陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(二)数学试题
西安高新一中初中校区数学新初一分班试卷
西安高新一中初中校区数学新初一分班试卷一、选择题1．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）．A．15点B．17点C．19点D．21点2．如图所示是一个正方体展开图，和这个展开图对应的正方体是（）A．B．C．D．3．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。
A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角5．红花的朵数比白花多14，白花的朵数比黄花少14。
比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。
A．红花朵数多B．黄花朵数多C．红花和黄花的朵数相等D．无法比较6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。
A．1 B．5 C．67．在“某班男生人数是女生人数的45”中，以下说法错误的是（）。
A．女生人数是单位“1”B．女生比男生人数多1 5C．男生人数占全班人数的49D．男生比女生人数少158．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。
A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。
小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。
A．19元B．21元C．23元D．25元10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108二、填空题11．在横线里填入＞、＜或＝。
1小时30分_____1.3小时；1千米的78____7千米的18。
2016-2017年陕西省西安市高新一中七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
A．bc﹣ab+ac+b
2 2
B．a +ab+bc﹣ac D．b ﹣bc+a ﹣ab
2 2
2
C．ab﹣bc﹣ac+c 二、填空题
11．用科学记数法表示：0.000065＝ 12．计算： （ ）
2016
；230000＝
．
2
（﹣ ） •
2017
＝
；2015×2017﹣2016 ＝
． ．
13．计算： （m﹣n） • （n﹣m） • （m﹣n）＝ 14．若 a ﹣b ＝ ，a﹣b＝ ，则 a+b 的值为
． ， 计 算 ：
了
．
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小明看后说： “太繁琐了，我是做不出来” ；小亮思考后说： “若设
，
先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了” ，小明采用小亮的思路，很 快就计算出了结果，请你根据小亮思路完成计算．
第 4 页（共 12 页）
2016-2017 学年陕西省西安市高新一中七年级（下）第一 次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．计算 a •a 的结果是（ A．a
5 3 2 3 2
）
6
B．a
3+2 5
C．a +a
3
2
D．3a
2
【解答】解：a •a ＝a 故选：A．
＝a ．
2．下列计算正确的是（ A．a •a ＝a
2 3 3 4 12 6 3 3 4
） B． （a ） ＝a
3 4 3 4 7
C． （a b） ＝a b
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2
D．4a ﹣a﹣2 ）
高新一中初中入学数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 已知a=5，b=-2，则a+b的值是（）A. 3B. -3C. 7D. -73. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a - 2bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. a^2 = aD. (a + b)^2 = a^2 + b^24. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列各式中，正确表示绝对值的是（）A. |x| = xB. |x| = -xC. |x| = x^2D. |x| = x^2 或 -x^26. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式一定成立的是（）A. a-b>cB. a-b>cC. a+b>cD. a-b>c7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 2/x8. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不同的实数根B. 该方程有两个相同的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定9. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 等腰梯形10. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √3B. √16C. πD. 2.5二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a=2，b=3，那么a^2 + b^2的值是______。
12. 下列各数中，负整数是______。
13. 下列各式中，正确表示圆的面积公式的是______。
14. 下列各式中，正确表示三角形面积公式的是______。
15. 下列各式中，正确表示勾股定理的是______。
16. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则该三角形一定是______三角形。
高新一中七年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 3x + 2B. 5 - 2xC. 4x - 5D. 2x + 5 + 33. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 16cmB. 26cmC. 36cmD. 56cm5. 一个正方形的面积是16cm²，那么它的边长是（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm6. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3 = 5a + 2B. 2a + 3 = 5a - 2C. 2a + 3 = 5a + 3D. 2a + 3 = 5a - 37. 下列函数中，是线性函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = x³D. y = 3x²8. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 19D. 219. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 平行四边形10. 下列数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 0.1D. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 3 - 5 = ______2. 2a + 3 = 7，则a = ______3. 下列代数式中，含有未知数的是 ______4. 下列图形中，是轴对称图形的是 ______5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是 ______6. 下列函数中，是线性函数的是 ______7. 下列数中，是质数的是 ______8. 下列图形中，是圆的是 ______9. 下列数中，是整数的是 ______10. 下列代数式中，正确的是 ______三、解答题（每题10分，共30分）1. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5a + 2 = 192. 计算下列图形的面积：（1）一个长方形的长是12cm，宽是8cm。
高新一中2017-2018学年七年级创新班入学考试数学试题(答案版)
2018年某GX 入学数学真卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1. 对任意两个数x 、y ，定义新的运算“*”为：yx m y x y x ⨯+⨯⨯=*2（其中m 是一个确定的数）。
如果5221=*，那么m = 。
解：12. 如图，有一个边长是5的正方体，如果它的左上方裁去一个边长分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积是 。
解：原立方体的表面积=5×5×6=150，减少的表面积是两块3×2长方形面积：3×2×2=12，12÷150×100%=8%，答：它的表面积减少的百分比是8%．3. 从3、4、5、6中任取两个数字，一个作分子，一个作分母，可以组成许多不同的分数，其中是最简真分数的可能性是 。
4. 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，则这个两位数是 。
解：455．有甲、乙、两三种商品，买甲3件乙7件丙1件，共需32元；买甲4件乙10件丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需元。
6. 一个岛上有两种人：一种人是总说真话的骑士，另一种人是总说假话的编子。
一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈。
他们每个人都声明：“我左、右的两个邻居是骗子。
”第二大，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。
”那么生病的居民是。
（填“骑士”或“骗子”）解：2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子就是说真话了。
再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。
这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。
高新一中初中考试题及答案
高新一中初中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的科学记数法表示？A. 0.000123 = 1.23 × 10^-4B. 0.000123 = 1.23 × 10^-3C. 0.000123 = 1.23 × 10^-2D. 0.000123 = 1.23 × 10^-1答案：A2. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 非负数答案：D3. 以下哪个方程是一元二次方程？A. 3x + 2 = 5B. x^2 - 4x + 4 = 0C. 2x - 3y = 6D. x^3 - 2x^2 + 1 = 0答案：B4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B5. 以下哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = sin(x)答案：B6. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)C. x^2 - 4 = (x + 2)(x + 2)D. x^2 - 4 = (x - 2)(x - 2)答案：A7. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积是多少？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米答案：B8. 以下哪个选项是正确的不等式解？A. 2x > 4，解得 x > 2B. 2x > 4，解得 x > 1C. 2x < 4，解得 x < 2D. 2x < 4，解得 x < 1答案：C9. 以下哪个选项是正确的复数表示？A. 3 + 4iB. 3 - 4iC. 3i + 4D. 4i + 3答案：A10. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么它的体积是多少？A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(下)开学数学试卷+答案解析
2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C. D.2.下列调查适合作普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解某市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3.是指大气中直径小于或等于微米的细颗粒物，即直径小于或等于，将用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.若是一元一次方程，则m等于()A.1B.2C.1或2D.任何数5.下列说法错误的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若，，那么的度数为()A. B. C. D.7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A. B.C. D.8.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是()A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.______.10.从多边形的一个顶点出发引对角线，这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形，则这个多边形是______边形，共有对角线______条.11.若，则代数式的值为______.12.钟表上时间为12时15分，此时时针与分针的夹角为______.13.在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为______.14.将6张小长方形纸片如图1所示按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，与的差总保持不变，则a，b满足的关系是______.三、解答题：本题共7小题，共58分。
高新一中七上期未数学卷
2017-2018学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数3．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．24．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 5．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．96．（3分）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+27．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.50568．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．19．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式10．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分）12．（3分）若x＜0，则=．13．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．14．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．15．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）﹣|﹣1|；（2）﹣0.1﹣0.0116．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．17．（3分）近似数2.30万精确到位，有效数字是，用科学记数法表为．18．（3分）已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=．19．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）6 7 8 9 10 1113 14 15 16 17 1820 21 22 23 24 2527 28 29 30 31分）若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=．分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）2010﹣2010xy=．三、解答题（每小题15分，共15分）分）（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．23．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？26．（9分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．27．（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖了多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．2017-2018学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共33分）1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2C．D．2【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．4．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0 【解答】解：∵ab ＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，故选：B．5．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3B．﹣3C．±3D．9【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选：C．6．（3分）23表示（）A．2×2×2B．2×3C．3×3D．2+2+2【解答】解：23表示2×2×2．故选：A．7．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505D．4.500≤a＜4.5056【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：A．8．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣2009B．2009C．﹣1D．1【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2009=（﹣2+1）2009=﹣1，故选：C．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．不是多项式【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．10．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据平方和绝对值的定义，∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．故选：C．11．（3分）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）12．（3分）若x＜0，则=﹣1．【解答】解：∵x＜0，∴=﹣x，∴=﹣=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．14．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183则月球表面昼夜的温差为310℃．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．15．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|；（2）﹣0.1＜﹣0.01【解答】解：（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|；（2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01．故答案为＞、＜．16．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．17．（3分）近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表为 2.3×104．【解答】解：近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表示为2.3×104．故答案为百，2、3、0，2.3×104．18．（3分）已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=4．【解答】解：根据题意得：a+2=0，且b+1=0，﹣2，b=﹣1．2=4．故答案是：4．分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的式子表示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．20．（3分）若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=﹣5．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．21．（3分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=0．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：0三、解答题（每小题15分，共15分）22．（15分）（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．【解答】解：（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）=3.5﹣1.4﹣2.5﹣4.6=（3.5﹣2.5）﹣（1.4+4.6）=1﹣6=﹣5；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=[2﹣5×]÷（﹣）=[2﹣]÷（﹣）=÷（﹣）=﹣3（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．=[2﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=[2+5]÷5×（﹣1）=7÷5×（﹣1）=﹣1.5．23．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）【解答】解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．26．（9分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：27．（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖了多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．【解答】解：（1）三天共卖出水果：a+b+c；（2）这三天共卖了：2a+1.5b+1.2c；（3）平均售价=，当a=30，b=40，c=45时，==．。
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2018年高新一中入学数学真卷（二）
（满分：100分时间：70分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. 钱学森创新实验班的女生人数是男生人数的3
2
，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该实验班全体同学的平均体重是千克。
2. 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若三角形CMN 的面积是0.5平方厘米，则S 阴影=。
3. 上面的图形都是由同样的五角星按照一定的规律组成的，其中图①有3个，图②有7个，图③有13个
按此规律排列下去，图⑩的五角星有个。
4. 全面二胎政策实施后，甲乙两个家庭有了各自的规划。
假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是。
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，至少有一个孩子是女孩子的概率是。
5. 在一个圆柱体容器里有形状大小完全相同的小球32个，其中红黄绿各有8个，则一次至少要取出个才能保证其中至少有3个小球颜色相同。
6. 为了搬书方便，学生想用AB 两种纸箱搬运，A 箱能装5套书，B 箱能装6套书，要想把85套书刚好放入纸箱内，应需要A 箱个。
7. 某小区为落实十九大精神“坚持人与自然和谐共生”，把一个圆形花坛扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24米，这个圆形花坛现在的面积是平方米。
8. 一个空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这个空调的进价是元。
9. 电脑与我们的生活息息相关，某电脑硬盘共分三个磁盘，其使用情况如下图所示，那么这台电脑的硬盘使用率为%。
10. 正方形网格中，小方格的顶点叫格点，如图，AB 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1
第9题图
本地磁盘（E:）共100G
本地磁盘（D:）共90G
本地磁盘（C:）共60G
可用80%可用70%
可用60%
的正方形。
点C 也在格点上，且三角形ABC 的面积为1，则符合条件的格点C 共有个。
二、计算题（每小题5分，共20分）
11.
3227515.23232.1÷⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 12. 5.1263.254367.17411⨯+÷+⨯
13.
97909.419259.4097214
1.1⨯-÷+⨯ 14. 解方程：35
.01
2.02=+--x x
第2题图
B
N
C
M A 第3题图
图③
图②图①......
三、灵活思考（15～17每小题7分，18～19每小题8分，共37分）
15. 一种茶叶500克售价90元，没买500克赠送50克，刘叔叔一共需要买该茶叶2千克，他应付多少元？
16. 中国古代数学著作《算法统筹》中有这样一段记载“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”。
其大意是：有人要去某关口，路程是378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚疼，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程是多少？
17. 如图，矩形ABCD 的边AB 为1厘米，BE 平分∠ABC ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 长为半径画弧，交BC 于点F ，求阴影部分的面积。
18. 某市为了节约资源，制定了新的居民用水收费标准。
按照新标准，用户每月缴费y （元）与每月用水量x （m ³）之间的关系如图所示。
若某用户二、三月份共用水40m ³（二月份用水量不超过25m ³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
第17题图
E
D
C
F
B
A
x(m³)
19. 如图，∠MAN=45°，点BC分别在边AN、AM上，AB=8厘米，点C在AM上移动，当△ABC为直角三角形时，△ABC的面积是多少平方厘米？
第19题图
四、勇敢闯一闯（共13分）
20. 小红家新买了一套住房，打算装修一下，尽快住进去。
现有甲乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：
请解答下列问题：
（1）当两家都装修8天时，请求出甲乙两家公司的装修总费用。
（2）当装修天数为多少天时，来那个家公司的装修总费用一样多？
（3）就装修天数，请直接回答，选择哪家装修公司更合算？
21. 如图，在直角三角形ABC 中，以一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数可能有几个？请画出图形。
第21题图
B
C A。