2019-2020学年长沙市宁乡县七年级上册期末模拟数学试卷含解析-优质版
湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a≥0B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A. 18人，40本B. 10人，48本C. 50人，8本D. 18人，5本3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A. 负4、正10、正6、减去5的和B. 负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D. 负4、正10、正6、负5的和4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15℃B. ﹣15℃C. 1℃D. ﹣1℃8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。
用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( )A. 4．89×108吨B. 4．89 × 109吨 C. 4．90×108吨 D. 4．90 ×108吨9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b 的代数式表示a=________18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．(1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4×10+8=48故选B3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．4.【答案】A【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．5.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．7.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．8.【答案】A【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数)中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关。
【解答】48909.6万吨=489096000吨=4.89096×10≈4.89×10．故选A．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用。
用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n的确定方法。
9.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2005﹣2006）=﹣1003，则结果不可能为偶数．故选B．【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且1003个﹣1相加得到结果，即可做出判断．10.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1得x=1．故选A．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可求得．二.填空题11.【答案】（﹣2）+（﹣3）=﹣5【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）=﹣5．【分析】两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可．12.【答案】1.6×10﹣5【考点】近似数【解析】【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5≈1.6×10﹣5．故答案为：1.6×10﹣5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.0000156m第一个不是0的数字1前面有5个0，所以可以确定n=﹣5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．13.【答案】100【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，则120﹣x=20%x，解得x=100．故填100．【分析】设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，根据获利20%，方程可列为：120﹣x=20%x，求解即可．14.【答案】﹣40【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元，故答案为：﹣40元．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．15.【答案】-1【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．16.【答案】练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【考点】列代数式【解析】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．17.【答案】b-aa；bp+1【考点】等式的性质【解析】【解答】解：根据等式性质2，等式p=b-aa两边同时乘以a，得：ap=b﹣a，所以a（1+p）=b，根据等式性质2，等式两边都除以1+p，得：a=bp+1．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．18.【答案】2ab2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=﹣ab2+3ab2=2ab2．故答案为：2ab2【分析】原式去括号合并即可得到结果．三.解答题19.【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．20.【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+12（AB+CD）=2+12×4=4cm．【考点】比较线段的长短【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+12（AB+CD）可求．21.【答案】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x 度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．22.【答案】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【考点】单项式，探索数与式的规律【解析】【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1），由此可解出本题；根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．23.【答案】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=12∠BOC=12（∠AOB+∠AOC）=45°+12∠AOC，∠COE=∠AOE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+12∠AOC﹣12∠AOC=45°即：∠DOE=45°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】∠DOE=∠COD﹣∠AOE，所以欲求∠DOE的度数，只需根据角平分线的定义求得∠COD、∠AOE的度数即可．24.【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103．而不能是4000．【考点】近似数【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答．四.综合题25.【答案】（1）解：由题意得二班植树：（2a﹣b）棵，三班植树：[ （2a﹣b）+1]棵；（2）解：四班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣（2a﹣b）﹣1=（2a﹣b﹣1）棵（3）解：由题意得6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，则b=2a﹣18，二班比三班多：2a﹣b﹣（2a﹣b）﹣1=a﹣b﹣1=8棵答：二班比三班多植树8棵【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a﹣b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a﹣b）+1；（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．。
2019-2020学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷含答案解析
湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a>0 B |a|>0 C. - a<0 D. |a| >02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为（）A. 18 人，40 本B. 10 人，48 本C. 50 人，8 本D. 18 人，5 本3.式子-4+10+6 - 5的正确读法是（）A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和4.已知/ A=45° 15'/ B=45° 12' 182 C=45.15 ；则（）A. /A>/B>/CB. /B>/A>/CC. /A>/C>/BD. /C>/A>/B5.在一（—5） , —5）2 , - |- 5|, （—5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a— 1|+ （b+2） 2=0,贝U a—b 的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37.某日竦州的气温是7C,长春的气温是-8C,则竦州的气温比长春的气温高（）A. 15 CB. - 15 CC. 1 CD. - 1 C8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909. 6万吨。
用科学记数法表示（保留三个有效数字）监测水量约为（）A. 4. 89 M08 吨B. 4. 89 X109吨C. 4. 90X108吨D. 4. 90 M08吨9.1-2+3-4+5-6+…+2019- 2020 的结果不可能是（）A.奇数B.偶数C.负数D.整数10.方程x - 3=2x - 4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m ,则这个数用科学记数法表示为 (保留两个有效数字)13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%,这种运动服每件的进价是元.14.如果U^入60元记作+60元，那么支出40元记作元15.若(1 - m) 2+|n+2|=0,则m+n 的值为.16.对单项式“0.6a＜以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a苒赋予一个含义：17.已知商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率计算公式为p= (p- 1),请用p、b的代数式表示a=18.计算：-ab2- (- 3ab2) =三.解答题(共6题；共36分)19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm ,线段AC=BD=4cm , E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.Ill ___ 也■1A EBC F D21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5 元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy, - 2x2y, 4x3y, - 8x4y, 16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少?23.如图，/ AOB=90° , / AOC是锐角，OD平分/ BOC , OE平分/ AOC .求/ DOE的度24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3X103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500,接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4X103小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵.（1）求三班的植树棵数（用含a, b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a, b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A.有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B.当a=0时，|a|=0,故B错误；C.当a=- 1 时，-a=- (—1) =1,故C 错误；D.由绝对值的非负性可知|a|才0故D正确.故选：D.【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可.2.【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4 M0+8=48故选B3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子-4+10+6-5可读作：-4力口10力口6减5,②-4+10+6-5=-4+10+6+ ( - 5),故可读作：负4、正10、正6、负5的和.故选：D.【分析】①按照加减关系可读作：- 4加10加6减5,②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式.4.【答案】A湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：.一/ C=45.15° =15° 9 45° 15>45° 12' 18〃45° 9'A>Z B>Z C.故选A .【分析】先把/ C=45.15。
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上学期期末教学质量监测模拟试卷七年级数学（时量：120分钟 满分：130分）姓名： 班级： 得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．81-的相反数是（ ）A ．81-B ．8-C ．81D ．82．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．)21()21(-+<--B ．5465-<-C ．3282110>--D ．)327(327--=--3．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接. 将390000用科学记数法表示应为（） A ．4109.3⨯ B ．5109.3⨯C ．41039⨯ D ．61039.0⨯ 4．单项式32xy π-的系数和次数分别是（ ） A ．π2-，4B ．4，π2-C ．－2，3D ．3，－2 5．若6135'︒=∠A ，则其余角的度数为（ ） A ．4454'︒B ．4854'︒C ．4455'︒D ．44144'︒6．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．该调查的方式是普查D ．2000名学生的视力情况是总体 7．如图，已知OC 是AOB ∠内部的一条射线，︒=∠30AOC ，OE 是COB ∠的平分线．当︒=∠40BOE 时，AOB ∠的度数是A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°8．关于多项式1723.03232+--xy y x y x ，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y 降幂排列为13.0272233++--y x y x xy9．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（ ）A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右下角10. 如图，R P N M ,,,分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===PR NP MN . 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点可能是A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．已知55-x 与93--x 互为相反数，则=x .12．一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个数可表示为 ．13．当=k 时，代数式8)3(2---xy k x 不含xy 项． 14．若关于x 的方程5)2(1=--m xm 是一元一次方程，则=m ________．15．若方程112-=+x 的解也是关于x 的方程2)(21=--a x 的解，则a 的值为．16．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x 元，由题意可列方程为．17．当1=x 时，代数式43213+-bx ax 的值是7，则当1-=x 时，这个代数式的值是．18．如下图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为cm ．19. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的一点，沿线段BE 对 折后，若ABF ∠比EBF ∠大︒15，则EBF ∠的度数是. 20. 若19=a ，97=b ，且b a b a +≠+，那么=-b a . 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 21．（本小题满分8分）计算：（1）51)3()21()2(1232016------⨯-+- （2）)214131(125+-⨯--22．（本小题满分12分）解方程：（1）31)2(3-=-+x x ； （2）23141xx x --=--．23．（本小题满分5分）先化简，再求值：)76()32(2522a ab a ab ab ---+，其中b a ,满足()03112=-++b a ．24．（本小题满分5分）平面上有四个点A 、B 、C 、D ，按照以下要求作图： （1）连接AB 并延长AB 至E ，使AB BE =； （2）作射线CB ；（3）在直线BD 上确定点G ，使得GC AG +最短．25．（本小题满分6分）某车间共有75名工人生产A 、B 两种零件，已知一名工人每天可生产A 种零件15件或B 种零件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种零件1件，BADBC种零件2件，才能配套。
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七年级数学（上）期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．下列各式中运算错误的是( )A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x23．下面的说法正确的是( )A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式4．如果am=an，那么下列等式不一定成立的是( )A．am﹣3=an﹣3 B．5+am=5+an C．m=n D．5．下列说法正确的是( )A．要了解湖南卫视《快乐大本营》的采用普查的方法B．为了解某种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法C．为了解某班学生每天做作业的时间，宜采用普查的方法D．了解外地游客对湘菜美食文化的满意度，采用普查方法6．下列判断正确的是( )A．锐角的补角不一定是钝角B．一个角的补角一定大于这个角C．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等D．锐角和钝角互补7．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为( )A．2对B．3对C．4对D．5对8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+|a|的结果为( )A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1二、填空题（每小题3分，共24分）9．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是__________平方米．10．已知a4b2n与2a3m+1b6是同类项，则m=__________，n=__________．11．数轴上与表示﹣1的点的距离等于两个单位长度的点所表示的数是__________．12．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行测试，其中96台达到标准，这个问题的样本是__________，样本容量是__________．13．48°21′36〞的余角是__________（用度表示），补角是__________（用度、分、秒表示）．14．若点C是直线AB上一点，AB=6，BC=10，M、N分别是AB和BC的中点，则MN=__________．15．某市按以下规定收取水费，若每月用水不超过5立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过5立方米，超过部分按每立方米1.5元收费．已知7月份某用户的水费平均每立方米1.15元，那么7月份该用户应交水费__________元．16．某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟．求队伍的长度．可设队伍长为x千米，依题意可列出方程__________．三、解答题（共52分）17．计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．18．解方程：．19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．20．先化简下式，再求值：5a（3a2b﹣ab2）﹣4a（﹣ab2+3a2b）﹣（3ab）2；其中a=﹣2，b=3．21．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了__________名同学；（2）条形统计图中，m=__________，n=__________；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22．当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+1的值．23．小张开车去火车站，如果速度为30千米/时，则早到15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分钟，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少？24．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．25．观察下面一列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…（1）写出第99个，第2006个单项式；（2）写出第n个单项式．26．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．参考答案：一、选择题1．B．2．C．3．D．4、C，5．C．6．C．7．C．8．A．二、填空题9．2.6×105平方米．10．m=1，n=3．11．﹣3或1．12．样本是抽取100台电视机的使用寿命，样本容量是100．13．余角是41.64°，补角是131°38′2414．MN=2或8．15．11.5元．16．2×x×12=0.15×12+0.15×8．三、解答题17．10．18．x=﹣3．19．图略，用“＜”连接为：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4．20．原式=3a3b﹣10a2b2，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣72﹣360=﹣432．21．（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，（4）由题意，得（册）．22．∵当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，∴8a﹣2b+1=17，∴4a﹣b=8，∴当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+1=﹣8a+2b+1=﹣2（4a﹣b）+1=﹣15．23．设开车到火车站准点所用的时间为x小时，依题意有30（x﹣）=18（x+），解得x=，则30（x﹣）÷（x﹣）=．答：他开车的速度应该是千米/小时．24．∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE ∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．25．（1）∵﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…∴第99个单项式为：﹣99x99，第2006个单项式为：2006x2006；（2）由已知可得：第n个单项式为：（﹣1）n nx n．26．解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个门平均每分钟通过（200-x）名学生，由题意，得：x+2(200-x)=280 解得：．x=120答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生．（2）共有学生：45×8×4=1440，在拥挤的状态下5分钟通过：（120+80）×80%×2×5=1600，∵1600＞1440．建造的这4道门是符合安全规定．。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2018的倒数是()A. 2018B. 12018C. −12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为()A. 7.062×103B. 7.1×103C. 0.7062×104D. 7.062×1044.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.设M=x2+8x+12，N=−x2+8x−3，那么M与N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定6.若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为()A. 10B. 4C. 3D. −37.若关于x的方程2x+4=3m与x−1=m有相同的解，则m的值为()A. 6B. 5C. 52D. −238.若“∗”是新规定的某种运算符号，有x∗y=2x−y，则(−1)∗k=4中k的值为()A. 2B. 6C. −2D. −69.如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 810.把10.26°用度、分、秒表示为()A. 10°15′36″B. 10°20′6″C. 10°14′6″D. 10°26″11.如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是A. 60°B. 80°C. 90°D. 100°12.若关于x的方程2x+a=9−a(x−1)的解是x=3，则a的值为()A. 1B. 2C. −3D. 5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.已知|a−1|=3，|b|=3，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离等于．14.若m，n满足|m−6|+(7+n)2=0，则(m+n)2018=______．15.若2m−n−4=2，则4m−2n−9=______ ．16.关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，则m的值是______．17.某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为______元．18.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．19.已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=______cm．20.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分且，则______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(1)(+8)+(−7)−(−3)(2)−8÷(−2)+4×(−3)四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=123.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．问：多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B，【解析】解：2018的倒数是12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握．根据有理数的加减混合运算的运算方法，结合题意列出算式即可解答．【解答】解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3，则半夜的气温是−3℃，故选B．3.【答案】A【解析】解：7062用科学记数法表示为7.062×103，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．【解答】解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将M与N代入M−N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．【解答】解：因为M−N=(x2+8x+12)−(−x2+8x−3)=x2+8x+12+x2−8x+3= 2x2+15>0，所以M>N．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=−2代入方程得：8+2m−14=0，解得m=3，故选C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．根据同解方程，可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意，得x=m+1，2(m+1)+4=3m，解得m=6，故选：A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了新定义运算以及解一元一次方程，解题关键是掌握新定义运算的规则.解题时，先将新定义方程转化为一元一次方程，求解，即可求出k的值．【解答】解：根据题中的新定义得：(−1)∗k=−2−k，所求方程化为−2−k=4，k=−6．故选D．9.【答案】B【解析】解：∵D为线段CB的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∴AC=AB−BC=5．故选：B．根据线段中点的定义求出BC，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此类题是进行度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【解答】解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选：A．11.【答案】C【解析】【分析】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，∴2(∠COE+∠COF)=180°，即∠COE+∠COF=90°，则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．故选C．12.【答案】A【解析】解：将x=3代入方程2x+a=9−a(x−1)，得：6+a=9−2a，解得：a=1，故选：A．把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13.【答案】1或5或7【解析】解：∵|a−1|=3，∴a−1=3或a−1=−3，a=4或a=−2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4−3=1；②当a=4，b=−3时，A、B两点间的距离是4−(−3)=7；③当a=−2，b=3时，A、B两点间的距离是3−(−2)=5；④当a=−2，b=−3时，A、B两点间的距离是(−2)−(−3)=1．则A，B两点间距离等于1或5或7．故答案为：1或5或7．求出a=4或−2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=−3时，③当a=−2，b=3时，④当a=−2，b=−3时，求出A、B两点间的距离即可求解．本题考查了数轴，绝对值，注意：若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n(m>n)，数轴上两点A、B间的距离表示为|m−n|，也可以表示为m−n(大的数减去小的数)．14.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后再代值计算即可得出答案．【解答】解：∵|m−6|+(7+n)2=0，∴m−6=0且7+n=0，解得：m=6、n=−7，则原式=(6−7)2018=1．故答案为：1．15.【答案】3【解析】解：由2m−n−4=2得，2m−n=6，4m−2n−9=2(2m−n)−9，=2×6−9，=12−9，=3．故答案为3．先求出2m−n的值，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，∴2−m=0，解得：m=2．故答案为：2．直接利用多项式中不含x3项，得出2−m=0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出x3项的系数为零是解题关键．17.【答案】80【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%−x=10%x，解得：x=80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为80．18.【答案】4【解析】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+(7−x)=15，解得：x=4．故答案是：4．8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．19.【答案】5或1【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；当点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF−CE=3−2=1cm，故答案为5或1．20.【答案】30°【解析】【分析】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义有关知识，根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×11+2=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOA=12×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故答案为30°．21.【答案】解：(1)(+8)+(−7)−(−3)=8+(−7)+3=4；(2)−8÷(−2)+4×(−3)=4+(−12)=−8．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】(1)解：去括号得：2x+2−9x+12=2移项得：2x−9x=2−2−12合并同类项得：−7x=−12系数化为1得：x=12；7(2)解：去分母得：3(3x−1)−2(5x−7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【解析】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．23.【答案】解：设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母．根据题意，得12x×2=18×(28−x)，解得x=12，则28−x=16，答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】本题主要考查一元一次方程的应用.解题的关键是找出题目中的等量关系.设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母，根据等量关系为：生产的螺栓的数量×2=生产的螺母的数量，由此可列出方程求解．24.【答案】解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．【解析】(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.【答案】解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM= 60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．【解析】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。
2019-2020年七年级数学上册期末模拟试卷及答案
七年级数学
第Ⅱ卷
题
三
总分
一
号
二
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得 分
一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13、
. 14 、
. 15 、
三、 解答题 ( 本大题共 9 小题，共 72 分) 17、（本题 6 分）计算题（每小题 3 分）
（ 1） 18 ( 14) ( 18) 13
8 9 10 11 12
. 16 、
.
（ 2） 7
1 ()
3
6 6 14
18、（本题 6 分）解方程 : 9 3y 5 y 5 并对结果进行检验 .
3/9
19、（本题 8 分）解方程（每小题 4 分）
（1）x－x－2 1＝2－x＋5 2
（2）4x－0.51.5－ 5x－0.20.8＝1.02.－1 x
6、已知方程 x2k 1 k 0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于（
）
A. －1
B. 1
C. 1
2
7、解为 x=－3 的方程是（ ）
D.－ 1 2
A.2 x +3y=5 B. 3)=5x
5x+ 3
x- 1 3+ 2x
= 6 C.
=
2
4
3
D.3(x
－ 2) － 2(x －
8、下面是解方程的部分步骤：①由
23、（本题 10 分） 某班一次数学竞赛共出了 20 道题，现抽出了 4 份试卷进行分 析如下表：
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米
2．下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2b
C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3
3．如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A．150°B．130°C．110°D．100°
4．下列各题正确的是（）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B ．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
5．下列结论中正确的是（）
A ．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D ．在，2x+y ，，，，0中整式有4个
6．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）
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〖精选4套试卷〗湖南省长沙市2020年初一(上)数学期末统考模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 2．如果∠A 的补角与∠A 的余角互补，那么2∠A 是 A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．以上三种都可能3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4ACB ．CE ＝12AB C ．AE ＝34AB D ．AD ＝12CB 4．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A.2019B.2018C.2016D.20135．已知关于x 的方程()1230m m x ---=是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D.0或26．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x 的值是（ ）A ．179B ．181C ．199D ．2108．解方程1﹣362x x-=，去分母，得（ ） A.1﹣x ﹣3=3x B.6﹣x ﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x 9．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ） A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 11．2017的绝对值是（ ）A.2017B.2017-C.12017D.12017-12．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．0 二、填空题13．已知∠A=55°，则∠A 的余角等于 ________度．14．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距_______千米． 15．多项式________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ． 16．若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.17．规定一种运算“*”，a*b=a –2b ，则方程x*3=2*3的解为__________． 18．∣x ∣=4, ∣y ∣=6,且xy ＞0,则∣x －y ∣=_____19．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）3--4（）______[]-+-0.75（）. 20．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．三、解答题21．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x 、y 、z 的值．22．直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，且∠DOB ＝2∠COE ，求∠AOD 的度数．23．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张? 24．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下： ① 用电不超过100度的，每度收费0.5元； ② 用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家1月份用电140度，应缴费________元；（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电？25．先化简再求值：（x-y ）2+（2x+y ）（2x-y ）-5x （x+y ），其中|x+1|+（y-2）2=0 26．先化简再求值：()22222122x 3x xy 2y 2x xy 2y 33⎡⎤⎛⎫--+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 1=-，y 2=． 27．已知|a|=2，|b|=7，且a ＜b ，求a ﹣b ．28．计算：（1）225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦；（2）62311(10.5)2(3)5⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．A 12．A 二、填空题 13．35 14．504 15．﹣3m+2． 16．1 17．x=2 18．2 19．＜ = 20．9 三、解答题 21．x=12，y=13，z=1．22．120°23．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 24．（1）82元；（2）200. 25． 26．-7. 27．-5或-928．(1)-11（2）0.25.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 位于点O 的A ．南偏东35°方向上B ．北偏西65°方向上C ．南偏东65°方向上D ．南偏西65°方向上2．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A.100°B.115°C.65°D.130°3．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°4．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003xx +-= B.()31001003xx --= C.10031003xx -+= D.10031003xx --= 6．已知关于x 的方程()1230m m x---=是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D.0或27．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b的值为（ ）A.6B.8C.9D.128．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ） A.240m天 B.250m天 C.260m天 D.270m天 9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n -10．计算-3+1的结果是（ ） A.-4B.-2C.2D.411．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）2 12．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B ．在所有正整数中，除了素数都是合数 C ．一个合数至少有3个因数 D ．两个合数有可能是互素 二、填空题13．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ，B ，C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．14．38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为______．16．某商品进价100元，提价30%后再打九折卖出，则可获利______元．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则a c c b a b++--+=______．18．多项式________ 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．19．下列说法：①-a是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.20．在“1，﹣0.3，13+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.三、解答题21．O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．22．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。
精品模拟2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷解析版
27．（ 9 分）某市上网有两种收费方案，用户可任选其一， 网方式都附加通讯费 0.2 元 / 时．
A 为计时制 0.8 元 /时； B 为包月制 60 元 /月，此外每种上
（ 1）某用户每月上网 50 小时，选哪种方式比较合适？
（ 2）某用户每月有 100 元钱用于上网，选哪种方式比较合算？
（ 3）当每月上网多少小时时， A、 B 两种方案上网费用一样多？
10
A ．1.94× 10
10
B ．0.194× 10
9
C． 19.4×10
9
D． 1.94× 10
7．（ 3 分）已知代数式 6x﹣ 12 与 4+2 x 的值互为相反数，那么 x 的值等于（
）
A ．﹣ 2
B ．﹣ 1
C． 1
D．2
8．（ 3 分）如图，对于直线 AB，线段 CD ，射线 EF，其中能相交的图是（
∴互余角的对数共有 4 对．
故选： C． 6．【解答】解： 194 亿＝ 19400000000，用科学记数法表示为： 1.94× 1010．
故选： A．
7．【解答】解：根据题意，得： 6x﹣ 12+4+2x＝ 0， 移项，得： 6x+2x＝ 12﹣ 4，
合并同类项，得： 8x＝ 8，
系数化为 1，得： x＝ 1．
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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
参考答案与试题解析
1．【解答】解：﹣（﹣ ）＝ 的相反数是：﹣ ．
故选： D ．
2．【解答】解： A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
2
C、原式＝ a b，符合题意； D 、原式＝ a2，不符合题意， 故选： C．
2019-2020学年湖南省长沙市长沙县七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列数−10，+312，−0.9，1，0，35，π，−4.95中，正分数有( ) A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2. −3的相反数是( ) A. −3 B. 3 C. −13 D. 13 3. 据长沙市气象部门数据记录，长沙市的历史最高气温出现在7月份为40℃，历史最低气温出现在12月份为−6℃，则长沙市的历史最高气温比历史最低气温要高( )A. 34℃B. 46℃C. −34℃D. −46℃4. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示( )A. 1.207×106B. 0.1207×107C. 12.07×105D. 1.207×1055. 下列说法正确的是( )A. 多项式ab +c 是三项式B. 1是单项式C. 多项式2x 2+3y +1的次数是3D. 单项式a 既没有系数，也没有次数6. 下列计算正确的是( )A. 3x 2⋅2x 3=5x 5B. 4y 2−y 2=3C. 3x 2y +yx 2=4x 2yD. x +2y =3xy7. 已知a ，b 为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a ，−b ，a +b ，a −b 按从小到大的顺序排列，正确的是( )A. a <a −b <−b <a +bB. a −b <a +b <−b <aC. a −b <a <−b <a +bD. a −b <−b <a <a +b8. 下列方程变形正确的是( )A. 方程3x−2=2x+1，移项可得3x−2x=1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x−1C. 方程32t=23，未知数的系数化为1，得t=1D. 方程x−10.2−x0.5=1可化成10x−102−10x5=109.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是()A. 0B. 2C. −2D. −610.点A、B、C在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm，点D为AC的中点，则AD长为()A. 2cmB. 1cmC. 2cm或1cmD. 无法确定11.轮船A在海上航行，从轮船A处观测灯塔B在其北偏东45°，观测灯塔C在其南偏东70°，则此时∠BAC度数是()A. 65°B. 110°C. 115°D. 135°12.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()A. 4B. 6C. 12D. 15二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简：|π−3.15|+π=______ ．14.将8.7654用四舍五入法精确到百分位的近似数是______．15.在a2+(3k−6)ab+b2+9中，不含ab项，则k=______．16.若∠α的余角为54°37′，则∠α的补角为______．17.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%(相对进价)，设这种商品进货每件为x元，则根据题意可列一元一次方程为______．18.“二十四点”游戏的规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数(每个数都要用到且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：1、2、3、4，可做运算(1+2+3)×4=24，其中1、2、3、4都用到了且只用一次(注意，上述运算与4×(1+2+3)应视为相同方法).现有四个有理数：3、4、6、10，运用上述规则写出2种不同方式的运算，使其结果等于24．可以表示为：(1)______；(2)______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算下列各式：(1)6+(−15)−2−(−1.4)；(2)(−4.5)×(−2)÷(−13)×3．20.计算下列各式，尽量使用简便方法：(1)(−2)3×322−(−22)÷14；(2)−16×5+(−5)×(−216)．21.解下列方程：(1)x−2(3x−6)=7；(2)1−2x3−3x+16=1．22.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用尺规作图．(1)画直线AB；(2)作射线CB；(3)连接线段BD、AC，相交于点E(需标注)；(4)连接AD，并延长至F，使得DF=AD．23.如图，OA、OB、OC是从O出发的三条射线，射线OM平分∠AOB，射线ON平分∠BOC．(1)已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)如果不知道∠AOB与∠BOC的度数，只知道∠AOC=120°，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，说明理由．24. 已知M =3a 2b −[2ab 2−6(ab −12a 2b)+4ab]−2ab ．(1)化简代数式M ；(2)若|2a +3|+(b −2)2=0，试求M 的值．25. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．(1)如果某产品要求甲种零件与乙种零件每天生产的个数按照3：4配比，那么应该安排几名工人加工甲种零件，几名工人加工乙种零件？(2)已知每加工一个甲种零件可获利15元，每加工一个乙种零件可获利20元．若此车间某天一共获利1240元，求这一天有几名工人加工甲种零件．26. 符号“G ”表示一种运算，它对一些数的运算结果，分2种类型表示如下：运算类型①：G(1)=1，G(2)=3，G(3)=5，G(4)=7，G(5)=9，……运算类型②：G(12)=2，G(13)=4，G(14)=6，G(15)=8，G(16)=10，……请同学们认真观察运算规律，并利用以上2种类型的运算规律，解决下列问题：(1)求值：G(6)=______；G(17)=______；G(20)−G(120)=______；(2)填空：若G(a)=99，则a =______；若G(b)=50，则b =______；(3)小明按照运算类型①的规律，计算出G(3x +2)−G(2x −1)的值为4046，试求有理数x 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：在−10，+312，−0.9，1，0，35，π，−4.95中，正分数有+312，35，共2个． 故选：D ．利用正分数的定义(大于0的分数是正分数)解答即可得出答案．此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：−3的相反数是3．故选：B ．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：由题意得：40−(−6)=40+6=46℃，故选：B ．利用有理数的减法进行计算即可．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：1207000用科学记数法表示1.207×106，故选A．5.【答案】B【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、1是单项式，故此选项正确；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误．故选：B．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式次数与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：3x2⋅2x3=6x5，故A不正确，不符合题意；4y2−y2=3y2，故B不正确，不符合题意；3x2y+yx2=4x2y，故C正确，符合题意；x+2y中没有同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意；故选：C．根据单项式乘法、合并同类项逐个判断即可．本题考查单项式的乘法和合并同类项，解题的关键是掌握单项式乘法和合并同类项的法则．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可以得到a<0<b，且|a|<|b|，设a=−1，b=3，则a−b=−1−3=−4，−b=−3，a+b=−1+3=2，∴a−b<−b<a<a+b，故选：D．先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：A、方程3x−2=2x+1，移项可得3x−2x=1+2，符合题意；B、方程3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x+5，不符合题意；C、方程32t=23，未知数系数化为1，得t=49，不符合题意；D、方程x−10.2−x0.5=1可化为10x−102−10x5=1，不符合题意．故选：A．各方程整理得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．9.【答案】C【解析】解：将x=2代入方程12x+a=−1得1+a=−1，解得：a=−2．故选：C．此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．10.【答案】C【解析】解：∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=AB+BC=4cm或AC=AB−BC=2cm．∵点D为线段AC的中点，∴AD=12AC=2cm或1cm，故选：C．由AB、BC的长度可得出AC的长度，由点D为线段AC的中点可得出AD的长度．本题考查了两点间的距离，利用线段之间的关系求出线段AC的长度是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：如图：由题意得：∠BAC=180°−45°−70°=65°，故选：A．用平角180°减去两个角度的和即可．本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：盒子的容积为3×2×1=6.故选B．由图可知，无盖长方体盒子的长是3，宽是2，高是1，所以盒子的容积为3×2×1=6．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．13.【答案】3.15【解析】解：|π−3.15|+π，=3.15−π+π，=3.15．故答案为：3.15．根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值号，然后解答即可．本题考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】8.77【解析】解：将8.7654用四舍五入法精确到百分位的近似数是8.77．故答案为：8.77．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数与精确度．经过四舍五入得到的数称为近似数；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．15.【答案】2【解析】解：∵多项式a2+(3k−6)ab+b2+9不含ab项，∴3k−6=0，解得：k=2，故答案为：2．根据多项式不含ab项得出3k−6=0，再求出k即可．本题考查了整式的加减和解一元一次方程，能得出关于k的方程是解此题的关键．16.【答案】144°37′【解析】解：∠A的补角为：180°−(90°−54°37′)=90°+54°37′=144°37′．故答案为：144°37′．根据余角和补角的定义可知∠A的补角比∠A的余角大90°，列式解答即可．本题考查的是余角及补角的定义，比较简单．如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．进行计算即可求解．17.【答案】x×(1+10%)=900×90%−40【解析】解：设进价为x元，可列方程：x×(1+10%)=900×90%−40，故答案为：x×(1+10%)=900×90%−40．通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%−40，得出等量关系为x×(1+10%)=900×90%−40，解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．18.【答案】3×(4−6+10)=2410−4+3×6=24【解析】解：(1)3×(4−6+10)=24；(2)10−4+3×6=24．故答案为：(1)3×(4−6+10)=24；(2)10−4+3×6=24．利用“二十四点”游戏的规则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清“二十四点”游戏的规则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)原式=6−0.2−2+1.4=(6+1.4)−(0.2+2)=7.4−2.2=5.2；(2)原式=9×(−3)×3=−81．【解析】(1)减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；(2)先计算乘法、将除法转化为乘法，进一步计算乘法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．+4×420.【答案】解：(1)原式=−8×92=−36+16=−20；(2)原式=−5×(6−216)=−5×(−200)=1000．【解析】(1)先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；(2)先提取公因数−5，再计算括号内的减法，继而计算乘法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：(1)x−2(3x−6)=7，x−6x+12=7，x−6x=7−12，−5x=−5，x=1；(2)1−2x3−3x+16=1，2(1−2x)−(3x+1)=6，2−4x−3x−1=6，−4x−3x=6+1−2，−7x=5，x=−57．【解析】(1)先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；(2)先去分母，然后去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．22.【答案】解：(1)如图，直线AB即为所求；(2)如图，射线CB即为所求；(3)如图，线段BD、AC即为所求(4)如图，DF即为所求．【解析】根据射线，直线，线段的定义作出图形即可．本题考查作图−复杂作图直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)∵射线OM平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠BOM=12∠AOB=45°，∵射线ON平分∠BOC，∠BOC=30°，∴∠BON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°；(2)∵射线OM平分∠AOB，∴∠BOM=12∠AOB，∵射线ON平分∠BOC，∴∠BON=12∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)=12∠AOC，∵∠AOC=120°，∴∠MON=60°．【解析】(1)首先根据角平分线定义可得∠BOM=12∠AOB=45°，再根据角平分线定义可得∠BON=12∠BOC=15°，即可得∠MON的度数；(2)根据角平分线定义可得∠BOM=12∠AOB，再根据角平分线定义可得∠BON=12∠BOC，即可得∠MON=12∠AOC=120°．此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．24.【答案】解：(1)M=3a2b−[2ab2−6(ab−12a2b)+4ab]−2ab=3a2b−[2ab2−6ab+3a2b+4ab]−2ab=3a2b−2ab2+6ab−3a2b−4ab−2ab=−2ab2；(2)∵|2a+3|+(b−2)2=0，∴2a+3=0且b−2=0，，b=2，解得：a=−32，b=2时，当a=−32M=−2×(−3)×222=3×4=12．【解析】(1)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；(2)根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出答案即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性，整式的加减等知识点，能正确根据整式的加减法则进行计算是解此题的关键．25.【答案】解：(1)设生产甲种零件的工人有x人，根据题意得：5x×4=4(16−x)×3，解得x=6，16−x=16−6=10，答：安排生产甲零件的工人为6人、安排生产乙种零件的工人为10人；(2)设这一天有y名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5y个，乙种零件有4(16−y)个，根据题意得：根据题意，得15×5y+20×4(16−y)=1240，解得y=8．答：这一天有8名工人加工甲种零件．【解析】(1)根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；(2)等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1240，把相关数值代入求解即可．本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．26.【答案】1112150126【解析】解：(1)G(6)=6+(6−1)=6+5=11，G(17)=(6+1)+(6−1)=7+5=12，G(20)−G(120)=20+(20−1)−[(19+1)+(19−1)]=20+19−(20+18)=39−38=1，故答案为：11，12，1；(2)当G(a)=99时，如是运算①，则a+a−1=99，解得：a=50；如是运算②，99是奇数，不符合题意；当G(b)=50时，如是运算①，50是偶数，不符合题意；如是运算②，则1b −1+1+1b−1−1=50，解得：b=126，故答案为：50，126；(3)由题意得：G(3x+2)−G(2x−1)=4046，∴3x+2+3x+2−1−[2x−1+2x−1−1]=4046，解得：x=2020，故有理数x的值是2020．(1)根据所给的两种运算进行求解即可；(2)分两种运算进行求解即可；(3)利用运算①的规律进行求解即可．本题主要考查代数式求值，解答的关键是理解清楚题意，分析出运算的规律．。
2019—2020年新湘教版七年级数学上学期期末模拟达标测试卷及答案解析(试题).doc
七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1．以下图形中，不是平面图形的是( )A．线段B．角C．圆锥D．圆2．下列调查中，适合进行普查的是( )A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重3．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x34．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为( )A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10﹣4吨5．在﹣（﹣2.5），3，0，﹣5，﹣0.25，﹣中正整数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对7．下列说法错误的是( )A．若=，则x=y B．若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4ay2C．若﹣x=﹣6，则x=D．若1=x，则x=18．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b﹣ab，则3∮2的运算结果是( )A．6 B．﹣1 C．0 D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）9．单项式5a3bc4的次数是__________．10．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__________．11．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________．12．若实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则ab=__________．13．一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为__________．14．若x=2是方程3（x﹣a）=12的解，则a=__________．15．如果+6与的值相等，则x=__________．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有__________颗黑色棋子．第10个图形有__________颗黑色棋子．第n个图形有__________ 颗黑色棋子．三、解答题：（52分）17．计算：（1）1﹣（﹣）2﹣（﹣1）3+（﹣）（2）3+50÷22×（﹣）﹣1．18．解方程：（1）10（x﹣1）=5（2）2x+1=．19．化简：3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）20．化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．21．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有__________人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？24．本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1．以下图形中，不是平面图形的是( )A．线段B．角C．圆锥D．圆考点：认识平面图形．分析：通过操作，使学生分辨出立体图形与平面图形的区别．解答：解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，故选C．点评：新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”．学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，设计操作情境，使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体上”．2．下列调查中，适合进行普查的是( )A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重考点：全面调查与抽样调查．分析：适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．据此即可作出判断．解答：解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．点评：本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项．解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断．3．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3考点：同类项．专题：新定义．分析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．解答：解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选B点评：同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：①所含字母相同②且相同字母的指数也相同的项③常数项也是同类项．4．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为( )A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故选：A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．在﹣（﹣2.5），3，0，﹣5，﹣0.25，﹣中正整数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：根据大于0的整数是正整数，可得答案．解答：解：3＞0，故选：A．点评：本题考查了有理数，大于0的整数是解题关键．6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对考点：余角和补角．分析：根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．解答：解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．点评：此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．7．下列说法错误的是( )A．若=，则x=y B．若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4ay2C．若﹣x=﹣6，则x=D．若1=x，则x=1考点：等式的性质．分析：根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：A、等式的两边都乘以a，故A正确；B、等式的两边都乘以﹣4a，故B正确；C、等式的左边乘以﹣4，右边除以﹣4，故C错误；D、等式的对称性，故D正确；故选：C．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b﹣ab，则3∮2的运算结果是( )A．6 B．﹣1 C．0 D．1考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据新定义得到3∮2=3+2﹣3×2，再计算乘法运算，然后进行加减运算即可．解答：解：3∮2=3+2﹣3×2=5﹣6=﹣1．故选B．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）9．单项式5a3b c4的次数是8．考点：单项式．分析：单项式的次数就是所有的字母指数和，根据求出即可．解答：解：单项式5a3bc4的次数是3+1+4=8，故答案为：8．点评：本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．10．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=5或者15cm．考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．解答：解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10﹣5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故线段AC=15cm或5cm．故答案为：15cm或5cm．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．11．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是20．考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．解答：解：∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查∴这个问题中的样本容量是20．故填空答案：20点评：样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．12．若实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则ab=2．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出ab的值即可．解答：解：∵实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，∴a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，∴ab=2．故答案为：2．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．13．一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为8a+2b．考点：整式的加减．分析：直接根据长方形的周长公式进行计算即可．解答：解：∵一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，∴这个长方形的周长=2×3a+2（a+b）=6a+2a+2b=8a+2b．、故答案为：8a+2b．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．若x=2是方程3（x﹣a）=12的解，则a=﹣2．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．解答：解：把x=2代入方程，得3（2﹣a）=12，解得a=﹣2，故答案是：﹣2，．点评：本题考查了方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15．如果+6与的值相等，则x=﹣．考点：解一元一次方程．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可．解答：解：根据题意得：+6=2x+36=3（8﹣2x）2x+36=24﹣6x2x+6x=24﹣368x=﹣12x=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有18颗黑色棋子．第10个图形有33颗黑色棋子．第n个图形有3n+3 颗黑色棋子．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．解答：解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．所以第10个图形有33颗黑色棋子．故答案为：18，33，3（n+1）．点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题：（52分）17．计算：（1）1﹣（﹣）2﹣（﹣1）3+（﹣）（2）3+50÷22×（﹣）﹣1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣+1﹣=2﹣1=1；（2）原式=3+50××（﹣）﹣1=3﹣40﹣1=﹣38．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）10（x﹣1）=5（2）2x+1=．考点：解一元一次方程．分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解答：解：（1）10（x﹣1）=5，10x﹣10=5，10x=5+10，10x=15，x=1.5；（2）2x+1=，2（2x+1）=5x﹣1，4x+2=5x﹣1，4x﹣5x=﹣1﹣2，﹣x=﹣3，x=3．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质解一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．19．化简：3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣1﹣2x2﹣2﹣2x2+x=2x﹣4x2﹣3，当x=﹣3时，原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．考点：直线、射线、线段．分析：分别根据射线、直线、线段的定义作图即可．解答：解：如图所示．点评：本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD 互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．解答：解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．23．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；（2）求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；（3）求出达标占的百分比，乘以2000即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：24÷20%=120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比为×100%=30%，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60=96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：×2000=1600（人），则全校达标的学生有1600人．故答案为：（2）96点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．24．本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？考点：一元一次方程的应用．分析：①根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；②根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．解答：解：①∵方案一：61×20×0.8=976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20=972（元），∴选择方案二．②假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8=（x﹣7）×0.9×20，解得：x=63，答：1班有63人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．。