2021考研新版答题卡-数学-高清版
中考数学答题卡模板B4版电子档
飞龙初中 2021 数学答题 卡1 x 1〕 . 〔 x － 3〕，从不大姓 名18. 〔 6 分〕先化简，再求值： 〔x 3x 21班级于 4 的正整数中，选择一个合适的值代入x 求值。
条形码居中粘贴准 考 证本卷须知1 、答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号 填写在指定地址，并核对条码上姓名、准考证号等 填涂样例 正确填涂信息，无误后居中横向正贴在条形码方框内，粘贴要牢固；缺考标记2 、客观题局部必定使用2B 铅笔填涂；主观题局部必定使用毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字 缺考考生由监考老师贴条形码， 并迹清楚；用 2B 铅笔填涂缺考标记。
3 、请依照题号序次必定在各题目的答题地域内作30 分〕19. 〔6 分〕选择题〔共证明：1 A B C D 5 A B C D 9A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10ABCD3 A B C D 7 A B C D 4ABCD8ABCD二填空题〔每题3 分，共 18 分〕 11. 12. 13. 14. 15.16.三解答题〔 72 分〕 20.〔6分〕17. 〔5 分〕解：解：－ 22+｜√ 12－ 4｜ +〔 1〕－1+2tan60 °321. 〔6 分〕 解 : (1)(2) (3)(4)22. 〔8分〕 解：23. 〔8 分〕25. 〔9 分〕26. 〔 10 分〕解：解：解：24.〔8 分〕解：。
2021考研数学三真题及答案解析(全)
3
(B) .
8
1
(C) .
2
5
(D) .
2
【答案】 A .
【解析】似然函数 L( ) (1 )3(1 )5 ， 24
取对数 ln L( ) 3ln(1 ) 5ln(1 ) ；
2
4
求导
d ln L( ) d
3 1
5 1
0 ，得
1 .故正确答案为 A. 4
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请将答案写在答题纸指定位置
21 2
.
n
(C)
E(ˆ)
，
D(ˆ)
2 1
22
.
n
(D) E(ˆ)
， D(ˆ)
2 1
2 2
21 2
.
n
【答案】 B
【解析】因为 X ,Y 是二维正态分布，所以 X 与Y 也服从二维正态分布，则 X Y 也服从二维正态
分布，即 E(ˆ) E( X Y ) E( X ) E(Y ) 1 2 ，
已知 lim[ arctan 1 1 x
1
x ] 存在，求 的值.
x0
x
【答案】
1
(1 e
e).
【解析】.要想极限存在，则左右极限相等；
又由于
lim
x0
arctan
1 x
(1
1 x) x
2
e;
5
2021考研数学三试卷解析
lim
x0
arctan
1 x
(1
1 x) x
2
(A)2 3 4 k1 .
(B)1 3 4 k2 .
(C)1 2 4 k3 .
全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答题卡
数 学 （三） 试 题
阴 影 部 分 请 勿 作 答 或 做 任 何 标 记
22.
考 生 姓 名
报
考
单
位
填 涂 说 明
1. 书写部分用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔填写，信息点或选项 用 2B 铅笔涂写，修改时用橡皮擦干净。 2. 此卡不准弄皱、弄脏或弄破，不准折叠。 3. 考试结束，将此卡、答题卡和试题一并装入试题袋中交回。
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
正确涂写
错误涂写
考 生 编 号 （ 左 对 齐 ）
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
2021考研数学三真题及答案解析(全)
(B)连续且取极小值.
(C)可导且导数为 0.
(D)可导 lim f (x)= lim ex 1 1 f (0) ，故 f (x) 在 x 0 处连续；
x0
x0 x
因为 lim x0
f
(x) f (0) = lim
x0
x0
e
x 1 x x0
1
lim
x0
【答案】D.
【解析】
P(A
|
A
B)
P(A(A B)) P(A B)
P( A)
P( A) P(B) P(AB)
P(A
|
A
B)
P(A(A B)) P(A B)
P( AB) P(A B)
P(B) P(AB) P(A) P(B) P(AB)
(A)若 P( A | B) P( A) ，则 P( A | B) P( A) .
(B)若 P( A | B) P( A) ，则 P( A | B) P( A)
(C)若 P( A | B) P( A | B) ，则 P(A | B) P(A) . (D)若 P( A | A B) P( A | A B) ，则 P( A) P(B) .
1 1 | E A | 1 2 1 ( 1)( 3)
1 1
令上式等于零，故特征值为 1， 3 ， 0 ，故该二次型的正惯性指数为 1，负惯性指数为 1.故应选 B.
(6)设
A
(1,2 ,3,4 )
为
4
阶正交矩阵，若矩阵
B
=
1T 2T
，
1 1 ， k
表示任意常数，
T 3
1
则线性方程组 Bx 的通解 x
(B)等价无穷小.
2021考研数学三真题及答案解析(全)
(16)甲乙两个盒子中各装有 2 个红球和 2 个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，
再从乙盒中任取一球.令 X , Y 分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则 X 与Y 的相关系数
______________.
【答案】 1 . 5
(0, 0) (0,1) (1, 0) (1,1) 0 1 0 1
4
3
(B) .
8
1
(C) .
2
5
(D) .
2
【答案】 A .
【解析】似然函数 L( ) (1 )3(1 )5 ， 24
取对数 ln L( ) 3ln(1 ) 5ln(1 ) ；
2
4
求导
d ln L( ) d
3 1
5 1
0 ，得
1 .故正确答案为 A. 4
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请将答案写在答题纸指定位置
0
f
' y
y x2
0
2x2 x 1 y2 0
即
y
0
得驻点 (1, 0) ， (1 , 0) 2
f '' xx
4x
1 x
3(2x2 x4
x
1
y2)
（2）
f '' xy
2 y x3
f '' yy
1 x2
（3）驻点 (1, 0) 处，A=3，B=0，C=1， AC B2 3 0 ， A 0
(A)若 P( A | B) P( A) ，则 P( A | B) P( A) .
(B)若 P( A | B) P( A) ，则 P( A | B) P( A)
八省联考数学2021高清真题试卷及答案
2021年普通高等学校招生全国统考试模拟演练数学注重事碰，1. 符卷的，考生务0将自己的姓名、考生号,号为号、窿位号填写在答题卡上•2. 回答选择是时，选出每小原符案后，用对笔把答国卡上对底駐日的答案転*5潦 BL M 需改动，用橡皮擦干冷后•可选泠其他答案标0・冋将答蔓与在 啓慝卡上.可在本試馨上无效.3. 考技结熨后.将本IA 卷K 答题卡•并交回•-• iK»K ：本HR8小18・毎小題5分，共40分・在何小赃始出的EI 个迭项中，只 有一項曇符合14目要来的.1.已知M.N 均为R 的子集，JlC B M C A r . «WU(C B X) =A 02.在3我*片上分割写上3位冋学的学号后.再把卡片随机分結这3位同学，毎人1米.IH 恰有I 位学生分到写有13己学号F 片的嘅彳为3.关于x 的方程/♦arM = 0・有卜F 囚个命爲乙：X-3J4A 方检的根;r ：该方《?两娘弁号.如果只。
一个假念题，则该兪题是c.6・•♦(!♦«)*的臟开式中/的系敌是IS 孕试电劣I 页＜A4^)C. ND. RA.B.C. D.甲，x = ltei«方"的根; 丙：■方程两根Z 和为2：C.丙 A.甲 B.乙 4. Iffllfl f-4.4»l(^>0)的無点为写• f .上頂点为若/£?・：, PJ«t» FW ♦ I ••A. IB. 41C.由D. 2 若向J5*,Msin <#•«>«A. 60B. 80C. &D 1207.已-2pr 2). B. C ・ KttAB. AC 6B(r ”•尸・1的做条切线.uoftaac 的方程为A. J ♦ 2y ♦ 1»0 B ・ 3x*6y*4 = 08. 已知北5且aeW.8<4且任、4€七c 〈3flaJJcL >JA. c<b<aB. b<c<a C ・ «<c<& D ・ a<b<c二.»»H.本題共4小晚.毎小鏡5分.ft2O».在每小It 给出的迭顷中，有多项符合題目要求.全部选别的得S 分.部分it 对的得2分，有选II 的偽。
2021年八省联考数学试题及答案(含答题卡)
由 z1z2 = z1z3 可得 z1(z2 − z3 ) = 0 ，因为 z1 0 ，所以 z2 − z3 = 0 ，即 z2 = z3 ，B 正确；
因为 z1z2 =| z1 || z2 | ， z1z3 =| z1 || z3 | ，而 z2 = z3 ，所以| z2 |=| z3 |=| z2 | ，所以 z1z2 = z1z3 ，C 正确；
k2 +1
直线 AC : y − 2 = − 3 ( x − 2) .
( ) 联立
y y
−2 2=
= 2x
3(x − 2)
，得 3x2 +
4
3 −14
x +16 − 8
3 =0，
故
xA xB
=
16
−8 3
3
，由
xA
=
2得
xB
=
8−4 3
3 ，故 yB = 2
3 −6 ， 3
( ) 联立
y y
3. 关于 x 的方程 x2 + ax + b = 0 ，有下列四个命题：甲： x = 1 是该方程的根；乙： x = 3 是该方程的根；
丙：该方程两根之和为 2 ；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】A
解法一：若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，则关于 x 的方程 x2 + ax + b = 0 的一根为 3 ，
在 如下图所示：因为椭圆
x2 + m2 +1
y2 m2
= 1(m
0) 的上顶点为点 A ，焦点为 F1 、 F2 ，所
2021考研数学真题及答案解析(数三)
【解答】联合分布率
(
X
,
Y
)
3 10
1 5
1 5
3 10
,
X
1
2
1
Y
1
2 2
1
2
cov( X ,Y )
1 20
， DX
1 , DY 4
1 4
,即 XY
1. 5
三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.）
(17)(本小题满分 10 分)
(9)设
(
X1
,
Y1
)
，(
X
2
,
Y2
)
，
，(
X
n
,
Yn
)
为来自总体
N
(
1,
2
;
2 1
,
2
2
;
)
的简单随机样本，令
1 2 ， X
1 n
n i 1
Xi
，Y
1 n
n
Yi
i 1
，ˆ
X
Y
则
(A)
E(ˆ)
，
D(ˆ)
2 1
2 2
.
n
(B) E(ˆ)
， D(ˆ)
2 1
22
21 2
.
n
(C)
E(ˆ)
e(x y)2 (x2 y2 )dxdy.
D
【答案】 1 e 2 1 e 1 . 8 48
e(x y)2 (x2 y2 )d 1
驻点 (1 , 0) 处，A=24，B=0，C=4， AC B2 3 0 ， A 0 2