第三章角度测量
普通测量学第三章角度测量
D 138 42 30 318 42 50
A 0 02 00 180 02 12
A 90 01 20 270 01 30 2
B 142 33 00 322 33 00 O C 181 20 40 1 20 50
D 228 42 00 48 42 10 A 90 01 10 270 01 20
2C 平均方向值
2.观测误差：有对中误差，其可采取强制归心或加改 正数的方法消除；目标偏心误差，尽量瞄准目标底部， 计算改正数；照准误差，是偶然误差；读数误差，取 决于仪器读数设备。
3.外界条件的影响
应选择微风多云、空气清晰度好、大气湍流不严重的条 件下观测。
仪
应
满
足
的
轴
线
条
件
照准部水准管的检验与校正
3.6.2
1.检验：将仪器整平后，将照准部旋转180º，
气泡仍居中，说明条件满足。若气泡偏离量
经
超过一格，应进行校正。
纬 仪
2. 校正：先用脚螺旋校正偏离量的一半，再 用校正针拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 反复检验校正。
的 检 验
十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
3.6.2
1.检验：选择高差不大相距约60米的A、B两点，在其
中点安置仪器， A点设标志， B点横放一根直尺，并
使A点、 B尺和仪器的高度大致相同。盘左瞄准A点，
经
固定照准部，纵转望远镜，在B尺读数为B1。盘右操 作读数为B2 。若B1与B2重合，则满足条件，否则计算
纬
视准误差c= ρ·B1B2/4D，若c＞60″时应进行校正。
1.检验：用十字丝中点精确瞄准一点状目标， 固定竖直制动螺旋后，用微动螺旋使望远镜
第三章 角度测量
第三章角度测量测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angular observation)。
角度测量包括水平角和竖直角测量角度测量所使用的仪器是经纬仪(theodolite)和全站仪(total station)。
第一节角度测量概念一、水平角和竖直角1、水平角水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。
竖直角范围：0～±90°OA三、经纬仪及其类型分三类：1、游标经纬仪2、光学经纬仪3、电子经纬仪第二节DJ级光学经纬仪6一、光学经纬仪的结构下图是北京光学仪器厂生产的DJ6级光学经纬仪。
一般将光学经纬仪(optical theodolite)分解为基座(tribrach)、水平度盘(horizontal circle)和照准部(alidade)三部分。
1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋1 基座基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器。
第三章 角度测量
§3-3 水平角观测
一、经纬仪的安置
对中 目的：经纬仪的纵轴与测站点中心的铅垂线重合 方法：⑴ 用垂球对中 ⑵ 用光学对中器对中 步骤：⑴安置三角架，目估初步对中； ⑵对中器调焦对中；（主要用架子腿和仪器在架头 平移来对中）调平对中再调平再对中。 ⑶对中和粗平同时进行。 整平 目的：经纬仪的纵轴严格铅垂 方法及步骤 照准部转到任何位置时，水准管气泡总是居中，容许偏差 小于1格。
（四）视准轴的检校
目的：CC⊥HH 检验
所偏离的角度C——视准误差 盘选一水平方向的目标P，盘左盘右分别观测读数L，R。
CC HH \
若 L R 180
20 ' '
则需要校正
校正：用水平微动螺旋，使盘右的水平度盘指数指向正 确值
R 1 2
R L 180 ，十字丝交点偏离目标P，拨动十字
以全圆顺时针为例：
令 L —盘左时，无指标差时度盘正确读数；
L 测 —盘左时，竖盘观测读数；
R —盘右时，无指标差时度盘正确读数；
R 测 —盘右时，竖盘观测读数。
左 90 L 90 L 测 x
右 R 270
1 2
x 1 2
R 侧 x 270
R 1 2
R
左
R 右 180
o
为了提高精度，可以在一个测站上对各个水平方向值观 测n个测回，则各个测回间应将水平度盘的位置改变 180°/n
§3-4 竖直角观测
一、竖直角的用途
1、将斜距化为平距
已知斜距S、竖直角α，计算平距D
2、三角高程测量
第三章 角度测量
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
25
竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
10
经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
第三章 角度测量
天顶
A
Z
Z
C
A
270°
0° 90 °
A
B
C
180°
水平线
铅
垂
C
线
二、角度测量仪器
1、经纬仪（光学经纬仪、电子经纬仪）
分类 按其精度等级划分: DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）； DJ6（普通光学经纬仪) 下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。 一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪
常用方法有测回法和方向观测法 1．测回法 步骤：
(1) 安置仪器于测站O点，对中、整平 (2)上半测回：盘左，LA ,LB
(3)下半测回：盘右，RB , RA
上半测回和下半测回构成一测回。
(4) 若β左- β右≤40″，认为观测合格。此时可取
1．测回法
测回法观测记录手薄
测 站
盘 位
目 标
水平度盘读数
方向A ，称为下半测回
C
归零，此为下半测回。
A 零方向
O D
四、竖直角测量
竖直角计算公式
左90L
右R270 盘左
12(左右)
盘右
竖直角测量
竖盘指标差
竖盘指标差x——竖盘水准管气泡居中时， 读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的
便移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为
正值，反之为负。
270
0
180
x
90
竖直角测量
竖盘指标差
90(Lx)
(Rx)270
1 2
(
左
右)
1（ R L 180 ） 2
x1(LR360) 2
竖直角观测与计算
观测步骤：
（1）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指 标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录 手薄。
03第三章角度测量
能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计
制造的测角仪器。
二、竖直角测量原理
• 1、竖直角的概念 • 观测目标的方向（视线）与同一竖直
面内的水平线之间的夹角，称为该方 向线的竖直角，又称垂直角、倾角。 通常用δ表示。其角值范围为0˚～ ±90˚。 • 仰角:其角值为正；俯角:其角值为负。
•
盘左时，δ=90º-L
•
盘右时，δ=R-270º
• 5、记录与计算
竖直角记录计算表
测 站
目 标
竖盘 位置
竖盘读数 °′″
半测回垂直角 °′″
指标 差
″
一测回垂直角 °′″
备注
12 3
4
5
6
7
8
OA OB
左 95 22 00 －5 22 00
－36 －5 22 36
右
264 36 48
－5 23 12
返回
经纬仪瞄准目标时所使用的照准工具有测钎、 标杆和觇牌等。
返回
A
O B 返回
A
o o o
B
返回
三、竖直角观测
• 1、瞄准
B
+α –α
图3-16 垂直角测量瞄准
O A
图3-11 垂直角测量原理
竖直角观测
• 2、指标水准管气泡居中
• （现在的仪器都有竖盘自动归零装置）
• 3、读数L、R
• 4、竖直角计算公式
2.水平角测量原理
• 如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一 个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上； 通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘 上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：
第三章 角度测量
备注
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
A 一测回 C
左
0 06 24 111 46 18
111 39 54
111 39 51
B
A右 C
180 06 48 291 46 36
111 39 48
测站 竖盘位 目标 水平度盘读数（ 半测回角值（ 一测回平均值 各测回平均角
B
258 49 06
测站
目标
竖盘 位置
水平度盘读数 (°′″)
半测回角值 (°′″)
一测回平均角值 (°′″)
各测回平均值 (°′″)
A 左
0 01 24
112 56 48
B
112 58 12
一测回1
112 57 03
A
180 01 48
右
112 57 18
B
292 59 06
A
90 03 48
3、物镜对光：调节物镜对光螺旋使目标影像清晰可见， 并注意消除视差
4、精确照准目标：单丝平分目标，双丝夹准目标
（三）读数：分微尺测微器读数（6秒的正倍数）
二、水平角的观测方法 水平角的观测方法有：测回法 （两个方向的单角）、
方向观测法（多方向）、复测法（提高测角精 度），在建筑工程测量中多采用测回法。
竖直角的角值
1 2
左
右
工程测量》竖直角测量的记录
盘左半测回角值：αL= 90º－ L αL= 90º－ 84°12′24″
竖盘为顺时=针5°刻4划7′ 如36右″ 图：
竖角测回值，即
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第三章角度测量单选题1、经纬仪水平度盘调平用（B）。
A.微倾螺旋B.脚螺旋C.微动螺旋D.轴座固定螺旋2、目前国产DJ6级光学经纬仪度盘分划值是（A）。
A.1°和30′B.2°和1°C.30′和15′D.2°和4°3、水平角的角值范围是（C）。
A. 00~1800B. -900~+900C. 00~3600D. -1800~+18004、DJ6经纬仪的测量精度通常要（D）DJ2经纬仪的测量精度。
A.等于B.高于C.接近于D.低于5、光学经纬仪有DJ1、DJ2、DJ6多种型号，数字下标1、2、6表示（ A ）中误差的值。
A.水平角测量一测回角度B.竖直方向测量一测回方向C.竖直角测量一测回角度D.水平方向测量一测回方向6、地面上两相交直线的水平角是（B）的夹角。
A.这两条直线的实际；B.这两条直线在水平面的投影线C.这两条直线在同一竖直上的投影D.这两条直线在某一倾斜面的投影线7、通过经纬仪竖轴的同一竖直面内不同高度的点在水平度盘上读取的读数是（D）。
A.点位越高，读数越大B.不相同C.点位越高，读数越小D.相同8、当经纬仪竖轴与目标点在同一竖面时，不同高度的水平度盘读数（A）。
A.相等B.不相等C.有时不相等D.不能确定9、经纬仪横轴不垂直竖轴时，望远镜旋转视准面为（B）。
A.铅锤面B.倾斜面C.竖直面D.水平面10、测水平角时，水平度盘与指标的运动关系是（A）。
A.水平度盘不动，指标动B.指标不动，水平度盘动C.水平度盘和指标都动D.指标和水平度盘都不动11、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？（A）A.盘左顺时针，盘右逆时针方向B.盘左逆时针，盘右顺时针方向C.总是顺时针方向D.总是逆时针方向12、观测水平角时，盘左应（A）方向转动照准部。
A. 顺时针B. 由下而上C. 逆时针D. 由上而下13、经纬仪安置时，管水准器的作用是使仪器的（ C ）。
A.水准气泡居中B.竖盘指标铅垂C.水平度盘水平D.仪器精平14、经纬仪安置时，整平的目的是使仪器的（A）。
A.竖轴位于铅垂位置，水平度盘水平B.水准管气泡居中C.竖盘指标处于正确位置D.增加仪器的稳定性15、水平角观测时，对中的目的是使（ D ）与测站在同一铅垂线上。
A.视准轴B.圆水准管轴C.竖直度轴中心D.仪器中心16、水平角观测时，为精确瞄准目标，应该用十字丝尽量瞄准目标（ C ）。
A.中部B.顶部C.底部D.1/3高度处17、为了减少目标偏心对水平角观测的影响，应尽量瞄准标杆的什么位置？（ B ）。
A.顶部B.底部C.中间D.任何位置18、水平角观测中，目标偏心误差对水平角的影响最大时是（A ）。
A.偏心误差垂直于观测方向B.偏心误差平行于观测方向C.测站与目标距离较大D.测站与目标距离较大19、用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消除（C）误差对测角的影响。
A.对中B.照准C.目标偏离中心D.竖轴不垂直20、经纬仪的视准轴应（D）。
A.垂直于竖轴B.保持铅垂C.平行于照准部水准管轴D.垂直于横轴21、若经纬仪的视准轴与横轴不垂直，在观测水平角时，其盘左盘右的误差影响是（A ）。
A.大小相等B.大小相等，符号相反C.大小不等，符号相同D.大小相等，符号相同22、用测回法测水平角，测完上半测回后，发现水准管气泡偏离2格多，在此情况下应（C ）。
A.继续观测下半测回B.整平后观测下半测回C.整平后全部重测D.影响不大23、经纬仪用光学对中的精度通常为多少mm（ B ）。
A.0.05B.1C.0.5D.324、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离（A ）。
A.成反比B.成正比C.没有关系D.有关系，但影响很小25、用经纬仪测水平角时，由于存在对中误差，瞄准误差而影响水平角的精度，这种误差大小与边长有关（B ）。
A.边长越长，误差越小B.边长越短，误差越大C.边长越长，误差越大D.边长越短，误差越小26、用经纬仪观测水平角时，采用盘左盘右的方法可以消除什么误差的影响？（ A ）。
A.横轴误差B.水平度盘刻度误差C.仪器对中误差D.竖轴误差27、在水平角的观测中，盘左盘右取平均值能消除的误差是（A）。
A.视准轴误差B.照准误差C.竖轴误差D.对中误差28、采用盘左盘右的水平角观测方法，可以消除（ C ）误差。
A.对中B.十字丝竖丝不铅垂C.2CD.度盘刻划误差29、用经纬仪观测某交点的右角，若后视读数为200°00′00″，前视读数为0°00′00″，则外距方向的读数为（C）。
A.100°B.80°C.280°D.200030、在路线右角测定之后，保持度盘位置不变，如果后视读数为32°40′00″，前视读数为172°18′12″，则分角线方向的度盘读数是（B）。
A.51°14′33″B.102°29′06″C.153°43′39″D.204°58′12″31、当测角精度要求较高时，应变换水平度盘不同位置，观测几个测回取平均值，变换水平度盘位置的计算公式是（B）。
A.90°/nB.180°/nC.270°/nD.360°/n32、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱（D）误差影响。
A.视准轴B.横轴C.指标差D.度盘分划33、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回的水平度盘起始位置的预定值应为（C）。
A.300B.450C.900D.135034、要减弱度盘刻划误差对水平角观测的影响，采用的方法是（ A ）。
A.各测回间改变度盘起始位置B.盘左盘右观测C.消除视差D.认真估读减少读数误差35、光学经纬仪安置于O点上，瞄准左目标M，水平度盘的读数为304°28′18″，瞄准目标N的水平度盘读数为76°52′54″，则水平角∠MON为（A ）。
A.132°24′36″B.227°35′24″C.21°21′12″D.228°24′36″36、在全圆测回法中，同一测回不同方向之间的2C值为-18″、+02″、00″、+10″，其2C互差应为（D）。
A. -18″B. -06″C.1.5″D. 28″37、在全圆测回法的观测中，同一盘位起始方向的两次读数之差叫（ A ）。
A.归零差B.测回差C.互差D.指标差38、在运用DJ6进行全圆测回法观测，半测回归零差不得超过（B ）。
A. ±12//B. ±18//C. ±24//D. ±09//39、在一个测站上同时有三个以上方向需要观测时，则水平角的观测应采用（ B ）。
A.测回法B.全圆方向法C.分组法D.复测法40、设分别有A 、B 、C 、D 4个目标，用经纬仪采用全圆方向法观测水平角时，以A 为零方向，则盘左的观测顺序为（ C ）。
A.B 、C 、DB.B 、C 、D 、AC.A 、B 、C 、D 、AD.A 、B 、C 、D41、有测回法观测水平角，若右方目标的方向值右α小于左方目标的方向值左α时，水平角β的计算方法是（ C ）。
A.β=左α-右αB.β=左右αα-︒-180C.β=左右αα－︒+360 D.β=左右αα-︒+180 42、经纬仪各轴线的几何关系均已满足，并略去各项误差的影响，盘左盘右照准同一目标，则水平度盘读数的数学关系是（ B ）。
A.L=RB.L-R=1800C.L+R=1800D.L+R=360043、理论上：经纬仪横轴检校时（四分之一法），望远镜应处于（ A ）。
A.水平B.抬高C.任意目标D.放低44、实务上：经纬仪横轴检校时（四分之一法），望远镜应处于（ D ）。
A.水平B.抬高C.任意目标D.放低45、经纬仪视准轴CC 与与横轴HH 应满足的几何关系是（ B ）。
A.平行B.垂直C.重合D.成45046、经纬仪在进行角度观测之前，不必要满足的条件是（ D ）。
A.LL ⊥VV ⊥HHC.HH ⊥VV ⊥L ′L ′47、经纬仪视准轴检验和校正的目的是（ A ）。
A.使视准轴垂直横轴B.使横轴垂直于竖轴C.使视准轴平行于水准管轴D.使横轴平行于水准管48、在经纬仪照准部的水准管检校过程中，大致整平后使水准管平行于一对脚螺旋，把气泡居中，当照准部旋转180°后，气泡偏离零点，说明（ C ）。
A.水准管轴不平行于横轴B.仪器竖轴不垂直于横轴C.水准管轴不垂直于仪器竖轴D. 水准管轴不平行于视准轴49、竖直角（ C ）。
A.只能为正B.只能为负C.可为正，也可为负D.不能为零50、竖直角的最大值为（ A ）。
A .90° B.180° C.270° D.360°51、竖角亦称倾角，是指在同一垂直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，其角值范围为（C ）。
A.0°～360°B.0°～±180°C.0°～ ±90°D.0°～ 90°52、旋转光学经纬仪的望远镜时，竖盘（ A ）。
A.随望远镜旋转，竖盘读数指标不动B.不动，竖盘读数指标随望远镜旋转C.不动，竖盘读数指标也不动D.与竖盘读数指标都随望远镜旋转53、当经纬仪的望远镜上下转动时，竖直度盘（ A ）。
A.与望远镜一起转动B.与望远镜相对运动C.不动D.有时一起转动有时相对转动54、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是（ C ）。
A.水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动B.水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动C.水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动D.水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动55、竖直指标水准管气泡居中的目的是( D )。
A.使竖盘处于铅垂位置B.使竖盘指标指向90°C.使度盘指标指向2700D.使度盘指标指向90°或270056、经纬仪测量竖直角时，盘左盘右读数的理论关系是（ D ）。
A.相差900B.相差1800C.相加1800D.相加360057、经纬仪的竖盘按顺时针方向注记，当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，用该仪器观测一高处目标，盘左读数为75°10′24″，则此目标的竖角为（ C ）。
A.57º10′24″B.-14º49′36″C.14º49′36″D. 104º49′36″58、经纬仪在盘左位置时将望远镜置平,使其竖盘读数为90°,望远镜物镜端抬高时读数减少,其盘左的竖直角公式( A )。