李玉柱流体力学课后题答案_第五章
李玉柱流体力学课后题答案 第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
新版流体力学第二版-李玉柱、范明顺__习题详解-新版.pdf
2
360
9 8 0 0 8 . 2 2 3 7 .N0 6 0
13 N1 . 4 0 1 0
总作用力以及作用力与水平向的夹角
P
Px2 Pz2
44.12 11.402 103 N
45.55 103 N
tan 1 Px tan 1 11.40 14.49o
Pz
44.1
作用力通过圆心 O 。
2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示，直径 D=1.2m，重量 G=500 kN，宽 B=16m，滚
P3a4 7 6 4
2-7 解：压强分布图如图所示
2-8 解：
压力表处得相对压强为 p 1 0a t 1 0 0m2H O 9. 85 1 0N
由于 d=1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于 P。故静 水总压力
P
d2 p
9 . 8 15 0
2N1
4
4
7 . 7 0N5 1 0
其作用点通过堵头圆心。 注释：根据精确计算，可得总压力为
pabsA pa g h g z pa g (z h)
9.8 104 9.8 1000 1 2 Pa 8.82 104 Pa
A 点的相对压强 pA pabsA pa
8.82 104 9.8 104 Pa
A 点的真空度
hvA
pA g
9800 m 1.0m 9.8 1000
9800 Pa
2-6 解：设压力表 G 的读数 为 PG。容器底压强可写成
dr
G dr
9 0.00025
0 . 6 9P4a s
dV A 0.046 0.15
0. 1495
1-7 解：油层与轴承接触处 V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即
李玉柱流体力学课后题答案第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，24Qu d π= 水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流(2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1mRe 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1mRe 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流解：200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uRν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uRν≤=(明渠流)，故63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
《流体力学》(李玉柱 )第二版课后习题答案
1-1 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：u T Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
1-2 解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s根据uyτμ∆=∆，有：30.51020.004Pa s 00.250y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆-- 1-3 解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s设管段长度l ，管段表面积：A dl π= 单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.030.001A udl u l yl μμπτδ∆-⨯⨯===∆1-4 解：20.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s μ=⋅011.150.1618.40.01u u T AA N y μμδ∆-===⨯⨯=∆ 1-5 解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m H =τ1 τ2根据牛顿内摩擦定律，切应力：u r y ωτμμδ∆==∆ 小微元表面积：2sin dr dA rπθ= 小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅ 小微元粘滞力的力矩：2sin r drdM r dT r rωμπδθ=⋅=⋅⋅ 22220.32sin 0.5140.50.32dd H θ===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭圆锥体所受到的合力矩：442010.1 3.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514d d r dr M dM r r N mωμπωμπδθδθ⎛⎫⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯习题【2】2-1 解： 3.0B h m =， 3.5AB h m =23.0mH O BB p h gρ== 9.81000 3.029400Pa B B p gh ρ==⨯⨯=42.9410-9.81000 3.5=-4900PaA B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯ 20.5m H O AA p h gρ==- 2-2 解：1m z =，2m h =，00Pa p = 管中为空气部分近似的为各点压强相等。
流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
(完整word版)流体力学习题及答案-第五章
第五章 势流理论5-1流速为u 0=10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于(0，-5)，试求： (1)点涡的强度；(2) (0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。
答：（1）求点涡的强度Γ：设点涡的强度为Γ，则均匀流的速度势和流函数分别为：x u 01=ϕ，y u 01=ψ；点涡的速度势和流函数为：xy arctg πϕ22Γ-=，r y x ln 2)ln(221222ππψΓ=+Γ=； 因此，流动的速度势和流函数为：θπθπϕϕϕ2cos 20021Γ-=Γ-=+=r u x y arctg x u ， r y u y x y u ln 2sin )ln(202122021πθπψψψΓ+=+Γ+=+=；则速度分布为：2202y x yu y x u +⋅Γ+=∂∂=∂∂=πψϕ， 222yx x x y v +⋅Γ=∂∂-=∂∂=πψϕ； 由于)5,0(-为驻点，代入上式第一式中则得到：0)5(052220=-+-⋅Γ+πu ， 整理得到：ππ100100==Γu 。
（2）求)5,0(点的速度：将π100=Γ代入到速度分布中，得到：222222050102100102y x y y x y y x y u u ++=+⋅+=+⋅Γ+=πππ，2222225021002y x x y x x y x x v +=+⋅=+⋅Γ=πππ； 将0=x 、5=y 代入上述速度分布函数，得到：201010505501022=+=+⨯+=u （m/s ），05005022=+⨯=v （m/s ）；（3）求通过)5,0(点的流线方程：由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C =ψ，则流线方程为：C y x y u =+Γ+21220)ln(2π；将0=x 、5=y 代入，得到：5ln 5050)50ln(21005102122+=+⨯+⨯=ππC ；则过该点的流线方程为：5ln 5050)ln(2100102122+=++y x y ππ，整理得到：5ln 55)ln(52122+=++y x y5-2 平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为θ1=20m 3/s ，点汇位于（2,0）点，其流量为θ2=40m 3/s ，已知流体密度为ρ=1.8kg/m 3，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0,1）和（1,1）的流速和压力。
流体力学课后习题答案第五章
第五章 量纲分析和相似原理5-1 假设自由落体的下落距离S 与落体的质量m,重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： c b a t g m S ][][][][=c b a T LT M L )()()(2-=2202:1:0:===+-==b c c b T b L aM2Kgt S = 5-3 已知文丘里流量计喉管流速v 与流量计压强差Δp 、主管直径d 1、喉管直径d 2、以及流体的密度ρ和运动粘滞系数ν有关，试用π定理确定流速关系式。
解： 0),,,,,(21=∆νρd d p v f取ρ,,2d v 为基本量11121c b a d v p ρπ∆=，222212c b a d v d ρπ=，33323c b a d v ρνπ= 111][][][][:21c b a d v p ρπ=∆111)()()(3121c b a ML L LT T ML ----=1,0,22:31:1:11111111===-=--+=-=c b a a T c b a L c Mρπ21v p ∆= 212d d =π 333][][][][:23c b a d v ρνπ= 得 011333===c b a23vd νπ=0),,(2212=∆vd d d v p f νρ),(21212νρvd d d f v p =∆)(Re,122d d p v Φ=∆ρ )(Re,12d d pv Φ∆=ρ 5-4 球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度f u 与颗粒的直径d 、密度s ρ以及流体的密度ρ、动力黏滞系数μ，重力加速度g 有关。
试用π定理证明自由沉降速度关系式,f s f u d u f ρρρμ⎡=⎢⎣。
解： 0),,,,,(=g d u f s f μρρ取ρ,,d u f 为基本量333232111321,,c b a f c b a f s c b a f d u d u d u gρμπρρπρπ===计算有121-=d u gf π ρρπs =2 ρμπd u f =3 ),(2ρμρρd u f u dg f s f =,f s f u d u f ρρρμ⎡=⎢⎣ 5-6 用水管模拟输油管道。
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第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722A R χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。
若水温10C ，通过单根水管的流量为0.03L/s ，试确定冷却管的直径。
解：10C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s管中的水流处于紊流流态，则4Re 2000ud Q v v dπ==> -3-62440.03 L/s 1014.6mm Re 1.3110m /s 3.142000Q d v π⨯⨯<==⨯⨯⨯，选用d =14 mm 5—5 设有一均匀流管路，直径d ＝200 mm ，水力坡度J ＝0.8％，试求边壁上的切应力τ0和l00 m 长管路上的沿程损失h f 。
解：由()2r r g J τρ=得 2309.8m/s 1000kg/m 0.05m 0.8% 3.92Pa 4d g J τρ==⨯⨯⨯= 由f J h l =得：f 0.8%1000.8m h Jl ==⨯=5—6 动力粘度为μ＝0.048P a ·s 的油，以V ＝0.3m/s 的平均速度流经直径为d ＝18 mm 的管道，已知油的密度ρ＝900 kg/m 3，试计算通过45 m 长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y ＝3 mm 处的流速。
解：3900kg/m 03m/s 0.018m 101250048Pa sVd Vd .Re .v .ρμ⨯⨯====⋅，层流 640632.Reλ==，沿程水头损失为 2245030632726m 20018298l V .h ..d g ..λ==⨯⨯=⨯ 水力坡度f 7.26/450.1613J h l ===,22220()()(/4)0.33m/s 44gJ gJ u r r r d r ρνμ=-=-= 5—7 一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i ＝0.005，水深h ＝3 m ，底宽b ＝6 m 。
试求：(1)渠底壁面上的切应力τ0；(2)水深h l ＝2 m 处的水流切应力τ。
解：(1) 对于明渠均匀流，水力坡度J = i ＝0.005 水力半径 1.5m 2Abh R h bχ===+ 渠底壁面上的切应力2309.8m/s 1000kg/m 1.5m 0.00573.5Pa g RJ τρ==⨯⨯⨯=(2) 水深h l ＝2 m 处的水力半径' 1.2m 2A bh R h b χ===+ 由00''R R ττ=得0'58.8Pa R R ττ==5—8 有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为A ，水力坡度J 也相等。
(1)求三者边壁上的平均切应力之比。
(2)当沿程损失系数λ相等时，求三者流量比。
解：(1) 它们的断面面积均为A ，即22224d a b A π===， 所以2,,2AA d a A b π=== 圆形、方形和矩形水力半径分别为：244a Ad d R d πχπ===，244b A a a R a χ===，22163c A b R b b χ=== 由于0g RJ τρ=，水力坡度J 相等，故112::::::23a b c a b c R R R τττπ== (2)由于208V λτρ=，08V τρλ=，断面面积均为A ，当沿程损失系数λ相等时::::::0.531:0.5:0.486a b c a b c a b c Q Q Q V V V τττ===5—9 两水平放置、间距为b 的平板，顶板以速度U 沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。
解：对于剪切流，其流速剖面为：/u Uy b =5—10 厚度为b 的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。
设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为22()sin 2g u b y θν=- 其中：g 为重力加速度，υ为运动粘度，θ为斜面的倾角，y 为自由液面以下的深度。
5—11 圆管直径d ＝150 mm ，通过该管道的水流速度V ＝1.5m/s ，水温T ＝18℃。
若已知沿程损失系数λ＝0.03，试求摩阻流速u ﹡和粘性底层名义厚度δ0。
如果将流速提高至V ＝2.0 m/s ，u ﹡和δ0如何变化?若保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm ，u ﹡和δ0又如何变化?解：(1)水温T ＝18℃时，水的动力粘度621.05410m /s ν-=⨯摩阻流速0.031.5m/s 0.092m/s 88u V λ*==⨯=， 粘性底层名义厚度620 1.05410m /s 11.611.60.134mm 0.092m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= (2)将流速提高至V ＝2.0 m/s 时，0.032.0m/s 0.122m/s 88u V λ*==⨯= 620 1.05410m /s 11.611.60.101mm 0.122m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= (3) 保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm 时，64Vdνλ= '10.0152λλ==，'0.0151.5m/s 0.065m/s 88u V λ*==⨯=， 620 1.05410m /s 11.611.60.189mm 0.065m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= 5—12 半径r 0＝150 mm 的输水管，在水温T ＝15℃下进行实验，所得数据为ρ＝991 kg/m 3，μ＝0.00114P a ·s ，V ＝3.0m/s ，λ＝0.015。
求：(1)管壁r ＝r 0处、管轴r ＝0处和r ＝0.5r 0处的切应力；(2)若在r ＝0.5r 0处的流速梯度为4.34 s -1，求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。
解：(1) 16.725 Pa ，0 Pa ，8.362 Pa(2) 0.00495 P ，8.357 Pa5—13 根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推导粘性底层的名义厚度δ0满足011.64u δν*=。
解：水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成yu u u ν**= 水力光滑壁面的对数律可写成 2.5ln 5.5u y u u ν**=+ 两式代表两条曲线，交点为y =δ0,联立两式可得011.64u δν*= 5—14 有一直径d ＝200 mm 的新铸铁管，其当量粗糙度为是k s ＝0.25 mm ，水温o 15C T =。
试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。
解： 维持水力光滑管的最大流量为s m 0156.03，维持完全粗糙管的最小流量为s m 202.03。
5—15 铸铁管长l ＝1000 m ，内径d ＝300 mm ，通过的水流流量Q ＝0.1m 3/s 。
试计算水温为10o C 和15o C 两种情况下的沿程损失系数λ及水头损失f h 。
解：铸铁管的当量粗糙度k s =0.25mm ，相对粗糙度为0.250.000833300s k d == 流量为0.1m 3/s ，20.1 1.415m/s 0.3/4u π==⨯ 10°C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s ，雷诺数11323980ud Re v == 查穆迪图得沿程损失系数λ=0.0198， 水头损失221000141500198674m 203298f l u .h ..dg ..λ==⨯⨯=⨯ 15o C 时，水的运动粘性系数ν=1.14×10-6m 2/s ，雷诺数22372293ud Re v == 查穆迪图得沿程损失系数λ=0.0197， 水头损失22f 1000141500197671m 203298l u .h ..d g ..λ==⨯⨯=⨯ 5—16 某给水干管长l ＝1000 m ，内径d ＝300 mm ，管壁当量粗糙度k s ＝1.2 mm ，水温T ＝l0o C 。
求水头损失h f ＝7.05 m 时所通过的流量。
解：10o C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s假设水管为完全粗糙管，则沿程损失系数为()()22110.02842lg 3.72lg 3.7250S d k λ===⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 由水头损失2f 2l u h d gλ=，流速f 229870503121m/s 002841000gh d ...u .l .λ⨯⨯⨯===⨯ 雷诺数11276677ud Re v ==，查穆迪图得沿程损失系数λ=0.028，假设成立 流量为23/40.085m /s Q d u π==5—17 混凝土矩形断面渠道，底宽b ＝1.2m ，水深h ＝0.8m ，曼宁粗糙系数n =0.014，通过流量Q ＝1 m 3/s 。