2020年疫情期间江苏省泰州中学附属初级中学空中课堂初二数学勾股定理与旋转的综合运用作业
2020年江苏省泰州中学附属初级中学疫情期间空中课堂八年级3.24数学作业
第9章《特殊的平行四边形》综合练习一、填空题1.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点,30O ACB ∠=︒，则AOB ∠的大小为.2..已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm 和8 cm ，则这个菱形的面积为 cm 2.3.已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AE AD =,过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，那么FAD ∠ = .4..如图，在平行四边形ABDC 中，EDC ∆是由ABC ∆绕顶点C 旋转40°所得，顶点A 恰好转到AB 上一点E 的位置，则1∠= 度.5..如图，E F G H 、、、分别是正方形ABCD 各边的中点，I J K L 、、、分别是四边形EFGH 各边的中点，M N 、分别是IJ IL 、的中点.若图中阴影部分的面积是10，则AB 的长是 .6．如图，菱形ABCD 的面积为120cm 2，正方形AECF 的面积为50cm 2，则菱形的边长为 cm ．7..小明尝试着将矩形纸片ABCD (如图(1) , AD CD >)沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在边AD 上的点F 处，折痕为AE (如图(2));再沿过点D 的直线折叠，使得点C 落在边DA 上的点N 处，点E 落在边AE 上的点M 处，折痕为DG (如图(3)).如果第二次折叠后，点M 正好在NDG ∠的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 .二、解答题1.如图，ABC ∆中，,AB AC AD =是ABC ∆的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ,使OE OD =，连接AE BE 、.(1)求证:四边形AEBD 是矩形;(2)当ABC ∆满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.2.(1)如图(1)，在正方形ABCD 中，点E F 、分别在边BC CD 、上，AE BF 、交于点O ,90AOF ∠=︒. 求证: BE CF =;(2)如图(2)，在正方形ABCD 中，点E H F G 、、、分别在边AB BC CD DA 、、、上，EF GH 、交于点O ,90,4FOH EF ∠=︒=.求GH 的长.3如图，在Rt ABC ∆中，90,60,2ACB B BC ∠=︒∠=︒=.点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交边AB 于点D .过点C 作//CE AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.(1)①当α= 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为 .②当a= 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 ;(2)当90α=︒时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由.。
2020年疫情期间江苏省泰州中学附属初级中学空中课堂初二2.15笔记(导学案)答案
2.15 Grammar 2笔记答案【现在完成时的用法】1、表示过去已完成的动作对现在有影响。
2、表示动作从过去开始，持续到现在，并且仍有可能继续下去。
3、表示动作从过去开始，到现在发生了多少次。
【现在完成时的时间状语】1.①He’s already come back, ________ he? 答案：hasn’t②He’s already late,_______ he? 答案：isn’t2.He hasn’t finished his homework _________. 答案：yet→ Has he finished his homework _________? 答案：yet→ Yes, he has. / No, he hasn’t. =★____________. / No, __________.还没。
答案：Not yet./ No, not yet.★表格里填“否定句”、“疑问句”【例题精讲】①already ②yet ③yet ④yet ⑤C3.never They have never _______ to the USA, _______ they? 答案：been; have★___________从没。
答案：No, never.5.表格第一行现在完成时；第二行一般过去时e.g. I have had breakfast. 否定：I _____________ breakfast. 答案：haven’t hadI had breakfast. 否定：I_____________ breakfast. 答案：didn’t have6. I haven’t seen them ____________ (recent). 答案：recently★There _____________ (be) many changes in recent years. 答案：have been8.表格第一行一般过去时；第二行现在完成时★在过去的三年里，在近三年里in / during / over the past / last three years13.★e.g. I have watched TV for an hour. ___________ have you watched TV?答案：How long ★Simon is in Grade 8. He__________(study) in Sunshine Primary School for six years.答案：studied14.e.g. Simon ________(study) in Sunshine Middle School since two years ago / since 2018.答案：has studied★He __________ (leave) the village 18 years ago and I __________ (not see) him since then.答案：left; haven’t seen【例题精讲】答案：A用for和since填空：①for ②since ③for ④since ⑤for ⑥since17.答案：D现在完成时使用注意点：★1. I _____________(go) to the USA twice last year. 答案：went★2. -When _________ you __________(watch) it? 答案：did; watch★3. Yang liwei ______________(be) a pilot for ten years. 答案：was4. I ______________(read) three books these days. 已经看了答案：have readI ______________(read) the book these days. 一直在看答案：am reading【习题】随堂检测1.recently2.haven’t finished3.have been4.have finished 5-10.BADDBD。
2020年江苏省泰州中学附属初级中学疫情期间空中课堂八年级数学正方形内直角的应用
例3.如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从 点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点 C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达 各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE 相交于点P，则线段DP的最小值为_______．
作业：完成1-6题。其余的部分用于 自学
正方形内直角的应用
泰州市பைடு நூலகம்附中韩新正
一、正方形的定义、性质和判定
• 定义：有一组邻边相等并且有一角是直角 的平行四边形叫做正方形。
• 性质：是菱形和矩形的性质的二合一。 • 判定：由定义组合而来
一、正方形内的十字架
1.在正方形ABCD中，BF⊥AE，则常见的结论有 哪些？
F
A
D
E
B
C
2. 在正方形ABCD中，E，F，G，H分 别为AB，CD，AD，BC边上的点，若 EF⊥GH，上述结论是否仍然成立？
A E
B
H
G D
F C
例1：如图，将边长为4的正方形ABCD折 叠，使得点A落在CD的中点E处，点B落在点 B′处，折痕为GF，求折痕为GF的长。
F
A
D
E
BG B'
C
例2：如图，将边长为4的正方形ABCD折叠， 使得点A落在CD边上的点E处，点B落在点B′处， 折痕为GF，FH⊥BC于点H，FG=5 （1）求证；△GHF≌△EDA；（2）求线段AF 的长．
2020年江苏省泰州中学附属初级中学疫情期间空中课堂八年级8BU1 Grammar 2导学案 2020.2.15
8B Unit 1 Grammar 2 2020.2.15现在完成时的时间状语及其用法（导学案）【复习现在完成时的用法】1._________________________________________________________________________2._________________________________________________________________________3._________________________________________________________________________ （三个用法的共同点：一个动作发生在过去，却与现在有关）【现在完成时的时间状语】1.already “已经”，常用于肯定句，放在句中或句末。
e.g. He has already finished his homework. / He has finished his homework already. 【例题精讲】①He’s already come back, ________ he?②He’s already late,_______ he?思路：he’s →he is / he hasJim’s → Jim is / Jim has / Jim的（名词所有格）2.yet 用于否定句，“还（没）”，放句末用于疑问句，“已经”，放句末e.g. He has already finished his homework.→He hasn’t finished his homework _________.→ Has he finished his homework _________?→ Yes, he has. / No, he hasn’t. = ____________. / No, __________.还没。
【例题精讲】用“already” “yet”填空①. He has _________ visited many places in China.②. The train hasn’t arrived _________.③. Has she arrived _________ ?④. Hasn’t he come back_________ ?⑤. -Is dinner ready?-Not _______.A. alreadyB. justC. yetD. ever （2018甘肃白银中考）3.never “从不，从未，从没；永不；决不”，放句中，是否定词e.g. 我从未骑过马。
2020年疫情期间江苏省泰州中学附属初级中学空中课堂八年级数学轴对称专题 作业
2.24
1．如图图形中的轴对称图形是（）
A．B．C．D．
2．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为（）
A．12B．13C．14D．15
3．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）
A．80°B．100°C．105°D．120°
4．已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M（）A．在AC边的高上B．在AC边的中线上
C．在∠ABC的平分线上D．在AC边的垂直平分线上
5．如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（2，1），（﹣1，3），（﹣3，2）（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
（2）点A′的坐标为，点B′的坐标为，点C′的坐标为．（3）若点P（a，a﹣2）与点Q关于y轴对称，若PQ＝8，则点P的坐标为．
6．如图，在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．
（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若∠MON＝30°，求∠MAN的度数；
（3）若∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求MN的长度．。
2020年疫情期间江苏省泰州中学附属初级中学八年级数学 几何综合
跟踪训练 1．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC， E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B为________°. 2．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的 度数是( ) A．50° B．60° C．65° D．70°
第1题图
第2题图
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点 D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°， AD＝AE.若∠C＋∠BAC＝145°， 求∠EDC的度数．
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∴∠B＋∠C＋∠BAC＝2∠C＋∠BAC＝180°. 又∵∠C＋∠BAC＝145°， ∴∠C＝35°. ∵∠DAE＝90°，AD＝AE， ∴∠AED＝45°， ∴∠EDC＝∠AED－∠C＝10°
等腰三角形的判定
如图，在矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对 角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD 于点F，连接DE.求证： (1)△ADE≌△CED； (2)△DEF是等腰三角形．
几何综合复习1
等腰三角形
泰州二附中 王琳
1．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角 的度数为_________________． 2．如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直 平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是 ________． 3．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D， 点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于( ) A．15° B．30° C．45° D．60°
例2 在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度 数．(答案：40°或70°或100°)
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 在等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B的度 数．
2020年疫情期间江苏省泰州中学附属初级中学空中课堂八年级语文作业
1、如图,点P 是∠AOB 内一定点，点M 、N 分别在边OA 、OB 上运动，若∠AOB=45°，OP=32
，则△PMN 周长的最小值是多少？
2、如图所示，已知点C(1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是多少？（提示：∠ABC=45°）
3、如图，点P 在第一象限，△ABP 是边长为2的等边三角形，当点A 在x 轴的正半轴上运动时，点B 随之在y 轴的正半轴上运动，运动过程中，点P 到原点的最大距离是________.若将△ABP 中边PA 的长度改为22，另两边长度不变，则点P 到原点的最大距离变为_________．
N M O P
B
A A
B O P
x y
4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-1），B（1，2），点P 在x轴上运动，当|PA﹣PB|最大时，点P
的坐标是 .
5、如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，M、N两点分别是边AB、AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，A点的对应点为A′，连接BA′，则BA′的最小值是多少？（提示B、A′、N、C四点共线）
A'N
M
C B
A。
2020年江苏省姜堰励才中学疫情期间空中课堂八年级数学勾股定理专题复习
3 45 2
∵∠DAE=45° ∴∠1+∠2=450 ∵∠1=∠3 ∴∠3+∠2=450=∠DAE
典例精讲
3如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，
AB=AC， ∠EAD=45°
（2）当点E在BC延长线上时，上述结论
DE²=BD²＋CE²是否还成立?
E
分析: 将△ABD绕＿点＿时针旋转＿度得△ACF，
分析: 将△ABD绕＿点＿时针旋转＿度得△ACF， 连接EF，则 △ABD≌△＿＿, △ADE≌△＿＿， 据此得出∠B=∠ACF=45°，BD=CF， 进而得到∠ECF=∠ACB+∠ACF=90°， 再根据DE=EF，在Rt△FCE中运用勾股 定理FE²=CF²＋CE²即可；
也可以旋转△AEC来证明，大家试一试。
典例精讲
4如图△ABC中， ∠ACB=90º， AC=BC，∠APC=165º, PA=3， PC= 2，求BP 的长
见120º，想外角60º 见135º，想外角45º
分析：PA=3，PP'= 2 ， 作AM垂直P'P, 则∠APM=60º,∠PAM=30º 则PM＝1.5, AM= 3 3 在Rt△P'AM中运用2 勾股 定理AP'2=AM2+P'M2即可
典例精讲
5如图△ABC中， ∠ACB=90º， AC=BC，点P是△ABC内一点， 且PA=6，PB=2，PC=4，求 ∠BPC 的度数
解：将△BCP绕点C逆时针旋转90º得△ACP′，
则△BPC≌△AP'C, ∴P'C=PC=4，AP'=BP=2，∠BPC=∠AP'C 又∵∠PCP'=90 ∴∠CP'P=45°，PP'＝4 2