传感器习题第5章-电容式传感器

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第5章 电容式传感器（P99）
5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。

请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U
图5-7 电容式液位变换器结构原理图
解：
电容式液位计的电容值为：d
D
n
h C C 1)(210εεπ-+
=，其中d D n H
C 120πε=。

可见C 与液面高度h 呈线性关系。

可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。

另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。

可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。

可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：
)(0d x C C E Rf RI U -∆==
其中，C x 为电容式液位计的电容值，f
为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅
值，C d
为平衡电容传感器初始电容的
d
D n h C C 1)
(210εεπ-+
=环形二极管电容测量电路原理图
E
调零电容。

当h=0时调节
d
D n H
C C d 120πε=
=，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。

5－5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，
Ω=k R L 20，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。

求L U 的
表达式及对于上述已知参数的L U 值。

解：
()()
V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010
110110202040)
20240(40)()()
2(12
62
012
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=
-⋅++=-
5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，
p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。

要求： ① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提
示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。

V e
R U R 2
R L
＋
R 1
＋
I 1I 2(a )
(b )(c )
C 1C 2R 1
R L ＋
R 2
＋
C 1C 2
I 'I '
U L
U p
t
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解： 等效电路为：
当Up 为正半周时，D 1、D 3导通，等效电路如图（a ）所示。

当Up 为负半周时，D 2、D 4导通，等效电路如图（b ）所示。

电容0C 、1C 和2C 的阻抗分别为：001C j Z ω=
，111C j Z ω=，2
21
C j Z ω=。

则p A U Z Z Z U 011+=
，p B U Z Z Z U 0
22
+=。

()()()()
()()
20102100201120C C C C C C C U Z Z Z Z Z Z Z U U U e p p
A B AB ++-=++-=-＝
∵2010C C C C >>>>， ∴p p AB U C C U C C C e 0
021212∆=-≈
当21C C =时，21Z Z =，B A U U ＝，0＝AB e ；
（b ）Up 为负半周时
U p （a ）Up 为正半周时
U p
当21C C >时，21Z Z <，
0<<><<<B A B A p B A B A p U U U U U U U U U U ，即负半周时，，即正半周时，，所以0>AB e ；
当21C C <时，21Z Z >，B
A B A p B A B A p U U U U U U U U U U >><>>>00，即负半周时，，即正半周时，，所以0<AB e 。

波形如图所示。

t
e AB
2
1C C =2
1 C
C > e AB
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2
1
C C。