八年级整式的乘法PPT优选课件

(1) m =13
（1）利用下式
(x+p)(x+q） = x2+(p+q)+pq
（2）注意符号
(2) m = - 20
(3) p =12, m= 15 (4) p= 6, m= -12
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我的收获：
本节课我学会了……
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加. (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘时，多项式的每一项 都应该带上它前面的正负号。多项式是单 项式的和，每一项都包括前面的符号，在 计算时一定要注意确定各项的符号。
a
m
b
n
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探究新知
S=( a + m ) ( b + n ) S= a ( b + n ) + m ( b + n )
S= b ( a + m ) + n ( a + m ) S=a b + a n + b m + m n
∵它们表示的都是同一块绿地的面积
∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +mn
整式的乘法 （2）
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曹县安才楼镇中 侯玉华
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复习引新
1 .单项式与单项式相乘 方法
. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积 的一个因式.
例如 (1) (-8a2b) (-3a);
(2) (-2a)3 (-3a)2
面积把一块原长a米、宽m米的长方 形绿地，增长了b米，加宽了n米。
你能用几种方案求出扩大后的绿地
的面积？
a
b
m
n
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方案一 S=( a + m ) ( b + n ) 方案二: S= a ( b + n ) + m ( b + n ) 方案三：S= b ( a + m ) + n ( a + m ) 方案四：S=a b + a n + b m + m n
(3) a2-2a+1; (4) a2-9b2
(5) x3-2x2 +4x -8 (6) x3 -y3
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再上新台阶
试 一
(x+2)(x+3) = x 2+ 5x+6 (x-4)(x+1) = x2 – 3x-4
试 (y+4)(y-2) = y2+ 2y-8
(y-5)(y-3). = y 2- 8y+15
根据上面计算的结果，
你们有什么发现？观
察右图，填空
x
(x+p)(x+q）=( x )2+(p+q)x+(pq ) pn
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xa
qm
x2 qx
px pq
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试一试：
确定下列各式中m的值:（口答） 提个醒：
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2+ m x +36 (3) (x+3)(x+p) = x2+ m x +36 (4) (x-6) (x-p) = x2+ m x + 36
解:(1) (-8a2b)(-3a) = [(-8)×(-3)](a2•a)b
= -72a5
= 24a3b
2. 单项式与多项式相乘
方法
3.仔细做一做:
就是用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加
-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•3x2y3 = - 6x4 y3
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如下图，为了扩大街心花园的绿地
解 (1)原式 = 3x ·x – 3x ·2 + 1·x - 1×2 = 3 x2 - 6 x + x – 2
=3x2 – 5x - 2
(2 )原式 = x ·x – x ·y – 8y ·x + 8y ·y
= x 2 - x y – 8xy + 8y2
= x 2 - 9xy + 8y2
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(x+p)(x+q) = x2+ (p+11
课外作业: 必做题 ： 课本P.149 第10题
选做题： 解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3).
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归纳得出: 多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所 得的积相加.
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提示：
例1 计算：
(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) .
1.不要漏乘 2.注意符号
3.结果化为最简形式
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比一比 看谁做的快
(1) (2x+1)(x+3); (3) ( a - 1)2 ； (5) (x-2)(x2 +4)
答案: (1) 2x2+7x+3;
(2) (m+2n)(m+ 3n): (4) (a+3b)(a –3b ). (6) (x-y)(x2 +xy+y 2 )
(2) m2+5mn+6n2;
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谢谢谢谢大大家家 再 再见见！!
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m)
=ba+bm+an+mn
上面的两个等式为我们提供了多项式与多项 式相乘的方法，你发现 了什么？
做一做
( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn