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李玉柱流体力学课后题答案 第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
新版工程流体力学课后习题答案(杜广生)-新版.pdf
p2 + Hg gh=p1
pB =p2+ 水 g（ h H - H B）
联立以上三式，可得：
pA + 水 g（ H A H）=pB 水 g（h+H H B）+ H ggh
化简可得：
h= (pA
pB )+ 水 g（ H A
( Hg
水 )g
H B）
2.744 105 1.372 105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
第一章 习题
1. 解： 依据相对密度的定义： d
f
13600 13.6。
w 1000
式中， w 表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解： 查表可知，标准状态下：
CO2 1.976kg / m3 ， SO2 2.927kg / m3 ， O2 1.429kg / m3 ，
pA =pa + Hg gh2 - 水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8 800 10-3=212.996 kPa
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + g h=pa
查表可知水银在标准大气压， 20 摄氏度时的密度为 13.55 103 kg/m3
因此，可以计算
h 得到：
h=
pA -pB Hg g
(2.7+2.9)
= 13.55
103
104 =0.422m
流体力学龙天渝课后答案第五章孔口管嘴管路流动
解�由题得� � � �
1 � 0.707
l
� d � �� �1
6.如上题�当管嘴外空气压强为当地大气压强时�要求管嘴出流流速为 30m/s。此时静压箱 内应保持多少压强�空气密度为 ρ=1.2kg/m3。
解� v � � 2 �p �得 �p � 1.08kN / m 2 �
7.某恒温室采用多孔板送风�风道中的静压为 200Pa�孔口直径为 20mm�空气温度为 20℃� μ=0.8。要求通过风量为 1m3/s。问需要布置多少孔口�
∴负压值为-2.93m 16.如图水泵抽水系统�管长、管径单位为 m�ζ 给于图中�流量 Q=40×10-3m3/s�λ=0.03。 求�
�1�吸水管及压水管的 S 数。 �2�求水泵所需水头。 �3�绘制总水头线。
5
解��1� S H1
=
� 8�� �
�
L1 d1
�
��1 �
2
d
4 1
g
�
2
� �� �
� 8� l1
解�(1)
S P1 �
d1
�
2
d
4 1
�8� l2
SP2 �
d2
�
2
d
4 2
� 8(� l3 � 1)
SP3 �
d3
�
2
d
4 3
S P � S P1 � S P 2 � S P3
p � SPQ2
解得� p � 2500 Pa
�2�铅直安装不会改变总压�因为同种气体位压等于零 �3� p � S P Q 2 � 2830 Pa 18. 并联管路中各支管的流量分配�遵循什么原理�如果要得到各支管中流量相等�该如何 设计管路�
李玉柱流体力学课后题答案第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，24Qu d π= 水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流(2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1mRe 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1mRe 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流解：200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uRν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uRν≤=(明渠流)，故63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
工程流体力学第5章 习题解答
d 1
为孔口出流。取
µ1
=
0.6
µ1A1 2g ( H1 − H2 ) = µ2 A2 2g ( H2 − l ) 0.62 A12 2g (3 − H2 ) = 0.822 A22 2g ( H2 − 0.1)
3−
H2
=
0.822 A22 0.62 A12
(H2
− 0.1)
=
0.822 × 0.34 0.62 × 0.44
h＝（λ
l
1
d 1
＋ξ1＋ξ0）
2
v 2g
＝（0.03×
20 0.15
＋3＋1）
Q2 2 gA 2
＝0.7m
则河流水面表高位：
50.2－3.5＋0.7＝47.4m
5-13 解：按长管计算
10.3n2 S = d 5.33
=
10.3× 0.0132 0.0755.33
= 1724.43
H = h + SlQ2 z 36 2 = 12 +1724.43×140× 3600 = 36.14m
( ) 5-16 解： hfAB = S1l1q12 = S2l2 + S3l3 q22
q = q1 + q2
查表得：
S 1
=
2.83 ，
S 2
=
1.07
，
S 3
=
9.30
带入联解两式得：
q1
=
0.057m3
/
s
，
q2
=
0.043m3
/
s
hfAB = S1l1q12 = 2.83×1000× 0.0572 = 9.19m
4
= 2.36 ×10−2 m3 s
《流体力学》课后习题答案.pdf
得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，
流体力学第五章 管中流动-1
Re vd 1.0 0.1 76453 Rec 2300 6 1.308 10
管中流动为湍流。 (2) Rec vc d
vc
Rec
d
1.308 106 2300 0.03 0.1
2012年12月15日 20
5.2 圆管中的层流
本章所讨论的流体 1. 流体是不可压缩的; 2. 运动是定常的;
主要内容： • 速度分布 • 流量计算 • 切应力分布 • 沿程能量损失
2012年12月15日 21
过流截面上流速分布的两种方法
vd
我们知道当
较小，即速度和管子直径较小而粘度较大时出现层流
哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律， 它与精密实验的测定结果完全一致。
2012年12月15日 26
粘 度 的 测 定 方 法
利用哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律可以测定粘度，它是测 定粘度的依据。因为,根据公式可以导出：
pd 4
128qvl
pd 4t
4 A 4 Bh 2h 4cm S 2B vd 要使 Re H 2320 v 0.017 m / s dH
2012年12月15日 18
例题三：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s,
水温10℃， （1）试判断管中水流流态？ （2）若要保持层流，最大流速是多少？
（2）速度分布具有轴对称性，速度分布呈抛物线形。 （3）等径管路中，压强变化均匀。 （4）管中的质量力不影响流动性。
2012年12月15日 22
• 1.第一种方法 • 根据圆管中层流的流动特点，对N-S方程式
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
第五章 流体力学
称为伯努利方程。
伯努利方程对定常流动的流体中的任一流线也成立。
例题5-3
例题5-3：文丘里流量计。U形管中水银密度为ρ’，流量计中通 过的液体密度为ρ，其他数据如图所示。求流量。
取水平管道中心的流线。
1 2 1 2 由伯努利方程： p1 v1 p2 v 2 2 2
p 1 、 S1
得： p p e 0
gy p0
积分：
p p0
0 y dp g dy p p0 0
p0、ρ0
o
如： 0 1.293kg / m 3 , p0 1.013 10 5 Pa , y 8848 m ( 珠峰 )
得： p 0.33 p0 0.33 atm
例题5-1
1 1 2 2 动能增量：Ek V v 2 V v1 2 2
p1
v1 S1
势能增量： E p g( h2 h1 )V 外力作功：
A A'
h1
S2
v2
B
h2
B'
p2
W p1 S1l1 p2 S2 l 2 p1V p2 V
由功能原理：
θ z Δx py
Δz
x
当ΔV=0时： p y pl 无论流体时静止还是流动，以上结论都成立。
2、 静止流体中压强的分布：
(1) 静止流体中同一水平面上压强相等。 pA pA pB
A
ΔS B
pB
(2) 静止流体中高度相差h的两点间压强差为ρgh。
pB pA gh
(3) 帕斯卡原理： 密闭容器中的静止液体，当外
单位时间内，容器内水的减少等于从小孔流出的流量： 积分得：t
工程流体力学第五章 思考题、练习题 - 副本
第五章 不可压缩流体一维层流流动思考题建立流体流动微分方程依据的是什么基本原理?有哪几个基本步骤导致流体流动的常见因素有哪些?流体流动有哪几种常见的边界条件?如何确定这些边界条件? 对缝隙流动、管内流动或降膜流动，关于切应力和速度的微分方程对牛顿流体和非牛顿流体均适用吗？为什么一、选择题1、圆管层流过流断面的流速分布为A 均匀分布；B 对数曲线分布；C 二次抛物线分布；D 三次抛物线分布。
2、两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现____情况。
A 水管内为层流状态，气管内为湍流状态；B 水管、气管内都为层流状态；C 水管内为湍流状态，气管内为层流状态；D 水管、气管内都为湍流状态。
3、变直径管流，细断面直径为d 1，粗断面直径为d 2，122d d 粗断面雷诺数Re 2与细断面雷诺数Re 1的关系是：A Re 1=0.5Re 2B Re 1=Re 2C Re 1=1.5Re 2D Re 1=2Re 24、圆管层流，实测管轴线上的流速为4m/s,则断面平均流速为：A 4m/sB 3.2m/sC 2m/sD 2.5m/s5 圆管流动中过流断面上的切应力分布如图 中的哪一种？A 在过流断面上是常数B 管轴处是零，且与半径成正比C 管壁处为零 ，向管轴线性增大D 抛物线分布9．下列压强分布图中哪个是错误的？B10．粘性流体总水头线沿程的变化是( A ) 。
A. 沿程下降B. 沿程上升C. 保持水平D. 前三种情况都有可能。
1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( A )。
A.减小，增大；B.增大，减小；C.减小，不变；D.减小，减小四、计算题(50分)30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。
(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K))T 0=T ∞+v C p ∞=+⨯⨯23222231580010360021006/.()/() =247.69K M ∞=v a ∞∞=⨯⨯⨯=(/)...80010360014287223150743 P 0=p ∞11221+-⎡⎣⎢⎤⎦⎥∞-k M kk =0.26411412074038214141+-⨯⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-.....bar31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m 3/h ，最大允许平均流速为20m/s ，求：(1)此时风道内径为多少?(2)若设计内径应取50mm 的整倍数，这时设计内径为多少?(3)核算在设计内径时平均风速为多少?依连续方程（ρ=C ）v 1A 1=v 2A 2=q v(1)v 1π412d q v = d 1=100004360020⨯⨯π=0.42m=420mm (2)设计内径应取450mm 为50mm 的9倍，且风速低于允许的20m/s(3) 在设计内径450mm 时，风速为 v q d m s v 2222441000036000451746==⨯⨯=ππ../ 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U 形管读数h=100mmH 2O ，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m 3，ρ空=1.2kg/m 3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v 。
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5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为 4，模型流量应为原型流量的： （ c） （ a） 1/2；（ b） 1/4；（ c） 1/8；（ d） 1/32。
5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为 8，模型水管的流量应为原型输水管流量的： （ a） 1/2；（ b） 1/4；（ c） 1/8；（ d） 1/16。
（ b）
5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （ a）雷诺准则； （b）弗劳德准则； （ c）欧拉准则； （ d）其他。
（ a）
5.7 雷诺数的物理意义表示： （c） （ a）粘滞力与重力之比； （b）重力与惯性力之比； （ c）惯性力与粘滞力之比； （d）压
力与粘滞力之比。
（c）
5.10 假设自由落体的下落距离 s 与落体的质量 m、重力加速度 g 及下落时间 t 有关，试用 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： ∵ s Km g t
s
L； m
M； g
T
2
L；
t
T
∴有量纲关系： L M T 2 L T
可得：
0 ； 1； 2
∴ s Kgt 2
答：自由落体下落距离的关系式为 s Kgt 2 。 5.11 水泵的轴功率 N 与泵轴的转矩 M 、角速度 有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。 解： 令 N KM
量纲： q
L2T
1
；
g
LT
2
；
H
L；
ML 3
故有 L2T 1 L T 2 M L 3 L
2
3
1
12
2
3
0
2
3
∴ q k gH H m 2gH 2
3
答：流量 q 的关系式为 q k gH H m 2gH 2 。
5.15 已知文丘里流量计喉管流速 v 与流量计压强差 p 、主管直径 d1 、喉管直径 d2 、以
及流体的密度 和运动黏度 有关，试用 定理证明流速关系式为 v
证明： v f p, d1, d2, ,
选择基本量 p, d2 ,
则： 1
v
p d1
1
1
2
p Re, d2 d1
2
p d2
2
2
2
d1
3
p d3
3
3
2
解得： LT 1 M 1 L 1T 2 1 L 1 M L1 3 1
1
1
1 31
1 21
量纲： N
MLT
2 LT
1
；
M
ML2T
2
；
T1
∴ ML 2T 3 M L2 T 2 T
可得：
1，
1
∴ N KM 答：轴功率表达式为 N KM 。
5.12 水中的声速 a 与体积模量 K 和密度 有关，试用瑞利法导出声速的表达式。
解： a K 量纲： a LT 1 ； K ML 1T 2 ；
ML 3
∴有 LT 1 M L T 2 M L 3
0
1
1
L2T 1
M 2L
T L M L 2
22
2
2 32
1
1
∴2
，
2
2
1， 2
2
L M L T 3 3
3 3 33
23
∴ 3 0 ， 3 1， 3 0
1
1
2 10
1
1
2
M L T 2 2
2 2 32
22
∴1
2, 3
v
p
, d1 p d2 d2
5.16 球形固体颗粒在流体中的自由降落速度 u f 与颗粒的直径 d 、密度 s 以及流体的密度 、动 力黏 度 、 重力加 速度 g 有关 ，试用 定 理证明 自由沉降 速 度关系 式
MT
2
；
I
L4 ； E
ML 1T 2
∴有 L
LM T 2 ML3T 2
可得：
EI
答：最大挠度的关系式为 ymax
kl 4q EI 。
5.14 薄壁堰溢流， 假设单宽流量 q 与堰上水头 H 、水的密度 试用瑞利法求流量 q 的关系式。
及重力加速度 g 有关，
H
解： q k g H
1
1 1, 1 1, 1 0
2
2
2 1, 2 0, 2 0
3
1
3
,3
,3 1
2
2
∴ 1 f 2, 3
即v
Hg f
d H
,3 1 H 2g 2
d
2gH f1
, H vH
d 2 gH f1 ,Re H
u f f s , u f d gd
证明： ∵ u f f d , s, , , g
取基本量为 d , g,
则： 1
uf d 1g 1
；
1
2
s
d 2g 2
；
2
3
d g 3
3
3
量纲关系：
LT 1
L 1 L 1T 2 1M L1 3 1
1
1 1 1 31 1 21
01
1 12
1 12 10
ML 3
L 2 L 2 T 2 2 M L2 3 2
1
3
1
12
2
1
0
2
∴a
K
其中 为无量纲系数。
答：声速的表达式为 a
K
。
5.13 受均布载荷的简支梁最大挠度 ymax 与梁的长度 l ，均布载荷的集度 q 和梁的刚度 EI 有
关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。
解：
ym a x k l
q EI
k 为系数。
量纲： ymax
L； l
L； q
v
p
v2
5.3 速度 v ，长度 l，时间 t 的无量纲集合是： （d）
v
t
l
l
（ a）
lt
；（ b）
vl
；（c）
vt 2
；（ d）
vt
。
5.4 压强差 p ，密度 ，长度 l，流量 Q 的无量纲集合是： （ d）
（ a）
Q
2
；（ b）
l 2 ；（ c） plQ ；（ d）
pl
pQ
Q。 p l2
5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （ a）雷诺准则； （b）弗劳德准则； （ c）欧拉准则； （ d）其他。
1
ML 1T 1
L 3 L 3 T 2 3 M L3 3 3
1
20 20 21
3 32
1
3
2 31
1 3 3 33 ∴ 1 f 2, 3
即 uf
dg f
s, 3 1 d 2g 2
dg f s , uf d
dg f s ,Re f
5.17 圆形空口出流的流速 v 与作用水头 H 、空口直径 d 、水的密度 和动力黏度 、 重力加速度 g 有关，试用 定理推导空口流量公式。
H
d
解： ∵ v f H , d , , , g
取基本量为 H , g,
v
d
则： 1
H 1g 1
；
1
2
H
g 2
2
；
2
3
H
g 3
3
3
∴有量纲关系：
1
LT
L 1 L 1T 2 1 M L1 3 1
1
L
L 2 L 2 T 2 2 M L2 3 2
1
ML 1T 1
L 3 L 3T 2 3 M L3 3 3
第五章习题答案
选择题 （单选题）
5.1 速度 v ，长度 l，重力加速度 g 的无量纲集合是： （b）
（ a） lv ；（ b） v ；（ c）
l
v2
；（ d） 。
g
gl
gv
gl
5.2 速度 v ，密度 ，压强 p 的无量纲集合是： （ d）
（ a） p ；（ b） v ；（c） pv2 ；（ d） p 。