人教版六年级数学上册 第三单元3.2.10 练习九
练习九
探究新知
解决含有两个未知量的分数应用题
有两个量都是未知的，先把
你能说谁一看作说单位“1”都可以，设 解方决法问其吗题中？一的个量为未知数x，用这
个量表示另一个量，然后找出
等量关系，列方程解答出一个
量，再解答第二个量。
方法
探究新知
跟踪训练
航模小组和美术 小组一共有45人。
美小术组小的组4的。人数是航模 5
程
用抽象的分数来表示。
问
（1）把工作总量看作单位“1”。
题
（2）解决工程问题的关键是用单位时间
内完成工作总量的几分之一来表示工作效率
（3）工作总量÷工作效率之和=工作时间
探究新知
跟踪训练
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的210 ，李叔叔每天 挖整条水渠的310。两人合作，几天能挖完？
1÷（
1 20
（2）一个游泳池可装水360吨，单开进水管20小时注满水池，
单开出水管30小时可把满池水放完，现在同时打开两管，
几小时可把水池注满？正确列式是（ C ）。
A. 360÷20+360÷30 C.1÷（210－310）
B.360÷（210－310）
课堂练习
甲、乙两人打一篇稿件,甲单独打,5天打完,乙单独打,6
（1)找单位“1”； （2）找数量关系；，含有两个未知量，找出 如何用未知量表示另一个未知量 （3）列方程，解方程。 （4）检验写答语。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
天打完。两人合作,几天打完?
11
1÷（ 11
5
+
6
）
=1÷ 30
30
= 11 (天）
答：两队合作，30 天打完。 11
课堂练习
一项工程，甲队单独需要16小时，乙队需要18小时，两队
合做，多少小时可以完成？
1÷（1÷ 1 6
+1÷
1 8
）
= 1÷14
两个分数后边都有单位
= 114(小时）
“小时”，这两个分数是 工作时间而不是工作效率。
答：两队合作，114小时可以完成。
课堂练习
现在两队合种，5天能种完吗？
一共有300棵树， 如果我们一队单独 种，需要8天。
如果我们二队单 独种，需要10天。
1÷（1÷8 +1÷10） 11
==149÷0(（天）8 答+ ：10现）在两队两队4合90种＜，55天能种完。
的防护物资一度售罄，某厂计划生
航模小组和美术小组分别4 有多少人？
解：设航模小组有
x
人，则美术小组有
x＋
4 5
x
=45
5
x人。
9 5 x =45
4 25×5 =20（人）
x =25
答:航模小组有25人，美术小组有20人。
探究新知
生活中，类似于修公路等问题，统称为
“工程问题”。它是分数问题的特例，工
工
作总量与工作效率都不是具体的数，而是
果把这个两位数上的数与个位上的数交换位置，那么所
得的新数就比原数大27。求原来这个两位数是多少。
解：设原来这个两位数的个位上的数是x。
10x＋ 23x－（23x×10＋x）=27
新数-原数=27
2
x=9
十位上的数：9× 3 =6 所求两位数：6×10＋9=69
答：这个两位数是69。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
天内完成剩下的任务吗？
甲的工作效率：1÷20=
1 20
未完成的任务：1-
1×5 20
=
3 4
乙的工作效率：
3 4
÷12=
1 16
共同完成需要的天数：
3 4
÷（
1 20
+
1 16
）=
20 3
20 3
＞6
答:不能完成。
课堂练习
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一
天，北京的黑夜时间是白天时间的
3 5
。白昼和黑夜分别是多少小时？
你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗？
解：设白天的时间是x小时，黑夜的时间是
3 5
x小时。
x＋
3 5
x
＝24
8 5
x
＝24
一天一共有24个小时 也就是白昼＋黑夜＝24小时
x ＝15
15×
3 5
＝9（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
课堂练习
一个两位数，已知它的十位上的数是个位上的数的23。如
产一批口罩用于支援一线医护人员。厂长把任务交给甲车间，甲车间主
任说：“我们20天内刚好可以完成任务”。甲车间生产了5天后由于疫
情危机，要求6天后送到一线医护人员手中，厂长于是把剩下的生产任
务交给乙车间，乙车间主任说：“这些任务我们需要12天才能完成”，
厂长决定让甲乙两个车间共同完成这些任务，请你算一算，他们能在6
+
1 30
）
＝1÷112
＝12（天） 答：两人合作，12天能挖完。
课堂练习
选择
（1）加工一批服装，甲组单独做每天完成110 ，乙组单独
做每天完成115，两组同时加工多少天完成？正确列式
是（ B ）
A.
1 10
+
1 15
B.1÷（110 + 115）
C.1÷（1÷
1 10
+1÷
1 15
）
课堂练习
选择
六年级上册数学练习题大全可打印
六年级上册数学练习题大全可打印六年级上册数学练习题大全可打印篇1(1) 3.5Χ+1.8=12.3 (2) 0.8Χ-4=1.6 (3) 5Χ÷2=10 (4) Χ-0.25Χ=3(5) 3.6Χ÷2=2.16 (6) 180+6Χ=330 (7)5Χ-Χ=2.4 (8) 2.2Χ-1=10(9) Χ-0.8Χ=10 (10) 4Χ+Χ=3.15 (11)3.4Χ+1.8=8.6 (12) 75-5Χ=70(13) 6.6Χ-6Χ=1.8 (14) 330-6Χ=180 (15)56=12Χ+8 (16)54-7Χ=5(17)6Χ-10=8 (18)2(Χ-1)=4 (19) 2(6Χ-2)=8 (20) 5-3Χ=8Χ+1(21) 2(Χ-2)+2=Χ+1 (22) 3-Χ=2-5(Χ-1) (23) 3Χ=5(32-Χ) (24)4X ÷0.24=100(25)7(4-X)=9(X-4) (26)128-5(2X+3)=73 (27) 1.7X+4.8+0.3X=7.8(28)3(X+1)÷(2X–4)= 6 (29)3X+ 7X +10 = 90 (30)3(X - 12)+ 23 = 35(31)(3X+5)÷2=(5X-9)÷3 (32)80÷X=20 (33)3(X+2)÷5=X-2六年级上册数学练习题大全可打印篇2一、填空：(20分)1、一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作：( )，省略万后面的尾数约是( )万,写成以亿做单位的数是( )。
2、既能被2整除，又是3的倍数的最小三位数是( ),分解质因数为( )。
3、把5米长的绳子平均剪成6段，每段占全长的( ),每段长( )米。
4、1.08吨=( )吨( )千克 3日8小时=( )日8立方米16立方分米=( )立方米5、已知A=2×2×3，B=2×3×5，则A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(九)_教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（九）_教学设计
一、教学内容
解决问题的练习课。
(教材第44～45页练习九第3、4、7、8题)
二、教学目标
1．复习已知两个数的和(差)及这两个数的倍数关系，求这两个数分数除法在工程问题中的应用两类分数除法应用题，使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。
2．提高学生解决实际问题的能力。
三、重点难点
重难点：熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。
教学过程
一、基础练习
只列式，不计算。
(课件出示题目)
(1)一条公路全长900 m，已修的米数是剩下的1/2。
已修的、剩下的各有多少米？
(2)修一条公路，甲队单独修要4天，乙队单独修要5天。
两队合作，需要修多少天？
点名学生回答，并说一说分别属于什么类型的应用题。
二、指导练习
(一)已知两个数的和(差)及这两个数的倍数关系，求这两个数
1.教学教材第44页练习九第3题。
(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。
(2)师：解决这类题有哪些方法？
引导学生回顾用方程法和算术法解决。
(3)引导学生分析题中的数量关系。
(4)学生独立列式计算，点名学生板演，集体订正。
(5)师生共同归纳方法。
2.教学教材第44页练习九第4题。
学生独立完成，两人一组相互订正，最后集体订正。
新人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 解决问题(二)
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
三、巩固练习，强化提高
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
28 2 1（4 分）下半场
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
人教版六年级上册数学优质课件-3.2.10 练习九
一共有300棵树， 如果我们一队单独 种，需要8天。
如果我们二队单 独种，需要10天。
1÷（1÷8 +1÷10） =1÷（ + ）
= (天）
＜5
答：现在两队两队合种，5天能种完。
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天， 北京的黑夜时间是白天时间的 3 。白昼和黑夜分别是多少小时？
位数上的数与个位上的数交换位置，那么所得的新数就比原数大27。
求原来这个两位数是多少。
新数-原数=27
解：设原来这个两位数的个位上的数是x。
10x＋
x－( x ×10＋ x） = 27 x= 9
十位上的数：9× =6 所求两位数：6×10＋9=69 答：这个两位数是69。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
5
你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗？
解：设白天的时间是x 小时，黑夜的时间是3 x 小时。
x
＋
3 5
x
＝24
5
8 5
x
＝24
一天一共有24个小时
x ＝15
也就是白昼＋黑夜＝24小时
15×
3 5
＝9（小时）
答：白昼是15 小时，黑夜是9 小时。
一个两位数，已知它的十位上的数是个位上的数的 。如果把这个两
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活 延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 《解决问题》教学课件
3 2
×
4 3
23×和1 2
3 4
等
），
15
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第7课时 解决问题（3）
优 翼
复习导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1－110 ）=冰的质量
（2）今年比去年增产 1 。 5
去年的产量×（1+ 1 ）=今年的产量 5
=9
x =10 答：这桶水有10千克重。
9. 运送一批大米，运了 4 车才运走 2 。平均每车运
7
走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才
能运完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米 的 1 ，剩下的大米还要
4 5
）x x
= =
80 80÷
1 5
x = 400
答：小齿轮每分钟转400周。
11.*按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
7 15
÷
2 3
7 10
÷
3 4
14 15
×
1 2
7 15
发现：最后的结果与开始的数相等。因为除以
于 实乘际上32 就和等43于，7 再乘乘1，12 所，以就还等得于原17数5×。（
14
10车才能运完。
10.有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 1 。
小齿轮有多少个齿？
5
140×
1 5
=28（个）
3.2.10 练习九 人教版数学六年级上册 精品名师公开课课件
答：两队合作， 天打完。
现在两队合种，5天能种完吗？
一共有300棵树， 如果我们一队单独 种，需要8天。
如果我们二队单 独种，需要10天。
1÷（1÷8 +1÷10） =1÷（ + ）
= (天）
＜5
答：现在两队两队合种，5天能种完。
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天， 北京的黑夜时间是白天时间的 3 。白昼和黑夜分别是多少小时？
人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
练习九
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知 解决含有两个未知量的分数应用题
有两个量都是未知的，先把 谁看作单位“1”都可以，设 其中一个量为未知数x，用这 个量表示另一个量，然后找出 等量关系，列方程解答出一个 量，再解答第二个量。
方法
跟踪训练
航模小组和美术 小组一共有45人。
位数上的数与个位上的数交换位置，那么所得的新数就比原数大27。
求原来这个两位数是多少。
新数-原数=27
解：设原来这个两位数的个位上的数是x。
10x＋
x－( x ×10＋ x） = 27 x= 9
十位上的数：9× =6 所求两位数：6×10＋9=69 答：这个两位数是69。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一项工程，甲队单独需要 小时，乙队需要 小时，两队合做，多少小时可以完成？
1÷（1÷ +1÷ ）
=1÷14 = (小时）
两个分数后边都有单位 “小时”，这两个分数是
工作时间而不是工作效率。
答：两队合作， 小时可以完成。
甲、乙两人打一篇稿件,甲单独打,5天打完,乙单独 打,6天打完。两人合作,几天打完?
人教版六年级数学上学期第三单元分数除法——解决问题(第4课时)
1 5 36
36（天） 5
1(
1
1 )
12 18
1 5 36
36（天） 5
不同的方法计算出的结果一样吗？
怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把 你的想法写下来，和同学交流一下。
不管假设这条道路有多长，答案都是相同 的。把道路长度假设成“1”，很简便。 答：如果两队合修，36 天可以修完。
一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完； 如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队 合修，多少天能修完？【课本P40 例7】
假设这条道路有 18 km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。 甲队每天修：___1_8__12___32（_k_m_）____
乙队每天修：____18__1_8_=_（1_k_m_）____ 两队合修，每天修：__1__32 __52（_k_m_）__ 两队合修，需要多少天：__1_8__52__35_6（_天__）____
知道了两个队单独修完需要的时间， 要求的是_两__队__合__修__，__需__要__的__时__间__。__
这条路有多长呢？
状元成才路
一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；
如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队
合修，多少天能修完？【课本P40 例7】
能不能假设知道这条路 有多长呢？ 假设这条道路长_____________ 甲队每天修：我__假__设__这__条__道______我__假__设__这__条__道______ 乙队每天修：路__长__1_8_k_m_。________路__长__3_0_k_m__。_______ 两队合修，每你天准修备：假__设__这__条__道__路__有__多__长__呢__？______ 两队合修，需自要己多试少一天试：，__算__一__算__。______________________
人教版数学六年级上册 第三单元《分数除法》选择题练习(含答案)
人教版六年级上册第三单元分数除法选择题练习3一．选择题1．一瓶饮料，喝了25L后，还剩下25瓶，由此可以知道，原来一瓶饮料()A．大于1L B．小于1L C．等于1L D．无法确定2．一个书包，降价12元后，现在的售价比原价降低了27。
这个书包原价多少元？列式正确的是()A．2127÷B．2127⨯C．212127÷+D．212127÷-3．一双运动鞋七折出售，现价是120元，原价是多少元？列式为()A．712010⨯B．7120(1)10⨯-C．712010÷D．7120(1)10÷-4．一段公路修了全长的49后，还剩下1800米，求这段公路长多少米。
正确列式是()A．41800(1)9⨯-B．41800(1)9⨯+C．41800(1)9÷-5．一种糖水，糖占糖水的111，已知糖有40克，水有()克。
A．440B．400C．5006．59千克黄豆可做豆腐32千克。
照这样计算，做一千克豆腐需黄豆()千克？A．1027B．2710C．56D．657．下列各题不可以用算式260603+÷解答的是()A．师徒两人加工零件，徒弟每小时加工60个，是师傅的23，师徒两人每小时加工多少个零件？B．王师傅每小时生产60个零件，李师傅23小时生产60个零件。
王师傅和李师傅1小时共生产多少个零件？C．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲车行了60千米是全程的23，A、B两地相距多少千米？D．修路队修路，已经修了60千米，是剩下路程的23，这条路全长多少千米。
8．下面问题中能用6354÷解决的是()①李叔叔34小时走了65千米，李叔叔1小时行多少千米？②一堆苹果重65千克，一堆梨的重量是这堆苹果的34，梨有多少千克？③一批零件，工人用65小时加工完成了34，完成这批零件需要多少小时？A．①②B．①③C．③9．一台洗衣机降价25后是2100元，这台洗衣机原价是多少元？列式正确的是()A．221005÷B．22100(1)5÷-C．22100(1)5÷+D．22100(1)5⨯+10．果园里叔叔们正在装车，已经装了450千克，占这辆小货车载重量的34。
六上数学第三单元
教学内容分数乘整数（1）国标本六年级数学（上册）第38-39页例1以及相应的“练一练”，完成练习八的第1-5题教学目标1．使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点分数乘整数的意义和计算法则教学难点正确计算分数乘整数教学准备教学光盘一、创设情境教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？复习：1、5个12是多少？怎样列式？（多媒体示题）2、16 + 26 + 36 =29 + 29 + 29 =学生做完1后，提问：整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点？29 + 29 + 29 = 这道有没有更简便的方法呢？今天我们就来学习———分数乘整数（板书课题）二、组织探究教学例1出示例1，教师出示图，标注出长是“1米”教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书310 + 310 + 310教师：求3个310 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？学生回答，教师板书：310 ×3或3×310提问：这个算式中的310 是什么数？式中的3是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
三、探索1、学生尝试计算310 ×3。
启发：310 ×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？学生观察。
学生试做得出：3+3+310提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？（3×3）教师接着写= 3*310 = =910 （米）进一步启发总结分数乘整数的计算法则提问：310 ×3= 3*310 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）教师引导学生概括出书上的结语。
六年级数学上册第三单元3.2.10 练习九
3 分数除法
练习九
分数除法
复习旧知
ห้องสมุดไป่ตู้
分数除法
解决含有两个未知量的分数应用题
有两个量都是未知的，先把
你能说谁一看作说单位“1”都可以，设
解方决法问其吗题中？一的个量为未知数x，用这
方法
个量表示另一个量，然后找出
等量关系，列方程解答出一个
量，再解答第二个量。
复习旧知
分数除法
跟踪训练
们能在6天内完成剩下的任务吗？
甲的工作效率：1÷20=
1 20
未完成的任务：1-
1×5 20
=
3 4
乙的工作效率：
3 4
÷12=
1 16
共同完成需要的天数：
3 4
÷（
1 20
+
1 16
）=
20 3
20 3
＞6
答:不能完成。
巩固练习
分数除法
中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。 这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的35 。白昼和黑夜分别是多少小时？
你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗？
解：设白昼的时长是x小时，黑夜的时长是
3 5
x小时。
x＋
3 5
x
＝24
8 5
x
＝24
一天一共有24个小时 也就是白昼＋黑夜＝24小时
x ＝15
15×
3 5
＝9（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
巩固练习
分数除法
一个两位数，已知它的十位上的数是个位上的数的23。如
巩固练习
分数除法
选择
（2）一个游泳池可装水360吨，单开进水管20小时注满水池，