法化为分数：0.4＝，0.75＝对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝x，则10×0.＝10x，又10×0.＝10×＝6+x，∴10x＝6+x，解之，得x＝．∴0.＝6+x对于循环小数0.可以按如下方法化为分数：设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.81+0.00）＝81+y，100y＝81+y，解之，得y＝．∴0.＝（1）把有限小数0.8和0.26化为分数；（2）把循环小数0.和0.化为分数．【考点】12：有理数；83：等式的性质；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；48：构造法；511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）按照小数和分数的化简方法化简即可；（2）按照阅读材料中的循环小数化分数的方法，列方程计算即可．【解答】解：（1）0.8＝＝；0.26＝＝；（2）设0.＝x，则10×0.＝10x又10×0.＝10×（0.8+0.0）＝8+x∴10x＝8+x∴x＝∴0.＝；设0.＝y，则100×0.＝100y又100×0.＝100（0.27+0.00）＝27+y，∴100y＝27+y解之，得y＝．∴0.＝．25.如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；（2）求a的值；（3）现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用．【专题】512：整式；521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）根据正方形四边相等先表示F的边长，再表示E的边长，然后表示C的边长即可；（2）利用长方形对边相等可得PQ＝MN，进而可得方程21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，再解即可；（3）首先算出长方形周长，再设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，根据题意可得等量关系：甲铺设的长度+乙铺设的长度＝总长度，由等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）图中最大正方形B的边长是21米，最小的正方形A的边长是a米．则F的边长为（21﹣a）米，E的边长为（21﹣2a）米；C的边长为（21﹣3a）米，（2）∵PQ＝MN，∴21﹣a+21＝21﹣2a+21﹣3a+21﹣3a，解得a＝7，故a的值为7；（3）矩形PQMN）的周长：（21+18+18+15）×2＝144（米），设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x+4）米，由题意得：（3+6）x+6（x+4）＝144，解得：x＝8，则8+4＝12，答：甲每天铺设8米，则乙每天铺设12米．26.如图数轴上两点A、B对应的数分别为﹣30、90，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P、点A、点B同时出发，点P以每秒10个单位长度的速度从数轴的原点O向右运动，点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向左运动．①当点A和点B之间的距离为72个单位长度时，求点P对应的数；②若点P与点B相遇时，则点P立即向左运动，点B仍以原速度原方向继续运动．当点B追上点A时，求点P对应的数．【考点】13：数轴；8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设点P对应的数为x，根据AP＝BP，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．根据AB＝72，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入10t中即可求出结论；②由点P和点B相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由点P的运动速度及方向可找出当t≥3时点P对应的数，由点B追上点A可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再将其代入60﹣10t中即可求出结论．【解答】解：（1）设点P对应的数为x，依题意，得：x﹣（﹣30）＝90﹣x，解得：x＝30．答：点P对应的数为30．（2）①当运动时间为t秒时，点A对应的数为﹣5t﹣30，点B对应的数为﹣20t+90，点P 对应的数为10t．依题意，得：﹣20t+90﹣（﹣5t﹣30）＝72或﹣5t﹣30﹣（﹣20t+90）＝72，解得：t＝或t＝，∴10t＝32或128．答：点P对应的数为32或128．②当点P和点B相遇时，﹣20t+90＝10t，解得：t＝3，∴当t≥3时，点P对应的数为10×3﹣10（t﹣3）＝60﹣10t．当点B追上点A时，﹣5t﹣30＝﹣20t+90，解得：t＝8，∴60﹣10t＝﹣20．答：当点B追上点A时，点P对应的数为﹣20．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
2019年重庆市七年级数学上期末试卷含答案
（1）第四、第五个“上”字分别需用
和
枚棋子．
（2）第 n 个“上”字需用
枚棋子．
（3）如果某一图形共有 102 枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）64 的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
二、填空题
13．已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、…，满足下列条件； a1 0 、 a2 a1 1 、
a3 a2 2 、 a4 a3 3 、…，依此类推，则 a2019 ___________.
14．观察下列算式：
12 02 1 0 1; 22 12 2 1 3; 32 22 3 2 5; 42 32 4 3 7;52 42 5 4 9;
若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 n 的式子表示出来：
15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
住黑线之间位置关系是解题关键.
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】 ∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9 不在该范围之内， ∴不合格的是 B． 故选 B．
重庆市北碚区七年级上期末数学试卷及答案解析
第 1 页 共 16 页2020-2021学年重庆市北碚区七年级上期末数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A ．+a 和﹣（﹣a ）互为相反数B ．+a 和﹣a 一定不相等C ．﹣a 一定是负数D ．﹣（+a ）和+（﹣a ）一定相等2．（3分）方程x ﹣2＝﹣3的解是（ ）A ．x ＝﹣5B ．x ＝5C ．x ＝﹣1D ．x ＝1 3．（3分）已知x ＞y ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．x ﹣6＞y ﹣6B ．3x ＞3yC ．﹣2x ＜﹣2yD ．﹣3x +6＞﹣3y +6 4．（3分）若不等式ax−52−2−ax 4＞0的解集是x ＞1，则a 的值是（ ） A ．3B ．4C ．﹣4D ．以上答案都不对5．（3分）若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax ﹣2＝b 的解，则3b ﹣6a +2的值是（ ）A ．﹣8B ．﹣4C ．8D ．46．（3分）已知关于x 的不等式组{|x +1|＜4x −1x ＜a无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＜23 B ．a ≤23 C ．a ＞23 D ．a ≥23 7．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为25的是（ ）A ．x ＝﹣3，y ＝﹣4B ．x ＝﹣3，y ＝2C ．x ＝3，y ＝2D ．x ＝3，y ＝﹣48．（3分）设a ，b ，c 的平均数为M ，a ，b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a ＞b ＞c ，则M 与P 的大小关系是（ ）A ．M ＝PB ．M ＞PC ．M ＜PD ．不确定9．（3分）足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（ ）。
2018-2019学年重庆市名校七年级上期末数学试卷(附答案解析)
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23．（3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件． （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？ 24．（2 分）直线上有 A，B，C 三点，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的一个三等 分点，如果 AB=6，BC=12，求线段 MN 的长度． 25．（4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以 下两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有，3 年后 每年可获得的租金为商铺标价的 9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）已知 a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 4．（4 分）如果 x=﹣2 是关于方程 5x+2m﹣8=0 的解，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9 5． （4 分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法，表示同一个角的是（ ）
但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
最新2018-2019学年上学期七年级数学期末试卷及其答案
七年级数学试题1. -3的相反数是 .2．某型号的电脑标价为a 元．打8折后又降价100元出售．则实际售价可用代数式表示为 元． 3．比较大小：32-- ______ 43- （填“＜”、“＝”或“＞”） 4. 观察下列单项式：2x , 5x 2, 10x 3, 17x 4, 26x 5, ……,按此规律,第10个单项式是 .5．如图是一个数值转换机,若输入的a 值为3-,则输出的结果应为 .6. 如图,A 、B 、C 、D 四名同学的家在同一条直线上,已知C 同学家处在A 与B 两家的中点处,而D 同学的家又处于A 与C 两家的中点处,又知C 与B 两家相距3千米,则A 与D 两同学家相距 千米. 7．若28x y -=, 则62x y -+= .8．已知2(2)|2|0a b a +++=,则2a b -的值等于 . 9．如图,A 、O 、B 在同一条直线上,如果OA 的方向是北偏西2430',那么OB 的方向是东偏南．．．. 10．如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积为12,则x y += .二．精心选一选（每小题有且只有一个正确答案,请将你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每题3分,共24分）11. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ,那么最高的地方比最低的地方高A.5mB.10mC.25mD.35m12．如图,从A 到B 有多条道路,人们会走中间的直路,而不会走其他的（第9题）题O 西北 南A B东（第10题）yx432(第6题)输入 (第5题) （第12题）AB曲折的路,这是因为A ．两点之间线段最短B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．其他的路行不通13.几个同学在日历竖列上圈出了三个数,算出它们的和,其中错误的一个是 A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 14．物理教科书中给出了几种物质的密度,符合科学记数法的是 A ．水银13.6×103 kg/m 3 B ．铁7.8×103 kg/m 3 C ．金19.3×103 kg/m 3 D ．煤油0.8×103 kg/m 315．《棋盘上的米粒》故事中,皇帝往棋盘的第1格中放1粒米,第2格中放2粒米,在第3格上加倍至4粒,…,依次类推,每一格均是前一格的双倍,那么他在第12格中所放的米粒数是A . 22粒 B. 24粒 C. 211粒 D. 212粒16．如图,把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换,最后再通过图形变换形成图⑤,则图⑤的面积是A 、18B 、16C 、12D 、817.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看到的三种视图如下图所示,则这张 桌子上共有碟子为A. 17个B. 12个C. 8个D. 6个18. 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ,最后输出的结果为656,则满足条件的x 的不同值最多有A.2个B.3个C.4个D.5个⑤④ ③ ② ①俯视图主视图左视图三．计算小能手（本大题共32分）19．计算与化简（每小题8分,共16分）⑴计算：42232[1(3)]()(15)35-÷--+-⨯-⑵先化简,再求值：222363()3x x x x+-+, 其中5x=-20．（本题8分）解方程：242 5()()333 x x-=+-21．（本题8分）化简与求值：⑴ 若3m =-,则代数式2113m +的值为 ；⑵ 若3m n +=-,则代数式2()13m n ++的值为 ； ⑶ 若534m n -=-,请你仿照以上求代数式值的方法求出2()4(2)2m n m n -+-+的值四．请你当老师 （本题8分）22．下面是马小哈同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正. 解方程：x x 34121=-+ （马小哈的解答） “要求”：①用“﹏﹏”画出解题过程中的所有错误.解：3（x+1）－1=8x ②请你把正确的解答过程写在下面.3x+3-1=8x 3x-8x=3-1 -5x=2 x=52-五．实践与应用（本题10分）23．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加d cm ,如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为30cm ．⑴ 若该纹饰要231个菱形图案,试用含d 的代数式表示纹饰的长度L ；当d ＝26时,求该纹饰的长度L ；⑵ 当d ＝20时,若保持（1）中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案？俯视图左视图主视图备用图备用图备用图AOBAOB AOB B OA六．漫游图形世界24. （本题6分）如图,在下面的格点图中,直线AC 与CD 相交于点C.⑴ 过点E 画直线EF,使EF ⊥AC ； ⑵ 分别表示⑴中三条直线之间的位置关系.25．（本题6分）如右图,是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体.⑴ 该几何体的表面积（含下底面）为 ； ⑵ 该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.26．（本题10分）如图,已知∠AOB ,画射线OC ⊥OA,射线OD ⊥OB. ⑴ 请你画出所有符合要求的图形；⑵ 如果∠AOB=40°,请你直接写出各种情况下∠COD 的度数（按你画图的顺序从左往右依次编号）.七、分析与决策（本题满分12分）27、春节期间,七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,明明与他爸爸的对话（如图）,试根据图中的信息,解答下列问题： ⑴ 明明他们一共去了几个成人,几个学生？⑵ 请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱？说明理由.⑶ 购完票后,明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.八、数学与生活（本题满分12分）28.教室里放有一台饮水机（如图）,饮水机上有两个放水管．课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时,它们的流量相同．如果放水时先打开一个水管,2分钟时,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：⑴ 当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；⑵如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟？⑶按⑵的放水方法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？七年级数学试题参考答案一．认真填一填(每空3分,共30分)1、 32、 (0.8a-100)3、>4、101x105、-226、1.57、 -28、 -49、 65°30′ 10、 9二．精心选一选（每题3分,共24分）三．计算小能手（本大题共32分）19．⑴原式=－16÷（－8）+（－10+9）…………………………………… 4分= 2-1 …………………………………… 7分=1 …………………………………… 8分⑵ 原式=22236234x x x x x +--= …………………………………… 5分 当x =－5时,上式=24(5)100⨯-= …………………………………… 8分20．解： 2245()()333x x ---= …………………………………… 2分244()33x -= …………………………………… 4分2133x -= …………………………………… 6分x =1 …………………………………… 8分 (注：本题的其它解法参照给分)21. ⑴ 4 …………………………………… 1分 ⑵ 4 …………………………………… 2分⑶ 原式= 2m －2n+8m －4n+2 …………………………………… 4分 = 10m －6n+2= 2(5m-3n)+2 …………………………………… 6分 = 2×(－4)+2= －6 …………………………………… 8分四．请你当老师 （本题8分）22．①解：3（x+1）－1=8x ②正确解答： 3（x+1）－6=8x3x+3-1=8x 3x+3－6=8x 3x-8x=3-1 3x-8x=3 -5x=2 -5x=3 x=52-x=35-（注：两处错误,画对一处得1分；正确解出方程再得6分）五．实践与应用（本题10分）23.解：⑴ 30(2311)23030=+-=+L d d ……………………2分当d ＝26时,23026306010L =⨯+=cm ……………………4分⑵ 当=d 20cm 时,设需x 个菱形图案,则有：6010)1(2030=-⨯+x ………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案． ………………………………………10分图（4）图（3）图（2）图（1）C DCD CDD C A O B A O B A O B B O A六．漫游图形世界24.⑴ 如图所示 （正确画出图形给3分）⑵ EF ⊥AC ；CD ⊥AC ； EF ∥CD （写对一个得1分）25．⑴ 34 cm 2 （2分）⑵ 如图所示（每个图形2分）26． ⑴ 如图所示（注：每个图形1.5分） …………………………………………6分⑵ ⑴∠COD=140° ⑵ ∠COD=40° ⑶ ∠COD=40° ⑷ ∠COD=140°（每个1分） …………………………………………………10分七、分析与决策（本题满分12分）27、解：⑴ 设成人人数为x 人,则学生人数为(12-x )人. 则 ……………………1分35x +235（12 –x ）= 350 ……………………3分 解得：x = 8 ……………………5分左视图俯视图故：学生人数为12–8 = 4 人, 成人人数为8人. ……………………6分⑵如果买团体票,按16人计算,共需费用：35×0.6×16 = 336元336﹤350 所以,购团体票更省钱. ……………………9分⑶最省的购票方案为：买16人的团体票,再买4张学生票.此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元……………………12分八、数学与生活（本题满分12分）⑴每分钟的总出水量为1780.9122-=-（升）……………………2分⑵每个同学接水量为18170.254-=升……………………3分设前22个同学接水结束共需要x分钟,则：……………………4分1+0.9（x－2）=22×0.25 ……………………7分解之得：x=7∴前22个同学接水共需7分钟．……………………9分⑶课间10分钟的总出水量为： 1+（10-2）×0.9=8.2 …………………10分8.2÷0.25=32.8∴课间10分钟最多有32人及时接完水．………………………………12分。