六年级下册数学试题能力训练浓度问题含部分答案全国通用
六年级下册数学试题能力训练浓度问题含部分答案全国通用
浓度问题要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同的容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分了。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓一些，这就是我们要学习的浓度问题。
1．我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
2．将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液糖水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
3．在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量4．有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量溶液重量＝溶质重量÷浓度溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)5．解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
6．浓度问题主要分为下列四种，应用相应技巧处理往往事半功倍：①稀释问题：由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程成为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
②加浓问题：由浓度低的溶液经过添加溶质或蒸发掉溶剂的方式转化为浓度高的溶液的过程成为加浓。
在这个加浓的过程中，既可添加溶质又可蒸发掉溶剂，要根据题目的条件，选择恰当的方式，正确解答。
③两种溶液的配制问题：在浓度问题中有这样一类题，是把原有的两种或两种以上不同重量、不同浓度的溶液，混合在一起配成某种新浓度的溶液。
这是浓度的配制问题，解这类问题较多的是利用列方程的方法解答，因为混合前后的溶质是不变的。
④溶液互换问题：浓度中溶液互换问题，就是先后把一个容器的溶液倒入对方容器中，再求混合后各自的浓度等问题。
六年级下册数学试题 - 专题20 浓度问题 全国通用 有答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
六年级下册数学试题-经济问题和浓度问题知识精讲 练习题(含答案)全国通用
经济问题和浓度问题【知识精讲】一、经济问题进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的1800元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价;出售时打了九折，每个篮球只卖150x0.9=135元，这里的135元叫做售价; -共卖出190个，共得135x190=25650 (元)，这里的25650元叫做总售价;商店一共赚了 25650- 18000= 7650 (元)， 这里的7650元叫做利润(注意:剩下的10个篮球忽略不计);商店利用18000 元的成本，赚了7650 元，即赚了成本的7650+ 18000= 42.5%，这里的42.5%叫做利润率.总成本、总售价、利润、利润率(我们这里提到的都是成本利润率)之间有如下的关系式:利润=售价-成本利润率=%100)1(100%⨯-=⨯成本售价成本利润x 100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）二、浓度问题通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等;把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等. 一般地，有下面的关系式:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量100%100%⨯+=⨯=溶剂的重量溶质的重量溶质的重量溶液的重量溶质的重量浓度 与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题.为了计算溶液的浓度，我们常常可以利用定义来计算。
但是对于某些溶液混合的问题，我们会用“十字交叉”来解决:例如:200克20%的A 溶液与400克50%的B 溶液混合，可以得到600克40%的 溶液，此时有以下关系:此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%:20%.例1.一本故事书如果打八折销售是24元，现在改为打六五折销售，那么现在的售价是多少元？例2.某商店以每件600元的价格，同时卖出甲，乙两套西服，已知甲套西服赚了25%，乙套西服亏了20%.那么总的来说商店是赚了还是亏了?赚(或亏)了多少元?例3.一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本的基础上加价30%出售;另一件由于款式有些陈旧，店主在成本基础上减价10%处理销售，两件毛衣合在一起，店主共赚了多少钱?例4.甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案:①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价;②甲、乙都以35%利润率定价;③甲、乙的定价都是155元.那么选择哪种方案最赚钱?这时能盈利多少元?浓度问题例5.（1）如果要配制浓度为5%的盐水500克，需要取盐和水各多少克进行配制?（2）一瓶纯酒精重200 克，用掉了20克，再用相同质量的水填补，这时酒精的浓度是？例6.如果要求配制浓度为12%的盐水5000克，需要浓度为5%和15%的两种盐水各多少克?1.国家规定版权税率如下: 800 元以内不纳税，高于800元但不超过40000元的，超过800元的部分按14%的纳税率纳税，高于40000元的，按全部稿酬的11%纳税.李教授纳税406元，扣除税款，李教授实际可拿多少钱?2.甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克，从两只容器中各取多少千克的硫酸溶液，分别倒入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?经济问题和利润问题练习题（一）1.一套运动服的售价是300元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？2.商场卖一种款式的智能手机，按照25%的利润率来定价.如果打九折出售，每台能赚900元，那么这种款式的智能手机进价是多少元.3.商店进了一批苹果，按20%的利润率定价.当售出这批苹果的90%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果七折出售.那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？4.有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液400克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度是多少？5.要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水300克，需要浓度为20%的糖水多少克.（二）1.一件衣服，成本是200元，售价是220元，那么这件衣服的利润率是？2.一件商品标价50元，现在打九五折出售，那么售价是多少元. (结果用小数表示)3.一件衣服打六折后售价是120元，那么标价是多少？4.商店卖出两件衣服，售价都是100元，其中一件是按照60%的利润率出售的，另一件是按照成本打八折出售的，那么两件衣服合在一起，商店赚了多少元. (结果用小数表示)5.一件成本为200 元的衣服，先按照20%的利润率标价，接着打九折出售，那么一件衣服可以赚多少元.6.一件衣服先是按照20%的利润率定价，然后打八折出售，最后售价是96元，那么这件衣服的的成本是多少元.7.往100克浓度为10%的酒精溶液中加入100克纯酒精，得到的新酒精溶液的浓度是多少？8.将100克30%的糖水和400克27%的糖水混合,得到的糖水的浓度是？(结果用小数表示)9.要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水多少克？10.一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水。
小学数学浓度问题专项练习54题(有答案)ok
小学数学浓度问题专项练习54题(有答案)ok1.某种农药的浓度为25%，需要加多少克水才能将600克的农药稀释成3%的药水？答案：加水1200克。
2.要将40%浓度的消毒液500克稀释成5%的消毒液，需要加多少克水？答案：加水1500克。
3.有100克25%浓度的食盐水，加入多少克食盐才能使浓度增加到40%？答案：加入100克食盐。
4.爸爸需要购买多少克20%浓度的杀虫剂来配制2千克浓度为0.5%的杀虫剂？需要加多少克水？答案：购买10千克杀虫剂，加水1990克。
5.将含55%酒精的40克A种白酒和含35%酒精的60克B 种白酒混合，得到的新型白酒C的浓度是多少？答案：C种白酒的浓度为45%。
6.叔叔正在配制一种0.2%的消毒药水，已经配好了500克，但不小心加入了20克10%浓度的药水，现在配制出来的药水浓度是多少？答案：0.22%。
7.小丽说：“将30%浓度的盐水20克和20%浓度的盐水30克混合，就可以得到50克浓度为25%的盐水。
”她的说法正确吗？请计算说明。
答案：小丽的说法不正确。
混合后得到的盐水浓度为22%。
8.甲、乙两种酒精溶液，甲种浓度为95%，乙种浓度为80%，要得到270克浓度为85%的酒精溶液，需要从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？答案：从甲中取150克，从乙中取120克。
9.需要将20%浓度的盐水和5%浓度的盐水混合，配制成500克浓度为17%的盐水。
需要多少克20%浓度的盐水和5%浓度的盐水？答案：需要250克20%浓度的盐水和250克5%浓度的盐水。
10.王医生需要用95%浓度的酒精溶液和70%浓度的酒精溶液配制75%浓度的消毒酒精。
如果需要配制1千克消毒酒精，需要用多少克这两种酒精？答案：需要用600克95%浓度的酒精溶液和400克70%浓度的酒精溶液。
11.桶中有40%浓度的某种盐水，加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可以使盐水的浓度提高到50%？答案：需要加入5千克盐。
浓度问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—浓度问题班级姓名得分知识梳理基础题1. （新疆巴音郭楞六年级期末）浓度为70%的酒精溶液500克，其中的纯酒精是多少克？2.（河北保定六年级期末）李老师每天对教室地面和桌子表面进行消毒。
桶里有6.4升水，根据说明，需要加入多少消毒液？某种消毒液配比浓度说明一般污染物体表面消毒：按消毒液与水1:10的比例稀释，喷洒物体30分钟。
餐饮器具消毒：按消毒液与水1:80的比例稀释，浸泡20分钟。
3.（山东潍坊六年级期末）有大、小两盒橙汁，如图。
哪盒橙汁的浓度高一些？4.（福建三明六年级期末）这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比，按照这些比可以配出不同浓度的稀释液。
妈妈用50毫升的浓缩液，按1:5的比配出了一瓶稀释液，这瓶稀释液的体积是多少毫升？5.（广东揭阳小升初考试）某种消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配制消毒液进行消毒。
现在有20毫升消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？6.（重庆南开中学小升初招生）把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？提高题7.（重庆一外小升初招生）现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需要加糖多少克？8.（广东揭阳小升初考试）笑笑按照说明书上1:4的比例调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。
”你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。
9.（湖南中雅培粹中学小升初招生）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？培优题10.（河南浚县科达小学六年级期末）有含盐5%的盐水80千克，要配制含盐9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？11.（河北石家庄小升初考试）有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？12.（江西崇仁六年级期末）杯子里有浓度为80%的酒精100克，第一次从中倒出10克这种酒精。
六年级下册奥数试题简单消长、工程、浓度问题全国通用(含答案)
第8讲简单消长、工程、浓度问题知识网络1．牛吃草问题有这样的问题，如：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？这类问题称为“牛吃草”问题。
2．盈亏问题盈亏问题的基本数量关系：（盈+亏）÷两次分得的差=份数（大盈-小盈）÷两次分得的差=份数（大亏-小亏）÷两次分得的差=份数3．工程问题涉及工作量、工作时间和工作效率之间的数量关系的应用题，叫做工程问题。
这类问题的特点是：问题给出一项工程或者一项任务时，并没有给出具体的数量，往往给出某人或几个单独完成或共同完成该工程所需要的时间，要求解答的是完成一定工作任务所需要的时间或在一定时间内所完成的工作。
解答这类问题时，常常将这项工程或任务看做整体“1”，也就是用“1”来表示整个工作量，然后，抓住如下的基本关系式：工作效率×工作时间=工作量就可使问题顺利地得到解决。
4．浓度问题一般地，我们把两种不同物体（其中至少有一种是液体）的混合物称为溶液，其中的一种物体称为溶质（可以是固体，如盐、糖，也可以是液体，如酒精），另一种物体称为溶剂（液体，如水）。
浓度是溶质质量与溶液质量的比值，即：（1）由于溶液质量=溶质质量+溶剂质量，所以（2）（1）、（2）两式是有关浓度问题的基本关系式。
许多与浓度有关的应用题，都可以通过（l）、（2）两式得到解决。
5．鸡兔同笼问题鸡兔同笼的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只？（1）解决鸡兔同笼问题的方法通常是用假设法，解题思路是：先假设笼子里装的全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数之差除以2，就可以算出共有多少只兔。
（2）解决鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：浓度问题(含答案解析)全国通用 (2份打包)
浓度问题典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．202．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入_________克盐后，盐水的浓度为15%．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有_________克，盐水的浓度是_________（精确到小数点后一位）5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水_________千克，加水_________千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是_________%三．解答题（共8小题）7．浓度为95%的酒精600毫升中，加入多少水就能得到浓度为75%的消毒酒精？8．甲乙两杯同样大，甲杯中盛有半杯清水，乙杯中盛满纯酒精，现将乙杯酒精倒入甲杯一半，搅匀后再将甲杯溶液的一半倒入乙杯．求此时乙杯酒精是溶液的几分之几？9．有浓度为36%的溶液若干，加了一定量的水后，变成浓度为24%的溶液．如果一开始蒸发掉这么多的水，那么浓度变为多少？10．有200克含盐率是10%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水，需要加水多少克？11．有一杯300克的盐水，含盐率为8%，要使这杯盐水的含盐率为5%，应加入多少克水？12．有若干克4%的盐水蒸发一些水分后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？13．一个容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满，再倒出6升，再用水加满，然后倒出9升，再用水加满，求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？14．A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，B容器中盐水浓度是多少？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水为10.2%，那么丙的浓度为（）A．7% B．8% C．9% D．7.5%2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克3．把20克的盐放入100克水，盐与水的比是（）A．1：6 B．1：5 C．20：1004．（•恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%5．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（）克．A．100 B．20 C．13.6 D．886．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（）水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克7．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜8．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%9．现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水（）ml．A．400 B．240 C．360 D．10010．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%二．填空题（共10小题）11．（•张家港市模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒_________克，浓度40%的酒_________克．12．（•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．13．（•成都）含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150%混合后，盐占盐水的_________%．14．（•吴中区）将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_________克白糖．15．（•北京模拟）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为_________%．16．（•济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．17．（•台湾模拟）甲乙两种酒精的浓度分别为70%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精溶液中各取_________和_________克．18．（•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．19．（•成都模拟）阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？20．（•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．三．解答题（共9小题）21．（•北京模拟）有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是_________：_________．22．（•北京模拟）两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%．如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%．那么原有40%的盐水多少克？23．（•青羊区模拟）有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水．C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒…三管同时打开，1分种后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？24．（•青羊区模拟）5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是_________．25．（•广州模拟）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？26．（•湖南模拟）一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入60千克水，则盐水的浓度变为5%，问这个容器内原来含盐多少千克？27．（•台湾模拟）甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%．若要配制成含酒精分量为39%的溶液12升，问至少要用甲溶液多少升？28．（•广州模拟）有A、B、C三种盐水，按A与B数量比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%二．填空题（共13小题）2．两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水_________克．3．容器中有某种浓度的酒精若干千克，如果加入一定量的酒精则浓度为12%，如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%，求原来酒精占溶液的_________．4．（•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．5．（•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．6．（•淮安模拟）有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐量为2%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%．现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为4%的盐水60千克，如果这项工作让你去做，你打算取_________种盐水，取_________千克，加水_________千克．如果只能用这三种中的两种混合配制（不加水），可以分别取_________种盐水_________千克和_________种盐水_________千克．7．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是_________%．8．小明做一项动手实验，先在甲、乙、丙三个实验杯中各盛上20克、40克、60克水，再抽取某种浓度盐水20克，做以下实验：（1）将20克盐水倒入甲杯混合；（2）从甲杯中取出20克混合后的盐水倒入乙杯混合；（3）从乙杯中取20克混合后的盐水，倒入丙杯混合．现在丙杯中的盐水浓度为2%，你知道开始时抽取的盐水是百分之_________．9．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？_________．10．在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是_________？11．两个杯中分别装有40%与20%的食盐水，倒在一起后混合成浓度为25%食盐水，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%．那么原有40%的食盐水_________克．12．有两桶糖水，大桶内装有含糖量4%的糖水60千克，小桶内装有含糖量20%的糖水40千克，各取出_________千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使两桶糖水的含糖率相等．13．两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液．他们的含盐浓度分别为5%，10%．我们将A的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中．我们把这样的操作称为一次勾兑．显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加．如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑_________次．14．现在有A，B，C三瓶盐水．已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，如果将A、B混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%，现在将A、B，C都混合在一起．然后拿过来一瓶新的盐水D．发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变．则盐水D的浓度为_________．三．解答题（共8小题）15．（•蓬溪县模拟）（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？16．（2000•汉阳区）把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？17．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯桔汁含量为20%，甲、乙容器各有多少升？18．（•北京模拟）两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？19．（•中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？20．（•济南模拟）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？21．（•河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？22．甲瓶有20%浓度的盐水900克，乙瓶有45%浓度的盐水600克，现将乙瓶若干克盐水倒入甲瓶，混合后，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样．现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%，问第二次倒入的盐水重多少克？浓度问题答案典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）浓度为20%的盐水400克，含水的质量为400×（1﹣20%）=320（克），浓度为40%的盐水重量是320÷（1﹣40%），计算出结果，再减去400克即可．（2）根据题意，水的重量变了，但盐的重量始终未变，于是可先求出盐的重量：400×20%=80（克），后来的盐还是80克，占盐水的40%，所以后来盐水重量为80÷40%=200（克），水减少了400﹣200=200（克）．解答：解：（1）400×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣400=400×0.8÷0.6﹣400≈533﹣400=133（克）答：需要加入133克盐．（2）400﹣400×20%÷40%=400﹣200=200（克）答：水减少200克．点评：此题解答的关键在于抓住不变量这一重要条件，逐步求解．例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）要求混合后所得到的溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先分别求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“×100%=百分比浓度”，代入数值进行解答即可．（2）根据上题的计算经过和计算的结果，找出两种溶液中溶质变化的规律，从而找出计算每次溶液混合后浓度的方法，进而求出第四次混合后的浓度．（3）根据上题计算出浓度的结果进行猜想，求解即可．解答：解：（1）从甲中取出的300克，含有溶质：300×50%=150（克），甲剩余溶质（900﹣300）×50%=300（克）从乙中取出的300克，含有溶质300×30%=90（克），乙剩余溶质（900﹣300）×30%=180（克）；混合后，甲含溶质300+90=390（克），浓度为：390÷900×100%≈43.33%；乙含溶质：180+150=330（克），浓度为330÷900×100%≈36.67%；答：第一次混合后的甲的浓度是43.33%，乙的浓度是36.67%．（2）观察一下这个结果，发现在混合之前，甲总共含有溶质900×50%=450（克），混合后为390克，少了60克；在混合之前，乙总共含有溶质900×30%=270（克），混合后为330克，多了60克；得出结论：60克溶质发生了转移，而且60=300×（50%﹣30%），也就是说，转移的溶质=初始浓度差×300；第二次浓度差：43.33%﹣36.67%=6.66%．转移溶质300×6.66%=19.98（克），甲浓度（900×43.33%﹣19.98）÷900×100%≈41.11%，乙浓度（900×36.67%+19.98）÷900×100%≈38.89%；第三次浓度差：41.11%﹣38.89%=2.22%；甲浓度（900×41.11%﹣300×2.22%）÷900×100%=40.37%，乙浓度（900×38.89%+300×2.22%）÷900×100%=39.63%；第四次浓度差：40.37%﹣39.63%=0.74%；300×0.74%=2.22（克）；甲的浓度是：（900×40.37%﹣2.22）÷900×100%≈40.12%；乙的浓度是：（900×39.63%+2.22）÷900×100%≈39.88%；答：第四次混合后，甲溶液的浓度是40.12%，乙的浓度是39.88%．（3）从上面的推理可以看出，两者的浓度是越来越接近的，所以说无限次混合，必然是甲乙浓度相等，均为：（900×50%+900×30%）÷（900×2）×100%=40%．答：如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是40%．点评：解决本题关键是把握住甲、乙的质量始终是900克这一点，多次计算后即可以发现规律．例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，原因是每种酒精取的数量比原来都多取15升，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，则（2x+15）：（5x+15）=3：5，解比例求出x的值，进一步得出2x、5x的值．解答：解：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，（2x+15）：（5x+15）=3：5，5（2x+15）=3（5x+15），10x+75=15x+45，10x+75﹣10x=15x+45﹣10x，5x+45=75，5x+45﹣45=75﹣45，5x=30，5x÷5=30÷5，x=6，2×6=12，5×6=30答：甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．点评：解决此题的关键是根据甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，取的数量比原来都多取15升，得出（2x+15）：（5x+15）=3：5．例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？考点：浓度问题．分析：设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有酒精溶液x千克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克酒精，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来酒精溶液的重量．例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？考点：浓度问题．分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．解答：解：1﹣18%=82%；红笔每支多付：5×（85%﹣82%），=5×3%，=0.15（元）；黑笔每支少付：9×（82%﹣80%），=9×2%，=0.18（元）；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：0.18：0.15=6：5，红笔是：66×=36（支），答：他买了红笔36支．点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．20考点：浓度问题．分析：根据一个数乘分数的意义，先用“12×15%”计算出12千克盐水中含盐的重量，即1.8千克；进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的9%是1.8千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量﹣原来盐水的重量”解答即可．解答：解：原来含盐：12×15%=1.8（千克），1.8÷9%﹣12，=20﹣12，=8（千克）；故答案为：B．点评：解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论．2．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：此题可用方程解答，设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，根据溶质质量相等，可列方程75%x+15%×（18﹣x）=50%×18，解方程即可．解答：解：设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，由题意得75%x+15%×（18﹣x）=50%×180.75x﹣0.15x=6.30.6x=6.3x=10.5答：需要甲溶液10.5升．故选：B．点评：此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键是根据溶质相等列出方程．二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入10克盐后，盐水的浓度为15%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由“浓度为10%的盐水170克”可求出含水量，即170×（1﹣10%）克，因为前后含水量不变，因此后来的盐水质量为170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）克，然后减去原来的盐水质量，即为所求．解答：解：170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）﹣170，=170×0.9÷0.85﹣170，=180﹣170，=10（克）；答：加入10克盐后，盐水的浓度为15%．故答案为：10点评：抓住含水量不变这一关键条件，求出后来的盐水质量，进而解决问题．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%（精确到小数点后一位）考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克，甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克，再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160=260克，盐水重量525+781.25÷2=915.625克，再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：260÷2+40=170克，盐水重量变了512.5÷2+915.625÷2=714.063克，再根据求浓度的方法计算即可．解答：解：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克；甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80克，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克；再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160÷2=180克，盐水重量525÷2+781.25÷2=653.125克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：180÷2+40=130克，盐水重量变了512.5÷2+653.125÷2=589.063克；盐水的浓度是：130÷589.063×100%≈22.1%，答：甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%．点评：最关键的思维是要抓住题中每次都到出一半，就求出盐的一半，盐水的一半，以此类推，最后根据求浓度的公式求出即可．5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水40千克，加水760千克．考点：浓度问题．分析：首先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则800千克药水中所含的药即可求出（800×1.75%），即14千克．因为是用35%的药水配制而成，因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：14÷35%．最后用800千克减去40千克即为所加水的重量，分步列式解答即可．解答：解：（800×1.75%）÷35%，=14÷35%，=40；800﹣40，=760（千克）．答：需要浓度为35%的消毒液水40千克，需加水760千克．故答案为：40，760．点评：解答此题的关键是：求800千克浓度为1.75%的药水中所含的药是多少千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是60%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：混合后，三个试管中的酒精溶液分别是200克、300克、400克，又知C管中的浓度为2.5%，可算出C管中的酒精是：400×2.5%=10（克）．由于原来C管中只有水，说明这10克的酒精溶液来自从B管中倒入的100克酒精溶液里．B管倒入C管的酒精溶液和留下的酒精溶液浓度是一样的，100克酒精溶液中有10克酒精，那么原来B管300克酒精溶液就应该含酒精：10×3=30（克）．而且这30克酒精来自从A管倒入的100克酒精溶液中．A管倒入B管的酒精溶液和留下的酒精溶液的浓度是一样的，100克酒精溶液中有30克酒精，说明原A管中200克酒精溶液含酒精：30×2=60（克），而且这60克的酒精全部来自某种浓度的酒精溶液．即说明倒入A管中的100克酒精溶液含酒精60克．所以，某种浓度的酒精溶液的浓度是60÷100×100%=60%．解答：解：B中酒精溶液的浓度是：（300+100）×2.5%÷100×100%=400×0.025÷100×100%=10%现在A中酒精溶液的浓度是：（200+100）×10%÷100×100%=300×0.1÷100×100%=30%最早倒入A中的酒精溶液浓度为：（100+100）×30%÷100=200×30%÷100=60%答：最早倒入A中的酒精溶液浓度为60%．故答案为：60．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的酒精，都是来自最初的某种浓度的酒精溶液中，运用倒推的思维来解答．。
小学数学思维训练--浓度(六年级)竞赛测试.doc
小学数学思维训练--浓度（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】有含盐量为5％的盐水300克，在其中加入50克的盐，现在的盐水的浓度是多少？【答案】18.6%【解析】解：根据题意，在5％的盐水中再加入盐就改变了原来盐水的浓度，盐的质量增加了，盐水的浓度改变了。
因此，可以先根据原来盐水中的浓度求出原来盐的质量，再加上后来50克盐，用现在的溶质质量除以现在的溶液质量，求出现在的盐水浓度。
300×5％＝15（克）（15＋50）÷（300＋50）×100%≈18.6%答：现在盐水的浓度约是18.6%。
【题文】有含糖量为15％的糖水40千克，要使其含糖量加大到50％，需要再加入多少千克糖？【答案】28千克【解析】解：根据题意，在15％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：40×（1－15％）＝34（千克）现在糖水的质量：34÷（1－50％）＝68（千克）加入糖的质量：68－40＝28（千克）答：需要加入28千克糖。
【题文】妈妈买回一瓶1000克浓度为85％的高浓缩洗涤液，使用时可以加水稀释，妈妈加水稀释后浓度降为40％，你知道妈妈加了多少克水？【答案】1125克【解析】解：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
所以，先求出洗涤液中溶质的质量，是解决问题的关键。
纯洗涤液的质量：1000×85％＝850（克）稀释后的洗涤液质量：850÷40％＝2125（克）加水的l400－160＝240（克）答：需要50％的盐水160克，25％的盐水240克。
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浓度问题
要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同的容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分了。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓一些，这就是我们要学习的浓度问题。
1．我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
2．将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液糖水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
3．在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量
4．有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：
溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量
溶液重量＝溶质重量÷浓度
溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)
5．解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
6．浓度问题主要分为下列四种，应用相应技巧处理往往事半功倍：
①稀释问题：由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程成为稀释。
在这种
稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
②加浓问题：由浓度低的溶液经过添加溶质或蒸发掉溶剂的方式转化为浓度高的溶液的
过程成为加浓。
在这个加浓的过程中，既可添加溶质又可蒸发掉溶剂，要根据题目的条件，选择恰当的方式，正确解答。
③两种溶液的配制问题：在浓度问题中有这样一类题，是把原有的两种或两种以上不同
重量、不同浓度的溶液，混合在一起配成某种新浓度的溶液。
这是浓度的配制问题，解这类问题较多的是利用列方程的方法解答，因为混合前后的溶质是不变的。
④溶液互换问题：浓度中溶液互换问题，就是先后把一个容器的溶液倒入对方容器中，
再求混合后各自的浓度等问题。
解答这类问题，要认真审题，分步解答，必要时可采取列表法分析解答。
例1
100克，5%的盐水50克混合在一起，现在的盐水浓度是多少？如果混合之后倒掉其中的10克，那么现在盐水的浓度是多少？如果是混合之前倒掉5%的盐水10克，那么此时盐水的浓度是多少？
例2
(基础)(第21届七年级“希望杯”全国数学邀请赛)要将40kg浓度为16%的盐水变为浓度为20%的盐水，则需要蒸发掉水( )
A．8kg B．7kg C．6kg D．5kg
(提高、尖子)将20g 白糖放入空杯中，倒入100g 白开水充分搅拌后，喝去15
糖水，又加入20g 白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，还需要加入多少白糖？
)有一堆含水量为14.5%的干果，经过一段时间的晾晒后含水量降为10%。
现在这堆干果的重量为原来的( )%
(提高、尖子)(2008年第六届“走进美妙的数学花园”六年级初赛)A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是3∶2，在B 中加入60克水，然后倒入A 中_____克，再在A 、B 中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7∶3。
10%的盐水若干千克，加水5千克后，盐水的浓度为8%，再加盐多少千克后盐水的浓度就是20%了？
(提高、尖子)用若干克4%的盐水，蒸发了一些水份后变成了10%的盐水。
再加进300克4%的盐水，混合变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？
和5%两种杀虫药水，要制成6%的杀虫药水500克，要10%的药水( )克，5%的药水( )克。
(提高、尖子)(第8届“希望杯”培训题)地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好。
现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水_____千克，加水_____千克。
三瓶糖水的浓度分别为25%，15%，10%，它们混合后得到300g 浓度为18%的糖水，如果B 瓶糖水比C 瓶糖水多50g ，那么A 瓶糖水有多少克？
C 三根管子，分别往
D 容器中流入不同浓度的酒精和水，A 管以每秒6克的流量流入10%的酒精，B 管以每秒8克的流量流入20%的酒精，C 管以每秒10克的流量流入清水。
C 管打开后每流6秒都要停流1秒，这样三管同时打开3分钟后关上，这时D 容器中酒精浓度是多少？
有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体。
先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。
问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？
)甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升。
第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量是25%。
那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
(尖子)设有甲、乙两个杯子，甲杯中装有10升A 溶液，乙杯中装有10升B 溶液。
现在从甲杯中取出一定量的A 溶液，倒入乙杯并搅拌均匀。
再从乙杯中取出等量的混合液倒入甲杯。
测得甲杯A 溶液和B 溶液的比为4∶1，求第一次从甲杯中取出的A 溶液是多少升？
测试题
1．(第五届希望杯六年级第1试)一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变
为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%。
2．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23。
已知三缸酒精溶液总重量为100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。
三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？
3．有A 、B 、C 三根灌装线，A 灌装线以每秒4克的流量流出含糖20%的糖水，B 灌装线以每秒6克的流量流出含糖12%的糖水，C 灌装线以每秒8克的流量流出含糖1%的糖水。
现在先单独开A 灌装线1秒，接着单独开B 灌装线2秒，再单独开C 灌装线3秒，再单独开A 灌装线4秒，再单独开B 灌装线5秒。
再单独开C 灌装线6秒……按以上的操作，依次单独开A 、B 、C 三根灌装线，时间每次都比前一次多开1秒，1分钟后三根灌装线全部关闭，这时得到的混合液中含糖百分之几？
答案
1．【解析】
巧用比例解决
根据盐水中盐的量不变
15:8560:340=
1:960:440=
则加水量为440340100-=
第三次：水为550，则盐水含盐百分比为：60(60540)10%÷+=
2．【解析】
题目中高速甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，则知道甲缸酒精溶液的重量为50千克，那么乙和丙两缸的总重量为50千克，现设丙缸中酒精的重量为x 千克，那么乙缸中酒精的重量为50x -千克，三缸混合后纯酒精的百分数达到56%，可列方程如下：
25048%(50)62.5%10056%3
x x ⨯+-⨯+=⨯；计算可得18x =千克；所以丙缸中纯酒精的量为：218123
⨯=千克。
3．【解析】
根据题意计算A 、B 、C 三管各开的时间
1分钟60=秒123105=+++++
1471022A =+++=秒，
258520B =+++=秒，
36918C =++=秒，
混合液的浓度为： (420%22612%2081%18)(422620818)9.5%⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯÷⨯+⨯+⨯=。