曲线运动章末复习(含答案)

第五章 曲线运动复习（一）班级 姓名一、曲线运动⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。

⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动， 也就是具有 。

⒊质点做曲线运动的条件：物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动。

⒋曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。

二、描述圆周运动的物理量⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。

⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值。

定义式为 =v ⑶方向：沿圆周上该点的 方向⑷大小：=v = （与角速度w 、周期T 的关系）⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。

⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值，即=ω ⑶大小：=ω =（与转速n 、周期T 的关系），单位：3.周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。

⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是 ；转速n ：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。

三、匀速圆周运动1. 特征：匀速圆周运动中， 都是恒定不变的； 是不断变化的。

（角速度ω、周期T 、转速n 、速率、线速度v 、加速度a 、合外力）2. 两个重要结论⑴ 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点 大小相等；⑵ 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。

四、向心力⒈ 定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向 的力，是 力。

⒉ 作用效果：产生 加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 。

⒊ 大小：==ma F = = =⒋ 来源：向心力是按 命名的力，可以由几个力的 力或某一个力的 力提供，不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用力外，还要另外受到向心力作用。

⒌ 向心加速度：⑴ 物理意义：描述速度 变化快慢的物理量 ⑵ 方向：总是指向 ，时刻在变化。

⑶ 大小：=a = = = .五、水平面上的圆周运动1、摩擦力提供向心力1) 汽车在半径为R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ.那么汽车行驶的最大速率为 。

2) 一圆盘可绕一通过圆盘中心且垂直于圆盘的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，木块随圆盘一起做匀角速转动，则（ ）Ａ.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心Ｂ.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心Ｃ.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同2、圆锥摆（重力与弹力的合力提供向心力）【练习1】如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是：（ ）(A)摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；（B)摆球A 受拉力和向心力的作用；(C)摆球A 受拉力和重力的作用； (D)摆球A 受重力和向心力的作用。

3、火车拐弯外轨略高于内轨，使得所受的 提供向心力，以减少火车轮缘对 轨的压力。

六、竖直平面的圆周运动1、绳球模型：没有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。

例如：绳子拴小球、小球在环形轨道的内侧运动。

⑴ 临界条件：小球到达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力 ，则小球通过最高点的最小速度=临界v⑵ 能过最高点条件：vv 临界【练习2】 如图所示，质量为ｍ的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内作圆周运动，圆半径为Ｒ，小球运动到最高点时刚好不脱离圆环，小球通过最高点时，以下说法正确的是（ ）Ａ.小球受到的向心力等于重力ｍｇ；Ｂ.小球对圆环的压力大小等于ｍｇＣ.小球的线速度大小等于gRＤ.小球的向心加速度大小等于ｇ2、杆球模型：有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。

例如：硬杆、弯管。

⑴临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度=临界v⑵小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况。

Ⅰ.当0=v 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N F mg ；Ⅱ.当gr v <<0时，轻杆对小球作用力方向 ，大小随速度的增大而 ，其取值范围是 >>N F ；Ⅲ.当gr v =时，=N FⅤ.当gr V >时，杆对小球作用力为 ，方向 ，其大小随速度的增大而 。

【练习3】所示，长为Ｌ的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，是小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度ｖ，下列叙述中正确的是（ ）Ａ.ｖ的最小值为gR Ｂ.ｖ由由零逐渐增大，向心力也逐渐增大Ｃ.当ｖ由gR 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大Ｄ.当ｖ由gR 逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大3、汽车过拱桥:支持力和重力合力提供向心力，F 向= ，N F mg ，汽车处于 重状态。

【练习4】汽车过拱桥顶点的速度为10ｍ/s 车对桥的压力是车重的3/4，如果使车行驶到桥顶时对桥的压力恰为零，则汽车的速度为A ． 15m/sB ．20m/sC ． 25m/sD ．30m/s 4、汽车过凹桥：支持力和重力合力提供向心力，F 向= ，N F mg ，汽车处于 重状态。

【练习5】 一个滑雪者连同他的滑雪板质量共50kg ，他滑到凹形的坡底时的速度为20 m/s ，坡底圆弧的半径为50m ，则滑雪者对底雪地的压力为 N(此时取g=10m/s 2).七、离心运动⒈ 做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 方向飞出去的倾向，由于向心力的作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。

⒉ 当产生向心力的合外力消失，0=供F ，物体便沿着所在位置的切线飞出去。

⒊ 当提供向心力的合外力不完全消失，只是小于应当具有的向心力，即需供F F <，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。

例：质量为m 的物体，在半径为R 的圆弧上，以速率v 运动时所需要的向心力为 物体能否维持这个运动，关键看其所受的外力能否提供其所需的向心力⒈当外力恰好能提供其所需向心力，即供F 需F ，物体就做 运动；⒉当外力小于其所需向心力时，即供F 需F ，物体做 运动；⒊当外力大于其所需向心力时，即供F 需F，物体将做靠近圆心的运动，叫做近心运动。

八、运动的合成与分解1、用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。

反之由合运动求分运动的位移、速度、加速度等叫运动的分解。

运动的合成与分解遵守平行四边形法则。

2、运动的独立性及等时性：每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。

3、两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动， 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线。

常见的有：⑴a =0：匀速直线运动或静止。

⑵a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。

）【练习6】关于互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）A. 一定是直线运动 B. 一定是抛物线运动C. 可能是直线运动，也可能是抛物线运动D. 以上说法都不对九、平抛运动1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．2．运动性质①水平方向：以初速度v0做匀速直线运动．②竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．④合运动是匀变速曲线运动．3．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有：分速度：合速度：分位移：合位移：★注意：合位移方向与合速度方向不一致．4．平抛运动的特点①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt，速度的变化必沿竖直方向，如左图所示．任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形．②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由决定，与初速度无关。

由公式可得落地点距抛出点的水平距离由水平速度和下落时间共同决定．【练习７】做平抛运动的物体，相等时间内速度的变化量（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同十、渡河问题小船过河问题的分析与求解方法(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动．(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间(d为河宽)．松岗中学2013-2014学年度高中一年级物理人教版必修②期末复习资料第五章 曲线运动复习（二）班级 姓名1.质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内：A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断地改变D.速度可以不变，加速度也可以不变2.下列关于曲线运动的说法正确的是：A 、速度变化的运动必定是曲线运动B 、做曲线运动的物体速度必定变化C 、曲线运动的加速度一定在变化D 、曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向 ３．关于平抛运动，下列说法正确的是A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀速运动C ．平抛运动的物体落地时速度方向可能是竖直向下的D ．平抛运动是匀变速曲线运动４．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动D.以上都不对５．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于A.物体的高度和所受重力B.物体的高度和初速度C.物体所受的重力和初速度D.物体所受的重力、高度和初速度６．一个物体以初速度V 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为A.g V 0B.g V 02C.g V 20D.gV 02 ７．如图所示，直线AB 和CD 是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A 点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P 。

若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A 点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的A ．直线PB ．曲线QC ．直线RD ．曲线S８．一艘小船在静水中的速度大小为4 m/s ，要横渡的水流速度为5 m/s 的河，河宽为80 m ．设船加速启动和减速停止阶段的时间很短，可忽略不计．下列说法正确的是A ．船无法渡过此河B ．小船渡河的最小位移(相对岸)为80 mC ．船渡河的最短时间为20 sD ．船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也越短９．如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则A．v A＝v B B．v A> v BC．v A<v B D．重物B的速度逐渐减小１０．一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中，下列说法正确的是A．物体的加速度不断变化B．物体达到最高点时加速度等于零C．物体达到最高点时速度沿水平方向D．物体达到最高点时速度等于零１１．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．．的是：A.线速度不变B.角速度不变C.转速不变D.周期不变１２．质点做圆周运动，速度处处不为零，则①任何时刻质点所受的合力一定不为零②任何时刻质点的加速度一定不为零③质点速度的大小一定不断变化④质点速度的方向一定不断变化其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④１３.匀速圆周运动是A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动１４. 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以A.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心B.地球表面各处具有相同大小的线速度C.地球表面各处具有相同大小的角速度D.地球表面各处具有相同大小的向心加速度１５. 关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是A．由a=v2/r，知a与r成反比 B.由a=ω2r，知a与r成正比C．由ω=v/r，知ω与r成反比D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比（双）１６．洗衣机甩干转动时有一件衣服附着在桶壁上，此时A．衣服受到重力、桶壁的弹力和摩擦力的作用B．衣服随桶壁做圆周运动的向心力是摩擦力C．桶壁的弹力随桶的转速的增大而增大ωD．桶壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大１７．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法①小球线速度大小一定时，线越长越容易断②小球线速度大小一定时，线越短越容易断③小球角速度一定时，线越长越容易断④小球角速度一定时，线越短越容易断其中正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④１８．如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A和F B 的大小关系为A ．F A >F BB ．F A <F BC ．F A ＝F B ＝mgD ．F A ＝F B >mg１９．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将A ．受到的拉力B ．受到的压力C ．受到24N 的拉力D ．受到24N 的压力（双）２０．用长为l 细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是A ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零B ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为grD ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力（双）２１.如图所示，半径为L 的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经最高点P 时速度为v ，则：A ．v 的最小值为gLB ．v 若增大，球所需的向心力也增大C ．当v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小D ．当v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大２２．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg ２３．下列实例属于超重现象的是A ．汽车驶过拱形桥顶端B ．荡秋千的小孩通过最低点C ．跳水运动员被跳板弹起后，离开跳板向上运动D ．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动２４．如图所示，汽车在—段丘陵地匀速行驶时。