第二章分式单元教学计划
第二章分式与分式方程单元教学设计(五四制)数学八年级上册
第七节
2.3 分式的加减法3
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第八节
2.3 分式的加减法4
1.能准确进行分式的混合运算， 体会类比的数学方法.
2.能解决一些简单的实际问题
3.进一步体会分式的模型思想.
3练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第五节
2.3 分式的加减法1
1.掌握同分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行同分母分式的
加减运算
2.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
3.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
训练案
第六节
2.3 分式的加减法2
1.知道通分、 最简公分母的概念；
2.掌握异分母分式的加减法运算法则， 能熟练进行异分母分式
的加减运算
3.理解算理， 进一步发展学生的运算能力．
4.能解决一些与分式加减相关的简单的实际问题， 激发学习数
学的热情。
同步及训练案
按考点复习，做到一讲一练
学情分析
经过前期的学习,学生初步养成了自主探究意识。一方面,学生己经学习了整式及加减运算和整式的乘除，已经具备了研究分式的基础知识与方法;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。另外。在学习本之前,学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组),他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉,分式方程的未知数在分母中,它的解法比以前学过的整式方程复杂。随着问题复杂性的增加,学生需要不断地提高认识问题的水平,这里包括提高对新事物与已热悉的事物之间的联系的认识，这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可决少的。
第二章 分式与分式方程 单元教学计划
第二章分式与分式方程单元教学计划一、《标准》要求1、了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算2、能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型3、能解可化为一元一次方程的分式方程4、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理二、教学目标1、经历分式、分式方程表示显示情境中数量关系的过程，了解分式、最简分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号意识2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除法则、分式加减法则的过程，发展合情推理能力与代数式恒等变形能力，积累类比的活动经验。
3、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会求分式的值，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根，发展运算能力4、能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，发展分析问题，解决问题的能力和应用意识三、设计思路本章设计了4节内容第一节“认识分式”通过土地沙化、上海世博会等实例中存在的数量关系引入分式概念，体会分式的模型作用；通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质第二节“分式的乘除法”通过类比分数乘除法的法则，获得分式乘除法的法则，并会用法则进行分式运算第三节“分式的加减法”通过类比分数加减法的法则，获得分式加减法的法则，并会用法则进行分式运算第四节“分式方程”通过列出刻画行程、捐款等实例的方程，分析所所列出方程的共同特征，理解分式方程的概念，进而学习怎样解分式方程，并会用分式方程解决简单的实际问题四、课时安排建议1 认识分式 2课时2 分式的乘除法 2课时3 分式的加减法 3课时4 分式方程 4课时五、教学建议1、要让学生充分经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，发展学生的符号意识2、要抓住本章的学习特点—类比，发展学生的合情推理能力3、要落实本章的教学重点—分式的四则运算，发展学生的运算能力4、要抓住分式方程教学的核心—转化与应用，发展学生的化归意识，体会模型思想。
2024年初三下期数学教学计划
2024年初三下期数学教学计划2023年初三下学期数学教学计划一、教学目标：1. 培养学生对数学的兴趣和学习动机，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 帮助学生掌握初中数学的基本知识和技能，培养他们的数学运算能力和推理思维能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作精神，提高他们的沟通能力和解决问题的能力。
二、教学内容及安排：1. 第一单元：分式与整式（1）教学内容：分式的定义、运算法则以及分式方程的解法；整式的定义、运算法则以及整式方程的解法。
（2）教学时长：4周（3）教学方法：通过案例的引入和实际问题的解决，激发学生的兴趣和学习动机，引导学生积极参与讨论和探究。
2. 第二单元：线性方程组与不等式（1）教学内容：线性方程组的定义、解法和应用；一元一次不等式的定义、解法和图像解法。
（2）教学时长：3周（3）教学方法：通过有趣的故事情境和实际问题，引导学生理解方程组和不等式的概念，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 第三单元：平面图形的性质与运动（1）教学内容：平面图形的分类、性质和运动；图形的相似性与全等性。
（2）教学时长：4周（3）教学方法：通过具体的实物模型和图形展示，引导学生探究图形的性质和运动规律，培养他们的观察和分析能力。
4. 第四单元：统计与概率（1）教学内容：统计的基本概念和方法；概率的基本概念和计算方法。
（2）教学时长：3周（3）教学方法：通过实际生活中的统计问题和概率实验，培养学生的数据分析和概率计算能力。
5. 第五单元：函数与图像（1）教学内容：函数的定义、性质和运算；函数图像的绘制和分析。
（2）教学时长：4周（3）教学方法：通过实际问题和函数图像的展示，引导学生理解函数的概念和性质，培养他们的函数分析和图像解读能力。
三、教学方法：1. 示范法：通过示例和解题的过程，引导学生理解和掌握数学知识和技能。
2. 合作学习法：鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养他们的合作意识和团队合作精神。
八年级数学分式单元教学计划
八年级数学分式单元教学计划我啊，穿着我那件洗得有点发白的蓝衬衫，头发乱得像个鸟窝，眼睛里透着一股认真劲儿，这分式就像我手里的一把钥匙，我得把它塞到这些孩子的脑袋里，打开数学这个大门。
分式这东西啊，就像厨房里的调料，你看啊，分子分母就像不同的调料，混在一起就有了不一样的味道。
咱得先让学生知道啥是分式的基本概念。
我就拿着粉笔在黑板上写啊，那粉笔灰“簌簌”地掉，就像我那掉得差不多的头发。
我写一个分式的例子，像(a)/(b)，然后我就问下面的学生：“同学们，你们看这个像啥？”有个调皮的小子就喊：“像两个汉堡包夹着一片菜！”我听了是又好气又好笑，我说：“你就知道吃，这是分式，分子是a，分母是b，分母不能为零，就像你吃饭不能没碗一样。
”然后啊，咱得讲讲分式的运算。
这就像在马路上开车，有规则的。
分式的加减法就像是把两辆车合并或者分开，你得先找到同分母或者通分。
我在黑板上画了几个车的图案，旁边写着分式，跟他们说：“你们看，这同分母的分式加减法就像把同颜色的车停在一起或者分开，简单吧。
”学生们都笑了，气氛一下子就活跃起来了。
我又讲到分式的乘除法，这就像汽车运货，分子乘分子，分母乘分母，我手舞足蹈地比划着，像个小丑一样，但是我不在乎，只要他们能懂。
咱还得讲讲分式方程啊。
这就像破案，分式方程里的那个未知数就是我们要找的罪犯。
我们要通过各种方法，像移项、通分啥的，把这个罪犯找出来。
我就把这个过程演得像侦探剧一样，我问学生：“咱们现在都是小侦探，这个分式方程里的x就是我们要抓的坏蛋，咱们咋把它揪出来呢？”学生们都兴奋起来了，七嘴八舌地说着自己的想法。
我还得给他们安排练习呢。
我就像个监工一样，在教室里走来走去，看着他们写。
有的学生写得很顺利，我就拍拍他的肩膀说：“行啊，小子，有两下子。
”有的学生愁眉苦脸的，我就弯下腰，轻声说：“别怕，哪不会，老师给你讲讲。
”这时候教室里很安静，只有写字的“沙沙”声，我看着这些孩子，心里就有一种说不出的感觉，既希望他们都能学好，又有点担心那些学得慢的孩子。
鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程单元备课
鲁教版⼋年级数学上册第⼆章分式与分式⽅程单元备课第⼆单元分式与分式⽅程单元备课李辽宁⼀单元教学⽬标1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的⼀类代数式。
2.类⽐分数的基本性质，了解分式的基本性质。
3.类⽐分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩⼤到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为⼀元⼀次⽅程的分式⽅程，掌握这种⽅程的解法，体会解⽅程中的化归思想。
⼆单元教学重难点1.本章重难点是分式四则混合运算及列分式⽅程解决简单的实际问题。
2.关键是通过必要的练习掌握分式原各种运算法则及运算顺序,及提⾼分析问题中数量关系的能⼒。
三课时安排认识分式…………………………2 课时分式的乘除……………………2课时分式的加减……………………2课时分式⽅程………………………3课时整理和复习……………………1 课时四教材说明本章主要内容是通过现实情境建⽴分式的概念，探索分式的基本性质,进⾏分式的加、减、乘、除运算, 建⽴分式⽅程并解分式⽅程.分式的运算实质是转化为整式的运算来进⾏的分式的通分与约分⼀般需要分解因式,因此，分式的运算是整式的运算及多项式因式分解的综合运⽤和进⼀步发展, 也是学习分式⽅程、函数等内容的重要基础。
五教学建议1.让学⽣精⼒⽤字母表⽰实际问题中的数量关系的过程。
2.让学⽣通过观察、类⽐、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则。
3.列分式⽅程解决实际问题⽐列⼀次⽅程要稍复杂⼀些。
教学时，要引导学⽣抓住寻找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系。
人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除2教学设计
-采用过程性评价，关注学生在学习过程中的参与度、合作态度和解决问题的能力。
-定期进行总结性评价，通过测试和作业，评估学生对分式乘除知识的掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思能力和批判性思维。
4.教学环境设想：
-创设一个积极的学习氛围，鼓励学生提问和表达自己的观点。
3.提高拓展题：设计一些难度较大的题目，让学生在解决问题的过程中提高思维能力和灵活运用知识的能力。
-例如：已知$x = \frac{a}{b}$，$y = \frac{c}{d}$，求解$\frac{x^2y}{x+y}$的值。
4.小组合作研究题：鼓励学生以小组为单位，共同探讨和研究一些开放性问题，培养学生的团队合作精神和探究能力。
-拓展阶段：鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，将分式乘除与之前学过的知识相结合，提高综合解决问题的能力。
2.教学方法设想：
-采用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们理解分式乘除的本质。
-利用信息技术，如多媒体演示、在线教学平台等，提供直观的学习资源，帮助学生克服学习难点。
-实施差异化教学，针对不同学生的学习情况，提供不同难度的练习题，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
-例如：计算下列分式的乘积或商，并简化结果：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$。
2.实际问题应用题：将分式乘除与生活实际相结合，设计一些应用题，让学生学会将数学知识应用于解决生活中的问题。
-例如：小华有一块长方形的巧克力，长为$a$厘米，宽为$b$厘米，他想将其分成大小相等的正方形小块，每块边长为$c$厘米，问最多可以分成多少块？
新八年级数学上册第二章分式与分式方程分式方程2教案鲁教版五四制
第五步：随堂练习
x=）( x=-3/2)
无解
（x=3/2）
第六步：补充练习
1如果有增根,那么增根为
x=( 2 )
2解关于x的方程产生增根,则常数m=( -2 )
3若关于x的方程无解，则a=( 1 )
启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程的解法．
具体明晰
导语设计
引导学生回忆解一元一次方程过程与方法
精炼灵活紧扣学习目标
板书设计
知识结构纲要化
“幸福课堂”模式教学过程
研讨修改
第一步：引入新课
1．回忆：一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
5产生增 根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
6验根的方法：把求得的根代入最简公分 母，看它的值是否为零。 使最简公分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根
7解分式方程的一般步骤：
（1）．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
（2）．解这个整式方程；――解整
教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因
疑点及分析和解决办法：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．
恰当具体可测
媒体运用
多媒体教学和学生练习相结合
人教版八年级数学上册《第二单元_课时1_分式的乘除运算》名校教学设计
《分式的乘除运算》教学设计一、教学内容分析分式的乘除法是在小学所学的分数的乘除法的基础上的进一步抽象，两者本质相同. 分式的乘除法是整式的乘除法的扩充，也是分式的基本性质的应用，同时是分式的四则运算的基础. 在教学的过程中，首先类比分数的乘除法运算法则，猜想出分式的乘除法运算法则，并分别用文字语言和符号语言进行表述. 法则是运算的基础，对于乘除法法则的教学，不仅要弄清楚它们是如何规定的，而且要配备典型例题加以练习、解释和示范. 例1、例2分别对应落实分式的分子分母分别为单项式和多项式的乘除运算，并总结方法，规范解题过程. 例3通过三道分式的乘除混合运算，解决了以下内容：参与运算的对象是整式的，可将其看作分母是1的分式；含括号的要先计算括号里的式子等，并且强调运算方向及运算程序. 最后总结提升，计算时要先观察代数式的结构特征，能约分的要先约分，再利用法则进行化简，最后结果写成最简分式或者整式的形式.二、学生分析该生犯的错误在分式的乘除法混合运算教学中经常出现，根本原因是没有理清分式的混合运算的运算顺序，常见的错误还有符号错误、结果没到化到最简、多顶式的因式分解不彻底、除法没有先转化为乘法等. 教学中在引导学生掌握基本方法的同时，还要在做题中学会归类、总结方法，避免出错.三、目标确定1.能够类比分数的乘除法的运算法则，正确归纳并掌握分式的乘除法的运算法则.2.能够运用分式的乘法法则进行运算.3.能够运用分式的除法法则进行运算.4.能够运用分式的乘除法法则进行乘除混合运算.四、重点难点1.理解分式的乘除法运算法则.2.掌握分子和分母为多项式的乘除法运算及乘除混合运算.五、评价设计分式的乘除运算学习评价量表六、活动设计七、板书设计八、练习诊断A 级1.计算：（1）3432x yy x⋅； （2）2222324ab a b c cd -÷； （3）22635a b cd c ab --⋅；（4）()242364m mn n -÷-； （5）()26932x x x x -+÷-+；（6）222434332a a a a a a --⋅-+++； （7）()2x yxy x xy--÷；（8）()222x xy y xy x y x xy xy +-÷+⋅-； （9）()222663443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-；（10）()222164428162a a aa a a a -+-÷-⋅++-.2.先化简再求值：（1）()22224442x xy y x y x y-+-÷-+，其中1,2x y =-=-；（2）()22232x xy y x y xy x xy x -+--÷⋅，其中21,34x y =-=；（3）32222322b a ab a b a b a b b ab b +--⋅÷-+；其中2,b 33a ==-；（4）232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭，其中45x =-.3.已知：1x x=，求22693369x x x x x x -++÷-++的值.B 级1.若111m n m n +=+，求n mm n+的值.2.已知51997=0x x --，则代数式()()222112x x x ---+-的值是（ ）.A.1999B.2000C.2001D.2002 3.把分式2218xyx -化成两个分式的乘积的形式（写出一个即可，答案不唯一）.4.先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值（1）2224369a a a a a --÷+++； （2）2226934x x x x x +-+⋅--；（3）2221211a a a a a a --÷+++； （4）2222121444x x x xx x x x +-⋅÷+++-.小飞同学很喜欢“2”这个数字，所以他每道题化简后都将未知数的值取成“2”代入，你认为可以吗？为什么？九、反思与改进本节课从学生原有的知识出发，回顾分数的乘除法运算法则，类比猜想，归纳出分式的乘除法运算法则的文字语言及符号语言，接着按照分式的结构特征，分为分子、分母为单项式和多项式的乘除法，通过例题落实运算法则，同时规范解题过程，最后师生共同总结计算方法，利于重点的突出，难点的突破.本节课始终围绕落实数学运算核心素养中细化的后五条：掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果. 分式的乘除法运算的学习过程为后续学习的分式的乘方及分式的加减运算打下基础.。
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第一章分式单元计划
一、教材分析
分式既是前面学习的数与式的知识的引申，又是后续学习根式、一元二次方程、函数等的基础，有承上启下的作用。
分式是“整式”之后对代数式的进一步研究，研究方法与整式相同.如：让学生经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质以及分式加、减、乘、除运算法则的过程，体会分式、分式方程的模型思想，发展符号感.
教学目标
1. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分会进行简单的分式的加、减、乘、除四则运算.
2. 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）
3.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
4．能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。
…
重点
（1）了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
（2）熟练掌握分式的基本性质，会化简分式。
（3）会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。
（4）了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。
难点
（1）能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题。
（2）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，会检验分式方程的根。
,
关键
类比思想
二、学情分析
学生在小学学习过分数的基本性质和相关的加减乘除运算，又掌握了整式的加减乘除运算，在此基础上开展分式的学习是顺利成章的，但是学生因式分解掌握并不够好，需要在学习分式的通分和约分时注意复习因式分解的相关知识。
三、教学措施
1、“分式”是小学“分数”的“代数化”，所以可通过类比获得有关的性质、运算法则，培养学生归纳、类比等合情推理能力。
2、分式的运算用到了《分解因式》的内容.通过分式的运算可以培养学生的代数推理能力与恒等变形能力。
…
3、分式方程与一元一次方程都是方程范畴的特殊类型，研究的方法类似。
四、教学中应注意的问题
（1）区分分式和整式的方法：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含有字母。
（2）分式的值有意义、无意义和分式的值为零的条件；分式有意义的条件是分式的分母不等于零，分式无意义的条件是分式的分母等于零，分式的值为零的条件是分式的分子等于零而分式的分母不等于零。