经济学定量分析概论
滴定分析法概论
第四章 滴定分析概论§4.1概述定量分析的任务是测定物质中组分的含量。
定量分析的分析方法有滴定分析法、重量分析法和仪器分析法等。
一、定量分析的一般要求根据定量分析的任务和特点，定量分析的一般要求是： 1、测定结果的准确度准确度高是定量分析的最基本要求。
对于常量组分（≥10%）一般要求测定误差不超过0.2% 对于半微量组分（1%~10%） 对于微量组分（0.01%~1%）2、测定结果应具有代表性测定所用试样只是待测物质中的很小部分，这些少量物质称为分析试样或样品。
3、分析方法应可靠和可行4、分析结果应正确计算和合理报告（1）、被测组分的化学表示形式 a 以被测组分实际存在形式表示。
如测得食盐试样中Cl 含量后，以NaCl%表示分析结果。
b 以氧化物或元素形式表示（实际存在形式不清楚）如硅酸盐水泥Fe Al Ca Mg 、、、含量常以2323Fe O Al O CaO MgO 、、、的含量表示。
分析铁矿石以23%%Fe Fe O 或表示。
c 金属材料和有机分析中，常以元素形式（如Fe 、Zn 、N 、P ）的含量表示。
d 电解质溶液的分析，以所存在的离子形式表示含量。
（2）、被测组分含量的表示方法 a 固体试样常量组分常以质量分数表示BB sm W m =微量组分以1g g μ-⋅或6(10)-，1ng g -⋅9(10)-，1pg g -⋅12(10)-表示。
b 液体试样 ①物质的量浓度：Bn V⋅-1单位mol L②质量摩尔浓度：⋅-1单位mol kg (kg 溶剂的质量)③质量分数：待测组分的质量除以试样的质量，即B m m 试样。
④体积分数：B V V 试液表示。
⑤摩尔分数：待测组分的物质的量除以试液的物质的量，量钢为1即B n n 试液 ⑥质量浓度：常以11111mg L g L g mL ng mL pg mL μμ-----⋅⋅⋅⋅⋅、或、、等表示。
对于极稀的水溶液，视其密度为1，此时1mg L -⋅（或1g mL μ-⋅），与11()mg kg g g μ--⋅⋅在数值上相等，但概念不同。
定量分析化学概论
第一章 定量分析化学概论 习题1． 某矿石的最大颗粒直径为10 mm ，若k 值为0.1 kg·mm -2，问至少应采取多少试样才具代表性？若将该试样破碎，缩分后全部通过10号筛，应缩分几次？若要求最后获得的分析试样不超过100 g ，应使试样通过几号筛？解：（1）m Q ≥kd 2 = 0.1 kg·mm -2 × (10mm)2 = 10kg ；至少应采10kg 试样才具代表性。
（2）10号筛筛孔直径d = 2.00mm （见51页表1-1）；最小取样量为：kd 2 = 0.1kg·mm -2 × (2.00mm)2 = 0.4kg ；设：缩分次数为n ，10/2n ≥0.4, 解得n ≤4；所以应缩分4次。
（3）据m Q ≥kd 2，得d ≤k m Q= 1.0101003-⨯ = .1.0mm ； 查51页表1-1得：10号筛d = 2.00mm ，20号筛d = 0.83mm ；所以应使试样通过20号筛，可满足其要求。
2． 用氧化还原滴定法测得FeSO 4·7H 2O 中铁的质量分数为20.01%，20.03%，20.04%，20.05%。
计算：a.平均值；b.中位数；c.单次测量值的平均偏差；d.相对平均偏差；e.极差；f.相对极差。
解：a. ∑==n1i i x n 1x = 4%05.20%04.20%03.20%01.20+++ = 20.03%； b. x M = (x 2+x 3)/2 = (20.03%+20.04%)/2 = 20.04%；c. ∑=-=n1i i x x n 1d = 4%02.0%01.0%00.0%02.0+++ = 0.012%； d. Rd = %100xd ⨯= %100%03.20%012.0⨯= 0.06%； e. R = x max －x min = 20.05%－20.01% = 0.04%；f. %100xR ⨯= %100%03.20%04.0⨯= 0.2%3． 用沉淀滴定法测定纯NaCl 中氯的质量分数，得到下列结果：59.82%，60.06%，60.46%，59.86%，60.42%。
定量分析中的金融计量经济学
定量分析中的金融计量经济学定量分析在经济学中扮演着重要的角色，特别是在金融计量经济学中。
定量分析是基于经验数据，运用数学和统计学方法对经济现象进行分析和研究。
金融计量经济学是经济学与金融学的交叉学科，主要研究金融市场的宏观和微观行为，并以定量方法为基础进行分析和研究。
在金融计量经济学中，一些基本的定量方法如回归分析、时间序列分析、面板数据分析等被广泛应用。
回归分析是一种寻找自变量和因变量之间关系的方法。
通过建立一个模型，可以使得我们预测因变量的变异量可以被自变量来解释。
时间序列分析是一种分析时间序列数据的方法。
它可以用来研究随时间变化而变化的经济现象，如收入，价格和通货膨胀。
面板数据分析是一种结合了时间序列和横截面数据的方法。
它可以用来研究多个主体在多个时间点上的经济行为，如股票价格、收益率等。
这些定量方法可以被用来研究许多金融市场现象，如分析股票价格的波动、预测股票市场的涨跌、分析金融市场的有效性、研究货币政策的影响、探讨金融市场中的行为偏差等。
其中，金融市场有效性是经济学和金融学中的一个重要问题，它有助于解释投资者如何形成期望，并且有助于评估市场风险。
金融市场有效性主要从三个方面进行测量：弱有效市场假说、半强有效市场假说和强有效市场假说。
弱有效市场假说认为所有与过去有关的信息都被反映在了股票价格中，而半强有效市场假说认为除了过去的信息外，新发布的信息也能够被及时反映在股票价格中。
强有效市场假说则认为所有信息都能够被及时反映在股票价格中。
基于这些假说，学者可以通过时间序列和面板数据分析等方法来进一步探究金融市场效应。
另外，金融市场行为偏差也是金融计量经济学研究的重要问题之一。
行为经济学假设人类的行为受到情感、心理、社会等多种因素的影响，而非理性因素。
这些行为偏差反过来影响了金融市场的运行，造成价格波动、产生资产定价因子等问题。
行为经济学的核心思想是将人的行为作为主体来建模，以达到更真实地描述现实金融市场的目的。
经济学方法论定量与定性研究方法
经济学方法论定量与定性研究方法经济学是一门研究人类经济活动的学科，为了有效地进行研究，并得出客观、科学的结论，经济学家们采用了不同的研究方法。
其中，定量和定性研究方法是经济学中最常用的两种方法论。
本文将介绍和比较这两种方法，探讨它们的优缺点以及适用场景。
一、定量研究方法定量研究方法是指运用数学和统计学工具，对经济现象进行量化分析的方法。
它通过收集大量的数值数据，并使用数学模型和统计分析技术来揭示经济现象的本质规律。
定量研究方法的特点如下：1.客观性：定量研究是基于大量统计数据进行分析，它强调以事实为依据，较少受个人主观意识的干扰。
2.精确性：通过数学和统计学的方法，定量研究能够提供具体的数值结果，使研究结论更加准确和可信。
3.普遍性：定量研究可以通过对大样本的研究，推广研究结果到整个总体，具有一定的普适性。
然而，定量研究方法也存在一些局限性。
首先，定量研究只能分析已经发生的现象，而无法预测未来变化。
其次，由于定量研究关注数值数据，可能忽略了一些非量化因素的重要影响。
因此，在某些情况下，定量研究需要与定性研究相结合来全面分析问题。
二、定性研究方法定性研究方法是指通过对非数值数据进行描述和解释来研究经济现象的方法。
它主要依靠访谈、观察和文献分析等手段，获取主观感受和深入理解，从而揭示人类经济行为背后的意义和动机。
定性研究方法的特点如下所示：1.深度理解：相比于定量研究，定性研究更注重对经济现象背后原因的理解，可以揭示人类行为背后的动机和目的。
2.全面性：定性研究可以关注多种因素，包括社会文化、心理因素等非数值因素，使分析更加全面。
3.灵活性：定性研究方法并无严格的规范和流程，研究者可以根据具体情况进行调整，具有较高的灵活性。
然而，定性研究方法的局限也较为明显。
首先，由于定性研究往往依赖于小样本或个别案例的深入研究，其结果可能不具备普适性。
其次，定性研究相对主观，结果受到研究者个人经验和观点的影响，可能存在一定的误差。
第五章 定量分析化学概论
分析结果 = 试样测定值× 校正系数 (2) 仪器误差 由于仪器本身不够精确引起的误差。可以通过
校正仪器消除。
(3) 试剂误差 由于试剂不纯，含有被测物质或干扰离子引 起的误差。可以通过空白试验来检查和扣除。 (4) 操作误差 由操作人员的主观原因造成的误差。 由操作人员的主观原因造成的误差。 例:习惯性的试样分解不完全、沉淀洗涤不完全 或洗涤过分;观察终点颜色偏深或偏浅。 消除方法： 消除方法 ： 安排不同的分析人员互相进行对照 试验，此法称为“内检 内检”。也可将部分试样送 内检 交其他单位进行对照分析，此法称为“外检 外检”。 外检
i =1 i
∑X
(2)
d1 = −0.0002
d 3 = −0.0004
d= 4
d 2 = +0.0006
d 4 = 0.0000
d1 + d 2 + d 3 + d 4
0.0002 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0000 = = 0.0003 4
(3) 相对平均偏差＝ d ×1000 ‰ = 0.0003 × 1000 ‰=1.47‰
仪 器 分 析 法
a.光学分析法：根据物质的光学性质建立的。 光学分析法： 光学分析法 可见和紫外吸光光度法、红外光谱法、发射光 谱分析法、原子吸收光谱分析法、分子荧光和磷 光分析法、激光拉曼光谱法、光声光谱法、化学 发光分析法。 b.电化学分析法：根据物质的电化学性质建立的。 电化学分析法： 电化学分析法 电导分析法、电位分析法、电解分析法、 库仑分析法、伏安法、极谱分析法。 c.色谱分析法： 色谱分析法： 色谱分析法 气相色谱法、高效液相色谱法。 d.热分析法：根据测量体系的物理性质间的 热分析法： 热分析法 动力学关系建立的。 热重法、差示热分析法、差示扫描量热法。
经济学中的实证研究与定量分析
经济学中的实证研究与定量分析经济学作为一门社会科学，旨在研究人类社会中资源的分配和利用方式，对经济现象的解释和预测起着重要作用。
在经济学领域，实证研究与定量分析是构建理论模型和检验经济理论的重要方法和工具。
本文将重点讨论经济学中的实证研究和定量分析方法，并探讨其在经济学研究中的意义和应用。
一、实证研究方法实证研究是以数据为基础，通过搜集和分析实际观测到的经济现象，寻求经验规律和进行统计推断的方法。
实证研究方法的基本特征是以事实为依据，追求客观真实性和科学性。
在经济学中，实证研究方法通常包括以下几个步骤：1. 确定研究问题：确定需要解决的经济问题，并明确研究的目标和范围。
研究问题的选择要具有一定的理论和实践意义，且能够通过实证研究方法进行验证。
2. 收集数据：根据研究问题的需求，收集相关的经济数据。
经济数据可以是历史统计数据、调查数据、实验数据等。
数据的质量和完整性对实证研究结果的准确性和可靠性至关重要。
3. 数据处理与分析：对收集到的数据进行整理、清洗和预处理，以确保数据的准确性和可用性。
然后，通过统计学和计量经济学等工具对数据进行分析，揭示数据中的规律和关系。
4. 结果解释和推断：根据分析结果，进行结果的解释和推断。
这一步骤需要运用经济学理论和方法对实证结果进行解读，评估其统计显著性和实际意义，并进行推断和预测。
二、定量分析方法定量分析是实证研究中常用的方法之一，旨在通过建立数学模型、构建理论假设和进行计量测度，对经济现象进行定量描述、分析和解释。
以下是常用的几种定量分析方法：1. 时间序列分析：时间序列分析是通过分析时间上连续观测到的数据，揭示其内在的变化趋势和规律。
时间序列分析方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析等，常用于经济预测和政策评估。
2. 截面数据分析：截面数据分析是基于某一时间点上的多个观测单位的交叉数据，对经济现象进行横截面比较和分析。
截面数据分析方法包括回归分析、方差分析等，常用于研究不同因素对某一经济现象的影响程度。
经济发展的经济学方法定量和定性分析的应用
经济发展的经济学方法定量和定性分析的应用经济发展是一个国家或地区在一定时期内经济增长的过程，这是一个复杂而多样化的过程，需要经济学方法的支撑来深入研究和解析。
定量和定性分析是经济学中两种主要的研究方法，它们在经济发展的研究中具有广泛的应用和重要的意义。
一、定量分析在经济发展研究中的应用定量分析是指通过数据的收集、整理和处理，运用数学和统计等方法进行定量计算和模型的建立，以此来描述和解释经济发展的规律和趋势。
在经济发展的研究中，定量分析具有以下的应用：（一）经济增长率的计算定量分析可以通过测量国家或地区的国内生产总值（GDP）和人均收入等指标来计算经济增长率。
通过对不同时间段进行数据的对比和分析，可以得出经济增长的趋势和速度，从而深入了解经济发展的状况。
（二）经济发展的区域差异研究定量分析可以通过统计数据的分析，研究不同地区之间的经济发展差异。
比如，通过分析不同地区的产业结构、就业水平和收入分配等指标，可以了解到各个地区的经济发展情况，进而提出相应的政策建议，促进区域经济的均衡发展。
（三）经济影响因素的定量分析定量分析可以通过建立经济模型，研究不同因素对经济发展的影响程度和方向。
比如，通过对国内外贸易、人口增长和技术创新等因素的定量评估和分析，可以找出对经济发展起关键作用的因素，为制定政策提供科学依据。
二、定性分析在经济发展研究中的应用定性分析是一种以文字描述和解释为主的研究方法，通过对经济发展中的各种现象、因素和问题进行详细剖析，从而得出对经济发展的深入认识。
在经济发展的研究中，定性分析具有以下的应用：（一）政策效果的定性评估定性分析可以通过对政策措施的研究和评估，了解到政策对经济发展的影响和效果。
比如，通过对某项经济政策实施前后的社会、经济和环境等方面的变化进行观察和分析，可以得出对政策的定性评估，为政策的调整和优化提供参考。
（二）经济发展的深度解读定性分析可以通过对经济发展的各种现象和问题进行深入解读，揭示背后的原因和机制。
第五章定量分析基础
增加测定次数
§5.5 实验数据的统计处理
一、偶然误差的正态分布 二、平均值的置信区间 三、测定结果离群值的弃舍 四、分析结果的数据处理和报告
一、随机误差的的正态分布
说明： 说明：
小数点前“ 起定位作用 起定位作用， 小数点前“0”起定位作用，仅与所采用的单位有 与测量精度无关， 关，与测量精度无关，不是有效数字 小数点后“ 表示测量的精度 是有效数字。 表示测量的精度， 小数点后“0”表示测量的精度，是有效数字。 单位改变，有效位数不改变。 单位改变，有效位数不改变。例：22.00 mL和 和 0.02200L都为 位有效数字。 都为4位有效数字 都为 位有效数字。 pH，lgK等对数值的有效位数仅仅取决于其小数 ， 等对数值的有效位数仅仅取决于其小数 点后数字位数，整数部分只起定位作用，不作为 点后数字位数，整数部分只起定位作用， 有效数字 pH12.00， lgK＝4.76，K=1.7×10-5 （2位） ， ＝ ， × 位
精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 而欲得高准确度，必须有高精密度。 而欲得高准确度，必须有高精密度。
§5.4 提高分析结果准确度的方法
一、减少系统误差的方法 对照实验、空白实验、仪器校正、 对照实验、空白实验、仪器校正、 方法校正 二、减少偶然误差的方法
二、定量分析方法的分类
1. 按目的分： 目的分
结构分析——确定分子结构、晶体结构 确定分子结构、 结构分析 确定分子结构 成分分析—— 成分分析 定性分析：确定物质的元素、原子团、官能团 定性分析：确定物质的元素、原子团、 定量分析： 定量分析：确定组分的含量
2. 按对象分： 对象分
无机分析—确定元素的种类、各成分含量、 无机分析 确定元素的种类、各成分含量、存在形式等 确定元素的种类 有机分析—确定组成元素、官能团种类、基本结构等 有机分析 确定组成元素、官能团种类、 确定组成元素
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A水
A有
KD
[ A]有 [ A]水
a A有 a A水
PA
PA
a A有 a A水
KD:分配系数，与溶质及溶剂的特性以及温度等因素有关。
分配定律使用注意事项：
（1）溶质浓度低。 KD PA （2）溶质在两相中的存在形式应相同。
3.分配比 D
D CAo [ A1]o [ A2 ]o [ An ]o CAw [ A1]w [ A2 ]w [ An ]w
100%
组分含量 1% 痕量组分
回收率 近100% 90-110%
一、气态分离法 被分离组分以气态形式分离出去
➢挥发 ➢升华 ➢蒸馏
二.沉淀分离法
(一) 无机沉淀剂沉淀分离法
1. 沉淀为氢氧化物
控制pH值的方法
a.NaOH法
强碱 NaOH
pH12
使两性金属离子与非两性金属离子分离
b.氨水法
NH3-NH4Cl
作用机理：
① 利用胶体的凝聚作用进行共沉淀； 如：分离痕量钨，在酸性条件下加入辛可宁，促进钨 酸胶体凝聚。
② 利用形成固溶体进行共沉淀； 如：分离痕量Zn2+ ,在酸性溶液中加入大量的SCN-及
甲基紫R+
Zn2+ + 4SCN-
Zn(SCN)42- ;
2R+ + Zn(SCN)42-
R2Zn(SCN)4
4.萃取率
E%
物质A在有机相中的总量 A在两相中的总量
100%
CoVo
100%
D
100%
CoVo CwVw
D Vw Vo
一次萃取： 当 Vo=Vw
当 D=10
一次萃取后水相中A的浓度：
E D 100% D 1
c1
c0Vw Vw DVo
3.其它无机物沉淀
（1）硫酸盐沉淀 （2）卤化物沉淀 （3）磷酸盐沉淀
（三）共沉淀分离和富集
要求：
①欲富集的痕量组分回收率高； ②共沉淀剂不干扰待富集组分的测定；
1.无机共沉淀剂 机理：表面吸附或生成混晶
2. 有机共沉淀剂 优点：① 表面吸附作用小，选择性高，分离效果好；
② 经灼烧后易于除去； ③ 体积大，有利于痕量组分的除去；
2. 熔融
(1) 酸熔法 (2) 碱熔法
3. 烧结法 (半熔法)
二.有机试样的分解 （一）溶解法 相似相溶原则 （二）分解法
1. 干式灰化法 (1) 氧瓶燃烧法 (2) 低温灰化法 2. 湿式消化法
§1-3 定量分析中常用的分离和 富集方法(p340)
回收率RT
分离后测定所得含量 QT
原来含量
Qo T
采集方法：应根据试样堆放情况，颗粒大小 从不同的部位和深处选取多个取样点
采样量的决定因素: 物料越不均匀, 采样量越多 对采样的准确度的要求越高, 采样量应越多 颗粒越大、比重越大, 采样量越多 经验公式: Q≥kd2 Q: 采集试样的最低质量(Kg) d: 试样中最大颗粒的直径(mm) k: 经验常数 0.05~1Kg·mm-2
少量
R+ + SCN-
RSCN （载体） 大量
三、溶剂萃取分离法
基于不同物质在不同溶剂中分配系数不同的客观 规律而建立起来的方法
萃取分离法特点：
（1）既可用于常量元素的分离，又适用于微量元素的分 离与富集；方法简单、快速、适用范围广；
（2）可直接进行萃取比色法测定； （3）缺点：手工操作，工作量大，有机萃取剂常常易挥
Zn(OH)2
Zn2+ + 2OH-
[OH ]
K sp [Zn2 ]
1.2 1017 1.1108 mol/ L 0.1
2.沉淀为硫化物
[S 2 ]
[H2S] [H ]2
Ka1
Ka2
0.11.3107
7.11015[H
]2
9.2 1023[H
]2
以HCl调节酸度； H2S的代用品硫代乙酰胺 TAA
例1: 采集赤铁矿试样, 若试样最大直径为 20mm, k=0.06
则 Q≥0.06×202=24 kg
二. 分析试样的制备： 破碎 过筛 混匀
缩分
例2. 在例1中采集到的原始试样为24kg,经破碎后 要求全部通过10号筛孔(d为2mm),问最后应保 留分析试样多少kg? 可连续缩分几次?
解: Q≥0.06×22=0.24 kg
例：
DI2
CI2O CI2W
[I2 ]O
[I2 ]W
[
I
3
]W
只有当I2浓度很小（ 0.2g/L)时， KD D
例：
水相：
Ka
HB(w) H B (w)
D [HB]o
KD
[HB]w [B ]w 1 Ka /[H ]
分配比D是随萃取条件而变化的，若采取适宜的萃 取条件，可增大分配比D值，提高萃取效率。
定量分析过程：
1.试样的采集和制备 2.试样的分解 3.干扰组分的消除 ➢ 采用选择性高的测定方法 ➢ 掩蔽 ➢ 分离 4.测定 5.数据处理及分析结果的表示
§1－1 分析试样的采集和制备
一.试样的采集
1. 组成均匀程度高的试样 （如:液体，气体，粉状物料） 采集方法：不必制备，直接采用测定
2. 组成不均匀的固体试样 （如：矿石，煤炭） (1) 原始试样的采集：
则 24×(1/2)6=0.375 kg 即 允许连续缩分6次(缩分7次则只有0.19kg了)
§1-2 试样的分解
一.无机试样的解
1. 溶解
(1) 水溶: 可溶性盐类, 硝酸盐、 醋酸盐 、铵盐等 (2) 酸溶: 利用酸的酸性、氧化还原性和络合性能等
溶剂: HCl , HNO3 , H2SO4 , H3PO4 , HClO4 , HF , 混合酸: 王水,H2SO4+ HF, H2SO4+ H3PO4 , H2SO4+ HClO4 (3) 碱溶: 溶解酸性氧化物及两性金属 溶剂: NaOH, KOH
pH 89
使能形成氨络合离子的金属离子与形成氢 氧化物沉淀的金属离子分离
(二)有机沉淀剂沉淀分离法
有机沉淀剂优点： 选择性好； 灵敏度高； 吸附无机杂质少；
沉淀类型：螯合物、离子缔合物及三元配合物
c.有机碱法
如：六次甲基四胺及其盐酸盐 pH 56 吡啶及其盐酸盐
d.ZnO悬浊液
pH6
ZnO + H2O
发、易燃且有毒。
（一）萃取分离法的基本原理
1.萃取过程的本质： 将物质由亲水性转化为疏水性的过程
亲水性：易溶于水，难溶于有机溶剂。无机盐、易与 水形成氢键的化合物。
疏水性：易溶于有机溶剂，难溶于水。多为共价键， 极性小，电负性小，不易形成氢键的有机物。
2.分配定律：
在一定温度下，物质A在水相和有机相分配达到平衡后，