2019届九年级数学下册第三章32直棱柱圆锥的侧面展开图练习新版湘教版

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2019届九年级数学下册第三章 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图练习 (新版)湘教版

3．2 直棱柱、圆锥的侧面展开图基础题知识点1 直棱柱及其侧面展开图1．四棱柱的侧面展开图可能是(A)2．(2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A)A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱3．(教材P103练习T2变式)如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积.解：图略.AC＝32＋42＝5(cm)，它的侧面展开图的面积为2×4＋2×3＋2×5＝24(cm2).知识点2 圆锥及其侧面展开图4．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是(B)5．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(B) A.12B.1C.32D.26．(2018·宿迁)已知圆锥的底面圆半径为3 cm ，高为4 cm ，则圆锥的侧面积是15πcm 2.7．(教材P104习题T3变式)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为6cm.8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm ，弧长为12πcm 的扇形，求这个圆锥的侧面积及高. 解：侧面积为12×12×12π＝72π(cm 2).设底面半径为r ，则有2πr ＝12π，∴r ＝6 cm.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理，可得圆锥的高为122－62＝63(cm). 中档题9．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l 与底面半径r 的关系是(A) A.l ＝2r B.l ＝3rC.l ＝rD.l ＝32r10．(2018·绵阳)如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2，圆柱高为3 m ，圆锥高为2 m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是(A) A.(30＋529)πm 2B.40πm 2C.(30＋521)πm 2D.55πm 211．如图，从直径为4 cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB ，且点A ，B 在圆周上，212．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为162. 13．将一个底面半径为6 cm ，母线长为15 cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，求所得的侧面展开图的圆心角度数.解：由题意，得r ＝6 cm ，l ＝15 cm ，∴圆锥侧面积为S ＝πrl ＝π×6×15＝90π(cm2). ∴扇形面积为90π＝n π×152360，解得n ＝144.∴侧面展开图的圆心角度数是144°.14．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm 的正方形，侧棱长都是8 cm ，回答下列问题： (1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ (2)这个直四棱柱的体积是多少？解：(1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是4×5×8＝160(cm 2). (2)这个直四棱柱的体积是5×5×8＝200(cm 3). 综合题15．如图，正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M.(1)一只蚂蚁从点M 沿正方体的棱爬到点D 1，蚂蚁爬行的最短距离是多少？(2)若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D 1点，你能画出表示蚂蚁爬行的最短路线并求出最短路线吗？解：(1)蚂蚁爬行的最短距离是MC ＋CC 1＋C 1D 1＝1＋2＋2＝5.(2)当把正方体的面B1BCC1展开到和面C1CDD1在同一平面上时，得到的图形如图所示. 图中线段MD1表示蚂蚁爬行的最短路线，最短路线是DD21＋MD2＝22＋32＝13.本文档仅供文库使用。

九年级数学下册习题课件-3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图-湘教版

(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．解：设 OB＝x cm，则 AB＝2x cm. 由题意得 x2＋(3 3)2＝(2x)2，解得 x1＝3，x2＝－3(舍去)． ∴OB＝3 cm，AB＝6 cm. ∴圆锥的侧面积为 π×6×3＝18π(cm2)．
14．有一个直径为1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．
【易错总结】误认为以斜边所在的直线为轴将直角三角形旋转一周所形成的几何体的表面积是两个共底面的圆锥的侧面积与一个底面积之和．【答案】C
12．如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积(单位：厘米，纸的厚度忽略不计)．
解：长方体纸盒的高为(40－20)÷2＝10(厘米)，表面积为20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝ 600＋400＋300＝1 300(平方厘米)．体积为20×15×10＝3 000(立方厘米)．故长方体纸盒的表面积为1 300平方厘米，体积为 3 000立方厘米．
∴AB＝2AD＝12，∴BD＝6 3， ∴BC＝2BD＝12 3， ∴由弧 EF 及线段 FC，CB，BE 围成图形(图中阴影部分)的面积＝S△ ABC－S 扇形 AEF＝12×6×12 3－1203·6π0·62 ＝36 3－12π.
(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，且圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h. 解：设圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得 2πr＝12108·π0·6，解得 r＝2. 又∵h2＋r2＝AD2， ∴这个圆锥的高 h＝4 2.
︵
︵
1：3(BDl表示BD的长)，若将此扇形OAB围成一个圆
锥，则圆锥的底面半径与母线长
的比为_M. 由折叠的知识可得 OM＝12OD＝12OA， ∠OMA＝90°， ∴∠OAM＝30°，∴∠AOM＝60°.

2019年春季湘教版九年级数学下册第3章3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图

4.圆锥的高、底面圆半径、母线组成一个直角三角形.
下面的立体图形，它们的形状有什么特点？
1、它们都有两个面互相平行，称为底面； 2、其余各个面均为矩形，称为侧面； 3、侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面. 上述的立体图形称为直棱柱，棱指两个面的公共边.
底面棱
侧面
底面
根据底面图形的边数，我们分别称上述立体图形为直三菱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.
底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱.
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱
剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是
矩形吗？
把一个直棱柱模型的侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面可以展开成一个平面图形，下图是一个直四棱柱的侧面展开图.
这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这底面周长，宽个矩形的长等于直棱柱的等于直棱柱的侧棱长（高）.
（A）三棱柱
（B）四棱柱
（C）三棱锥.
2.如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面展开图的面积.
答：它的侧面展开图为
3 2.5
2
1.5
S= 3×(2.5+2+1.5)=18.
3.如图，圆锥的顶面半径为 r ，求这个圆
锥的侧面积和表面积.
解 ∵∠APB=90°，O为AB的中点， ∴PO=OB=r. ∴在Rt△POB中，由勾股定理可得PB= 2r.
又圆锥的侧面展开图是一个扇形，它的弧长
等于底面圆的周长2πr，
∴圆锥的侧面积为 S = 1 2πr 2r = 2πr 2. 2
圆锥的表面积为S = 2πr 2 + πr 2.
反思总结，记录知识要点：

湘教版九年级下册数学第3章直棱柱、圆锥的侧面展开图

【答案】C
4．【中考•益阳】下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) C
5．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2 2，则这个圆锥的侧面积是( ) A．4 B．3π C．2 2π D．2π
【点拨】∵圆锥的底面半径为 1，高为 2 2，∴圆锥的母线长＝ 12＋(2 2)2＝3，底面圆周长＝2×π×1＝2π， ∴圆锥的侧面积＝12×2π×3＝3π.
【答案】C
12．如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积(单位：厘米，纸的厚度忽略不计)．
解：长方体纸盒的高为(40－20)÷2＝10(厘米)，表面积为20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝ 600＋400＋300＝1300(平方厘米)．体积为20×15×10＝3000(立方厘米)．故长方体纸盒的表面积为1300平方厘米，体积为 3000立方厘米．
设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，
则8108π0l＝2πr，∴r：l＝2：9.
【答案】2∶9
10．【中考•黄冈】如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯
上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 ______cm(杯壁厚度不计)．
(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．
解：设 OB＝x cm，则 AB＝2x cm. 由题意得 x2＋(3 3)2＝(2x)2，解得 x1＝3，x2＝－3(舍去)． ∴OB＝3 cm，AB＝6 cm. ∴圆锥的侧面积为 π×6×3＝18π(cm2)．
14．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．

九年级数学下册3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图问题素材湘教版(new)

圆锥的侧面展开图问题解决圆锥问题的关键是明确圆锥的侧面展开图各元素与圆锥各元素的关系——圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥的底面圆的周长．问题往往涉及圆锥的母线长、圆锥的高以及底面半径之间的关系，勾股定理则是架起三元素间的桥梁．如图1，设圆锥的底面半径为r ,母线AB 的长为l ,高为h ，则r 2+h 2=l 2,圆锥的侧面展开图是扇形ACD ，该扇形的半径为l ，设扇形ACD 的圆心角是θ，则扇形的弧CD 的长=2πr =180l θπ,圆锥的侧面积为S 侧=12×2πr ×l =πrl ．一、计算圆锥的侧面积例1 （邵阳）如图2所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这外圆锥的侧面积为______（结果保留π）．分析：依题意，圆锥主视图是一个等边三角形，所以圆锥的母线长为2，底面半径为1，可以直接代入公式求得．解:依题意，r=1,l =2，所以S 侧=π×1×2=2π．二、求圆锥的母线长例2 （桂林）已知圆锥的侧面积为8πcm 2, 侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）．(A)64cm （B)8cm （C)22cm （D ）24cm 分析:圆锥的侧面积即其侧面展开图扇形的面积，由扇形的面积公式可求出圆锥的母线长(侧面展开图扇形的半径即为圆锥的母线长）．解:由2360n l S π=扇形,即2360n l π＝8π，解得l ＝8(cm ）．故应选（B ）．三、计算圆锥的底面半径例3 （日照）将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为( )．（A ）10cm （B)30cm （C ）40cm （D ）300cm分析:依题意，将直径为60cm 的圆形铁皮分割成三个大小相等的扇形，这三个扇形即三个相同的圆锥容器的侧面展开图．根据“侧面展开图扇形的弧长是圆锥的底面圆的周长”图1 图2可求每个圆锥容器的底面半径．解：直径为60cm 的圆形铁皮的周长为60πcm ，故将该铁皮分割成三个大小相等的扇形的弧长为20πcm ．设圆锥的底面半径为r ,则2πr ＝20π，解得r ＝10．故应选(A ）．四、计算圆锥的高例4 （鸡西)如图3,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．分析：借助图1分析，知在r 2+h 2=l 2中，欲求h ，需知道r ，l ，显然这里l ＝5 cm ，故只需再求出r ．解:设圆锥的底面半径为r ，则2πr ＝6π，解得r ＝3．所以h 2=l 2－ r 2＝52－32，所以h ＝4（cm ）．五、计算侧面展开图中扇形圆心角的度数例5 （成都）若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）．（A ）40° (B ）80° （C ）120° （D ）150°分析：设圆锥展开图的圆心角为n °，根据弧长公式可求出侧面展开图扇形的弧长为180n l π,再根据“侧面展开图扇形的弧长是圆锥的底面圆的周长"列方程可解．解：设圆锥展开图的圆心角为n °，则4π=6180n π．解得n ＝120．所以选（C ）．六、最短路径问题例6 （青岛）如图4是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线OE （OF )长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA ＝2cm ,一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．分析:由于小蚂蚁只能在圆锥侧面上爬行，所以我们可考虑把圆锥侧面展开，将问题转化为平面图形解决.将圆锥沿母线OEO B A 图3 5cm 图5ＡＦＥＯ图4剪开，如图7所示的展开图,根据“两点之间线段最短"，知EA 即为最短路径．解：设圆锥侧面展开后扇形的圆心角为n °，因为底面的周长等于展开后扇形的弧长，所以180n OE π⋅＝π EF ，即10180n π⋅＝10π,解得n °＝180°．此圆锥的侧面展开图为扇形（如图5），在Rt △AEO 中， OA ＝OF －AF ＝8（cm ），尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

湘教版九年级下册数学同步练习3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图

湘教版九年级下册数学同步练习
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）
A． B． C． D．
2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）
A． B．
C． D．
4.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）
A．B．
C．D．
5.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）
A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱
C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥
6.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80
7.下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为______．
8.对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图及三视图.。

春九年级数学下册 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图习题 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级下册

3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图01 基础题知识点1 直棱柱及其侧面展开图 1．四棱柱的侧面展开图可能是( )2．将直棱柱的侧面展开，不可能得到()A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．圆3．如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积．知识点2 圆锥及其侧面展开图4．(湘西中考)下列图形中，是圆锥侧面展开图的是()5．(襄阳中考)用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A .12B ．1C .32D ．26．(某某中考)一个圆锥的底面半径为1 cm ，母线长为2 cm ，则该圆锥的侧面积是____________cm 2(结果保留π)． 7．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为________cm .8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm ，弧长为12πcm 的扇形，求这个圆锥的侧面积及高．02 中档题9．(某某中考)若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l 与底面半径r 的关系是()A ．l ＝2rB ．l ＝3rC ．l ＝rD ．l ＝32r10．(某某中考)如图，从直径为4 cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB ，且点A ，B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是____________cm.11．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为____________．12．将一个底面半径为6 cm ，母线长为15 cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，求所得的侧面展开图的圆心角度数．13．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm 的正方形，侧棱长都是8 cm ，回答下列问题： (1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？(2)这个直四棱柱的体积是多少？14．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝1.(1)求证：∠A≠30°；(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．03 综合题15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3.(1)求这个棱柱的下底面面积；(2)若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm 2，记底面菱形的顶点依次为A ，B ，C ，D ，AE 是BC 边上的高，求CE 的长．参考答案1．A 2.D3．图略．AC ＝32＋42＝5(cm )，它的侧面展开图的面积为2×4＋2×3＋2×5＝24(cm 2)． 4．B 5.B 6.2π7.68．侧面积为12×12×12π＝72π(cm 2)．设底面半径为r ，则有2πr ＝12π，∴r ＝6 cm .由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高为122－62＝63(cm )． 9．A 10.2211.162 12．由题意，得r ＝6 cm ，l ＝15 cm ，∴圆锥侧面积公式为S ＝πrl ＝π×6×15＝90π(cm 2)．而扇形面积为90π＝n π×152360，°.13．(1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是4×5×8＝160(cm 2)． (2)这个直四棱柱的体积是5×5×8＝200(cm 3)．14．(1)证明：在△ABC 中，∵AB 2＝3，AC 2＋BC 2＝2＋1＝3，∴AC 2＋BC 2＝AB 2.∴∠ACB ＝90°.∴sin A ＝BC AB ＝33≠12.∴∠A≠30°. (2)(6＋2)π.15．(1)150÷10＝15(cm 2)．(2)底面菱形的周长为200÷10＝20(cm )，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝5 cm .∴AE ＝S 菱形ABCD÷BC ＝15÷5＝3(cm )．∴BE＝AB 2－AE 2＝4(cm )．如图1，EC ＝BC －BE ＝5－4＝1(cm )，如图2，EC ＝BC ＋BE ＝5＋4＝9(cm )．∴EC＝1 cm 或9 cm .。

精品2019九年级数学下册第3章3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图同步练习2 (新版)湘教版

3．2 直棱柱、圆锥的侧面展开图知识点 1 直棱柱及其侧面展开图1．下列五种立体图形中，是棱柱的有( )图3－2－1A．①②B．④C．④⑤D．③④2．一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形( )A．2个B．3个C．4个D．6个3．直三棱柱的底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有________个侧面，侧面展开图的面积为________平方厘米．知识点 2 圆锥的侧面展开图4．若圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积是( )A．4πB．6πC．10πD．12π5．一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为( )A.83cm B.163cm C．3 cm D.43cm6．2017·宁夏如图3－2－2，圆锥的底面圆的半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是( )图3－2－2A．12πB．15πC．24πD．30π面积是( )A．400平方米B．100平方米C．80平方米D．50平方米8．如图3－2－3，圆锥形的烟囱帽的底面半径为15 cm，母线长为16 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )图3－2－3A．120πcm2B．240πcm2C．480πcm2D．120 cm29．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的矩形，那么这个圆柱的体积等于________．10．如图3－2－4，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.(1)求被剪掉部分(阴影部分)的面积；(2)若用剪出的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？图3－2－4拓广探究创新练冲刺满分11．如图3－2－5，圆锥的侧面展开图是一个半圆．(1)求母线AB与高AO的夹角；(2)当圆锥的母线长为10 cm时，求圆锥的表面积．图3－2－5教师详解详析1．D [解析] ①是三棱锥，故①不符合题意．②是圆锥，故②不符合题意．③是四棱柱，故③符合题意．④是三棱柱，故④符合题意．⑤是圆柱，故⑤不符合题意．2．C 3．3 45 4．B5．A [解析]设此圆锥底面圆的半径为r cm ，根据圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长等于圆锥底面圆的周长，可得120π×8180＝2πr ，解得r ＝83. 6．B [解析] 圆锥的侧面积公式是S ＝πrl ，其中母线长l 可以根据勾股定理求得，即l ＝r 2＋h 2. 7．C 8．B9．128或128π [解析] ①若圆柱的底面周长为8，高为8π，则圆柱的体积为π×(82π)2×8π＝π×16π2×8π＝128；②若圆柱的底面周长为8π，高为8，则圆柱的体积为π×(8π2π)2×8＝π×16×8＝128π.故这个圆柱的体积可以是128或128π.10．[解析] (1)S 阴影＝S 圆－S 扇形ABC .(2)由BC ︵的长度＝该圆锥底面圆的周长可求得．解：(1)如图，设O 为圆心，连接OA ，OB ，OC .则OA ＝OC ＝OB . ∵AB ＝AC ，∴△ABO ≌△ACO (SSS)．又∵∠BAC ＝120°， ∴∠BAO ＝∠CAO ＝60°，故△ABO 是等边三角形， ∴AB ＝OA ＝12m ，∴S 扇形ABC ＝120360π×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝π12(m 2)，∴S 阴影＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－π12＝π6(m 2)．(2)在扇形ABC 中，BC ︵的长为120180π×12＝π3(m)．设围成的圆锥的底面圆的半径为r m ，则2πr ＝π3，解得r ＝16，即该圆锥底面圆的半径为16m.11．解：设圆锥底面圆的半径为r ，母线AB 长为l . (1)∵2πr ＝πl ， ∴l ＝2r ，∴sin ∠BAO ＝r l ＝12，∴∠BAO ＝30°，即母线AB 与高AO 的夹角为30°.(2)在Rt △AOB 中，∵∠BAO ＝30°，AB ＝10 cm ，∴OB ＝5 cm ， ∴圆锥的表面积＝πl 22＋πr 2＝π×1022＋π×52＝75π(cm 2)．。

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