2008年台湾省第一次初中升学测验题本参考中考数学试卷及解析
2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题以及参考答案
2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 08.6.1(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。
2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。
第一部分 选择题(共36分)请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。
一、选择题 1．2的绝对值是 A. 2B. －2C. 0.5D. －0.52．下列计算中，正确的是A ．2a 3－3a ＝－a ；B ．（－ab ）2＝－a 2b 2；C ．a 2·a -3＝a -1；D ．－2a 3÷（－2a ）＝－a 2．3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为 A ．62.5810⨯B ．52.610⨯C ．42.5810⨯D ．52.5810⨯4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次 而生成的则每次旋转的度数可以是A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°6．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-，1)，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是B A CDA ．内含B 内切C 相交D 外切7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到 的图形的面积是A ．34 B.12 C ． 38D ．3168．如图是一个电脑桌面背景图，左右 两个“京”字图的面积比约是A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶19．下列事件的概率是１的是Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数 Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数 Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数 Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 10．如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．3-11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是A ．B ．C ．D ． 12．从A 点出发的一条光线在直线AD 与CD 之间反射了n 次以后，垂直地射到B 点（该点可能在AD 上，也 可能在CD 上），然后按原路返回点A ，如图所示是n =3时的光路图，若∠CDA =8°，则n 的最大值是沿虚线剪开635412A. 10B. 11C. 12D. 14 二．填空题 (每题3分，共24分)13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是 元．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．第14题 第18题 第20题15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高_______________米. 16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为 ㎝2 (结果保留π) ． 17．下表所描述的是1y 与2y 分别与x 的函数关系：若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是___________.19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x ，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .20．如图所示，已知反比例函数y =1x的图象上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂 线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线。
2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案
D F
B
M 圗( 八)
C
20. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆 与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及 总价分别如表(二)所示。若其中一人的 总价算错了，则此人是谁？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。
表(二) 甲 红豆棒冰(枝) 18 桂圆棒冰(枝) 30 总 价(元) 396 乙 15 25 330 丙 24 40 528 丁 27 45 585
丁 70 70 70 70 80 80 80 80 90 90 (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。 19. 如图(八)，平行四边形 ABCD 中， BC =12，M 为 BC 中点，M 到 AD 的距离为 8。若分别以 B、C 为 圆心， BM 长为半径画弧，交 AB 、 CD 于 E、F 两点，则图中斜线区域面积为何？ (A) 9612 (B) 9618 (C) 9624 (D) 9627 。
x y 3 4. 若二元一次联立方程式 的解为 x=a，y=b，则 ab 之值为何？ 3x 2 y 4 1 17 (A) 1 (B) 3 (C) (D) 。 5 5
5. 解方程式(3x2)2[(x1)(2x1)]=6，得 x=？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 。 6. 已知 11921=2499，求 1192132498212=？ (A) 431 (B) 441 (C) 451 (D) 461 。 7. 下列四个数，哪一个不是质数？ (A) 41 (B) 61 (C) 71 (D) 91 。 8. 下列何者为一元二次方程式(2x3)(x1)=(x1)(x3)的解？ 3 (A) x=0 或 x= 1 (B) x= 1 或 x= 3 (C) x= 或 x= 1 2 3 (D) x= 3 或 x= 或 x= 1 。 2 9. 如图(三)，ABC 中，ABC=30，ACB=50， 且 D、E 两点分别在 BC 、 AB 上。若 AD 为BAC 的平分线， AD = AE ，则AED=？ (A) 50 (B) 60 (C) 65 (D) 80 。
2008年港澳台联招数学试卷(精)
专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 绝密*启用前2008年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试数学本试卷共10页，满分150分，考试用时120分钟。
题号一二三总分专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心考生注意：这份试卷共三个大题，所有考生做第一、二题，在第三（21、22、23）题中任选两题；报考理工农医类的考生做第三（24、25）题，报考文史类的考生做第三（26、27）题。
得分评卷人一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内. 北京博飞教育中心（1）设a=sin210°,b=cos210°,c=tan210°,则（A）a<b<c （B）b<c<a （C）c<b<a （D）b<a<c【】（2）复数z=(A) (2+i)(1+2i)的模z= 2(1+i) 5533 (B) (C) (D) 4242【】（3）设不等式x2+ax+b<0的解为{x|−2<x<3},则a−b=(A) 7 (B) 5 (C) -5 (D) -7】北京博飞教育中心 【（4）若直线l与曲线xy=6相切于点p(2,3)，则直线l的斜率为(A) 3333 (B) (C) − (D) − 24421 【】专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 （5）设y=f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x3+lg(1+x),则当x<0时，f(x)=(A) −x3−lg(1−x) (B) x3+lg(1−x) (C) x3+lg11 (D) −x3−lg1−x1−x【】（6）函数f(x)=x3−12x+3(−3≤x≤3)的值域为区间(A) [−13,19] (B) [−13,21] (C) [−6,12] (D)[−6,19]】北京博飞教育中心 【（7）从1，2,···，8，9这九个数中,任取两个不同的数，其乘积为奇数的概率为 (A) 5512 (B) (C) (D) 91837【】（8）在公比大于1的等比数列{an} 中，若a1a9=72,a2+a8=27，则a10=(A) 48 (B) 38 (C) 32 (D) 26【】（9）若椭圆的焦距等于短轴长的二倍，则该椭圆的离心率为(A) 41 (B) (C) (D) 5533【】（10）在极坐标系中，以点N(4,0)为圆心，且与圆ρ=6sinθ外切的圆的方程为(A) ρ2=8ρcosθ+12 (B) ρ2=8ρcosθ−12(C) ρ2=8ρsinθ+12 (D) ρ2=8ρsinθ−12北京博飞教育中心 【】（11）若抛物线y=ax2的焦点在直线y=2x+3上，则a=11(A) 12 (B) 6 (C) (D) 612【】（12）给定两点A(1,2)、B(3,4)，若点P在x轴上移动，则使∠APB达到最大的点P的横坐标为(A) −5 (B) 1 (C) 3 (D) 5【】专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人二、填空题：本大题共八小题；每小题4分，共32分.把答案填在题中横线上. 北京博飞教育中心x2y2（13）双曲线−=1两条准线的距离为__________________. 272，则tanθ+cotθ的值为___________________. 3n(2n+1)（15）lim=___________________.北京博飞教育中心 n→∞3+4n2（14）设sin2θ=（16）函数y=(2x+1)2(x+1)(4x+1)(x≥0)的最小值为_____________________.（17）在空间直角坐标系O−xyz中，经过点p(3,1,0)且与直线程为________ _. {2x+y=2x−2y+z=4垂直的平面的方（18）用(x+2)(x−1)除多项式p(x)=x6+x5+2x3−x2+3所得的余式为1（19）设球面上的三个点A,B和C，每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的.若经过这6 三个点的圆的半径为2cm,则该球的直径为___________________cm.（20）一个正五棱柱有10个顶点，以其中的4点为顶点的不同三棱锥，总共有_________个.专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心三．解答题：在第21、22、23题三个题目中任选两题作答.在第24、25、26、27这四个题目中按考生报考专业的类别完成两题. 北京博飞教育中心得分评卷人（21）（本题满分14分）JJJG5JJJG3JJJG如图，在ΔABC中，点D、E分别在边AB、BC上，且DE=BA+AC. 求ΔDBE与ΔABC124的面积比. 专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心ADBE4C专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人（22）（本题满分14分）如图，三棱锥P−ABC的底面是正三角形，侧棱PA⊥底面ABC,D是AC中点，PD=BD=a, （I）证明BD⊥PC；北京博飞教育中心 （II）求三棱锥P−ABC的体积. PB 专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心5A D C专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人（23）（本题满分14分）求函数f(x)=cosxsinx+2(cosx+sinx)(x∈R)的值域.专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人（24）（本题满分15分，文史类考生不做）n设an=∫n+1nxdx,Sn=∑ak,n=1,2,3···.k=1（I）求an和Sn；北京博飞教育中心 （II）设Tn=∑(31−k−k=1n221<Tn<. .证明：当n≥4时，都有n+2n+1Sk专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人（25）（本题满分15分，文史类考生不做）x2y2设椭圆+=1的右焦点为F，经过点F的直线l与椭圆相交于A、B两点，与椭圆的43JJJGJJJGJJJG右准线相交于点C，且AC=3AB.求点F分有向线段AB所成的比，以及坐标原点O到直线l的距离. 专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人（26）（本题满分15分，理工类类考生不做）x数列{an}的首项a1>0且a1≠1，当n≥2时，an=3f(an−1)−x>0)，3设函数f(x)= （I）求函数f(x)的最小值以及对应的x值；北京博飞教育中心 （II）证明：当n≥2时，都有an>an+1>1.专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心 得分评卷人（27）（本题满分15分，理工类类考生不做）北京博飞教育中心x2y2设椭圆+=1的右焦点为F，经过点F的直线l与椭圆相交于A、B两点，与椭圆的43JJJG右准线相交于点C，且B是AC的中点，求点F分邮箱线段AB所成的比，以及点C的坐标.专业，专注，专心，做最优秀的港澳台联考补习班北京博飞教育中心。
台湾初中教育会考(第一次中考)数学科题本与解析
2014年台湾初中教育会考(第一次中考) 数学科题本与解析(2014年5月18日 10:50~12:10)第一部分：选择题 (1~27题)1. 算式( 6 + 10 ⨯ 15 ) ⨯ 3 之值为何？(A) 242 (B) 12 5 (C) 1213 (D) 18 2 [解] 原式=3 2 +15 2 =18 2 。
答：(D)。
◎ 方根运算 基本2. 若A 为一数，且A =25 ⨯76 ⨯114，则下列选项中所表示的数，何者是A 的因子？ (A) 24 ⨯5 (B) 77 ⨯113 (C) 24 ⨯74 ⨯114 (D) 26 ⨯76 ⨯116 [解] 答：(C)。
◎ 因子, 指数 基本3. 如图(一)，梯形ABCD 中，AD ￣ // BC ￣，E 点在BC ￣上， 且AE ￣ ⊥ BC ￣。
若AB ￣=10，BE ￣=8，DE ￣=6 3 ，则AD ￣的 长度为何？(A) 8 (B) 9 (C) 6 2 (D) 6 3[解] 直角△ABE 中，AB ￣=10，BE ￣=8，⇒AE ￣=6。
直角△ADE 中，AE ￣=6，DE ￣=6 3 ，⇒AD ￣=6 2 。
答：(C)。
◎ 平行, 勾股 基本4. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的 方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成 的二位数为6的倍数的机率为何？ (A) 1 6 (B) 1 4 (C) 1 3 (D) 12[解] 每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54， 故机率为 16 。
答：(A)。
◎ 机率 基本5. 算式743 ⨯ 369 - 741 ⨯ 370之值为何？ (A) -3 (B) -2 (C) 2 (D) 3[解] 原式=743 ⨯(370-1) - 741 ⨯ 370=370⨯(743-741)-743=370⨯2-743= -3。
2024年台湾省中考数学试卷【含解析】
2024年台湾省中考数学试卷一、第一部分：选择题（1～25题）1．（3分）算式之值为何？（）A．B．C．D．2．（3分）如图为一个直三角柱的展开图，其中三个面被标示为甲、乙、丙．将此展开图折成直三角柱后，判断下列叙述何者正确？（）A．甲与乙平行，甲与丙垂直B．甲与乙平行，甲与丙平行C．甲与乙垂直，甲与丙垂直D．甲与乙垂直，甲与丙平行3．（3分）若二元一次联立方程式的解为，则a+b之值为何？（）A．﹣28B．﹣14C．﹣4D．144．（3分）若想在如图的方格纸上沿着网格线画出坐标平面的x轴、y轴并标记原点，且以小方格边长作为单位长，则下列哪一种画法可在方格纸的范围内标出（5，3）、（﹣4，﹣4）、（﹣3，4）、（3，﹣5）四点？（）A．B．C．D．5．（3分）阿贤利用便利贴拼成一个圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三列的便利贴拼成，前3层如图所示．若同一层中每一列皆比前一列多2张，且每一层第一列皆比前一层第一列多2张，则此圣诞树图案由多少张便利贴拼成？（）A．354B．360C．384D．3906．（3分）箱内有50颗白球和10颗红球，小慧打算从箱内抽球31次，每次从箱内抽出一球，如果抽出白球则将白球放回箱内，如果抽出红球则不将红球放回箱内．已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次，若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等，则这次她抽出红球的机率为何？（）A．B．C．D．7．（3分）图1有A、B两种图案，其中A经过上下翻转后与B相同，且图案的外围是正方形，图2是将四个A图以紧密且不重叠的方式排列成大正方形，图3是将两个A图与两个B图以紧密且不重叠的方式排列成大正方形．判断图2、图3是否为轴对称图形？（）A．图2、图3皆是B．图2、图3皆不是C．图2是，图3不是D．图2不是，图3是8．（3分）若a＝3.2×10﹣5，b＝7.5×10﹣5，c＝6.3×10﹣6，则a、b、c三数的大小关系为何？（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．（3分）癌症分期是为了区别恶性肿瘤影响人体健康的程度，某国统计2011年确诊四种癌症一到四期的患者在3年后存活的比率（3年存活率），並依据癌症类别与不同分期将资料整理成如图．甲、乙两人对该国2011年确诊上述四种癌症的患者提出看法如下：（甲）一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%（乙）在这四种癌症中，三期与四期的3年存活率相差最多的是胃癌对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？（）A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确10．（3分）下列何者为多项式5x（5x﹣2）﹣4（5x﹣2）2的因式分解？（）A．（5x﹣2）（25x﹣8）B．（5x﹣2）（5x﹣4）C．（5x﹣2）（﹣15x+8）D．（5x﹣2）（﹣20x+4）11．（3分）将化简为，其中a、b为整数，求a+b之值为何？（）A．5B．3C．﹣9D．﹣1512．（3分）甲、乙两个二次函数分别为y＝（x+20）2+60、y＝﹣（x﹣30）2+60，判断下列叙述何者正确？（）A．甲有最大值，且其值为x＝20时的y值B．甲有最小值，且其值为x＝20时的y值C．乙有最大值，且其值为x＝30时的y值D．乙有最小值，且其值为x＝30时的y值13．（3分）如图为阿成调整他的计算机画面的分辨率时看到的选项，当他从建议选项1920×1080调整成1400×1050时，由于比例改变（1920：1080≠1400：1050），画面左右会出现黑色区域，当比例不变就不会有此问题．判断阿成将他的计算机画面分辨率从1920×1080调整成下列哪一种时，画面左右不会出现黑色区域？（）A．1680×1050B．1600×900C．1440×900D．1280×102414．（3分）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图（九）的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（）每人使用各种交通工具每移动1公里产生的碳排放量●自行车：0公斤●公交车：0.04公斤●机车：0.05公斤●汽车：0.17公斤A．310天B．309天C．308天D．307天15．（3分）甲、乙两个最简分数分别为、，其中a、b为正整数．若将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下列关于a的叙述，何者正确？（）A．a是3的倍数，也是5的倍数B．a是3的倍数，但不是5的倍数C．a是5的倍数，但不是3的倍数D．a不是3的倍数，也不是5的倍数16．（3分）有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08xB．14.88+0.008xC．14.88+0.08[x+（2020−1880）]D．14.88+0.008[x+（2020−1880）]17．（3分）△ABC中，∠B＝55°，∠C＝65°．今分别以B、C为圆心，BC长为半径画圆B、圆C，关于A点位置，下列叙述何者正确？（）A．在圆B外部，在圆C内部B．在圆B外部，在圆C外部C．在圆B内部，在圆C内部D．在圆B内部，在圆C外部18．（3分）如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A、B、C、D的对应顶点分别是H、E、F、G，其中E在DC上，F在BC上，C在FG上．若AB＝7，AD＝5，FC＝3，则四边形ECGH的周长为何？（）A．21B．20C．19D．1819．（3分）如图的数在线有A（−2）、O（0）、B（2）三点．今打算在此数在线标示P（p）、Q（q）两点，且p、q互为倒数，若P在A的左侧，则下列叙述何者正确？（）A．Q在AO上，且AQ＜QO B．Q在AO上，且AQ＞QOC．Q在OB上，且OQ＜QB D．Q在OB上，且OQ＞QB20．（3分）四边形ABCD中，E、F两点在BC上，G点在AD上，各点位置如图所示．连接GE、GF后，根据图中标示的角与角度，判断下列关系何者正确？（）A．∠1+∠2＜∠3+∠4B．∠1+∠2＞∠3+∠4C．∠1+∠4＜∠2+∠3D．∠1+∠4＞∠2+∠321．（3分）如图，、皆为半圆，与相交于E点，其中A、B、C、D在同一直在线，且B为AC 的中点．若＝58°，则的度数为何？（）A．58B．60C．62D．6422．（3分）如图，△ABC内部有一点D，且△DAB、△DBC、△DCA的面积分别为5、4、3．若△ABC 的重心为G，则下列叙述何者正确？（）A．△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC平行B．△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC不平行C．△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC平行D．△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC不平行23．（3分）如图1，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝∠C，且E点在BC上，DE∥AB．今以DE为折线将C点向左折后，C点恰落在AB上，如图2所示．若CE＝2，DE＝4，则图2的BC与AC的长度比为何？（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：5请阅读下列叙述后，回答24～25题．体重为衡量个人健康的重要指标之一，表（一）为成年人利用身高（公尺）计算理想体重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例，因此结果仅供参考．女性理想体重男性理想体重算法①身高×身高×22身高×身高×22算法②（100×身高﹣70）×0.6（100×身高﹣80）×0.7算法③（100×身高﹣158）×0.5+52（100×身高﹣170）×0.6+6224．（3分）以下为甲、乙两个关于成年女性理想体重的叙述：（甲）有的女性使用算法①与算法②算出的理想体重会相同（乙）有的女性使用算法②与算法③算出的理想体重会相同对于甲、乙两个叙述，下列判断何者正确？（）A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确25．（3分）无论我们使用哪一种算法计算理想体重，都可将个人的实际体重归类为表（二）的其中一种类别．实际体重类别大于理想体重的120%肥胖介于理想体重的110%～过重120%正常介于理想体重的90%～110%介于理想体重的80%～90%过轻小于理想体重的80%消瘦当身高1.8公尺的成年男性使用算法②计算理想体重并根据表（二）归类，实际体重介于70×90%公斤至70×110%公斤之间会被归类为正常．若将上述身高1.8公尺且实际体重被归类为正常的成年男性，重新以算法③计算理想体重并根据表（二）归类，则所有可能被归类的类别为何？（）A．正常B．正常、过重C．正常、过轻D．正常、过重、过轻二、第二部分：非选择题（1～2题）26．「健康饮食餐盘」是一种以图画呈现饮食指南的方式，图画中各类食物区块的面积比，表示一个人每日所应摄取各类食物的份量比．某研究机构对于一般人如何搭配「谷类」、「蛋白质」、「蔬菜」、「水果」这四大类食物的摄取份量，以「健康标语」说明这四大类食物所应摄取份量的关系如图1，并绘制了「健康饮食餐盘」如图2．请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）请根据图1的「健康标语」，判断一个人每日所应摄取的「水果」和「蛋白质」份量之间的大小关系．（2）将图2的「健康饮食餐盘」简化为一个矩形，且其中四大类食物的区块皆为矩形，如图3所示．若要符合图1的「健康标语」，在纸上画出图3的图形，其中餐盘长为16公分，宽为10公分，则a、b 是否可能同时为正整数？27．某教室内的桌子皆为同一款多功能桌，4张此款桌子可紧密拼接成中间有圆形镂空的大圆桌，上视图如图1所示，其外围及镂空边界为一大一小的同心圆，其中大圆的半径为80公分，小圆的半径为20公分，且任两张相邻桌子接缝的延长线皆通过圆心．为了有效运用教室空间，老师考虑了图2及图3两种拼接此款桌子的方式．这两种方式皆是将2张桌子的一边完全贴合进行拼接．A、B两点为图2中距离最远的两个桌角，C、D 两点为图3中距离最远的两个桌角，且CD与2张桌子的接缝EF相交于G点，G为EF中点．请根据上述信息及图2、图3中的标示回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）GF的长度为多少公分？（2）判断CD与AB的长度何者较大？请说明理由．2024年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析一、第一部分：选择题（1～25题）1．（3分）算式之值为何？（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的减法的运算方法，求出算式的值即可．【解答】解：＝+＝．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．（3分）如图为一个直三角柱的展开图，其中三个面被标示为甲、乙、丙．将此展开图折成直三角柱后，判断下列叙述何者正确？（）A．甲与乙平行，甲与丙垂直B．甲与乙平行，甲与丙平行C．甲与乙垂直，甲与丙垂直D．甲与乙垂直，甲与丙平行【分析】画出折叠后的几何体，进行分析甲、乙、丙的位置关系．【解答】解：折叠后如图所示，，∴甲与乙平行，甲与丙垂直，乙与丙垂直，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠问题，关键是画出折叠后的几何体进行分析．3．（3分）若二元一次联立方程式的解为，则a+b之值为何？（）A．﹣28B．﹣14C．﹣4D．14【分析】把代入得关于a，b的方程组，解方程组求出a，b，再代入求出a+b的值即可．【解答】解：把代入得：，把②代入①得：5a﹣3×（﹣3a）＝28，5a+9a＝28，14a＝28，a＝2，把a＝2代入②得：b＝﹣6，∴a+b＝2+（﹣6）＝﹣4，故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使各个方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）若想在如图的方格纸上沿着网格线画出坐标平面的x轴、y轴并标记原点，且以小方格边长作为单位长，则下列哪一种画法可在方格纸的范围内标出（5，3）、（﹣4，﹣4）、（﹣3，4）、（3，﹣5）四点？（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据点的坐标特点解答即可．【解答】解：A 、坐标系中不能表示出点（3，﹣5），不符合题意；B 、坐标系中不能表示出点（3，﹣5），不符合题意；C 、坐标系中不能表示出点（5，3），不符合题意；D 、坐标系中能表示出各点，符合题意，故选：D ．【点评】本题考查的是点的坐标，熟知各点坐标在平面直角坐标系中的表示方法是解题的关键．5．（3分）阿贤利用便利贴拼成一个圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三列的便利贴拼成，前3层如图所示．若同一层中每一列皆比前一列多2张，且每一层第一列皆比前一层第一列多2张，则此圣诞树图案由多少张便利贴拼成？（）A．354B．360C．384D．390【分析】根据各层图案使用便利贴的张数，可得出第n层由（6n+3）张便利贴拼成，将前n层图案使用便利贴的张数相加，可得出前n层图案由（3n2+6n）张便利贴拼成，再代入n＝10，即可求出结论．【解答】解：根据题意得：第一层由1+3+5＝9（张）便利贴拼成，第二层由3+5+7＝15（张）便利贴拼成，第三层由5+7+9＝21（张）便利贴拼成，…，∴第n（n为正整数）层由2n﹣1+2n+1+2n+3＝6n+3（张）便利贴拼成；∵9+15+21+…+6n+3＝＝3n2+6n，∴当n＝10时，3n2+6n＝3×102+6×10＝360，∴此圣诞树图案由360张便利贴拼成．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各层图案使用便利贴的张数的变化，找出变化规律“第n层由（6n+3）张便利贴拼成（n为正整数）”是解题的关键．6．（3分）箱内有50颗白球和10颗红球，小慧打算从箱内抽球31次，每次从箱内抽出一球，如果抽出白球则将白球放回箱内，如果抽出红球则不将红球放回箱内．已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次，若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等，则这次她抽出红球的机率为何？（）A．B．C．D．【分析】让红球的个数除以球的总数即为所求的概率．【解答】解：∵第31次抽球时箱内共有56个球，红球有6个，∴这次她抽出红球的概率为＝．故选：D．【点评】本题考查了概率公式，熟练掌握概率的概念是解题的关键．7．（3分）图1有A、B两种图案，其中A经过上下翻转后与B相同，且图案的外围是正方形，图2是将四个A图以紧密且不重叠的方式排列成大正方形，图3是将两个A图与两个B图以紧密且不重叠的方式排列成大正方形．判断图2、图3是否为轴对称图形？（）A．图2、图3皆是B．图2、图3皆不是C．图2是，图3不是D．图2不是，图3是【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【解答】解：观察可知，题图2的图形不是轴对称图形，题图3的图形是轴对称图形，对称轴如图所示．故选：D．【点评】本题主要考查线对称图形，本题是在以正方形为背景下来考查线对称图形，以正方形的四条的对称轴为基准，观察题图中的图形是否关于某一条对称．8．（3分）若a＝3.2×10﹣5，b＝7.5×10﹣5，c＝6.3×10﹣6，则a、b、c三数的大小关系为何？（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．【解答】解：∵a＝3.2×10﹣5＝0.000032，b＝7.5×10﹣5＝0.000075，c＝6.3×10﹣6＝0.0000063，0.0000063＜0.000032＜0.000075，∴c＜a＜b．故选：C．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较小的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．熟记相关结论即可．9．（3分）癌症分期是为了区别恶性肿瘤影响人体健康的程度，某国统计2011年确诊四种癌症一到四期的患者在3年后存活的比率（3年存活率），並依据癌症类别与不同分期将资料整理成如图．甲、乙两人对该国2011年确诊上述四种癌症的患者提出看法如下：（甲）一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%（乙）在这四种癌症中，三期与四期的3年存活率相差最多的是胃癌对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？（）A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【分析】由条形图和百分数的意义，即可判断．【解答】解，由图知甲的看法正确，由图判断三期与四期的3年存活率相差最多的是大肠癌，由此乙的看法错误．故选：C．【点评】本题考查百分数的应用，关键是读懂条形图．10．（3分）下列何者为多项式5x（5x﹣2）﹣4（5x﹣2）2的因式分解？（）A．（5x﹣2）（25x﹣8）B．（5x﹣2）（5x﹣4）C．（5x﹣2）（﹣15x+8）D．（5x﹣2）（﹣20x+4）【分析】多项式提公因式（5x﹣2）因式分解可得答案．【解答】解：5x（5x﹣2）﹣4（5x﹣2）2＝（5x﹣2）[5x﹣4（5x﹣2）]＝（5x﹣2）（﹣15x+8）．故选：C．【点评】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法因式分解的方法是解题的关键．11．（3分）将化简为，其中a、b为整数，求a+b之值为何？（）A．5B．3C．﹣9D．﹣15【分析】把将进行化简，求出a，b的值即可．【解答】解：∵＝＝＝4+，∴a＝4，b＝1，∴a+b＝4+1＝5．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算及分母有理化，熟知二次根式分母有理化的法则是解题的关键．12．（3分）甲、乙两个二次函数分别为y＝（x+20）2+60、y＝﹣（x﹣30）2+60，判断下列叙述何者正确？（）A．甲有最大值，且其值为x＝20时的y值B．甲有最小值，且其值为x＝20时的y值C．乙有最大值，且其值为x＝30时的y值D．乙有最小值，且其值为x＝30时的y值【分析】根据二次函数的最值问题解答即可．【解答】解：∵二次函数y＝（x+20）2+60中，a＝1＞0，∴此函数有最小值，最小值为x＝﹣20时y的值，∴A、B错误；∵二次函数y＝﹣（x﹣30）2+60中，a＝﹣1＜0，∴此函数有最大值，最大值为x＝30时y的值，∴C正确、D错误，故选：C．【点评】本题考查的是二次函数的最值问题，熟知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，当a＞0时，函数图象有最低点，所以函数有最小值；当a＜0时，函数图象有最高点，所以函数有最大值是解题的关键．13．（3分）如图为阿成调整他的计算机画面的分辨率时看到的选项，当他从建议选项1920×1080调整成1400×1050时，由于比例改变（1920：1080≠1400：1050），画面左右会出现黑色区域，当比例不变就不会有此问题．判断阿成将他的计算机画面分辨率从1920×1080调整成下列哪一种时，画面左右不会出现黑色区域？（）A．1680×1050B．1600×900C．1440×900D．1280×1024【分析】根据比例不变，画面左右不会出现黑色区域，即可得出答案．【解答】解：∵1920：1080＝1600：900，∴阿成将他的计算机画面分辨率从1920×1080调整成1600×900时，画面左右不会出现黑色区域．故选：B．【点评】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．14．（3分）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图（九）的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（）每人使用各种交通工具每移动1公里产生的碳排放量●自行车：0公斤●公交车：0.04公斤●机车：0.05公斤●汽车：0.17公斤A．310天B．309天C．308天D．307天【分析】设改搭公交车上下班x天，利用减少产生的碳排放量＝每天减少产生的碳排放量×改搭公交车上下班的天数，结合减少产生的碳排放量超过她搭飞机产生的碳排放量，可列出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论．【解答】解：设改搭公交车上下班x天，根据题意得：（0.17﹣0.04）×20x＞800，解得：x＞，又∵x为正整数，∴x的最小值为308，∴至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．15．（3分）甲、乙两个最简分数分别为、，其中a、b为正整数．若将甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子变为50，乙的分子变为54，则下列关于a的叙述，何者正确？（）A．a是3的倍数，也是5的倍数B．a是3的倍数，但不是5的倍数C．a是5的倍数，但不是3的倍数D．a不是3的倍数，也不是5的倍数【分析】利用分数的基本性质，甲的分子分母都乘以5，乙的分子分母都乘以3，然后利用最简分数的定义可判断a为3的倍数，不是5的倍数．【解答】解：∵甲的分子变为50，乙的分子变为54，∴甲的分子分母都乘以5，乙的分子分母都乘以3，∵与为最简分数，∴a为3的倍数，不是5的倍数．故选：B．【点评】本题考查了约分和通分：熟练掌握分数的基本性质是解决问题的关键．16．（3分）有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08xB．14.88+0.008xC．14.88+0.08[x+（2020−1880）]D．14.88+0.008[x+（2020−1880）]【分析】先求出每年平均气温约上升多少度；再表示出x年平均气温上升多少度；最后加上2020年全球平均气温即可．【解答】解：14.88+x（0.08÷10）＝14.88+0.008x，故选：B．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键根据题中的数量关系来解答．17．（3分）△ABC中，∠B＝55°，∠C＝65°．今分别以B、C为圆心，BC长为半径画圆B、圆C，关于A点位置，下列叙述何者正确？（）A．在圆B外部，在圆C内部B．在圆B外部，在圆C外部C．在圆B内部，在圆C内部D．在圆B内部，在圆C外部【分析】利用三角形内角和定理求出∠A＝60°，再利用三角形中，较大的角所对的边较长，即可解决问题．【解答】解：∵∠B＝55°，∠C＝65°．∴∠A＝60°，∴AB＞BC＞AC，∴点A在圆B外，在圆C内，故选：A．【点评】本题主要考查了点和圆的位置关系，判断出AB＞BC＞AC是解题的关键．18．（3分）如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A、B、C、D的对应顶点分别是H、E、F、G，其中E在DC上，F在BC上，C在FG上．若AB＝7，AD＝5，FC＝3，则四边形ECGH的周长为何？（）A．21B．20C．19D．18【分析】根据全等图形的性质、平行四边形的性质求解即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A、B、C、D的对应顶点分别是H、E、F、G，∴AB＝CD＝HE＝FG＝7，AD＝HG＝EF＝5，∠DCB＝∠GFE，∴EF＝EC＝5，∵FC＝3，∴CG＝FG﹣FC＝4，∵四边形ECGH的周长＝EC+CG+HG+EH＝5+4+5+7＝21，故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等图形，熟记平行四边形的对边相等，全等图形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．（3分）如图的数在线有A（−2）、O（0）、B（2）三点．今打算在此数在线标示P（p）、Q（q）两点，且p、q互为倒数，若P在A的左侧，则下列叙述何者正确？（）A．Q在AO上，且AQ＜QO B．Q在AO上，且AQ＞QOC．Q在OB上，且OQ＜QB D．Q在OB上，且OQ＞QB【分析】取特殊值法排除A选项，再用倒数的性质排除C、D选项．【解答】解：取P（﹣3），则Q（），则AQ＝，OQ＝，故A错误；∵p为负数，p、q互为倒数，∴q为负数，∴点Q不可能在OB上，故C、D错误．故选：B．【点评】本题考查利用特殊值和倒数的性质解题．20．（3分）四边形ABCD中，E、F两点在BC上，G点在AD上，各点位置如图所示．连接GE、GF后，根据图中标示的角与角度，判断下列关系何者正确？（）A．∠1+∠2＜∠3+∠4B．∠1+∠2＞∠3+∠4C．∠1+∠4＜∠2+∠3D．∠1+∠4＞∠2+∠3【分析】通过三角形内角和与四边形内角和，排除错误选项．【解答】解：∵∠1+∠2+∠EGF＝180°，∠3+∠4+∠EGF＝180°，∴∠1+∠2＝∠3+∠4，故A、B选项错误，∵∠1+∠C+∠D+∠EGD＝360°，∴∠1+70°+105°+∠4+∠EGF＝360°，∴∠1+∠4＝185°﹣∠EGF，∵∠2+∠B+∠A+∠AGF＝360°，∴∠2+85°+100°+∠3+∠EGF＝360°，∴∠2+∠3＝175°﹣∠EGF，∴∠1+∠4＞∠2+∠3，故选：D．【点评】本题考查了角度之间的大小比较，属于简单题．21．（3分）如图，、皆为半圆，与相交于E点，其中A、B、C、D在同一直在线，且B为AC 的中点．若＝58°，则的度数为何？（）A．58B．60C．62D．64【分析】连接BE、DE，根据圆心角、弧、弦的关系定理求出∠EBC＝58°，根据直角三角形的性质求出∠EDB，进而求出的度数．【解答】解：如图，连接BE、DE，∵B为AC的中点，∴AC为左边半圆的直径，∵的度数为58°，∴∠EBC＝58°，∵BD是右边圆的直径，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣58°＝32°，∴的度数为：32°×2＝64°，故选：D．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、圆周角定理，熟记直径所对的圆周角为直角是解题的关键．22．（3分）如图，△ABC内部有一点D，且△DAB、△DBC、△DCA的面积分别为5、4、3．若△ABC 的重心为G，则下列叙述何者正确？（）A．△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC平行B．△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC不平行C．△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC平行D．△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC不平行＝5+4+3＝12，利用三角形重心性质可得S△GBC＝S△ABC＝×12＝4，进而【分析】由题意可得S△ABC＝S△DBC＝4，即可判断结论A正确．可得S△GBC【解答】解：∵△ABC内部有一点D，且△DAB、△DBC、△DCA的面积分别为5、4、3，＝5+4+3＝12，∴S△ABC∵△ABC的重心为G，＝S△ABC＝×12＝4，∴S△GBC＝S△DBC＝4，∴S△GBC∴点D、G到BC的距离相等，且位于BC的同侧，∴DG∥BC，故结论A正确；结论B、C、D错误；故选：A．【点评】本题考查了三角形的中线、重心，三角形面积，熟练掌握三角形的重心的性质是解题关键．23．（3分）如图1，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝∠C，且E点在BC上，DE∥AB．今以DE为折线将C点向左折后，C点恰落在AB上，如图2所示．若CE＝2，DE＝4，则图2的BC与AC的长度比为何？（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：5【分析】先证得△BCE∽△ECD，得出＝，即＝，求得BC＝1，再由AC＝AB﹣BC可得AC ＝3，即可求得答案．【解答】解：如图2，由折叠得：∠DEC′＝∠DEC，∠DCE＝∠DC′E，DC＝DC′，CE＝C′E＝2，∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴DE＝AB＝4，∴AB＝DC＝DE＝DC′，∴∠DEC＝∠DCE，∵∠B＝∠DCE，∴∠B＝∠DCE＝∠DEC＝∠DEC′，∵∠BEC＝180°﹣∠DEC﹣∠DEC′，∠CDE＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC，∴∠BEC＝∠CDE，∴△BCE∽△ECD，∴＝，即＝，∴BC＝1，∴AC＝AB﹣BC＝4﹣1＝3，∴＝，故选：B．【点评】本题考查了梯形性质，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定和性质等，熟练运用相似三角形的判定和性质是解题关键．请阅读下列叙述后，回答24～25题．体重为衡量个人健康的重要指标之一，表（一）为成年人利用身高（公尺）计算理想体重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例，因此结果仅供参考．女性理想体重男性理想体重算法①身高×身高×22身高×身高×22算法②（100×身高﹣70）×0.6（100×身高﹣80）×0.7算法③（100×身高﹣158）×0.5+52（100×身高﹣170）×0.6+6224．（3分）以下为甲、乙两个关于成年女性理想体重的叙述：（甲）有的女性使用算法①与算法②算出的理想体重会相同（乙）有的女性使用算法②与算法③算出的理想体重会相同对于甲、乙两个叙述，下列判断何者正确？（）A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【分析】假设甲叙述正确，设女性的身高为x公尺，根据使用算法①与算法②算出的理想体重会相同，可列出关于x的一元二次方程，由根的判别式Δ＝﹣24＜0，可得出原方程没有实数根，进而可得出假设不成立，即甲叙述错误；假设乙叙述正确，设女性的身高为y公尺，使用算法②与算法③算出的理想体重会相同，可列出关于y的一元一次方程，解之可得出y的值，进而可得出假设成立，即乙叙述正确．【解答】解：假设甲叙述正确，设女性的身高为x公尺，。
全国各地中考数学试题份链接word版.doc
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台湾中考数学试卷(含答案)
2022年中考往年真题练习: 台湾省中考数学试卷解析一、挑选题（共34小题, 每小题3分, 满分99分)1．（2021•台湾) 三年甲班男、女生各有20人, 如图为三年甲班男、女生身高的盒状图．若班上每位同学的身高均不相等, 则全班身高的中位数在下列哪一个范围？（)A．150～155 B．155～160 C．160～165 D．165～170考点分中位数。
析:分析: 根据所给的图形和中位数的定义即可得到答案．解答: 解: 由图可知:男生身高的中位数约165（cm) ,女生身高的中位数约160（cm) ,所以全班身高的中位数在160～165（cm) ,故选C点评: 此题考查了中位数, 将一组数据从小到大依次排列, 把中间数据（或中间两数据的平均数) 叫做中位数．2．（2021•台湾) 小明原有300元, 如图记录了他今天所有支出, 其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元, 则小明可能剩下几元？（)A．4B．14 C．24 D．34考点分一元一次不等式的应用。
析:分析: 根据设小明买了x包饼干, 则剩下的钱为300﹣（50+90+120+13x) 元, 再分别分析得到可能剩下的钱数．解答: 解: 设小明买了x包饼干, 则剩下的钱为300﹣（50+90+120+13x) 元, 整理后为（40﹣13x) 元,当x=1, 40﹣13x=27,当x=2, 40﹣13x=14,当x=3, 40﹣13x=1；故选；B．点评: 此题主要考查了实际生活问题应用, 利用已知表示出剩下的钱是解题关键．3．（2021•台湾) 解二元一次联立方程式, 得y=（)C．D．5A．﹣4 B．﹣考点分解二元一次方程组。
析:计算题。
专题分析:分析:原方程组即: , 两式相减即可消去x, 得到关于y的方程, 即可求得y的值．解答:解: 原方程组即: ,①﹣②得: 2y=﹣8,解得: y=﹣4．故选A．点评: 本题考查了加减法解方程组, 解方程组的基本思路是消元．4．（2021•台湾) 已知甲、乙、丙三数, 甲=5+, 乙=3+, 丙=1+, 则甲、乙、丙的大小关系, 下列何者正确？（)A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙实数大小比较。
台湾台北第一次中考数学真题试卷真题
台湾台北第一次中考数学真题试卷真题1.图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。
根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？(A) |b |＜|c | (B) |b |＞|c | (C) |a |＜|b | (D) |a |＞|c |【解题思路】：首先根据数a 、b 、c ，离开原点的位置，进行特殊值设定。
2-=a ，1=b ，3-=c ；进而得到它们的绝对值，比较大小。
【答案】：A【点评】：本题主要考察了数轴上数的特点以及有理数比较大小，运用特殊值法轻松解决此类问题。
如果利用数轴上数的特点，离原点越远绝对值越大也可以解决。
难度较小。
2. 计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？(A) 2 (B) 5 C)－3 (D)－6【解题思路】：首先利用乘方的运算进行求值化简，进而利用有理数的加法求值。
【答案】：D【点评】：本题考察了有理数的运算顺序，以及乘方的知识。
难度较小3.表(一)表示某签筒中各种签的数量。
已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支签，则抽中红签的机率为何？ (A) 31 (B)21 (C)53 (D)32 【解题思路】：筒中共有签24只，任抽一签有24种可能，红签有16种，有16种可能，所以抽到红签的几率就是322416= 【答案】：D【点评】：本题主要考察了概率的问题，难度不大。
4. 计算75147-＋27之值为何？(A) 53 (B) 333 (C) 311 (D) 911【解题思路】：首先把各个被开方数改写为乘积形式，并且把一部分因数写成乘方形式并进行开方。
如37334914772=⨯=⨯=，如果被开方数相同则称为同类二次根式，加减运算时，仅其系数相加减二次根式不变。
【答案】：353)357(333537=+-=+- （A ）【点评】：本题主要考察了二次根式的开方和二次根式运算。
二次根式运算与合并同类项类似。
难度较小5.计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？(A)商式为3，余式为8x 2 (B)商式为3，余式为8(C)商式为3x ＋8，余式为8x 2 (D)商式为3x ＋8，余式为0【解题思路】：运用整式乘法展开，使其成为323)83(x x x ÷+【答案】：A【点评】：本题考查了整式的除法，以及被除式、除式、商式、余数之间的关系。
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2008年台湾第一次初中升学基本学力测验数 学 科 题 本( D ) 1. 下列哪一个式子计算出来的值最大？ (A) 8.53⨯109-2.17⨯108 (B) 8.53⨯1010-2.17⨯109 (C) 9.53⨯109-2.17⨯108 (D) 9.53⨯1010-2.17⨯109 .( C ) 2. 若a :b =3:2,b :c =5:4,则a :b :c =？ (A) 3:2:4 (B) 6:5:4 (C) 15:10:8 (D) 15:10:12 .( D ) 3. 在五边形ABCDE 中,若∠A =100︒,且其余四个内角度数相等,则∠C =？ (A) 65︒ (B) 100︒ (C) 108︒ (D) 110︒ .( A ) 4. 图(一)表示数在线四个点的位置关系,且它们表示的数分别为p 、q 、r 、s .若 | p －r |=10, | p －s |=12,| q －s |=9,则 图(一)(A) 7 (B) 9 (C)11 (D) 13 .( B ) 5. 如图(二),坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点P ,且拋物线为二次函 数y =x 2的图形,P 的坐标(2,4).若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点座标为(7,2),则此时P(A) (9,4) (B) (9,6) (C) (10,4) (D) (10,6) .( A ) 6. 二年级学生共有540人,某次露营有81人没有参加,则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为何？ (A)203 (B) 1720 (C) 2017 (D) 173 . ( C ) 7. 有两个多项式M =2x 2＋3x ＋1,N =4x 2－4x －3,则下列哪一个为M 与N 的公因式？ (A) x ＋1 (B) x －1 (C) 2x ＋1 (D) 2x －1 .( D ) 8. 若二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=-34332y x y x 的解为x ＝a ,y ＝b ,则a ＋b ＝？(A) 1 (B) 6 (C) 53 ((D) 512.( D ) 9. 如图(三),AB 、CD 分别为两圆的弦,AC 、BD 为两圆的公切线且相交于P 点.若 PC =2,CD =3,DB =6,则△PAB 的周长为何？图(三)pqrsABCD P(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 14 .( C ) 10. 计算48÷(158＋3524)之值为何？ (A) 75 (B) 160 (C) 8315 (D) 903524 .( C ) 11. 若大军买了数支10元及15元的原子笔,共花费90元,则这两种原子笔的数量可能相差几支？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 .( B ) 12. 有一长条型链子,其外型由边长为1公分的正六边形排列而成.图(四)表示此链之任一 段花纹,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若链子上有35个黑色六边形,(A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 .( D ) 13. 如图(五),阿仓用一张边长为27.6公分的正方形厚纸板,剪下边长皆为3.8公分的四个 正方形,图(五)(A) 552 (B) 566.44 (C) 656.88 (D) 704 .( B ) 14. 如图(六), ABC 中,D 、E 两点分别在AC 、BC 上,则AB =AC ,CD =DE .若∠A =40︒, ∠ABD :∠DBC =3:4,则∠BDE =？图(六)(A) 25︒ (B) 30︒ (C) 35︒ (D) 40︒ .( B ) 15. 19的值介于下列哪两数之间？ (A) 4.2,4.3 (B) 4.3,4.4 (C) 4.4,4.5 (D) 4.5,4.6 . ( A ) 16. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述:甲:从学校向北直走500公尺,再向东直走100公尺可到图书馆. 乙:从学校向西直走300公尺,再向北直走200公尺可到邮局. 丙:邮局在火车站西方200公尺处.根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站？(A) 向南直走300公尺,再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺,再向西直走600 公尺 (C) 向南直走700公尺,再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺,再向西直(单位：公分)CDBA走600公尺 .( A ) 17. 已知f (x )为一次函数.若f (－3)>0且f (－1)=0,判断下列四个式子,哪一个是正确的？ (A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2) .( B ) 18. 图(七)为❒ABC 与❒DEC 重迭的情形,其中E 在BC 上,AC 交DE 于F 点, 且AB // DE .若❒ABC 与❒DEC 的面积相等,且EF =9,AB =12,则DF =？图(七)(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 .( C ) 19. 如图(八),圆上有A 、B 、C 、D 四点,圆内有E 、F 两点且E 、F 在BC 上.若四边形 AEFD 为正方形,(A)A B < A D (B) A B = A D (C)A B < B C (D) A B = B C . ( B ) 20. 如图(九)A 、B 、C 、D 四点均在一圆弧上,BC // AD ,且直线AB 与直线CD 相交于 E 点.若∠BCA =10︒,∠BAC =60︒,则∠BEC =？图(九)(A) 35︒ (B) 40︒ (C) 60︒ (D) 70︒ .( C ) 21. 如图(十),❒ABC 的内部有一点P ,且D 、E 、F 是P 分别以AB 、BC 、AC 为对称 轴的对称点.若❒ABC 的内角∠A =70︒,∠B =60︒,∠C =50︒,则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CFA =？图(十)(A) 180︒ (B) 270︒ (C) 360︒ (D) 480︒ .( B ) 22. 如图(十一),有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选 该边的一条绳子.若每边每条绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的机率ABCDEFABC DEC为何？图(十一)(A)21 (B) 31 (C) 61(D) 91 .( A ) 23. 某篮球队队员共16人,每人投篮6次,且表(一)为其投进球数的次数分配表.若此 队投进球数的中位数是2.5,则众数为何？投进球数 01 2 3 4 5 6 次数(人) 22 a b3 2 1 ( C ) 24. 解不等式32x ＋1≤92x ＋31,得其解的范围为何？ (A) x ≥23 (B) x ≥32 (C) x ≤ －23(D) x ≤ －32.( B ) 25. 某段隧道全长9公里,有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧 道.下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？ (A) 6分钟 (B) 8分钟 (C) 10分钟 (D) 12分钟 .( D ) 26. 关于方程式49x 2－98x －1=0的解,下列叙述何者正确？ (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根 .( D ) 27. 某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果,已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元,一个苹果 的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确？ (A) 一个西瓜的价钱是一个苹 果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元,则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价 8元,则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元,则其价钱是一个苹果 的3倍 .( A ) 28. 小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第 17人；若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人.求小嘉班上共有 多少人？ (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 .( D ) 29. 如图(十二),G 是❒ABC 的重心,直线L 过A 点与BC 平行.若直线CG 分别与AB 、 L 交于D 、E 两点,直线BG 与AC 交于F 点,则❒AED 的面积:四边形ADGF 的面 积=？图(十二)(A) 1:2 (B) 2:1 (C) 2:3 (D) 3:2 .( D ) 30. 若图(十三)是某班40人投篮成绩次数长条图,则下列何者是图(十三)资料的盒状图？ABGDEF图(十三)(B)(C)(D)( B ) 31. 如图(十四),有两个三角锥ABCD 、EFGH ,其中甲、乙、丙、丁分别表示❒ABC 、❒ACD 、 ❒EFG 、❒EGH .若∠ACB =∠CAD =∠EFG =∠EGH =70︒,∠BAC =∠ACD =∠EGF =∠EHG =50︒,则下列叙述何者正确？图(十四)(A)甲、乙全等,丙、丁全等 (B) 甲、乙全等,丙、丁不全等 (C) 甲、乙不全等,丙、 丁全等 (D) 甲、乙不全等,丙、丁不全等 .( A ) 32. 如图(十五),圆O 为四边形ABCD 的内切圆.若∠AOB =70︒,则∠COD =？图(十五)(A) 110︒ (B) 125︒ (C) 140︒ (D) 145︒ .( A ) 33. 如图(十六),AD 为圆O 的直径.甲、乙两人想在圆上找B 、C 两点,作一个正三角 形ABC ,其作法如下:甲:1. 作OD 中垂线,交圆于B 、C 两点, 2. 连AB 、AC ,❒ABC 即为所求.乙:1. 以D 为圆心,OD 长为半径画弧,交圆于B 、C 两点, 2. 连AB 、BC 、CA ,❒ABC 即为所求. 对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确？图(十六)(A) 甲、乙皆正确 (B) 甲、乙皆错误 (C) 甲正确、乙错误 (D) 甲错误、乙正确 .( C ) 34. 如图(十七),圆O 1、圆O 2、圆O 3三圆两两相切,AB 为圆O 1、圆O 2的公切线,A B 为 投进球数投进球数 投进球数 投进球数 (球) )246 810 次数(人)半圆,且分别与三圆各切于一点.若圆O 1、圆O 2的半径均为1,则圆O 3的半径为何？图(十七)(A) 1 (B)21(C) 2－1 (D) 2＋1 .B。