一元一次方程章节测试(A卷)
七年级数学人教版
一元一次方程章节测试（A 卷）
（满分100分，考试时间60分钟）
学校____________ 班级__________ 姓名___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，是一元一次方程的是（）
A ．23x +
B ．32
143x y +--=
C ．2560x x -+=
D ．27(3)32x x +-=- 2. 下列方程中解为x =1的是（）
A ．11x -=-
B ．122x -=-
C ．1
22
x =- D ．211x -=
3. 已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（）
A ．352a b -=
B ．3126a b +=+
C ．325ac bc =+
D ．25
33
a b =+
4. 下列变形中正确的是（）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=--
C ．方程23
32
t =，未知数系数化为1，得t =1
D ．方程1.4 2.110.70.2x x x ---=可化为14211010
72
x x x ---=
5. 若关于x 的方程2k -3x =4与方程1
302
x -=的解相同，则k 的值为（）
A ．-10
B ．10
C ．-11
D ．11
6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二
车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少．设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A ．3x -2=2x +9
B ．3(x -2)=2x +9
C ．2932
x x
+=- D ．3(x -2)=2(x +9)
7. 某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18
个，螺栓和螺母个数比为1:2时刚好配套．求有多少名工人生产螺栓时，每天生产的螺栓和螺母刚好配套？设有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（） A ．1218(28)x x =-
B ．21218(28)x x ?=-
C ．121818(28)x x ?=-
D ．12218(28)x x =?-
8. 在如图所示的2018年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的
数，则这三个数的和不可能是（） A ．72 B ．69 C ．51
D ．27
9. 要使方程ax =b 的解为x =1，必须满足（）
A ．a =b
B ．a ≠0
C ．b ≠0
D ．a =b ≠0
10. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入
隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（） A ．60
秒
B ．30
秒
C ．40秒
D ．50秒
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个解为x =-2的一元一次方程：_______________________． 12. 已知3
(4)20m m x
--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________．
13. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m =-16中，m
的值为________．
14. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位
数字和十位数字交换位置，得到的新两位数与原来的两位数的和是88，则原来的两位数为___________．
15. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是__________．
三、解答题（本大题共6个小题，满分55分）
16. （6分）依据下列解方程
0.30.521
0.23
x x +-=
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为3521
23
x x +-=
（______________________） 去分母，得3(35)2(21)x x +=-
（______________________）
（__________），得91542x x +=- （乘法分配律） 移项，得94152x x -=-- （______________________）
合并同类项，得517x =-
（合并同类项）
（________________），得17
5
x =- （______________________）
17. （8分）解方程．
（1）321123x x -+-=； （2）4 1.550.8 1.230.50.20.1
x x x ----=+．
18. （8分）已知关于x 的方程12233x k k x -++=的解与关于x 的方程23
x k
+=的
解互为相反数，求k 的值．
19. （10分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受
政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．
（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？
（2）李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
20.（11分）为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买100套队服和a
（a≥10，且为整数）个足球．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少；
（2）请用含a的式子分别表示出到甲商场购买所花的费用为________元，到乙商场购买所花的费用为_____________元；
（3）求出到甲、乙两商场购买所花的费用相同时a的值．
21.（12分）王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大
桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．
（1）求A，B两地间的路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表：
y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．