物理人教版高中必修2万有引力与航天专题复习
万有引力与航天一、行星的运动1、 开普勒行星运动三大定律①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
即： ②适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得： （2）计算重力加速度 地球表面附近（h 《R ） 方法：万有引力≈重力 地球上空距离地心r=R+h 处 方法：在质量为M ’，半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g方法：（3）计算天体的质量和密度 利用自身表面的重力加速度： 利用环绕天体的公转： 等等 （注：结合 得到中心天体的密度） 例．2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变），地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，万有引力恒量G ，不考虑地球自转；求：（1）地球质量M ；（2）组合体运动的周期T ；（3）组合体所在圆轨道离地高度H 。
32a k T =2Mm F G r =11226.6710/G N m kg -=⨯⋅122m m F G r =2R Mm G mg =2')(h R Mm G mg +=2''''''R m M G mg =mg R Mm G =2r T m r m r v m r Mm G 222224πω===334R M πρ⋅=2R Mm G mg =例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 。
例. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L ，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为√3L ，已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M 。
例2013年6月，我国成功实现目标飞 经验总结———“天上”：万有引力提供向心力 2M ma=m m F G r πω⎛⎫= ⎪⎝⎭222v 2一条龙：＝=mr =mr r T “地上”：万有引力近似等于重力 2GM gR 黄金代换：＝（4）双星：两者质量分别为m 1、m 2，两者相距L特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等。
双星轨道半径之比： 双星的线速度之比： 三、宇宙航行1、人造卫星的运行规律例.两颗人造卫星A 、B 绕地球作圆周运动，周期之比为T A ：T B =1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）2、宇宙速度第一宇宙速度：V 1=7.9km/s 第二宇宙速度：V 2=11.2km/s 第三宇宙速度：V 3=16.7km/s注：（1）宇宙速度均指发射速度（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度例．已知某星球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T ．万有引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）θ v天宫一号神舟十号122121m m v v R R ==22(1) :M m GM v G m v r r r==卫地地卫由得223(2) :M m GM Gm r r r ωω==卫地地卫由得23224 2(3) :M m r G m r T r T GM ππ==卫地卫地由得r T m r m r v m r Mm G 222224πω===332T=2.GM GM GM r M v a G r r rωπ=== ， ， ，A.星球第一宇宙速度为4πRTB.星球表面重力加速度为228πR TC.星球密度为23πGTD.星球质量为23232πR GT3、地球同步卫星（通讯卫星）（1）运动周期与地球自转周期相同，且T=24h ；（2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期；（3）同步卫星高度不变，运行速率不变（因为T 不变）；（4）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。
对同步卫星：运动规律：由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h ），故而 其 r 、 v 、ω、T 、a 等均为定值。
四、小专题剖析1、测天体的质量及密度：继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。
这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。
试计算土星的质量和平均密度。
2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M ／m ＝81，行星的半径R 行与卫星的半径R 卫之比R 行／R 卫＝3.6，行星与卫星之间的距离R 与行星的半径R行之比R ／R 行＝60。
设卫星表面的重力加速度为g 卫，则在卫星表面有：GMm ／R 2＝mg 卫 ①……经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。
上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
r T m r m r v m r GMm 2222)2(πω===3、人造卫星、宇宙速度： 将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： A ．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度。
D ．卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度。
4、双星问题：【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。
5、有关航天问题的分析：无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H ＝3. 4⨯105m 的圆轨道上运行了47小时。
求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R =6.37⨯106m ，重力加速度g ＝9.8m/s 2）四、针对训练1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（ ）A ．已知地球半径和地面重力加速度B ．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C ．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D ．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是A ．天体A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 的质量可能相等D ．天体A 、B 的密度一定相等3．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为A ．22km/sB ．4 km/sC ．42 km/sD ．8 km/s4．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空P 1 2 3 ∙∙Q飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G 均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的A.离地高度B.环绕速度C.发射速度D.所受的向心力5. 现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。
众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图7－12所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。
已知双星质量分别为m 1、m 2，它们间的距离始终为L ，引力常量为G ，求：(1) 双星旋转的中心O 到m 1的距离；(2) 双星的转动周期。
5．（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
6．（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v 0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T 。
火星可视为半径为r 0的均匀球体。
7. 如下图所示，在半径R ＝20cm 、质量M ＝168kg 的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m ＝1kg 、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d ＝2m ，试求它们之间的相互吸引力．图7－128.一组宇航员乘坐太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105ｍ的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H。
人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识汇总大全
(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识汇总大全单选题1、木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行到太阳、地球和木星排成一条直线或近乎一条直线，地球位于太阳与木星之间，“冲日”时木星距离地球最近，也最明亮。
已知木星的公转周期约为12年，质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍，下列说法正确的是（ ） A ．地球运行的加速度比木星的小B ．木星与地球公转轨道半径之比约为12∶1C ．此次“冲日”现象后，经过约1.09年会再次出现D ．木星与地球密度之比约为4∶1 答案：C 解析：AB ．根据开普勒第三定律有r 地3T 地2=r 木3T 木2可知木星与地球公转轨道半径之比约为√1443:1。
由a =GM 日r 2可知a 地>a 木，故A 、B 错误；C ．再次发生冲日现象，即地球恰好比木星多绕太阳一周，此时有(2πT地−2πT木)t=2π解得t≈1.09年C正确；D．由43πR3⋅ρ=M 可得ρ=3M 4πR3即ρ木:ρ地=320:1331≈1:4D错误。
故选C。
2、以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度答案：B解析：A．根据万有引力提供向心力G Mm r =m v 2r解得v =√GM r可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A 错误；B ．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B 正确；C ．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，则卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s 而小于11.2 km/s ，如果其近地点不在地球表面附近，则在近地点的速度要小于7.9km/s ，故C 错误；D ．地球表面发射一个卫星并使它绕月球运动，则飞行器仍然在地球的引力范围以内，则在地面的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s ），否则摆脱地球的束缚，故D 错误。
高中物理必修二第六章万有引力与航天复习
有引力：
Mm mg G
R2
2
由以上两式得该星球的质量：M
v2 v02 R2 Gt
万 有
2、天体运动视为匀速圆周运动，万
引 有引力充当向心力
力 定 律
G
Mm r2
m
v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
mr(2
f
)2
的 （1）.求天体的质量和密度：
应
用
4 2r 3
G
mM r2
m( 2
T
)2 r
M GT 2
卫星距天体表面距离为 h 时有
G
Mm R＋h2
＝
m
4π2 T22
(R
＋
h)
，
解
得
M＝
4π2R＋h3 GT22
所以 ρ＝MV ＝4GπT222R·43＋πRh33＝3πGRT＋22Rh3 3.
【答案】
3π GT21
3πR＋h3 GT22R3
【方法总结】 利用公式 M＝4GπT2r23计算 出天体的质量，再利用 ρ＝43πMR3计算天 体的密度，注意 r 指天体运动的轨道半 径，而 R 指中心天体的半径，只有贴近 中心天体运行时才有 r＝R.
2.公式: F=Gm1m2/r2
3.引力常量：G=6.67×10 －11Nm2/kg2，数值上等于两 个质量均为1kg的物体相距 1米时它们之间的相互吸引 力。
4.万有引力的适用条件：
(1)适用于质点
(2)当两物体是质量分布均匀的 球体时,式中r指两球心间的距离. (3)若物体不能视为质点,则可把 每一个物体视为若干个质点的集 合,然后按定律求出各质点间的引 力,再按矢量法求它们的合力。
新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 复习课件(共35张PPT)
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/17
谢谢观看
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
地球
V1=7.9km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
四、同步卫星（通讯卫星）
1.特点：
①定周期（频率、转速）（与地 球自转的周期相同，即T=24h）
②定高度（到地面的距离相同， 即h=3.6×107m）
③定在赤道的正上方某点（相对 于地球静止）。
所有的行星围绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的 一个焦点上。
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
②开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星 而言，太阳和行星的 联线在相等的时间内 扫过相等的面积。
1.地心说和日心说 2.开普勒三定律 ①开普勒第一定律 （轨道定律）
(3)第二宇宙速度：当物体的速度大于或 等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引 力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫 第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体 还受到太阳的引力。
(4)第三宇宙速度：如果物体的速度等于或
大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束 缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把 这个速度叫第三宇宙速度。
3.卫星的超重和失重
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:29:36 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
人教版必修二物理 第六章 万有引力与航天复习(共28张PPT)
r2
GM = gR2
1、重力等于万有引力
两 条
mg
G
Mm R2
M gR2 G
基 黄金代换：GM＝gR 2
本 思 2、万有引力提供向心力
路G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
mr( 2
T
)2
1、将物体在行星表面所受到的万有引力近似 看作等于物体的重力。
（1）、求重力加速度：
Mm
（C）同步卫星只能在赤道正上方，且到地心距离一定
（D）第一宇宙速度是卫星绕地做圆周运动的最小速度
“双星”问题
例3 在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒 星称为双星.它们围绕两球连线上的某一点做圆 周运动.由于两星间的引力而使它们在运动中距 离保持不变.已知两星质量分别为M1和M2，相 距L，求它们的角速度.
【例2】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的 0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大? 【解】
设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球
质量为m，金星质量m’=0.82m，地球的第一宇宙
速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：
G
m'm r2
m
v12 r
v1
Gm ' r
Gm ' 0.82Gm 0.82
（A）1/4倍,1/4倍 （B）1/2倍,1倍
（C）1倍,1/2倍 （D）2倍,4倍
例题2：
人造地球卫星内有一个质量是1kg的物体,挂在一个
弹簧秤上,这时弹簧秤的读数是( ).
(A)略小于9.8N
(B)等于9.8N
新人教版高中物理必修2万有引力与航天 第八讲 万有引力与航天单元复习课 课件
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
【分析】抓住变轨问题的速度分析，加速度分析.
【解析】轨道越高，机械能越大，可知A项错；在圆轨道上F万=F向，处于完 全失重状态，B项正确；半径越大，角速度越小，可知C项正确；同一点加速
轨道2
轨道1
Q
P
地球
度相同可知D项错误. 图6-2-4
物理学特点
以空间对接技术为 载体，凸显理论与源自实际的结合类型1：行星绕恒星运动 类型2：卫星绕行星运动 类型3：探月卫星绕月球运动 类型4：双星模型
试题考查知识能力： 牛顿运动定律、万有引力定律、圆周运动、动能定理和能量守恒定律等．
3.2 卫星问题
典题精析
例2．关于人造地球卫星，下列说法正确的是（ B ） A．卫星距离地面越高，卫星的速度就越大 B．卫星距离地面越高，卫星的周期就越大 C．卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度 D．地球同步卫星只能在赤道的正上方，但离地心的距离可以按需要选择不同
的值 【分析】本题考查了卫星的轨道参量和半径的关系；第一宇宙速度的理解；同步卫星的
4 2 r 3
M GT 2
M
4 R3
3 r 3
GT 2 R3
3
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
高中物理必修二重点知识点万有引力与航天
一、知识点
(一)行星的运动
1地心说、日心说：内容区别、正误判断
2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围
(二)万有引力定律
1万有引力定律：内容、表达式、适用范围
2万有引力定律的科学成就
(1)计算中心天体质量
(2)发现未知天体(海王星、冥王星)
(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)
(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)
二重点考察内容、要求及方式
1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)
2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择)。
必修二物理万有引力与航天知识点
必修二物理万有引力与航天知识点
1. 万有引力定律：任何两个物体之间存在着一个互相吸引的力，这个力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 地球引力：地球对物体施加的引力称为地球引力，地球引力可以近似看作物体的重力，其大小由物体的质量和地球的质量以及它们之间的距离决定。
3. 行星运动：行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。
根据开普勒定律，行星与太阳之间的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
4. 航天知识：航天是指人类在大气层外的空间进行探索和活动的行为。
航天技术包括火箭发射、卫星定位、航天飞行器的设计和制造等方面。
5. 地球自转和公转：地球自转是指地球绕自身中心轴旋转一周的运动，导致了地球的昼夜变化。
地球公转是指地球围绕太阳运动的轨道，完成一年的时间。
6. 卫星运行：人造卫星绕地球运行，可以用于通信、气象观测、科学研究等领域。
卫星的轨道有不同类型，如地球同步轨道、极地轨道等。
7. 火箭原理：火箭利用燃料的燃烧产生的庞大的排气冲击力，通过排气速度差产生反作用力，从而推动火箭向前运动。
8. 重力势能和动能：物体在重力场中具有重力势能，当物体从一个高处移动到另一个低处时，它的重力势能减小，同时动能增加。
9. 卫星通信：卫星通信利用卫星将信号从发送者传送到接收者，通过卫星的广覆盖范围和高速传输能力，实现长距离通信。
10. 空间站：空间站是人类在太空中建造的长期居住和科学研究设施。
它们提供生活、工作和研究的空间，同时也作为航天员进行航天任务的基地。
高中物理 第六章万有引力与航天复习 新人教版必修2
三、精讲精练（）【例1】同步卫星离地心距离r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(多选)A.a1/a2=r/RB. a1/a2=(r/R)2C.v1/ v2= r/RD. v1/ v2=(r/R)-1/2（）【例2】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），再次点火，将卫星送到停泊轨道2，然后将卫星送入同步轨道3。
轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（单选）A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
（）【例3】一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体。
要确定该行星的密度，只需测量（单选）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量【例4】若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为___________。
【例5】如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R．如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大?(1)从球的正中心挖去．（2)从与球面相切处挖去．【例6】“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：(1)飞船的圆轨道离地面的高度；(2)飞船在圆轨道上运行的速率．【例7】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
【例8】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m，(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少?【课后反思】P123 ••QB.双星圆周运动的角速度增大C.双星圆周运动的周期增大D.双星圆周运动的半径增大 二、多项选择题 ( )7．“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道．图中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P 是轨道上的一点，直线AB 过P 点且和两边轨道相切．下列说法正确的是 A.卫星在此轨道上，动能一直减小 B.卫星经过P 点时动能最小C.卫星经过P 点时速度方向由P 向BD.卫星经过P 点时加速度为0 ( )8．质量为m 的人造卫星在地面上未发射时的重力为G 0，它在离地面的距离等于地球半径R 的圆形轨道上运行时A.周期为4πG R 0/m 2 B ．速度为m R G /02C.动能为G 0R /4D.重力为0( )9．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对秤的压力，下面说法中正确的是A.g ′＝0B. g ′＝R 2g/r 2 C ．N ＝0 D.N ＝mRg /r( )10．如图是中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．我国的“嫦娥一号”已成功发射，若已知月球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G 0，以下畅想可能的是 A.在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为R 2v 20/2G 0MB.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2πMG R 0/ C.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小发射速度为RM G /0D.在月球上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90º，若秋千经过最低位置的速度为v 0，人能上升的最大高度是R 2v 20/2G 0M 三、计算题11．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10m ／s 2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g ′；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星：R 地＝1：4，求该星球的质量与地球的质量之比M 星：M 地．12．天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大．中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我们在地球工只能周期性地接收到电磁波脉冲(如图所示)．设我们每隔时间T 接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常数为G ，球体积V ＝4πr 3/3．(1)为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度．。
人教版高中物理必修2第六章万有引力和航天重点知识总结 无答案
万有引力和航天重点知识总结一. 天体运动1. 开普勒行星运动规律：（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在所有椭圆的一个______上。
（2）对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的________相等。
（3）所有行星的轨道的_______的三次方跟公转周期的______的比值都相等。
其表达式为：k TR =23，其中R 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
二. 万有引力定律①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成__________，与它们之间的距离________的二次方成反比。
即：___________ 其中G =6. 67×10－11N ·m 2/kg 2 ①适用条件（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅰ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
①运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：2. 基本问题是研究星体（包括人造星体）在万有引力作用下做匀速圆周运动。
基本方法：将天体运动理想化为匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供。
即：G ·M ·m /r 2=m ·v 2/r=________=_________=m ·r ·（2πf ）23. 绕行中心星体的运动的快慢与绕行半径的关系：（1）由G ·M ·m /r 2=m ·v 2/r 得v =M/r G ⋅，_______越大，v 越小。
2R MmG mg =（2）由G ·M ·m /r 2=m ·r ·ω2得3M/r G ⋅=ω，r 越大，______越小。
人教版物理必修二第六章-万有引力与航天知识总结
GgR M R MmG mg 22==第六章 万有引力与航天（1)开普勒行星运动定律适用于一切行星（卫星)绕恒星(行星）运动的情况； （2)不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的; （3;(4k 值只与中心天体有关。
引力和重力的关系1、在两极或不考虑地球自转：重力和万有引力相等2R Mm Gmg =2、赤道位置向F mg R MmG+=2 3、重力加速度与高度的关系万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．公式：122m mF G r=（G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2）。
G 物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力。
3．适用范围：（1）质点间引力的计算；(2）质量分布均匀的球体，r 是球体球心间的距离；（3）一均匀球体与球外一个质点间的万有引力的计算，r 是球心到质点的距离; （4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，r 为两物体质心间的距离。
计算天体的质量和密度1、忽略天体自转，天体表面重力和万有引力相等：2、测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T 。
2RMmG mg =2)(h R Mm Gg m +='（1）由2224πMm r G m r T=得天体的质量2324πr M GT =。
（2)若已知天体的半径R ,则天体的密度32333π=4π3M M r V GT R R ρ==。
若卫星绕中心天体表面运行，轨道半径r =R ，则有23πGT ρ=，224πRM GT =。
人造地球卫星一、卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，222n 224πMm v r G ma m m r m r r Tω====。
二、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律1．线速度v ：由22Mm v G m r r =得v =r 越大，v 越小；r 越小，v越大。