高中物理教学案——向心力向心加速度(习题课)
最新人教高中物理教案 55 向心力向心加速度(习题课)
5.5向心力向心加速度（习题课）一、教学目标1．进一步掌握向心力、向心加速度嘚有关知识，理解向心力、向心加速度嘚概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度嘚有关公式分析和计算有关问题二、重点难点1．重点：理解向心力、向心加速度嘚概念并会运用它们解决实际问题。
2．难点：应用向心力、向心加速度嘚有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法讲练结合四、教具投影仪、投影片、多媒体五、教学过程（一）引入上节课我们学习了向心力、向心加速度嘚知识，要掌握它们嘚含义及求解公式，弄清它们间嘚联系，为后面嘚学习做好准备。
下面我们通过习题课加深对上节课知识嘚理解和应用。
（二）复习提问1．什么是向心力、向心加速度？答：（1）做匀速圆周运动嘚物体受到嘚始终指向圆心嘚合力，叫做向心力。
向心力是根据力嘚作用效果命名嘚，不是一种新嘚性质嘚力。
向心力嘚作用效果：只改变运动物体嘚速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体嘚沿半径指向圆心嘚加速度，叫做向心加速度。
2．向心力和向心加速度嘚大小怎样计算？（1）向心力嘚大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系。
2ωmr F =根据线速度和角速度嘚关系v ＝r ω可得，向心力大小跟线速度嘚关系为rv m F 2=（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2ωr a =或 2224Tr r v a π== 3．填写下列提纲：（1）向心力①做匀速圆周运动嘚物体所受嘚合外力总是指向 ，所以叫 ．②向心力公式:222)2(Tmr r v m mr F πω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周嘚切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力嘚作用效果只是改变物体线速度嘚 而不改变线速度嘚 ．（2）向心加速度①向心力产生嘚加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2)2(Tr π （三）例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？（学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析：图 1图 2解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受嘚向心力F =m ω2R =m (tn π2)2·R t 相同，F ∝mn 2R∴94214560212222=⨯⨯==B B B A A A B A R n m R n m F F 。
湖南省隆回县万和实验学校高一物理：5.6《向心加速度》向心力习题课 2学案(人教版必修2)
【学习目标】1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
【学习过程】【自主学习】（独立完成下列问题）1．什么是向心力、向心加速度？（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。
2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？（1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝(2)、向心力公式：F＝＝＝3．圆周运动中向心力的分析(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题解题步骤：①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；②选定向心力的方向为正方向③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析）④由牛顿第二定律列方程⑤求解并说明结果的物理意义。
典型例题分析例题1：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．解析：物体A 随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体做匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度ω，物体A 做匀速圆周运动所需的向心力方向指向D ，故此向心力是由碗壁对物体的弹力与重力的合力提供的．如右图所示，物体A 所受的合力提供向心力，由牛顿第二定律，得F 合＝mgtan θ＝m ω2(Rsin θ) ①又cos θ＝(R —h)/R ②由①②两式可得ω＝)/(h R g -例题2：如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力？解析：运动中，小球受到竖直向下的重力G ，竖直向上的水平面支持力N 和沿绳指向圆心的绳的拉力F ，如图所示，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心力，由于其中重力G 和支持力N 为一对平衡力，因此实际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力。
高中物理5.5向心力和向心加速度教案新人教版必修2
向心力向心加速度一、素质教育目标〔一〕知识教学点1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用．2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形．3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式．4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题．5、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周某一点的向心力和向心加速度。
〔二〕能力训练点1．会分析实验现象，提高观察能力和分析能力．2．会解释现象，提高科学表述的能力．〔三〕德育渗透点通过学习，让学生理解向心力的实质是物体的合外力，体会到透过现象看本质的特点．〔四〕美育渗透点通过学习，使学生体验到物理思维的流畅与严谨．二、学法引导利用实例来加强直观教学，在学生获得一定认识的基础，注重推理说明．三、重点·难点·疑点及解决办法1．重点理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形．2．难点运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题．3．疑点〔1〕向心力、向心加速度起什么作用？〔2〕怎样进行多因素影响的分析？〔控制变量法，可以略讲〕4．解决办法〔1〕充分利用实验说明问题〔2〕充分利用推理说明问题四、课时安排1课时五、教具学具准备向心力演示器六、师生互动活动设计1．教师做好演示实验，突出用推理的方法来总结规律．2．学生通过观察实验、讨论、分析、解释现象找出规律．七、教学步骤〔一〕明确目的〔略〕〔二〕整体感知这节课是着重从力的角度来研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，是一节概念课，要求正确理解，正确应用．〔三〕重点、难点的学习与目标完成过程〔复习引入〕〔问1〕匀速圆周运动的特点运动性质？变速运动〔匀速率圆周运动，速度的大小不变，速度的方向时刻改变〕〔问２〕力学特点？合力和运动方向〔即速度反向〕不在同一直线〔过渡〕这个合力有什么特点呢？〔分析实例〕如右图，合力必有沿半径〔指向圆心的〕 不可能发生变化。
新人教版高中物理必修二《5.5 向心力和向心加速度习题课》课件
L R
v g(RLsin)tan
T=2π (R+L sinθ)/gtan θ
例6、如图：物体与圆筒壁的滑动摩擦系数为μ，圆筒 的半径为R，若要物体不滑下，圆筒转动的角速度至少 为多少？
ω
g
R
R
例7、如图：质量均为m的A、B两物体用细绳跨过固定在 圆盘中央的光滑的定滑轮，物体A与转盘摩擦系数为μ， 为使A与盘保持相对静止，则转盘ω的取值为多少？ （A物离盘中心距离为R）
A、球A的线速度必定大于球B的线速度。 A
A
B、球A的角速度必定小于球B的角速度。 B
B
C、球A的运动周期必定大于球B的角速度。
θ
D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力。
例2、在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线 把两小球连接起来，当架匀速转动时，两小球刚好能与杆保
持无相对滑动，如图：此时两小球到转轴的距离r1：r2之比
向心力 向心加速度 习题课
一、向心力 二、向心加速度 三、例题解析
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
F合
mamv2 r
结合
匀速圆周运的特点列方程求解。
例1、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆 锥筒固定不动，有两个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量相同的小球A和B紧贴着内 壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则 （ ABC ）
R
AA
ω BB
gR（1-μ）≤ω ≤
（1gR+μ）
例8：如图中小球用长为L的细绳悬与O点，使之在竖直 平面内做圆周运动，当小球通过最低点时的速率为V1， 在最高点的速率为V2，则： ①、小球在最低点，最高点的细绳张力大小分别为多少？
高一物理《向心力 向心加速度》教案与学好高中物理的方法
高一物理《向心力向心加速度》教案与学好高中物理的方法高一物理《向心力向心加速度》教案教学目标知识目标1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题.能力目标培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力.情感目标培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去.教学建议教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受.教法建议1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念.2、对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力.第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力.第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.3、让学生充分讨论向心力大小，可能与哪些因素有关?并设计实验进行探究活动.4、讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变，向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.教学设计方案向心力、向心加速度教学重点：向心力、向心加速度的概念及公式.教学难点：向心力概念的引入主要设计：一、向心力：(一)让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉.(二)展示图片1.链球做圆周运动需要向心力.〔全日制普通高级中学教科书(试验修定本·必修)物理.第一册98页〕(三)演示实验：做圆周运动的小球受到绳的拉力作用.(四)让学生讨论，猜测向心力大小可能与哪些因素有关?如何探究?引导学生用“控制变量法”进行探索性实验.(用向心力演示器实验)演示1：半径r和角速度一定时，向心力与质量m的关系.演示2：质量m和角速度一定时，向心力与半径r的关系.演示3：质量m和半径r一定时，向心力与角速度的关系.给出进而得在 .(五)讨论向心力与半径的关系：向心力究竟与半径成正比还是反比?提醒学生注意数学中的正比例函数中的k应为常数.因此，若m、为常数据知与r成正比;若m、v为常数，据可知与r成反比，若无特殊条件，不能说向心力与半径r成正比还是成反比.二、向心加速度：(一)根据牛顿第二定律得：(二)讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量：v T f探究活动感受向心力在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动(如图).依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量.体验一下手拉细绳的力(使小球运动的向心力)，在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大，还是变小;改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化;换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度不变，向心力又怎样变化.做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去，碰到人或其他物体.如何学好高中物理一、高、初中物理的差异首先要明确高中物理和初中物理的差异，之后才能有针对性地采取措施，改进学习方法。
高中物理 5.5 向心力向心加速度学案新人教版必修
高中物理 5.5 向心力向心加速度学案新人教版必修5、5向心力与向心加速度学习目标:1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题教学重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题教学难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题梳理案1、向心力①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫、②向心力公式: ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的、④向心力是指向圆心的合力,是按照命名的,并不是物体另外受到的力,向心力可以是重力、、等各种力的合力，也可以是其中某一种力或一种力的分力。
2、向心加速度①向心力产生的加速度也总是指向，叫、②公式:ａ＝＝＝3、离心运动①定义：②本质：③特别注意：离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动,离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力。
探究案竖直平面的圆周运动：是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体经过最高点和最低点的运动情况，并且经常出现临界状态，下面分两种情况对临界问题进行分析。
1、如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况：①临界条件：小球到最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供做圆周运动的向心力。
②能通过最高点的条件：_________________2、如图所示的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况：① 临界条件：由于轻杆或管壁的支撑，小球能到达最高点的条件是小球在最高点时速度可以为零。
② 当0＜v＜时，杆对球的作用力表现为________，大小为__________，力随速度增大而____________。
③ 当v＞时，杆对球的作用力表现为______，大小为___________，力随速度增大而________。
高中物理5.6.7 向心力、向心加速度教案新人教版必修2
5.6.7 向心力、向心加速度一、教学目标1、理解向心加速度和向心力的概念2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。
3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。
二、重点难点重点：理解向心力和向心加速的概念。
难点：知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小rv r w Q 22==，并能用来进行计算。
三、巩固练习1、说法正确的是（ ）A 、向心加速度越大，物体速率变化越快B 、向心加速度大小与轨道半径成反比。
C 、向心加速度方向始终与速度方向垂直D 、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。
2、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A 、它们的方向都沿半径指向地心B 、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C 、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D 、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 3、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，则（ ） A ．小球的角速度ω＝aRB ．小球在时间t 内通过的路程为s ＝t aRC ．小球做匀速圆周运动的周期T ＝R aD ．小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R4、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ） A ．在赤道上向心加速度最大 B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小5、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为 ( ) A ．3：4 B ．4；3 C ．4：9 D ．9：166、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化7、小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是 ( )A ．小球受重力、摆线拉力和向心力作用B ．小球运动过程中线速度是恒定的 C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的D ．小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度 8、图的皮带传动装置中 ( )A.A 点与C 点的角速度相同，所以向心加速度也相同B.A 点半径比C 点半径大，所以A 点向心加速度大于C 点向心加速度C.A 点与B 点的线速度相同，所以向心加速度相同D.B 点与C 点的半径相同，所以向心加速度也相同9、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）A ．在赤道上向心加速度最大B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小10、如图所示，A 、B 两轮同绕轴O 转动，A 和C 两轮用皮带传动，A 、B 、C 三轮的半径之比为2∶3∶3，a 、b 、c 为三轮边缘上的点。
高三物理上册《向心加速度向心力》教案、教学设计
1.向心加速度公式的推导过程，尤其是对圆周运动中速度和加速度的理解。
2.向心力在实际问题中的计算，如何将理论知识与实际情境相结合。
3.培养学生的逻辑思维和分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学设想：
1.创设情境：以生活中的实例引入，如赛车在弯道处的运动，让学生感受向心加速度和向心力的存在，激发学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.通过实验观察，引导学生发现向心加速度与半径、速度的关系，培养学生观察、思考、总结的能力。
2.利用数学知识，推导向心加速度公式，让学生体会学科间的联系，提高学生的综合运用能力。
3.通过小组讨论、案例分析等方式，让学生掌握向心力与向心加速度的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.基本概念：讲解向心加速度、向心力的定义，引导学生理解它们之间的联系。
3.公式推导：引导学生运用数学知识推导向心加速度公式，并进行实验验证。
4.应用与实践：通过案例分析、小组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结与拓展：对本节课的知识点进行总结，布置相关练习，拓展学生的知识面。
6.课后作业：设计具有挑战性的课后作业，巩固学生对向心加速度和向心力的理解。
b.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
c.设计实验和案例分析，让学生在实践中掌握知识，提高分析问题和解决问题的能力。
4.课堂互动：
a.鼓励学生提问，充分调动学生的积极性，培养学生的质疑精神。
b.教师适时提问，了解学生的学习状况，调整教学节奏，确保教学效果。
5.课后巩固：
a.布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识。
c.实验步骤：详细描述实验的操作步骤，包括实验现象的观察、数据记录等。
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5.5向心力向心加速度（习题课）
一、教学目标
1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
二、重点难点
1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法
讲练结合
四、教具
投影仪、投影片、多媒体
五、教学过程
（一）引入
上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。
下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。
（二）复习提问
1．什么是向心力、向心加速度？
答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。
2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？
（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
2
ω
mr
F=
根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
r
v m F 2
=
（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2
ωr a =
或 22
24T
r r v a π== 3．填写下列提纲：
（1）向心力
①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．
②向心力公式:222
)2(T
mr r v m mr F π
ω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．
（2）向心加速度
①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2
)2(T
r π （三）例题精讲
【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？
（学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析：
解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (t
n π2)2
·R t 相同，F ∝mn 2R
∴9
421456021222
2
=⨯⨯==B B B A A A B A R n m R n m F F 。
题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。
图 1
图 2
【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则 ． A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B ．C 的向心加速度最大 C ．B 的摩擦力最小
D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动 答案：BCD
【例题3】如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为
A ．2∶3
B ．3∶2
C ．5∶3
D ．2∶1
答案：A （四）课堂练习
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是
A ．由a =
r
v
2
可知，a 与r 成反比 B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比 C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比
D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成反比
2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2， 则三点的向心加速度的关系为
图 ３
A ．a A =a
B =a
C B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a B
D ．a C =a B >a A
3．下列关于向心力的说法中，正确的是
A ．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
图4
B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C ．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D ．向心加速度决定向心力的大小
4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上 做匀速圆周运动，那么
（ ）
A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C ．两个球以相同的周期运动时，短绳易断
D ．不论如何，短绳易断
5．一质量为m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r 的球面，由于摩擦力的作用， 木块运动的速率不变，则
（ ）
A ．木块的加速度为零
B ．木块所受合外力为零
C ．木块所受合外力的大小一定，方向改变
D ．木块的加速度大小不变
6．关于向心加速度，下列说法正确的是
（ ）
A ．它描述的是线速度方向变化的快慢
B ．它描述的是线速度大小变化的快慢
C ．它描述的是向心力变化的快慢
D ．它描述的是转速的快慢
7．如图４所示，原长为L 的轻质弹簧，劲度系数为k ， 一端系在圆盘的中心O ，另一端系一质量为m 的金属 球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL ， 则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。
8．小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速率为a ，则
A ．小球受到的合力是一个恒力
B ．小球运动的角速度为
R
a
图５
C ．小球在时间t 内通过的位移为r aR ⋅
D ．小球的运动周期为2π
a
R 9．汽车在半径为R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大 速率为_____。
参考答案：
1．ABCD 2．C 3．B 4．B 5．CD 6．A 7．
)
(
L L m L
k m L k ∆+∆∆ 8．BD 9．gR μ （五）布置作业
课后完成下列题目 1．下列说法正确的是
A ．匀速圆周运动是一种匀速运动
B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C ．匀速圆周运动是一种变加速运动
D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2．如图５所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知
A ．质点P 的线速度大小不变
B ．质点P 的角速度大小不变
C ．质点Q 的角速度随半径变化
D ．质点Q 的线速度大小不变
3．如图６所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所 受向心力是
A ．重力
B ．弹力
C．静摩擦力D．滑动摩擦力
4．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，
角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力
比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是N．
5．甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3／4，当甲转60周时，乙转45周，甲乙两质点的向心加速度之比．
6．水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴cm处才能刚好与转盘保持相对静止．
7．图７是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
图７图８
8．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图８所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
参考答案：
1．CD 2．A 3．B 4．20 5．4∶3 6．27．AC 8．3∶2。