六年级下册 《比例》导学案
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例导学案【第1篇】教学内容：教科书第52~53页。
教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点:1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的`面积与放大前的面积比是n2：1。
教学过程：一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
师板书：长：3：1 宽：3：12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
2024年人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案精选3篇
人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案精选３篇〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗【教材分析】苏教版国标本小学数学第十册第36例1、“试一试”、“练一练”和练习六相关习题。
这部分内容是在学生初步认识分数的基础上教学的，在三年级上册，学生已经学习把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份；在三年级下册，学生有学习了把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份。
本堂课主要引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位。
例1中首先让学生看图写分数，激活学生对分数的已有认识。
然后分两个层次：1、让学生认识到这里分别是把一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体平均分的，抽象出单位“1”的概念；2、再让学生认识到分数是把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份？完整的概括出分数的意义。
最后让学生认识分数单位的含义。
【教学目标】1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
【教学重点】理解分数的意义，认识分数单位。
【教学难点】理解、抽象出单位“1”。
【教学准备】课件【教学过程】一、导入：谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数。
你能举例说说什么是分数吗？二、新课1、教学例1（1）出示例1组图提问：你能用分数表示各图中的涂色部分？（学生独立完成在书上）追问：你能说说每个分数各表示什么？（同桌交流后班内汇报）教师根据学生回答，用课件逐渐展示板书。
提问：第四个图与前三个图有什么不同吗？引导学生明确：一个饼可以称为一个物体、一个长方形是一个图形、1米是一个计量单位，而第四幅图是把6个圆看作一个整体。
出示2/3提问：把（）平均分成3份，表示这样2份的数？学生讨论交流，班内汇报。
2024年人教版数学六年级下册比例的意义导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗教学内容人教版教材六年级下册第四单元第45-46页《正比例的意义》图片教学目标1.使学生通过具体实例来认识成正比例的量，理解正比例的意义，知道正比例的图像和两个变量的变化规律，并会正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。
2.经历数据的观察、比较、分析、归纳等过程，培养学生的抽象概括能力和对比分析能力。
3.初步渗透函数思想和推理思想，感受正比例关系的实际应用。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：使学生会正确判断两种量是否成正比例关系。
图片教学过程一、新课导入图片师：这张统计表怎么填完整？师：你是怎么思考的？生：总价÷数量=单价（一定）图片师：表2谁会？生：因为体积不变，10×30=300，20×15=300，所以300÷15=20，300÷30=10…师：真好。
那么你刚才说的体积不变是怎么求的？生：底面积×高=体积（一定）图片师：这张表格呢？为什么填不出来？生：因为车价和车险的变化没有规律，没有不变的量。
师：请观察这3张表格，它们有什么相同的地方？生：它们都是一个量变化，另一个量也随着变化。
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量称为两种相关联的量。
[设计意图：通过数量与总价、底面积与高和小轿车的价格与保险费这三组感性材料，让学生认识变量与不变量。
并从一般出发引导学生抽象出概念的基本特征，如果一种量变化会引起另一种量变化，那么这两个变量就叫做两种相关联的量。
]二、学习新知1.理解两种相关联的量师：谁来说说看什么是两种相关联的量？生：一种量变化，另一种量也随着变化，叫做两种相关联的量师：谁能结合表格1来说说看谁和谁是两种相关联的量？生：总价和数量是两种相关联的量。
师：你是怎么知道的？生：因为数量变化，总价也随着变化，所以数量和总价是两种相关联的量师：表格2呢？生：因为底面积变化会引起高变化，所以底面积和高是两种相关联的量。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
2024年人教版数学六年级下册比例的意义导学案3篇
人教版数学六年级下册比例的意义导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的意义导学案第【1】篇〗教学目标：1.借助具体情景操作认识平角和周角，使学生建立平角、周角概念。
2.通过操作活动，知道周角、平角形成过程及与各种角的关系，把钝角范围补充完整。
3.能正确画平角和周角，找出生活中的平角、周角。
发展学生空间观念。
教学重点：平角、周角的特征。
教学难点：知道平角、周角形成过程并会叙述。
教学准备：活动角、纸扇、一张纸。
教学过程：一、激发兴趣导入1、①师：老师想考考同学们的记忆力，拿出一张白纸，在黑板上演示，像老师这样对折一次，再对折一次。
指着角问同学：这是什么角？你是怎么知道的？生回答：1、量角器量的 2、三角板对比的板书：直角等于90度②师：比90度角小的角是什么角？生回答后，板书：锐角小于90度③师：比90度角大的角是什么角？生回答后，板书：钝角大于90度2. 今天老师又给你们带来两位新朋友，今天我们继续学习角并板书：平角、周角（彩笔）。
快来打声招呼吧！3.读一读，平角、周角。
你知道什么？生回答：角的度数！边在哪边？今天我带同学们一起走进平角周角。
二、探究新知1.学习平角你们想当魔术师吗？举起纸，这是90度角，翻过来，指着角，这是什么角？你是怎么知道的？板书：画上直角符号，让同学们也画上直角符号。
变!这就是平角，听！平角大声跟同学们说：我是平角，我愿意跟同学们交朋友。
同学们，你们也变，认真看平角，讨论：你发现了什么？快说给同学们听，一定要认真听，互相补充。
学生展示，板书：一平角=2直角=180度。
两条边在第一次折痕上引导学生说，角的两条边在一条直线上，这样的角就叫做平角。
让学生拿出活动角，转动时，注意角的一边不动，另一边绕着角的顶点旋转成平角。
让学生指出平角的顶点和两条边，板书：画平角。
让学生也跟着画平角，齐读两遍平角的特征。
2.学习周角我还会变呢，翻动平角纸，这又是什么角？说理由。
画上符号，要求学生也画上两个直角符号，变！这就是周角，听！同学们好我是周角，我愿意和同学们交朋友！讨论：和同桌说说你的发现！生按顺序展示后，教师板书：1周角=4直角=2平角=360定义：有四个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
六年级下册比例导学案完整版
六年级下册比例导学案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]第四单元：比例课题1：比例的意义教学内容：比例的意义P40的内容学习目标：1．理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
2．通过观察、比较、计算、交流探索新知。
3．在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。
学习重点：正确计算比的比值和比例的意义。
学习难点：找出相等的比组成比例。
学习过程：X| k | B| 1 . c |O |m一、知识回顾1、 什么是比（两个数 又叫做两个数的比。
）（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12：16= 43：81= ：= 10：6=二、自主学习、合作讨论、展示交流（一）自主学习阅读课本第40页的内容。
（1）写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现操场上的国旗：： =教室里的国旗：： =小结：我们看到这两面国旗的长与宽的比的比值都相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
：＝：。
也可以用分数表示： =像这样表示两个比相等的式子叫做。
（2）在上面图中的三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例： = ：： = ：(二 )合作讨论1.什么叫做比例2.组成比例要具备什么条件3.如何判断两个比能否组成比例（三）展示交流通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、达标检测1.做一做。
完成课本第40页的“做一做”。
2.完成课本第43页的练习八第1题。
3.把能组成比例的写出来。
43：52和15：8 7 ：41和20：711512和2016：2和2：四、课堂总结这节课学习了什么你有什么收获五、课堂作业练习六P36 第2、3题六、拓展练习写比例用、、7、35四个数组成不同的比例，你能写几个第二课时教学内容：比例的基本性质P41的内容学习目标：1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。
”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。
在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。
有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二、教材处理根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：1、比的基本性质的探究原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。
我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。
为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。
2、例1的教学例题由两道题组成。
第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。
第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。
六年级下册数学导学案- 3.1 比例 ︳西师大版
六年级下册数学导学案- 3.1 比例︳西师大版一、本节内容概述本节主要学习比例的定义，及其特征。
通过学习，让学生能够正确定义比例，掌握将比例应用到实际问题中，并能够解决实际问题。
二、学习目标1.掌握比例的定义与性质；2.能够应用比例解决实际问题；3.发现实际问题中的比例关系。
三、学习重点1.掌握比例的定义与性质；2.能够应用比例解决实际问题。
四、学习难点能够应用比例解决实际问题。
五、课前准备预习教材，了解比例的定义及其性质，做好笔记。
六、学习内容及过程1.比例的定义比例是指两个量之间的对应关系，在这种对应关系中，两个量的对应值之间存在一个恒定的比值关系。
例题：小黄自行车行驶共计20公里，共用汽油1升，比例为20：1。
2.比例的性质① 比例中，同类项的比例系数相等。
② 比例可以倒置，所得的新比例称为原比例的倒比例，其比例系数为原比例的倒数。
例题：已知比例5:3 = 10:x，求x的值。
3.比例问题的解决方法① 列出比例关系式。
② 求出所未知量的比例系数。
③ 解出未知量。
例题：小张用了1个小时走了8公里路程，求他以相同速度行驶72公里需要的时间。
七、课后作业1.完成课本上的练习题；2.总结本节课所学的知识点。
八、教学反思本节课主要通过比例的定义、比例的性质及比例问题的解决方法，使学生能够掌握将比例应用于实际问题中的能力。
在教学过程中，我通过举例、练习的方式，加深学生对比例的理解和应用。
下一步，我将继续加强学生的练习，提高学生的应用能力。
同时，也会注意在教学过程中，加强讲解的重点难点，帮助学生突破难关。
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第四单元：比例 课题1：比例的意义教学内容：比例的意义P40的内容 学习目标：1．理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
2．通过观察、比较、计算、交流探索新知。
3．在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。
学习重点：正确计算比的比值和比例的意义。
学习难点：找出相等的比组成比例。
学习过程：X| k | B| 1 . c |O |m 一、知识回顾1、 什么是比？（两个数 又叫做两个数的比。
）（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12：16= 43：81= ：= 10：6= 二、自主学习、合作讨论、展示交流 （一）自主学习阅读课本第40页的内容。
（1）写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现？操场上的国旗：： =教室里的国旗：： =小结：我们看到这两面国旗的长与宽的比的比值都相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
：＝： ?。
也可以用分数表示： =像这样表示两个比相等的式子叫做。
（2）在上面图中的三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？： = ： ? ： = ： ?(二 )合作讨论1.什么叫做比例？2.组成比例要具备什么条件？3.如何判断两个比能否组成比例？（三）展示交流通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、达标检测1.做一做。
完成课本第40页的“做一做”。
2.完成课本第43页的练习八第1题。
3.把能组成比例的写出来。
43 ：52和15：8 7 ：41和20：71 1512和2016：2和2： 四、课堂总结这节课学习了什么？你有什么收获? 五、课堂作业练习六P36 第2、3题 六、拓展练习 写比例用、、7、35四个数组成不同的比例，你能写几个？第二课时教学内容：比例的基本性质P41的内容学习目标：1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
重点：理解并掌握比例的基本性质。
难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7∶4和5∶3 80∶2和200∶5二、自主学习、合作讨论、展示交流(一)自主学习。
自学教科书41页的内容。
1.组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
例如：： = 60 ：40 (标出内项和外项)两个外项的积是×40 =两个内项的积是×60 =如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？错误! = 错误!× 40 ○× 60我发现：两个外项的积（）两个内项的积。
（填大于或等于）2.归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。
（二）合作讨论，展示交流1.讨论自主学习中存在的问题。
2.用2、4、8和16组成不同的比例。
（有多少写多少）3.小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（）。
三、达标检测1.填空。
（1）12:9 比值是（），13：14的比值是（）,把这两个比写成比例为（）(2)在比例里，两个内项的积是23,则两个外项的积是（）（3）根据×4=×8，可以写成比例( )( )=( )( )（4）13a =14b ,则b : a =( ) : ( )页做一做和43页第6、7题四、课堂总结本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？五、课堂作业P43第4、5第三课时教学内容：解比例P42学习目标1.理解解比例的意义．2.掌握解比例的方法，学会解比例。
重点、难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程：一、复习旧知1.解下列方程．34χ=15×382.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。
6∶10和9∶15 5∶1和6∶2二、自主学习、合作讨论、展示交流（一）自主学习。
１.自学第42页。
（1）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫（）。
（2）学习例2理解题意．根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（）：320 =１：１０（3）解比例根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。
（填等或不等）：（4）列式解答解：设（5）例3为什么=×6，依据是什么？（二）合作讨论、展示交流1.讨论：同学们，你在解比例时有什么发现？汇报：解比例也是解方程2.合作交流完成。
解比例错误! = 错误! * 错误! = 错误!*3.将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（）。
三、达标测评1、做一做。
2.补充：判断题。
（1）含有未知项的比例也是方程. ( )（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。
（）（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。
（）解比例：x = 23:x25= 错误!3 5 :712=910: x 错误! = 2 : 5四、课堂总结（1）说一说解比例的方法。
（2）你有什么不懂之处，与同学交流。
五、课堂作业： P44第8、9题第四课时教学内容：解比例的练习课P44第10——15题 教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解比例的基本性质，并能熟练地解比例。
2、会根据题意列出比例，再解比例 教学重点;解比例教学难点：当比例中的两个比是分数比时，如何解。
教学过程： 一、前提测评1、什么是比例的基本性质？什么是解比例？2、应用比例的基本性质，判断下面各组比能否组成比例 6:3和8:5 :和4:50 31：61和21：41 ：43和54：5 先让学生自己说说，然后计算判断（ ）：4=20:16 15：（ ）=6:8已知b a=98,那么（ ）×9=（ ）×（ ） 这节课我们继续学习解比例，出示课题，明确目标 二、导学达标 1、解下面的比例X:2=9：3 ：X=:9 25:15=X ：24 学生独立练习，老师巡视，照顾学困生，指名板书 2、当出现34.2=X 72：2=5X 学生审题，哪些是比例的外项，哪些是比例的内项 如何解比例让学生讨论，小组合作 汇报交流，指名板书 3、列出比例，再解比例4和12的比等于16和X 的比 X 和32的比等于43和54的比 让学生根据题意列出比例，老师点拨强调：比的各个数的位置必须固定，不能随便搞乱。
4、应用配制一种农药，药粉和水的比是 1:500，现有水6000千克，配制置这种农药，需要多少千克的药粉？学生审清楚题意，如果用未知数X表示药粉的质量，就可以列出比例进行解答学生尝试解答集体讲评三、达标练习P44第11、13、14、15题四、全课总结有什么收获？五、课堂作业P44第10题和第12题2.正比例和反比例第五课时教学内容：成正比例的量P45-46【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【重点、难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。
教学过程一、复习旧知，引入新课1.根据要求写出下面各数量之间的关系．（1）已知路程和时间，怎样求速度？（2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（４）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（）。
二、自主学习、合作讨论、展示交流1.自学例1：观察主题图完成表格同学们观察P45的情景图你发现了什么？从中你发现了什么？2.学生讨论交流3.引导学生回答：(1)表中的两个量是数量和总价。
(2)数量增加，总价就增加；数量减少，总价就减少。
（3）每两个相对应的数的比值都是想一想：体积的数量和高是两种相关系的量吗？为什么？议一议：两种量的变换有什么规律？（随着学生回答，教师板书：比值一定）教师提问：这个25实际上就是什么？（板书：底面积一定）教师指着板书提问：底面积、高和体积，怎样用式子表示它们的关系？（教师板书：总价÷数量=单价）(4）我发现：像这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，他们的关系叫做成（）关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：( )=k ( )( )（5）想想，生活中还有那些成正比例的量？三、达标练习完成46页做一做四、课堂总结本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？五、课堂作业P49第1、2题六、课后练习第3、4、5、6、7题第六课时教学内容：成反比例的量P47—48【学习目标】1．理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
2．能找出生活中成反比例的实例。
3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。
【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。
教学过程：一、轻松热身。
1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。
二、自主学习、合作讨论、展示交流1.自学例2，思考：（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？从中你发现了什么？2.学生讨论交流引导学生回答：（1）表中的两个量是底面积和高。
（2）底面积的数量扩大，高反而缩小；底面积的数量缩小，高反而扩大。
（3）每两个相对应的数的乘积都是300教师适时点拨：想一想：底面积的数量和高是两种相关系的量吗？为什么？议一议：两种量的变换有什么规律？（随着学生回答，教师板书：积一定）教师提问：这个300实际上就是什么？（板书：体积一定）教师指着板书提问：底面积、高和体积，怎样用式子表示它们的关系？（教师板书：底面积×高=体积）我发现：像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x( )= k( )。