第十四届“春蕾杯”全国数学邀请赛试卷(三年级)
三年级奥数和倍问题
三年级奥数 和倍问题用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。
要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？ 模仿练习学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。
二、三年级各得图书多少本？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？模仿练习 哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？精典例题例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。
这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。
先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。
模仿练习两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？精典例题例4: 两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？ 模仿练习甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是多少？乙数是多少？精典例题例5： 淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？ 模仿练习1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？2.为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共260棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树的棵树比松树的棵树多4棵，学校买回三种数各多少棵？家庭作业（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍这是也是属于“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉“0”就和另一个数相等，那么它们是几倍关系呢？ 这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。
春蕾杯数学竞赛试题及答案
春蕾杯数学竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：已知 \( a, b, c \) 是一个三角形的三边长，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，求证 \( a + b \geq c \)。
答案：根据勾股定理的逆定理，如果 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，那么\( a, b, c \) 可以构成一个直角三角形。
设 \( a \) 和 \( b \) 为直角三角形的两条直角边，\( c \) 为斜边。
根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，即 \( a + b > c \)。
由于 \( a, b \) 是直角边，它们不可能同时为负数，因此 \( a + b \geq c \) 成立。
试题二：几何问题题目：在圆中，有一条弦AB，弦AB上的圆周角为 \( \theta \) 度，求弦AB所对的圆心角的度数。
答案：根据圆周角定理，弦AB所对的圆心角的度数是圆周角度数的两倍。
因此，弦AB所对的圆心角度数为 \( 2\theta \) 度。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的首项是 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，求第10项 \( a_{10} \) 的值。
答案：等差数列的通项公式为 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)。
将\( n = 10 \)，\( a_1 = 3 \)，\( d = 2 \) 代入公式，得到\( a_{10} = 3 + (10 - 1) \times 2 = 3 + 18 = 21 \)。
试题四：概率问题题目：一个袋子中有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，求至少有1个红球的概率。
答案：首先计算总的可能情况，即从8个球中取出2个球的组合数，用组合公式 \( C_{8}^{2} \) 计算。
然后计算没有红球的情况，即从3个蓝球中取出2个球的组合数，用 \( C_{3}^{2} \) 计算。
至少有1个红球的概率等于1减去没有红球的概率，即 \( 1 -\frac{C_{3}^{2}}{C_{8}^{2}} \)。
三年级(春蕾杯)
（4）83÷4 =（5）408÷8 =（6）430÷7 =
（7）808÷4 =（8）962÷3 =（9）475÷5 =
（10）452÷9 = *（11）78÷5 = *（12）678÷8 =
二、列式计算。（8%，每小题2分）
1、270被9除，所得的商是多少？
2、根据单价、数量、总价的数量关系把表格填完整。（3%，每小题1分）
单价
数量
总价
鸡翅
9（元）
（份）
108（元）
匹萨
98（元）
3（个）
（元）
饮料
（元）
4（杯）
108（元）
四、判断。（8%，每小题2分）
判断下列计算结果是否正确，如果正确就在竖式下面的（）中打“?”，如果错误就在（）中打“X”，并改正错误之处。
一、计算
1、直接写出得数。（12%，每小题1分）
16÷4 = 18÷3 = 72÷8 =
160÷4 = 180÷3 = 720÷8 =
30÷6 = 40÷8 = 56÷7 =
300÷6 = 400÷8 = 560÷7 =
2、（）里最大能填几？（6%，每小题1分）
3×（）<26 8×（）<55 7×（）<48
五、应用。（18%，每小题3分）
1、3月份有31天，共有多少个星期？还多几天？
2、实验小学今年共招收了210名一年级新生，平均分成6个班，每个班多少人？
3、小胖给班级买一种单价为8元的水笔，共用了264元，小胖总共买了多少支这样的水笔？
4、一堆钢管总共有174根，要用货车运走，货车每次可载8根，至少要用多少次才能把这堆钢管全部运走？
2020-2021学年三年级竞赛数学决赛试卷及答案
2020-2021学年三年级竞赛数学决赛试卷一、填空题（共9小题）1．计算448﹣448÷（17+11）＝；680÷8÷5＝；180﹣（456﹣820）＝；1110﹣9﹣99﹣999＝．2．在括号内填入适当数，使等式成⽴．3．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+4﹣3+2﹣1＝．4．在下⽴的式⽴中加上适当的括号，使等式成⽴．3×8+48÷8﹣5＝163×8+48÷8﹣5＝403×8+48÷8﹣5＝725．（1）⽴个数加上3，减去4，乘以6，再除以3等于12，这个数是；（2）有4个5，1个0，组成⽴个式⽴，结果是24．请列出算式：．6．⽴王和⽴张制作的花灯是⽴李的4倍多2个，已知⽴王和⽴张共制作花灯262个，⽴李制作了个花灯．7．三条边相等的三角形叫三角形或三角形．8．2015年5⽴1⽴是星期五，2016年5⽴1⽴是星期．9．举例说出五种轴对称的图形或物体．二、填空题（共5小题）10．在一个数后补上⽴个0，得到的新数⽴原来的数增加了792，这个数是．11．（1）图1正⽴形中有哪几种图形？各有几个？（2）把图2分成⽴⽴相等，形状相等的五个图形，请在原图上画出来．12．在⽴根长90厘⽴的⽴条上从左向右每隔6厘⽴划⽴条分割线，然后再从右向左每隔5厘⽴划⽴条分割线，划线结束后，在⽴条上两条分割线之间的长度为1厘⽴间距的有几段？13．某⽴地⽴A，B，C三条挖⽴机挖土．A挖⽴机⽴作5⽴时，B挖⽴机⽴作4⽴时，C挖⽴机⽴作6⽴时，⽴共挖土68⽴，已知A挖⽴机每⽴时挖土量是B挖⽴机的2倍，C挖⽴机每⽴时的挖⽴量是B挖⽴机的⽴半．问三台挖掘机每⽴时各挖⽴多少⽴？14．⽴李和⽴朱⽴起去新华书店购物布置教室，⽴李购了3副图，每副3元5角，又购⽴红纸5张，每张1元2角；⽴朱买了2盒图钉每盒7角，还购了5⽴固体胶水，单价忘了，两人共⽴了25元4角钱，问⽴朱买的固体胶⽴每⽴多少钱？三、拓展题15．春蕾学校组织学⽴到某风景区旅游，学校要求每个学⽴从景区入口处进入，游玩结束后要从原入口处返回集合．进入景区后，要求学⽴们把每个景点都玩到，且不⽴重复路线，请设计⽴下最佳线路，并在图上⽴箭头标注下来．16．军军和东东同时从各⽴家中出发，相对⽴⽴，军军每⽴时⽴2千⽴，东东每⽴时⽴⽴3千⽴，5⽴时后，他们还相距10千⽴，军军和东东的家相距多少千⽴？17．海边停着一条小船，船边上晾船员衣服，衣服离水面2米高．涨潮时，海水每小时上涨50厘米，问海水淹到衣服需要多少时间？18．A、B两个袋子中装有个数不等的乒乓球，先从A袋拿出一些乒乓球放入B袋，使B袋中的乒乓球个数增加一倍，再从B袋中拿出一些乒乓球放入A袋，使袋中的乒乓球个数也增加一倍．这时，A．B两个袋中都有28个乒乓球．问A，B两个袋子中原来各有多少个乒乓球？2020-2021学年三年级竞赛数学决赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共9小题）1．计算448﹣448÷（17+11）＝432；680÷8÷5＝17；180﹣（456﹣820）＝544；1110﹣9﹣99﹣999＝3．【解答】解：（1）448﹣448÷（17+11）＝448﹣448÷28＝448﹣16＝432（2）680÷8÷5＝680÷（8×5）＝680÷40＝17（3）180﹣（456﹣820）＝180﹣456+820＝180+820﹣456＝1000﹣456＝544（4）1110﹣9﹣99﹣999＝1110﹣（10﹣1）﹣（100﹣1）﹣（1000﹣1）＝（1110﹣10﹣100﹣1000）+3＝0+3＝3故答案为：432、17、544、3．2．在括号内填入适当数，使等式成⽴．【解答】解：根据分析可得，（1）5767+556＝6323（2）5869﹣546＝5323（3）257×3＝7713．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+4﹣3+2﹣1＝50．【解答】解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+4﹣3+2﹣1，＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+…+（4﹣3）+（2﹣1），＝1+1+1+…+1+1，＝1×50，＝50．故答案为：50．4．在下⽴的式⽴中加上适当的括号，使等式成⽴．3×8+48÷8﹣5＝163×8+48÷8﹣5＝403×8+48÷8﹣5＝72【解答】解：3×（8+48）÷8﹣5＝163×8+48÷（8﹣5）＝403×[8+48÷（8﹣5）]＝725．（1）⽴个数加上3，减去4，乘以6，再除以3等于12，这个数是7；（2）有4个5，1个0，组成⽴个式⽴，结果是24．请列出算式：5×5﹣5÷5+0＝24．【解答】解：（1）12×3÷6+4﹣3＝7（2）5×5﹣5÷5+0＝24故答案为：7；5×5﹣5÷5+0＝24．6．⽴王和⽴张制作的花灯是⽴李的4倍多2个，已知⽴王和⽴张共制作花灯262个，⽴李制作了65个花灯．【解答】解：（262﹣2）÷4＝65（个）故答案为：65．7．三条边相等的三角形叫等边三角形或正三角形．【解答】解：三条边都相等的三角形叫等边三角形或正三角形．故答案为：等边，正．8．2015年5⽴1⽴是星期五，2016年5⽴1⽴是星期日．【解答】解：2015年的5月1日到2016年的5月1日一共是366天，366÷7＝52（周）…2（天）5+2＝7所以，2016年5⽴1⽴是星期日．故答案为：日．9．举例说出五种轴对称的图形或物体长方形、圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形．【解答】解：举例说出五种轴对称的图形或物体：长方形、圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形等，答案不唯一；故答案为：长方形、圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形．二、填空题（共5小题）10．在一个数后补上⽴个0，得到的新数⽴原来的数增加了792，这个数是88．【解答】解：792÷（10﹣1）＝88故答案为：88．11．（1）图1正⽴形中有哪几种图形？各有几个？（2）把图2分成⽴⽴相等，形状相等的五个图形，请在原图上画出来．【解答】解：（1）图1正⽴形中有三角形、正方形、长方形和梯形4种图形；三角形有：①单个的三角形有8个；②两个图形组成的有4个；③四个图形组成的有4个；共有8+4+4＝16（个）正方形有：①单个的三角形有4个；②最大的正方形有1个；共有4+1＝5（个）长方形（不包括正方形）有：2个正方形组成的长方形有4个；梯形有：由3个三角形组成的图形有8个；（2）划分如下：12．在⽴根长90厘⽴的⽴条上从左向右每隔6厘⽴划⽴条分割线，然后再从右向左每隔5厘⽴划⽴条分割线，划线结束后，在⽴条上两条分割线之间的长度为1厘⽴间距的有几段？【解答】解：木条上出现的刻度为：（5、6）、10、12、15、18、20、（24、25）、30…即刻度的规律为：每30厘米为一个周期，每个周期里有2段长度为1厘米的．90÷（5×6）＝33×2＝6（段）答：在⽴条上两条分割线之间的长度为1厘⽴间距的有6段．13．某⽴地⽴A，B，C三条挖⽴机挖土．A挖⽴机⽴作5⽴时，B挖⽴机⽴作4⽴时，C挖⽴机⽴作6⽴时，⽴共挖土68⽴，已知A挖⽴机每⽴时挖土量是B挖⽴机的2倍，C挖⽴机每⽴时的挖⽴量是B挖⽴机的⽴半．问三台挖掘机每⽴时各挖⽴多少⽴？【解答】解：6C+4B+5A＝686C+4×2C+5×4C＝6834C＝68C＝2（方）B＝2C＝2×2＝4（方）A＝2B＝2×4＝8（方）答：A每小时挖土8方，B每小时挖土4方，C每小时挖土2方．14．⽴李和⽴朱⽴起去新华书店购物布置教室，⽴李购了3副图，每副3元5角，又购⽴红纸5张，每张1元2角；⽴朱买了2盒图钉每盒7角，还购了5⽴固体胶水，单价忘了，两人共⽴了25元4角钱，问⽴朱买的固体胶⽴每⽴多少钱？【解答】解：设固体胶水每支x元．3×3.5+1.2×5+0.7×2+5x＝25.410.5+6+1.4+5x＝25.417.9+5x＝25.45x＝7.5x＝1.5答：固体胶水每支1.5元．三、拓展题15．春蕾学校组织学⽴到某风景区旅游，学校要求每个学⽴从景区入口处进入，游玩结束后要从原入口处返回集合．进入景区后，要求学⽴们把每个景点都玩到，且不⽴重复路线，请设计⽴下最佳线路，并在图上⽴箭头标注下来．【解答】解：16．军军和东东同时从各⽴家中出发，相对⽴⽴，军军每⽴时⽴2千⽴，东东每⽴时⽴⽴3千⽴，5⽴时后，他们还相距10千⽴，军军和东东的家相距多少千⽴？【解答】解：（2+3）×5+10＝35（千米）答：军军和东东的家相距35千米．17．海边停着一条小船，船边上晾船员衣服，衣服离水面2米高．涨潮时，海水每小时上涨50厘米，问海水淹到衣服需要多少时间？【解答】解：因为船浮在水面，水涨船高，海水淹不到衣服．18．A、B两个袋子中装有个数不等的乒乓球，先从A袋拿出一些乒乓球放入B袋，使B袋中的乒乓球个数增加一倍，再从B袋中拿出一些乒乓球放入A袋，使袋中的乒乓球个数也增加一倍．这时，A．B两个袋中都有28个乒乓球．问A，B两个袋子中原来各有多少个乒乓球？【解答】解：28×2＝56（个）28÷2＝14（个）（56﹣14）÷2＝21（个）56﹣21＝35个（个）答：A，B两个袋子中原来分别有35个和21个乒乓球．。
2010年,2011年,2012年,2013年,2014年“春蕾杯”三年级(决赛试卷和答案)全国小学生数学思维能力邀请赛
2010年第九届春蕾杯决赛三年级网络版试题一、填空1、2000－180＋220－180＋220－180＋220－180＋220－180＋220＝2、54－□÷6×3＝36，□代表的数是（）3、五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是（）4、学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个。
足球一共买了（）个。
5、有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒。
这个挂钟12时敲12下，需要用（）秒。
6、在图中有10个小三角形。
请你在小三角形中分别填入1~10这10个数，使每个大三角形中的4个数的和都是25。
7、15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有（）张，在进行双打的球台有（）张。
8、11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝（）。
9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层。
照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第（）层。
10、某个码头有一艘渡船。
有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在（）岸11、要点开来看12、60名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要（）分钟。
13、星期一，小强从家里出发，到学校去。
他每分钟走60米，5分钟后发现语文书忘在家中的台子上了，此时他离开学校还有700米的路程。
于是他赶紧以每分钟100米的速度回家，回家拿好书后又立即以每分钟100米的速度赶往学校。
学校与小强的家相距（）米。
小强这天至少走了（）分钟。
14、张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语。
根据下面提供的信息，可以推出张老师来自（），教（）；王老师来自（），教（）。
第14届全国赛3年级考前培训讲义(1)教用版
第14届全国赛3年级考前培训讲义(1)教用版第14届WMO全国总决赛三年级考前培训（一）一、选择题。
1.乐乐爬楼梯，从第一层爬到第三层用了12秒，照这个速度，从第一层爬到第八层需要（）秒。
A.42B.48C.84D.96答案：A2.图中一只小狗重4千克，那么一只小兔重多少千克？一只小猫重（）千克。
A.1B.2C.3D.4答案：A解析：先求出一只兔子的重量。
观察图（1），由天平平衡可知：两只小兔的重量也是4千克，则一只小兔重：4÷2＝2（千克）。
观察图（2），因为两只小兔重4千克，且天平平衡，所以四只小猫也重4千克，则一只小猫重：4÷4＝1（千克）。
3.○○○□□□□○○○□□□□○○○□□□□如此依照3个○，4个□的规律排列下去，下列说法正确的是（）。
A.第53个是○,第65个是□B.第53个是○,第65个是○C.第53个是□,第65个是○D.第53个是□,第65个是□答案：C4.多思希望小学三（4）班原有学生28人，本学期又转入2名男生后，男生人数正好是女生人数的2倍，多思希望小学三（4）班原来有男生（）人。
A.10B.12C.18D.28答案：C解析：本学期转来2名男生后，三（4）班总共有学生：28+2=30（人），把三（4）班女生人数看作1倍数，则三（4）班总人数30人是女生的3倍，所以三（4）班女生有：30÷（1+2）=10（人），原来男生有：28-10=18（人）。
5.下列图形能一笔画的是（）。
A.B.C.D.答案：D6.找规律填数，“？”处应填（）。
1/5A.3B.6C.11D.16答案：Ｃ解析：图形中数的变化规律要注意数在图形中的位置特点，结合图形的特点，多尝试。
圆内四部分的数的关系是左上方的数某右下方的数＝左下方的数＋右上方的数，即3某7=10+11，5某6=15+15，3某9=16+（），故空格部分应填“11”。
7.大大到体育用品店为学校买球。
买5个足球和4个篮球需要267元；而买2个足球和4个篮球只需162元。
第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(三年级决赛)
2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）一、本试卷共20题，每题6分，共120分．1．（6分）98÷16×112＝．2．（6分）等差数列3、5、7、9…第50项是．3．（6分）定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝．4．（6分）用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．5．（6分）只许移动1根火柴棒，使等式成立．6．（6分）数一数，图中有个三角形．7．（6分）小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．8．（6分）妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．9．（6分）甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．10．（6分）奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．11．（6分）有A、B、C、D、E、F六张字母卡片，摆成一行，要求A摆在左端，F摆在右端，有种不同摆法．12．（6分）小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有种不同的拼法．13．（6分）只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．14．（6分）六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是．15．（6分）三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．16．（6分）一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．17．（6分）下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．18．（6分）观察下列四图，求出x的值．x＝．19．（6分）一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．20．（6分）观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（三年级决赛）参考答案与试题解析一、本试卷共20题，每题6分，共120分．1．（6分）98÷16×112＝686 ．【解答】解：98÷16×112，＝6.125×112，＝686；故答案为：686．2．（6分）等差数列3、5、7、9…第50项是101 ．【解答】解：3+（50﹣1）×2，＝3+98，＝101．答：第50项是 101．故答案为：101．3．（6分）定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11 ．【解答】解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案为：11．4．（6分）用2、4、12、40四个数各一次，可以通过40÷4+12+2 这样的运算得到24．【解答】解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．5．（6分）只许移动1根火柴棒，使等式成立．【解答】解：移动后为：故答案为：6．（6分）数一数，图中有10 个三角形．【解答】解：3+4+1+1+1＝10（个）；故答案为：10．7．（6分）小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要225 秒钟．【解答】解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．8．（6分）妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐14 岁．【解答】解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（岁）；答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．故答案为：14．9．（6分）甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是223 ．【解答】解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲数是223．故应填：223．10．（6分）奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是72 岁．【解答】解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．11．（6分）有A、B、C、D、E、F六张字母卡片，摆成一行，要求A摆在左端，F摆在右端，有24 种不同摆法．【解答】解：4×3×2＝24（种）．答：有24种不同摆法．故答案为：24．12．（6分）小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有7 种不同的拼法．【解答】解：（1）8个1分，（2）4个2分币，（3）2个1分币，3个2分币，（4）4个1分币，2个2分币，（5）6个1分币，1个2分币，（6）3个1分币，1个5分币，（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；所以有7种不同的拼法；故答案为：7．13．（6分）只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．【解答】解：这个幻方可以是（答案不唯一）：14．（6分）六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是31 ．【解答】解：25×7﹣24×6，＝175﹣144，＝31，答：加上的这个数是31．故答案为：31．15．（6分）三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有36 个人．【解答】解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．16．（6分）一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的53 ．【解答】解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．17．（6分）下面算式中，A、B、C、D、E各代表哪个效字？A＝ 2 ，B＝ 1 ，C＝9 ，D＝7 ，E＝8 ．【解答】解：根据五位数乘4，积还是五位数，所以A只能是2或1，当A ＝2时，根据4的乘法口诀可得：E＝8，再根据B×4的是不进位乘法，所以B只能是1，因为7×4+3＝31，所以D＝7，又因为C×4需要向前一位进位3，所以c＝9，所以可得：21978×4＝87912，所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8．故答案为：2；1；9；7；8．18．（6分）观察下列四图，求出x的值．x＝465 ．【解答】解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．45×10+15＝465．故答案为：465．19．（6分）一根长30厘米的铁丝，可以围成7 种不同的长方形（边长是整厘米数）．【解答】解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．20．（6分）观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是23+35+47＝105 ．【解答】解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:00:43；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。
春蕾杯三年级(2009.12)1
春蕾杯三年级1、63+□÷25×8-27=100，□里应填的数是（）2、小巧、小亚都有一些世博会的纪念邮票，小巧说：“小亚的邮票给我12张，我们两人的邮票一样多”，小亚说：“我的邮票的张数是小巧的4倍。
”小巧的邮票有（）张，小亚的邮票有（）张。
3、小丁丁在做一道减法计算题时，把减数十位上的5错写成3，把减数个位上的6错写成9，结果得到的差是42.那么正确的差是（）4、104÷□余数是8，□表示的数是最小是（）5、红星小学举行数学竞赛，共有20道题。
做对一题给5分，做错一题或没做一题扣2分。
小明得了79分，他做对了（）题。
6、数一数，图形中一共有（）条线段，一共有（）个三角形。
7、小丁丁看一本小说书，第一天看了这本书的一半不到20页，第二天看了剩下的一半又15页，第三天看了30页，还剩下15页没看完。
这本小说书一共有（）页。
8、右面图形表示一个8位数，任意三个相邻格子里的数字之和都等于20.问号处的数字是（）9、右面的图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1到9这九个数字中的一个，每行三个小图形都表示一个三位数，四行表示四个三位数：521，146，658和692。
那么第三行图形表示的三位数是（）10、在一块画有3×3方格网的方板上钉了16颗钉子，以钉子为顶点，用橡皮筋能围成（）个正方形。
11、造币厂的工人叔叔将一批世博会的纪念币（这批纪念币大小形状、颜色完全相同）装到箱子里，结果有一个不合格（这个纪念币轻，其他都与合格的纪念币一样）混进了箱子里。
现在工人叔叔利用天平秤（没有砝码）称了4次才将这个不合格的纪念币找出来。
这箱纪念币最多有（）个。
12、将1~11这11个数分别填入下图中的○内，使每条虚线上的三个数之和都等于18。
13、三（1）班的同学去划船，如果每条船坐8人，则有6人留在岸上；如果每条船坐10人，则又多出2条船。
这个班一共有（）人，借了（）条船。
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2015年第十四届“春蕾杯”全国数学邀请赛试卷（三年级）
一、基础题（1-9题，每题6分，共54分）
1．（6分）计算：
3×232+456＝
760×5﹣2880＝
805÷7＝
45+255÷5＝
2．（6分）计算：
450+24×（37﹣28）＝
894﹣5808÷（72﹣48）＝
3．（6分）（1234+2341+3412+4123）÷11＝．
4．（6分）观察下面四图，求出X＝．
5．（6分）有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．
6．（6分）交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人．
7．（6分）如图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么所代表的三位数是．
8．（6分）看图填数
9．（6分）小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．
二、提高题（10-13题，每题8分，共32分）
（8分）一个数加5，乘以5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是．10．
11．（8分）今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年岁．
12．（8分）在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．
13．（8分）期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到分．
三、拓展题（第14题10分，第15、16题，每题12分，共34分）14．（10分）小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装
10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？
15．（12分）晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？
16．（12分）春蕾中心小学平均每天用水量是向阳小学的3倍．已知春蕾中心小学现在平均每天用水量是111千克，向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水？（一年按365天计）
2015年第十四届“春蕾杯”全国数学邀请赛试卷（三年级）参考答案与试题解析
一、基础题（1-9题，每题6分，共54分）
1．（6分）计算：
3×232+456＝
760×5﹣2880＝
805÷7＝
45+255÷5＝
【解答】解：（1）3×232+456
＝696+456
＝1152
（2）760×5﹣2880
＝3800﹣2880
＝920
（3）805÷7＝115
（4）45+255÷5
＝45+51
＝96
2．（6分）计算：
450+24×（37﹣28）＝
894﹣5808÷（72﹣48）＝
【解答】解：（1）450+24×（37﹣28）
＝450+24×9
＝450+216
＝666
（2）894﹣5808÷（72﹣48）
＝894﹣5808÷24
＝894﹣242
＝652
3．（6分）（1234+2341+3412+4123）÷11＝1010 ．
【解答】解：
（1234+2341+3412+4123）÷11
＝（1+2+3+4）×1111÷11
＝10×101
＝1010
故填1010
4．（6分）观察下面四图，求出X＝769 ．
【解答】解：X＝75×10+19＝769
故答案为：769．
5．（6分）有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用44 秒钟才能
敲完．
【解答】解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
＝12÷3×11
＝44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
6．（6分）交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有1200 人．
【解答】解：900÷（7﹣1）
＝900÷6
＝150（人）
150×（7+1）
＝150×8
＝1200（人）
答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．
故答案为：1200．
7．（6分）如图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么所代表的三位数是958 ．
【解答】解：由题意，个位相加得4，显然进位了，且杯＝8，
由于春+春+进位为0，故春＝9，进而可得蕾＝5，
所以所代表的三位数是958，
故答案为958．
8．（6分）看图填数
【解答】解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，
3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，
②﹣①可得：
3﹣1个苹果的质量＝2800﹣1600
2个苹果的质量＝1200
1个苹果的质量＝600
答：1个苹果的质量是600克．
故答案为：600．
9．（6分）小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子14 个．
【解答】解：[（4﹣1）×2+1]×2
＝7×2
＝14（个）
答：这个筐里原有桃子 14个．
故答案为：14．
二、提高题（10-13题，每题8分，共32分）
10．（8分）一个数加5，乘以5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是
1 ．
【解答】解：（5×5+5）÷5﹣5
＝30÷5﹣5
＝6﹣5
＝1
答：这个数是1．
故答案为：1．
11．（8分）今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年15 岁．
【解答】解：18÷（2﹣1）﹣3
＝18﹣3
＝15（岁）
答：小春今年 15岁．
故答案为：15．
12．（8分）在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是黄色．
【解答】解：5+3+4+2＝14（个）
2014÷14＝143…12，
所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；
答：第2014颗珠子的颜色是黄色．
故答案为：黄．
13．（8分）期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到96 分．
【解答】解：92×3﹣90×2
＝276﹣180
＝96（分）
答：他的英语至少要考到 96分．
故答案为：96．
三、拓展题（第14题10分，第15、16题，每题12分，共34分）14．（10分）小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？
【解答】解：
（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）
12×6＝72（只）
答：买来的一筐桔子共有72只．
15．（12分）晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？
【解答】解：8元＝80角，
假设全是5角硬币，则1角的有：
（5×20﹣80）÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（枚）；
答：1角的有5枚．
16．（12分）春蕾中心小学平均每天用水量是向阳小学的3倍．已知春蕾中心小学现在平均每天用水量是111千克，向阳小学一年比春蕾中心小学少用多少千克水？（一年按365天计）
【解答】解：（111﹣111÷3）×365
＝74×365
＝27010（千克）
答：向阳小学一年比春蕾中心小学少用27010千克水．
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