第2讲 描述性统计分析
临床试验数据管理与统计分析讲解
临床试验数据管理与统计分析讲解临床试验是医学领域中评估新药物、治疗方案或医疗器械安全性和疗效的重要手段。
试验的数据管理与统计分析对于试验结果的准确性和可信度起着至关重要的作用。
本文将重点探讨临床试验数据管理的流程以及常用的统计分析方法。
一、临床试验数据管理1. 数据收集与录入在临床试验过程中，研究人员需要收集大量的数据，如患者基本信息、治疗方案、药物剂量、病情观察结果等。
数据收集可以通过纸质记录表或电子数据采集系统完成。
无论采用何种方式，数据录入的准确性是至关重要的，因为后续的数据分析结果将直接受到数据录入的影响。
2. 数据清理与校核完成数据录入后，需要对数据进行清理与校核。
清理数据包括删除异常值、修正录入错误和填充缺失值等。
校核数据的目的是验证数据的准确性和一致性，以确保数据可用于后续的统计分析。
3. 数据存储与保管为了保证试验数据的安全性和完整性，数据应当进行合理的存储和保管。
电子数据应备份至可靠的服务器，并进行适当的加密和权限控制。
纸质记录表应存放在安全的地方，避免遗失或损坏。
4. 数据监查与审核为了确保试验数据的真实性和可信度，一些试验可能需要进行数据监查与审核。
监查人员可以通过定期访视临床研究机构，核实数据来源、完整性和准确性，以及试验操作是否符合规范。
二、临床试验统计分析方法1. 描述性统计分析描述性统计分析是对试验数据进行直观描述和总结的方法。
通过计算平均数、中位数、标准差等统计指标，可以直观地了解试验样本的基本特征。
此外，频数分析、柱状图和饼图等图表也可以用于描述试验样本的分布和比例。
2. 推断性统计分析推断性统计分析是用来对整个人群（总体）进行推断的方法。
根据样本数据，可以通过假设检验、置信区间和回归分析等方法，对总体参数进行估计和比较。
例如，可以通过t检验判断两组样本平均值是否有显著差异，通过回归分析探究变量之间的关联关系。
3. 生存分析生存分析主要应用于评估试验结果与时间的关系，尤其在临床试验中评估药物或治疗方案对患者生存时间的影响。
计量经济学讲义
计量经济学讲义第一部分：引言计量经济学是研究经济现象的量化方法，它结合了统计学和经济学原理，旨在提供对经济现象进行定量分析的工具和技术。
本讲义将介绍计量经济学的基本概念和方法，帮助读者理解和应用计量经济学的基本原理。
第二部分：经济数据和计量经济学模型1. 经济数据的类型- 我们将介绍经济数据的两种主要类型：时间序列数据和截面数据。
时间序列数据是在一段时间内收集的数据，而截面数据是在同一时间点上收集的数据。
2. 计量经济学模型- 我们将讨论计量经济学模型的基本原理和应用，例如最小二乘法和线性回归模型。
这些模型可以帮助我们分析经济数据之间的关系，并进行预测和政策评估。
第三部分：经济数据的描述性统计分析1. 描述性统计分析的概念- 我们将介绍描述性统计分析的基本概念和方法，包括中心趋势测量、离散度测量和分布形态测量。
这些方法可以帮助我们理解和总结经济数据的基本特征。
2. 经济数据的描述性统计分析实例- 我们将通过实例演示如何使用描述性统计分析方法来分析和解释经济数据。
例如，我们可以使用均值和方差来描述一个国家的经济增长和收入分配。
第四部分：计量经济学的统计推断1. 统计推断的概念- 我们将讨论统计推断的基本概念和方法，包括假设检验和置信区间。
这些方法可以帮助我们从样本数据中推断总体参数，并评估推断的精度和可靠性。
2. 统计推断的实例- 我们将通过实例演示如何使用统计推断方法来研究和解释经济现象。
例如，我们可以使用假设检验来判断一个政策措施对经济增长的影响。
第五部分：计量经济学的回归分析1. 单变量线性回归模型- 我们将介绍单变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析一个因变量和一个自变量之间的关系，并进行预测和政策评估。
2. 多变量线性回归模型- 我们将讨论多变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析多个自变量对一个因变量的影响，并进行政策评估和变量选择。
第六部分：计量经济学的时间序列分析1. 时间序列模型的基本概念- 我们将介绍时间序列模型的基本概念和方法，包括自回归模型和移动平均模型。
SPSS应用二 描述统计
列合计 n j f ij , j 1 , 2 , , c . 而样本容量 n f ij
r i 1
i 1 j 1
r
c
r × c 列联表
列 行 1 2 … 1 2 … … … … c 合计
f11 f 21
…
f 12
f 22
…
f1c
f r2
…
n1
n2
…
r
合计
P25
P0
偏度和峰度系数
偏态是指大部份的数值落在平均数的哪一边， 若分配較多集中在低数值方面，是为正偏态分配 (或称右偏态分配)；若分配较多集中在高数值方面， 是为负偏态分配(或称左偏态分配)，正态分布的偏 态为0，SPSS计算公式为：
n SKewness (n 2)
s ( xi x )2
计算
公式: n为奇数时
MX
(
n 1 ) 2
n为偶数时
1 M X n X n ( 1) 2 (2) 2
中位数的特征
1. 计算时只利用了位置居中的测量值 优点：对极值不敏感 缺点：并非考虑到每个观测值 2. 适用于各种分布类型的资料， 特别适合于：大样本偏态分布资料 或者一端或两端无确切数值的资料
580 560 540 520 500 480 460 440 420
560 540 500 460 440
2500
520 510 500 490 480
2500
510 505 500 495 490
2500
均数
500
500
500
甲
乙 丙
离散与变异性指标
全距 四分位间距 方差 标准差 变异系数
第02讲 常用的统计表与图
二、次数分布表——简单次数分布表
简单次数分布表（simple frequency table）就是依据每一个 分数值在一列数据中出现的次数编制成的统计表。
根本目标
形象化的方式把事物的特性、规律显示出来。 使人能获得全面与深刻的直观形象。 便于说明问题与比较。
三、常用的统计图——统计图的种类
统计图的种类
条形图(Bar chart) 圆形图(Pie chart)
百分条图 （percentage chart）
线图（ line chart，次 数多边图、累积次数分 布图）
С Êý λ Êý Ò» Ö ¡¢ λ ´Î ¶Ô Æë
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下次上课再见！
一般统计表的常见错误举例1
表 2-15 第三组病人各年存活及死亡情况 (原表)
年份 (1)
病例数 (2)
存活数 (3)
住院期死 亡总例数
急性期 死亡数
住院期总病 死率(%)
急性期病 死率(%)
(4)=(2)+(3) (5) (6)=(4)/(2) (7)=(5)/(2)
1964 17
9
8
7
47.1
41.2
1965 13
8
5
4
38.5
30.8
1966 15
8
7
第二讲习题 统计数据的描述
一、单项选择题1．美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元)：72，63．1，54．7，54．3，29，26．9，25，23．9，23，20。
下列图示法不宜用于描述这些数据的是( )。
A．茎叶图B．散点图C．直方图D．饼图2．1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位数是47 543美元，标准差是10 250美元。
对样本均值可作如下解释( )。
A．大多数女性MBA的起薪是54 749美元B．最常见到的起薪是54 749美元C．样本起薪的平均值为54 749美元D．有一半的起薪低于54 749美元3．1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位数是47 543美元，标准差是10 250美元。
对样本中位数可作如下解释( )。
A．大多数女性MBA的起薪是47 543美元B．最常见到的起薪是47 543美元C．样本起薪的平均值为47 543美元D．有一半女性的起薪高于47 543美元4．1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位数是47 543美元，标准差是10 250美元。
对样本标准差可作如下解释( )。
A．最高起薪与最低起薪之差是10 250美元B．大多数的起薪在44 499美元和64 999美元之间C．大多数的起薪在37 293美元和57 793美元之间D．大多数的起薪在23 999美元和85 499美元之间5．对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是( )。
A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数6．某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的离散程度的测度指标是( )。
统计学与数据分析讲座
统计学与数据分析讲座统计学与数据分析讲座尊敬的各位听众，大家好。
我很荣幸能够在这里为大家做一场关于统计学与数据分析的讲座。
统计学与数据分析是现代社会不可或缺的工具，它们可以帮助我们更好地理解和解读数据，为决策提供科学的依据。
首先，让我们来了解一下统计学。
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它可以帮助我们了解数据的特征和规律，并从中推断出总体的特征。
统计学不仅可以用于科学研究中，还可以应用于财务、市场、医疗等不同领域。
对于一个企业来说，统计学可以帮助他们分析市场需求和产品销售情况，从而优化生产和运营策略。
接下来，我们来谈谈数据分析。
数据分析是根据统计学原理和模型来处理数据的过程。
在现代社会中，我们面临着大量的数据，如何从中发现有价值的信息变得至关重要。
数据分析可以帮助我们提取有效信息，识别数据间的关联和趋势，从而为决策提供支持。
例如，一个电商网站可以通过分析用户购买行为来了解用户的兴趣和偏好，从而设计个性化的推荐系统。
那么，如何进行数据分析呢？数据分析的关键在于数据的整理和处理。
首先，我们需要对数据进行清洗，剔除无效或错误的数据。
然后，我们可以用图表、表格、数学模型等形式对数据进行可视化和描述性分析，以便更好地理解数据。
接下来，我们可以使用统计方法和机器学习算法对数据进行推断性分析，从而得出一些有意义的结论。
最后，我们可以将结果呈现给决策者，帮助他们做出科学的决策。
在数据分析中，还有一些常用的方法和工具。
例如，回归分析是一种常用的统计方法，可以用来研究自变量和因变量之间的关系。
时间序列分析可以帮助我们预测未来的趋势和变化。
机器学习算法如神经网络和决策树可以用来构建预测模型。
此外，R语言和Python是两种广泛使用的数据分析工具，它们具有丰富的函数库和易于学习的语法，方便我们进行数据分析和可视化。
正如前面所说，统计学与数据分析在现代社会中起着非常重要的作用。
它们可以帮助我们更好地理解和利用数据，从而推动科学研究、优化决策和提升效率。
R语言基础培训第二讲常用统计分析
29
练习四
以数据为例， •试对体重做频数分析。 •请分析身高是否符合正态分布？ •试分析性别对体重有无影响。 •问题4：请检验总体平均体重与60kg有无显著差 异？男生和女生的平均体重有无显著差异？ •问题5：男女生比例是否符合 1.2 : 1.0？
对于两个样本平均数差异显著性检验，可分为 非配对设计和配对设计。
单样本检验
【例子 杨树某无性系试验林造林 5 年后，调查树高生长量，随机抽取 32 棵树，调查结果如下表 4-16 所示。有一无性系 B5 的 5 年树龄树
高 μ = 8 m。试分析该试验林的树高与 B5 有无显著差异？
成对双样本 t 检验
描述性统计主要包括反映数据集中趋势的特征值(比方 平均数、中位数、众数、分位数)、数据离散程度的 特征值(比方方差、标准差、值域、变异系数)和数据 分布形态的特征值(比方偏度、峰度)。
标准差〔std.dev〕和标准误〔SE.mean〕
真实均值 样本均值
SE
标准差〔std.dev〕
当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。
N=18
0.034 0.244 0.041 0.310 0.062 0.001 0.441 0.592 0.387 1.369 0.260 0.610 0.054 0.843 0.201 0.278 0.156 0.100
0.247 0.096 0.146 0.365 0.088 0.055 0.385 0.626 0.911 1.510 0.208 0.773 0.116 1.967 0.097 0.148 0.197 0.151
高中数学必修2《统计》知识点讲义
高中数学必修2《统计》知识点讲义一、引言高中数学必修2中的《统计》部分是我们在日常生活中应用广泛的数学知识。
通过学习统计，我们可以更好地理解世界，做出更明智的决策。
本篇文章将详细讲解统计部分的重要知识点。
二、知识点概述1、描述性统计描述性统计是统计学的基石，它主要研究如何用图表和数值来描述数据的基本特征。
这部分内容将介绍如何制作频数分布表、绘制条形图、饼图和折线图等。
2、概率论基础概率论是统计学的核心，它研究随机事件发生的可能性。
在本部分，我们将学习如何计算事件的概率，了解独立事件与互斥事件的概念。
3、分布论基础分布论是研究随机变量及其分布的数学分支。
本部分将介绍如何计算随机变量的期望和方差，了解正态分布的特点及其在日常生活中的应用。
三、知识点详解1、描述性统计本文1)频数分布表：频数分布表是一种用于表示数据分布情况的表格，其中每一列表示数据的一个取值，每一行表示该取值的频数。
通过频数分布表，我们可以直观地看到数据分布的集中趋势和离散程度。
本文2)图表：图表是描述数据的一种有效方式。
通过绘制条形图、饼图和折线图，我们可以直观地展示数据的数量关系和变化趋势。
2、概率论基础本文1)概率：概率是指事件发生的可能性，通常用P表示。
P(A)表示事件A发生的概率，其值在0和1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
本文2)独立事件与互斥事件：独立事件是指两个事件不相互影响，即一个事件的发生不影响另一个事件的概率；互斥事件是指两个事件不包括共同的事件，即两个事件不可能同时发生。
3、分布论基础本文1)期望：期望是随机变量的平均值，通常用E表示。
E(X)表示随机变量X的期望，它是所有可能取值的概率加权平均值。
期望对于预测随机变量的行为非常有用。
本文2)方差：方差是衡量随机变量取值分散程度的指标，通常用D表示。
D(X)表示随机变量X的方差，它是每个取值与期望之差的平方的平均值。
方差越大，随机变量的取值越分散；方差越小，取值越集中。
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7、茎叶图
茎叶图包括频数（Frequency）、茎（Stem）和叶（Leaf）3 部分。
SPSS统计分析从基础到实践
8、QQ图和QQ去势图
◆ 问题：各种图形是用来做什么的？正态性检验和方差齐次 性检验方法的作用分别是什么？
2.5 列联表分析－Crosstabs
1、四格卡方检验的基本思想
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• 学生身高频数表 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Explore】命令，弹出如下对话框
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• 结果解读 1、描述性分析表
zi
xi x S
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2、标准正态分布变化
xi x Z变换（标准正态变换）： zi S
• 学生身高的探索性分析 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Explore】命令，弹出如图所示对话框
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• 结果解读 1、描述性统计分析表
其中，5% Trimmed Mean：去掉5％极端数之后的均值。
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2、M－均值估计——检验异常数据。
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3、分位点表
其中Tukey's Hinges表示的是绘制箱图时所用的分位点数据， 它的计算方法和一般的百分位数略有不同。
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4、极值表 5、正态性检验
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6、方差齐次性检验
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SPSS统计分析从基础到实践(第2版)
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统计分析方法必须明确三点： • 干什么的？ • 怎么用，哪里才能用？ • 结果是什么意思？
2.1 描述性统计分析概述
• 描述集中趋势的统计量
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2.2 频数分析－Frequencies
• 频数分析简介
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频数分析表是描述性统计中最常用的方法之一，它主要包 括以下几点功能： 1、产生详细的频数表 2、按要求给出某个分位点 3、绘制常用的条图、饼图等统计图 适用范围：更适用于对分类变量以及不服从正态分布的连 续性变量进行描述。
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一般步骤： （1）根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作 H0
（2）选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假 设H0成立时，其分布为已知。
（3）由实测的样本，计算出统计量的值。 （4）计算并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出 拒绝或接受假设H0的判断。
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• 各地区城乡居民消费水平比较 已知有2005年各省城乡居民消费水平，试按地区对各省城 乡消费水平之比进行分析，并比较不同地区之间城乡消费水 平是否有较大差异。
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• 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Ratio】 命令，弹出如下图所示对话框
2、描述性统计量 3、直方图
◆ 问题：以上3个结果分别用来说明什么问题？
2.3 基础统计分析－Descriptive
• Descriptive简介
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Descriptive过程是连续资料统计描述应用最多的一个过程。 对变量进行描述性统计分析，计算并列出一系列相应的统 计指标。这与其它过程相比并无不同。 这个过程有一个特殊的功能，可将原始数据转换成标准正 态分布评分值，并以变量形势存入数据库供以后分析。
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2、卡方检验方法的适用条件
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• 吸烟习惯与患病率的关系
调查339名50岁以上吸烟习惯与患慢性气管炎病的关系，如 上表所示。试问吸烟者与不吸烟者慢性气管炎患病率是否有 所不同。 ◆ 数据的预处理：WEIGHT CASE
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补充：假设检验
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• 定义：假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本 推断总体的一种方法。 • 它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某 一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资 料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定 的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或 者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受 原假设选择的一种检验方法。
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• 基本思想：概率反证法 (1)为了检验一个零假设(即虚拟假设)是否成立， 先假定它 是成立的，然后看接受这个假设之后，是否会导致不合理结 果。如果结果是合理的，就接受它；如不合理，则否定原假 设。 (2)所谓导致不合理结果，就是看是否在一次观察中， 出 现小概率事件。通常把出现小概率事件的概率记为0.01或者 0.05，即显著性水平。 ◆ 问题：能否通过直观的描述假设检验的基本思想？
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• ④ Crosstabs：对分类变量进行统计推断，包括卡方检验、 确切概率等，是SPSS重要的过程。 • ⑤ Ratio：计算两个变量相对比的统计量特征。
• ⑥ P-P Plots：绘制P-P图，检验数据服从的分布情况。
• ⑦ Q-Q Plots：绘制Q-Q图，检验数据服从的分布情况
其中 x 表变量的均值，S表变量的标准差。如果选择该项， 则数据文件中将自动生成一列名为“Z＋原变量名”的新 变量。
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•
变换前
变换后
◆问题：标准正态分布变化后的数据有什么作用？
2.4 探索性分析——Explore
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• 与前面介绍的两个过程相比，【Explore】过程更加强大。 • 它除了可以计算常见描述性统计量之外，还可以给出一些简 单的检验结果和图形，有助于用户进一步地分析数据。 • ◆ 适用范围：对资料的性质，分布特点等完全不清楚的时 候
• 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Crosstabs】命令，弹出如图所示对话框
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• 结果解读 1、列联表 2、卡方检验结果
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3、条图
2.6 相对比描述——Ratio
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• 在实际问题中，研究者有时除了希望了解变量自身的统计特 征，还希望得到两个变量相对比之间的统计描述。 • 法一：通过对两个变量作除法形成一个新变量，然后分析新 变量的统计特征来得到。 • 法二：直接通过【Ratio】过程来分析两个变量之间的相对 比关系，并且可以得到多于第一种方法的信息。
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• 结果解读
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• 相对比描述的常用指标
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在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料，如两组大白鼠 在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？ --------------------------------------------------------处理 发癌数 未发癌数 合计 发癌率% --------------------------------------------------------甲组 52 19 71 73.24 乙组 39 3 42 92.86 --------------------------------------------------------合计 91 22 113 80.33 --------------------------------------------------------卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频 数T 差值平方与理论频数之比的累计和。 每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两 组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论 频数为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频 数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。
• 描述离散程度统计量
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• 描述变量分布情况统计量
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• 【Descriptive Statistics】子菜单
• ① Frequencies：产生变量值的频数分布表，并可计算常见 描述性统计量和绘制相对应的统计图。 • ② Descriptives：计算一般的描述性统计量。 • ③ Explore：探索性分析，使用户能够从大量的分析结果之 中挖掘到所需要的统计信息。
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• 学生身高频数表：已知有某地120名12岁男童身高数据，编 制其传统的简易频数表。 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Frequencies】命令，弹出如下所示对话框
பைடு நூலகம்
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• 结果解读 1、频数表
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