人教版七年级数学上册第一章--《有理数》总复习教案

第一章《有理数》总复习
一、内容分析
小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律,从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题;通过这５个问题引发学生的思考,主动进行新的知识的建构。

二、课时安排:
小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此,本章总复习的二课时这样安排(测验课除外):
第一课时复习有理数的意义及其有关概念;
第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：
设计典型例题,检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排:
第一课时:
本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中,应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念,借助数轴,把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外,在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；
1、理解五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

２、使学生提高辨别概念能力,能正确地使用这些概念解决问题。

３、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点:
对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。

三、教学难点:
对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程:
（一)知识梳理：
１、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。

)
回答下列问题(1)温度为-4℃是什么意思?（2)如果向正北规定为正，那么走－７0米是什么意思?（3）2１世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.３%”是什么意思?（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数?你还能举出生活中有关负数的例子吗？
2、有理数的分类：（通过２个问题让学生掌握有理数的两种分类方法,理解有理数的意义。

)
（1)请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P ６2第一题）
３．5 , -3.５, ０, | －２|, －2， -531， -3
1, 0.5； （２）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么?
３、相反数、倒数、绝对值：
说出8个数的相反数、倒数、绝对值。

4、数轴:
(1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？
(2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。

5、有理数大小的比较:
（1)请你将上面的8个数用“＞”连接起来,并说明你是怎样解决这个问题的? (２）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？
6、有理数的乘方:
（１)a n（其中ｎ是正整数）表示什么意思?其中a、n的名称分别是什么？（２)当a、n满足什么条件时,a n的值大于0？
７、科学记数法、近似数和有效数字：(通过2个问题引导学生回顾）
（1）将数１3４450０00０0000用科学记数法表示(保留三个有效数字）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同?
（二)课堂练习:
1下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：
（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是５ 。

（２）若一个数的倒数等于它的本身,则这个数是１。

（3）若一个数的平方等于4,则这个数是2 。

（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1 。

（5)(- ２ ) 2 与 –22 互为相反数。

(6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。

（７）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。

2、选择题:
（1)下列说法正确的是（)
Ａ 若a ＞ｂ，则|a|＞|a| B 若a>b ，则a 2>b 2
C 若a>b 则a 1>b
1 Ｄ 若a>|b ｜,则a>b （2)一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是( )
A 、１
B 、－１
C 、０
D 、－1或０
(3)如果a 、ｂ互为相反数，x 、ｙ互为倒数，ｍ的绝对值为1，那么代数式
xy m m
b a -++2的值是 （ )
Ａ、0 B 、1 Ｃ、－１ D 、2
3、写出符合下列条件的数。

（1）最小的正整数；(２)最大的负整数;(3)大于－３且小于2的所有整数;
（4)绝对值最小的有理数;（５)绝对值小于5的所有整数;
（6)在数轴上，与表示-１的点的距离为２的所有数。

４、比较下列各组数的大小：
（1)- 5/6和-7／8；
(2)－（-0．01）和- 10。

(3)-π和-3．14；
5、观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。

(１)－2３，-１8,-13, , ；
(２)64
5,324,163,82--, ， ; （３）-2，-4，0,－2,2, , 。

(三）课堂小结：
要注意的几个问题
（1)有理数的两种分类经常用到,应注意它们的区别；
（２）数轴的三要素缺一不可,利用数轴可直观地比较有理数的大小；
(3)相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为０；而倒数指的是两个乘积为1的数;
(4）一个数的绝对值总是非负数，数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离;
(四）布置作业:
课本P62第２、3、６题。

课本P ６3第12、13题。