贵州省铜仁市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
③如果 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．则（ ）
A . 正确的命题只有①
B . 正确的命题有①②④
C . 错误的命题有②③
D . 错误的命题是③④
8. （2分） (2013·南宁) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A . 图象关于直线x=1对称
B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D . 当x＜1时，y随x的增大而增大
9. （2分） (2019七上·黄埔期末) 如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式错误的是（ ）
A . AB＝4AC
贵州省铜仁市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·商水模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015九上·平邑期末) 一元二次方程x2﹣4=0的解是（ ）
12. （2分） (2017·慈溪模拟) 如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是________
13. （2分） (2017·茂县模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在 上，若PA长为2，则△PEF的周长是________．
18. （2分） (2019九上·东台期中) “我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
（1） 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为________；
（2） 用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
二、 填空题 (共7题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共6题；共41分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
B . CE＝ AB
C . AE＝ AB
D . AD＝ CB
10. （2分） 在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是
A . y=2x
B .
C . y=3x-2
D . y=x2
二、 填空题 (共7题；共11分)
11. （2分） (2017九上·宝坻月考) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球________。
A . x1=2，x2=﹣2
B . x=﹣2
C . x=2
D . x1=2，x2=0
3. （2分） (2017·海宁模拟) 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） 如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ， ∠A=35°，则∠E关于x的二次函数，求：
（1）
满足条件的k的值；
（2）
当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点；
（3）
当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
5. （2分） 已知二次函数 的图像与x轴交于点(-2，0)、（ ） ，且 ，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，则下列结论中：①ab>0；②4a-2b+c=0；③2a-b+1<0；④a<b<c，其中正确的结论有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） 一个钢管放在V形架内，下是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP 的长为
A . 50 cm
B . 25 cm
C . cm
D . cm
7. （2分） 给出下列命题及函数y=x与y=x2和 的图象：
①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；
14. （2分） 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为________．
15. （1分） 如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，banjing=6，则 的长为________．
（1） 当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；
（2） 当 x+b＜ 时，请直接写出x的取值范围．
22. （10分） 长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．
（1） 如果∠DEF=130°，求∠BAF的度数；
（2） 判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．
（1） 求线段PC的长（用含t的代数式表示）；
（2） 当点Q落在AB边上时，求t的值；
（3） 设 的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（4） 当四边形PDEF与 重叠部分图形为五边形时，直接写出使 为直角三角形时t的取值范围.
21. （15分） (2016·贵港) 如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．
19. （2分） (2018·港南模拟) 如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．
（1） 求证：AC是⊙O的切线；
（2） 若BD=2 ，OA=4，求线段BC的长．
20. （10分） (2019·白山模拟) 如图，在 中， ， ， ，四边形PDEF是矩形， ， .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点Q到达点E时，点Q与矩形PDEF同时停止运动，连接QC，设点Q的运动时间为t秒（ ） .
16. （1分） 若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值 随自变量 的增大而增大，则 的取值范围是________
17. （1分） (2011·柳州) 如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作 ，则 与 围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为________．
三、 解答题 (共6题；共41分)
贵州省铜仁市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省铜仁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥-1且k≠0B . k≥-1C . k≤-1且k≠0D . k≥-1或k≠02. （2分）用配方法解方程x2+6x+1=0，配方后的方程是（）A . （x+3）2=8B . （x﹣3）2=8C . （x﹣3）2=10D . （x+3）2=103. （2分）(2018·灌云模拟) 若二次函数的x与y的部分对应值如下表：x012y8300则抛物线的顶点坐标是A .B .C .D .4. （2分）(2018·淮南模拟) 如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1 ，…，∠A5CB5=a5 ．则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5的值为（）A .B .C . 1D .5. （2分）(2019·鄞州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，于点D，交BC于点F，下列条件中能判别是切线的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）A . 22°B . 28°C . 34°D . 56°7. （2分）(2020·开鲁模拟) 已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）．A .B .C .D .8. （2分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）下列计算中正确的序号是________ ．①2﹣=2；②sin30°=；③|﹣2|=2．10. （1分）(2020·永州模拟) 从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数和关于x的一元二次方程中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．11. （1分） (2016八上·徐州期中) 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为________．12. （1分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．13. （1分）(2019·秀洲模拟) 已知弦长为，半径为1，则该弦所对弧长是________14. （1分）(2017·江都模拟) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在上，则∠E=________°．15. （1分）如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm2 ．16. （1分）如图，C、D是直径为4的半圆O上的三等分点，P是直径AB上的任意一点，连接CP、DP，则图中阴影部分的面积是________．17. （1分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可达到2100元。
贵州省铜仁市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省铜仁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共23分)1. （3分）点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（）A . （，）B . （-， -）C . （-，）D . （-， -）2. （2分）(2020·海南模拟) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是（）A . （2011,0）B . （2011,1）C . （2011,2）D . （2010,0）4. （2分）(2019·润州模拟) 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 圆柱体B . 圆锥体C . 正方体D . 球体5. （3分） (2017九上·武昌期中) 把抛物线y=﹣ x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（）A . y=﹣（x+2）2+3B . y=﹣（x+2）2﹣3C . y=﹣（x+3）2﹣2D . y=﹣（x﹣3）2+26. （3分）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A . πB . 2πC . 4πD . 6π7. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②8. （2分） (2017八下·福州期中) 如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）A .B . 2C .D . 210. （2分）(2017·绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（）A . 1B . 2C .D .二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共14分)11. （4分） (2018九上·番禺期末) 一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是________．12. （2分） (2018九上·华安期末) 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为________（结果保留π）.13. （2分）(2018·深圳) 在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF=,则AC=________．14. （2分） (2019九上·江都月考) 如图，已知的半径为5，弦AB长度为8，则上到弦AB所在直线的距离为2的点有________个15. （2分） (2020九上·来宾期末) 已知锐角A满足4sin2A=3，则∠A=________。
贵州省贵阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
贵州省贵阳市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）A . k≤B . k≤且k≠1C . k≤且k≥0D . 0≤k≤且k≠13. （1分）一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A . 8B . 12C . 18D . 304. （1分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣1012y830﹣10则抛物线的顶点坐标是（）A . （﹣1，3）B . （0，0）C . （1，﹣1）D . （2，0）5. （1分）如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是A . 25°B . 29°C . 30°D . 32°6. （1分） (2018·港南模拟) 已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A . AB2=AC•BCB . BC2=AC•BCC . AC= BCD . BC= AB7. （1分） (2020九上·遂宁期末) 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确是（）A . 1280(1＋x)＝1600B . 1280(1＋2x)＝1600C . 1280(1＋x)2＝2880D . 1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝28808. （1分）如图，点O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC 为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 50°9. （1分） (2019九上·孝南月考) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于（）A . 2B . 1C . 0D . 无法确定10. （1分）(2017·历下模拟) 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（）B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点D . 当m＜0时，函数在x 时，y随x的增大而减小二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有________ 个．12. （1分）(2012·福州) 一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________．13. （1分）(2018·玄武模拟) 某圆锥的底面圆的半径为3cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是________cm2 ．（结果保留π）14. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；……依此类推，这样做的第n个菱形的边的长是________.15. （1分） (2014九上·临沂竞赛) 如图，PA、PB切⊙O于A、B，，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则＝________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为________cm．三、解答题 (共8题；共18分)17. （2分） (2019九上·定边期中) 解方程： .18. （2分） (2015九上·房山期末) 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．19. （2分）(2018·南通) 如图，的直径，是上（不与点重合）的任一点，点为上的两点.若，则称为直径的“回旋角”.（1）若，则是直径的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为，求“回旋角” 的度数；（3）若直径的“回旋角”为，且的周长为，直接写出的长.20. （3分） (2018九上·孝感期末) 在平面直角坐标中，已知三点A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函数的图象经过其中的两点，另外一点在直线上．（1）填空：＝________，＝________；（2）请你求出直线与反比例函数的图象的交点坐标；（3）当时，请直接写出相应的的范围．21. （2分） (2019九上·渠县月考) 关于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0.（1）求证：无论k为何值，方程总有实根；（2）设x1,x2是方程（k-1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= + + + ，S值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由.22. （3分）(2015·杭州) 方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过 h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？23. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）求证：AC2=CO•CP；（3）若PD= ，求⊙O的直径.24. （2分）(2016·龙岩) 已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共18分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
贵州省铜仁市印江自治县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在反比例函数2yx-=中，k的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．1 22．一元二次方程2351x x+-=中的常数项是（）A．-5 B．5 C．-6 D．1 3．如图，已知在ΔABC中，DE∥BC，则以下式子不正确的是（）A．AD AEAB AC=B．AD AEBD EC=C．AD ABDE BC=D．AD ACAE AB=4．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（）A．40分B．200分C．5000 D．以上都有可能5．如图，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值（）A．35B．45C．34D．536．关于x的一元二次方程230x x m-+=中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（）A．m=2，n=3 B．m=2，n=-3 C．m=2，n=2 D．m=2，n=-2 7．如图，已知ΔABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,则DC的长是（）A．103B．245C．152D．1548．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( )A B C D．9．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜kx的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞110．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196二、填空题11．计算：sin 45︒=________． 12．将一元二次方程22(1)1(1)2x x x +-=+-写成一般形式_____．13．一组数据：2，3，4，2，4的方差是___．14．如图，在△ABC 中DE ∥BC ，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，且AD ：DB ＝2：3，四边形DBCE 的面积是10.5，则△ADE 的面积是____．15．已知反比例函数6y x=，在其位于第三像限内的图像上有一点M ，从M 点向y 轴引垂线与y 轴交于点N ，连接M 与坐标原点O ，则ΔMNO 面积是_____．16．已知关于x 的一元二次方程22(2)40mm x x m --+-=两根是分别α和β则m=_____，α+β=_____．17．公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了有关黄金矩形的问题．并建立起比例理论，他认为所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中较长部分对于全部之比，等于较短部分对于较长部分之比．所谓黄金矩形指的就是矩形的宽与长的比适合这一比例．则在黄金矩形中宽与长的比值是______． 18．已知一列分式，2x y ，53x y -，106x y ，1710x y -,2615x y ,3721x y -…，观察其规律，则第n 个分式是_______．三、解答题19．计算：（1）tan60°-1-π)0; （2）解方程：2560x x -+=．20．如图所示，AD ，BE 是钝角△ABC 的边BC ，AC 上的高，求证：AD AC BE BC=．21．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x+b （k≠0）与双曲线8y x=一个交点为P （2，m ），与x 轴、y 轴分别交于点A ，B 两点．（1）求m 的值；（2）求△ABO 的面积；22．如果1(2)220m m x x +-++=是关于x 的一元二次方程；（1）求m 的值; （2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．23．我县从2021年底开始落实国家的脱贫攻坚任务，准备加大基础设施的投入力度，某乡镇从2021年底的100万到2021年底的196万元，用于基础建设以落实国家大政方针．设平均每年所投入的增长率相同．（1）求2021年底至2021年底该乡镇的年平均基础设施投入增长率？（2）按照这一投入力度，预计2021年该乡镇将投入多少万元？24．如图，在A 岛周围50海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续正东方向航行40海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，1.732≈）25．如图，已知在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点P 从点C 出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD 在C 点到D 点间运动（当达D 点后则停止运动），同时点Q 从点D 出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA 在D 点到A 点间运动（当达到A 点后则停止运动）．设运动时间为t 秒，则按下列要求解决有关的时间t ．（1）△PQD的面积为5时，求出相应的时间t；（2）△PQD与△ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；（3）△PQD的面积可否为10，说明理由．参考答案1．B【分析】根据反比例函数的定义，直接可得出k 的值．【详解】 ∵反比例一般式为：k y x=∴k=－2故选：B ．【点睛】本题考查反比例函数的一般式，注意本题的比例系数k 是－2而非2．2．C【分析】将一元二次方程化成一般形式，即可得到常数项．【详解】解：∵2351x x +-=∴2360x x +-=∴常数项为-6故选C ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，准确的化出一元二次方程的一般形式是解决本题的关键．3．D【分析】由DE ∥BC 可以推得ΔADE~ΔABC,再由相似三角形的性质出发可以判断各选项的对错．【详解】∵DE ∥BC ，∴ΔADE~ΔABC,所以有： A 、AD AE AB AC=，正确； B 、由A 得AD AE AB AD AC AE =--，即AD AE BD EC =，正确；C、AD DEAB BC=,即AD ABDE BC=，正确；D、AD AEAB AC=，即AD ABAE AC=,错误．故选D．【点睛】本题考查三角形相似的判定与性质，根据三角形相似的性质写出有关线段的比例式是解题关键．4．A【分析】平均数可以反映一组数据的一般情况、和平均水平，样本的平均数即可估算出总体的平均水平．【详解】∵200名学生的体育平均成绩为40分，∴我县目前九年级学生中考体育水平大概在40分，故选：A．【点睛】本题考查用样本平均数估计总体的平均数，平均数是描述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别．5．B【分析】由勾股定理可求得AB的长度，再根据锐角三角函数的定义式求得sin∠A的值．【详解】∵AC=6，BC=8，∴10=，∴sin∠A=84105 BCAB==．故选B．【点睛】本题考查勾股定理和锐角三角函数的综合应用，根据求得的直角三角形的边长利用锐角三角函数的定义求值是解题关键．6．C【分析】将根是1代入一元二次方程，即可求出m 的值，再解一元二次方程，可求出两个根，即可求出n 的值．【详解】解：∵将1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2∴2320x x -+=∴解得x 1=1，x 2=2∴n=2故选C ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练解满足一元二次方程以及解一元二次方程是解决本题的关键．7．B【分析】根据∠C=∠E 以及∠BDE=∠ADC ，可以得到△BDE ∽△ADC ，由AD ：DE=2：3，AE=10，可以求出AD 和DE 的值，再利用对应边成比例，即可求出DC 的长．【详解】解：∵∠C=∠E ，∠BDE=∠ADC∴△BDE ∽△ADC∵AD ：DE=2：3，AE=10∴AD=4，DE=6 ∴BD DE AD DC= ∴564DC =，解得：DC=245 故选B ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练找出相似三角形以及列出对应边成比例的式子是解决本题的关键．8．C【解析】根据题意：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF ⊥AC ，∴EF ∥BC ，∴CF AC =BE AB∵AE ：EB=4：1，∴AB EB =5，∴AF AC =45，设AB=2x ，则BC=x ，∴在Rt △CFB 中有，BC=x ．则tan ∠CFB=BC CF =3故选C ．9．D【解析】 分析：根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．详解：观察函数图象，发现：当-2＜x ＜0或x ＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b ＜k x 的解集是-2＜x ＜0或x ＞1． 故选D ．点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键．10．C【详解】试题分析：一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么可以用x 分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x ）、50（1+x ）2，从而根据题意得出方程：50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196．故选C．11【分析】根据特殊角的三角函数值直接书写即可．【详解】sin45︒=2．故答案为：2【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，牢固记忆是解题的关键．12．2330++=x x【分析】先去括号，然后移项，最后变形为一般式．【详解】2+-=+-x x x2(1)1(1)2()22-=-2x+2x+11x+x222-=-2x+4x+21x+x222---2x+4x+21x x+2=02x+3x+3=0故答案为：2x+3x+3=0．【点睛】本题考查完全平方公式、去括号和移项，需要注意，移项是需要变号的．13．0.8【分析】根据方差的求法计算即可．【详解】平均数为2342435++++= ， 方差为：()()()()()222221[2333432343]0.85-+-+-+-+-= ， 故答案为：0.8．【点睛】本题主要考查方差，掌握方差的求法是解题的关键．14．2【分析】由AD ：DB ＝2：3，可以得到相似比为2：5，所以得到面积比为4：25，设△ADE 的面积为4x ，则△ABC 的面积为25x ，故四边形DBCE 的面积为21x ，根据题意四边形的面积为10.5，可以求出x ，即可求出△ADE 的面积．【详解】∵DE ∥BC∴~ADE ABC ，∵AD:DB=2:3∴相似比=2：5∴面积比为4：25设△ADE 的面积为4x ，则△ABC 的面积为25x ，故四边形DBCE 的面积为21x ∴21x=10.5，解得x=0.5∴△ADE 的面积为：4×0.5=2 故答案为：2．【点睛】本题主要考查了相似三角形，熟练面积比等于相似比的平方以及准确的列出方程是解决本题的关键．15．3【分析】根据反比例函数系数k 的几何意义得到：△MNO 的面积为12|k|，即可得出答案． 【详解】∵反比例函数的解析式为6y x =， ∴k=6，∵点M 在反比例函数6y x =图象上，MN ⊥y 轴于N ， ∴S △MNO =12|k|=3， 故答案为：3【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 16．-2 1【分析】首先根据一元二次方程的概念求出m 的值，然后根据根与系数的关系即可得出答案．【详解】∵22(2)40m m x x m --+-=是一元二次方程，22022m m -≠⎧∴⎨-=⎩ ， 解得2m =-，24420x x ∴-++= ．24420x x -++=两根是分别α和β，1b aαβ∴+=-= ， 故答案为：-2，1．【点睛】本题主要考查一元二次方程，掌握一元二次方程的概念及根与系数的关系是解题的关键．17 【分析】根据黄金矩形指的就是矩形的宽与长的比适合黄金分割比例，所以求出黄金分割比例即可，设线段长为1，较长的部分为x ，则较短的部分为1-x ，根据较长部分对于全部之比，等于较短部分对于较长部分之比，求出x ，即可得到比值．【详解】解：设线段长为1，较长的部分为x ，则较短的部分为1-x ∴11x x x-= ∴x 1，x 2（舍） ∴黄金分割比例为：1x=12． 【点睛】 本题主要考查了黄金分割比例，读懂题意并且列出比例式正确求解是解决本题的关键． 18．2111(1)2(1)nn n n x y +++-【分析】分别找出符号，分母，分子的规律，从而得出第n 个分式的式子．【详解】观察发现符号规律为：正负间或出现，故第n 项的符号为：()11n +-分母规律为：y 的次序依次增加2、3、4等等，故第n 项为：123n y ++++=()112n n y + 分子规律为：x 的次数为对应项的平方加1，故第n 项为：21nx + 故答案为：2111(1)2(1)n n n n x y +++-．【点睛】 本题考查找寻规律，需要注意，除了寻找数字规律外，我们还要寻找符号规律． 19．（1）2；（2) x 1=2，x 2=3．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值的意义和零指数幂的运算法则计算即可； （2）利用因式分解法解方程即可．【详解】（1)11+=+1+1＝2； （2）2560x x -+=，()()230x x --=，20x -=或30x -=，∴x 1=2，x 2=3．【点睛】本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函数值，绝对值的意义，零指数幂的运算法则和因式分解法是解题的关键．20．见解析．【分析】根据两角相等的两个三角形相似证明△ADC ∽△BEC 即可．【详解】证明：∵AD ，BE 分别是BC ，AC 上的高∴∠D=∠E=90°又 ∠ACD=∠BCE （对顶角相等）∴△ADC ∽△BEC ∴AD AC BE BC=． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握形似三角形的判定方法是解答本题的关键．①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．21．（1）m=4,（2）△ABO 的面积为2．【分析】（1）将点P 的坐标代入双曲线即可求得m 的值；（2）将点P 代入直线，先求出直线的解析式，进而得出点A 、B 的坐标，从而得出△ABO【详解】（1）∵点P(2，m)在双曲线上∴m=82解得：m=4（2）∴P(2，4)，代入直线得：4=2+b ，解得：b=2，故直线解析式为y=x+2A ，B 两点时直线与坐标轴交点，图形如下：则A(－2，0)，B(0，2) ∴11··22222ABO S AO OB ==⨯⨯=． 【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，注意提干中告知点P 是双曲线与直线的交点，即代表点P 即在双曲线上，也在直线上．22．（1）m=1；（2）有两个不相等的实数根，11x =21x =．【分析】（1）因为原方程是一元二次方程，所以x 的最高次数为2且二次项系数不为0，即m+1=2且m-2≠0，解方程即可；（2）将m=1代入原方程中，得x 2-2x-2=0，根据判别式24b ac =-△即可判断实数根的个数，然后根据求根公式求出实数根．【详解】（1）由题意得m+1=2且m-2≠0故m 的值为1；（2）由（1）得原方程：x 2-2x-2=0其中，a= 1，b= -2，c= -2∴24b ac =-△=4+8=12>0∴有两个不相等的实数根；∴根据求根公式21221b x a -±±===⨯∴11x =21x =【点睛】本题考察了一元二次方程的概念，利用判别式判断实数根的个数，和公式法解一元二次方程，熟练记忆判别式和求根公式是解题的关键；其中，（1）问中不要忘记二次项系数不能为0，这是易错点．23．（1）年平均增长率为40%；（2）预计2021年该乡镇将投入274.4万元．【分析】（1）设年平均增长率为x ，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）用2021年的196万元×（1+年增长率）即可得出答案．【详解】（1）设年平均增长率为x ，由题意得2100(1)196x +=解得：10.4x =＝40%，2 2.4x =-（舍）∴年平均增长率为40%；（2）196(1+40%)=274.4（万元）答：2021年底至2021年底该乡镇的年平均基础设施投入增长为40%，预计2021年该乡镇将投入274.4万元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，读懂题意列出方程是解题的关键．24．无触礁的危险．根据已知条件解直角三角形OAC 可得A 岛距离航线的最短距离AC 的值，若AC>50，则无触礁危险，若AC<50，则有触礁危险．【详解】解由题意得：∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACO=90°， OB=40∴∠BAC=45°，AC=BC在Ｒt △OAC 中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，tan ∠AOC=AC OC =∴AC AC OB =+，40AC AC =+∴20AC =，2054.6450AC =+≈>．因此无触礁的危险．【点睛】本题考查解直角三角形，由题意画出几何图形把实际问题转化为解直角三角形是解题关键． 25．（1）t=1; （2）t=2.4或1811t =; （3）△PQD 的面积不能为10，理由见解析． 【分析】（1）△PQD 的两直角边分别用含t 的代数式表示，由△PQD 的面积为5得到关于t 的方程，由此可解得t 的值；（2）设△PQD 与相似△ABC ，由图形形状考虑可知有两种可能性，对两种可能性分别给予讨论可以求得答案；（3）与（1）类似，可以用含t 的表达式表示△PQD 的面积，令其等于10，由所得方程解的情况可以作出判断．【详解】因为四边形ABCD 是矩形，所以AB=CD=6，BC=AD=8，4t ≤（1）S △PQD = 16)252t t -=（解得：t 1=1 t 2=5(舍去） （2）①当DQ DP BC AB=时△PDQ~△ABC 即2686t t -=得t=2.4②当DQ DPAB BC=时△PQ D~△CBA即2668t t-=得1811t=;（3）△PQD的面积为10时，1(6)210 2t t-⋅=,此方程无实数根，即△PQD的面积不能为10．【点睛】本题综合考查三角形相似、面积计算与动点几何问题，利用方程的思想方法解题是关键所在．。
2020-2021学年贵州省铜仁市德江县九年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年贵州省铜仁市德江县九年级（上）期末数学试卷1.sin30°的值为()A. 12B. √32C. √22D. √332.下列各点在反比例函数y=2x的图象上的是()A. (1,0.5)B. (2,−1)C. (−1,−2)D. (−2,1)3.在平面直角坐标系中，一次函数y=x−1的图象是()A. B. C. D.4.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为()A. m≤94B. m<94C. m≤49D. m<495.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是()A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. APAB =ABACD. ABBP =ACCB6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，那么sinα的值是()A. 34B. 43C. 45D. 357.德江县以“发展全域旅游⋅决胜脱贫攻坚”为主题，聚力打造“乌江秘境⋅欢乐德江”旅游品牌．近几年来，每年到我县旅游人数逐年增加，2018年约为600万人次，2020年约为726万人次．设旅游人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A. 600(1+2x)=726B. 726(1+x)2=600C. 600(1+x)2=726D. 726(1+2x)=600(k为常数，k≠0)的图象经过点8.如图，反比例函数y=kxA，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为2，则k的值为()A. 2B. −2C. 4D. −49.如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么S△BEF：S△BCF=()A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：310.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF.若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是()A. 12B. 1C. √22D. √3211.一元二次方程x2−x=0的根是______．12.将直线y=−3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为______ ．13.某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.4，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是______队．(填“甲”或“乙”)14.如果反比例函数y=2−m的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是______．x15.若ab =23，则a−bb=______．16.在△ABC中，BC=2，AC=2√3，AB=b，且关于x的方程x2−4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A的度数是______．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=6，tanB=34，则CE=______．18.计算：(√2−π)0−(−12)−2+3tan30°+|√3−2|．19.如图，∠1=∠2，ABAE =ACAD，求证：∠C=∠D．20.为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多少？(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？21.如图，已知反比例函数y=m与一次函数y=kx+b的图象相交于A(4,1)、B(a,2)两x点，一次函数的图象与y轴的交点为C．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点D的坐标为(1,0)，求△ACD的面积．22.如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°.(可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)(1)若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．23.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x(元/千克)…50607080…销售量y(千克)…100908070…(1)求y与x的函数关系式；(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？24.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，∠MPN=90°，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．(1)求证：△AEP∽△DPC；(2)在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求AP的长；(3)当△DPC的面积等于△AEP面积的2倍时，求tan∠APE的值．答案和解析1.【答案】A，【解析】解：sin30°=12故选：A．根据特殊角的三角函数值，可以求得sin30°的值．本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是明确特殊角的三角函数值分别等于多少．2.【答案】C得k=xy=2，【解析】解：y=2xA、∵1×0.5=0.5≠2，故A不合题意；B、∵2×(−1)=−2≠2，故B不合题意；C、∵−1×(−2)=2，故C符合题意；D、∵−2×1=−2≠2，故D不合题意；符合题意的只有C(−1,−2)，故选：C．根据y=2得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上．x本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．3.【答案】B【解析】解：一次函数y=x−1，其中k=1，b=−1，其图象为，故选：B．观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可．此题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与性质是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与判别式Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．根据题意得到Δ=32−4m>0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得Δ=32−4m>0，解得m<94．故选B．5.【答案】D【解析】解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C、当APAB =ABAC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选：D．分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．6.【答案】D【解析】解：如图，作AH⊥x轴于H．∵A(4,3)，∴OH=4，AH=3，∴OA=√OH2+AH2=√32+42=5，∴sinα=AHAO =35，故选：D．利用勾股定理求出OA即可解决问题．本题考查解直角三角形，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会构造直径三角形解决问题．7.【答案】C【解析】解：依题意得：600(1+x)2=726．故选：C．根据2018年及2020年到德江县旅游的人次数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵AB⊥x轴，S△ABO=2，∴|k|2=2，∴k=4．故选：C．结合反比例函数的比例系数k的几何意义求解．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，只要学会套用公式S△ABO=|k|2即可．9.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，E为AB中点，∴AB//CD，BE=12AB=12CD，∴△BEF∽△DCF，∴BECD =EFCF=12，∵△BEF与△BCF等高，∴S△BEF：S△BCF=EFCF =12．故选：A．由矩形性质可证明△BEF∽△DCF，从而可得BECD =EFCF=12，由于△BEF与△BCF等高，故S△BEF：S△BCF=1：2．本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的面积，平行四边形的性质，证明△BEF∽△DCF，得到EF：CF=1：2是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：连接AF，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，CD=AB=2，BC=AD=3，∵FC=2BF，∴BF=1，FC=2，∴AB=FC，∵E是CD的中点，∴CE=12CD=1，∴BF=CE，在△ABF和△FCE中，{AB=FC ∠B=∠C BF=CE，∴△ABF≌△FCE(SAS)，∴∠BAF=∠CFE，AF=FE，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CFE+∠AFB=90°，∴∠AFE=180°−90°=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF=45°，∴cos∠AEF=√22；故选：C．连接AF，由矩形的性质得出∠B=∠C=90°，CD=AB=2，BC=AD=3，证出AB=FC，BF=CE，由SAS证明△ABF≌△FCE，得出∠BAF=∠CFE，AF=FE，证△AEF是等腰直角三角形，得出∠AEF=45°，即可得出答案．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．11.【答案】x1=0，x2=1【解析】解：方程变形得：x(x−1)=0，可得x=0或x−1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案为：x1=0，x2=1．方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．12.【答案】y=−3x+2【解析】解：∵y=−3x，∴将直线y=−3x沿着y轴向上平移2个单位所得直线的解析式为y=−3x+2，故答案为：y =−3x +2．根据平移的规律可直接求得答案．本题主要考查函数图象的平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”．13.【答案】乙【解析】解：∵S 甲2=1.4，S 乙2=1.2，∴S 乙2<S 甲2，∴两队中队员身高更整齐的是乙队，故答案为：乙．根据方差的意义求解即可．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14.【答案】m <2【解析】解：∵反比例函数y =2−m x 的图象在第一、三象限， ∴2−m >0，解得，m <2，故答案为：m <2．根据反比例函数y =2−m x 的图象在第一、三象限，可知2−m >0，从而可以求得m 的取值范围．本题考查反比例函数的性质和图象，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．15.【答案】−13【解析】解：∵ab =23，∴a=23b，则a−bb =23b−bb=−13．故答案为：−13．直接利用比例的性质得出a=23b，进而代入求出答案．此题主要考查了比例的性质，正确用一个未知数代替另一个未知数是解题关键．16.【答案】30°【解析】解：∵一元二次方程x2−4x+b=0有两个相等的实数根，∴b2−4ac=0，即(−4)2−4b=0，∴b=4．∴AB=4，∵AC²=(2√3)²=12，BC2=2²=4，AB²=4²=16，∴AC2+BC2=AB2=16，∵△ABC为直角三角形，∵sinA=12，∴∠A=30°．故答案是：30°．由根的判别式求出AB=b=4，由勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出AC的长，进而解直角三角形求得∠A．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2−4ac：当Δ=0，方程有两个相等的实数根；还考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形．17.【答案】3【解析】解：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴BFAB =FGAC，∵AC=6，∠ACB=90°，∴tanB=ACBC =34∴BC=8，AB=√AC2+BC2=√62+82=10，∴8−FC10=FG6，∵FC=FG，解得：FC=3，即CE的长为3．故答案为：3．过点F作FG⊥AB于点G，根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE．18.【答案】解：(√2−π)0−(−12)−2+3tan30°+|√3−2|=1−4+3×√33+2−√3=−3+√3+2−√3=−1．【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后合并同类项，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，∴∠BAC=∠EAD，∵ABAE =ACAD，∴△BAC∽△EAD，∴∠C=∠D．【解析】根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，结合ABAE =ACAD，证明△BAC∽△EAD，再根据相似三角形的性质即可得到∠C=∠D．本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解决问题的关键．20.【答案】解：(1)上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240(人)；扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数为360°×40240=60°．(2)借阅“科普”类图书的学生数为240−100−60−40=40(人)，条形统计图如图所示：(3)3600×40240=600(册)，答：估计“科普”类图书应添置600册合适．【解析】(1)用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“经济“的人数所占的百分比得到“经济”部分的圆心角度；(2)先计算出借阅“科普“的学生数，然后补全条形统计图；(3)利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以3600即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．21.【答案】解：(1)∵点A(4,1)在反比例函数y =m x 上， ∴m =xy =4×1=4，∴y =4x ．把B(a,2)代入y =4x ，得2=4a， ∴a =2，∴B(2,2)．∵把A(4,1)，B(2,2)代入y =kx +b∴{1=4k +b 2=2k +b解得{b =3k=−12， ∴一次函数的解析式为y =−12x +3；(2)∵点C 在直线y =−12x +3上，∴当x =0时，y =3，∴C(0,3)过A 作AE ⊥x 轴于E.∴S △ACD =S 梯形AEOC −S △COD −S △DEA =(1+3)×42−12×1×3−12×1×3=5．【解析】(1)把点A 、B 的坐标代入反比例函数解析式，求得m 、a 的值；然后把点A 、B 的坐标分别代入一次函数解析式来求k 、b 的值；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征求得点C 的坐标；然后由S △ACD =S 梯形AEOC −S △COD −S △DEA 进行解答．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．22.【答案】解：(1)∵∠BDC =45°，∠ACD =90°，∴BC =DC =20m ，答：建筑物BC 的高度为20m ；(2)设DC =BC =xm ，根据题意得：tan50°=AC DC = x+5x ≈1.2，解得：x =25，答：建筑物BC 的高度为25m ．【解析】(1)由题意可知△BCD 是等腰直角三角形，所以BC =DC ．(2)直接利用tan50°=AC DC ，进而得出BC 的长求出答案．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．23.【答案】解：(1)设y 与x 的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，根据题意得 {50k +b =10060k +b =90，解得{k =−1b =150． 故y 与x 的函数关系式为y =−x +150(0<x ≤90)；(2)根据题意得(−x +150)(x −20)=4000，解得x 1=70，x 2=100>90(不合题意，舍去)．答：该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元．【解析】本题考查了一元二次方程的应用，一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，利用待定系数法求出一次函数的解析式与列出方程．(1)根据图表中的各数可得出y与x成一次函数关系，从而结合图表的数可得出y与x的关系式．(2)根据想获得4000元的利润，列出方程求解即可．24.【答案】(1)证明：如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∵∠MPN=90°，∴∠AEP+∠APE=90°，∠DPC+∠APE=90°，∴∠AEP=∠DPC，∴△AEP∽△DPC．(2)点E与点B能重合，如图2，设AP=x，由题意得，AB=DC=4，AD=10，∴DP=10−x，由(1)得，△AEP∽△DPC，当点E与点B重合时，则△ABP∽△DPC，∴APDC =ABDP，∴x4=410−x，解得，x1=2，x2=8，经检验，x1=2、x2=8都是原方程的解且都符合题，∴AP=2或AP=8．(3)如图3，设PD=m，则AP=10−m，∵△AEP∽△DPC，∴S△AEPS△DPC =(APDC)2，∵S△DPC=2S△AEP，∴S△AEPS△DPC =12，∴(10−m4)2=12，解得，m1=10−2√2，m2=10+2√2(不符合题意，舍去)，∴PD=10−2√2，∵∠APE=∠DCP，∴tan∠APE=tan∠DCP=PDDC =10−2√24=5−√22．【解析】(1)由矩形的四个角都是直角及同角的补角相等证明△AEP与△DPC有两组对应角相等，从而证明△AEP∽△DPC；(2)点E与点B能重合，当点E与点B重合时，则△ABP∽△DPC，根据相似三角形的对应边成比例列方程求出AP的长；(3)由△AEP∽△DPC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列方程即可求出tan∠APE的值．此题重点考查相似三角形的判定与性质、矩形的性质、锐角三角函数及解直角三角形等知识与方法，解题的关键是根据矩形的性质和相似三角形对应边成比例及相似三角形面积的比等于相似比的平方列方程求出AP或PD的长，此题难度较大，属于考试压轴题．。
贵州省铜仁市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省铜仁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，顺次连接四边形EFGH各边的中点得到四边形JKLM，若向正方形ABCD中随机撒一粒豆子，则它落在阴影部分的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 关于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象过（1，2）点B . 图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而减小D . 当x＜0时，y随x的增大而增大3. （2分）(2020·磴口模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为（）A . π-1B . +1C . -1D . π+14. （2分）(2012·崇左) （2012•崇左）如图所示，两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A . 两个内切的圆B . 两个外切的圆C . 两个相交的圆D . 两个外离的圆5. （2分） (2018八下·镇海期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a<0；②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正确的是（）A . ①②③④B . ②③④C . ①②③D . ①②④6. （2分）(2020·硚口模拟) 如图，点A、B、C、D都在上，，为上的一点，，的延长线交于，若，则的值为（）A . 2B .C .D . 47. （2分） (2019八下·温州期末) 已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y= 的图象上，则（）A . y2<y1<y3B . y1<y2<y3C . y3<y1<y2D . y3<y2<y18. （2分） (2017八上·乐清期中) 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 149. （2分）在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） (2020九上·顺德月考) 方程x2=3x的解为（）A . x=0B . x=3C . x1=0，x2=-3D . x1=0，x2=3二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2018·南海模拟) 如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．12. （1分） (2020八上·松北期末) 如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝________度．13. （1分）(2018·泸县模拟) 如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是________m．14. （1分） (2018九上·兴化期中) 给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为________ （结果保留π）.15. （2分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍。
贵州省2020年九年级上学期期末数学试题A卷
贵州省2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（）A．B．C．D．2 . 反比例函数的图象如图所示，以下结论：① 常数m ＜－1；② 在每个象限内，y随x的增大而增大；③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.其中正确的是A．①②B．②③C．③④D．①④3 . 若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y24 . 若，则a的值可以是（）A．B．C．0D．15 . 在中，，则等于（）A．B．C．D．不能确定6 . 要得到抛物线y＝x2+4，可将抛物线y＝x2（）单位．A．向上平移4个B．向下平移4个C．向右平移4个D．向左平移4个7 . 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8 . 若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A．12个B．13个C．14个D．18个9 . 一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有个，黑球有个，绿球有个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（）A．B．C．D．10 . 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于（）A．15°B．25°C．15°或75°D．25°或85°11 . 在中，若，中线，，则的周长为（）．A．B．C．D．以上都不对12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD 的面积是（）A．20B．16C．34D．25二、填空题13 . 关于x的方程x2﹣3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为_____．14 . 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间近似符合关系式：，那么小球可以到达的最大高度约为_____米．15 . 已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论：①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180∘;③CD=CB;④S−S =S.其中正确结论的是_________________________.16 . 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，sinA＝，则k的值为________．17 . 如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为__________．18 . 若有理数x，y，z满足关系x²+y²+z²-2x-4y+z+=0，则z²-xy=____________．19 . 已知实数m、n满足m2=2﹣2m，n2=2﹣2n，则=________．20 . 若方程的两个根为x1，x2，则的值为_________________.三、解答题21 . 计算下列各题.（1）；（2）；（3）；（4）.22 . 如图，已知点，，抛物线：(为常数)与轴的交点为.(1)经过点，求它的解析式，并写出此时的对称轴及顶点坐标.(2)设点的纵坐标为，求的最大值，此时上有两点(，)，(，)，其中，比较与的大小；(3)当线段被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求的值.23 . 解方程：（1）2x2﹣5x﹣1＝0；（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．24 . 定义: 在平面直角坐标系中，如果点和都在某函数的图象上，则称点是图象的一对“相关点”．例如，点和点是直线的一对相关点．请写出反比例函数的图象上的一对相关点的坐标；如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点．求抛物线的解析式:若点是抛物线上的一对相关点，直线与轴交于点，点为抛物线上之间的一点，求面积的最大值．25 . 如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知．（1）求的值及直线的解析式．（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点是轴上一点，当的面积为时，请直接写出此时点的坐标．26 . 如图，已知木棒AB在投影面p上的正投影为，且，求的长.27 . 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D 处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上．（1）求树DE的高度；（2）求食堂MN的高度．28 . 如图，在中，，、、分别为边、、上的点，且，.若，试求的度数.。
2020-2021学年铜仁市德江县九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年铜仁市德江县九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，AB=3，BC=4，则cosB=()A. 34B. √74C. 35D. 452.已知点A(1,y 1)、B(2,y 2)、C(−3,y 3)都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是()A. y3<y1<y2B. y1<y2<y3C. y2<y1<3D. y3<y2<y13.用()表示函数关系的方法叫做解析法．A. 数学式子B. 表格C. 图象D. 函数4.已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是()x…−1013…y…−3131…A. a<0B. 方程ax2+bx+c=−2的正根在4与5之间C. 2a+b>0D. 若点(5,y1)、(−32,y2)都在函数图象上，则y1<y25.如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为()．A. 1：2B. 1：4C. 2：1D. 4：16.如图，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，O为坐标原点，cos∠AOC=√1010，以OA为斜边在OA的右边作等腰Rt△AOD，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，交BC于点E，连接DE，若DE//x轴，DE=2√2，则k的值为()A. 12B. 16C. 18D. 247.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入2000万元，预计到2012年共投入8000万元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是()A. 2000(1+x)2=8000B. 2000(1+x)+2000(1+x)2=8000C. 2000x2=8000D. 2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000(k<0)的图象上有三点(−1,y1)，(−2,y2)，(5,y3)，则y1，y2，y3的大小关系8.反比例函数y=kx正确的是()A. y3>y1>y2B. y1>y2>y3C. y1<y2<y3D. y3<y1<y29.如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，过点E作EF⊥AE交CD于F，则CF的长为()A. 14B. 12C. 1D. 210.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为()A. 51cmB. 48cmC. 45cmD. 54cm二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.如2−2x与x2−2x+1互为相反数，则x的值为______．12.直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为______ ．13.数据1，2，3，4，5的方差为．14.如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为______．15.已知ab =23(b≠0)，则a+bb的值为______．16.已知关于x的一元二次方程x2+√k−1x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．17.如图，直线l1与直线l2相交于点C，点B，D分别在l1，l2上，且BC=CD=3，分别过点B，D作l2，l1的平行线相交于点A.若点A到直线l1的距离为2，则点A到直线l2的距离为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.如图，甲船以每小时30√2海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西方向30°的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向B2处，此时两船相距10√2海里，问乙船每小时航行多少海里？四、解答题（本大题共6小题，共41.0分）19.计算−4sin30°−√2cos45°+√3tan60°20.已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过点A(5,0)、B(−3,4)，抛物线的对称轴与x轴相交于点D．(1)求抛物线的表达式；(2)联结OB 、BD.求∠BDO 的余切值；(3)如果点P 在线段BO 的延长线上，且∠PAO =∠BAO ，求点P 的坐标．21. 为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽查了______ 名学生，两幅统计图中的m = ______ ，n = ______ ．(2)已知该校共有1000名学生，请估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有多少人？(3)如图，扇形统计图中，喜欢D 类型图书的学生所占的圆心角是多少度？22. 定义：规定max(a,b)={a(a ≥b)b(a <b)，例如：max(−1,2)=2，max(3,3)=3 感知：已知函数y =max(x +1,−2x +4)(1)当x =3时，y =______；(2)当y =3时，x =______；(3)当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围为______；(4)当−1≤x≤4时，y的取值范围为______；探究：已知函数y=max(x+2,8x )当直线y=m(m为常数)与函数y=max(x+2,8x)(−6<x≤3)的图象有两个公共点时，m的取值范围为______；拓展：已知函数y=max(−x2+2nx,−nx)(n为常数且n≠0)，当12n−3≤x≤2时，随着x的增大，函数值y先减小后增大，直接写出n的取值范围．23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+8分别交两轴于点A、B，点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD=7．(1)求点D的坐标；(2)求直线CD的解析式；(3)在平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，不必说明理由．24.阅读下面材料，完成(1)−(3)题数学课上，老师出示了这样一道题：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P为边AB上一点(不与A、B重合)，过P作PQ⊥AC于Q，做QE//AB交BC于点E，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF，连接QF，探究线段FQ、EQ、AP之间的数量关系并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法小明：“通过观察和度量，发现∠FQE为直角．”小伟：“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题．”小强：“我构造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解决问题．”老师：“若其他条件不变，PE=12AC，就可以求出BPAB的值．”(1)∠PQE多少度？四边形PQEB为什么特殊四边形？(直接写出答案)(2)探究线段FQ、EQ、AP之间的数量关系并证明；(3)若其他条件不变，PE=12AC，求BPAB的值．参考答案及解析1.答案：A解析：试题分析：根据题意画出图形，进而得出cosB=ABBC求出即可．∵∠A=Rt∠，AB=3，BC=4，则cosB=ABBC =34．故选：A．2.答案：D解析：根据反比例函数的解析得到k=6，即可根据反比例函数的性质得到y1、y2、y3的大小关系．∵反比例函数中k=6>0，∴在x<0时，y<0，在x>0时，y随x的增大而减小，∵点A(1,y1)、B(2,y2)、C(−3,y3)都在反比例函数的图象上，且−3<0<1<2，∴y3<0<y2<y1,故选D.3.答案：A解析：解：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法．故答案为：数学式子．根据解析法的定义，即可解答．本题考查了函数的表示方法，函数关系的表示法有三种：列表法，解析法，图象法，三者是息息相关的，属于基础题．4.答案：B解析：解：∵二次函数值先由小变大，再由大变小，∴抛物线的开口向下，∴a<0，故A正确；∵x=−1时，y=−3，∴x=4时，y=−3，∴二次函数y=ax2+bx+c的函数值为−2时，−1<x<0或3<x<4，即方程ax2+bx+c=−2的负根在−1与0之间，正根在3与4之间，故B错误；∵抛物线过点(0,1)和(3,1)，∴抛物线的对称轴为直线x=32，∴−b2a =32>1，∴2a+b>0，故C正确；∵(−32,y2)关于直线x=32的对称点为(92,y2)，∵92<5，∴y1<y2，故D正确；故选：B．利用表中函数值的变换情况可判断抛物线的开口方向，则可对A进行判断；利用抛物线的对称性可得x=−1和x=4的函数值相等，则可对B进行判断；利用x=0和x=3时函数值相等可得到抛物线的对称轴方程，则可对C进行判断；利用二次函数的性质则可对D进行判断．本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数的性质．抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质和抛物线的对称性是解决此题的关键．5.答案：B解析：△ADE与△ABC的面积比为(1：2)2=1：46.答案：D解析：解：如图，过点A作AH⊥OC于H，过点D作DF⊥AH于F，作DG⊥OC于G，过点E作ET⊥OC于T，设A(a,ka )，则OH=a，AH=ka，∵cos∠AOC=√1010，∴OHOA =√1010，即：aOA=√1010，∴OA=√10a，由勾股定理，得：AH=√OA2−OH2=√(√10a)2−a2=3a，∴ka=3a，∴k=3a2，∵DF⊥AH，DG⊥OC，AH⊥OC，∴∠AFE=∠DFH=∠OGD=∠AHG=90°，∴四边形DFHG是矩形，∴∠FDG=90°，DF=HG，FH=DG，∴∠ODF+∠ODG=90°，∵△AOD是以OA为斜边的等腰直角三角形，∴AD=OD，∠ADO=90°，∴∠ADF+∠ODF=90°，∴∠ADF=∠ODG，∴△ADF≌△ODG(AAS)，∴DF=DG，AF=OG，∴DF=DG=FH=GH，设DG=x，则AF=OG=a+x，∴AH=a+2x，∴a+2x=3a，∴x=a，∴DG=a，OG=2a，∵DE//x轴，ET⊥OC，DG⊥OC，DE=2√2，∴四边形DETG是矩形，∴GT=DE=2√2，ET=DG=a，∴OT=2a+2√2，∴E(2a+2√2,a)，∴k=3a2=(2a+2√2)a，解得：a=2√2，∴k=3×(2√2)2=24．故选：D．过点A作AH⊥OC于H，过点D作DF⊥AH于F，作DG⊥OC于G，过点E作ET⊥OC于T，设A(a,ka)，则OH=a，AH=ka，根据三角函数定义，可求得OA=√10a，再运用勾股定理求得AH=3a，由反比例函数图象上的点的坐标特征可得k=3a2，再证明四边形DFHG是矩形，由△AOD是以OA为斜边的等腰直角三角形，可证明△ADF≌△ODG，从而可得DG=a，OG=2a，再证明四边形DETG是矩形，可得E(2a+2√2,a)，进而可得k=3a2=(2a+2√2)a，解方程即可．本题考查了反比例函数图象上的点与系数的关系，等腰直角三角形性质，全等三角形判定和性质，正方形、矩形的判定和性质，平行四边形性质等知识点，综合性较强，有一定难度，熟练掌握和灵活运用相关性质定理、判定定理，合理添加辅助线构造全等三角形是解题关键．7.答案：D解析：解：设教育经费的年平均增长率为x，则2011的教育经费为：2000×(1+x)万元，2012的教育经费为：2000×(1+x)2万元，那么可得方程：2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000．故选：D．增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2010年投入2000万元，预计到2012年共投入8000万元即可得出方程．本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．8.答案：B解析：解：把点(−1,y1)，(−2,y2)，(5,y3)，分别代入y=kx得，−y1=k，−2y2=k，5y3=k，∴y1=−k，y2=−12k，y3=15k，而k<0，∴y1>y2>y3．故选：B．把三个点的坐标代入反比例解析式，分别求得y1=−k，y2=−12k，y3=15k，然后根据k<0进行大小比较．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，其图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．9.答案：B解析：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=2，∠B=∠C=90°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴ABEC =BECF，∵AB=2BE=EC=1，∴21=1CF，∴CF=12，故选：B．证明△ABE∽△ECF，利用相似三角形的性质解决问题即可．本题考查正方形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．10.答案：C解析：[分析]首先证明△ABC≌△DEF(SAS)可得AC=DF，然后再根据△ABC的周长为24cm，CF=3cm可得制成整个金属框架所需这种材料的长度．此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握证明三角形全等的方法，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．[详解]解：∵BF=EC，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵在△ABC和△DEF中，{AB=DE ∠B=∠E BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴AC=DF，∵△ABC的周长为24cm，CF=3cm，∴制成整个金属框架所需这种材料的长度为24×2−3=45(cm)，故选C．11.答案：3或−1解析：解：2−2x+x2−2x+1=0，整理得x2−4x+3=0，(x−3)(x−1)=0，x−3=0或x−1=0，所以x1=3，x2=1．故答案为3或−1．根据题意得2−2x+x2−2x+1=0，然后把方程化为一般式，再利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．12.答案：(0,−3)解析：解：直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x+2−5，即y=3x−3，则平移后直线与y轴的交点坐标为：(0,−3)．故答案为：(0,−3)．先由直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x−3，再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为(0,b)可得答案．此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线y=kx+b沿y轴平移后，函数解析式的k值不变，b值上移加、下移减．13.答案：2解析：试题分析：根据方差的公式计算．方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2].数据1，2，3，4，5的平均数为15(1+2+3+4+5)=3，故其方差S2=15[(3−3)2+(1−3)2+(2−3)2+(4−3)2+(5−3)2]=2．故填2．14.答案：y=−4x解析：解：设反比例函数解析式y=kx，∵面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，∴|k|=4，而k<0，∴k=−4，所以反比例函数解析式为y=−4x．设反比例函数解析式y=kx，根据反比例函数解析式中k的几何意义得|k|=4，然后利用反比例函数的性质和绝对值的意义得k=−4，从而可写出反比例函数解析式．本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0)，把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式中求出k得到反比例函数解析式；也考查了反比例函数解析式中k的几何意义．15.答案：53解析：解：∵ab =23(b≠0)，∴设a=2x，b=3x，则a+bb 的值为：2x+3x3x=53．故答案为：53．直接利用已知设a=2x，b=3x，进而代入求出答案．此题主要考查了比例的性质，正确假设出未知数是解题关键．16.答案：k≥1解析：解：∵关于x的一元二次方程x2+√k−1x−1=0有两个不相等的实数根，∴{k−1≥0k−1+4>0，解得k≥1，∴k的取值范围是k≥1．故答案为：k≥1．根据二次根式有意义的条件和Δ的意义得到{k−1≥0k−1+4>0，然后解不等式组即可得到k的取值范围．此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式Δ=b2−4ac.当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根．也考查了二次根式有意义的条件．17.答案：2解析：解：∵AD//BC，AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BC=CD=3，∴四边形ABCD是菱形，∴点A在∠BCD的角平分线上，∵点A到直线l1的距离为2，∴点A到直线l2的距离为2，故答案为：2．根据已知条件得到四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得到点A在∠BCD的角平分线上，根据角平分线的性质即可得到结论．本题考查了角平分线的性质，菱形的判定和性质，熟练掌握角平分线的性质世界地图根据．18.答案：解：连结A1B2，如图，A1A2=30√2×2060=10√2(海里)∵∠A1A2B2=60°，A1A2=A2B2=10√2，∴△A1A2B2为等边三角形，∴A1B2=10√2，∠A2A1B2=60°，∵∠1=30°，∴∠B 1A 1B 2=180°−30°−60°=90°，在Rt △B 1A 1B 2中，B 1B 2=√A 1B 12+A 1B 22=√202+(10√2)2=10√6，∴乙船航行的速度=10√613=30√6(海里/时)．答：乙船每小时航行30√6海里．解析：连结A 1B 2，如图，先计算出A 1A 2=10√2(海里)，再判断△A 1A 2B 2为等边三角形得到A 1B 2=10√2，∠A 2A 1B 2=60°，则可计算出∠B 1A 1B 2=90°，然后利用勾股定理可计算出B 1B 2，再利用速度公式计算乙船航行的速度即可．本题考查了解直角三角形的应用−方向角问题：在辨别方向角问题中，一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等知识转化为所需要的角．19.答案：解：原式=−4×12−√2×√22+√3×√3=−2−1+3=0． 解析：原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)将A(5,0)，B(−3,4)代入y =ax 2+bx ，得：{25a +5b =09a −3b =4， 解得：{a =16b =−56， ∴所求抛物线的表达式为y =16x 2−56x.(2)∵抛物线的表达式为y =16x 2−56x ，∴抛物线的对称轴为直线x =52，∴点D 的坐标为(52,0)．过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，如图1所示．∵点B的坐标为(−3,4)，点D的坐标为(52,0)，∴BC=4，OC=3，CD=3+52=112，∴cot∠BDO=CDCB =118．(3)设点P的坐标为(m,n)，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，如图2所示．则PQ=−n，OQ=m，AQ=5−m．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴cot∠∠BAC=ACBC =84=2．∵∠PAO=∠BAO，∴cot∠PAO=AQPQ =5−m−n=2，即m−2n=5①．∵BC⊥x轴，PQ⊥x轴，∴∠BCO=∠PQA=90°，∴BC//PQ，∴BCPQ =OCOQ，∴4−n =3m，即4m=−3n②．由①、②得：{m −2n =54m =−3n， 解得：{m =1511n =−2011， ∴点P 的坐标为(1511,−2011).解析：本题考查了待定系数法求二次函数解析式、余切的定义、相似三角形的性质以及解方程组，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；(2)通过构造直角三角形，求出∠BDO 的余切值；(3)利用角的余切值及相似三角形的性质，找出关于m ，n 的二元一次方程组．(1)根据点A ，B 的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的表达式；(2)利用二次函数的性质可得出抛物线的对称轴，进而可得出点D 的坐标，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，由点B ，D 的坐标可得出CD ，BC 的长度，结合余切的定义可求出∠BDO 的余切值；(3)设点P 的坐标为(m,n)，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ，则PQ =−n ，OQ =m ，AQ =5−m ，在Rt △ABC 中，可求出cot∠BAC =2，结合∠PAO =∠BAO 可得出m −2n =5①，由BC ⊥x 轴，PQ ⊥x 轴可得出BC//PQ ，进而可得出4m =−3n②，联立①②可得出点P 的坐标． 21.答案：120 48 15解析：解：(1)这次调查的学生人数为42÷35%=120(人)，m =120−42−18−12=48，18÷120=15%；所以n =15，故答案为：120，48，15；(2)该校喜欢阅读“A ”类图书的学生人数为：1000×35%=350(人)，答：该校喜欢阅读“A ”类图书的学生人数为350人；(3)360×12120=36°，答：喜欢D 类型图书的学生所占的圆心角是36度．(1)用A 类的人数和所占的百分比求出总人数，用总数减去A ，C ，D 类的人数，即可求出m 的值，用C 类的人数除以总人数，即可得出n 的值；(2)用该校喜欢阅读“A ”类图书的学生人数=学生总人数×A 类的百分比求解即可；(3)求得喜欢D 类型图书的学生所占的百分比，进一步求得圆心角的度数即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.答案：4 2或12 x ≥1 0≤y ≤6 −2<m <−43或4<m ≤5解析：解：感知：(1)当x =3时，y =max(4,2)，∴y =4，故答案为4；(2)当y =3时，①当x +1=3，则x =2，此时y =max(3,0)，②当−2x +4=3，则x =12，此时y =max(32,3)，故答案为2或12；(3)∵y 随x 的增大而增大，∴y =x +1，∴x +1≥−2x +4，∴x ≥1，故答案为x ≥1；(4)当−1≤x ≤4时，0≤x +1≤5，−4≤−2x +4≤6，∵y =max(x +1,−2x +4)∴0≤y ≤6，故答案为0≤y ≤6；探究：如图：∵x +2=8x， ∴x =2或x =−4，当−6<x ≤−4时，y =m 与函数y =max(x +2,8x )(−6<x ≤3)的图象有两个公共点，则−2<m ≤−43； 当0≤x ≤3时，y =m 与函数y =max(x +2,8x )(−6<x ≤3)的图象有两个公共点，4<m ≤5； 综上所述：−2<m ≤−43或4<m ≤5，故答案为：−2<m ≤−43或4<m ≤5；拓展：y =−x 2+2nx 的对称轴为x =2，∵−x 2+2nx =−nx ，∴x =0或x =3n ，∴函数y =−x 2+2nx 与y =−nx 的交点为(0,0)和(3n,0)，①当n >2时，0≤x ≤2时，函数y =−x 2+2nx 随x 值的增大而增大，∴12n −3<0，∴n <6，∴2≤n <6；②当n <0时，12n −3≥n ，∴n ≤−6；综上所述：2≤n <6或n ≤−6．感知：(1)当x =3时，y =max(4,2)=4；(2)①当x +1=3，则x =2，此时y =max(3,0)，②当−2x +4=3，则x =12，此时y =max(32,3)； (3)由题意可得x +1≥−2x +4，解得x ≥1；(4)当−1≤x ≤4时，0≤x +1≤5，−4≤−2x +4≤6，所以0≤y ≤6；探究：x +2=8x，x =2或x =−4；当−6<x ≤−4时，则−2<m ≤−43；当0≤x ≤3时，4<m ≤5； 拓展：y =−x 2+2nx 的对称轴为x =2，函数y =−x 2+2nx 与y =−nx 的交点为(0,0)和(3n,0)，①当n >2时，0≤x ≤2时，函数y =−x 2+2nx 随x 值的增大而增大，12n −3<0，解得n <6，所以2≤n <6；②当n <0时，12n −3≥n ，解得n ≤−6；综上所述：2≤n <6或n ≤−6．本题是函数的综合运用；熟练掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图象及性质是解题的关键． 23.答案：解：(1)∵直线y =−x +8分别交两轴于点A 、B ，∴当x =0时，y =8，当y =0时，x =8，∴点A(8,0)，点B(0,8)，∵点D 在线段OA 上，且AD =7，∴OD =1，∴点D(1,0)，(2)∵点C 的横坐标为4，且在直线y =−x +8上，∴y =−4+8=4，∴点C(4,4)，设直线CD 的解析式y =kx +b ，∴{4=4k+b0=k+b，解得：k=43，b=−43，∴直线CD解析式为：y=43x−43．(3)设点F(x,y)，若以CD，AD为边，∵四边形ADCF是平行四边形，∴AC，DF互相平分，∵点A(8,0)，点D(1,0)，点C(4,4)，点F(x,y)，∴{4+82=1+x20+42=0+y2，∴x=11，y=4，∴点F(11,4)，若以AC，AD为边，∵四边形ADFC是平行四边形，∴AF，CD互相平分，∵点A(8,0)，点D(1,0)，点C(4,4)，点F(x,y)，∴{8+x2=4+120+y2=0+42，∴x=−3，y=4，∴点F(−3,4)，若以CD，AC为边，∵四边形CDFA是平行四边形，∴AD，CF互相平分，∵点A(8,0)，点D(1,0)，点C(4,4)，点F(x,y)，∴{1+82=4+x20+02=4+y2，解得：x=5，y=−4，∴点F(5,−4)，综上所述：点F的坐标是(11,4)，(5,−4)，(−3,4)，解析：本题是一次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，考查了待定系数法求直线解析式，考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，熟练运用分类讨论思想解决问题是本题的关键．(1)首先根据直线y=−x+8分别交两轴于点A、B，可得点A的坐标是(8,0)，点B的坐标是(0,8)；然后根据点C为线段AB的中点，可得点C的坐标是(4,4)；最后求出CD的长，即可求出点D的坐标；(2)利用待定系数法可求直线CD的解析式；(3)由平行四边形的性质和中点坐标公式，分三种情况求出点F的坐标．24.答案：解：(1)如图1中，∵CA=CB，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PQ⊥AC，∴∠AQP=90°，∴∠APQ=90°−∠A=45°，∵QE//AB，∴∠PQE=∠APQ=45°．∵∠AQB=∠C=90°，∴PQ//BC，∵QE//AB，∴四边形PQEB是平行四边形．(2)结论：PA=QF+QE．理由：如图1中，连接EF交PQ于O，作GP⊥PQ交QF的延长线于G．∵PF=PE，∠EPF=90°，∴∠PFO=∠PEO=45°=∠OQE，∵∠FOP=∠QOE，∴△FOP∽△QOE，∴OFOQ =OPOE，∴OFOP =OQOE，∵∠FOQ=∠POE，∴△FOQ∽△POE，∴∠FQO=∠PEO=45°，∴∠G=∠PQG=45°，∴PG=PQ，∵∠GPQ=∠FPE=90°，∴∠GPF=∠QPE，∵PF=PE，∴△GPF≌△QPE(SAS)，∴GF=QE，∴QF+QE=QF+FG=GQ=√2PQ，∵PA=√2PQ，∴QF+QE=PA．(3)如图2中，作PG⊥BC于G.则四边形PGCQ是矩形，由(2)可知∠EQC=45°，∴CQ=EC=PG=BG，设CQ=EC=BG=PG=a，QA=PQ=BE=b，∴EG=b−a，∵PE=12AC=12(a+b)，在Rt△PEG中，∵PE2=PG2+GE2，∴14(a+b)2=a2+(b−a)2，整理得：7a2−10ab+3b2=0，∴(a−b)(7a−3b)=0，∴a=b或a=37b，当a=b时，易证PA=PB，此时PBAB =12，当a=37b时，PB=√2a=3√27b，AB=√2(a+b)=10√27b，∴PBAB =3√27b10√27b=310．综上所述，PBAB 的值为12或310．解析：(1)四边形PQEB是平行四边形．根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明．(2)结论：PA=QF+QE.如图1中，连接EF交PQ于O，作GP⊥PQ交QF的延长线于G.证明△GPF≌△QPE(SAS)即可解决问题．(3)如图2中，作PG⊥BC于G.则四边形PGCQ是矩形，设CQ=EC=BG=PG=a，QA=PQ=BE=b，想办法求出PB，AB(用b表示即可)．本题属于相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．。
贵州省铜仁市2019-2020学年九年级第一学期期末统一考试数学试题答案精品
∴ m＝1 ……………………3 分
把点 A（2，1）代入 y＝ k 得：k＝2 …………………5 分 x
（2）由（1）知反比例函数为 y＝ 2 ，………………………6 分 x
当 y＝ 2 时， 2 ＝ 2 ，解得 x＝3 …………………………7 分
3
x3
当 y＝2 时， 2 ＝2，解得 x＝1 …………………………8 分 x
∴当 2 ≤y≤2 时，该函数所对应的自变量 x 的取值范围是：1≤x≤3.…10 分 3
21. 解：（1）4000÷
2
＝60000（人）………………3 分
15 9 4 2
∴铜仁市共有 60000 名九年级学生参加体质健康测试。……4 分
（2）60000×
2
＝8000（人）…………2019—2020 学年度第一学期期末质量监测试卷
数学答案
一、选择题：（1—10 题）
ABDBC DBABD
二、填空题：
11. x1＝0， x2＝1（答案写成 0 或 1；0,1 都不给分） 12. 甲
13. k>2
14.（答案不唯一，略）
15. 10 3 米
16.100（答案为 100m 也给分）
B
数，则可计算旗杆 AB 的高度。……5 分(只要设计
合理，方法得当，给 5 分）
设∠ACB＝45°，AC＝10m. ……………………7 分
∵tan∠ACB＝ AB AC
C
A
∴AB＝AC·tan∠ACB＝10·tan45°＝10（m）
∴旗杆 AB 的高度为 10 m。……10 分（数据合理，计算正确，结果在 6-40m
∴ 一次函数为：y＝x＋2 把点 B（a，4）代入 y＝x＋2 得：a＝2 …………………………3 分
贵州省铜仁市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
贵州省铜仁市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x+2）2=9C . （x-1）2=6D . （x-2）2=92. （1分） (2019九上·江汉月考) 已知二次函数 (其中是自变量)，当x≥2时，随的增大而增大，且−2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A . 1或-2B .C . 或D . 13. （1分）下列命题中的真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形4. （1分）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论一定正确的是（）A . AE＝OEB . CE＝DEC . OE＝CED . ∠AOC＝60°5. （1分） (2016九下·大庆期末) 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A .B .C .D .6. （1分）已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A . 2cm，3cmB . 4cm，5cmC . 5cm，6cmD . 6cm，7cm7. （1分）已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A . k>2B . k≥2C . k≤2D . k<28. （1分） (2017九上·临沭期末) 如图,在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，AE＝6，则tan∠BDE的值是（）A .B .C .D .9. （1分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A .B .C .D .10. （1分）反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB=4，则k的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·南关期末) 计算：cos245°+sin230°＝________．12. （1分）如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=________ ．13. （1分）(2017·资中模拟) 如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________．14. （1分） (2016九上·本溪期末) 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为________．15. （1分）(2019·洞头模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE 折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为________.16. （1分）(2016·怀化) 旋转不改变图形的________和________．三、解答题 (共9题；共17分)17. （1分）(2018·潘集模拟) 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．18. （1分）如图,AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.19. （1分） (2016九上·无锡期末) 小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座．现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率（请通过画树状图或列表法写出分析过程）．20. （1分） (2017九上·遂宁期末) 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进400米到D处（即，米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．21. （2分） (2016九上·姜堰期末) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）22. （2分）(2017·惠山模拟) 已知二次函数y=ax2﹣8ax（a＜0）的图象与x轴的正半轴交于点A，它的顶点为P．点C为y轴正半轴上一点，直线AC与该图象的另一交点为B，与过点P且垂直于x轴的直线交于点D，且CB：AB=1：7．（1）求点A的坐标及点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）连接BP，若△BDP与△AOC相似（点O为原点），求此二次函数的关系式．23. （3分） (2018九上·武汉月考) 如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB 为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（2）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）24. （3分）(2019·绥化) 如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N（1）求证:MN=MC:（2）若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN2（3）如图②,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NG·CG的值25. （3分） (2016九上·高安期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共17分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。