最新人教版初中七年级上册数学《球赛积分表问题》导学案
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程( 球赛积分表问题)导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.3《探究2 球赛积分表问题》导学案
一、学习目标
（1）运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；
（2）通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力.
二、预习内容
自学课本103页至104页，完成下列问题：
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
三、探究学习
问题1：能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
问题2：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
四、巩固测评
1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分
某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（）
A. 3场
B. 4场
C. 5场
D. 6场
2、某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，
不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（）
A. 4道题
B. 3道题
C. 2道题
D. 1道题
3、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
五、学习心得。
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
最新人教版七年级上册3.4.3球赛积分表问题
3.4.3《探究2 球赛积分表问题》导学案责任学校责任教师一、学习目标1、会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2、掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3、感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
二、预习内容自学课本103页至104页，完成下列问题：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？三、探究学习问题1：能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
问题2：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？四、巩固测评1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分；某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（）A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场2、某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（）A. 4道题B. 3道题C. 2道题D. 1道题3、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?五、学习心得。
春秋迭易，岁月轮回，今天我们迎来了一个吉祥喜庆的日子，我们欢聚一堂，共同庆祝我父亲八十大寿，在这里请允许我代表全家向各位亲朋好友致以最热烈的欢迎和最衷心的感谢!感谢大家前来祝福，更感谢大家多年来对我们全家自始自终的关心、支持和帮助。
八十年风风雨雨，八十载生活沧桑。
或许在别人眼里，我的父亲是普通的，平凡的，当兵、做司机，养育儿女，他没有做过什么惊天动地的大事情，但在儿女的心目中他是神圣的、伟大的。
为了让儿女沐浴父爱的雨露健康成长，他曾放弃了当站长的机会，与儿女相伴的岁月里，他不仅用超过常人的艰辛养育了我们，用成龙成凤的严爱供养我们读书成人，还用那勤劳善良的品格，宽厚待人的处世之道，以及对工作认真负责的态度，为我们树立了人生的标杆。
人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题 精品导学案
《3.4 再探实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题》学案学习内容课本第106页至第107页内容．学习目标1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．学习过程一、预习交流（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）35.0102.02.01.0=+--x x二、互助探究请同学们看课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？解：设胜一场积x 分。
从表中其他任何一行可以列方程解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分．由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ．问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、分层提高1.上题如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
人教版七年级上册数学学案：3.4实际问题与一元一次方程-----球赛积分表问题
人教版七年级上册数学学案：3.4实际问题与一元一次方程-----球赛积分表问题3.4 实际问题与一元一次方程-----球赛积分表问题【学习目标】1、结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，发展观察和推理的能力。
2、通过探索球赛积分表中的数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。
【学习重点】把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
【学习难点】把实际问题转化为数学问题。
【学习过程】一、温故知新1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。
二、自主探究：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜（1（2）若某球队胜场为n，负了_________场，若总积分为M ，用含n 的式子表示M =__________ （3)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？请说明理由。
2、2、某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷进行分析，如右表：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？三、课堂小结： 1、列方程解应用题的关键是什么？ 2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是啥？4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？四、课堂检测1、初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
2、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？3、飞机停机前的运行速度为v（米/秒）和运行时间t（秒）之间的关系如下表：○1观察表中数据规律，写出飞机运行7秒时的运行速度是多少？○2利用○1的结果说明飞机经过多少运行时间后停下来？。
最新人教版初中七年级数学上册《球赛积分表问题》导学案
3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题一、导学1.课题导入：喜欢体育的同学，经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分的吗？这节课我们学习如何用方程解决球赛积分问题.2.三维目标：（1）知识与技能通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力.（3）情感态度学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.3.学习重、难点：重点：会建立方程模型解决实际问题.难点：会阅读获取表格信息，寻找数量关系.4.自学指导：（1）自学内容：探究球赛积分问题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真观察，分析表格中的数据，从中获取相关信息.（4）探究提纲：球赛积分表问题：①用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；②某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？探究：要解决上面的问题，就必须要弄清楚胜一场和负一场的积分分别是多少？为此，我们可以从以下方面着手：a.从表中可以看出，比赛场次、胜场和负场之间的关系是比赛场次=胜场+负场.b.认真观察表中各行数据，你能选择出哪一行最能说明负一场的积分是多少吗？钢铁队获得的分数.c.接下来，只要设胜一场的积分为x分，再选择其他任意一行的数据(如选第一行)，利用“胜场积分+负场积分=总积分”列出方程：10x+4=24，解得x=2，然后用其他行的数据验证求得的结果合理与否.d.根据b、c的结果，如果设一个队胜场数为m，则负场数为14-m，胜场积分为2m，负场积分为14-m，进一步求得总积分为m+14，这样就得到了第①个问题的答案.e.在d的条件下对于第②个问题，如果这个队的胜场积分与负场积分，这个答案与胜场数必须相等，那么可列出方程：2m=14-m，解得m=143是整数不相符(填“相符”或“不相符”)，由此判定不存在(填“存在”或“不存在”)胜场积分与负场积分相等的球队.二、自学同学们结合探究提纲进行研讨式学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生在学习过程中存在哪些问题(如能否从表格中获取所需的信息等).（2）差异指导：教师针对了解到的学情当中的问题进行分类点拨引导.2.生助生：各小组学生交流学习，互相解疑.四、强化1.阅读表格的方法策略.2.交流各类比赛的积分规则.3.列方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否符合问题的实际意义.4.练习：下表是某校七——九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每月活动时间相同.请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.五、评价1.学生的自我评价：让学生相互介绍自己在本节课学习中的体会，总结自己的学习表现、效果和问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对在本节课的学习中同学们的态度、学习方法和学习成果进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能够给我们提供重要的解题信息，而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行推理判断.另外，用方程解决实际问题时要注意让学生进行检验.由于本课时的学习有了上一课时作为基础，所以教学时教师应注意让学生进行独立思考并合作交流，而教师仅起引导作用.一、基础巩固1.（30分）某人在一次篮球比赛中，22投14中，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了8个2分球和3个罚球.2.（30分）下表是德国足球甲级联赛部分球队积分榜，观察后请把表格填完整.（规定：足球比赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分）二、综合应用3.（20分）一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？解：(1)设他选对x道题，则不选或选错了（25-x）道题.由题意列出方程4x-(25-x)=90，解得x=23.即他选对了23题.（2）设选对了y道题，则选错了（25-y）道题.由题意列出方程4y-(25-y)=83，解得y=21.6.而答对的题数必须为正整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.三、拓展延伸4.（20分）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？解：(1)由题意知时间增加5 min，温度升高15℃，所以每增加1 min 温度升高3℃.则21 min时的温度为10+21×3=73（℃）（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34，解得x=8.即第8分钟时温度为34℃.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案1
人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。
这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。
但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。
2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。
2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。
2.准备问题引导卡片。
3.准备投影仪和电脑。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。
让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。
问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。
教师可以巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。
教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。
《3.4 第3课时 球赛积分表问题》教案、同步练习(附导学案)
3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》教案【教学目标】:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.【教学重难点】:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.【教学过程】:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》同步练习一．选择题1．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．2C．1D．52． A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A．7B．6C．4D．33．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场5．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲 4 2 0 14 3 14乙 4 1 1 12 6 13丙 2 1 3 6 10 7丁0 0 6 x 15 0 （1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．球队积分排名甲队42 1乙队40 2………A队16 13B队16 13C队16 13D队16 13（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A 队胜，平，负各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C6-10. 略第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》导学案【学习目标】：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
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第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时球赛积分表问题
学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；
2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
3．课前在组内交流展示。
4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？
2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？
二、合作探究：
1．认真阅读P106探究.
（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第三行数据，则
列方程为：_________________________ ，
由此得x＝________ ，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；
★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。
①设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得x＝_______ .
②想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
③由此可以看出：
★利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；
★解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？
（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？
三、学习小结：
四、课后作业：
1. P107 的习题3.4 第2、9题；
2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？
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