物理光学与应用光学石顺祥习题解答(全)

物理光学与应用光学石顺祥课后问题详解

《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。

求f x ， f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。

1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为ϕ。

求证：ϕαcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。

1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。

(2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

入射光是自然光，入射角分别为︒0，︒20，︒45，0456'︒，︒90。

1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角︒=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若︒=601θ时，该角度又为多1-2题用图大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。

精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第5章

(5.1-5)
在这里，仅考虑ΔBij是由外加电场引起的，它应与外加电场有关系。一般情况下，ΔBij可以表示成
ΔBij=γijkEk+hijpqEpEq+… i, j, k, p, q=1, 2, 3 (5.1-6)
上式中，等号右边第一项描述了ΔBij与Ek呈线性关系，［γijk］是三阶张量，称为线性电光系数，由这一项所描述的电光效应叫做线性电光效应，或普克尔(Pockels)效应；等号右边第二项描述了ΔBij与外加电场的二次关系，［hijpq］是四阶张量，称为二次非线性电光系数，由这一项所描述的电光效应叫作二次电光效应，或克尔(Kerr)效应。
(5.1-8)
5
第 5 章晶体的感应双折射根据前面的讨论，折射率椭球的系数［Bij］实际上是晶体的相对介电常数［εij］的逆张量，故［Bij］也是二阶对称张量，有 Bij=Bji。因而［Bij］只有六个独立分量，(5.1-8)式可简化为
B11x12 B22 x22 B33x32 2B23x2 x3 2B31x3x1 2B12 x1x2 1
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第 5 章晶体的感应双折射 2. 1) KDP KDP(KH2PO4,磷酸二氢钾)晶体是水溶液培养的一种人工晶体，由于它很容易生长成大块均匀晶体，在0.2～1.5 μm波长范围内透明度很高，且抗激光破坏阈值很高，因此在光电子技术中有广泛的应用。它的主要缺点是易潮解。 KDP晶体是单轴晶体，属四方晶系。属于这一类型的晶体还有 ADP(磷酸二氢氨)、KD*P(磷酸二氘钾)等，它们同为42 m晶体点群，其外形如图 5-1所示，光轴方向为x3轴方向。
E1
E2
E3
(5.1-17)
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第 5 章晶体的感应双折射

精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第1章

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第 1 章光在各向同性介质中的传播特性 5. 光的电磁理论指出，光电磁场是一种特殊形式的物质，既然是物质，就必然有能量，其电磁场能量密度为
(1.1-20)
而光电磁场又是一种电磁波，它所具有的能量将以速度v向外传播。为了描述光电磁能量的传播，引入能流密度——坡印廷(Poynting)矢量S，它定义为
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第 1 章光在各向同性介质中的传播特性
将(1.1-24)式代入，进行积分，可得
I
S
1 2
n
0c
E02
1 2
0
E02
E02
(1.1-25)
式中， n 是比/ 例0 系数。由此可见，在同一种介质中，光强与电场强2度0c振幅的平2 方成正比。一旦通过测量知道了光强，
便可计算出光波电场的振幅E0。例如，一束105 W的激光，用透镜聚焦到1×10-10 m2的面积上，则在透镜焦平面上的光强度约为
(1.1-8) (1.1-9) (1.1-10)
10
第 1 章光在各向同性介质中的传播特性即D与E、 B与H、 J与E一般不再同向；当光强度很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性，因而描述介质光学特性的量不再是常数，而应是与光场强E有关系的量，例如介电常数应为ε(E)、电导率应为σ(E)。对于均匀的各向同性介质， ε、 μ和σ是与空间位置和方向无关的常数；在线性光学范畴内， ε、 σ与光场强无关；在透明、无耗介质中， σ=0；非铁磁性材料的μr可视为1。
（1.1-2３)
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第 1 章光在各向同性介质中的传播特性
式中， sz 是能流密度方向上的单位矢量。因为由(1.1-13)

精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第9章

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第 9 章光学系统像差基础和光路计算
图9-6 孔径光阑为无限小时视场光阑的确定
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第 9 章光学系统像差基础和光路计算显然，物面上一点要成像，在它发出的主光线在物空间应该通过所有光阑在物空间的像，所以物面上的成像范围就由所有光阑在物空间的像中对入瞳中心的最小者决定。在图9-6中，L2′对入瞳中心的张角比L1对入瞳中心的张角小，由它所决定的物面上AB 范围以内的物点都可以被系统成像，而B点以外的点，如C点，已不能通过系统成像。因此，光组L2的边框是决定物面上成像范围的光阑，是视场光阑。根据光路可逆，类似孔径光阑一样，也可以在系统的像空间确定。
第 9 章光学系统像差基础和光路计算
第9章光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.2 光学系统光阑对成像的影响 9.3 像差基本概念 9.4 光学系统中一般光路计算 9.5 光学系统设计软件——ZEMAX简介例题
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第 9 章光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.1.1
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第 9 章光学系统像差基础和光路计算轴外物点发出的充满入瞳的光束被遮拦情况，与光学系统中除了孔径光阑外，别的光阑的位置和大小有关，同时还与入瞳的大小有关。为了简单起见，先讨论孔径光阑或入瞳为无限小的情况。此时只有主光线附近的一束非常细的光束可能通过光学系统。因此，光学系统的成像范围，便由对主光线发生限制的光阑所决定。
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第 9 章光学系统像差基础和光路计算 9.1.3 视场光阑和入/
在一个实际的光学系统中，除孔径光阑外，还有其它的光阑。在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被这些光阑所遮拦。在图9-5中，由轴外点B发出充满入瞳的光束，其下面有一部分被透镜L1拦掉，其上面有一部分被透镜L2拦掉，只有中间一部分(图中阴影区)可以通过光学系统成像，这样轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束，使像面边缘的光照度有所下降。

精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第4章

(4.2 - 24)
可以在形式上定义“光线折射率”(或射线折射率、能流折射
率)nr:
nr
c vr
c vp
cos
n cos
由此可将(4.2-23)式表示为
(4.2 - 25)
(4.2 - 26)
或 (4.2 - 27)
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第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
(2) 菲涅耳方程为了考察晶体的光学特性，我们选取主轴
即如图 4-2 所示，单色平面光波的相速度是其光线速度在波阵面
24 法线方向上的投影。
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
图 4-2 v
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
2) (1) 晶体光学的基本方程由麦克斯韦方程组出发，将 (4.2-8)和(4.2-9)式的H消去，可以得到
3.
一个二阶张量［Tij］，如果其Tij=Tji，则称为对称张量，它只有六个独立分量。与任何二次曲面一样，二阶对称张量存在着一个主轴坐标系，在该主轴坐标系中，张量只有三个对角分量非零，为对角化张量。于是，当坐标系进行主轴变换时，二阶对称张量即可对角化。例如，某一对称张量
T11
T12
T13
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第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
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第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
4.2 理想单色平面光波在晶体中的传播 4.2.1
1. 在均匀、不导电、非磁性的各向异性介质(晶体)中，若没有自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
(4.2 – 1)
(4.2 - 2)
(4.2 - 3)
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第 4 章光在各向异性介质中的传播特性
第 4 章光在各向异性介质中的传播特性

精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第7章

(7.1-4)
上式中Γt和Γr分别称为折射和反射偏向常数。在上面两式等号
两边同时点乘N0
N0·A=n cosI, N0·A′=n′cosI′, N0·A″=－n cosI″
(7.1-5)
可以得到
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第 7 章几何光学基础
图7-4 反射和折射定律矢量关系
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第 7 章几何光学基础
(7.1-6a)
n
(7.1-8)
时，光线将完全被界面反射。
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第 7 章几何光学基础在实际的光学应用中，对于反射光线的几何光学元件总是希望有高的反射率，为此在几何光学元件表面一般都镀有金属膜或增反介质膜。但是金属膜层对光有吸收作用，增反介质膜的反射率与光波的波长有关，很难保证在一个比较宽的光谱范围内都具有高的反射率。相比之下，利用光在界面发生全反射来代替金属膜反射，可以减少光能的反射损失，且具有很宽的光谱范围。所以全反射在光学仪器中有广泛的应用，例如在光学系统中，经常利用全反射棱镜代替平面反射镜。
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第 7 章几何光学基础
7.1.2 几何光学理论是以实验定律为基础的理论。为了研究光在介
质和光学系统中的传播路径，历史上，人们从不同角度描述光的传播路径，形成了多个基本定律。这些定律主要有光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的折射定律和反射定律、费马原理和马吕斯定律。
1. 在各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播，这就是光的直线传播定律。这是一种常见的普遍规律。光波在均匀介质中传播时，如果遇到的障碍物大小或通过孔径的大小比波长大得多，衍射可以忽略，就可以基于光的直线传播定律分析光波的传播。例如，利用光的直线传播定律可以很好地解释影子的形成、日蚀、 10 月蚀等现象。

中北大学物理光学期末考试——计算题

本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右,不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。

1—1：8610)(2)y tE i e++⨯=-+方程：y=y=方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。

Ax+By+C=0:若A、B不全为零，其方向向量:（—B，A)。

8610)(2)y tE i e++⨯=-+)(rkEE⋅--=t i eω)(rkEE⋅-=t i eω)(rkEE⋅+-=t i eω)(rkEE⋅+=t i eω1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向①E x=E0sin（ωt-kz）, E y= E0cos（ωt-kz）②E x= E0cos(ωt-kz），E y= E0cos(ωt-kz+π/4)③E x= E0sin（ωt-kz)，E y=-E0sin(ωt-kz）E x=E0sin（ωt—kz)，E y= E0cos(ωt-kz)相位差π/2，E x=E y，圆.讨论xy平面的偏振情况t=0时：合成矢量?t=T/4时:合成矢量？右圆E x= E0cos(ωt-kz）, E y= E0cos(ωt—kz+π/4)相位差π/4，椭圆.t=0时：合成矢量？t=T/4时:合成矢量？右椭圆,长半轴方向45º见p25页。

E x = E 0sin(ωt —kz )， E y =—E 0sin （ωt -kz ) 相位差0，直线.y =—x 方向向量：（—1，1）1—4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为:1268+=10[cos cos()]1010210[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t πωωωωω+-=︒+︒=︒-E E1-5:+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t πωω-+--E =E E ；因此有：=,4y x πϕϕϕ=--=, =ox oy E A A E ， tan 1,α= 得到：tan 2tan(2)cos ,,4πψαϕψ==sin 2sin(2)sin ,,8πχαϕχ==-222tan()0.4142,2,8ba b A aπ-=-≈-+= 得到：2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。

物理光学与应用光学习题和答案

A、放大的字C、手影D、倒影
3．下列四个物理现象中，有一个形成的原因与另外三个不同，这个现象是（）
对镜梳妆时能看到镜中的“自己”
7，模型中的凸透镜相当于晶
则
2cm，则在光
）
)．
）。

5km，月球在池中的像到水面的距离是
图3 图7
图1
图6
图8
b ），则透过透镜可以看到一
），这种外墙既能透射光线⑴、外面看玻璃幕墙相当于平面镜，光线照射到光滑的玻璃幕墙上时会发生反射，物体图13
图14 图10 图16
第四章答案参考答案
一、选择题：
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、B 10、C 11、C 12、C
二、13、日食；14、光速远大于声速；15、零；16、反射；折射；
17、3.8×105km；虚；18、800；19、红外线；紫外线；
20、焦点；21、2；1.6；22、光的直线传播；光的反射；光的折射；
三、23—26、（略）；27、光屏；倒；右；28、（1）略；（2）浅一些；
29、3；正立放大的虚；
一、30、①会刺伤眼睛；②不易看清周围的物体；③在眼前的物体也有可能看不到；
31、⑴镜面；虚；⑵各块玻璃可能不在同一平面上；⑶会反射强光造成光污染；。