高中物理 模块七 静电场 考点3.6 电场中图像问题(含E-x图像、φ-x图像)试题
静电场中的图像问题
2021温州二模
1.注意图象的种类，明确两个坐标轴代表的物理量，如 at 、vt 、Et 、Ex、φx、EPx 等图象， at 、vt 、Et 、Ex、φx、EPx、Ekx,Wx、Ft 、UI 、I t 、Bx、Bt
2.注意图线的形状特点与对应的数学规律，明确两个物理量之间的变化关系． 3.注意图线的斜率、截距、交点、拐点及有些图线与横轴所围成的“面积”等的物理意义， 这些信息往往是解决此类问题的关键．
电势差 UAB
UAB=ΦA-φB φA=Uφ=Ep/q UAB=WAB/q WAB= q UAB
Ep= qφ
电场 W= FScosθ 电场力 WAB=EpA-EpB 电势
力F
做功W
EpA= WA0 能Ep
2．如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分 ，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该 粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是( )
q
+
F Ep W＞0 Ep↓
A-
W＜0 Ep↑
+
-B
φ↓
电场
E=U/d
匀强电场
强度E U= Ed
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和-x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
二、电场中的φ-x图象
1．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静 止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（ ）
A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大
电场中Ex图象、φx图象vt图象的剖析及应用ppt课件
一、电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子 运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加 速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中 经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能 的变化等情况判定出来．
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上 的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速 度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的 电荷量 Q 为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差 ΔU； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可 以刚好运动到 2R 处？
解析 (1)E－r 曲线下面积的单位为伏特．
(2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电球所带 的电荷量 Q＝E0kR2.
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
积，球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝E20R.由动能定理，qΔU＝12mv2，
解得 v＝
qE0R m
即学即练2 空间有一沿x轴对称分布的 电场，其电场强度E随x变化的图象 如图4所示．下列说法中正确的是 ( )． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
【高中物理】静电场中的图像问题(课件) 高中物理同步备课(人教版2019必修第三册)
&6解析 电势能 <m>Ep = φq</m>，由于粒子带正电， <0m> ∼ x1</m>段电势能变大，所以电势升 高，A正确；根据电场力做功与电势能关系 ><m−ΔEp = EqΔx</m>可知， <m>Ep − x</m>图像的 切线斜率表示电场力， <m>0 ∼ x1</m>段图像的切线斜率逐渐变小，电场力逐渐减小， 加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒 子做加速度逐渐减小的减速运动，B错误； ><mx1 ∼ x2</m>段图像的切线斜率为零，电 场力为零，场强为零，C正确； <m>x2 ∼ x3</m>段电势能均匀减小，粒子带正电，所以 电势沿 <m>x</m>轴正方向均匀减小，D正确.
解析 根据 <m>U = Ed</m>,结合题图乙可知， <m>E − x</m>图像中图线与 <m>x</m>轴所围成图形的面积
表示电势差，则有
<mU> OA
=
1 2
E0x0</m>，又
<m>UOA
高考物理复习---电场中的图像问题考点PPT课件
像如图11所示，其中P点电势最高，且xAP<xPB，则
√A.q1和q2都是负电荷
B.q1的电荷量大于q2的电荷量
√C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点
左侧移到右侧，电势能先减小后增大
图11
D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
解析 由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则 q1和q2都是负电荷，故A项正确； φ－x图像的切线斜率表示电场强度，则P点场强为 零，据场强的叠加知两点电荷在P处产生的场强等 大反向，即 kxqAP12＝kxqBP22，又 xAP<xPB，所以 q1 的电荷量小于 q2 的电荷量， 故 B 项错误； 由题图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则 负点电荷的电势能先减小后增大，故C项正确；
之间的电势差 D.点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
图19
345
解析 由x轴上的场强E随x的变化关系可知图线与x轴所围图形的面积表 示电势差，所以点电荷在x2和x4处电势能不相等，故A错误； 点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做正功，电势能减小，故B正确； 由x轴上的场强E随x的变化关系可知图线与x轴所围图形的面积表示电势 差，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C正确； 点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小，故D错误.
345
5.(Ek－x图像)(多选)(2020·广东中山纪念中学模拟)如图20甲所示，a、b 是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，
仅在电场力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图
乙所示，则下列说法中正确的是
A.带电粒子与场源电荷带异种电荷
电场中Ex图象、φx图象vt图象的剖析及应用ppt课件
A．B点为中垂线上电场强度最大的点， 场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势能先减 小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
答案 D
二、电场中的E－x图象 在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定场强的变 化情况，电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面 积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进 一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． 在这类题目中，还可以由E－x图象假设某一种符合E－x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面 分布或场源电荷来处理相关问题．
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
( )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴 正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场 力先做负功后做正功
答案 A
4．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由
静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( )
A．电子将沿Ox方向
运动 B．电子的电势能将 增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大
两点。下列说法中正确的是（ AB ）
A．电子在A、B两点的 电势能相等
B．电子在A、B两点的 加速度方向相反
C．电子从A点由静止释 放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
三、电场中的φ－x图象 在电场的φ －x图象中，除了可以直接从图中了解各点电 势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场 强大小及方向．当φ －x图象与粒子运动相结合时，可 以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、 速度、加速度等．也可以由φ －x图线的特征先假设是某 一具有相同φ －x变化规律的电场，进而解决问题．
静电场中的图象问题
专题九 静电场中的图像问题考点一 φ－x 图像1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值。
如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。
切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零（如图2）。
图1图22．在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。
（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ） A ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向右运动 B ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向左运动 C ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向右运动D ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向左运动（多选）（2023·山西长治市模拟）在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。
下列说法正确的有（ ） A ．q 1和q 2带有同种电荷 B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力减小D ．负电荷从x 1移到x 2，电场力做正功1．点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图：2．两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图：3．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图：1．（多选）在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。
两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示（取无限远处电势为零），其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QC．负试探电荷在原点O处受到向左的电场力D．负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小考点二E－x图像1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。
第十章 专题 静电场中的三类图像问题 (18张PPT)高二上学期物理人教版(2023)必修第三册
第十章专题静电场中的三类图像问题(18张PPT)高二上学期物理人教版（2023）必修第三册(共18张PPT)专题：静电场中的三类图像问题一、φ-x图像问题1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用EP=qφ ,通过的“十”“一”与φ的高低作出判断4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向6.常见的φ-x图像（1）点电荷的φ-x图像（取无限远处为零）（3）两个等量同种点电荷的φ-x图像（2）两个等量异种电荷连线上的φ-x图像当堂练1、某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示,则()A.x1处跟x2处的电场强度方向相同B.x1处跟x2处的电场强度大小相等C.若把带正电的粒子从x1处移到x2处,电场力先做正功后做负功D.同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能A2、两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是()A.B点的电场强度为零B.Q1为负电荷,Q2为正电荷C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功A当堂练当堂练3.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示,其中P 点电势最高,且xAP 点的电势为零，则点的电势为B.粒子从到做匀速直线运动C.粒子在段电势能变化量小于在段电势能变化量D.粒子运动到点时动能为5、（多选）某条电场线是一条直线，上边依次有、、、四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为场强正方向.一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受电场力作用.则( )AD当堂练三、Ep-x图像1、Ep-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的情况,结合E,图像可以分析电场力做功、场强E、电势o 及粒子的电性等有关问题。
静电场中E—x、φ—x图像的物理意义及应用解析
静电场中E—x、φ—x图像的物理意义及应用解析作者：孙国琴来源：《课程教育研究·上》2016年第06期【摘要】解决静电场中E-x、φ-x图像的应用问题，首先必须熟练掌握静电场中的基本概念以及各物理量的意义，其次明确图像意义。
只要充分理解了图像的物理意义就可以灵活应用图像来分析问题、解决问题。
【关键词】静电场 E-x图像φ-x图像物理意义应用解析【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0138-01静电场这一章节的知识是历年高考考查的热点，常常涉及E-x图像和φ-x图像的应用，这种题型能较好的考查学生的抽像思维能力及思维方法，要求较高，学生往往感觉难度较大。
要顺利解决静电场中E-x、φ-x图像的应用问题，首先必须熟练掌握静电场中的基本概念以及各物理量的意义。
静电场中的基本概念较多，如点电荷、电场力、电场强度、电场线、等势面、电势能、电势、电势差、电容等，涉及的物理量中有标量有矢量，而且电场本身比较抽象，学生容易混淆，理解起来也比较困难。
所以在教学过程中应做好演示实验，并引导学生应用类比法学习让学生更容易理解掌握这些抽象概念。
比如在讲电场线的概念时，通过演示模拟各种电场中电场线的分布，让学生对看不见摸不着的电场线有了形象、具体的理解的基础；再比如讲电势能、电势、电势差以及电场力做功与电势能变化的关系时，可以采用类比重力场的方法，学生虽然对电场比较陌生，但对之前学过的重力场是比较熟悉的，通过这样的类比，使得学生很快能够将重力场中学到的有关知识迁移到电场中来，这样不但教师讲起来轻松，学生学起来也轻松，而且也巩固了前面所学的知识，取到事半功倍的效果。
因此在教学过程中要灵活运用多种教学方法，使学生能够在理解的基础上获取相应的知识。
有了基本概念作基础，下面将结合练习题探讨静电场中E-x、φ-x图像的物理意义及应用：例1：空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。
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考点3.6电场中图像问题(含E-x图像、φ-x图像)
1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．
2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．
3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
1.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直
线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( D )
2.(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b
是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v －t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有( BD )
A.φa>φb
B.E a>E b
C.E a<E b
D.W a>W b
3.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电
势能E p随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是( AD )
A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功
B.x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向
C.x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小
D.x1处的电势比x2处的电势低
4.(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正
电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( ACD )
A.在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
B.由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大
C.由C到A电势逐渐降低
D.C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V
5.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化
的图象如图3所示，下列说法正确的是( C )
A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等
C．x2和－x2两点的电势相等D．x2的电势最高
6.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6所示．下列说法
中正确的是( C )
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和－x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
7.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所
示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( BC )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
8.(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，
x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( AD )
A.E Bx的大小大于E Cx的大小
B.E Bx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后
做负功
9.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两
点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图10所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( C )
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
10.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、
M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则( BD )
A.A、N点的电场强度大小为零
B.将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动
C.N、C间场强方向沿x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功
11.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对
称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( A )
12.有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示．若将一带负电的
粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm.
则下列说法正确的是( C )
A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B.粒子经过P点与Q点时，加速度大小相等、方向相反
C.粒子经过P点与Q点时，动能相等
D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
13.空间存在着平行于x轴方向的静电场，其
电势随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|<|OB|，|OM|＝|ON|.一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是( C )
A.粒子一定带正电
B.粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大
C.粒子一定能通过N点
D.粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加
14.某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x
的分布可简化为如图所示的折线。
一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动。
设x轴正方向为电场强度E、粒子加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图象，其中可能正确的是( D )
15.(多选)真空中有一半径为r0的带电金属球
壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是( BC )
A.A点的电势低于B点的电势
B.A点的电场强度方向由A指向B
C.A点的电场强度大于B点的电场强度
D.正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场
力做负功
16.如图17所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一
小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( A )。