2019-2020年秋季陕西省西安市高新一中七年级期中考试数学试题 PDF扫描版 无答案
陕西省西安高新第一中学2023-2024学年七年级上学期创新班期中数学试题
陕西省西安高新第一中学2023-2024学年七年级上学期创新班期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1个B ．2个C ．3个6．如图，将5个正方形拼接在一起，若添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，则添加的方法共有（）A ．3种B ．4种C ．5种7．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（（1）0b a ＜＜；（2）＜a A ．1个B ．2个8．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°9．有一张长方形纸片ABCD ，如图（1），将它折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，如图（2）；再将A ∠折叠，使点A 与点B 重合，折痕为MN ，如（3），如果5cm AD =，1cm MD =，那么DB 的长是（）A ．3cmB ．25cmC ．2cmD ．1.5cm10．已知一列数：1，2-，3，4-，5，6-，7，……将这列排成下图形式，中间用虚线围的一列数中第9个数是（）A ．121-B ．121C ．143D ．145二、填空题16．用几个边长为1cm 表面积（包含底面）是17．若代数式3x -+三、解答题18．计算(1)()(201528-+---(2)1123(3)6⎛⎫+÷-+- ⎪⎝⎭(3)(75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(4)223(3)3(-÷-+⨯-19．（1）已知3m -（2）若2777S =-+20．将一副直角三角板其中ACB DBE ∠=∠(1)以点B 为顶点的所有锐角有(2)求以点B 为顶点的所有锐角的度数和．21．根据记录，从地面向上如图1，若将卷尺AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A'，B'处(1)若A'，B'恰好重合于一点，则MN=________cm；(2)若A'，B'不重合且20cmA B''=，求MN的长度；（请画线段图并写出简明的推理过(2)若送水车油耗为0.9升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？（停车及掉头油耗忽略不计）(3)为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮公司在这七个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最小，①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择________小区；②调查A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，30户，40户，50户，30户，30户，你选择________小区．25．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机，(1)如图，A 同学设置了一个数值转换机，若输入a 的值为1-，则输出的结果为________(2)如图，B 同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的x =________(3)C 同学也设置了一个计算装置示意图，A 、B 是数据入口，C 是计算结果的出口，计算过程是由A ，B 分别输入自然数m 和n ，经过计算后的自然数k 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若A 、B 分别输入1，则输出结果1，记()1,11k C ==；②若B 输入1，A 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记()(),121,1k C m C m ==-；③若A 输入任何固定自然数不变，B 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记()(),,12k C m n C m n ==-+；问：当A 输入自然数7，B 输入自然数6时，k 的值是多少？。
2019-2020西安高新第一中学初中校区东区初级中学数学中考试题(附答案)
A． B． C． D．
4． 的相反数是（ ）
A． B．2C． D．
5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
故选A．
考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，
∴ ，
解得：k≤ 且k≠1．
故选：D．
【点睛】
此题考查根的求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE= ，求图中阴影部分的面积；
（3）若 ，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
25．如图， 是边长为 的等边三角形，边 在射线 上，且 ，点 从点 出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将 绕点C逆时针方向旋转60°得到 ，连接DE.
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．
考点：由三视图判定几何体.
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；
B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
陕西省西安市雁塔区高新一中2019-2020学年中考数学模拟教学质量检测试题
陕西省西安市雁塔区高新一中2019-2020学年中考数学模拟教学质量检测试题一、选择题1．△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sinA ＝2，cosB ＝12，则△ABC 的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形D.锐角三角形或钝角三角形 2．（11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是（ ）A.,sin 180R R παα B.(90),sin 180R R R απα-- C.(90),sin 180R R R απα-- D.(90),sin 180R R R απα+- 3．已知二次函数y ＝ax 2+（a+2）x ﹣1（a 为常数，且a≠0），（ ）A ．若a ＞0，则x ＜﹣1，y 随x 的增大而增大B ．若a ＞0，则x ＜﹣1，y 随x 的增大而减小C ．若a ＜0，则x ＜﹣1，y 随x 的增大而增大D ．若a ＜0，则x ＜﹣1，y 随x 的增大而减小4．已知，则等于（ ） A.1 B.3 C.-1 D.-35．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab ＝5ab ；(2)2ab ﹣3ab ＝﹣ab ；(3)2ab ﹣3ab ＝6ab ；(4)2ab÷3ab＝23．做对一题得2分，则他共得到( ) A ．2分 B ．4分 C ．6分 D ．8分6．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，则sin B 的值为（ ）A ．23B ．35C ．34D ．457．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（ ）A ．比原多边形少180°B ．与原多边形一样C ．比原多边形多360°D ．比原多边形多180°8．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱 9．已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0，②2a+b=0，③24b ac -<0，④4a+2b+c>0,其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④ 10．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（ ）A ．2B ．8CD ．11．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3，AB ＝4，将△ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则AF FB等于（ ）A ．12B ．35C ．53D ．212．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，3），C （4，1），如果将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到Rt △A′B′C′，那么点A 的对应点A'的坐标是（ ）A ．（3，3）B ．（3，4）C ．（4，3）D ．（4，4）二、填空题 13．如图，四边形ABCD 是矩形，AD ＝5，AB ＝163，点E 在CD 边上，DE ＝2，连接BE ，F 是BE 边上的一点，过点F 作FG ⊥AB 于G ，连接DG ，将△ADG 沿DG 翻折的△PDG ，设EF ＝x ，当P 落在△EBC 内部时（包括边界），x 的取值范围是__．14．如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 均为格点，点P ，Q 分别为线段AB ，BC 上的动点，且满足AP BQ =．(1)线段AB 的长度等于__________；(2)当线段AQ CP +取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段AQ 和CP ，并简要说明你是怎么画出点Q ，P 的：_______________________．15．在平面直角坐标系中，△OAB 各顶点的坐标分别为：O （0，0），A （1，2），B （0，3），以O 为位似中心，△OA′B′与△OAB 位似，若B 点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A 点的对应点A′坐标为_____．16．已知一次函数y ＝32x －3的图像与x 、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图像交于点C ，且AB ＝AC ，则k 的值为________．17．函数31x y x =+中，自变量x 的取值范围是_____.18．如图，在▱ABCD中，AB＝AD＝4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_____．三、解答题19．从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．（1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；（2）某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？20．某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为个，此时，获得日销售利润是．（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．21．五一假期，某家庭开展自驾游活动，计划按A→B→C→D线路游览四个景点，如图，其中A、B、C三景点在同一直线上，D景点在A景点北偏东30°方向，在C景点北偏西45°方向，C景点在A景点北偏东75°方向．若A景点与D景点的直线距离AD＝60km，问沿上述线路从A景点到D景点的路程是多少？22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）如果抛物线y=ax2-3ax-3a经过（1，3）．①求a的值；②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．（3）如果抛物线y=ax2-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．23．如图，在△ABD 中，AB ＝AD ，AB 是⊙O 的直径，DA 、DB 分别交⊙O 于点E 、C ，连接EC ，OE ，OC ．（1）当∠BAD 是锐角时，求证：△OBC ≌△OEC ；（2）填空：①若AB ＝2，则△AOE 的最大面积为 ；②当DA 与⊙O 相切时，若AB AC 的长为 ．24．解方程组：226021x xy y x y ⎧+-=⎨+=⎩25．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝AD ，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分∠BAD ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，连接OE ，请你先补全图形，再求出当AB ＝，BD ＝2时，OE 的长．【参考答案】***一、选择题13．4≤x≤2． 14．取格点,,,D E F G ．连接,BD EF ，它们相交于点T ，连接,AT CG ，分别交,BC AB 于点,Q P ，则线段AQ 和CP 即为所求．15．（﹣2，﹣4）16．1217．13x ≠-18．3三、解答题19．（1）270（2）他能在开会之前到达【解析】【分析】（1）设普通列车平均速度每小时x 千米，则高速列车平均速度每小时3x 千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．【详解】（1）设普通列车平均速度每小时x 千米，则高速列车平均速度每小时3x 千米， 根据题意得，2401803x x-＝2， 解得：x ＝90，经检验，x ＝90是所列方程的根，则3x ＝3×90＝270．答：高速列车平均速度为每小时270千米；（2）405÷270＝1.5，则坐车共需要1.5+1.5＝3（小时），王老师到达会议地点的时间为13点40．故他能在开会之前到达．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．20．（1）y ＝﹣30x+600；m 的值为120；（2）75，862.5；（3）以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元【解析】【分析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，代入x=16求得m 的值即可；（2）把x=17.5代入y=-30x+600，可求日销售量，日销售利润=每个商品的利润×日销售量，依此计算即可；（3）根据进货成本可得自变量的取值，根据销售利润=每个商品的利润×销售量，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．【详解】（1）y 是x 的一次函数，设y ＝kx+b ，图象过点（10，300），（12，240），1030012240k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：30600k b =-⎧⎨=⎩， ∴y ＝﹣30x+600，当x ＝16时，m ＝120；∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣30x+600，m 的值为120；（2）﹣30×17.5+600＝﹣525+600＝75（个），（17.5﹣6）×75＝11.5×75＝862.5（元），故日销售量为75个，获得日销售利润是862.5元；故答案为：75，862.5；（3）由题意得：6（﹣30x+600）≤900，解得x≥15．w ＝（x ﹣6）（﹣30x+600）＝﹣30x 2+780x ﹣3600，即w 与x 之间的函数关系式为w ＝﹣30x 2+780x ﹣3600，w ＝﹣30x 2+780x ﹣3600的对称轴为：x ＝﹣7802(30)⨯-＝13， ∵a ＝﹣30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w 随x 增大而减小，∴当x ＝15时，w 最大＝1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用；要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．21．从A 景点到D 景点的路程是)km ．【解析】【分析】作DE ⊥AC 于E ，根据等腰直角三角形的性质求出AE 、DE ，根据正弦的定义求出CD ，根据正切的定义求出CE ，结合图形计算即可．【详解】作DE ⊥AC 于E ，由题意得，∠DAC ＝45°，∠DCA ＝60°，在Rt △ADE 中，∠DAC ＝45°，2AE DE AD ∴===Rt △CDE 中，∠DCE ＝60°，sin DE DCE CD ∠=则CD ＝DE sin DCE=∠ tan ∠DCE ＝DE EC ，则CE ＝DE tan DCE=∠，∴从A 景点到D 景点的路程＝+=+答：从A 景点到D 景点的路程是+km ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22．（1）顶点P 的坐标为（1，-4a ）．（2）①a=-34．②“G 区域”有6个整数点．（3）a 的取值范围为-23≤a＜-12或12＜a≤23． 【解析】【分析】（1）利用配方法将抛物线的解析式变形为顶点式，由此即可得出顶点P 的坐标；（2）将点（1，3）代入抛物线解析式中，即可求出a 值，再分析当x=0、1、2时，在“G 区域”内整数点的坐标，由此即可得出结论；（3）分a ＜0及a ＞0两种情况考虑，依照题意画出图形，结合图形找出关于a 的不等式组，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵y=ax 2-2ax-3a=a （x+1）（x-3）=a （x-1）2-4a ，∴顶点P 的坐标为（1，-4a ）．（2）∵抛物线y=a （x+1）（x-3）经过（1，3），∴3=a （1+1）（1-3），解得：a=-34． 当y=-34（x+1）（x-3）=0时，x 1=-1，x 2=3， ∴点A （-1，0），点B （3，0）． 当x=0时，y=-34（x+1）（x-3）=94， ∴（0，1）、（0，2）两个整数点在“G 区域”； 当x=1时，y=-34（x+1）（x-3）=3， ∴（1，1）、（1，2）两个整数点在“G 区域”；当x=2时，y=-34（x+1）（x-3）=94， ∴（2，1）、（2，2）两个整数点在“G 区域”．综上所述：此时“G 区域”有6个整数点．（3）当x=0时，y=a （x+1）（x-3）=-3a ，∴抛物线与y 轴的交点坐标为（0，-3a ）．当a ＜0时，如图1所示，此时有{24332a a <-≤-≤，解得：-23≤a＜-12； 当a ＞0时，如图2所示，此时有{34232a a -≤-<--≥-，解得：12＜a≤23．综上所述，如果G区域中仅有4个整数点时，则a的取值范围为-23≤a＜-12或12＜a≤23．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）利用配方法将抛物线解析式变形为顶点式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，寻找“G区域”内整数点的个数；（3）依照题意，画出图形，观察图形找出关于a的一元一次不等式组．23．（1）见解析；（2）①S△AOE最大＝12；②AC＝1.【解析】【分析】（1）利用垂直平分线，判断出∠BAC＝∠DAC，得出EC＝BC，用SSS判断出结论；（2）①先判断出三角形AOE面积最大，只有点E到直径AB的距离最大，即是圆的半径即可；②根据切线的性质和等腰直角三角形的性质解答即可．【详解】（1）连接AC，如图1，∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BD，∵AD＝AB，∴∠BAC＝∠DAC，∴BC EC=，∴BC＝EC，在△OBC和△OEC中BC EC OB E OC COO=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△OBC≌△OEC（SSS），（2）①∵AB是⊙O的直径，且AB＝2，∴OA＝1，设△AOE的边OA上的高为h，∴S△AOE＝12OA×h＝12×1×h＝12h，∴要使S△AOE最大，只有h最大，∵点E在⊙O上，∴h最大是半径，即h最大＝1∴S△AOE最大＝12，故答案为12；②如图2：当DA与⊙O相切时，∴∠DAB＝90°，∵AD＝AB，∴∠ABD＝45°，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AC＝BC1 AB==，故答案为：1【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是确定面积最大时，点E到AB的距离最大是半径．24．2515xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3515xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.【解析】【分析】先将原方程组化为两个二元一次方程组，然后求解即可．【详解】原方程组变形为(3)(2)021x y x y x y +-=⎧⎨+=⎩， ∴3021x y x y +=⎧⎨+=⎩或2021x y x y -=⎧⎨+=⎩ ∴原方程组的解为2515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查了二次方程组的解，将二次方程组化为一次方程组是解题的关键．25．(1)见解析;(2)2.【解析】【分析】（1）先判断出∠OAB=∠DCA ，进而判断出∠DAC=∠DAC ，得出CD=AD=AB ，即可得出结论；（2）先判断出OE=OA=OC ，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA ，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠OAB ＝∠DCA ，∵AC 平分∠BAD ．∴∠OAB ＝∠DAC ，∴∠DCA ＝∠DAC ，∴CD ＝AD ＝AB ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AD ＝AB ，∴四边形ABCD 是菱形；（2）解：补全图形如图所示：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ，BD ⊥AC ，∵CE ⊥AB ，∴OE ＝OA ＝OC ，∵BD ＝2，∴OB ＝BD ＝1，在Rt △AOB 中，AB ＝，OB ＝1， ∴OA ＝＝2，∴OE ＝OA ＝2．【点睛】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD ＝AD ＝AB 是解本题的关键．。
陕西省西安市高新一中2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
陕西省西安市高新一中2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 冰箱冷藏室的温度为零上，记作，则冷冻室的温度零下，记作（）A .B .C .D .2. 下面几何体是由5个相同的小正方体搭成的，这个几何体从左面看到的图形是（）A .B .C .D .3. 2019年的元宵月不仅恰逢“年度最大最圆月”，还是“十五月亮十五圆”，最圆时刻出现在19日23时54分，月球过近地点的距离只有3568万千米，是月球全年距离地球最近的一刻，此时月亮直径最大，把数据3568万千米用科学记数法表示为（）千米.A .B .C .D .4. 单项式的系数和次数分别是（）A . ，2B . ，2C . ，3D . ，45. 下列各组数，互为相反数的是（）A .与 B . 与 C . 与 D . 与（为正整数）6. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（）A .B .C .D .7. 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .8. 如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）A .B .C .D .9. 如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将剪去的这两个小长方形拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为（）A .B .C .D .10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（）A . 50B . 45C . 41D . 36二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为________.12. 比较大小： ________ （填写"<”或">”）13. 已知-2的倒数是，则 ________.14.已知与3 是同类项，则代数式的值为________.15. 将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折次后，可以得到________条折痕.16. 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种屮华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.17. 如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴作如下移动，第一次点向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离是21，那么的值是________.三、解答题（共49分.解答题应写出过程）18. 计算：（1）（2）（3）19.（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中20. 已知如图，这是一个几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图.21. 西安市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费9元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费.某出租车驾驶员从南北向的长安路上的某点出发，在长安路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下：（规定向北为止，向南为负，单位：千米）.第1批第2批第3批第4批52-4-12（1）送完第4批客人后，该出租车驾驶员在出发点的北边还是南边?距离出发点多少千米?（2）在此过程中，该出租车驾驶员共收到车费多少元?22. 亚萍做一道数学题，“已知两个多项式，，试求 .”其中多项式的二次项系数印刷不清楚（1）乔亚萍看了答案以后知道，请你替乔亚萍求出多项式的二次项系数；（2）在（1）的基础上，乔亚萍已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求乔亚萍求出的结果.乔亚萍在求解时，误把“ ”看成“ ”，结果求出的答案为，请你替乔亚萍求出“ ”的正确答案.23. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和把椅子，（1）若，请计算哪种方案划算;（2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来（3）若，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。
2019-2020学年陕西省西安市高新一中七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数中，倒数是3-的数是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．下列图形中，是棱柱表面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，与23x y 能合并的单项式是( ) A ．3212x yB ．23x y -C ．33xD ．22x y4．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( ) A ．由56x -=，得1x = B ．由56x =，得56x =C ．由510x -=，得2x =D ．由32x x -=，得1x =5．如图，下列说法中不正确的是( )A ．1∠与AOB ∠是同一个角 B ．AOC ∠也可以用O ∠表示 C ．BOC β∠=∠D ．图中有三个角6．去掉方程3(1)2(5)6x x --+=中的括号，结果正确的是( ) A ．332106x x --+=B ．332106x x ---=C ．31256x x --+=D ．31256x x ---=7．已知，a ，b 是不为0的有理数，且||a a =-，||b b =，||||a b >，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是( ) A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的( )A ．连接两点的线段叫做两点之间的距离B ．射线AB 与射线BA 表示同一条射线C ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点D ．两点之间，线段最短9．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x 元，那么所列方程为( ) A ．40%(180%)48x += B ．80%(140%)48x x +-=C ．80%(140%)48x x -+=D ．80%(140%)48x x --=10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元． A ．31B ．32C ．33D ．34二．填空题（共7小题） 11．计算：2424︒'= ︒．12．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为 边形．13．若代数式2346x x -+=，则代数式262x x -的值为 ．14．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30AB cm =，4AC CD =．则AC 的长为 cm ．15．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为 ．16．如果|21|x y -+与2(5)x y +-互为相反数，那么x = ，y = ．17．已知关于x 的方程9311x kx -=+有正整数解，那么满足条件的所有整数k 的和为 ． 三．解答题（共6小题）18．（1）计算：2(1)|58|6(3)-+--÷-（2）化简求值：222()(2)x y xy x y xy ---的值，其中1x =-，2y =． 19．解方程（组) （1）2151136x x +--= （2）41216x y x y -=-⎧⎨+=⎩．20．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是213xx ++=，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 2.5x =-，请你帮算一下被污染的常数是多少呢？21．如图，OE 为AOD ∠的平分线，14COD EOC ∠=∠，15COD ∠=︒，求：①EOC ∠的大小； ②AOD ∠的大小．22．北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象： （1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？ （2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．23．高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）．（1）每辆小客车和大客车各能坐多少人？（2）若现在要运送500名学生，计划租用小客车a 辆，大客车b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案． 四、附加题：24．如图①，有一张长方形纸片ABCD ，如图②，将它折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，如图③，再将A ∠折叠，使点A 与点B 重合，折痕为MN ．如果图①中的5AD cm =，图③中的1MD cm=，那么DB =cm ．25．定义一种新运算“※”，规定x ※2y ax by =+，其中a 、b 为常数，且1-※10=，2※13=，则1※3= ．26．如图，两个形状、大小完全相同的含有30︒、60︒的直角三角板如图①放置，PA 、PB 与直线MN 重合，且三角板PAC 、三角板PBD 均可绕点P 逆时针旋转． （1）直接写出DPC ∠的度数．（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为5/︒秒，同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为1/︒秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．2019-2020学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中，倒数是3-的数是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-【解答】解：倒数是3-的数是13-，故选：D ．2．下列图形中，是棱柱表面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A ．四棱柱的展开图中应该有两个正方形，故本选项错误；B ．四棱柱的展开图中，两个小正方形应该在侧面上下两侧，故本选项错误；C ．该图是棱柱表面展开图，故本选项正确；D ．四棱柱的展开图中应该有四个长方形，故本选项错误；故选：C ．3．下列各式中，与23x y 能合并的单项式是( ) A ．3212x yB ．23x y -C ．33xD ．22x y【解答】解：23x y -与23x y 是同类项，是与23x y 能合并的单项式， 故选：B ．4．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( ) A ．由56x -=，得1x = B ．由56x =，得56x =C ．由510x -=，得2x =D ．由32x x -=，得1x =【解答】解：（A ）由56x -=，得11x =，故A 错误． （B ）由56x =，得65x =，故B 错误．（C ）由510x -=，得2x =-，故C 错误． 故选：D ．5．如图，下列说法中不正确的是( )A ．1∠与AOB ∠是同一个角 B ．AOC ∠也可以用O ∠表示 C ．BOC β∠=∠D ．图中有三个角【解答】解：A 、1∠与AOB ∠是同一个角，说法正确；B 、AOC ∠也可用O ∠来表示，说法错误；C 、β∠与BOC ∠是同一个角，说法正确；D 、图中共有三个角：AOB ∠，AOC ∠，BOC ∠，说法正确；故选：B ．6．去掉方程3(1)2(5)6x x --+=中的括号，结果正确的是( ) A ．332106x x --+=B ．332106x x ---=C ．31256x x --+=D ．31256x x ---=【解答】解：3(1)2(5)6x x --+=去括号得，332106x x ---=． 故选：B ．7．已知，a ，b 是不为0的有理数，且||a a =-，||b b =，||||a b >，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是( ) A ．B ．C ．D ．【解答】解：||a a =-，||b b =，0a ∴，0b ， ||||a b >，∴表示数a 的点到原点的距离比b 到原点的距离大，故选：C ．8．下列说法正确的( )A ．连接两点的线段叫做两点之间的距离B ．射线AB 与射线BA 表示同一条射线C ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点D ．两点之间，线段最短【解答】解：A 、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B 、射线AB 的端点是A ，射线BA 的端点是B ，故不是同一条射线，故选项错误；C 、若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点，错误，因为点A 、B 、C 不一定共线；故选项错误；D 、两点之间，线段最短，正确．故选：D ．9．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x 元，那么所列方程为( ) A ．40%(180%)48x += B ．80%(140%)48x x +-=C ．80%(140%)48x x -+=D ．80%(140%)48x x --=【解答】解：设这种商品每件的进价是x 元，则标价为(140%)x +元，售价为0.8%(140%)x ⨯+， 由题意得80%(140%)48x x +-=． 故选：B ．10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元． A ．31B ．32C ．33D ．34【解答】解：设甲种装饰品x 元/件，乙种装饰品y 元/件，丙种装饰品z 元/件， 依题意，得：35624777x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②，3⨯①2-⨯②，得：32x y z ++=．故选：B ．二．填空题（共7小题） 11．计算：2424︒'= 24.4 ︒．【解答】解：12424()0.460'=⨯︒=︒， 242424.4∴︒'=︒，故答案为：24.4．12．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为 八 边形． 【解答】解：628+=， 则该多边形为八边形．13．若代数式2346x x -+=，则代数式262x x -的值为 4 ． 【解答】解：2346x x -+=232x x ∴-=，22622(3)224x x x x ∴-=-=⨯=． 故答案为：4．14．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30AB cm =，4AC CD =．则AC 的长为 24 cm ．【解答】解：由点D 为BC 的中点，得 22BC CD BD ==，由线段的和差，得AB AC BC =+，即4230CD CD +=，解得6CD =，44624AC CD cm ==⨯=，故答案为：24；15．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为272cm ．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是3cm ，第二次剪下的长条的长是(3)x cm -，宽是4cm ， 则34(3)x x =-，去括号，可得：3412x x =-， 移项，可得：4312x x -=， 解得12x =， 331236x =⨯=，236272()cm ⨯=故剪下的长条的面积之和为272cm ． 故答案为：272cm ．16．如果|21|x y -+与2(5)x y +-互为相反数，那么x = 3 ，y = ． 【解答】解：|21|x y -+与2(5)x y +-互为相反数，2|21|(5)0x y x y ∴-+++-=， ∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩①②，②-①得，36y =， 解得2y =，把2y =代入①得，2210x -⨯+=， 解得3x =，所以方程组的解是32x y =⎧⎨=⎩．故答案为：3，2．17．已知关于x 的方程9311x kx -=+有正整数解，那么满足条件的所有整数k 的和为 12 ．【解答】解：方程整理得：149x k=-， 由x 为正整数，得到91k -=或97k -=或92k -=或914k -=，解得：8k =或2或7或5-，则所有整数k 的和为：287512++-=．故答案为：12．三．解答题（共6小题）18．（1）计算：2(1)|58|6(3)-+--÷-（2）化简求值：222()(2)x y xy x y xy ---的值，其中1x =-，2y =．【解答】解：（1）2(1)|58|6(3)-+--÷-132=++6=；（2）222()(2)x y xy x y xy ---22222x y xy x y xy =--+2x y =当1x =-，2y =时．原式2(1)22=-⨯=．19．解方程（组)（1）2151136x x +--= （2）41216x y x y -=-⎧⎨+=⎩． 【解答】解：（1）2151136x x +--=， 去分母得：2(21)(51)6x x +--=，去括号得：42516x x +-+=，移项得：45621x x -=--，合并同类项得：3x -=，系数化为1得：3x =-；（2）41216x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， ①+②4⨯得：963x =，7x ∴=，把7x =代入①得：741y -=-，解得：2y =，∴原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 20．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是213x x ++=，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 2.5x =-，请你帮算一下被污染的常数是多少呢？【解答】解：设□为a ，把 2.5x =-代入得：2 2.51 2.53a -+=-， 解得：5a =，故被污染的常数是5．21．如图，OE 为AOD ∠的平分线，14COD EOC ∠=∠，15COD ∠=︒， 求：①EOC ∠的大小； ②AOD ∠的大小．【解答】解：①由14COD EOC ∠=∠，得 441560EOC COD ∠=∠=⨯︒=︒；②由角的和差，得601545EOD EOC COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．由角平分线的性质，得224590AOD EOD ∠=∠=⨯︒=︒．22．北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：（1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？（2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．【解答】解：（1）任意三位数，百位数字比个位数字大2，如：321交换百位数字与个位数字：123用大数减去小数：321123198-=，交换差的百位数字与个位数字：891做加法：1988911089+=．发现了“神奇”的现象：结果都为1089；（2）设任意三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则2a c =+，所以三位数为：10010100(2)10a b c c b c ++=+++，交换百位数字与个位数字：1001010010(2)c b a c b c ++=+++，用大数减去小数：100(2)10(100102)198c b c c b c +++-+++=，交换差的百位数字与个位数字：891做加法：1988911089+=．发现了“神奇”的现象：结果为1089．23．高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）．（1）每辆小客车和大客车各能坐多少人？（2）若现在要运送500名学生，计划租用小客车a 辆，大客车b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人，依题意，得：2952115x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2545x y =⎧⎨=⎩． 答：每辆小客车能坐25人，每辆大客车能坐45人．（2）依题意，得：2545500a b +=， 9205a b ∴=-． a ，b 均为非负整数，∴当0b =时，20a =；当5b =时，11a =；当10b =时，2a =．∴学校共有3种租车方案，方案1：租用20辆小客车；方案2：租用11辆小客车，5辆大客车；方案3：租用2辆小客车，10辆大客车．四、附加题：24．如图①，有一张长方形纸片ABCD ，如图②，将它折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，如图③，再将A ∠折叠，使点A 与点B 重合，折痕为MN ．如果图①中的5AD cm =，图③中的1MD cm =，那么DB = 3 cm ．【解答】解：由折叠的性质可知：11()22BM AB AD DB DB MD ==+=+， 又5AD cm =，1MD cm =，∴1(5)12DB DB +=+， 解得：3DB =．故答案为：3．25．定义一种新运算“※”，规定x ※2y ax by =+，其中a 、b 为常数，且1-※10=，2※13=，则1※3= 10 ．【解答】解：x ※2y ax by =+，1∴-※10a b =-+=，2※123a b =+=，∴023a b a b -+=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：33a =，1a ∴=，将1a =代入①得：1b =，1∴※23111310=⨯+⨯=，故答案为：10．26．如图，两个形状、大小完全相同的含有30︒、60︒的直角三角板如图①放置，PA 、PB 与直线MN 重合，且三角板PAC 、三角板PBD 均可绕点P 逆时针旋转．（1）直接写出DPC ∠的度数．（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为5/︒秒，同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为1/︒秒，（当PA 转到与PM 重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC 与PB 重合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC 、PB 、PD 三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．【解答】解：（1）180180603090DPC APC BPD∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故答案为：90︒（2）设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，根据题意列方程得53090t t-=+解得30t=又180536÷=秒3036∴<故旋转的时间是30秒时PC与PB重合．（3）设t秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：①当PD平分BPC∠时，59030t t-=-，解得15t=②当PC平分BPD∠时，1590302t t-=+⨯，解得26.25t=③当PB平分DPC∠时，590230t t-=-⨯，解得37.536t=>（舍去）故15秒或26.25秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角．。
2020-2021西安高新第一中学初中校区东区初级中学初一数学下期中试题(附答案)
2020-2021西安高新第一中学初中校区东区初级中学初一数学下期中试题(附答案)一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为()A．(1，0)B．(2，0)C．(1，－2)D．(1，－1)3．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B．180+30x yx y+=⎧⎨=⎩C．9030x yx y+=⎧⎨=-⎩D．90+30x yx y+=⎧⎨=⎩4．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度5．解方程组229229232x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x等于( )A．18B．11C．10D．96．已知4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6 7．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( )A．90°B．108°C．100°D．80°8．下列命题中，是真命题的是（）A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5 {15 2x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==10．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸对折B．电梯的上下移动C．摩天轮的运动D．翻开书的封面11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍C．横向压缩为原来的12D．纵向压缩为原来的1212．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若170∠=︒，则a的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．70°二、填空题13．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x<k1x+b的解集为______．14．如果不等式组()53122x x x m ⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m 的取值范围是__________．15．如图， 直线AB CD 、相交于点O ， OE AB ⊥于点O ， OF 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论：①245︒∠=； ②13∠=∠； ③AOD ∠与1∠互为补角； ④1∠的余角等于7530'︒，其中正确的是___________（填序号）16．如图所示，直线a∥b，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM⊥b，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ .17．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ，若点A 是BC 的中点，则点C 表示的数为______．18．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．19．如果点(,2)x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是（ ， _____ ）．20．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．三、解答题21．解方程：（1）()318x -=（2）()242289x +=22．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB ∥CD ∥EF ，∠A ＝110°，∠ACE ＝100°，过点E 作EH ⊥EF,垂足为E ，交CD 于H 点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH 的度数．小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是 ；提示中②是： 度；提示中③是：度；提示中④是：，理由⑤是．提示中⑥是度；23．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．（1）平移后所得△A'B'C'的顶点B'的坐标为，C'的坐标为；（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C'．24．2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：调查结果统计表组别分数段频数A50≤x＜60aB60≤x＜7080C70≤x＜80100D80≤x＜90150E90≤x＜100120合计b根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a=，b=；（2）扇形统计图中，m的值为，“D”所对应的圆心角的度数是度；（3）本次调查测试成绩的中位数落在组内；（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？25．解方程组：（1）45()2()1 x yx y x y+=⎧⎨--+=-⎩（2）2()()1 3412 3()2()3x y x yx y x y-+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．3．D【解析】试题解析：∠A 比∠B 大30°，则有x=y+30，∠A ，∠B 互余，则有x+y=90．故选D ．4．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度，故选B.5．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】∵m=4+3=2+3，1＜3＜2，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出3的取值范围是解题关键．7．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E作出BA平行线EF，∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABCAB∥CD，BC∥DE，∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.9．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．12．B解析：B【解析】【分析】先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1=∠CDE=70°，由折叠性质知∠α= (180°-∠CDE)÷2==55°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．二、填空题13．【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x＞-1时直线l2在直线l1的下方解析：1x>-【解析】【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集．【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x＞-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x ＜k1x+b的解集为x＞-1．故答案为：x＞-1．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．14．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：21m -<≤-【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．【详解】解不等式组得：2,m x ≤<∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m 的取值范围是21m -<≤-．故答案为：21m -<≤-．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.15．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE ⊥AB ∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ∴∠2=∠EOF=45°①正解析：①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；∵∠AOD+∠1=180°，∴AOD ∠与1∠互为补角，③正确；∵11530'∠=︒，∴∠1的补角为901530'=7430'︒-︒︒，④错误故答案为：①②③【点睛】本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断． 16．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM⊥a；然后由平角是180°∠1=58°来求∠2的度数即可【详解】∵直线a∥bAM⊥b∴AM⊥a；∴∠解析：32°【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【详解】∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．17．2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x 的值【详解】解：设点C表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A点B 点A是BC的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查解析：2﹣3【解析】【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴3x=1，解得x=2﹣3．故答案为2﹣3．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．18．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本解析：95°【解析】如图，作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.故答案为95°.点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.19．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x 轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点解析：（2，4）或（-2，-4）.【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x的值，进而得到这点的坐标．【详解】x x到x轴的距离为4，∵点(,2)x ，∴24解得x=±2.∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.故答案为：（2，4）或（-2，-4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．20．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．三、解答题21．（1）3x =；（2）1 6.5x =，210.5x =-．【解析】【分析】（1）利用立方根的定义开立方即可求出解；（2）方程变形后，利用平方根的定义计算即可求出解．【详解】解：（1）()318x -= 12x -=3x =；（2）()242289x += ()2272.25+=x28.5x +=±1 6.5x =，210.5x =-．【点睛】本题考查了立方根和平方根，掌握各自的定义是解决本题的关键．22．（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF ，两直线平行，内错角相等，60．【解析】【分析】（1）按照题中要求作出线段EH ⊥EF 于点E ，交CD 于点H 即可；（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．【详解】解：（1）依据题意补全图形如下图所示：；（2）根据题意可得：①：两直线平行，同旁内角互补；②：70°；③：30°；④：∠CEF ；⑤：两直线平行，内错角相等；⑥：60°故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF ，两直线平行，内错角相等，60．【点睛】“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．23．（1）（5，3），（8，4）；（2）232；（3）5 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B 、C 的对应点B ′、C '的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点B ′，C '的坐标；（2）结合图形可知所求为线段AB 扫过的图形为平行四边形ABB A ''加上三角形A B C '''的面积，分别求解之后再求和即可；（3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题． 【详解】解：（1）根据题意画图：∴(5,3)B '，(8,4)C '；（2）如图，∵1111634221422182222ABB A S ''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=Y ， 1117322121312222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=V ， ∴平移过程中△ABC 扫过的面积为723822+=； （3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意， 此时A 点向右平移了5个单位长度，∵直线AB 以每秒1个单位长度的速度向右平移，∴平移5秒时该直线恰好经过点C '．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（1）50、500；（2）30、108；（3）D （4）480人【解析】【分析】（1）由B 组频数及其所占百分比可得总人数b 的值，再根据各分组人数之和等于总人数可得a 的值；（2）用D 组人数除以总人数可得m 的值，用360°乘以D 组人数所占百分比； （3）根据中位数的定义求解可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）∵被调查的总人数b=80÷16%=500人， ∴a=500﹣（80+100+150+120）=50，故答案为：50、500；（2）m%=150500×100%=30%，即m=30， “D”所对应的圆心角的度数是360°×150500=108°， 故答案为：30、108；（3）本次调查测试成绩的中位数是第250、251个数据的平均数，而这2个数据均落在D 组，∴本次调查测试成绩的中位数落在D 组，故答案为：D ．（4）估计成绩在90分及以上的同学大约有2000×24%=480人． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（1）27101310x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（2）7949x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】（1）将x+y=4整体代入第②个式子，得出x －y=75，再与第①个式子加减消元可求得； （2）设x+y=m ，x －y=n ，先算m 、n 的一元二次方程，然后再求解x 、y 的值．【详解】（1）45()2()1x y x y x y +=⎧⎨--+=-⎩①② 将①代入②得：5(x-y)-8=-1，化简得：x －y=75③①+③得：2x=275，解得：x=2710将x=2710代入①得：y=1310∴27101310 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）2()()134123()2()3x y x yx y x y-+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩①②①×12得：8(x-y)-3(x+y)=-1令x+y=m，x-y=n则831 323n mm n-=-⎧⎨-=⎩③④③+④得：6n=2，解得：n=1 3将n=13代入③得：m=119∴11913 x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩再利用加减消元法，解得：7949 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查解一元二次方程组，常见的消元方法为：代入消元法和加减消元法，特殊情况，如本题还可用整体消元法．。
2019~2020高新一中初一上期末数学试卷
3
5 2019~2020学年陕西西安雁塔区西安市高新第一中学初一上学期期末数学试卷 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）．
A. 了解某班学生最喜爱的体育项目
B. 核实某位病人血液中被感染的病毒
C. 了解长江中鱼的种类
D. 调查一批炸弹的杀伤半径
2. 下列四个图形中是右图的侧面展开图的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 在下列各数：−(−2)，−32，−( 1 )4， ( 2 )3，
(−1) 0，|−3|中，负有理数的个数是（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 如图，下列说法，正确说法的个数是（ ）．
①直线AB 和直线BA 是同一条直线．
②射线AB 与射线BA 是同一条射线．
③线段AB 和线段BA 是同一条线段．
④图中有两条射线．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5. 下列解方程去分母正确的是（ ）．
A. 由x − 1 = 1 − x ，得2x − 1 = 3 − 3x 3 2
B. 由x − 2 − 3x − 2 = −1，得2 (x − 2) − 3x − 2 = −4 2 4
C. 由 y + 1 = y − 3y − 1 − y ，得3y + 3 = 2y − 3y + 1 − 6y 2 3 6
D. 由 4y − 1 = y + 4 ，得12y − 1 = 5y + 20 5 3 −。
2019-2020西安高新一中沣东中学数学中考试题带答案
D．林茂从文具店回家的平均速度是 60m min
a
k例如： 2 xdx k 2 h2 ，若
b
h
m
x2dx 2 ，则 m （ ）
5m
A．-2
B． 2
C．2
5
D． 2 5
4．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，且 a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确
值. 【详解】
设 A(1，m)，B(4，n)，连接 AC 交 BD 于点 M， 则有 BM=4-1=3，AM=m-n，
∴S
1
菱形 ABCD=4×
BM•AM，
2
∵S 菱形 ABCD= 45 ， 2
∴4×1 ×3（m-n）= 45 ，
2
2
∴m-n= 15 ， 4
又∵点 A，B 在反比例函数 y k ， x
半径为_______．
20．已知 a b b 1 0 ，则 a 1 __． 三、解答题
21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作： （1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、 FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线 y kx 10 经过点 A(12, 0) 和 B(a, 5) ，双曲线
y m (x 0) 经过点 B． x
（1）求直线 y kx 10 和双曲线 y m 的函数表达式； x
（2）点 C 从点 A 出发，沿过点 A 与 y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒 1 个单位长 度，点 C 的运动时间为 t（0＜t＜12），连接 BC，作 BD⊥BC 交 x 轴于点 D，连接 CD， ①当点 C 在双曲线上时，求 t 的值； ②在 0＜t＜6 范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求 tan∠BCD 的变化范围；如果不发 生变化，求 tan∠BCD 的值；