江苏省无锡市滨湖区2018届中考数学调研考试试卷(有答案)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018 年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ）1．（3 分） 下列等式正确的是 （ ）6．（3 分） 已知点 P （a ，m ），Q （b ，n ） 都在反比例函数 y = 的图象上，且 a< 0<b ，则下列结论一定正确的是 （ ）A ．m +n<0B ．m +n>0C ．m<nD ．m>n7．（3 分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x （元/件）售价 x （元/件） 90 95 100 105 110销量 y （件） 110 100 80 60 50 则这 5天中， A 产品平均每件的售价为 （ ）A ． 100元B ．95 元C ．98元D ． 97.5 元8．（3 分）如图，矩形 ABCD 中， G 是 BC 的中点，过 A 、D 、G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F ，给出下列说法： （2） AF 与 DE 的交点是圆 O的圆心； （3） BC 与圆 O 相切，其中正确说法的个数是 （ ）9．（3 分） 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G 、H 都在边 AD 上，若 AB =3， BC =4，则 tan ∠AFE 的值（ ）C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化A ． ( ) 2=3B ． =﹣3C ． =3D ．()2=﹣3 2．A ． 3． A ． 4． （3 分）函数 y = 中自变量 x 的取值范围是 （ x ≠﹣ 4B ．x ≠C ．x ≤﹣ （3 分） 下列运算正确的是 （ 2 3 5 2 3 5 a +a =a B ．（a ） =a （3 分） 下面每个图形都是由 4D ．x ≤）43 C ．a ﹣a =a 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 43 D ．a ÷ a =a (1) ACC ．3 个D ．4个A ．等于B ．等于10．（3 分）如图是一个沿× 正方形方格纸的对角线 AB剪下的图形，一质点 P由 A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1二、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分。
最新-2018年无锡市滨湖区初三调研考试数学试卷含答案[原创]华师版 精品
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总 分 登分人 核分人得 分 评卷人 复核人2018年无锡市滨湖区初三调研考试数学试卷数 学 试 题 2018.4注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有13小题，15个空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1．12的倒数是__________，9的平方根是__________． 2．2018年3月5日上午9时，十届全国人大五次会议隆重开幕．温家宝总理在《政府工作报告》中提到，要加强社会保障体系建设，今年中央财政安排社会保障支出2019亿元．这个数据用科学记数法可表示为________________亿元（保留两个有效数字）． 3．分解因式：x 3－2x 2＋x ＝___________________． 4．写出单项式a 2b 的一个同类项：____________． 5．若分式x 2－162x ＋8 的值为0，则x ＝___________．6．点P （－2，3）到y 轴的距离为__________．7．函数y ＝2x －10的图象与x 轴的交点坐标为_____________．8．如图，在四边形ABCD 中，若∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝62°，则∠D ＝________°．9．如图，以坐标原点为圆心的⊙O 交y 轴的负半轴于点A ，交x 轴的正半轴于点B ，C 为⊙O 位于第一象限部分上的任一点，则∠ACB ＝_________°．10．已知圆柱的母线长是5cm ，底面半径是2cm ，则这个圆柱的侧面积是_________cm 2． 11．随着城市进一步改造，越来越多的家庭入住新居．今年3月份，小明家喜迁新居后又添置了新的电冰箱、电热水器．为了了解用电量的大小，小明4月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如右表所示．据此可估计小明家4月份的总用电量约为_____________度．DCBA（第8题）得 分 评卷人 复核人12．在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看中央电视台的新闻联播．那么，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台的新闻联播的概率是___________．13．在等式3215的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．14．若关于x 的不等式2x －m ＜0有且只有一个正整数解，则m 的取值范围是_____________． 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15．函数y ＝x －5中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞5 B ．x ＜5 C ．x ≥5 D ．x ≤516．下列方程中，有两个实数根且两根之和等于4的是 （ ） A ．2x －4＝0 B ．x 2－4x ＋5＝0 C ．x 2＋4x －3＝0 D ．x 2－4x ＝0 17．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC ＋BD ＝10，BC ＝4，则△BOC 的周长为 （ ） A ．8 B ．9C ．10D ．1418．点P 和⊙O 在同一平面内，若⊙O 的半径为8cm ，且PO ＝6cm ，则点P 和⊙O 的位置关系为（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定19．下列事件中是必然事件的是 （ ）A ．无锡市夏季的平均气温比冬季高B ．滨湖区2018年9月1日将有100万适龄儿童入学C ．2018年“十·一”黄金周期间火车票将涨价D ．在2018~2018年度CBA 总决赛中，广东队夺冠20．右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能．．．是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21．(本小题满分8分)（1）计算：(－3)0＋12＋1 ＋2·sin30°； （2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝11，3x ＋6y ＝－12.得 分评卷人 复核人ODCBA（第17题）（第20题）正视图左视图22．（本小题满分8分）如图，已知AB ＝AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，BE 、CD 相交于点O ，∠ABE ＝∠ACD ．（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：OB ＝OC ．23．（本小题满分7分）（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC 向上平移3格，再向右平移6格，得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点B 1按顺时针方向旋转90°，得△A 2B 1C 2；（2）若在方格纸的适当位置建立直角坐标系后，点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（－1，4）、（0，0）、（3，0），则在你所建立的直角坐标系中，点A 、A 2、C 2的坐标分别为：A （ ）、A 2（ ）、C 2（ ）．24．（本小题满分7分） 在一个不透明的布袋中放有2个红球、1个白球，它们除颜色外其他都一样．小华从布袋中任意摸出一个球后放回去搅匀，再任意地从中摸出一个球．请你利用列表法或画树状图法，求出小华两次都能摸到白球的概率．得 分评卷人复核人 得 分评卷人复核人 得 分评卷人复核人EODCBACB A某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分．（1）甲的民主评议得分为_______分．（直接写出结果）（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？评卷人 复核人张明居住在上海，李亮居住在南京．春节期间这对好友相约各自驾车从家中出发，上沪宁高速公路到无锡某酒店聚会．两人同时出发，碰巧同时到达目的地．已知张明的车速比李亮的车速慢20千米/时，且张明的行程为135千米，李亮的行程为165千米，求两车的速度．27．（本小题满分7分） 探究： （1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出________条不同的线段；（2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出________条不同的线段；（3）猜想：一般地，若平面上有n 个点（n ≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n 个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出___________条不同的线段．（4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n 个点（n ≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n 个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出___________个不同的三角形．评卷人 复核人得 分评卷人复核人28．（本小题满分10分）如图，抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝－3，该抛物线交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C （0，4），以AB 为直径的⊙M 恰好经过点C ．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）设⊙M 与y 轴的另一个交点为D ，请在抛物线的对称轴上求作一点E ，使得△BDE 的周长最小，并求出点E 的坐标；（3）过点C 作⊙M 的切线CF 交x 轴于点F ，试判断直线CF 是否经过抛物线的顶点P ？并说明理由．得 分评卷人复核人得 分 评卷人 复核人四、实践与探索（本大题共有2小题，满分20分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！） 29．（本小题满分10分）如图，正方形OEFG 绕着正方形ABCD 的对角线的交点O 旋转，边OE 、OG 分别交边AD 、AB 于点M 、N ．（1）求证：OM ＝ON ；（2）设正方形OEFG 的对角线OF 与边AB 相交于点P ，连结PM ．若正方形ABCD 的边长为12，且PM ＝5，试求AM 的长．得 分 评卷人 复核人30．(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝20cm ，CD ＝25cm ．动点P 、Q 同时从A 点出发：点P 以3cm/s 的速度沿A →D →C 的路线运动，点Q 以4cm/s 的速度沿A →B →C 的路线运动，且P 、Q 两点同时到达点C ．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）设P 、Q 两点运动的时间为t （秒），四边形APCQ 的面积为S （cm 2），试求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t ，使得四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的25？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．2018年无锡市滨湖区初三调研测试 数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填（本大题共有14小题，15空，每空2分，共30分）1．2，±3 2．2.0×118 3．x (x －1)2 4．如2a 2b 5．4 6．2 7．（5，0） 8．118 9．45 10．20π 11．120 12．18% 13．3 14．2＜m ≤4 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 15．C 16．D 17．B 18．A 19．A 20．D 三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分） 21．解：（1）(－3)0＋12＋1＋2·sin30°＝1＋2－1＋2×12 ＝2＋1.………（4分）（2）⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝11 ①3x ＋6y ＝－12 ② ①×2，得：2x ＋6y ＝22 ③. ……………………（1分）②＋③，得：5x ＝10，∴x ＝2.…………………………………………………（2分）把x ＝2代入①，得y ＝－3. ……………………………………………………（3分） ∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.…………………………………………………………………………（4分） 22．（1）答案不唯一，如△ABE ≌△ACD ．…………………………………………（1分）∵∠ABE ＝∠ACD ，AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，……………………………………（3分） ∴△ABE ≌△ACD ．………………………………………………………………（4分） （2）∵△ABE ≌△ACD ，∴AE ＝AD ，又∵AB ＝AC ，∴AB －AD ＝AC －AE ，即DB ＝EC ．……………（5分） 又∵∠ABE ＝∠ACD ，∠DOB ＝∠EOC ，………………………………………（6分） ∴△ODB ≌△OEC ．………………………………………………………………（7分） ∴OB ＝OC ．………………………………………………………………………（8分） （2）证法2：连结BC ．…………………………………………………………（5分） ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ．…………………………………………………（6分） 又∵∠ABE ＝∠ACD ，∴∠ABC －∠ABE ＝∠ACB －∠ACD ，即∠OBC ＝∠OCB ．…………………（7分） ∴OB ＝OC ．………………………………………………………………………（8分）23．（1）如图所示. 画对△A 1B 1C 1和△A 2B 1C 2各2分； （2）A （－7，1）、A 2（ 4，1 ）、 C 2（ 0，－3 ）．2A 111B C A A24．树状图如下：………………（4分）P （两次都摸到白球）＝19 ．………………………………………………………（7分）25．（1）50………………………………………………………………………………（2分） （2）甲的成绩为13 ×(80＋70＋50)＝66.7（分）…………………………………（3分）同理求得乙的成绩为79（分），丙的成绩为76.7（分）………………………（4分）∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用．……………………………………………………………………………（5分）（3）甲的成绩为80×50%＋70×30%＋50×20%＝71（分）……………………（6分） 同理求得乙的成绩为77.5（分），丙的成绩为80.4（分）………………………（7分）∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么丙将被录用．……………………………………………………………………………（8分） 26．解：设张明的车速为x 千米/小时，则李亮的车速为(x ＋20)千米/小时．……（1分）根据题意得135x ＝165x ＋20 ．…………………………………………………………（3分）解得x ＝90．………………………………………………………………………（5分） 经检验，x ＝90是原方程的根．…………………………………………………（6分） 答：张明的车速为90千米/小时，则李亮的车速为110千米/小时．…………（7分） 27．（1）3………………………………………………………………………………（1分） （2）6………………………………………………………………………………（2分） （3）n (n －1)2 ………………………………………………………………………（4分）（4）n (n －1)(n －2)6 …………………………………………………………………（7分）28．（1）连结MC ．在Rt △MCO 中，由勾股定理得MC ＝5．……………………（1分）∴MA ＝MB ＝5，∴A （－8，0）、B （2，0）．…………………………………（2分） 由A （－8，0）、B （2，0）、C （0，4）可求得这条抛物线所对应的函数关系式红1红2白红2红1红2白白红2红1第2次第1次为y ＝－14 x 2－32x ＋4．…………………………………………………………………（3分） （2）连结AD 交抛物线的对称轴于点E ，则点E 即为所求作的点．…………（4分） 由A （－8，0）、D （0，－4）可求得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝－12x －4．………………………………………………………………………（5分） 当x ＝－3时，y ＝－52 ．∴点E 的坐标为（－3，－52）．……………………（6分） （3）∵直线CF 为⊙O 的切线，∴∠MCF ＝90°.又∵∠OMC ＝∠CMF ，∴Rt △OMC ∽Rt △CMF .∴OM CM ＝MC MF ， 即35 ＝5MF. 解得MF ＝253. ∴OF ＝163 .∴F （163，0）…（7分） 由C （0，4）、F （163，0）可求得直线CF 所对应的函数关系为：y ＝－34 x ＋4.………………（8分） 又y ＝－14 x 2－32 x ＋4＝－1,4(x ＋3)2＋254 ，∴抛物线的顶点P （－3，254）.…（9分） 经检验，点P （－3，254 ）在直线CF ：y ＝－34x ＋4上，即直线CF 经过抛物线的顶点P .……………………………………………………………………………………（10分）四、实践与探索（本大题共有2小题，共20分）29．（1）∵O 为正方形ABCD 的对角线的交点，∴∠OAM ＝∠OBN ＝45°，OA ＝OB ，∠AOB ＝90°．………………………（1分）又∵∠EOG ＝90°，∴∠EOG －∠AON ＝∠AOB －∠AON ，即∠AOM ＝∠BON ．…………………（2分） 在△AOM 和△BON 中，∵∠OAM ＝∠OBN ，OA ＝OB ，∠AOM ＝∠BON ，∴△AOM ≌△BON ．（A.S.A.）…………………………………………………（3分）∴OM ＝ON ．………………………………………………………………………（4分）（2）∵OF 为正方形OEFG 的对角线，∴∠POM ＝∠PON ＝45°．又∵OM ＝ON ，OP ＝OP ，∴△POM ≌△PON ．（S.A.S.）……………………（5分）∴PM ＝PN ．又∵PM ＝5，∴PN ＝5．…………………………………………（6分）∵△AOM ≌△BON ，∴BN ＝AM ．………………………………………………（7分）设AM ＝x ，则AP ＝AB －PN －BN ＝12－5－x ＝7－x ．…………………………（8分） 在Rt △AMP 中，∵AM 2＋AP 2＝PM 2，∴x 2＋(7－x )2＝25．……………………（9分） 化简得x 2－7x ＋12＝0．解这个方程得x 1＝3，x 2＝4．∴AM 的长为3或4．……………………………………………………………（10分）30．（1）过点D 作DE ⊥BC 于点E ，由已知得AD ＝BE ，DE ＝AB ＝20cm ．在Rt △DEC 中，根据勾股定理得EC ＝15cm ．………………………………（1分）由题意得AD ＋DC 3 ＝AB ＋BE ＋EC 4， ∴AD ＋253 ＝20＋AD ＋154．解得AD ＝5．………………………………………（2分） ∴梯形ABCD 的面积＝(AD ＋BC )×AB 2 ＝(5＋20)×202＝250（cm 2）．………（3分） （2）当P 、Q 两点运动的时间为t （秒）时，点P 运动的路程为3t （cm ），点Q 运动的路程为4t （cm ）．①当0＜t ≤53时，P 在AD 上运动，Q 在AB 上运动．………………………（4分） 此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △BCQ －S △CDP＝250－12 ×20×(20－4t )－12×(5－3t )×20 ＝70t ．……………………………………………（5分）②当53＜t ≤5时，P 在DC 上运动，Q 在AB 上运动． 此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △BCQ －S △ADP ＝34t ＋60．…………（6分）③当5＜t ＜10时，P 在DC 上运动，Q 在BC 上运动．此时四边形APCQ 的面积S ＝S 梯形ABCD －S △ABQ －S △ADP ＝－46t ＋460．………（7分）（3）①当0＜t ≤53 时，由S ＝70t ＝250×25 ，解得t ＝107．……………………（8分） ②当53 ＜t ≤5时，由S ＝34t ＋60＝250×25 ，解得t ＝2017． 又∵53 ＜t ≤5，∴t ＝2017不合题意，舍去．………………………………………（9分）③当5＜t ＜10时，由S ＝－46t ＋460＝250×25 ，解得t ＝18023．……………（10分） ∴当t ＝107 或t ＝18023时，四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的。
江苏省无锡市2018年中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ） A ．100元 B ．95元C ．98元D ．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ ）A ．等于B ．等于C ．等于D ．随点E 位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
江苏省无锡市滨湖区2018年中考联考数学试题(含答案)
2018年无锡市滨湖区初三联考数 学 试 题 2018.3考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）1．－3的倒数是……………………………………………………………………… （ ）A ．3B ．－3C ．13D ．－132．下列计算正确是………………………………………………………………………（ ） A ．3a 2－a 2＝3 B ．a 2·a 4＝a 8 C ．(a 3)2＝a 6 D ．a 6÷a 2＝a 33．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是…………（ ）A ．0，2B ．1.5，2C ．1，2D ．1，34．将抛物线y ＝x 2平移得到抛物线y ＝(x ＋3)2，则这个平移过程正确的是………（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为……………………（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列判断错误的是 ………………………………………………………………… （ ）A ．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B ．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线相互平分的四边形是平行四边形 7．已知圆锥的侧面积为6πcm 2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长………（ ） A ．36cm B ．18cm C ．6cm D ．3cm 8．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是……………………………（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．70°9．如图，点E 是□ABCD 的AD 边上一点，CE 与BA 的延长线交于点F ，则下列比例式：①FB CD ＝FC CE ；②AE ED ＝AF AB ；③F A FB ＝AE AD ；④ AE EC ＝FE ED，其中一定成立的是…………（ ） A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④10．在平面直角坐标系中，点DBOAC FD ECA） 11．计算12－13的结果是 ．12．因式分解ab 3－4ab ＝ ．13．2018年，我国就业形势严峻．应届大学毕业生将达到8240000人，该数据用科学记数法可表示为 ．14．已知反比例函数的图象经过点（m ，4）和点（8，－2），则m 的值为 ． 15．有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 ．16．如图，正五边形ABCDE 绕点A 顺时针旋转后得到正五边形AB ′C ′D ′E ′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE ⊥B ′C ′，则∠α＝ °．（第16题图） （第17题图） 17．如图，在菱形ABCD 中，AB =1，∠DAB =60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C 的运动路径为弧CC′，则图中阴影部分的面积为__________． 18. 把二次函数x x y 22--=图象x 轴上方的部分沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x 轴下方的部分组成一个“M ”形状的新图象，若直线y =12x +b与该新图象有两个公共点，则b 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算与化简（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）()2132120184-⎪⎭⎫⎝⎛+---（2）()()2212--+x x20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧-=-=x y y x 28353 （2）求不等式组()⎩⎨⎧->+-≥-1312463x x x x 的ABCDE B ′C ′′E ′解集，并写出它的整数解．21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心，以23长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．（1）求点C、P的坐标；（2）求证：BE=2OE．23．（本题满分6分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民有多少人？24．（本题满分8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）25．（本题满分8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．26．（本题满分10分）将两个全等的矩形AOCD和矩形ABEF放置在如图所示的平面直角坐标系中，已知A（0，5），边BE交边CD于M，且ME＝2，CM＝4.（1）求AD的长；27．（本题满分10分）数学学习小组“陆月辉煌”最近正在进行几何图形组合问题的研究.认真研读以下四个片段，并回答问题.【片断一】小陆说：将一块足够大的等腰直角三角板置于一个正方形中，直角顶点与对角线交点O重合，在转动三角板的过程中我发现某些线段之间存在确定的数量关系.如图（1），若三角板两条直角边的外沿分别交正方形的边AB、BC Array于点M、N，则①OM＋ON＝MB＋NB；②AM＋CN=2OD.请你判断他的猜想是否正确？并证明你认为正确的猜想.图（1）【片断二】小月说：将三角板中一个45°角的顶点和正方形的一个顶点重合放置，使得这个角的两条边与正方形的一组邻边有交点.如图（2），若以A 为顶点的45°角的两边分别交正方形的边BC 、CD 于点M 、N ，交对角线BD 于点E 、F .我发现：BE 2＋DE 2＝2AE 2，只要准确旋转图（2）中的一个三角形就能证明这个结论.请你写出小月所说的具体的旋转方式：______________________.时【片断三】小辉说：将三角板的一个45°角放置在正方形的外部，同角的两边恰好经过正方形两个相邻的顶点.如图（3），设顶点为E 的45°角位于正方形的边AD 上方，这个角的两边分别经过点B 、C ，连接EA ，ED .那么线段EB 、EC 、ED 也存在确定的数量关系：（EB ＋ED ）2＝2EC 2. 请你证明这个结论.【片断四】小煌说：在图（2）中，作一个过点A 、E 、F 的圆，交正方形的边AB 、AD 于点G 、H ，如图（4）所示.你知道线段DH 、HG 、GB 三者之间的关系吗？请直接写出结论：________________.28．（本题满分12分）如图，∠C =90°，点A 、B 在∠C 的两边上，CA =30，CB =20，连结AB ．点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC 方向运动，到点C 停止．当点P 与B 、C 两点不重合时，作PD ⊥BC 交AB 于D ，作DE ⊥AC 于E ．F 为射线CB 上一点，且∠CEF =∠ABC ．设点P 的运动时间为x （秒）． （1）用含有x 的代数式表示CE 的长． （2）求点F 与点B 重合时x 的值．（3）当点F 在线段CB 上时，设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠部分图形的面积为y （平方单位）．求y 与x 之间的函数关系式．（4）当x 为某个值时，沿PD 将以D 、E 、F 、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x 值．A2018年无锡市滨湖区初三联考数学试题参考答案 2018.3一、选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．C ； 8．A ； 9．B ； 10．B ． 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11．353； 12．ab (a +2)(a -2)； 13．8.24×106； 14．—4； 15．1.2；16．54°； 17．4π+23—3； 18． 0＜b ＜1，b ＜—169． 二、解答题 (本大题共10小题．共84分)19.解：（1）原式=4﹣1+2﹣3……………3分 （2）原式=x 2+2x +1﹣2x +4…………3分=2； ……………4分 =x 2+5． ……………… 4分20（1）解：⎩⎨⎧-=-=y y x 28353把①代入②得：3y =8﹣2（3y ﹣5），解得y =2……………………………………………2分 把y =2代入①可得：x =3×2﹣5，解得x =1………………………………………………3分所以此二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==21y x ．……………………………………………………4分（2）解：(⎩⎨⎧->+-≥-1312463x x x x 由①得，x ≥1，………………………………………………………………………………1分 由②得，x ＜4，………………………………………………………………………………2分 故此不等式组的解集为：1≤x ＜4．………………………………………………………3分 故x 的整数解为：1、2、3．………………………………………………………………4分 21．证明：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =∠CAD ．………………………………………………………………………1分 ∴在△ABD 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AD CAD BAD AC AB ， ∴△ABD ≌△ACD ，………………………………………………………………………4分 ∴BD =CD ，…………………………………………………………………………………5分 ∴∠DBC =∠DCB ． ………………………………………………………………………6分 22．（1）解：连接PB ，∵P A 是圆M 的直径，∴∠PBA =90° ∴AO =OB =3又∵MO ⊥AB ，∴PB ∥MO ．∴PB =2OM =∴P 点坐标为（3，）…………………………………………………………………2分在直角三角形ABP 中，AB =6，PB =2，根据勾股定理得：AP =4，所以圆的半径MC =2，又OM =，所以OC =MC ﹣OM =，则C （0，）……………………………………………………………………………3分（2）证明：连接AC ． ∵AM =MC =2，AO =3，OC =，∴AM =MC =AC =2，∴△AMC 为等边三角形…………………………………………5分 又∵AP 为圆M 的直径 得∠ACP =90°得∠OCE =30°…………………………………………………………………………………6分 ∴OE =1，BE =2∴BE =2OE ．……………………………………………………………………………8分 23．解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知：15～40岁的有230人，占总人数的46%， ∴230÷46%=500人，……………………………………………………………………1分 ∵0～14岁有100人，∴a =100÷500=20%；……………………………………………………………………2分（2）………………………………………………………………………………………3分（3）∵抽中的概率等于该组所占百分比，∴在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为12%；………4分（4）3500÷（1﹣46%﹣22%﹣12%）=17500．…………………………………………5分答:估计该辖区居民有17500人．…………………………………………………………6分24．解：（1）∵第一道单选题有3个选项，∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；……………2分（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：……………………………………………………………4分∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，……………………………5分∴小明顺利通关的概率为：；……………………………………………………………6分（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；∴建议小明在第一题使用“求助”．……………………………………………………………8分25．解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得⎩⎨⎧=+=+3500102040002010b a b a ; 解得⎩⎨⎧==150100b a 答：每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元．…………2分 （2）①据题意得，y =100x +150（100﹣x ），即y =﹣50x +15000，…………………………3分 ②据题意得，100﹣x ≤2x ，解得x ≥33，…………………………………………………4分 ∵y =﹣50x +15000，﹣50＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∵x 为正整数，∴当x =34时，y 取最大值，则100﹣x =66，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．…………………………5分 （3）据题意得，y =（100+m ）x +150（100﹣x ），即y =（m ﹣50）x +15000， 33≤x ≤70①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小， ∴当x =34时，y 取最大值，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．…………………………6分 ②m =50时，m ﹣50=0，y =15000，即商店购进A 型电脑数量满足33≤x ≤70的整数时，均获得最大利润；……………7分 ③当50＜m ＜100时，m ﹣50＞0，y 随x 的增大而增大， ∴当x =70时，y 取得最大值．即商店购进70台A 型电脑和30台B26.（1）如图①，连接AM ，设OC ＝AD ＝m ，根据已知条件可知，AB＝CD ＝OA ＝5，BE ＝OC ＝m ，所以，BM ＝m －2，DM ＝1，……………………………………1分 因为AB 2＋BM 2＝AD 2＋DM 2，……………………………………3所以52＋（m －2）2＝m 2＋12，求得m ＝7，即AD ＝7；…………………………………………4分（2）如图②，过点B 作x 轴的平行线GH ，交OA 、CD 于G 、N ， 由（1）可知AB ＝BM ＝5，易证△ABG ≌△BMH ，…………………………………………6分设G （0，n ），则HC ＝OG ＝n ，所以GB ＝MH ＝4－n ，BH ＝AG ＝5－n ， 因为GH ＝GB ＋BH ＝9－2n ，GH ＝OC ＝7， 所以n ＝1，所以B （3，1），……………………………………8分又因为D （7，5），从而抛物线为y ＝13x 2－73x ＋5. ……………10分27.【片断一】：①错误，②正确；………………………………………………1分 证明②：利用AAS 证得△BOM ≌△CON ，所以MB ＝CN ，………………2分 所以AM ＋CN ＝AM ＋MB ＝AB ，利用正方形的性质可证：AB ＝2OA ＝2OD ；…………………3分 【片断二】：将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°；…………………………5分 【片断三】：如图，过点C 作EC 的垂线交EB 延长线于F ，证得△CDE ≌△CBF ，所以ED ＝FB ，…………………………7分 所以EB ＋ED ＝EB ＋FB ＝EF ，又因为EC 2＋FC 2＝EF 2，…………………………………………8分所以（EB ＋ED ）2＝2EC 2. 【片断四】：（DH ＋GB ）2＝HG 2. ………………………………………………10分 也可以表示为DH ＋GB ＝HG . 28.（1）由题意知，△DBP ∽△ABC ，四边形PDEC 为矩形，∴CBPB CA PD = CE=PD ．∴x xCB PB CA PD 620430=⨯=⨯=∴x CE 6= ……………………… 2分（2）由题意知，△CEF ∽△CBA ，∴CBCE CA CF =．∴x xCB CE CA CF 920630=⨯=⨯=．当点F 与点B 重合时，CB CF =，9x =20．解得920=x ……………………… 5分 （3）当点F 与点P 重合时，CB CF BP =+，4x ＋9x =20．解得1320=x ．当13200<<x 时，如图① x x x x x DE PF PD y 120512)4201320(62)(2+-=-+-=+= ……………………… 7分当9201320<≤x 时，如图②，()()()25316420324202121-=-⋅-=⨯=x x x DG DE y(或340031603162+-=x x y ) ……………………… 9分 图②（4）25,1320,1920321===x x x ………………12分（提示：如图③，当PF PD =时，x x 13206-=．解得1920=x ．DE B '∆为拼成的三角形． 如图④，当点F 与点P 重合时，2094=+x x ．解得1320=x ．BDC∆为拼成的三角形．如图⑤，当PB DE =时，x x 4420=-．解得25=x ．DPF ∆为拼成的三角形．。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析(word版)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD 分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE 的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）A．等于B．等于C．等于D．随点E位置的变化而变化10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(附参考解析)
2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。
在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。
江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷及参考答案
平均每个红包的钱数（元）
2
5
10
20
50
人数
7
4
2
1
1
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．
15. 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是________． 16. 如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE 的长为________．
三、解答题
19. 计算：
（1） 2tan45°－( －1)0＋
；
（2） (a＋2b)2－(a＋b) (a－b)． 20. （1） 解方程：x (x－2)＝3；
（2） 解不等式组
21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB，过点B作BE//CD，CE、BE相交于点 E．求证：四边形BECD为菱形．
（1） 请直接写出A、B两点的坐标：A， B； （2） 若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点．
①求这个二次函数的表达式；
②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点，过点P作PQ平行于y轴，交直线BC于点Q．连接OQ、AQ，是否存 在一个点P，使tan∠OQA＝ ？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
28. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边 CA、CB于点M、N，设CM＝m.
（1） 当m＝1时，求△MNG的面积； （2） 若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′ 恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围； （3） △MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
江苏省无锡市2018中考数学试题及答案WORD版
2018 无锡中考试卷一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分 共 30 分）1. 以下等式正确的选项是（ A ）A.3 2B.3 23 C.333 D.23=332. 函数 y2x 中自变量 x 的取值范围是（ B ） A. x4 4 x x 4 x 4 x 4 B. C. D.3. 以下运算正确的选项是（ D ）A. a2a3a5B.a23a 5 C. a 4 a 3aD. a 4 a 3 a4. 下边每个图形都是由 6 个边长同样的正方形拼成的图形，此中能折叠成正方体的是（ C ）A.B. C. D.5. 以下图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（D）A.1 个个个个2 6. 已知点 P （ a ，m ）、Q （ b ，n ）都在反比率函数 yx的图像上， 且 a<0<b, 则以下结论必定建立的是 （ D ）A. m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n7.某商场为认识产品 A 的销售状况， 在上个月的销售记录中， 随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录， 其售价 x （元/ 件）与对应的销售量 y （件）的所有数据以下表：售价 x （元 / 件） 90 95 100 105 110 销量 y （件）110100 806050则这 5 天中， A 产品均匀每件的售价为（C ） A.100 元 元元元8.如图，矩形 ABCD 中， G 是 BC 中点，过 A 、D 、G 三点的圆 O 与边 AB 、CD 分别交于点 E 、点 F ，给出以下说法：（ 1） AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（ 2） AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心； BC 与圆 O 相切。
此中正确的说法的个数是（ C ）9.如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的极点 G 、 H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tan ∠ AFE 的值（ A ）A.等于3B. 等于3C. 等于3D. 随点 E 地点的变化而变化734【解答】EF ∥ AD ∴∠ AFE=∠ FAG△AEH ∽△ ACD∴ EH3AH4设 EH=3x,AH=4x∴ HG=GF=3x∴ tan ∠ AFE=tan ∠ FAG=GF= 3x3AG 3x 4x710. 如图是一个沿 3 3 正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不一样路径共有（B）A.4 条B.5 条 条条【解答】BA1'A1'''A A1 A1'' C∴有 5 条路径，选 B二、填空题（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 分）11 、 -2 的相反数的值等于.【解答】 212 、今年“五一”节日时期，我市四个旅行景区共招待旅客约303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为.【解答】10513 、方程x3 x 的解是. x x 1【解答】 x 3 214 x y 2、2 y 的解是.x 5【解答】x 3 y 115 、命题“四边相等的四边形是菱形”的抗命题是.【解答】菱形的四边相等⌒16 、如图，点 A、 B、 C 都在圆 O上， OC⊥ OB，点 A 在劣弧BC上，且 OA=AB，则∠ ABC=.OBCA【解答】 15°2 7, ∠ B=30°，则△ ABC的面积等于.17. 已知△ ABC中， AB=10,AC=【解答】 10 3或15 318、如图，已知∠ XOY=60°，点 A 在边 OX上， OA=2,过点 A 作角形 ABC，点 P 是△ ABC围成的地区（包含各边）内的一点，过点AC⊥ OY于点 C，以 AC为一边在∠ XOY内作等边三 P 作 PD//OY 交 OX于点 D，作 PE//OX 交 OY于点E ，设 OD=a ， OE=b,则 a+2b 的取值范围是.YBCEPO D AX【解答】 过 P 作 PH ⊥ OY 交于点 H ，易证 EH=1EP 1 a ∴ a+2b= 2( 1a22b) 2( EH EO) 2OH2当 P 在 AC 边上时， H 与 C 重合，此时 OH min OC 1， (a 2b)min 2 当 P 在点 B 时， OH max3 5 51， ( a 2b)max22∴ 2≤ (a 2b)≤ 5YBHaCE2PabOaXDA19 、（此题满分 8 分）计算：（1）( 2)23 ( 6)0；（ 2） ( x 1)2(x 2 x)【解答】 （ 1）11（ 2） 3x 120、（此题满分 8 分）（ 1）分解因式： 3x 32 x 1 x 1,① 27 x（ 2）解不等式：1(2x 1),②x -1 3【解答】（ 1） 3x(x 3)( x 3)（ 2） -2< x ≤ 221、（此题满分8 分）如图，平行四边形ABCD中， E、 F 分别是边BC、 AD的中点，求证：∠ABF=∠ CDE【解答】ABCD为平行四边形AD=AB,CE=AF,∠ C=∠A易证△ ABF≌△ CDE（ SAS）∠ABF=∠ CDE22、（此题满分6 分）某汽车交易市场为认识二手轿车的交易状况，将本市昨年景交的二手轿车的所有数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E 五类，并依据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下边的两幅统计图（图都不完好）请依据以上信息，解答以下问题：（ 1）该汽车交易市场昨年共交易二手车3000辆（2）把这幅条形统计图增补完好。
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江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷一、单选题1.下列运算正确的是（）A. (a3)2＝a6B. 2a＋3a＝5a2C. a8÷a4＝a2D. a2·a3＝a6【答案】A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】A、(a3)2＝a6，原式计算正确，符合题意；B、2a+3a=5a，原式计算错误，不符合题意；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，不符合题意；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】（1）幂的乘方法则;底数不变，指数相乘；（2）合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；（3）同底数的幂相除，底数不变，指数相减；（4）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A选项中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；B选项中的图案不是轴对称图形，而是中心对称图形，不符合题意；C选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：A.【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。
中心对称图形是指:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形是中心对称图形。
根据定义即可判断结果。
3.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为6B. 左视图的面积为2C. 俯视图的面积为4D. 俯视图的面积为3【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A. 从主视图看，可以看到5个面，不符合题意；B. 从左视图看，可以看到3个面，不符合题意；C. 从俯视图看，可以看到4个面，符合题意；D. 由以上判断可知，不符合题意；故答案为：C.【分析】由图形可知，主视图有5个面；左视图有3个面；俯视图有4个面；根据这些条件即可判断正误。
4.如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 135°【答案】D【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】如图所示，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∵直尺的对边平行，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3＝180°－∠A＝180°－45°＝135°，∴∠1+∠2=135°，故答案为：D.【分析】由平行线的性质和三角形内角和定理即可求解。
5.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若甲、乙两名同学的说法都正确，设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组，.故答案为：D.【分析】根据题意可得相等关系：5倍(1)班得分=6倍（2）班得分，（1）班得分=2倍（2）班得分-40；根据这两个相等关系列方程组即可。
6.随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）A. 33元B. 36元C. 40元D. 42元【答案】C【考点】根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】当行驶里程x⩾12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得：，解得：，∴y=2x−4，当x=22时，y=2×22−4=40，∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故答案为：C.【分析】根据表格内容列出关于k、b的方程组，并解方程组得出k、b的值；根据里程数和时间来计算他的打车费用．7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD 方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）A. 1B. 1.5C. 2D. 0.8或1.2【答案】A【考点】二次函数的最值，二次函数的实际应用-几何问题【解析】【解答】如图所示，设AA′=x，则DA′=2-x，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=3，AD=BC=2，∵EA′∥CD，∴△AA'E∽△ADC，∴，即，∴A′E= x，∵EA′∥CD，CA′∥CA，∴阴影部分为平行四边形，∴阴影部分的面积：S=EA′·DA′= ，即当，阴影部分的面积最大为，∴当平移的距离AA′=1时，两个三角形重叠部分的面积最大.故答案为：A．【分析】设AA′=x，则DA′=2-x，由题意易证得△AA'E∽△ADC，于是可得相应的比例式，则A′E可用含x的代数式表示，由平行四边形的定义易证得阴影部分为平行四边形，则阴影部分的面积s可用含x的代数式表示，整理后可知，s是x的二次函数，将二次函数化为顶点式即可求解。
8.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）A. B. C. 4 ＋6 D. 4 －6【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，切线的性质【解析】【解答】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，在Rt△AOB与Rt△BEA中，∴Rt△AOB≌Rt△BEA，∴BE=AO=2 ,∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60°，∴∠FBE=∠DBC=60°，∵∠BFE=90°，∴∠BEF=30°，∴BF= ，EF=3，∴GE=t－，AG=2 +3，在Rt△AGE中，由勾股定理得，AG2+GE2=AE2，即，解得，.故答案为：C.【分析】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，由题意根据有一组直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等Rt△AOB≌Rt△BEA，结合已知条件可将GE、AG用含t的代数式表示出来，在直角三角形AGE中，用勾股定理可得关于t的方程，解方程即可求解。
9.等于（）A. －4B. 4C. ±4D. 256【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】＝.故答案为：B.【分析】因为=16，所以=4.10.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件【答案】C【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，平均数及其计算，简单事件概率的计算【解析】【解答】A．为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，不符合题意；C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，符合题意；D．“打开电视，正在播放广告”是随机事件，不符合题意.故答案为：C．【分析】（1）"检测我市正在销售的酸奶质量"这一事件具有破坏性，所以不宜用普查的方式；（2）方差的大小确定成绩的波动情况;方差越大，波动越大，成绩越不稳定；（3）抛掷一个正方体骰子，点数的奇偶性各占一半，所以点数为奇数的概率是；（4）“打开电视，正在播放广告”是随机事件。
二、填空题11.使有意义的x的取值范围是________．【答案】x≠－2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意可知，解得x≠－2.故答案为：x≠－2.【分析】分式有意义的条件是分母不为0.12.分解因式：3x2－12＝________．【答案】3(x＋2)(x－2)【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】试题解析：3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2).【分析】先提公因式3，再按照平方差公式分解即可。
即原式=3(x2-4)=3(x+2)(x-2).13. 2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为________亿元．【答案】1.05×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】10500＝1.05×104，故答案为：1.05×104.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。
14.“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50人数7 4 2 1 1________元．【答案】5【考点】中位数【解析】【解答】观察发表格可知，每个红包钱数按从小到大排列如下（单位：元）：2，2，2，2，2，2，2，5，5，5，5，10，10，20，50.共15个，由中位数定义可知，位于第8位的红包钱数为中位数，即中位数为5元，故答案为：5.【分析】将这一组数从小到大排列，奇数个数据中最中间的这个数即为这组数据的中位数，在这组数据中，第8个数据是5，所以中位数为5.15.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是________．【答案】3π【考点】圆锥的计算【解析】【解答】由题意可得，该圆锥的侧面积是×π×22=2π．该圆锥的底面的周长是2π，则底面圆半径是1，面积是π．所以该圆锥的全面积是：2π+π=3π．【分析】由题意可知，圆锥的底面圆周长=展开的扇形的弧长，而圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，所以可得圆锥的底面的周长是2π，则根据圆锥的底面圆周长=展开的扇形的弧长可求得底面圆半径，底面圆的面积可求解；根据该圆锥的侧面积=半径为2的圆的面积，则圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积。