2020-2021常州市正衡中学八年级数学下期末试卷(及答案)
(2)当 t 为何值时，四边形 APQB 是平行四边形？ 25．某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单
位： kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中 m 的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】
因为 a2 =-a（a≤0），由此性质求得答案即可．
【详解】
∵ 5 x2 =x-5，
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1: 2 : 7 的权重来确定期末评价成
绩． ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？ ②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
A．4
B．5
C．6
D．4 3
二、填空题
13．如图，在▱ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 G，
BF⊥AE，垂足为 F，若 AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则 EF＝_____．
14．如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，若∠ EAO=15°，则∠BOE 的度数为 度．
根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案． 【详解】
A. 2 与 3 不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，
B. 3 2 2 ＝2 2 ，故该选项计算错误，
C. 2 3 ＝ 2 3 ＝ 6 ，故该选项计算正确，
D. 6 3 ＝ 6 3 ＝ 2 ，故该选项计算错误．
故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 求▱ABCD 的面积，就需求出 BC 边上的高，可过 D 作 DE∥AM，交 BC 的延长线于 E，那 么四边形 ADEM 也是平行四边形，则 AM=DE；在△BDE 中，三角形的三边长正好符合勾 股定理的逆定理，因此△BDE 是直角三角形；可过 D 作 DF⊥BC 于 F，根据三角形面积的 不同表示方法，可求出 DF 的长，也就求出了 BC 边上的高，由此可求出四边形 ABCD 的 面积． 【详解】 作 DE∥AM，交 BC 的延长线于 E，则 ADEM 是平行四边形，
∴DE=AM=9，ME=AD=10， 又由题意可得，BM= 1 BC= 1 AD=5，
22 则 BE=15， 在△BDE 中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2， ∴△BDE 是直角三角形，且∠BDE=90°， 过 D 作 DF⊥BE 于 F， 则 DF= BD DE 36 ，
BE 5 ∴S▱ABCD=BC•FD=10× 36 =72．
15．计算： 8 1 =______． 2
16．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中 点，若 AB=6cm，BC=8cm，则△AEF 的周长= cm．
17．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC， 若 AD=5，则四边形 CODE 的周长______．
∴
Rt
ABE≌Rt
ADF HL ．
∴ BE DF ，∠BAE=∠DAF
∴ BAE DAF 1 BAD EAF 1 90 60 15
2
2
故①正确；
∵ BE DF，BC DC ，
∴ CE BC BE DC DF CF ，
∵ AE AF ， CE CF ，
∴ AC 是线段 EF 的垂直平分线，
勾股定理就可得到 2x2 2xy y2 ，从而可以求出 CEF 与 ABE 的面积比．
【详解】
∵四边形 ABCD 是正方形， AEF 是等边三角形， ∴ B BCD D 90，AB BC DC AD，AE AF EF ．
在 Rt ABE 和 Rt ADF 中，
AB＝AD AE＝AF
【详解】
当 12，13 为两条直角边时，
第三边＝
＝，
当 13，12 分别是斜边和一直角边时，
第三边＝
＝5．
故选 D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
【详解】
由题意得：x+3＞0， 解得：x＞－3． 故选 B．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
A．0.4
B．0.6
C．0.7
D．0.8
10．如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接
AC 交 EF 于点 G，下列结论：① BAE DAF 15 ；②AG= 3 GC；③BE+DF=EF； ④ SCEF 2SABE .其中正确的是（ ）
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵AB=2.5 米，AC=0.7 米，∴BC= AB2 AC2 =2.4（米）．
∵梯子的顶部下滑 0.4 米，∴BE=0.4 米，∴EC=BC﹣0.4=2（米），
∴DC= DE2 EC2 =1.5（米），
∴梯子的底部向外滑出 AD=1.5﹣0.7=0.8（米）． 故选 D． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平 方和等于斜边的平方．
∴n 的最小正整数值为 7． 故选：D． 【点睛】 主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负
数.二次根式的运算法则：乘法法则 a b ab ，除法法则 b b .解题关键是分解 aa
成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.
Hale Waihona Puke 3．D解析：D 【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项 A 错误； B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项 B 错误； C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项 C 错误； D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项 D 正 确； 故选 D．
2020-2021 常州市正衡中学八年级数学下期末试卷(及答案)
一、选择题
1．若 (5 x)2 ＝x﹣5，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＜5
B．x≤5
C．x≥5
D．x＞5
2．若 63n 是整数，则正整数 n 的最小值是（ ）
A．4
B．5
3．下列命题中，真命题是（ ）
C．6
D．7
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 4．如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则 ABCD 的面积是（ ）
C. 5 2 = 10 ，故 C 选项正确；
D. 6 2 = 3 ，故 D 选项错误，
故选 C. 【点睛】
本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根 式的性质与运算法则．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意 13，12 可能是两条直角边也可能 是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
5
故选 D． 【点睛】 此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角 形是解题的关键．
5．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得． 【详解】
A. 42 =4，故 A 选项错误；
B. 5 与 2 不是同类二次根式，不能合并，故 B 选项错误；
∵ ECF 90 ，
∴ GC GE GF ，
在 Rt AGF 中，
∵ tan AFG tan 60 AG AG 3 ， GF GC
∴ AG 3GC ，故②正确；
∵ BE DF，GE GF ，
BAE 15 ， GAE 30 ， B AGE 90
∴ BE GE
∴ BE DF EF ，故③错误；
A．30
B．36
5．下列计算正确的是（ ）
C．54
D．72
A． (4)2 =2
B． 5 2= 3 C． 5 2 = 10 D． 6 2=3
6．若一个直角三角形的两边长为 12、13，则第三边长为（
A．5
B．17
C．5 或 17
） D．5 或
7．函数
的自变量取值范围是( )
A．x≠0
B．x＞﹣3
8．下列运算正确的是（ ）
C．x≥﹣3 且 x≠0 D．x＞﹣3 且 x≠0
A． 2 3 5
B．3 2 ﹣ 2 ＝3
C． 2 3 6
D． 6 3 2
9．如图，一个工人拿一个 2.5 米长的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点 0.7 米处，另一头 B
点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑（ ）米
设 BE x ， CE y ，
则 CF CE y ， AB BC x y，AE EF CE2 CF 2 y2 y2 2y ． 在 Rt ABE 中， ∵ B 90 ， AB x y，BE x，AE 2 y ，
江苏省常州市2020年八年级第二学期期末统考数学试题含解析
测试成绩
甲
乙
丙
专业知识
74
87
90
语言能力
58
74
70
综合素质
87
43
50
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝，y＝．（写出x与y的一组整数值即可）．
16．如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝_____．
17．如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为____m.
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝___时，△PQF为等腰三角形．
A． B． C． D．
3．关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（ ）
A．开口方向向上B．顶点坐标是（﹣2，1）
C．当x＜0时，y随x的增大而增大D．当x＝0时，y有最大值﹣
江苏省常州市天宁区正衡中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析
江苏省常州市天宁区正衡中学2020-2021学年八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上．若∠B=∠ADE ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠A 和∠B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角C ．∠A 和∠ADE 互为余角D ．∠AED 和∠DEB 互为余角2．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）①22x y --； ②22114a b -+； ③22a ab b ++； ④222x xy y -+-； ⑤2214mn m n -+ A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 4．一元二次方程22x x =的根是（ ）A ．0x =B ．2x =C ．10x =，22x =D ．无实数根5．下列分式中，是最简分式的是( )A ．24xy xB ．426x -C ．33x +D ．22x y x y -- 6．如图，CB CA =，90ACB ∠=︒，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG CA ⊥，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，对于下列结论：①AC FG =；②四边形CBFG 是矩形；③ACD FEQ △∽△.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③7．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km ，都付8元车费），超过3km 以后，每增加1km ，加收1.2元（不足1km 按1km 计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm ，共付车费14元，那么x 的最大值是（ ）.A ．6B ．7C ．8D ．9 8．若解关于x 的方程2x 5m 1x 22x -+=--时产生增根，那么常数m 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．-4 D ．-19．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的数为（ ）A ．2B 51C 101D 510．在平面直角坐标系中，点(2,)P a -与点(,1)Q b 关于原点对称，则+a b 的值为( )A ．1-B ．3-C ．1D ．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．12．化简：（2）2=_____．13．方程-x =1的根是______14．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设.现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有______．15．如图，直线AB 、IL 、JK 、DC 互相平行，直线AD 、IJ 、LK 、BC 互相平行，四边形ABCD 面积为18，四边形EFGH 面积为11，则四边形IJKL 面积为__________．16．解方程：（1）2x 2﹣5x+1＝0（用配方法）；（2）5（x ﹣2）2＝2（2﹣x ）．17．若分式方程213242ax x x x +=--+有增根x ＝2，则a ＝___． 18．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y kx =与一次函数y x b =-+的图象相交于点()8,6A ，过点()2,0P 作x 轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B ，交一次函数的图象于点C ，连接OC ．（1）求这两个函数解析式.（2）求OBC ∆的面积.（3）在坐标轴上存在点M ，使AOM ∆是以OA 为腰的等腰三角形，请直接写出M 点的坐标。
江苏省常州市2021年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省常州市2021年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·铁东期中) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·官渡期中) 已知，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤34. （2分）(2020·岐山模拟) 在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·铜仁) 一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分） (2019八下·临泉期末) 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，添加一个条件不正确的是（）A . AC⊥BDB . AB=ADC . AC=BDD . AC平分∠BAD7. （2分）下列等式一定成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·涪陵期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC 的大小为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°9. （2分） (2020八下·武侯期末) 如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（）A . x＜0B . x＜1C . 0＜x＜1D . x＞110. （2分）(2020·台州) 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位:m/s）与运动时间t （单位:s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位:m）与运动时间t（单位:s）之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2020八下·顺义期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于________.13. （2分）(2019·江海模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD 于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S▱OEF＝ S▱ABCD ，成立的是________．14. （1分） (2018九上·句容月考) 若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________.15. （2分） (2017八下·沧州期末) 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是________米．16. （2分） (2019八上·昌平月考) 已知一次函数y=kx+b ，当-3≤x≤1时，对应的y值为-1≤y≤8，则b 的值是________．17. （1分） (2019九上·卫辉期中) 将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，若以点，，为顶点的三角形与相似，那么的长是________.18. （2分） (2017八下·蒙城期末) 如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是________cm2 ．三、解答题 (共7题；共68分)19. （10分） (2019八上·和平月考) 计算：（1）（2） .20. （2分）(2019·新会模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．21. （5分） (2017八下·东城期中) 如图，在中，为边长的一点，已知 , ,, ,求的长．22. （15分）(2016·孝义模拟) 综合与探究：如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A 在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E．（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）求出△ACD的外心坐标；（3）将△BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若△BCE与△ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．23. （10分） (2020八下·马山期末) 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分，现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下;1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,1002班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,903班：90,60,70,80,80,80,80,90,100,100整理数据：分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83c d3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数、众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？24. （15分）(2019·淄博模拟) 如图，正方形和的边，在同一条直线上，且，取的中点，连接，，．（1）试证明，并求的值．（2）如图，将如图中的正方形变为菱形，设，其它条件不变，问（1）中的值有变化吗？若有变化，求出该值（用含的式子表示）；若无变化，说明理由．25. （11分） (2019八下·南岸期中) 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√3B.√24C.√15D.√33.下列各式是分式的是()A.(a+b)/2B.9/(a^2bc)___xD.π/x4.下列说法正确的是()A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠A=∠DD.∠B=∠D6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()A.(−1,−2)B.(−2,−1)C.(1,2)D.(2,1)7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.18C.24D.308.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()A.y=xB.y=−xC.y=x/(x-1)D.y=−x/(x-1)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．10.若函数a=aa−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．11.反比例函数a=a−2/a的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．12.计算：9√3−√48=3．13.“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．14.在函数a=−a/(2−a^2)的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(k,y3)，函数值y1<y2<y3．B.选项B不符合题意，因为投十次硬币正面向上的次数可能小于或等于10的任意整数次，不一定是5次；C.选项C符合题意，因为采用抽样调查法可以检测重庆市某品牌矿泉水的质量；D.选项D不符合题意，因为抽样调查时不能按照自己的喜好选取样本；因此，答案为C。
2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷含答案
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取；
（2）请写出 与 的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
24．（本题满分8分）
A． B．
C． D．无法比较 的大小
5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（ ）
A． 78 Ｂ．76
Ｃ．77 Ｄ．79
6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）.
三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
23．（本题满分10分）
随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节
约用水．某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均
月生活用水收费标准如图所示．图中 表示人均月生活用水的吨数，
若四边形PQCD平行四边形
PD=CQ
∴24-t=3t
解得：t=6 …………4分
若四边形PQCD为等腰梯形
PD=CQ
过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
∴QC-PD=2CE
即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）…………7分
A．34 B．26
C．8.5 D．6.5
7．矩形具有而菱形不具有的性质是( )
2020-2021八年级数学下期末试卷(带答案)(4)
2020-2021八年级数学下期末试卷(带答案)(4)一、选择题1．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B2．下列命题中，真命题是（ ） A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形 D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形3．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）A ．30B ．36C ．54D ．725．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A．9B．6C．4D．37．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A．10米B．16米C．15米D．14米8．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）A．3±B．3C．3-D．无法确定9．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（）A．B．C．D．10．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵11．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD 的面积为（）A．4B．5C．6D．712．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．-2B．﹣1+2C．﹣1-2D．1-2二、填空题13．若ab＜0，则代数式2a b可化简为_____.14．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．15．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是_____．16．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．17．将直线y 2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.18．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．19．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．20．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．三、解答题21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−23x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．(1)求A、 B的坐标；(2)求△ABO的面积；(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．23．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．24．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点()1判断ABCV的形状，并说明理由．()2求BC边上的高．∆中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行25．如图所示，ABC=，连接BF．线交CE的延长线于F，且AF BD（1）求证：D是BC的中点；=，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（2）若AB AC【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A 、B 是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C 、D 是否是直角三角形． 【详解】A 、∵b 2-c 2=a 2，∴b 2=c 2+a 2，故△ABC 为直角三角形；B 、∵32+42=52，∴△ABC 为直角三角形； C 、∵∠A ：∠B ：∠C=9：12：15，151807591215C ︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC 是直角三角形；D 、∵∠C=∠A-∠B ，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC 为直角三角形； 故选C ． 【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．2．D解析：D【解析】A 、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A 错误； B 、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B 错误； C 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C 错误；D 、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D 正确； 故选D ．3．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案． 【详解】∵22()2a b c ab +=+， ∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ， ∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形， 故选：C ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．4．D解析：D【解析】【分析】求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．【详解】作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=12BC=12AD=5，则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF=365 BD DEBE⋅=，∴S▱ABCD=BC•FD=10×365=72．故选D．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF．解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°， 而CE=DF ， ∴AF=DE ， 在△ABF 和△DAE 中AB DA BAD ADE AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE ， ∴AE=BF ，所以（1）正确； ∴∠ABF=∠EAD ， 而∠EAD+∠EAB=90°， ∴∠ABF+∠EAB=90°， ∴∠AOB=90°，∴AE ⊥BF ，所以（2）正确； 连结BE ，∵BE ＞BC ， ∴BA≠BE ， 而BO ⊥AE ，∴OA≠OE ，所以（3）错误； ∵△ABF ≌△DAE ， ∴S △ABF =S △DAE ，∴S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ， ∴S △AOB =S 四边形DEOF ，所以（4）正确． 故选B ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．6．D解析：D 【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：-a bQ 每一个直角三角形的面积为：118422ab =⨯= 214()252ab a b ∴⨯+-=2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-= 故选：D 【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.7．B解析：B 【解析】 【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可． 【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC 中，根据勾股定理得：=10米． 所以大树的高度是10+6=16米． 故选：B ． 【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可． 【详解】一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1． 所以|k|-2=1， 解得：k=±3， 因为k-3≠0，所以k≠3，故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．连接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm，∴△AEF是等边三角形，AE＝，∴周长是．故选：D．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.解析：D【解析】试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选D．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．11．B解析：B【解析】【分析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．【详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵12AD×CD=8，∴AD=4，又∵12AD×AB=2，∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=12(AB+CD)=52，∴△PAD的面积1545 22；=⨯⨯=故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键．12．D解析：D【分析】【详解】∵边长为1=∴∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即1故选D二、填空题13．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab＜0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab＜0且代数式有意义；故有b＞0a＜0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二解析：-【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b>0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】若ab＜0故有b＞0，a＜0；．故答案为：．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0；当a＜0；当a=0．14．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．15．（324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t＝240（t﹣12）解得t＝32则15 0t＝150×32＝4800∴点P的坐标解析：（32，4800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【详解】由题意可得，150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t＝240（t﹣12）是解决问题的关键．16．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=303【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示．连接HC、DF，且HC与DF交于点P∵正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30°，FC =DC ，∠EFC=∠ADC=90°∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120°∠DCF=∠BCG －∠BCF －∠DCG=120°－30°－30°=60°∴△DCF 是等边三角形，∠DFC=∠FDC=60°∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD∴HC 是FD 的垂直平分线，∠FCH=∠DCH=12∠DCF=30° 在Rt △HDC 中，HD=DC·tan ∠DCH=3 ∵正方形ABCD 的边长为3∴HD=DC·tan ∠DCH=3×tan30°=3×3=3 试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合．17．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法． 18．乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】解：∵该公司规定：笔试面试体能得分分别不得低于80分80分70分∴甲淘汰；乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【详解】解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．19．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.20．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m ∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=解析：【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，即地毯的总长度至少为（AC+BC）．【详解】在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90°，∴AB=2BC=4m，∴2223AB BC-=m，∴3（m）.故答案为：3【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和.三、解答题21．（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S21n=[（x1x-）2+（x2x-）2+…+（x n x-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．22．（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (34，32)，y=-6x+6【解析】【分析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标；（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出S △ABO ；（3）由（2）中的S △ABO ，可推出S △APC 的面积，求出y p ，继而求出点P 的坐标，将点C 和点P 的坐标联立方程组求出k 和b 的值后即可求出函数解析式．【详解】解：（1）∵一次函数的解析式为y 1=-23x+2， 令x=0，得y 1=2，∴B(0，2)，令y 1=0，得x=3，∴A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，∴S △ABO =12OA•OB=12×3×2=3； （3）∵12S △ABO =12×3=32，点P 在第一象限， ∴S △APC =12AC•y p =12×(3-1)×y p =32， 解得：y p =32， 又点P 在直线y 1上， ∴32=-23x+2， 解得：x=34， ∴P 点坐标为(34，32)， 将点C(1，0)、P(34，32)代入y=kx+b 中，得 03324k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：66k b =-⎧⎨=⎩． 故可得直线CP 的函数表达式为y=-6x+6．【点睛】本题是一道一次函数综合题，考查了一次函数的性质、三角形的面积公式、待定系数法求解一次函数的解析式等知识点，解题关键是根据S △APC =12AC•y p 求出点P 的纵坐标，难度中等．23．见解析【解析】【分析】根据平行四边形ABCD 的对边平行得出AD ∥BC ，又AE=CF ，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF 为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证得结论．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，即AE ∥CF ，又∵AE=CF ，∴四边形AECF 为平行四边形，∴AF=CE ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．24．（1）直角三角形，见解析；（2 【解析】【分析】 ()1利用勾股定理的逆定理即可解问题．()2利用面积法求高即可．【详解】解：()1结论：ABC V 是直角三角形．理由：222BC 1865=+=Q ，222AC 2313=+=，222AB 6452=+=，222AC AB BC ∴+=，ABC ∴V 是直角三角形．()2设BC 边上的高为h.则有11AC AB BC h 22⋅⋅=⋅⋅，AC =Q AB =，BC =h 5∴=． 【点睛】本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）见解析；（2）矩形，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE ，然后利用“角角边”证明△AEF 和△DEC 全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF 平行等于BD ，易证四边形AFBD 是平行四边形，而AB=AC ，AD 是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证AD ⊥BC ，即∠ADB=90°，那么可证四边形AFBD 是矩形．【详解】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DCE ，∵点E 为AD 的中点，∴AE=DE ，在△AEF 和△DEC 中，AFE DCE AEF DEC AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF ≌△DEC （AAS ），∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ，∴D 是BC 的中点；（2）解：若AB=AC ，则四边形AFBD 是矩形．理由如下：∵△AEF ≌△DEC ，∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ；∵AF ∥BD ，AF=BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AFBD 是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．。
2021-2022学年江苏省常州市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
绝密★启用前2021-2022学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，共16分）1.下列剪纸作品中，中心对称图形是( )A. B. C. D.2.下列各项调查中，最适合采用普查方式的是( )A. 某种投影仪的使用寿命B. 火箭发动机零件的工作情况C. 全市学生家庭1周内丢弃塑料袋的数量D. 某批食品中防腐剂的含量3.下列运算正确的是( )A. 3+3=3B. 45―5=4C. 3×2=6D. 32÷8=44.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△BOC的周长是( )A. 15B. 16C. 17D. 235.下列计算中，一定正确的是( )A. b2a2=baB. 2y2x+2y=yx+yC. a2+b2a―b =a+b D. a÷b⋅1b=a6.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例函数关系，且当S=0.1时，p=1000.下列说法中，错误的是( )A. p与S之间的函数表达式为p=100SB. 当S=0.4时，p=250C. 当受力面积小于0.2m2时，压强大于500PaD. 该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大7.某批羽毛球的质量检验结果如下：抽取的羽毛球数a10020040060080010001200优等品的频数b931923805617529411128优等品的频率b0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940a小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94.下列说法中，正确的是( )A. 如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动B. 从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品C. 从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只D. 从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940～0.941的范围内的值是( )8.若x2+x―1=0，则x3+2x―1x(x―1)A. ―2B. ―1C. 1D. 2二、填空题（本题共8小题，共16分）9.若式子x―1有意义，则x的取值范围是______．10.如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转______°后能与原来的图形重合．11.用反证法证明“同位角不相等，两直线不平行”，应先提出假设______．12.已知菱形的两条对角线的长分別为12cm和16cm，则菱形的边长是______ cm．13.如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域______(填“A”、“B”或“C”)的可能性最小．14.实数x、y在数轴上的位置如图所示，则(y―x)2―(x+y)2=______．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D、E分别是边AB、AC上的动点，F、G分别是ED、EC的中点，则FG的最小值是______．16.如图，点D是矩形OABC的对称中心，E是边AB上一点，反比例函数y=kx(x<0)的图象经过点D、E，且S△ODE=32，则k的值是______．三、解答题（本题共9小题，共68分）17.计算：(1)18―8+12；(2)(25+32)(25―32)．18.计算：(1)8x3÷32x2；(2)a―ca―b ―c―bb―a．19.先化简再求值：3―a2a―4÷(a+2―5a―2)，其中a=―1．20.解方程：(1)5x =6x+1；(2)x+1x―1―4x2―1=1．21.为吸引更多的学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，某校八年级就“A踢毽球、B花式跳绳、C趣味保龄球、D障碍接力跑”四类课外活动的选课意向进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生人数是______人，扇形统计图中m的值是______；(2)将条形统计图补充完整；(3)已知该校八年级共有600名学生，估计选择“花式跳绳”课外活动的学生有多少人？22.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，FG是折痕，连接BF．(1)求证：四边形BGDF是菱形；(2)求折痕FG的长．23.如图．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(1,―4)、(0,―2)、(3,―2)．(1)画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2；(3)若△A2B1C2可由△ABC绕点D逆时针旋转90°得到，则点D的坐标是______．24.在生活中，我们常会听到“糖水加糖甜更甜”的说法，小明和小华准备在实验室展开实验过程．(1)在50g水中加入50g的糖，搅拌溶解，则糖含量为______；(2)为了使(1)中的糖水的糖含量达到60%，小明采取的方法是继续往糖水中加入糖，小华采取的方法是用酒精灯加热蒸发水分．请选择其中一种方法计算加入糖的重量或蒸发的水分重量(精确到0.1g)；(3)在(1)中的糖水中继续加入t g糖，搅拌溶解，设此时的糖含量为y．①y与t之间的函数表达式为______；②根据实际经验，在未饱和状态下，糖水中加入的糖越多，糖含量越高，用数学的语言可以描述为______．25.对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图象判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．(1)已知一次函数y=―2x+1的图象上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，x1<x2，如何用代数的方法判断y1、y2的大小关系呢？由点A、B都在函数图象上，得y1=―2x1+1，y2=―2x2+1，再将y1、y2作差，按照该思路写出判断过程；(2)已知反比例函数y=2的图象上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，x1<x2<0，仿照(1)x中的思路写出y1、y2的大小关系的判断过程；(3)已知函数y=k(k<0)的图象上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，0<x1<x2，直接x2写出y1、y2的大小关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2.【答案】B【解析】解：A.某种投影仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B.火箭发动机零件的工作情况，适合采用普查方式，故本选项符合题意；C.全市学生家庭1周内丢弃塑料袋的数量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D.某批食品中防腐剂的含量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】C【解析】解：A、原式=23，所以A选项的计算错误；B、原式=35，所以B选项的计算错误；C、原式=3×2=6，所以C选项的计算正确；D、原式=32÷8=4=2，所以D选项的计算错误．故选：C．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法和除法法则．4.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=7，BD=10，AC=6，∴OC=3，OB=5，∴△BOC的周长为：BC+OC+OB=7+3+5=15．故选：A．首先根据平行四边形的对角线互相平分，求出OB、OC的长度，代入BC+OC+OB计算即可求出答案．本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、分子乘以b，分母乘以a，不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项不符合题意；B、分子和分母约分后，符合分式的基本性质，原变形正确，故此选项符合题意；C、分子和分母不能分解因式，原变形错误，故此选项不符合题意；D、a÷b⋅1b =a⋅1b⋅1b=ab2，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：B．根据分式的基本性质，进行计算即可解答．本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．6.【答案】D【解析】解：压力一定时，压强和受力面积成反比；∵当S=0.1时，p=1000，∴p=100S(S>0)，当S=0.4时，p=1000.4=250，故选项A，B不符合题意；=500，当S=0.2时，p=1000.2∴当受力面积小于0.2m2时，压强大于500Pa，故选项C不符合题意；该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而减小，故选项D符合题意；故选：D．压力一定时，压强和受力面积成反比，根据当S=0.1时，p=1000写出解析式，根据解析式即可判定各个选项．本题考查反比例函数的应用，根据题意写出反比例函数的解析式是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：A.如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动，此表述正确，符合题意；B.从这批羽毛球中任意抽取一只，优等品的可能性较大，但不确定其一定是优等品，原表述错误，不符合题意；C.从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品约有50×0.94=47(只)，原表述不准确，不符合题意；D.从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940附近，原表述错误，不符合题意；故选：A．根据频率估计概率逐一判断即可．本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．8.【答案】A【解析】解：∵x2+x―1=0，∴x2=1―x，∴x3+2x―1x(x―1)=x(1―x)+2x―11―x―x=3x―x2―11―2x=3x―1―(1―x)1―2x=4x―21―2x=―2．故选：A．将x2+x―1=0变形得x2=1―x，代入所求式中，整体代入若干次，化简可得答案．本题考查了分式的化简求值，掌握整体代入的思想和降次是解本题的关键．9.【答案】x≥1【解析】解：根据题意，得x―1≥0，解得，x≥1．故答案为：x≥1．根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x―1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10.【答案】60【解析】解：∵360°÷6=60°，∴该六边形绕中心至少旋转60度后能和原来的图案互相重合．故答案为：60．根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．11.【答案】两直线平行【解析】证明：已知平面中有两条直线，被第三条直线所截；假设同位角不相等，则两条直线平行，同位角不相等，则有两条直线与第三直线互相相交，即为三角形．因假设与结论不相同．故假设不成立，即如果同位角不相等．那么这两条直线不平行．故答案为：两直线平行．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．12.【答案】10【解析】解：如图，∵菱形ABCD 中，AC =12cm ，BD =16cm ，∴OA =12AC =6cm ，OB =12BD =8cm ，AC ⊥BD ，∴AB =OA 2+OB 2=10(cm)．即菱形的边长是10cm ．故答案为：10．首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线的长分別为12cm 和16cm ，求得OA 与OB ，再由勾股定理即可求得菱形的边长．此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意菱形的对角线互相平分且垂直．13.【答案】A【解析】解：由题意得：S A >S C >S B ，故落在A 区域的可能性大，故答案为：A ．根据哪个区域的面积大落在那个区域的可能性就大解答即可．本题考查了几何概率，解题的关键是了解那个区域的面积大落在那个区域的可能性就大．14.【答案】―2y【解析】解：由数轴可知：―1<y <0<―y <1<x <2，∴y ―x <0，x +y >0，∴原式=|y ―x|―|x +y|=―(y ―x)―(x +y)=―y +x ―x ―y=―2y ，故答案为：―2y ．根据数轴上的位置可知：―1<y <0<―y <1<x <2，从而根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是由数轴得出―1<y <0<―y <1<x <2，本题属于基础题型．15.【答案】2.4【解析】解：连接CD ，∵F 、G 分别是ED 、EC 的中点，∴FG 是△FDC 的中位线，∴FG =12CD ，当CD 最小时，FG 最小，当CD ⊥AB 时，CD 最小，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，AC =8，则BC =AB 2―AC 2=102―82=6，当CD ⊥AB 时，S △ABC =12AC ⋅BC =12AB ⋅CD ，∴12×6×8=12×10×CD ，解得：CD =4.8，∴FG 的最小值为2.4，故答案为：2.4．连接CD ，根据三角形中位线定理得到FG =12CD ，根据勾股定理求出BC ，根据三角形的面积公式求出CD ，得到答案．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、垂线段最短，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．16.【答案】―2【解析】解：过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，∵E 、D 位于反比例函数图象上，则S △ODM =S △OAE =12|k|，又∵点D 是矩形OABC 的对称中心，∴D 是对角线的交点，∴AM =OM ，∴设D(m,k m )，则E(2m,k 2m )，∵S △EOD =S △ODM +S 梯形AEDM ―S △AEO =S 梯形AEDM ，S △ODE =32，∴12(k m +k 2m )(m ―2m)=32，解得k =―2．故答案为：―2．过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，根据反比例函数系数k 的几何意义得到S △ODM =S △OAE =12|k|，由点D 是矩形OABC 的对称中心，得到AM =OM ，设D(m,k m )，则E(2m,k 2m )，然后根据S △EOD =S △ODM +S 梯形AEDM ―S △AEO =S 梯形AEDM 列式计算即可．本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．17.【答案】解：(1)原式=32―22+22 =322；(2)原式=(25)2―(32)2=20―18=2．【解析】(1)直接化简二次根式，再合并得出答案；(2)直接利用平方差公式结合二次根式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18.【答案】解：(1)原式=8x 3⋅x 232 =14x ．(2)原式=a ―c +b ―c a ―b =a +b a ―b ．【解析】(1)根据分式的除法运算进行化简即可求出答案．(2)根据分式的加减运算进行化简即可求出答案．本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及除法运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：原式=3―a2(a―2)÷a2―4―5a―2=3―a2(a―2)⋅a―2(a+3)(a―3)=―12(a+3)，当a=―1时，原式=―12(―1+3)=―14．【解析】先通分，计算括号里的，再除法转化成乘法，计算括号外的，最后把a的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．20.【答案】解：(1)去分母得：5x+5=6x，解得：x=5，检验：把x=5代入得：x(x+1)≠0，∴分式方程的解为x=5；(2)去分母得：(x+1)2―4=x2―1，解得：x=1，检验：把x=1代入得：(x+1)(x―1)=0，∴x=1是增根，分式方程无解．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】6020【解析】解：(1)本次调查的学生人数是：15÷25%=60(人)，m%=1260×100%=20%，即m=20；故答案为：60，20；(2)B的人数有：60―12―15―9=24(人)，补全统计图如下：(3)根据题意得：=240(人)，600×2460答：估计选择“花式跳绳”课外活动的学生有240人．(1)根据C的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用A的人数除以总人数，即可得出m的值；(2)用总人数减去其他人数，求出B的人数，从而补全统计图；(3)用该校的总人数乘以“花式跳绳”课外活动的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】(1)证明：∵将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，FG是折痕，∴BF=DF，BG=DG，∠BFG=∠DFG，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，AD//BC，∴∠DFG=∠BGF，∴∠BFG=∠BGF，∴BF=BG，∴BF=DF=BG=DG，∴四边形BGDF是菱形；(2)解：过F作FM⊥BC于M，则∠FMC=∠FMB=90°，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠ABM =90°，∴四边形ABMF 是矩形，∴AB =FM =6，AF =BM ，设AF =x ，则BF =DF =8―x ，在Rt △BAF 中，由勾股定理得：AB 2+AF 2=BF 2，即62+x 2=(8―x )2，解得：x =74，即AF =74，BG =8―x =254，∴MG =BG ―BM =254―74=92，在Rt △FMG 中，由勾股定理得：FG =FM 2+MG 2=62+(92)2=152． 【解析】(1)根据折叠性质得出BF =DF ，BG =DG ，∠BFG =∠DFG ，根据矩形的性质得出AD =BC =8，AD//BC ，根据平行线的性质得出∠DFG =∠BGF ，求出BF =DF =BG =DG ，再根据菱形的判定得出即可；(2)过F 作FM ⊥BC 于M ，则∠FMC =∠FMB =90°，求出四边形ABMF 是矩形，根据矩形的性质得出AB =FM =6，AF =BM ，根据勾股定理求出AF ，求出GM ，再根据勾股定理求出答案即可．本题考查了菱形的判定，矩形的性质和判定，翻折变换问题，勾股定理等知识点，能熟记矩形的性质、菱形的判定和翻折变换的性质是解此题的关键．23.【答案】(―2,0)【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，△A2B1C2即为所求；(3)如图，点D的坐标为(―2,0)，故答案为：(―2,0)．(1)根据中心对称的性质得出对应点即可；(2)根据旋转的性质得出对应点即可；(3)根据∠BDB2=90°，可得点D的位置，从而得出坐标．本题主要考查了作图旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的根据．24.【答案】50%y=50+t在未饱和状态下，y随t的增大而增大．100+t=50%，【解析】解：(1)由题意得：5050+50故答案为：50%；(2)当选择加糖xg，则：50+x=0.6，100+x两边同乘以(100+x)得：50+x=0.6(100+x)，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解；=0.6，当选择蒸发水分yg，则：50100―y两边同乘以(100―y)得：50=0.6(100―y)，≈16.7，解得：y=503经检验：y≈16.7是原分式方程的解，所以加入糖25g，或蒸发约16.7g水，可使含糖量达60%；(3)①由题意得：y=50+t100+t，故答案为：y=50+t100+t；②在未饱和状态下，y随t的增大而增大．故答案为：在未饱和状态下，y随t的增大而增大．(1)根据含糖量等于糖的量除以糖水的量求解，(2)根据题意列方程求解；(3)①根据含糖量等于糖的量除以糖水的量列函数解析式；②根据函数中自变量与因变量得函数的增减性．本题考查了函数的解析式，理解题意是解题的关键．25.【答案】解：(1)由点A、B都在函数图象上，得y1=―2x1+1，y2=―2x2+1，y1―y2=(―2x1+1)―(―2x2+1)=―2x1+2x2=―2x1+2x2=―2(x1―x2)，∵x1<x2，∴x1―x2<0，∴y1―y2>0．∴y1>y2．(2)由点A、B都在函数图象上，得y1=2x1，y2=2x2，∴y1―y2=2x1―2x2=2(x2―x1)x1x2，∵x1<x2<0，∴x2―x1>0，x1x2>0，∴y1―y2>0，∴y1>y2．(3)由点A、B都在函数图象上，得y1=kx21，y2=kx22，∴y1―y2=kx21―kx22=k(x22―x21)x21x22∵0<x1<x2，∴y1―y2>0，∴y1>y2．【解析】根据题意利用作差法比较两式子的大小即可．本题主要考查的是比较代数式的大小，掌握比较两个代数式大小的方法是解题的关键．。
2020-2021八年级数学下期末试卷(含答案)
2020-2021八年级数学下期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为( )A ．(－，1)B ．(－1，)C ．(，1)D ．(－，－1)2．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）A ．(－5，3）B ．(－5，4)C ．(－5，52） D ．(－5，2)3．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >4．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.55．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 6．已知y =（k -3）x |k |-2+2是一次函数，那么k 的值为（ ） A ．3±B ．3C ．3-D ．无法确定7．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（ ） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5）8．如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．BA ＝BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 9．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．A ．（1，2）B ．（，）C ．（2，）D ．（1，）10．函数的自变量取值范围是( ) A ．x ≠0B ．x ＞﹣3C ．x ≥﹣3且x ≠0D ．x ＞﹣3且x ≠011．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．﹣1+2C ．﹣1-2D ．1-212．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ）A ．6B ．12C ．24D ．不能确定二、填空题13．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于点E ，DF∥AB，交BC 于点F ，当△ABC 满足_________条件 时，四边形BEDF 是正方形．14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）15．若x=2-1，则x2+2x+1=__________.-=______.16．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b17．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．18．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．19．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．20．若m＝+5，则m n＝___．三、解答题21．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF ； （2）求EF 的长．22．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积()2x m 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？23．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y 的取值范围；（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标． 24．计算：()2483276-÷25．如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．2．A解析：A【解析】【分析】先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．【详解】由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，∠EDO=90°．又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD．∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．3．B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断 【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴直线1l ∥直线2l ， ∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴12b b >，∴当x 5=时，12y y > 故选B ． 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．4．D解析：D 【解析】 【分析】由▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，易证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形，则可求得BC 的长，继而求得答案． 【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=90°， ∵BE ，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC ，∠DCE=∠BCE=12∠DCB ， ∴∠ABE=∠AEB ，∠DCE=∠DEC ，∠EBC+∠ECB=90°， ∴AB=AE ，CD=DE ， ∴AD=BC=2AB ， ∵BE=4，CE=3，∴5==，∴AB=12BC=2.5. 故选D ． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．5．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案． 【详解】∵22()2a b c ab +=+， ∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ， ∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形， 故选：C ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可． 【详解】一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1． 所以|k|-2=1， 解得：k=±3， 因为k-3≠0，所以k≠3， 即k=-3． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1．7．D解析：D 【解析】 【分析】A 、由k ＝﹣3＜0，可得出：当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小，选项A 不符合题意；B 、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．此题得解．【详解】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x＝1时，y＝﹣3x+2＝﹣1，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B9．D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+3＞0，解得：x＞－3．故选B．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵边长为1的正方形对角线长为：22112+=，∴OA=2-1∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即12-．故选D12．B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD可得：S△AOD=14S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=12OA•PE+12OD•PF，代入数值即可求得结果．【详解】连接OP，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝12AC，OB＝OD＝12BD，∠ABC＝90°，S△AOD＝14S矩形ABCD，∴OA＝OD＝12 AC，∵AB＝15，BC＝20，∴AC25，S△AOD＝14S矩形ABCD＝14×15×20＝75，∴OA＝OD＝25 2，∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝12OA•PE+12OD•PF＝12OA•（PE+PF）＝12×252（PE+PF）＝75，∴PE+PF＝12．∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12．故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．二、填空题13．∠ABC=90°【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出∠ABC=90°时四边形BEDF是正方形详解:当△ABC满足条件∠ABC=90°解析：∠ABC=90°【解析】分析: 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形, 进而得出∠ABC=90°时,四边形BEDF是正方形.详解: 当△ABC满足条件∠ABC=90°,四边形DEBF是正方形.理由:∵DE∥BC,DF∥AB,∴四边形DEBF是平行四边形∵BD是∠ABC的平分线,∴∠EBD=∠FBD,又∵DE∥BC,∴∠FBD=∠EDB,则∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.故平行四边形DEBF是菱形,当∠ABC=90°时,菱形DEBF是正方形.故答案为:∠ABC=90°.点睛: 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积△MB K的面积＝△QKB的面积△PKD的面积＝△NDK的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD是矩形四边形MBQK是矩形四边形解析：=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，进而求出答案.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积，∴S1＝S2．故答案为：＝．【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质定理是解题关键.15．2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.【详解】∵，∴x2+2x+1=(x+1)22=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.16．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a，小数部分为b，-，∴a=1，b=31--=1．∴3a-b=3(31)故答案为1．17．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD =6时∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积．【详解】解：如图，当BD=6时，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，∵AB=5，∴AO==4，∴AC=4×2=8，∴菱形的面积是：6×8÷2=24，故答案为：24．【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．18．乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】解：∵该公司规定：笔试面试体能得分分别不得低于80分80分70分∴甲淘汰；乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【详解】解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．19．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案．∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为2考点：方差20．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m＝5故mn＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵m＝+5，∴n＝2，则m＝5，故m n＝25．故答案为：25．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m，n的值是解题关键．三、解答题21．见解析；【解析】试题分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长试题解析：（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE BC，∵延长BC 至点F ，使CF=BC ， ∴DEFC ， 即DE=CF ； （2）解：∵DE FC ， ∴四边形DEFC 是平行四边形， ∴DC=EF ，∵D 为AB 的中点，等边△ABC 的边长是2， ∴AD=BD=1，CD ⊥AB ，BC=2， ∴DC=EF=．考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质22．（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；（2）应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解析】分析：（1）由图可知y 与x 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可． （2）设甲种花卉种植为 a m 2，则乙种花卉种植（12000-a ）m 2，根据实际意义可以确定a 的范围，结合种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．详解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）设甲种花卉种植面积为2am ，则乙种花卉种植面积为()21200a m -. ()200,21200a a a ≥⎧∴⎨≤-⎩200800a ∴≤≤. 当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+.当200a =时，min 126000W =元.当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-.当800a =时，min 119000W =元.119000126000<，∴当800a =时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400()m -=.答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想．23．(1) ﹣4≤y ＜6；（2）点P 的坐标为（2，﹣2） .【解析】【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可．（2）根据题意得出n=﹣2m+2，联立方程，解方程即可求得．【详解】设解析式为：y=kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质24．2【解析】【分析】根据根式的化简原则化简计算即可.【详解】解：原式=(8393)6-=(3)6-=2=22 -【点睛】本题主要考查根式的计算，是基本知识点，应当熟练的计算. 25．3cm．【解析】【分析】根据矩形的性质得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC﹣BF=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°.∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴6=∴CF=BC﹣BF=4.设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3∴EC的长为3cm．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；勾股定理；方程思想的应用．。
2020-2021学年江苏省常州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．下列卡通图案中，是中心对称图形的是（）A．.B．.C．.D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下面的说法正确的是（）A．为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查C．为了解市民垃圾分类的响应情况，选择普查D．为了解我市老年人参加晨练的情况，选择普查4．下列约分正确的是（）A．B．C．D．5．下列关于反比例函数y＝的描述，正确的是（）A．它的图象经过点（，4）B．图象的两支分别在第二、四象限C．当x＞2时，0＜y＜4D．x＞0时，y随x的增大而增大6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，则下列结论中错误的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当∠ABC＝90°时，它是正方形C．当AC＝BD时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形7．一只不透明的袋子中装有2个红球，4个黑球，6个白球，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生的可能性最大的是（）A．摸出红球B．摸出黑球C．摸出白球D．摸出黄球8．如图，将边长为2的正方形ABCD绕顶点C逆时针旋转得到正方形A′B′C′D′，P 是CD的中点，Q是对角线B′D′的中点，则旋转过程中PQ的最大值为（）A．2B ．+1C．3D ．+1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．使分式有意义的x的取值范围为．10．2021年，常州市继续实施“生态绿城”建设工程，林业部门考察某种树苗在一定条件下的移植成活率，统计出如表数据：1005001000200050008000100001500020000移植总数8243392317704450732190631347218025成活数量成活频0.8200.8660.9230.8850.8900.9150.9060.8980.901率则可估计该种树苗在一定条件下移植成活的概率是．（精确到0.1）11．已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是cm．12．“任意画一个菱形，它的对角线相等”是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）．13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若边AB＝4，∠BAD＝60°，则对角线AC的长为．14．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F、G分别是BE、AB的中点，连接FG，若FG＝5，BC＝8，则CD的长为．15．已知实数a、b、c满足|a﹣3|+，则b﹣a+c＝．16．如图，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上有两点A、B，连接OA、OB、AB，并延长AB，交x轴正半轴于点C，若点C坐标为（4，0），AB＝2BC，S△OBC＝4，则k 的值为．三、解答题（本大题共9小题，共68分。
2021-2022年常州市八年级数学下期末试题(及答案)(1)
18．如图， 是等边三角形．若将 绕点 逆时针旋转角 后得到 ，连接 和 ，则 的度数为________．
19．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
A．∠AOD的内部B．∠BOD的内部C．∠BOC的内部D．直线AB上
二、填空题
13．已知，如图， 平分 平分 ，且 比∠E的2倍多30°，则 _____度．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2 ，AD=4，AC⊥BC．则BD=____．
15．若 ，则 _______．
16．若式子 有意义，则x的取值范围是______________．
一、选择题
1．如图，在平行四边形 中， 过两条对角线的交点 ，若 则四边形 的周长是（）
A． B． C． D．
2．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
3．如图， 中，点 在边 上，以 为折痕，将 向上翻折，点 正好落在 上的点 处，若 的周长为 ， 的周长为 ，则 的长为（）
防疫物资种类
口罩
消毒剂
防护服
每架飞机运载量（吨）
每吨物资运费(完)
（1）若有 架飞机装运口罩，有 架飞机装运消毒剂，求 与 之间的函数关系式；
（2）若此次物资运费为 元，求 与 之间的函数关系式；
（3）如果装运每种医疗物资的飞机都不少于 架，那么怎样安排运送物资，方能使此次物资运费最少，最少运费为多少元?
证明：如图2，将△ABC折叠，使边AC落在AB上，