【解析版】重庆市荣昌县2020—2021年七年级上期末数学试卷
2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案
2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是( )A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是( ) A ．2bc 与2abc B ．3a 2b与－3ab 2 C ．a与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是( )5、下列说法中，正确的有( )①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是( )A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )8、若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(cd ＋a ＋b)m ＋(cd)2021的值为( )A ．－8B ．0C ．4D ．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A ，B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A ，B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______________．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为_________人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有_________盏灯． 14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是_________． 15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝________．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有_________个十字星图案． …三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]；（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213 (2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －7619、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)．20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． (1)这次活动一共调查了_________名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于_________度．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为_________；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为_________(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是(D)A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是(D)A ．2bc 与2abcB ．3a 2b 与－3ab 2C ．a 与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为(C)A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是(A)5、下列说法中，正确的有(C)①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是(D)A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)8、若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于(C)A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(cd＋a＋b)m ＋(cd)2 021的值为(D)A．－8 B．0 C．4 D．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为2.8×106人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有3盏灯．14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是抽取的70名学生英语口语的测试成绩．15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝5．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有10001个十字星图案． …三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]； 解：原式＝﹣12﹣×（﹣）＝﹣12+＝﹣．（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]； 解：原式＝5÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5．（10分）（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；解：原式＝16×（﹣）﹣30÷6＝﹣12﹣5＝﹣17． （4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|． 解：原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2． 18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213解：去分母，得3(x －3)＋6＝6x －2(x －2)． 去括号，得3x －9＋6＝6x －2x ＋4. 移项、合并同类项，得－x ＝7. 方程两边同除以－1，得x ＝－7.(2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －76解：去分母，得6x ＋4(x －3)＝36－(x －7)． 去括号，得6x ＋4x －12＝36－x ＋7. 移项、合并同类项，得11x ＝55. 方程两边同除以11，得x ＝5. 19、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)； 解：原式＝－2x 2＋5.(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)． 解：原式＝(x －y)＋2(x ＋y) ＝x －y ＋2x ＋2y ＝3x ＋y.20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？解：(1)原式＝. 1120(2)可能出现的情况是b ＝0或a ＝b ，因为b 及a －b 均是除数，除数为0时，无意义，就使该程序无法操作．21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．(1)这次活动一共调查了250名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度． 解：250－80－40－55＝75(人)，补图如图．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm. 因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点， 所以AE ＝AB ＝1.5x cm ，CF ＝CD ＝2x cm.1212所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x cm. 因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．解：(1)依题意，得M －(5xy －3yz ＋2xz)＝2xy ＋6yz －4xz ， 所以M ＝2xy ＋6yz －4xz ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝7xy ＋3yz －2xz ， 即多项式M 为7xy ＋3yz －2xz.(2)M ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝(7xy ＋3yz －2xz)＋(5xy －3yz ＋2xz)＝12xy ， 所以原题目的正确答案为12xy.24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为30°；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为α(用含α的式子表示)； 12(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．解：∠DOE ＝∠AOC.理由如下： 12因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOC 12＝(180°－∠AOC) 12＝90°－∠AOC. 12所以∠DOE ＝∠COD －∠COE＝90°－(90°－∠AOC) 12＝∠AOC. 1225、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x 元，根据题意，得1 000x ＝1 000×(x ＋0.2)＋300. 12解得x ＝0.8.答：第一次每支铅笔的进价是0.8元．(2)设第二次购进的铅笔出售y 支后打八折出售．1 000××(0.8＋0.2)＝500(元)． 12由题意，得1 000×0.8×50%＋1.5y ＋×1.5(1 000×－y)－500＝560. 81012解得y ＝200.答：第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售．。
2020-2021重庆市七年级数学上期末一模试卷(及答案)
2020-2021重庆市七年级数学上期末一模试卷(及答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．下面的说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =154．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭5．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1c C ．|a|<|b|D ．abc>06．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.018．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米 9．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±10．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 201511．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm 12．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×107二、填空题13．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．15．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____．16．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．17．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=+•⨯(▲)■__________．18．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.三、解答题21．已知a b 、满足2|1|(2)0a a b -+++=，求代数式()221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦的值．22．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是 与 ， 与 ， 与 ； （2）若设长方体的宽为xcm ，则长方体的长为 cm ，高为 cm ；(用含x 的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．23．如图，平面上有射线AP 和点B ，C ，请用尺规按下列要求作图：（1）连接AB ，并在射线AP 上截取AD ＝AB ； （2）连接BC 、BD ，并延长BC 到E ，使BE ＝BD ．（3）在（2）的基础上，取BE 中点F ，若BD ＝6，BC ＝4，求CF 的值． 24．计算：（1）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-（2）1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．解方程：32x -﹣415x +＝1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案. 【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．D解析：D 【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】A ．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B ．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D ．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可． 【详解】设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：4．D解析：D 【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．6．D解析：D 【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D ．7．B解析：B 【解析】 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B ． 故选B ．8．B解析：B 【解析】 【分析】设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可． 【详解】设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米， 所以图2中两块阴影部分周长和为：()()()2222224m a n an m a a n 轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）故选：B 【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．9．A【解析】 【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值 【详解】解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．10．C解析：C 【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x （），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ． 故选C 考点：探索规律11．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：7-x=3y ，即7=x+3y ， 则图②中两块阴影部分周长和是： 2×7+2（6-3y ）+2（6-x ） =14+12-6y+12-2x =14+12+12-2（x+3y ） =38-2×7 =24（cm ）． 故选B ． 【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．解析：A 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106． 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．二、填空题13．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m-5bn+1与解析：4 【解析】 【分析】 若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算． 【详解】∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项， ∴2m-5=1，n+1=3-n ， ∴m=3，n=1．∴m+n=4. 故答案为4． 【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同．14．﹣5x+3y 【解析】【分析】先根据题意求出多项式A 然后再求A-B 【详解】解：由题意可知：A+B=x-y ∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y ∴A-B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3解析：﹣5x+3y ． 【解析】 【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案为：-5x+3y．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．15．1【解析】【分析】把x＝1代入代数式求出ab的关系式再把x＝﹣1代入进行计算即可得解【详解】x＝1时ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7解得a﹣3b＝3当x＝﹣1时ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．【详解】x＝1时，12ax3﹣3bx+4＝12a﹣3b+4＝7，解得12a﹣3b＝3，当x＝﹣1时，12ax3﹣3bx+4＝﹣12a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.16．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：36030 12=度5点40分,时针到6的夹角为：40 30301060-⨯=度分针到6的夹角为：23060⨯＝度时针和分针的夹角：60+10=70度 故答案为：70°． 【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫ ⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此解析：-1 【解析】 【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值． 【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为1-，绝对值最小的有理数为0， ∴()(1+0)(1)1+•⨯⨯-=-▲■=； 故答案为：1-. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．18．【解析】解：CD=DB ﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm 故答案为6解析：【解析】解：CD =DB ﹣BC =7﹣4=3cm ，AC =2CD =2×3=6cm ．故答案为6．19．36【解析】【分析】根据题意和展开图求出x 和A 的值然后计算数字综合即可解决【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36故答案为3解析：36 【解析】 【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决. 【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面20．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A 在数轴上原点的左边∴点A 表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A 在数轴上原点的左边，∴点A 表示的数是，故答案为：.三、解答题21．31【解析】【分析】根据非负数的性质求出a ，b 的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．【详解】解：∵2|1|(2)0a a b -+++=，∴10a -=，20a b ++=，∴1a =，3b =-， ∴()221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦ 221128222a ab ab a ab ⎛⎫=-+-- ⎪⎝⎭ 221128222a ab ab a ab =--+- 249a ab =-()241913=⨯-⨯⨯-31=．【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x ，572x -；（3）这种长方体包装盒的体积是10200cm 3．【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可．（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥．故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为572x-cm．故答案为：2x，572x-；（3）∵长是宽的2倍，∴(96﹣x572x--)12⨯=2x，解得：x=15，∴这种长方体包装盒的体积=15×34×20=10200cm3，答：这种长方体包装盒的体积是10200cm3．【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）CF的值为1【解析】【分析】（1）连接AB，并在射线AP上截取AD=ABJ即可；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE=BD即可；（3）在（2）的基础上，取BE中点F，根据BD=6，BC=4，即可求CF的值．【详解】解：如图所示，（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基础上，∵BE ＝BD ＝6，BC ＝4，∴CE ＝BE ﹣BC ＝2∵F 是BE 的中点，∴BF ＝12BE ＝162⨯＝3 ∴CF ＝BC ﹣BF ＝4﹣3＝1．答：CF 的值为1．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．24．（1）-3（2）0【解析】【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）原式=()99324-÷+⨯-+-=164--+=-3．（2）原式= ()15812429⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭， = 15029⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=0．【点睛】题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．x =-9．【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-9.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
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2020-2021学年最新重庆市七年级上期末模拟数学试题及答案解析
七年级上期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列计算正确的是()A. −(−3)=−3B. −|−3|=−3C. −(+3)=3D. −|−3|=3【答案】B【解析】解：A、−(−3)=3，错误；B、−|−3|=−3，正确；C、−(+3)=−3，错误；D、−|−3|=−3，错误；故选：B．根据绝对值、相反数的性质解答即可．此题考查绝对值、相反数，关键是根据绝对值、相反数的性质解答．2.下列运算正确的是()A. −3(x−1)=−3x−1B. −3(x−1)=−3x+1C. −3(x−1)=−3x−3D. −3(x−1)=−3x+3【答案】D【解析】解：根据去括号的方法可知−3(x−1)=−3x+3．故选：D．去括号时，要按照去括号法则，将括号前的−3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，−3与−1相乘时，应该是+3而不是−3．本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是−3只与x 相乘，忘记乘以−1；二是−3与−1相乘时，忘记变符号.本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．3.图中∠1和∠2是对顶角的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A．根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．4.下列各组数中，数值相等的是()A. −23和(−2)3B. −22和(−2)2C. −23和−32D. −110和(−1)10【答案】A【解析】解：A、−23=−8，(−2)3=−8，相等，此选项符合题意；B、−22=−4，(−2)2=4，不相等，此选项不符合题意；C、−23=−8，−32=−9，不相等，此选项不符合题意；D、−110=−1，(−1)10=1，不相等，此选项不符合题意；故选：A．A、根据乘方的意义分别计算，再判断；B、根据乘方的意义分别计算，再判断；C、根据乘方的意义分别计算，再判断；D、根据乘方的意义分别计算，再判断．本题考查了有理数的乘方，解题的关键是注意−a n与(−a)n的区别和联系．5.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()A. 55×103B. 5.5×104C. 5.5×105D. 0.55×105【答案】B【解析】解：55000用科学记数法可表示为：5.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.从正面观察如图所示的两个物体，看到的主视图是()A.B.C.D.【答案】C【解析】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：C．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，据从正面看得到的图形是主视图．7.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误；第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误；第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误．故选：D．根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．过点B作线段AC所在直线的垂线段，是一条线段，且垂足应在线段AC所在的直线上．8.如图，l//m，∠1=115∘，∠2=95∘，则∠3=()A. 120∘B. 130∘C. 140∘D. 150∘【答案】D【解析】解：∵l//m，∠1=115∘，∴∠4=180∘−∠1=180∘−115∘=65∘，又∠5=180∘−∠2=180∘−95∘=85∘，∴∠3=∠4+∠5=65∘+85∘=150∘．故选：D．先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠4，再求出∠2的邻补角∠5，然后利用三角形外角性质即可求出∠3．本题利用平行线的性质和三角形外角的性质求解．9.已知2y−x=5，那么5(x−2y)2−3x+6y−60的值为()A. 10B. 40C. 80D. 210【答案】C【解析】解：∵5(x−2y)2−3x+6y−60=5(x−2y)2+3(2y−x)−60将2y−x=5代入5(x−2y)2+3(2y−x)−60，得5(x−2y)2+3(2y−x)−60=125+15−60=80．故选：C．代数式5(x−2y)2−3x+6y−60可以变形为5(x−2y)2+3(2y−x)−60，因此可将2y−x=5整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．10.日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是()A. 4B. 25C. 29D. 33【答案】C【解析】解：∵11012通过式子1×23+1×22+0×2+1转换为十进制数13，∴111012=1×24+1×23+1×22+0×2+1=29．故选：C．由题意知，111012可表示为1×24+1×23+1×22+0×2+1，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．本题考查二进制和十进制之间的转换.需注意观察所给例题及二进制数的特点．11. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n 个图案中有白色六边形地面砖( )块．A. 6+4(n +1)B. 6+4nC. 4n −2D. 4n +2【答案】D【解析】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个． ∴第n 个图案中，是6+4(n −1)=4n +2． 故选：D ．观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．12. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2！【答案】C【解析】解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1， 所以100!98!=100×99=9900． 故选：C ．由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算100!98!的值． 本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 单项式−2x 2y 3的系数是______．【答案】−23【解析】解：∵单项式−2x 2y 3的数字因数是−23∴此单项式的系数是−23． 故答案为：−23．根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．14. 将多项式2x 3y −4y 2+3x 2−x 按x 的降幂排列为：______． 【答案】2x 3+3x 2−x −4y 2【解析】解：多项式2x 3y −4y 2+3x 2−x 按x 的降幂排列为：2x 3+3x 2−x −4y 2． 故答案为：2x 3+3x 2−x −4y 2．根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可．此题考查了多项式的降幂排列的定义.首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．15. 若(x −2)2+|y +13|=0，则y x =______． 【答案】19【解析】解：∵(x −2)2+|y +13|=0，∴x −2=0，y +13=0， 解得x =2，y =−13． ∴y x =(−13)2=19．根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16. 如图，已知AE//BD ，∠1=130∘，∠2=30∘，则∠C =______度.【答案】20【解析】解：∵AE//BD ，∠1=130∘，∠2=30∘， ∴∠CBD =∠1=130∘． ∵∠BDC =∠2， ∴∠BDC =30∘．在△BCD 中，∠CBD =130∘，∠BDC =30∘， ∴∠C =180∘−130∘−30∘=20∘．根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得．本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等．17. 若|a|=5，|b|=3，且a +b <0，那么a −b =______． 【答案】−8或−2【解析】解：∵|a|=5，|b|=3， ∴a =±5，b =±3． 又∵a +b <0，∴a =−5，b =3或a =−5，b =−3． 当a =−5，b =3时，a −b =−5−3=−8； 当a =−5，b =−3时，a −b =−5+3=−2．故答案为：−8或−2．先依据绝对值的性质、有理数的加法法则求得a、b的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．18.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a,b)放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1.例如把(3,−2)放入其中，就会得到32+(−2)+1=8.现将数对(−2,3)放入其中得到数m=______，再将数对(m,1)放入其中后，得到的数是______．【答案】8 66【解析】解：数对(−2,3)放入其中得到(−2)2+3+1=4+3+1=8；再将数对(8,1)放入其中得到82+1+1=64+1+1=66．故答案为：8；66．根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共48.0分）19.计算：(1)−13−(1+0.5)×1÷(−4)(2)−3.375×12+4.375÷112−36×(118−112+13)(3)612×(−2)4÷[(−2)3−(−2)2−22]÷(−43)【答案】解：(1)−13−(1+0.5)×13÷(−4)=−1−32×13×(−14)=−1+1 8=−78；(2)−3.375×12+4.375÷112−36×(118−112+13)=−3.375×12+4.375×12−2+3−12=(−3.375+4.375)×12−2+3−12=1×12−2+3−12=12−2+3−12=1；(3)612×(−2)4÷[(−2)3−(−2)2−22]÷(−43)=132×16÷[(−8)−4−4]×(−34)=132×16÷(−16)×(−34)=132×16×(−116)×(−34)=398．【解析】(1)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(3)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.先化简，再求值．(1)5x2−(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=−1，y=1．(2)13x2−(3x2+3xy−35y2)+(83x2+3xy+25y2)，其中x=12，y=2．【答案】解：(1)原式=5x2−3y2−5x2+4y2+7xy=y2+7xy，当x=−1，y=1时，原式=12+7×(−1)×1=1−7 =−6；(2)原式=13x2−3x2−3xy+35y2+83x2+3xy+25y2=y2，当y=2时，原式=22=4．【解析】(1)先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．(2)先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减−化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．21.自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试(1)完善表格．(2)利用(1)中发现的结论，计算20012+19922−2×2001×1999【答案】(a+b)2 1 9 9 64 64【解析】解：(1)完善表格．故答案为：(a+b)2，1，9，9，64，64；(2)利用(1)中发现的结论，得20012+19922−2×2001×(1992+7)=(2001−1992)2−2×2001×7= 81−28014=−27933．(1)计算得到结果，填表即可；(2)原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．22.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81g，90g，215g，352g根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：方式寄出呢？(2)这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．【答案】解：(1)重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5×0.8+3+0.5=7.5(元)；以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1=9(元)．(2)∵这五封信的重量均小于1000g，∴若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1=9(元)．由(1)得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；∵81g<90g，∴重量为81g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5×0.8+2×2+3+0.5=11.5(元)>9(元)．∵352g>215g，∴重量为352g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．因此，将这四封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后两封以“特快专递”方式寄出最合算．【解析】根据表中提供的信息，对每种重量的信件的费用进行计算，选出最合理的方案．此题信息量大，涉及很多专业术语，阅读时要弄清题意，以免算错.注意理解“挂号信”和“特快专递”两种方式的收费原则．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）23.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．−0.87+1−1.20−0.7+0.6−0.4−0.1(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？【答案】解：(1)根据题意可知达标人数为6人，×100%=75%．达标率=68答：(1)这个小组男生的达标率为75%；(2)15+−0.87+1−1.2+0−0.7+0.6−0.4−0.18=15+−1.67 8=14.79125(秒)．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【解析】(1)根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；(2)根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．24.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，BM=15cm，求线段MC的长．【答案】解：设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=9xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=12AD=4.5xcm所以BM=AM−AB=4.5x−2x=2.5xcm因为BM=15cm，所以2.5x=15，x=6故C M=MD−CD=4.5x−3x=1.5x=1.5×6=9cm【解析】由已知B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM的长．本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．25.问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，求∠APC的度数．(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110∘，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//AB//CD.(______)∴∠A+∠APE=180∘．∠C+∠CPE=180∘.(______)∵∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，∴∠APE=50∘，∠CPE=60∘∴∠APC=∠APE+∠CPE=110∘.(______)问题迁移：(2)如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．(3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行同旁内角互补等量代换【解析】解：(1)过点P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//AB//CD.(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠A+∠APE=180∘．∠C+∠CPE=180∘.(两直线平行同旁内角互补)∵∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，∴∠APE=50∘，∠CPE=60∘∴∠APC=∠APE+∠CPE=110∘.(等量代换)故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换．(2)∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE//AD交CD于E，∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；(3)当P在BA延长线时，过P作PE//AD交CD于E，同(2)可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β−∠α；当P在AB延长线时，同(2)可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α−∠β．(1)根据平行线的判定与性质填写即可；(2)过P作PE//AD交CD于E，推出AD//PE//BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形(分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上)，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。
2020-2021学年度第一学期七年级数学期末教学质量监测试卷含答案共三套
2020-2021学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学总分120分时间90分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1． 3的倒数等于( )A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为( )A．589 73×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×1083．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A． B．C．D．4．下列运算正确的是( )A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3 C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy5．若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为( )A．10 B．4 C．3 D．﹣36．单项式﹣25πx2y的系数和次数分别是( )A．﹣25π，3 B．25，4 C．25π，4 D．﹣25，47．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A．30° B．45° C．50° D．60°8．如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为( ) 7题图A．12B．1 C．32D．29．右图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A．22元 B．23元 C．24元 D．26元10．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )……(1) (2) (3) (4) (5)A．149 B．150 C．151 D．152二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．已知23x y是同类项，则式子m+n的值是．2n3mx y和212．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD= 度．题15图15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．16．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|= ．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.18．解方程：72122x x +=-．19．化简：5(a 2b 3+ab 2)﹣(2ab 2+a 2b 3)．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15，+34，-38，-20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？21．当x 为何值时，整式x 12++1和2x4-的值互为相反数？22．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ． (1)求∠DOE 的度数；(2)如果∠COD=65°，求∠AOE 的度数． 解：(1)如图，因为OD 是∠AOC 的平分线， 所以∠COD=12∠AOC ． 因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以∠COE=12．所以∠DOE=∠COD+ =12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB= °．(2)由(1)可知∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．24．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？25．如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。
2020-2021重庆市初一数学上期末试题及答案
2020-2021重庆市初一数学上期末试题及答案一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个2．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )A ．25︒B ．65︒C ．55︒D ．35︒ 3．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．35．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．在下列变形中，错误的是（ ）A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c9．4h＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．10．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B．1143>C．510611-<-D．7697->-11．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（）A．2016B．2017C．2018D．2019二、填空题13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．14．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝_____．15．若代数式213k--的值是1，则k= _________.16．若表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=+•⨯(▲)■__________．17．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.18．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．19．若2x ﹣1的值与3﹣4x 的值互为相反数，那么x 的值为_____．20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．三、解答题21．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？22．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 23．2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%．那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？24．先化简再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y 2+2x 3），其中x=﹣3，y=﹣2．25．如图，直线SN 为南北方向，OB 的方向是南偏东60°，∠SOB 与∠NOC 互余，OA 平分∠BON ．（1）射线OC 的方向是 ．（2）求∠AOC 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．C解析：C【解析】【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．4．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x 3y 2m 与-3x n y 2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．7．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．8．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键. 9．无10．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则. 12．A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)，∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120﹣x＝20x解得：x＝100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．15．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】 由213k --＝1，解得4k =-. 16．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此解析：-1【解析】【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为1-，绝对值最小的有理数为0，∴()(1+0)(1)1+•⨯⨯-=-▲■=；故答案为：1-.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．17．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.18．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160° 解析：160【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×13=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．故答案为160°． 19．x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x 的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x 的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【解析】【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件 由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000 解得：x=150 ∴购进乙商品12×150＋15=90件 ∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180 解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．22．2ab -，4-．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．23．（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【解析】【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．【详解】（1）设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价（1400﹣x）元，则（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800.答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，则（1﹣25%）a=（1﹣40%）×600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800，解得：a=480，b=512 ，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8.答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．﹣y2﹣2x+2y，-2【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．25．（1）北偏东30°；（2）∠AOC＝30°．【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算出∠NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB 得到∠NOA=60°，再根据角的和差计算即可．【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60°，可得∠SOB＝60°，∵∠SOB与∠NOC互余，∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，∴OC的方向是北偏东30°；故答案为：北偏东30°；（2）∵OB的方向是南偏东60°，∴∠BOE＝30°，∴∠NOB＝30°+90°＝120°，∵OA平分∠BON，∴∠NOA＝12∠NOB＝60°，∵∠NOC＝30°，∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）．。
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞02．如图所示，该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④4．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣5．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106 6．若∠1与∠2互余，且∠1：∠2＝3：2，那么∠1与∠2的度数分别是（）A．54°，36°B．35°，54°C．72°，108°D．60°，40°7．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A．文B．明C．诚D．信8．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．19．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c10．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°11．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣612．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为α，第二次拐弯∠B 的度数为β，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的度数为（）A．α﹣βB．180°﹣β+αC．360°﹣β﹣αD．β﹣α二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示．14．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．15．如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：|b|+|a ﹣c|﹣|b﹣c|＝．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．17．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（8分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．20．（10分）化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．21．（10分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab）的值．22．（12分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．23．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，求：（1）∠COE的余角有个，是；（2）∠AOC的补角有个，是；（3）若∠DOF＝18°，求∠COE的度数．24．（12分）某厂计划用甲、乙两种原料生产A，B两种产品共60件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料9kg，可获利润800元；生产一件B种产品，需甲种原料10kg，乙种原料6kg，可获利润1400元．现设生产A种产品x（0≤x≤60）件．（1）请用含x的式子分别表示生产A，B两种产品共需要甲种原料数量与乙种原料数量．（2）设生产A，B两种产品获得的总利润是y（元），试求出y与x之间的表达式．（3）请直接写出生产A，B两种产品获得的总利润y的最大值与最小值．25．（14分）如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．2．解：该几何体的俯视图为故选：C．3．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．4．解：（）×＝，故选：D．5．解：16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．6．解：由∠1：∠2＝3：2可得，∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，即，解得∠2＝36°，∴．故选：A．7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．8．解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．9．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．10．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．11．解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选：C．12．解：过B作BF∥AD，∵CE∥AD，∴AD∥BF∥CE，∴∠ABF＝∠A＝α，∠FBC＝180°﹣∠C，∵∠ABC＝∠ABF+∠FBC＝β，∴α+180°﹣∠C＝β，∴∠C＝180°﹣β+α故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：规定向北走为正，则向南走为负，故走﹣200米表示向南走200米．故答案为：向南走200米．14．解：∵7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，∴7a x b2与﹣a3b y是同类项，∴x＝3，y＝2，∴y x＝23＝8．故答案为：8．15．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，故：|b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝b+c﹣a﹣（b﹣c）＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．18．解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．20．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．21．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，∴原式＝20+1＝21．22．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．23．解：（1）∠COE的余角有2个，是∠AOC和∠BOD；（2）∠AOC的补角有2个，是∠AOD和∠BOC；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOF＝36°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵EO⊥AB，∴∠AOC+∠COE＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36°＝54°．故答案为：2，∠AOC和∠BOD；2，∠AOD和∠BOC．24．解：（1）∵A，B两种产品共60件，现设生产A种产品x件，∴B产品生产（60﹣x）件，又∵已知生产一件A种产品，需用甲种原料3kg，乙种原料9kg；生产一件B种产品，需甲种原料10kg，乙种原料6kg．∴共需要甲种原料：3x+10（60﹣x）＝（600﹣7x）kg，共需要乙种原料：9x+6（60﹣x）＝（360+3x）kg；（2）∵A一件可获利润800元，一件B种产品可获利润1400元，∴y＝800x+1400（60﹣x）＝84000﹣600x；（3）当x＝0时，y的最大值为84000元；当x＝60时，y的最小值为48000元．25．解：如图所示：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∠ADB＝∠CBD，又∵∠A＝110°，∴∠ABC＝180°﹣110°＝70°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∴∠CBD＝×70°＝35°∴∠ADB＝35°．。
2020重庆七年级上册数学期末试卷【含答案】
2020重庆七年级上册数学期末试卷（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）考生注意：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.如果与2互为相反数，那么等于（）x |1|x -A ．1B ．-2C ．3D ．-32.下列各式计算中，正确的是（ ）A ．B ．224a a +=222242x x x-+=C ．D ．2x x x +=235a b ab +=3观察：①；②；③；④；⑤.其中一元一次方程有（ ）0x =13x =243x x -=6x -20x y +=A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，(100.2)kg ±(100.3)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）(100.25)kg ±A ． B ． C ．D ．0.4kg 0.5kg 0.55kg 0.6kg5.已知方程，则移项正确的是（ ）3252x x -=-A ．B ．3252x x -=-3252x x -+=-+C ．D ．3252x x +=-3252x x +=+6.已知：，则的值为（）2(3)|2|0b a ++-=a b A ．-6B ．6C ．9D ．-97.若关于方程的解是，则的值是（ ）x 24(1)2x a x +=-3x =a A ．2B ．22C ．10D ．-28.下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A ．B ．C ．D ．9.已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原A B C D a b c d 27c a -=点应是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点A B C D 10.为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛。
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【解析版】重庆市荣昌县2020—2021年七年级上期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2 B． 1与（﹣1）2 C． 2与 D． 2与|﹣2|2．下列语句中错误的是（）A．数字是0也是单项式 B．﹣a的系数与次数差不多上1C．﹣的系数是﹣ D．xy是二次单项式3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A．﹣6 B． 2 C． 16 D．﹣24．下列说法错误的是（）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C． 0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A． B． C． D．6．下列运算错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．=﹣3 C．（﹣2）÷3×=﹣2 D．（﹣4）2=﹣647．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A． 50° B． 90° C． 140° D． 180°8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A． 20° B． 25° C． 30° D． 70°9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（）A． 1或﹣1 B． 1或﹣5 C． 5或﹣6 D．﹣1或610．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（）A． 1 B． 2 C．﹣4 D． 511．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（）A． 180﹣0.9x=180×15.2% B． 0.9x=180×15.2%C． 0.9x﹣180=180×15.2% D． 15.2%x=180×0.912．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港动身开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B 港需要（）小时．A． 48 B． 32 C． 28 D． 24二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为．14．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n= ．15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人一辈子产，则可列方程．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD=度．17．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从动身到回到家，共用时刻是小时．三、解答题（共8小题，满分78分）19．运算：（1）（﹣4）3÷（﹣2）6﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）4．（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a+a2﹣a3）．20．解方程：+=1﹣．21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+|y+2|=0．22．运算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．23．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）假如∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）假如∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？24．如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长．25．由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状．（1）我们观看图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，能够算出图1中所有圆圈的个数，如此就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+…+n= ；（2）请你用两种方法运算：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣ (300)26．西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项鼓舞措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治年份新增草地亩数年总收入201120亩2600202026亩5060（专门提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试依照以上提供的资料求a的值；（2）假如该农户打算在2020年总收入达到10000元以上，则该农户在2020年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2020年起，假如该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2020年新增草地多少亩？2020年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）2020-2020学年重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2 B． 1与（﹣1）2 C． 2与 D． 2与|﹣2|考点：相反数．分析：依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：A﹣1与（﹣1）2只有符号不同，故A正确；B 1与（﹣1）2是同一个数，故B错误；C 2与互为倒数，故C错误；D =2，故D错误；故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数．2．下列语句中错误的是（）A．数字是0也是单项式 B．﹣a的系数与次数差不多上1C．﹣的系数是﹣ D．xy是二次单项式考点：单项式．分析：依照单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．解答：解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B错误；C、﹣的系数是﹣，故C错误；D、xy是二次单项式，故D正确；故选：B．点评：本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A．﹣6 B． 2 C． 16 D．﹣2考点：一元一次方程的解．分析：将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．解答：解：依照题意，知﹣a=4，解得a=﹣2．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4．下列说法错误的是（）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C． 0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大考点：直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念．专题：常规题型．分析：依照直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判定后利用排除法求解．解答：解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；C、∵0.5×60=30，0.5°等于30分，正确；D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．故选D．点评：本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用．5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：结合圆锥的平面展开图的特点，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．解答：解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选：C．点评：考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特点，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．6．下列运算错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．=﹣3 C．（﹣2）÷3×=﹣2 D．（﹣4）2=﹣64考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：原式各项运算得到结果，即可做出判定．解答：解：A、原式=﹣36，正确；B、原式=﹣3，正确；C、原式=﹣，错误；D、原式=﹣64，正确．故选C．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A． 50° B． 90° C． 140° D． 180°考点：余角和补角．专题：运算题．分析：利用两角互补的定义，进行运算．解答：解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．点评：牢固把握两角互补的定义，并能熟练应用．8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A． 20° B． 25° C． 30° D． 70°考点：角的运算；角平分线的定义．专题：运算题；压轴题．分析：先依照平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解答：解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（）A． 1或﹣1 B． 1或﹣5 C． 5或﹣6 D．﹣1或6考点：有理数的加法；绝对值．专题：运算题．分析：依照题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：∵|x|=3，|y|=2，且x，y异号，∴x=3，y=﹣2；x=﹣3，y=2，则x+y=1或﹣1，故选A点评：此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练把握运算法则是解本题的关键．10．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（）A． 1 B． 2 C．﹣4 D． 5考点：代数式求值．专题：运算题．分析：由已知多项式的值为2，得到m2﹣2n=﹣1，代入原式运算即可得到结果．解答：解：由m2﹣2n+3=2，得到m2﹣2n=﹣1，则原式=3（m2﹣2n）﹣1=﹣3﹣1=﹣4，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．11．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（）A． 180﹣0.9x=180×15.2% B． 0.9x=180×15.2%C． 0.9x﹣180=180×15.2% D． 15.2%x=180×0.9考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设这种商品的标价为每件x元，依照按标价的九折销售时，利润率为15.2%，列方程即可．解答：解：设这种商品的标价为每件x元，由题意得，0.9x﹣180=180×15.2%．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．12．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港动身开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B 港需要（）小时．A． 48 B． 32 C． 28 D． 24考点：一元一次方程的应用．分析：设A港到B港的路程为1，由路程÷时刻=速度就能够求出顺水速度和逆水速度，进而求出水速，设帽子漂流到B港需要的时刻是x小时，依照行程问题的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设A港到B港的路程为1，则顺水速度为，逆水速度为，水流速度为=．设帽子漂流到B港需要的时刻是x小时，由题意，得x=1﹣×2，解得：x=32．故选B．点评：本题考查理论航行问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时依照行程问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为 1.4×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1400000用科学记数法表示为1.4×106．故答案为：1.4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n= 7 ．考点：同类项．分析：单项式3a m b2与﹣的和是单项式，即单项式3a m b2与﹣是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：依照同类项的定义，得m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，因此m+n=7．点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人一辈子产，则可列方程16x=20（85﹣x）．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设有x个工人一辈子产大齿轮，则有（85﹣x）个小齿轮，依照题意可知，生产的大齿轮×2=生产的小齿轮，据此列方程即可．解答：解：设有x个工人一辈子产大齿轮，则有（85﹣x）个小齿轮，由题意得，2×8x=20（85﹣x），即16x=20（85﹣x）．故答案为：16x=20（85﹣x）．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD= 180 度．考点：余角和补角．分析：依照拆项法，可得∠AOC=∠AOB+∠BOC，再依照角的和差，可得答案．解答：解：由直角三角形，得∠AOB=90°，∠COD=90°．由角的和差，得∠AOC+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）+∠BOD=∠AOB+（∠BOC+∠BOD）=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，故答案为：180．点评：本题考查了余角和补角，利用了角的和差∠AOC+∠BOD得出（∠AOB+∠BOC）+∠BOD 是解题关键．17．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x ．考点：规律型：图形的变化类．分析：设最中间一个是x，另外8个可表示为：x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，x﹣8，x+6，x﹣6，x+8．解答：解：这9个数的和可表示为：x﹣7+x+7+x﹣1+x+1+x﹣8+x+6+x﹣6+x+8+x=9x．故答案为9x．点评：本题要注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从动身到回到家，共用时刻是 6 小时．考点：一元一次方程的应用；钟面角．分析：设小方出门时是8点x分钟，由时钟问题，时针与分针重合，分针走的度数=时针走的度数+整点时刻时针与分针的夹角建立方程，回家时是14点y分钟，由时钟问题分针在前时针与分针的夹角=分针走的度数﹣时针走的度数﹣整点时刻时针分针的夹角建立方程，而下午两点整时时针与分针的夹角是60度，依照时钟问题的等量关系求出其解即可．解答：解：设小方出门时是8点x分钟，回家时是14点y分钟，由题意，得240+0.5x=6x，6y﹣60﹣0.5y=180，解得：x=，y=，∴小方从动身到回到家，共用时刻是14时分﹣8时分=6小时．故答案为6．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，时钟问题的数量关系的运用，解答时运用时钟的数量关系建立方程是关键．三、解答题（共8小题，满分78分）19．运算：（1）（﹣4）3÷（﹣2）6﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）4．（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a+a2﹣a3）．考点：有理数的混合运算；整式的加减．专题：运算题．分析：（1）原式先运算乘方运算，再运算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣64÷64+7﹣16=﹣9；（2）原式=15+3﹣3a﹣1+a+a2+1﹣a+a2﹣a3=2a2﹣a3﹣3a+18．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．解方程：+=1﹣．考点：解一元一次方程．专题：运算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：2﹣4x+4x+4=12﹣6x﹣3，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+|y+2|=0．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：运算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入运算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4x2=﹣3x2y﹣xy2+4x2，∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=54﹣12+36=78．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．运算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：（1）先依照各点在数轴上的位置判定出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中a、b、c的值代入进行运算即可．解答：解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|=5|b|=2|c|=10，∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=﹣1；同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；2|c|=10，即|c|=5，解得c=﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|=|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|=1+3+6=10．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）假如∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）假如∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？考点：角平分线的定义．专题：运算题．分析：（1）能够依照角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；（2）依照角平分线的定义可求∠COE的度数，进而可求∠AOC的度数，再由角平分线即可求解∠AOB．解答：解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；（2）∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=160°﹣80°=80°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=．故答案为85°、40°．点评：依照角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长．考点：两点间的距离．分析：依照线段中点的性质，可得BD的长，依照BD与AB的关系，可得AD的长；依照线段的和差，可得答案．解答：解：由D是线段BC的中点，得BD=DC=6．由BD=3AB，得3AB=6，解得AB=2，由线段的和差，得AC=AB+BD+CD=2+6+6=14．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BD的长，利用了线段的和差．25．由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状．（1）我们观看图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，能够算出图1中所有圆圈的个数，如此就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+…+n= n（n+1）；（2）请你用两种方法运算：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣ (300)考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．分析：（1）图2中圆点的个数是图1中圆点个数的2倍，图2共有n层，每层有（n+1）个圆圈，圆点总个数为n（n+1），因此图1中圆点是个数为：n（n+1），由此解答即可；（2）利用等差数列运算或提取﹣3后利用上面的运算方法运算．解答：解：（1）1+2+3+…+n=n（n+1）；（2）方法一：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300=（﹣3﹣300）×100÷2=﹣303×100÷2=﹣15150；方法二：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300=﹣3×（1+2+3+ (100)=﹣3×[×100×（100+1）]=﹣3×5050=﹣15150．点评：此题考查图形的变化规律，关键是利用图形的面积表示所求表达式的值，在图形划分时每一次划分差不多上上一级图形面积的一半．26．西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项鼓舞措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情形：年份新增草地亩数年总收入201120亩2600202026亩5060（专门提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试依照以上提供的资料求a的值；（2）假如该农户打算在2020年总收入达到10000元以上，则该农户在2020年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2020年起，假如该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2020年新增草地多少亩？2020年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）考点：一元一次方程的应用．分析：（1）依照题意可知，本题中的等结果关系是“2011年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20﹣10亩政府奖励”进而求出a的值即可；（2）利用“2020年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额﹣10亩政府奖励+上一年新增草地（20+26）亩的种草收入＞10000”，进而解不等式即可；（3）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2020年林地的亩数和2020年林地的亩数，故2020年的总收入可求．解答：解：（1）依照题意得：2011年新增草地20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）×a=2600，解得：a=110；（2）设该农户在2020年应新增草地b亩，依照题意得出：1500+（b﹣10）×110+（26+20）×90＞10000，解得：b＞49，故该农户在2020年应新增草地至少50亩；（3）2020年农户草地的增长率为：（26﹣20）÷20×100%=30%2020年新增草地亩数为26×（1+30%）=33.8（亩）2020年新增草地亩数为33.8×（1+30%）=43.94（亩）2020的总收入为1500+（43.94﹣10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）答：2020年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．点评：此题要紧考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解决需紧扣关系“年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种草收入”，然后利用方程或不等式解决问题．。