2010年曲靖市中考数学试卷及解析

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2010陕西中考数学试题及答案

2010陕西中考数学试题及答案一、选择题1. 甲、乙两人比赛，结果比赛结束时，甲比乙迟到3跟，而且这个3是甲跑完全程所使用的时间等于乙赴完全程所使用的时间。

若甲全程以每小时40公里的速度跑，那么乙全程以每小时多少公里的速度赴？2. 小明家的大门宽为4米，高为3米，门口正对着东西方向，且门一开则平行于南北方向，把门看作大门的直线方程是y＝__。

3. “若设x＝a是方程x²－5x＋c＝0的一个均根，且a的值与c的和为10”是的真假？①假②真③以上都假④以上都真第三部分非选择题4. 解方程2(x－1)－[3(x－1)－(x－4)]=0．5．在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠APC＝180°，P属于直线AB，求∠PDC+∠PDA．6．如图，一个六个面都是正方形的纸盒，已知坐标原平面上只有纸盒的内部。

①盒顶面的边长与坐标轴重合；②纸盒底面的边AB轴的距离是3；③纸巾底端点A的坐标是(0，3);④点C是点(7，-3)关于x轴的对称点；⑤纸盒的两个对顶的侧面的边界分别平行于z轴和y轴。

问：纸盒顶面两对角线的长是多少？答案:一、选择题1. 5公里2. y=03. ①假4. x=25. 180°6. 5第三部分非选择题4. 解方程2(x－1)－[3(x－1)－(x－4)]=0．解：2(x－1)－[3(x－1)－(x－4)]=0．2x－2－[3x－ 3－(x－4)]=0．2x－2－[3x－ 3－x＋4]=0．（注意减号前的符号改变）2x－2－３x＋３＋x－４=0．2x－3x＋x－２＋３－４=0．－1x＋１=0．（合并同类项）－x＝－１．(去掉前面的“1”)x＝１．(两边同时乘以－１) (注意前面的“1”可以省略)5．在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠APC＝180°，P属于直线AB，求∠PDC+∠PDA．解：∠B＋∠APC＝180°－∠PABC．故∠PDC＋∠PDA＝180°－∠PABC．6．如图，一个六个面都是正方形的纸盒，已知坐标原平面上只有纸盒的内部。

云南曲靖中考数学试题及答案第页中考.doc

2015年云南曲靖中考数学试题及答案第4页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

曲靖市2011年中考数学试题及答案解析(word版)

2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣2D、2考点：有理数的乘方。

专题：计算题。

分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2、（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、a6÷a2=a3C、a•a2=a3D、（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A、1.1×105B、1×10﹣9C、8.64×104D、1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。

专题：计算题。

分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4、（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。

云南省曲靖市中考数学试卷(A卷)

云南省曲靖市中考数学试卷（A卷)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）计算2-(-1)的结果是（）A . -3B . 1C . 3D . -12. （2分）神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，天宫／神八组合体于2011年12月１3日22时37分在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。

请将343公里保留两个有效数字可表示为（）A . 3.43公里B . 3.43×102公里C . 0.34×103公里D . 3.4×102公里3. （2分）(2016·昆明) 下面所给几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，直线l1//l2 ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°5. （2分）分式方程﹣=0的解为（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=46. （2分）用计算器计算－83的按键顺序是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·莲湖期中) 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相垂直8. （2分） (2020八上·苍南期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上任一点，点F，G，E分别是AD，BF，CF的中点，连结GE，若△FGE的面积为8，则△ABC的面积为（）A . 32B . 48C . 64D . 729. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A . a=cB . a=bC . b=cD . a=b=c二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2018七上·渭滨月考) 单项式的系数________，次数________.11. （1分） (2019九上·黄石月考) 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为x1=-2，x2=3.那么多项式2x2+bx+c 可因式分解为________12. （1分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.13. （1分）(2017·丹东模拟) 若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．14. （1分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)2=a2+2ab+b2 ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)5 展开的结果为________．三、解答题 (共7题；共61分)15. （5分）(2019·合肥模拟) 解不等式．16. （5分） (2019八上·韶关期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

2010年云南省曲靖市中考数学试卷(含解析)

2010年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题1、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．30B．60°C．90°D．120°2、下列各式中，运算正确的是（）A．（x4）3=x7B．a8÷a4=a2C．D．3、分式方程的解是（）A．2B．1C．-1D．-24、下列事件属于必然事件的是（）A．367人中至少有两人的生日相同B．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C．掷一次筛子，向上的一面是6点D．某射击运动员射击一次，命中靶心5、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x-2）+3x=14B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14D．5x+3（x-2）=146、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7、如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8、函数y=kx-k 与在同一坐标系中的大致图象是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题9、||的倒数是__________．10、在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：__________．11、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C ．若∠A=40°，则∠BCD=__________度．12、若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为__________．13、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为__________．14、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为__________cm．15、在分别写有数字-1，0，1，2的四张卡片中，随即抽取一张后放回，再随即抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是__________．16、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有__________个．三、解答题17、计算：18、先化简，再求值：，其中．19、如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20、如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1=∠2．21、某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求D组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）22、如图，⊙O的直径AB=12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．（1）求∠A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线．（参考公式：弧长公式l=，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）23、如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等．甬道面积是整个梯形面积的．设甬道的宽为x米．（1）求梯形ABCD的周长；（2）用含x的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？24、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求h、k的值；（2）判断△ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．2010年云南省曲靖市中考数学试卷的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．试题解析：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6-3）×30°=90°，故选C．2、答案：D试题分析：熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于它们的被开方数相乘除．试题解析：A、（x4）3=x12，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、因为3和5不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；D、根据二次根式的除法法则，故此选项正确．故选D．3、答案：B试题分析：本题考查解分式方程的能力．本题因为2-x=-（x-2），可知最简公分母为（x-2）．试题解析：（1）方程两边同乘（x-2），得：x-3+x-2=-3，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解．故选B．4、答案：A试题分析：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．试题解析：A、一年最多有366天，367人中至少有两人的生日相同，是必然事件；B、某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖，是随机事件；C、掷一次筛子，向上的一面是6点，是随机事件；D、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．5、答案：A试题分析：等量关系为：5本练习本总价+3支水性笔总价钱=14．试题解析：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x-2）元．∴5（x-2）+3x=14，故选：A．6、答案：B试题分析：先求出各不等式的解集在数轴上表示出来，再求出其公共部分即可．试题解析：（1）移项、合并同类项得，x＞-2，（2）去括号得，-x+4≥1，移项、合并得，-x≥-3，化系数为1得，x≤3，故原不等式组的解集为：-2＜x≤3．在数轴上表示为：故选B．7、答案：D试题分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．试题解析：从上面看可得到左右三个长方形相邻，这三个长方形中所有的棱都能看到，所以都为实线，故选D．8、答案：C试题分析：比例系数相等，那么这两个函数图象必有交点，进而根据一次函数与y轴的交点判断正确选项即可．试题解析：当k＞0时，一次函数过一三四象限，反比例函数过一三象限，符合选项C，故选C．二、填空题9、答案：试题分析：先计算绝对值，再计算倒数．试题解析：||=，的倒数是2．试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析图形的特征求解．试题解析：在认识的图形中，既是轴对称又是中心对称的图形名称：圆（答案不唯一）．11、答案：试题分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答．试题解析：∵∠A=40°，AC⊥BC，∴∠B=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=50°．12、答案：试题分析：根据完全平方公式展开，先求出x2-2x的值，然后再加上5计算即可．试题解析：∵（x-1）2=2，∴x2-2x+1=2，∴x2-2x=1，两边都加上5，得x2-2x+5=1+5=6．故答案为：6．13、答案：试题分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD．试题解析：∵BC=10，且BD：CD=3：2，∴CD=4，∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴点D到AB的距离=CD=4．14、答案：试题分析：根据α=120°得出菱形的锐角是60°，所以A、B两点的距离是边长的3倍，代入求解即可．试题解析：∵α=120°，∴菱形的锐角为60°，∴AB=3×18=54cm．故答案为，54．15、答案：试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．试题解析：列树状图得：共有16种情况，落在第一象限的有4种，所以概率是．16、答案：试题分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n次挖去后剩下的三角形个数．试题解析：∵n=1时，有3个，即31个；n=2时，有9个，即32个；n=3时，有27个，即33个；…；∴n=n时，有3n个．三、解答题17、答案：试题分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=3+2+1-3=3．18、答案：试题分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先除再减．试题解析：原式=（3分）=（1分）=（1分）当x=时，原式=．（2分）19、答案：试题分析：在直角△ABP中，利用三角函数求得BP，即得到PD；再在直角△PCD中利用三角函数即可求解CD．试题解析：在△ABP中，tan40°=，BP=．（4分）在Rt△CDP中，tan40°=，（2分）CD=31.90×0.84≈26.8（米）．答：楼房CD的高度为26.8米．（2分）20、答案：试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到AB=CD，∠BAE=∠DCF，再根据BE∥DF得到∠BEF=∠DFE，所以它们的邻补角相等，三角形全等；（2）由三角形全等得到BE=DF，所以四边形BFDE是平行四边形，根据对角相等即可得证．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE．∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形∴∠1=∠2．21、答案：试题分析：（1）由A、B、C、D、E五组所占的百分比之和等于1进行计算，用该组所占的百分比乘以360°；（2）由直方图中的信息，先算出总人数，再乘以D组的百分比；（3）利用中位数的定义判断．试题解析：（1）A组人数所占的百分比：1-（26%+30%+22%+12%）=10%，A组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：360°×10%=36°．（2）样本人数：15÷30%=50（人），D组人数=50×22%=11（人）．（3）考试成绩的中位数落在C组．22、答案：试题分析：（1）根据弧长公式l=，得n=，求得∠BOC的度数，进一步根据圆周角定理进行求解；（2）要证明DB是⊙O的切线，只需证明∠OBD=90°，根据（1）发现等边三角形OBC，从而根据三角形一边上的中线等于这边的一半，证明即可．试题解析：（1）设∠BOC=n°．根据弧长公式，得，n=60°．根据圆周角定理，得∠A=∠BOC=30°．（2）证明：连接BC．∵OB=OC，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形．∴∠OBC=∠OCB=60°，OC=BC=OB．∵OC=CD，∴BC=CD．∴∠CBD=∠D=∠OCB=30°．∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90°．∴AB⊥BD．∴DB是⊙O的切线．23、答案：试题分析：（1）欲求周长，只要再求出腰长就可以了，根据等腰梯形的性质BE=FC=（BC-AD），再利用勾股定理即可求出腰长AB；（2）根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；（3）根据甬道的面积等于甬道的总长×宽，再根据甬道面积是整个梯形面积的列出方程求解即可．试题解析：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，AE⊥BC，DF⊥BC，BE=FC=（BC-AD）=（BC-EF），=（108-48），=30，∴AB=CD=，=50，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米）（2分）（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）（3）根据题意，得（128-2x）x=×40（48+108），（3分）整理得x2-64x+240=0，解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．答：甬道的宽为4米（3分）24、答案：试题分析：（1）根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可得到h、k的值；（2）根据（1）题所得的抛物线的解析式，即可得到A、C、D的坐标，进而可求出AC、AD、CD的长，然后再判断△ACD的形状；（3）易求得B点的坐标，即可得到AB、AC、OA的长；△AOM和△ABC中，已知的相等角是∠OAM=∠BAC，若两三角形相似，可考虑两种情况：①∠AOM=∠ABC，此时OM∥BC，△AOM∽△ABC；②∠AOM=∠ACB，此时△AOM∽△ACB；根据上述两种情况所得到的不同比例线段即可求出AM的长，进而可根据∠BAC的度数求出M点的横、纵坐标，即可得到M点的坐标．（1）∵y=x2的顶点坐标为（0，0），∴y=（x-h）2+k的顶点坐标D（-1，-4），∴h=-1，k=-4 （3分）（2）由（1）得y=（x+1）2-4当y=0时，（x+1）2-4=0x 1=-3，x2=1∴A（-3，0），B（1，0）（1分）当x=0时，y=（x+1）2-4=（0+1）2-4=-3∴C点坐标为（0，-3）又∵顶点坐标D（-1，-4）（1分）作出抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E作DF⊥y轴于点F在Rt△AED中，AD2=22+42=20在Rt△AOC中，AC2=32+32=18在Rt△CFD中，CD2=12+12=2∵AC2+CD2=AD2∴△ACD是直角三角形；（3）存在．由（2）知，OA=3，OC=3，则△AOC为等腰直角三角形，∠BAC=45°；连接OM，过M点作MG⊥AB于点G，AC=①若△AOM∽△ABC，则，即，AM=∵MG⊥AB∴AG2+MG2=AM2∴OG=AO-AG=3-∵M点在第三象限∴M（）；②若△AOM∽△ACB，则，即，∴AG=MG=OG=AO-AG=3-2=1∵M点在第三象限∴M（-1，-2）．综上①、②所述，存在点M使△AOM与△ABC相似，且这样的点有两个，其坐标分别为（），（-1，-2）．。

云南曲靖中考数学试题解析版.doc

专题：计算题。

云南省2010年各地州数学中考试题

ABC DEF第11题图俯视图主视图左视图第2题图第9题图D AB C第6题图云南省2010年各市（地、州）中考数学试题昆明市一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．3的倒数是（）。

A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )。

A ．长方体 B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆台3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) 。

A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7， 24．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )。

A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元D ．83210⨯元5．一元二次方程220x x +-=的两根之积是（。

）A ．-1B ．-2C ．1D ．26．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）。

A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°7．下列各式运算中，正确的是( ) 。

A ．222()a b a b +=+ B 3C ．3412a a a ⋅=D ．2236()(0)a aa=≠ 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2，cm ，则圆锥母线长是( )。

A ．5cm B ．10cm C ．12cm D ．13cm9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）。

2010年云南省曲靖市中考数学试卷(全解全析)

2010年云南省曲靖市中考数学试卷（全解全析）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2010•曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A、30B、60°C、90°D、120°考点：钟面角。

专题：计算题。

分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．解答：解：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6﹣3）×30°=90°，故选C．点评：解决本题的关键是得到时针1小时旋转的度数．2、（2010•曲靖）下列各种中，运算正确的是（）A、（x4）3=x7B、a8÷a4=a2C 、D 、考点：二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

分析：熟悉幂运算的性质：同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于它们的被开方数相乘除．解答：解：A、（x4）3=x12，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、因为3和5不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；D、根据二次根式的除法法则，故此选项正确．故选D．点评：此题综合考查了幂运算的性质和二次根式的有关运算，需要熟练掌握．3、（2010•曲靖）分式方程的解是（）A、2B、1C、﹣1D、﹣2考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：本题考查解分式方程的能力．本题因为2﹣x=﹣（x﹣2），可知最简公分母为（x﹣2）．解答：解：（1）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解．故选B．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化．4、（2010•曲靖）下列事件属于必然事件的是（）A、367人中至少有两人的生日相同B、某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C、掷一次筛子，向上的一面是6点D、某射击运动员射击一次，命中靶心考点：随机事件。

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Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）
8.函数与在同一坐标系中的大致图象是（）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9. 的倒数是___________.
10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________.
20.（9分）如图，是对角线上的两点，且 .
求证：（1）；
（2） .
21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
15.在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____.
16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.
（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试
数学参考答案
一、选择题
1.Ｃ2.Ｄ3.Ｂ4.Ａ5.Ａ6.Ｂ7.Ｄ8.Ｃ
二、填空题
9. 210.圆（答案不唯一）11.5012. 613. 414. 5415. 16.
三、解答题
（2）求组人数；
（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
22.（10分）如图，的直径的长为2 ，在的延长线上，且 .
（1）求的度数；
（2）求证：是的切线；
（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）
23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“ ”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的 .设甬道的宽为米.
曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试
数学
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2.下列各式中，运算正确的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3.分式方程的解是（）
Ａ．2Ｂ．1Ｃ．－1Ｄ．－2
组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：；4分
（2）样本人数：15 （人），6分
组人数= （人）；8分
（3）考试成绩的中位数落在组.10分
22.
（1）解：设，
据弧长公式，得，
.2分
据圆周角定理，得 .4分
（2）证明：连接，
，
是等边三角形.6分
.
，
.
.8分
.
.
是的切线.10分
23.
解：（1）在等腰梯形中，
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（6分）计算：
18.（7分）先化简，再求值.
，其中
19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为 .据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程（结果精确到米.参考数据：）.
4.下列事件属于必然事件的是（）
Ａ．367人中至少有两人的生日相同
Ｂ．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖
Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点
Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心
5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（）
，
梯形的周长= (米).2分
（2）甬道的总长：米.4分
（3）根据题意，得
.7分
整理，得
，
解之得
.因，不符合题意，舍去.
答：甬道的宽为4米.10分
24.
解：（1）的顶点坐标为（0，0），
的顶点坐标，
.3分
（2）由（1）得 .
当时，..Fra bibliotek.4分
当时，，
点坐标为 .
又顶点坐标，5分
作出抛物线的对称轴交轴于点 .
作轴于点 .
在中，；
在中，；
在中，；
，
是直角三角形.7分
（3）存在.
由（2）知，为等腰直角三角形，，
连接，过点作于点，
.
①若，则
，即 .
，
.
，
.
点在第三象限，
.10分
②若，则
，即 .
，
.
点在第三象限，
.
综上①、②所述，存在点使与相似，且这样的点有两个，其坐标分别为 .12分
11.如图，，，垂足为 .若，则 =_______度.
12.若，则代数式的值为________.
13.在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_______.
14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.
（1）求梯形的周长；
（2）用含的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线 .所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为 .
（1）求的值；
（2）判断的形状，并说明理由；
17.解：原式= 4分
.６分
18.解：原式= 3分
4分
.5分
当时，
原式 .7分
19.解：在中，，
4分
在中，
，6分
（米）.
答：楼房的高度为26.8米.8分
20.
证明：（1）四边形是平行四边形，
.
.2分
，
.
.4分
5分
(2)由得
. ，7分
四边形是平行四边形.8分
.9分
21.
解：（1）组人数所占的百分比：，2分