江苏省扬州市2011年中考数学试卷 及参考答案
2011年江苏省扬州市中考数学试卷
2011年江苏省扬州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分。
在毎小题所给出的四个选項中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号垓涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．2B ．C．﹣2D ．﹣
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6B．（a＋b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2
C．（ab3）2＝a2b6D．5a﹣2a＝3
3．（3分）下列调査，适合用普査方式的是（）
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C．了解长江中鱼的种类
D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
4．（3分）已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（）
A．2B．3C．6D．11
5．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3分）某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）
7．（3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得。
扬州市中考数学试题及答案
13 ２（第5题）A ．B ．C ．D ．扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 1．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12-2．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．115．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61，7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个 D ．4个 8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A ．302， B ．602， C．60 D．60E C（第8题）二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________． 10=_______________． 11．因式分解：3244x x x -+=＿＿＿＿＿＿＿.12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．答对题数 7 8 9 10人数44816713．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A B 、两岛的视角ACB ∠＝__________°．14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．15．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=___________°.16.如图，DE 是ABC △的中位数，M N 、分别是BD CE 、的中点，6MN =，则BC =_____________.17．如图，已知函数3y x=-与()200y ax bx a b =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x 的方程230ax bx x++=的解为18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_____________．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的北（第13题） （第15题） A D E NC BM （第16题）（第17题）4 75 （第18题）文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）()()0332011422---+÷- （2）2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭20．（本题满分8分）解不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解．21．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）每位考生有__________种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用A B C 、、、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）23．（本题满分10分）已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =． （1）求证：ABC △是等腰三角形；（2）判断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明理由．4次20% 3次7次12% 5次 6次 图1抽测成绩/次 图2 AEDOB C24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B 、两工程队先后接力．．．．完成．A 工作队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲： 128x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示________________，y 表示_______________； 乙：x 表示________________，y 表示_______________．（2）求A B 、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整．．的解答过程）25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面O ⊙的圆心O ，支架CD 与水平面AE 垂直，150AB =厘米，30BAC ∠=°，另一根辅助支架76DE =厘米，60CED ∠=°． （1）求垂直支架CD 的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD 的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：2 1.413 1.73≈，≈）26．（本题满分10分）已知：如图，在Rt ABC △中，90C BAC ∠=∠°，的角平分线AD 交BC 边于D ．（1）以AB 边上一点O 为圆心，过A D 、两点作O ⊙（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与O ⊙的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O ⊙与AB 边的另一个交点为E ，623AB BD ==，，求线段BD BE 、与劣弧DE 所围成的图形面积．（结果保留根号和π）O D B A CEAＣDB27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）28．（本题满分12分）在ABC △中，90BAC AB AC M ∠=<°，，是BC 边的中点，MN BC ⊥交AC 于点N ．动点P 从点B 出发沿射线BA同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ MP ⊥．设运动时间为t 秒（0t >）． （1）PBM △与QNM △相似吗？以图１为例说明理由；（2）若60ABC AB ∠==°， ①求动点Q 的运动速度；②设APQ △的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；（3）探求22BP PQ CQ 2、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．甲槽 乙槽图1 ABP NQC M ABCNM 图1图2（备用图）扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B C D C A A B C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．39.46210⨯ 1011．()22x x - 12．9 13．10514．25% 15．40 16．８ 17．3- 18．39三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）原式=31122--=0． （2）原式＝211x xx x +-· ＝()()111x x x x x ++-· ＝11x -． 20．解：解不等式（1），得2x <-， 解不等式（2），得5x -≥，∴原不等式组的解集为52x -<-≤． ∴它的所有整数解为：543---、、． 21．（1）50，5次． （2）（3）1614635025250++⨯=（人）．答：该校350名九年级男生约有252人体能达标． 22．解：（1）4．（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案．（其他表示方法也可） 解法一：用树状图分析如下：抽测成绩/次20 18018020解法二：用列表法分析如下： 小刚小明A BC D A （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ）（C ，D ）D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ） （D ，D ）∴P （小明与小刚选择同种方案）＝41164=． 23．（1）证明：BD CE 、是ABC △的高，90BEC CDB ∴∠=∠=°．OB OC OBC OCB =∴∠=∠，．又BC 是公共边，()BEC CDB AAS ∴△≌△．ABC ACB ∴∠=∠．AB AC ∴=，即ABC △是等腰三角形． （2）解：点O 在BAC ∠的角平分线上． 理由如下：BEC CDB BD CE ∴=△≌△，． OB OC OD OE =∴=，．又OD AC OE AB ⊥，⊥，∴点O 在BAC ∠的角平分线上．24．（1）甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数； 乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y 表示B 工程队整治河道的米数．甲： 128x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）解：设A B 、两工程队分别整治河道x 米和y 米，由题意得：18020128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ A B C D A A B C DBA B C DC A B C DD 开始小明小刚解方程组得：60120x y =⎧⎨=⎩答：A B 、两工程队分别整治了60米和120米．25．解：（1）在Rt CDE △中，6076cm CED DE ∠==°，，sin 60CD DE ∴==·°．（2）设cm OD OB x ==， 在Rt AOC △中，30A ∠=°，2OA OC ∴=，即(1502x x +=+．解得150x =- 18.5≈∴水箱半径OD 的长度为18.5cm ．26.解：（1）作图正确（需保留线段AD 中垂线的痕迹）． 直线BC 与O ⊙相切． 理由如下： 连结OD ，OA OD =，OAD ODA ∴∠=∠．AD 平分BAC ∠，OAD DAC ∴∠=∠． ODA DAC ∴∠=∠．OD AC ∴∥． 9090C ODB ∠=∴∠=°，°，即OD BC ⊥．又直线BC 过半径OD 的外端，BC ∴为O ⊙的切线．（2）设OA OD r ==，在Rt BDO △中，222OD BD OB +=，(()226r r ∴+=-2，解得2r =．tan 60BDBOD BOD OD∠==∴∠=°．260π22π3603ODE S ∴=扇形·=．∴所求图形面积为2π3BOD ODE S S -△扇形=．27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则D B1116012k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴11212k b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，．DE ∴的函数关系式为212y x =-+． 设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则22241412k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴2232k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，． ∴AB 的函数关系式为32y x =+．由题意得21232y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得28x y =⎧⎨=⎩．∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．（3水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍． 设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则()()1422361914S -=⨯⨯-，解得230cm S =． ∴铁块底面积为236306cm -=． ∴铁块的体积为361484cm ⨯=．（4）甲槽底面积为260cm ．铁块的体积为3112cm ，∴铁块底面积为2112148cm ÷=． 设甲槽底面积为2cm s ，则注水的速度为3122c m /min 6ss =．由题意得()2642481914142s s ⨯-⨯-=--，解得60s =．∴甲槽底面积为260cm ．28．解：（1）PBM QNM △≌△． 理由如下： 如图1，MQ MP MN BC ⊥⊥，，∴9090PMB PMN QMN PMN ∠+∠=∠+∠=°，°， ∴PMB QMN ∠=．9090PBM C QNM C ∠+∠=∠+∠=°，°，∴PBM QNM ∠=∠．∴PBM QNM △∽△．（2）9060283BAC ABC BC AB ∠=∠=∴==°，°，cm ． 又MN 垂直平分BC ，43BM CM ∴==cm ．3303C MN CM ∠=∴=°，＝4cm ． ①设Q 点的运动速度为v cm/s ．如图１，当04t <<时，由（1）知PBM QNM △≌△．NQ MNBP MB ∴=，即4133vt v t =∴=，． 如图2，易知当4t ≥时，1v =． 综上所述，Q 点运动速度为1 cm/s ． ②1284cm AN AC NC =-=-=，∴如图1，当04t <<时，4334AP t AQ t =-=+，． ∴12S AP =()()21343348322AQ t t t =-+=-+·． 如图2，当t ≥4时，343AP t =-,4AQ t =+,∴12S AP =()()21334348322AQ t t t =-+=-·． 综上所述，()()2238304238342t t S t t ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩≥（3）222PQ BP CQ =+. 理由如下：如图1，延长QM 至D ，使MD MQ =，连结BD 、PD .BC 、DQ 互相平分，∴四边形BDCQ 是平行四边形，∴BD CQ ∥. 90BAC ∠=°，∴90PBD ∠=°，∴22222PD BP BD BP CQ =+=+．PM 垂直平分DQ ，∴PQ PD =．∴222PQ BP CQ =+．。
扬州市2011年初中毕业升学统一考试数学试卷
扬州市2011年初中毕业升学统一考试数学试卷一、 选择题（每小题3分，共24分）1.－21的相反数是（ ） A.2 B.21 C.－2 D.－21 2.下列计算正确的是（ ）A. 2a 3a =6aB.（a +b ）（a －2b ）=2a －22bC. ()6223b a ab = D.5a －2a =33.下列调查，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率4.已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B.3 C.6 D.115.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）6.某反比例函数图象经过点（－1,6），则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A.（―3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1） 7.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等.其中假命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D 在边AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A.30，2 B.60，2 C. 60，23D.60，3 二、填空题（每小题3分，共30分）9.“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收 入达到9462元.将数据9462用科学技术法表示为 . 10计算：28-= .11.因式分解：x x x 4423+- = .12.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.名同学答对题数组成的样本的中位数是 题. 321EBA 第5题图C D 第13题图13.如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB=°.14.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 . 15.如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD=50°，则∠ACD= °.16.如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN=6，则BC= .17.如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a ＞0，b ＞0）的图像交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x的方程032=++xbx ax 的解为 . 18.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 .三、解答题（本大题共有10个小题，共96分）19.（本题满分8分） 计算：（1）()()3024201123-÷+---；（2）x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+.20.（本题满分8分）13+x ＜x －3解不等式组 并写出它的所有整数解.21x +≤1321++x21.（本题满分8分）DB A N M E DC B A547第15题图 第16题图 第17题图 第18题图为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； （2）请你将图②的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人能达标？22.（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项. （1）每位考生有 种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种方案用A 、B 、C 、…或①、②、③、…等符号代表可简化解答过程）23.（本题满分10分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC. (1) 求证：△ABC 是等腰三角形； (2) 判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.24.（本题满分10分）5次4次20%3次7次12%6次/次016O E D C B A 第21题图图①图②第23题图古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成.A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天. （1） 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：x+y =x +y = 甲： 乙： 12x +8y =812yx +根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）25.（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心O ，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. （1）求垂直支架CD 的长度；（结果保留根号） （2）求水箱半径OD 的长度.（结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）26.（本题满分10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 边于点D. （1） 以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD= 32,求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积.（结果保留根号和π）E ODC B A 第25题图DC BA27.（本题满分12分） 如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图②所示.根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）图②中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是 ； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）.（直接写出结果）28.（本题满分12分） 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB ＜AC,M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC 于点N.动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒3 厘米的速度运动.同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ ⊥MP.设运动时间为t 秒（t ＞0）.（1） △PBM 与△QNM 相似吗？以图①为例说明理由； （2） 若∠ABC=60°，AB=34厘米.① 求动点Q 的运动速度； ② 设△APQ 的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式； （3）探求BP 2、PQ 2、CQ 2三者之间的数量关系，以图①为例说明理由.Q P N M C B A NM C B A乙槽甲槽第26题图图①图① 图②（备用图）第28题图。
2011年江苏省扬州市中考数学试题答案
精品文档扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明:本评分标推每聴给出了一种或凡种解法供參考，如果考生的解法与本僻答不同，套照本评分标嚨的精抻削情绐分.题号12345&78选顼B C •D CGi■ ■• A A B C二、壇空题（本大踴共有10小題，毎小風3分，共30分）9. 9.462X10’10. 曇 1L 工《工一2尸12, 9 13. 10514. 25% 15. 40 16. 8 17, —3 18. 39三、解答题（本大题共有10小题,共©6分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步麗）' 'F：_.19.解丄1）原式="|—1—宀.... .. ... +……件…’......................... 3分=0. ........ ...................... .. ................. ... .................... .. ...... .. ....... .................. 4分（幻琅式土爭.片J ........................................................................................................ 2分....... . .......................................3分JT ................. 1）工〜】僅二轩，，詳二标. 土.*宀.2G解:解不等式—幻........................................................解不等式（2）.得工2-5* ............................. ..............................................................二原不等式组的解集为一5〈工＜一2, .. ....... ..........................................................丄它的所有整牧解为：一5、一4,-3. ...... ..................................................................21* （1）50,5 次.（毎空2 分）... .. . *+….1山一+ .................... .⑵X350-252(Ak答'诙校350名九年级男生中妁有252人体能达标.数学答案第1页（共5页〉-分分分分分A24k 53 4t精品文档小刚 小明、\A E C D A (A,A) (A r B) (A f C) (A.D)B (B.A) <B,B) <BX> CR,D>C VGA) <C,B> (CX) (C,D> D(D,A)S,B) <DX)CD,D).,v *■："■ ... ........... .6"5、明与小刖选择同种片案）=盘=土 ................................$分 23, (1)证明：7BDXE 是△ABC 的高,f.ZB£C=ZCDB"90D . ................. ............................................................................ 1 分、OKOC, £QBC= /OCR .................................... ..................................................... 2 分 X7BC 是公共边A BECS3 A CDB( A AS) ... .............................................................................. 3 分二"BC=/ACB. .......................... ... ........................................................ .. ............... 4 分 :.AB=AC,即ZkABC 是等胰三角形. ................................. 5分(幻舞:点0在NEAC 的角平分錯上 .......................................... 6分理由如下：’ .■*：*BEC^CDB,,，.m )=CE.... ................................................................... 7 分VOZJ-OC ：.OD=QE. ............................................................. ..................... .. ......... , 8分 X VOD1AC, Q£±AB.二点0在£ BAC 的伟平分线上,数学答案第2页（共5页）££□解；（154 ....... ......... ..... ........................ .............. ................ . ....... g 分⑵用A.B,C.D 代衷四种选择方案.（其他表示方法也可）.勰法一 1用甜状图分析如下：小明小刖解法二：用列表法分析如下:10分精品文档24.(1)甲&表示A 工程队工作的天败表示月工程队工作頤关数..............乙ti表时工寇队霆治河道的米数,*表示B逢乱義治河道的次数一产+,= 201.x+y^r^60 ]1庇+电=厂面^ •呈+专.厂瓦一|《每个方程组填写正确给1分)...............(2)解：设A、B两工程队分别整治河道工米和y米.上+了=1明世专=釦答,A、B两工程队分别整治了60米和]20米. ............................... 】0分说明；第題若选择甲占程组，股、列得1分‘解方程組正确得t分，得到A工程队和8工程队分别盤治的衆数得L分，作答1分.25.解：(1)在RtMDE中，ZCED= 60?, DE=76cm,t\CD^DE- sinfiO*=3BV3em. .............................................................................. 3 分⑵设OD=OB=Hem, ....................................... * ..................... * ............. * ................... 4 分在RtAAOc 中，£A・acr,.♦.QA = ZOC.即眺0+H=家H+38有L ..................................................................... 7 分解得工=15。
江苏扬州中考数学试题解析版.doc
江苏省扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12-【答案】B ．【考点】相反数。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=【答案】C ．【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。
【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D ．【考点】普查方式的适用。
【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ．【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ） 错误！未指定书签。
【答案】A ．【考点】三视图。
【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ．【考点】待定系数法，反比例函数。
【分析】根据反比例函数的表达式，设为=ky x，把()16-，代入可得=6k -，从而得出6=-y x，因此知()32-，在6=-y x上。
扬州市中考试题目及word答案word版制图
扬州市中考试题目及word答案word版制图13 2 2011年扬州市中考数学试题一、选择题1.12-的相反数是( ) A ．2B ．12C ．2-D ．12-2.下列计算正确的是( ) A ．236a a a = B ．22()(2)2a b a b a b +-=-C ．3226()ab a b =D ．523a a -=3.下列调查,适合用普查方式的是( )A ．了解一批炮弹的杀伤半径 B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率4.已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是( ) A ．2 B ．3 C ．6D ．115.如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是( )（第5A ．B ．C ．D ．AD（第8F6.某反比例函数图象经过点(－1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是( )A ．(－3,2) B ．(3,2) C ．(2,3)D ．(6,1)7.已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等.其中假命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90︒,∠A ＝30︒,BC ＝2.将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ,此时点D 在AB边上,斜边DE 交AC 边于点F ,则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为( ) A ．302， B ．602，C ．360，D ．603，二、填空题9.“十一五”期间,我市农民收入稳步提高,2010年农民人均纯收入达到9462元,将数据9462用科学记数法表示为__________.10.计算82=__________.11.因式分解:3244x x x -+=__________.12.数学老师布置10道选择题作业,批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知,这45名同学答对题数组成的样本的中位数是__________题. 答对题数 7 8 9 10 人数 44816713.如图,C 岛在A 岛的北偏东60︒方向,在B 岛的北偏西45︒方向,则从C岛看A、B 两岛的视角∠ACB ＝__________°.14.某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万BC北 北（第1360° 45°CBA O（第15（第16ABCD E M N元,则平均每月增长的百分率是__________.15.如图,O ⊙的弦CD 与直径AB 相交,若∠BAD ＝50︒,则∠ACD＝_______°.16.如图,DE 是△ABC 的中位数,M 、N 分别是BD、CE 的中点,MN ＝6,则BC ＝__________.17.如图,已知函数3y x=-与2(00)y ax bx a b =+>>，的图象交于点P ,点P 的纵坐标为1,则关于x 的方程230ax bx x++=的解为__________.18.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为__________. 三、解答题19.计算:（1）()()0332011422---+÷- （2）2111x x x -⎛⎫+÷⎪⎝⎭O Pxy 1(第17(第1845720.解不等式组313112123x xx x+-⎧⎪++⎨+⎪⎩＜≤,并写出它的所有整数解.21.为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？22.扬州市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项. （1）每位考生有__________种选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提醒:各种主案用A B C 、、、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)4次20%37次56图1 图2人数26 10 14 164 10 146抽测成435672023.已知:如图,锐角△ABC 的两条高BD、CE 相交于点O,且OB OC ．（1）求证:△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC 的角平分线上,并说明理由.OEDCB A24.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力．．．．完成.A 工作队每天整治12米,B 工程队每天整治8米,共用时20天.（1）根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:128x y x y +=⎧+=:128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x 、y 表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲:x 表示____________________,y 表示____________________；乙:x 表示____________________,y 表示____________________.（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米.(写出完整．．的解答过程)25.如图是某品牌太阳能热火器横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O ⊙的圆心O ,支架CD 与水平线AE 垂直,AB ＝150厘米,∠BAC ＝30︒,另一根辅助支架DE＝76厘米,CED＝60︒.（1）求垂直支架CD 的长度；(结果保留根号)O DB（2）求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据2≈1.4131.73)26.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90 ,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.（1）以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作O⊙(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BCA与O⊙的位置关系,并说明理由；C D B（2）若（1）中的O⊙与AB边的另一个交点为E,AB ＝6,23BD求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)27.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y (厘米)与注水时间x (分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:（1）图2中折线ABC 表示__________槽中水的深度与注水时间的关系,线段DE表示__________槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是______________________________；甲乙图x （分y （厘ABC ED11124 6 图（2）注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果)28.在△ABC中,∠BAC＝90 ,AB＜AC,M是BC边的中点,MNAN QP⊥BC 交AC于点N .动点P 从点B 出发沿射线BA以3.同时,动点Q 从点N 出发沿射线N 运动,且始终保持MQ⊥MP 运动时间为t秒(t ＞0).（1）△PBM 与△QNM 相似吗？以图1为例说明理由；（2）若∠ABC ＝60 ,AB ＝43厘米.①求动点Q 的运动速度；②设△APQ 的面积为S (平方厘米),求S 与t的函数关系式；ABCMN图2(备（3）探求22BP PQ CQ 2、、三者之间的数量关系,以图1为例说明理由.2011年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 BC D C A A B C二、填空题9.39.46210⨯10211.()22x x -12.913.10514.25%15.4016.817.3-18.39三、解答题19.解:（1）原式＝31122--＝0. （2）原式＝211x xx x +- ＝1(1)(1)x xx x x ++- ＝11x -. 20.解:解不等式（1）,得x ＜－2,解不等式（2）,得5x -≥, ∴原不等式组的解集为52x --≤＜. ∴它的所有整数解为:－5、－4、－3.21.（1）50,5次. （2）（3）1614635025250++⨯=(人).图2人数26 10 14 16 410146抽测成4356720 16答:该校350名九年级男生约有252人体能达标.22.解:（1）4.（2）用A 、B 、C 、D 代表四种选择方案.(其他表示方法也可)解法一:用树状图分析如下:解法二:用列表法分析如下: 小刚 小明ABCDA(A ,A) (A ,B) (A ,C) (A ,D) B(B ,A) (B ,B) (B ,C) (B ,D) C(C ,A)(C ,B)(C ,C)(C ,D)D(D ,(D ,(D ,(D ,小小B C DA B C DA B C DA B C DA B C D 开A) B) C) D)∴P(小明与小刚选择同种方案)＝41=.16423.（1）证明:BD、CE是△ABC的高,∴∠BEC＝∠CDB＝90︒.∵OB＝OC,∴∠OBC＝∠OC B．又∵BC是公共边,∴△BEC≌△CDB(AAS).∴∠ABC＝∠AC B．∴AB＝AC,即△ABC是等腰三角形.（2）解:点O在∠BAC的角平分线上.理由如下:∵△BEC≌△CDB,BD＝CE.∵OB＝OC,∴OD＝OE.又∵OD⊥AC,OE⊥AB∴点O在∠BAC的角平分线上.24.（1）甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数；乙:x表示A工程队整治河道的米数,y 表示B工程队整治河道的米数.甲：20180128x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：12180208x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）解:设A 、B 两工程队分别整治河道x米和y 米,由题意得:18020128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩解方程组得:60120x y =⎧⎨=⎩答:A 、B 两工程队分别整治了60米和120米.25.解:（1）在Rt △CDE 中,∠CED ＝60︒,DE ＝76cm ,sin 60383cm CD DE ==∴°．（2）设OD ＝OB ＝x cm ,在Rt △AOC 中,∠A ＝90︒, ∴OA ＝2OC ,即1502(383)x x +=+.解得x ＝150－3≈18.5∴水箱半径OD 的长度为18.5cm .26.解:（1）作图正确(需保留线段AD 中垂线的痕迹).直线BC 与O ⊙相切. 理由如下: 连结OD ,∵OA ＝OD ,∴∠OAD ＝ODA ∠. ∵AD 平分∠BAC , OAD DAC ∠=∠∴． ODA DAC ∠=∠∴．OD AC∴∥∵∠C ＝90︒,∴∠ODB ＝90︒, 即OD ⊥BC ．又∵直线BC 过半径OD 的外端,∴BC为O ⊙的切线.（2）设OA ＝OD ＝r ,在Rt △BDO中,222ODBD OB +=，(()22236r r +=-2∴，解得r ＝2.tan 360BDBOD BOD OD∠==∠=∴，°．260π22π3603ODE S =扇形∴=．A O E∴所求图形面积为223π3BOD ODE S S -△扇形=． 27.解:（1）乙,甲,铁块的高度为14cm (或乙槽中水的深度达到14cm 时刚好淹没铁块,说出大意即可)（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则1116012k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴11212k b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，．∴DE 的函数关系式为y ＝－2x ＋12. 设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则22241412k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，，∴2232kb ⎧=⎪⎨=⎪⎩，．∴AB 的函数关系式为32y x =+.由题意得21232y x y x =-+⎧⎨=+⎩,解得28x y =⎧⎨=⎩. ∴注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同.（3）∵水由甲槽匀速注入乙槽,∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍.设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ,则(14－2)S ＝2×36×(19－14),解得S＝30cm 2∴铁块底面积为36－30＝6cm 2. ∴铁块的体积为6×14＝84cm 3 （4）甲槽底面积为60cm 2∵铁块的体积为112cm 3,∴铁块底面积为112÷14＝8cm 2.设甲槽底面积为s cm 2,则注水的速度为3122c m/min 6ss =．由题意得2(64)2481914142s s ⨯-⨯-=--,解得s ＝60.∴甲槽底面积为60cm 2.28.解:（1）△PBM ≌△QNM .理由如下:如图1,∵MQ ⊥MP ,MN ⊥BC , ∴∠PMB ＋∠PMN ＝90︒,∠QMN ＋∠PMN＝90︒,∴∠PMB ＝∠QMN .∴∠PBM ＋∠PMN ＝90︒,∠QNM ＋∠PMN＝90︒,∴∠PBM ＝∠QNM .∴△PBM ≌△QNM .（2）∵∠BAC ＝90︒,∠ABC ＝90︒,∴BC ＝2AB＝83.又∵MN 垂直平分BC ,∴BM ＝CM ＝3.∵∠C ＝30°,∴MN 3＝4cm .①设Q 点的运动速度为v cm /s . 如图1,当0＜t ＜4时,由（1）知△PBM ≌△QNM .NQ MNBP MB=∴,133v t ==∴．如图2,易知当4t ≥时,v ＝1. 综上所述,Q 点运动速度为1cm /s.②AN＝AC －NC ＝12－8＝4cm ,∴如图1,当0＜t ＜4时,AP ＝33t,AQ ＝4＋t .∴2113(433)(4)8322S AP AQ t t t ==-+=-+.如图2,当t ≥4时,AP ＝343t -,AQ ＝4＋t ,∴2113(343)(4)8322S AP AQ t t t ==-+=-.综上所述,22383043834t t S t t ⎧-+⎪⎪=⎨⎪-⎪＜＜≥()()（3）222PQBP CQ =+理由如下:如图,延长QM 至D ,使MD ＝MQ ,连结BD 、PD∵BC 、DQ 互相平分,∴四边形BDCQ是平行四边形,∴BD CQ ∥.∵∠BAC ＝90︒,∴∠PBD ＝90︒,∴22222PD BP BD BP CQ =+=+.ABCMN图2(备P QABCMN 图QP D∵PM垂直平分DQ,∴PQ＝P D．∴222=+.PQ BP CQ。
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江苏省扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12-【答案】B ．【考点】相反数。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=【答案】C ．【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。
【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D ．【考点】普查方式的适用。
【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ．【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ） 错误！未指定书签。
【答案】A ．【考点】三视图。
【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ．【考点】待定系数法，反比例函数。
【分析】根据反比例函数的表达式，设为=ky x，把()16-，代入可得=6k -，从而得出6=-y x，因此知()32-，在6=-y x上。
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【答案】（ 1）证明： BD、CE 是 △ ABC 的高，
BEC CDB 90°．
OB OC， OBC OCB．
又 BC 是公共边，
△ BEC ≌△ CDB AAS ．
A B C A C．B
AB AC，即 △ ABC 是等腰三角形．
（ 2）解：点 O 在 BAC 的角平分线上．理由如下：
△BEC ≌△ CDB， BD CE． O B O ，C O D ．O E 又 OD ⊥ AC，OE ⊥ AB， 点 O 在 BAC 的角平分线上．
x
P ，点 P 的
【考点】 点在函数图象上坐标满足方程，函数与方程的关系。
【分析】 先把 1 代入 y
3
求出点
P 的横坐标为
-3。而关于
x 的方程
ax 2
bx
3
0 的解就是函数
x
x
y
3 与y
ax2
bx a
0， b
0 的图象交点的横坐标
-3。
x
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，
4
18
16
7
【答案】 9。 【考点】 中位数。 【分析】 利用中位数的定义，直接得出结果 .需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小） 的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。
这 45名学生答对题数组成的样本的中位数对应第 23人答对的题数 9。 7， 7， 7， 7 ， 8 ，8 ，…， 8 ， 9 ， 9，…， 9， 10 ， 10 ，…， 10
积分别为（
）
A ． 30， 2
B． 60， 2
C． 60， 3 2
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（1） 图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（ 以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；
（2） 注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同； （3） 若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4） 若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
（2）
．
19. 解不等式组
，并写出它的所有整数解．
20. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成 图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1） 本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是； （2） 请你将图2的统计图补充完整； （3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 21. 扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分
16. 如图，已知函数y= =0的解为________．
与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+
17. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．
三、解答题
18. 计算： （1） |﹣ |﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3
钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1） 毎位考生有种选择方案； （2） 用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、② 、③、…等符号来代表可简化解答过程） 22. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1） 求证：△ABC是等腰三角形； （2） 判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 23. 古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完 成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． （1） 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
7. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时 点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A . 30，2 B . 60，2 C . 60， D . 60，
二、填空题
8. “十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收人达到9462元．将数据9462用科学记数法表示为___ _____．
并说明理由；
（2） 若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2 ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积． （结果保留根号和π）
26. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在 乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如 图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
27. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每 秒 厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1） △PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由； （2） 若∠ABC=60°，AB=4 厘米． ①求动点Q的运动速度； ②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．
视
5. 某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ） A . （﹣3，2） B . （3，2） C . （2，3） D . （6，1） 6. 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形
是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
甲：
；乙：
根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的
方程组：
甲：x表示，y表示；
乙：x表示，y表示．
（2） 求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程） 24. 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
13. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________． 14. 如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=________
15. 如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=________．
9. 化简： ﹣ =________． 10. 因式分解：x3﹣4x2+4x=________． 11. 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的 中位数是________题．
答对题数
7
8
9
10
人数
4
18
16
7
12. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．
江苏省扬州市2011年中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣ 的相反数是（ ） A . 2 B . C . ﹣2 D . ﹣ 2. 下列调査，适合用普査方式的是（ ） A . 了解一批炮弹的杀伤半径 B . 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C . 了解长江中鱼的种类 D . 了解某班学生对“扬州精神 ”的知晓率 3. 已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A . 2 B . 3 C . 6 D . 11 4. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主
（1） 求垂直支架CD的长度；（结果保留根号） （2） 求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据： ≈1.414， 25. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
≈1.73）
（1） 以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，