圆柱的体积2
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第3课时圆柱的体积(二)-附答案
第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。
A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。
这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。
A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。
6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。
7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。
11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。
14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。
15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。
圆柱的体积2教学设计
2014年3月3日制订
年级
六年级
教师
崔丹
课题
圆柱的体积
第2课时
课型
综合课
达成目标
使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。
重点
灵活运用公教学流程
检测预习
交代目标
合作共享
安全教育
1、检查预习
2、交代目标
选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
质疑问难
交流探讨
深化练习
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、学生讨论交流
新知检测
精设预习
练一练2、3、4、5题
板书设计
圆柱的体积
一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
12.56×100=1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米。
教学反思
学
生
课堂达标率
95%
原因分析
改进措施
加强学生的空间想象能力。
教
师
本课亮点
学生能积极讨论。
需改进措施
在语言表达能力方面要加强。
附课件：
圆柱的体积公式都有哪些
圆柱的体积公式都有哪些
想要学好数学，先要掌握好公式。
下面小编整理了一些关于圆柱体积公式，希望可以帮助到大家！
1圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14
r是圆柱底面半径
h为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
2.圆柱体体积=底面积×高
V=πR H=V=sh
1圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
圆锥体积：V=底面积×高÷3
圆柱侧面积：S侧=底面周长×高
圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积
字母表示：
圆柱体积：V=sh
圆锥体积：V=sh÷3
圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh
圆柱表面积：s=ch+2πr²
1如何计算圆柱体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用。
圆柱的立方公式
圆柱的立方公式圆柱的立方公式是指计算圆柱体积的公式。
圆柱是一种由两个平行圆面和连接两个圆面的侧面组成的几何体。
圆柱的立方公式可以用来计算圆柱体积，即圆柱内部能够容纳的物体的空间大小。
圆柱的体积公式如下：V = π * r^2 * h其中，V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高度。
π是一个常数，近似等于3.14159。
通过这个公式，我们可以计算出任意圆柱的体积。
下面我们通过几个例子来说明如何应用圆柱的立方公式。
例子1：计算一个半径为3cm，高度为5cm的圆柱的体积。
根据公式，我们可以直接代入数值进行计算：V = 3.14159 * 3^2 * 5= 3.14159 * 9 * 5= 141.37155 cm^3所以，这个圆柱的体积约为141.37155立方厘米。
例子2：计算一个半径为2.5m，高度为10m的圆柱的体积。
同样地，我们代入数值进行计算：V = 3.14159 * 2.5^2 * 10= 3.14159 * 6.25 * 10= 196.3495 m^3所以，这个圆柱的体积约为196.3495立方米。
通过这两个例子，我们可以看出，圆柱的体积与底面的半径和高度有关。
当半径或高度增加时，圆柱的体积也会增加。
除了计算圆柱的体积，圆柱的立方公式还可以用来解决一些实际问题。
例如，我们可以利用圆柱的立方公式来计算一个油桶中存储的油的体积。
假设油桶的形状是一个圆柱，我们只需要测量出油桶的底面半径和高度，然后代入公式进行计算，就可以得到油桶中存储的油的体积。
另一个例子是计算一个水管中的水的体积。
如果我们知道水管的内径和长度，我们可以利用圆柱的立方公式来计算水管中水的体积。
这样，我们就可以根据水的体积来安排合适的水源和水的使用计划。
圆柱的立方公式是计算圆柱体积的重要工具。
通过这个公式，我们可以快速准确地计算出圆柱的体积，从而解决一些实际问题。
无论是在工程设计、建筑施工还是日常生活中，圆柱的立方公式都有着广泛的应用。
圆柱计算公式大全
圆柱计算公式大全
1、圆柱底面积计算公式：
S=π×R2。
其中，S表示圆柱的底面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径。
2、圆柱侧面积计算公式：
S=2πRh。
其中，S表示圆柱的侧面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h代表圆柱的高度。
3、圆柱体积计算公式：
V=πR2h。
其中，V表示圆柱的体积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，
h代表圆柱的高度。
4、圆柱表面积计算公式：
S=2πRh+2πR2。
其中，S表示圆柱的表面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
5、圆柱体内角计算公式：
α=arccos(d/2r))。
其中，α表示圆柱体内角，d表示圆柱体体积，r表示圆柱体底面半径。
六年级下册第三单元圆柱的体积(2)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第三单元——圆柱与圆锥（6）一．填空题。
1. 一个圆柱形保温杯，从外面量高是20cm，从里面量高是18cm，从外面量直径是8cm，从里面量直径是6cm，这个保温杯最多能装（）mL水。
2.一个圆柱形水池，从里面量底面积是12.56m2，深2.5m，这个圆柱形水池最多能装水（）m3.计算：3.圆柱形铁皮水桶，底面直径3dm，高4dm。
这个铁皮水桶的容积为（）L4.一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是3dm，高是6dm，已知每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（）kg。
计算：5.一瓶果汁的净含量为1.8L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积是20cm2、高为15cm的圆柱形玻璃中，能倒满（）杯。
计算：6.把一个棱长为6cm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）cm3.图：计算：7.一根自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒钟3dm，5分钟流过的水的体积是（）L。
计算：8.一个圆柱高6cm，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积将增加25.12cm2，原来圆柱的体积是（）cm3.计算：9.一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水全部倒入一个底面积是36dm2的空的圆柱形容器中（水没有溢出），那么圆柱形容器中水的高度是（）dm。
计算：10.城市广场正中心有一个圆柱形喷水池，喷水池的底面直径为10m，深2m，池上装有5个同样的进水管，每个进水管每小时注入6.28m3的水，五管齐开，（）小时可住满水池。
计算：二．解决问题。
（列综合算式，必须用递等式计算）1.两个高相等的圆柱，一个底面积为24dm2，体积为72dm3。
另一个底面直径为8dm，它的体积是多少？2.一个圆柱形游泳池，从里面量得底面周长是37.68m，高是4m。
若游泳池现有水深1.8m，则游泳池中现在有多少立方米的水？3.王先生买了一块体积为2dm3的珊瑚石，若直接放在家里的圆柱形鱼缸（如下图）中，则会溢出水吗？4.某生产车间要将一块棱长为10cm的正方体铜块熔铸成两个相同的圆柱形零件，每个零件的底面积都是125cm2，则每个零件的高是多少cm？5.刘爷爷锯了一根底面周长和高相等的圆柱形木头，如果把高减少2dm，表面积就比原来减少6.28dm2，刘爷爷锯的这根圆柱形木头的体积是多少dm3？。
圆柱与圆锥的体积
圆柱与圆锥的体积
1. 圆柱体积公式
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
体积 = 底面积 × 高度
V = πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
2. 圆锥体积公式
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度的三分之一来计算。
体积 = 1/3 × 底面积 × 高度
V = 1/3 × πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
3. 实际应用
圆柱和圆锥的体积公式在许多实际应用中都有广泛的用途,例如:
- 计算储罐、筒仓等容器的容积
- 估算土方工程的开挖量或填土量
- 测算混凝土等建筑材料的用量
- 设计和制造各种圆柱形或锥形产品
通过掌握这些公式,我们可以更精确地计算和控制相关物体的体积,从而提高效率,节省资源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V=sh=3.14×（4÷2）²×3 × ÷ ）×
• 底面周长25.12厘米，高6厘米。
V=sh=3.14×（25.12÷3.14÷2）²×6 × ÷ ÷ ）×
0.72 0.75
V=sh =0.6×1.2 × =0.72 V=sh =0.25×3 × =0.75
V=sh =3.14×（8÷2）²×4 × ÷ ）× =3.14×16×4 × × =3.14×64 × =200.96
8
V=sh =3.14×（8÷2）²×12 × ÷ ）× =3.14×16×12 × × 12 =3.14×192 × =602.88
602.88×1=602.88（克） × （
把一个棱长2分米的正方体木块削成一 把一个棱长 分米的正方体木块削成一 个体积最大的圆柱体， 个体积最大的圆柱体，要削去多少立方厘 米的木屑？ 米的木屑？ V=a³ =2×2×2 × × =8(cm³) 2 V=sh 2 =3.14×（2÷2）²×2 × ÷ ）× =3.14×2 × 2 =6.28 (cm³) 2
V=sh =3.14×3²×5 × × =3.14×9×5 × × =3.14×45 × =141.3
141.3×1=141.3（千克） × （千克）
r=2.5÷2=1.25（cm） ÷ （ ）
V=sh =3.14×1.25×1.25×9.25 × × × =3.14×1.5625×9.25 × × =45.3828125 ≈45.4（cm³） （ ）
削去： － 削去：8－6.28=1.72（cm³） （ ）
Hale Waihona Puke 奋进中的六（ ） 奋进中的六（3）班
拼成的长方体与原来 的圆柱有什么关系？ 长方体的体积 = 底面积 × 高 长方体 圆 柱 圆柱的体积
= 底面积 ×
高
V = S h
求下面圆柱的体积。（口答列式）
• 底面积6平方分米，高5分米。
V=sh =6×5 ×
• 底面半径3厘米，高3厘米。
V=sh=3.14×3²×3 × ×
V=sh =3.14×（6÷2）²×7 × ÷ ）× =3.14×9×7 × × =3.14×63 × =197.82
V=sh =3.14×（5÷2）²×10 × ÷ ）× =3.14×6.25×10 × × =3.14×62.5 × =196.25
=3.14×64 ×
=3.14×63 ×
=3.14×62.5 ×