不等式与不等式组精选计算题100道.doc

不等式与不等式组（100 道）用不等式表示：
1、a与 1 的和是正数；
2、x的1
与 y 的
1
的差是非负数；23
3、x的 2 倍与 1 的和大于3；
4、a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a ．
5、x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和；
6、a与b的平方和是非负数；
7、 y 的 2 倍加上 3 的和大于－ 2 且小于 4；
8、a减去 5 的差的绝对值不大于
解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集
9、x
1 (x-1) ≥ 1;
3 2
10、x
4 2
3
11、3x 1 2x 1
2x 8
12、
2x 1 3
2x 3 3x
13、2(3x 1) 3(4 x 5) x 4( x 7) ；
14、x 5x
7 1 7 x 2 ；
2 3 4
15、
x 2 1 3x 1 8
16、
3x 2 x 2
5x 5 2x 7
17、2x 2 3x 1 1 2x 4 x
18、3x 2 2x 8
19、3 2 x 9 4x
20、2(2x 3) 5( x 1) 22、
2
x 2x 1
2 3
23、
x
5 1 3x 2
2 2
24、3x 2 2 x 5
25、
x
4 2
3
26、3( y 2) 1 8 2( y 1)
27、
m
m 1 1
3 2
28、3[ x 2( x 2)] x 3(x 2)
29、
3x
2 9 2x 5x 1
3 3 2
30、
3( x
1) 2 3 x 1
8 4
31、
1
[ x
1
( x 1)]
2
( x 1)
2 2 5
32、
6x
1 2 x 2
4
33、
6x
1 2x 1
2 x
4
34、5( x 2) 8 6(x 1) 7
35、5 2( x 3) 6 x 4
36、
2x
1 5x 1 1
3 2
37、
x
2 2x 1
2 3
38、3x 2 2 x 8
39、3 2x 9 4 x
40、2( 2 x 3) 5( x 1)
41、19 3( x 7) 0
42、
2
x 2x 1
2 3
43、
x
5 1 3x 2
2 2
44、5( x 2) 8 6(x 1) 7
21、193( x 7) 045、3[ x2( x 2)] x 3(x 2)
46、
2 x 1
5x 1 1
3 2
47、 3x 2 9 2x 5x 1
3
3
2
48、 1
( x 1)
1 2 x 2 3 49、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1)
2 2
5 50、
3(x
1)
2 3 x 1
8
4
51、 0.4 x 0.9
0.03 0.02.x x
5
0.5
0.03
2
52、 2x 1
0,
4 x 0.
3x 0, 53、
4x 7 0.
1
1 x,
54、
x
2
2x
4 3x 3.
55、－ 5＜ 6－ 2x ＜ 3．
2x 5 3x, 56、
x 2 x
2 3
x x
1,
57、 2
3
2( x 3) 3( x 2)
6.
x
4 1,
58、 2
x 8 2( x 2).
59、 2x 1 x 5 4
3
x.
2
5x 3 2x (1) 60、 3x
1 4
(2)
2
2x 7 3x 1,
61、
x 2 0.
5
1
2x x 1,
62、 3
4(x 1) 3x 4. 63、
1
2 3x 1
4
64、 -(x+1)<6+2(x-1)
65、
66、
x
x
1
1
3
2
x-1
3(x+1)
67、 3－ 4 ≥2+
8 68、
x 3
6 x 1 3
3
6 69、 9－
11
x>x ＋
2
4
3
70、 x － 3x-2 ≥ 2(1+x) － 1
4
3
2x 1＞x 1 71、
x 8＜ 4 x 1
2x
3 11
72、 2x
5 1＜ 2 x
3
73、－ 7≤
2(1 3x)
≤ 9
7
4 x 10 0,
74、 5x
4
x,
11 2x 1
3x.
＞
1）
75、
2 14 3x
x
5x 2＞（3 x 1） 76、
2 14 3x
x
77、 5(x+2) ≥ 1-2(x-1)
2 y 7
3 y 1
78、
y 2
5
79、
x
4 -3< 5x 2
2 2
3x
2 2x 80、 4
x 2x 5
x 3
9
81、x 取什么值时 , 代数式
1 5x
的值不小于代数式
2
3 2x
4 的值
3
82、K 取何值时 , 方程 2
x
3k =5(x-k)+1 的解是非
3
负数
k
2
83、k 为何值时 , 等式 |-24+3a|+ 3a
b0 2
中的 b 是负数 ? 3a-18 是多少？
84、若方程组 x 2 y
1
的解 x 、 y 的值都不大
x 2 y m
于 1，求 m 的取值范围 85、若 a 同时满足不等式 2a 4 0 和 3a 1 2 ,
化简
1 a a
2 .
x
y
7
a
86、已知方程组
的解，x 为非正数，
x y 1 3a
y 为负数
(1) 求 a 的取值范围
(2) 化简｜ a-3 ｜ +｜ a+2｜ (3) 在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式
2ax+x ＞ 2a+1 的解为 x ＜ 1
87、求不等式组
3x 5 6
x
4x 6 7 x 的自然数解。

15 x 9 5x 1
2 ，则 m
88、不等式组
m 1
的解集是 x x
的取值范围是什么？
3x y k 1
89、若关于 x, y 的方程组
的解为正
x 3 y 3
数，求 k 取值范围
2x a
1
90、若不等式组
的解集为
1 x 1 ，
x 2b
3
则 ( a 1)(b 1) 的值是？
x 2y 1 91、已知关于 x 、 y 的方程组
.
x 2 y m
（ 1）求这个方程组的解；
（ 2）当 m 取何值时， 这个方程组的解中， x 大于 1，
y 不小于－ 1.
92、k 取何值时 , 方程 2
x-3k=5(x-k)+1
的解是负数 .
3
93、已知关于 x 的不等式 (1-a)x>2 的两边同时除以
(1-a) 得到 x
2 , 试化简 a 1
a
2
1 a
94、已知方程组
3x 2 y m 1 m 为何值时，
2x y m
1
x
y
95、方程组
x y 3
的解为负数， 求 a 的范
x 2y a
3
围
96、已知不等式 5（ x-2 ） +8<6（ x-1 ） +7 的最小整 数解为 2x-ax=4
的解，求 a 的值．
97 、 已 知 3(5x 2) 5 4 x 6( x 1) ， 化 简 ：
3x
1 1 3x
98、代数式 1
3x 1
的值不大于
1 2x
的值，求 x
2
3
的范围
x － 1 x ＋ 4
99、当 x 取何值时， 代数式 3 与
2的 和不大于 3 ？
x 15
3,
x
100、若关于x 的不等式组 2 只有 4
2x 2
a
x
3
个整数解，求 a 的取值范围。