思维拓展_图形找规律--题+答案
奥数思维拓展-数与形规律探索问题(试题)数学六年级上册苏教版(含答案)
奥数思维拓展-数与形规律探索问题（试题）-小学数学六年级上册苏教版一、选择题1．过2个点可以画出1条线段,过3个点可以画3条线段,过10个点可以画（）条线段。
A．10B．54C．45D．无数条2．一些正六边形卡片按下图方式摆放。
如果用n表示第几个图形,用y表示正六边形的个数,下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是（）。
A．y＝1＋2＋…＋n B．y＝l＋n C．y＝2n－13．如下图,一只蚂蚁从O点出发,沿着半圆的边缘爬了一周,又回到O点,下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（）。
A．B．C．D．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。
从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,例如4＝1＋3。
把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和,正确的是（）。
A．36＝10＋26B．36＝12＋24C．36＝15＋21D．36＝16＋205．如下图所示,用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法,组成不同的长方形。
当摆5个黑色长方形时,四周需要摆（）个白色小正方形。
A．16B．20C．26D．366．如图,按照规律拼成下列图案,第8个图形一共是由（）根小棒搭配的。
A．105B．106C．107D．1087．在一个平面上有68个点,一共可以连（）条线段。
A．68B．2278C．2346D．11908．观察下面图形的规律,其中第1个图形由4个小正方形组成,第2个图形由7个小正方形组成,第3个图形由10个小正方形组成,……按此规律排列下去,则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－1二、填空题9．按照如图所示的图形与对应数的排列规律,第6个图形对应的数是( ),第n个图形对应的数是( )。
……18276410．根据图和字母的规律补充图,bc的图是( )。
六年级数学(上)奥数思维拓展《数与形》测试题(含答案)
六年级数学（上）奥数思维拓展《数与形》测试题（含答案）一．选择题（共8小题）1．下面是用棋子摆成的“T”字形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，按此规律摆放，第（）个图中有65枚棋子。
A．22B．13C．20D．212．下列图形都是由大小相同的黑点按一定规律组成的，第1个图中有1个黑点，第2个图中有5个黑点，第3个图中有9个黑点，第4个图中有13个黑点，按此规律排列，第16个图中有（）个黑点。
A．51B．61C．55D．653．根据图形规律，第20个图案有（）个基本图形。
A．20B．40C．41D．604．把长2cm，宽1cm的长方形一层、二层、三层…有规律地摆下去（如图），摆到第十层时，这个图形的面积是（）cm2。
A．20B．110C．100D．905．如果1÷A＝0.0606……，2÷A＝0.1212……，3÷A＝0.1818……。
那么7÷A＝（）A．0.2424……B．0.3636……C．0.4242……D．无法确定6．如图搭一个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形多用4根小棒，像这样搭n个五边形需要（）根小棒。
A．4n﹣1B．4n+1C．5n﹣1D．5n+17．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算62×37时，方法如下：上面右图是计算23×14的铺地锦方法，括号里应填的数是（）A．10B．12C．0D．28．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．4n B．4n+4C．2n+2D．2n二．填空题（共8小题）9．如图规律排列第8幅点阵图中有个●，第n幅点阵图中有个●。
10．数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
正多边形……边数 456……一个顶点可画 对角线数量 123……对角线总数量259……聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 条对角线，正n 边形共有 条对角线。
二年级思维拓展- 找规律填图
找规律填图☜知识要点同学们已经认识了许多图形，如果把图形按一定的变化规律排列起来，这就需要我们从图形的多少、图形的大小、图形的位置的变化等多方面观察、分析、才能找出变化规律，再正确地画出图形来。
☜精选例题【例1】：根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？☝思路点拨：观察上图，第一幅图中有1121个2”，第四幅比第三幅图也多了12259☝标准答案：✌活学巧用1、根据前面几幅图的规律，接着画。
2、根据前面几幅画的规律，接着画。
【例2】“？”处应填什么图形？☝思路点拨：仔细观察上图第一、二行可以发现，每行的第二个图形平移到第一个图形内构成一个新的图形。
☝标准答案：✌活学巧用1、想一想，“？”处应填什么图形？2、想一想，“？”处应填什么图形？【例3】：仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格应填什么样的图？☝思路点拨：从第一组图可知，左边一格是一个正方形，把这个正方形平均分成两部分，右格中的图形就是把左格中含有阴影部分的小长方形旋转后放置的。
从第二组图可知，左边一格是一个三角形，把这个三角形平均分成两部分，右格是把左格中含有阴影部分的小三角形按逆时针方向旋转后放置的。
由此得出，图形的变化规律是：每组左边格内的的图形平均分成2份后，把这个图形的右半部分（即阴影部分）按逆时针方向旋转后放置在右边格内。
第三组图，左边格内是一个菱形，把菱形平均分成2份，右格内的图形应该是把左边格内含有阴影部分的图形按顺时针方向旋转放置的。
☝标准答案：活学巧用1.仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格应填什么样的图？2.仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格应填什么样的图？【例4】：仔细观察下图，想一想“？”处应怎样画？☝思路点拨：仔细观察上图每排共有三种图形，它们有黑的，它们的图形排列规律是上一排的最后一个图形是下一排的第一个图形，上一排的第一个图形都是下一排的中间图形；我们还可以看出每一行每一列都分别有白色的，黑色的和条纹的。
数阵图中找规律-六年级数学思维拓展(通用版)
数阵图中找规律一、选择题(共20小题)1.将偶数2，4，6，8，⋯⋯，按下如表的规律排成6列，则2022在第( )行，第( )列。
A.203，2B.202，2C.201，2D.200，5E.100，22.将所有的奇数按下列规则排成一个三角形的数表，则在此三角形数表中第6行第5列的数是()A.99B.101C.103D.105E.以上都不对3.在如图所示的五边形的五个顶点A、B、C、D、E上依次按照顺时针方向从1写起，数字98位于顶点。
()A.BB.CC.DD.E4.如图所示，观察图表找出规律，已知3⊙4=1，4⊙3=3。
那么(1⊙2)⊙(1⊙3)=()A.1B.2C.3D.45.把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是()A.79B.87C.94D.1016.汤姆用纽扣摆了一系列有规律的点阵，前三组点阵如图所示，请问第100组点阵个点？( )A.10100B.10201C.10301D.103007.如图所示的三角形状的数字图案中，第89行从左数第三个数是()A.8103B.6982C.10681D.77478.请问如图中第十组点阵里有( )个点。
A.60B.110C.220D.4409.观察图中表格，450应该在哪一竖列()A.IB.ⅢC.VD.Ⅵ10.观察下图各数组成的“三角阵”，它的第15行左起的第7个数是()A.232B.218C.203D.217⑤18911.把自然数中的偶数2，4，6，8⋯依次排成5列(如图)，把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号：这样．数“1986”出现在()A.第1列B.第2列C.第3列D.第4列⑤第5列12.将正整数按下列表所示的规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示第n排从左到右第m个数，若(4，3)表示9，则(7，2)表示()A.20B.21C.22D.2313.请你在下面5×5表格的每格中填入1，2，3，4，5中的一个，使得每行、每列、每条对角线上所填的5个数各不相同，且A格中的数比B格中的数大，B格中的数比C格中的数大，C格中的数比D格中的数大，E格中的数比F格中的数大，G格中的数比H格中的数大．那么，第二行的5个数从左到右依次是()A.24315B.25431C.31542D.45213E.5421314.按下列规律把下面的数进行分类如下：第一列第二列第三列第四列第五列⋯第一行1491625⋯第二行2381524⋯第三行5671423⋯第四行1011121322⋯第五行1718192021⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯从排列规律可知，40排在()A.第6行，第5列B.第7行，第4列C.第7行，第5列D.第8行，第2列15.将非零的自然数1，2，3，⋯按如图格式排列，那么第10行第10列的数为()A.90B.91C.109D.11016.将4×4的正方形纸片剪去两个1×1的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的1×2小长方形的是()A.甲B.乙C.丙D.丁17.将自然数从1开始按照如下方式排列，第10行第7个数是()A.162B.81C.88D.16918.如图，将自然数1，2，3，⋯，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是()A.64B.65C.66D.6719.观察下列九个英文字母A、B、C、D、E、F、G、H、I的排列方式第一行：ABCDEFGHI第二行：BCDAFGEIH第三行：CDABGEFHI问：第一行的排列方式最早将会在第几行再出现？()A.10B.11C.12D.1320.根据如图所示的3条数列，找出其变化规律．那么，下一个出现的数列应该是A、B、C、D中的()A. B. C. D.二、填空题(共20小题)21.如图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来。
思维拓展_图形找规律--题+答案
思维拓展_图形找规律--题+答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--思维拓展《图形找规律》 姓名：一、填空题1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“”处画出适当的图形.2.按照图形的变化规律,在“”处画出相符的图形.3.在图中找出与众不同的那个图形( ).4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.6..7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格内.确定方法和前8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.9.按规律填图.如果变成那么应变为10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.二、解答题11.图中,哪个图形与众不同(1) (2) (3) (4) (5)12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.126134———————————————答 案——————————————————————1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转︒90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转︒90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“”处的图形应为:2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒90得到的.所以“”处的图形应为:3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转︒90.4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以“”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转︒90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗如果一样,就做对了.① ②③5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:依次旋转︒6. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“”处应是“△”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“”处应为“△”所以最后的图形为:7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.8. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转90,黑色部分交替出现.︒90;②图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转︒解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.9. 先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:10. 先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置..11. 分析,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.13. 因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4贴纸面旋转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.14.每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的,另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.①船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定②或③.看②所在的横行,船体形状只有和 ,缺 ,所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行,有和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有和 ,缺 ,所以③的船体形状为 .②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.③帆船的形状.确定方法和前面一样.④小旗的形状.最后的答案为:①。
【思维拓展】数学一年级思维拓展之图形变化规律(附答案)必考知识点
一年级思维拓展之图形变化规律1.选择一个合适的图形放在九宫格的“？”处．2.找一个合适的图放在九宫格的“？”处．3.找一个合适的图放在九宫格的“？”处．4.选择一个合适的图形放在九宫格的“？”处5.选择一个合适的图形放在九宫格的“？”处6.观察图中各组图形的规律，填出最后一幅图中的图形．7.根据图中规律，将表补充完整8.找规律，补全空白方框9.观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?10.观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形.参考答案1.【答案】C【解析】这一道题是按照图形找规律．根据观察可以得出：图中出现减号时，图形减少一半；出现加号时，图形增加一倍．第三行是三角形，中间是减号，所以选择，三角形的一半．2.【答案】B【解析】这一道题是按照图形找规律．根据观察可以得出：每一行的图形中第一个图减去第二个图可以得到第三个图．所以答案选择B3.【答案】A【解析】这一道题是按照图形找规律．根据观察可以得出：第一行和第二行的图形都在顺时针旋转，所以选择A．4.【答案】B【解析】根据观察可以得出：图中出现减号时，图形减少一半；出现加号时，图形左右增加一倍．第三行是五角星，中间的空是加号，所以选择B5.【答案】A【解析】这一道题是按照图形找规律．根据观察可以得出：第一行和第二行的图形都在顺时针旋转，所以选择A9.【答案】7【答案】8.【答案】9.【答案】△【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.10.【答案】七个黑三角形【解析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从(2)起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第(4)个方框中应填七个黑三角形.。
图形找规律习题附答案-幼小衔接小学生数学思维
找规律图形习题-思维训练
7. 请小朋友说出被大树挡住的彩旗的颜色。
8. 请小朋友在横线上画出相应的图形。
9. 请小朋友画出最后一幅图中的点。
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找规律图形习题-思ห้องสมุดไป่ตู้训练
10. 请小朋友画出最后两个长方形中的图形。
11. 请小朋友把空白图形补全。
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找规律图形习题-思维训练
12. 请小朋友把空白图形补全。
找规律图形习题-思维训练
1. 请小朋友画出装在盒子里的 3 颗珠子。
2. 请小朋友在横线上画出相应的图形。 3. 请小朋友在最后一个正方形里接着画出图形。
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找规律图形习题-思维训练
4. 请小朋友在最后一个正方形里画出图形。
5. 请小朋友把最后一个大正方形中的 4 个图形画全。
6. 请小朋友画出接下来的 6 颗珠子。
5/8
找规律图形习题-思维训练
13. 请小朋友把空白图形补全。
6/8
答案： 1.
找规律图形习题-思维训练
2.
3. 4. 5.
6.
7. 被大树挡住的彩旗分别是黄、蓝、红、绿、绿。 8.
9. 10.
11.
7/8
找规律图形习题-思维训练
12. 13.
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小学数学思维扩展冲剌名校提升试卷-图形找规律-基本图形的面积计算-含答案解析
图形找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题精讲知识点拨【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【例 5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（5）（4）（3）（2）（1）？【例 6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
【例 8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。
【例 9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【例 10】 在纸上画5条直线，最多可有 个交点。
模块二、图形规律—— 旋转、轮换型规律【例 11】 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ （）（）（）（）（）（）（）（）【例 12】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）？第1组（2）？第1组（3）★★★★★？第1组【例 13】 观察下图的变化规律，画出丙图.甲D B A乙ABC丙【例 14】 图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成，记为A ★B 、C ★D 、A ★D ．请你画出表示A★C的图形．A★B C★D A★D【例 15】(希望杯五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。
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—、填空题
1. 下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“ ？”处画出适当的图形
2. 按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形
4.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可
以解答出来，试试看,好吗？
5•请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形
6.
0 0 0 0
0 0 0 △
0 0 △ △
0 ? △ △
7. 找一下规律,从a, b, c, d, e 中选入一幅图填入空格内
思维拓展《图形找规律》
姓名： __________
p
O 3.在图中找出与众不同的那个图形（）.
⑴(2)
(3) (4) (5)⑹
a b c d e
8. 按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形
.
10.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴 影部分画出来•
、解答题
12. 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么 数字？ _________
_________
_________
_________ 13. 下面是由几何图形组成的帆船图形 符合规律的小帆船•
应变为
% '
S 4三
变成
处画出
----------------------- 答 案 ---------------------------------------
1. 这一组图形我们应该从两方面来看：一是旗子的方向，二是旗子上星星
的颗数.
首先我们看一下旗子的方向•第1面旗子向右，第2面向上,第4面向下，可以
发现,旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转90 ,所以第3面旗子应是第2 面逆时针旋转90得来的,旗子应向下倒立.
其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗, 可见
颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“？”处的图形应 为：
2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察，我们可以
发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转 90得到的.所以“？”处的图形应为：
3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转 90 .
4. 在这组图形中，不变的有以下几点：大小正方形不变，两条对角线不变. 所以“？”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有：一、阴影部分 和黑色部分的位置.通过观察，我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋
转90得到的,所以“？”处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正 方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线 它的变化规律是按逆时针方向依次旋转 90 ,这样,整个图形我们就分析完了 ，下 面看一看你画出的图形和书上的一样吗 ？如果一样,就做对了
.
① ③
5.因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看•首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图
中应有1个三角形•其次三角形的方向也是有变化的，从后面观察，三角形是按逆时针方向依次旋转90 ,所以第1幅图中的三角形应向上，阴影部分在右边.如下图所示：
6.横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行，圆的个数应为1,所以“ ？”处应是“△”.
或者从三角形考虑，三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”
所以最后的图形为：
7.选a.根据对角图形规律，可知右下角图形是a图.
8.分析:先看不变的部分.在整个变化过程中，图形中大、小两个圆圈没有
变化，因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈，位置一里一外.
变化的部分可为两部分：①图形中的直线部分，其变化规律是每次顺时针旋转90 ;②图形中的阴影部分，其变化规律是每次逆时针旋转 90 ,黑色部分交替出现.
解：根据上面的分析，可画出空白处的图形如图所示.
9.先应找出变化的规律，然后再依此规律，在空白处填画出所缺的图形. 从第一行可以看到，当左边的图形变成右边的图形时，下部图形移到上面，里面的图形移到下面，上面的外部图形移到里面，各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为：
10.先看第1行，阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、再向后应是5 了, 但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格, 第4行的阴影部分在第3格.
还可以这样想：在同一行中，阴影部分都不在同一位置，所以第1行已经被占
去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格，同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置
最后的答案如下图所示
11. 致，车轮一致，车底一致,差异就只能在车头、
分析:这五辆汽车车窗
车身部分去寻找•从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;
从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与⑶ 同,(4)与⑸ 同)，但是⑵ 的车身与
(1)、⑷、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人•我们把目光转移到笔划多少上，就可以找到与众不一的车辆了•解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成，而(1)多一条直线段•
12.这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数，想不出来.不妨换一种思维方式，想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和 3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到，4的对面是2;3的对面是6.
13.因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时，只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心，所以只有
1、2、4贴纸面旋转，雪花格有6个小格,正好可以转两圈，所以回到原地各面数字仍是原样分布.
14.每一只小帆船都由三部分组成：船体、帆和小旗.这三部分都是变化的另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.
V D
2 ▽V v
①船体的形状：帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成，并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律，我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形，所以不能确定，可以先确定②或③.看②所在的横行，船体形状只有和，缺，所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行，有和，缺，所以①的船体形状为.看③所在的竖行，有和，缺，所以③的船体形状为 .
②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成，并且在同一行中没有重复颜色，根据这一规律，确定出①号船体为白色，②号船体为黑色，
③号船体为黑色•
③帆船的形状.;
④小旗的形状•：最后的答案为：
①确定方法和前面一样。