1-5最新人教版小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

最新人教版小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法
1、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：计算0.23×3.4，先把（）和（）扩大成整数（）和（），再按照整数乘法的计算方法算出积是（），再看因数（）和（）一共有（）为小数，就从积（）的（）边起数出（）位，点上小数点。

2、能根据因数的小数位数的和确定积的小数位数。

如：3.56×0.12的积有（）位小数，1.25×0.16的积有（）位小数。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.9×1.1 ○0.9
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

如：0.9×1.1 ○1.1
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；6.235≈（）（保留一位小数）
6.235≈（）保留两位小数
⑵进一法；6.235≈（）（保留整数）⑶去尾法：6.235≈（）（保留整数）
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
7、简便计算的原则是根据运算定律和运算性质，“凑整”先算，或拆分再凑整，达到减少计算数位后，再计算。

第二单元位置
确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行：即横排）。

用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。

二是给出坐标图中的一个点，要能用数对表示。

第三单元小数除法
1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要在余数末尾添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

一般除到要求保留的位数多一位。

4、除法规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3.2
÷0.8=（）÷8=（）
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

3.5÷0.7=5，则0.35÷
0.7=（），35÷0.7=（）
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

0.72÷0.8=0.9则0.72÷8=（）
○4除数比1小，所得的商比被除数大；除数比1大，所得的商比被除数小。

如：2.4÷0.8○2.4 2.4÷1.2○2.4
5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出
现的数字。

0.21313…的循环节是( )，简便记法记着（）。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，
叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

无限小数分为循环小数和无限不循环
小数。

第四单元可能性
事件发生有三种情况：可能发生(不确定）、不可能发生（确定）、一定发生（确定）。

数据多的可能性大，数据少的可能性小。

第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；在省略乘
号时，数字应在字母或括号的前面。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

例如：a×a可以写作a·a或a2,a2读作a的平方；2a表示a+a及a×2
2、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：○1必须是等式○2必须有未知数，两者缺一不可）。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数，解方程是过程
3、解方程原理：天平平衡及等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数
（0除外），等式依然成立。

4、加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数乘法：积=因数×因数一个因数=
积÷另一个因数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

易错：3-x=2 3-x+x=2+x 2+x-2=3-2 x=1 3÷x=2 3÷x×x=2x
2x÷2=3÷2 x=1.5。

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人教版小学五年级数学上册知识点讲解归纳

第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

五年级上册1一5单元数学总结

五年级上册1一5单元数学总结五年级上册1-5单元数学总结一、知识点概览1. 数与计算：学生进一步巩固了数的概念，学习了如何进行大数的加减乘除运算，以及如何进行分数和小数的混合运算。

2. 图形与几何：学生开始探索二维和三维图形的属性，包括长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的周长和面积计算，以及立方体的表面积和体积计算。

3. 数据分析初步：学生开始接触数据收集、整理和描述，学习如何制作简单的统计图表，如条形图、折线图和扇形图。

4. 数学广角：学生通过解决一些实际问题和数学谜题，学习如何运用数学思维和方法解决问题，如鸡兔同笼问题、烙饼问题等。

二、重点与难点解析1. 大数的四则运算：由于数字较大，学生容易在计算过程中出现错误。

因此，需要加强大数的读写训练，提高计算速度和准确性。

2. 图形周长和面积的计算：部分学生对于如何正确计算图形的周长和面积存在困惑。

需要加强图形的识别和特征分析，理解周长和面积的基本概念。

3. 分数和小数的混合运算：分数和小数的混合运算对于部分学生来说较为复杂。

需要强调运算的顺序和规则，帮助学生理清思路。

4. 数据分析初步：部分学生在数据整理和描述过程中容易出错。

需要加强数据可视化的训练，使学生更好地理解数据的意义和关系。

三、综合应用与提高1. 综合应用题：通过解决一系列与生活实际相关的问题，如购物问题、行程问题等，提高学生的数学应用能力和问题解决能力。

2. 数学思维训练：通过设计一系列富有挑战性的数学谜题和趣味题，激发学生的数学兴趣，培养其逻辑思维和创造性思维。

3. 小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨数学问题，交流学习心得，提高合作意识和协作能力。

四、学习方法建议1. 多做习题：通过大量的练习，巩固所学知识，提高计算能力和解题技巧。

2. 勤于思考：遇到问题时，要积极思考和分析，运用所学知识寻找解决方案。

3. 归纳总结：及时归纳所学知识，发现自己的不足之处，以便于后续的查漏补缺。

人教版五年级数学上册各单元知识点归纳总结

五年级数学上册各单元知识点归纳总结【第一单元小数乘法】1．小数乘整数①意义——求几个相同加数的和的简便运算。

注意：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

请你举例：2．小数乘小数①意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8表示求1.5的十分之八是多少（或求 1.5的0.8倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

③注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；小数的位数不够时，要用0占位。

所以在小数乘法中，因数一共有几位小数积不一定就有几位小数。

请你举例：3．小数乘法中的计算规律：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4.小数乘法中积与因数的变化规律①如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积也跟着因数扩大或缩小相同倍数。

②注意：如果两个因数都变化了，这种情况比较复杂，需要自己在练习本上举例。

请你举例：5. 求积近似数方法：四舍五入法（进一法和去尾法在解决问题时根据实际情况选择使用。

）注意：精确到个位是保留整数，精确到十分位是保留一位小数，精确到百分位是保留两位小数，精确到千分位是保留三位小数，,,计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角，保留整数是计算到个位。

举例计算：知道近似数，怎样计算最大的原数和最小的原数？请你举例：6.小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

7.整数的运算定律对于小数也适用。

运算定律和性质：①加法运算定律有2个：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)②乘法运算定律有3个：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【注意：(a-b)×c=a×c-b×c】③减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c④除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c请你举例：8.用分段计费的方法解决实际问题。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位.（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加.（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐.2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数.求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法.后两种多用于解决实际问题求近似数中.4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分.保留一位小数，表示精确到角.5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的.（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面.）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算.）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法.常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减). (a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置. a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置.a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号.a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c加法交换律：加法结合律乘法交换律：乘法结合律：0.75+9.8+0.25 48.5=0.4=0.6 2.5×5.6×0.4 99×12.5×0.8加法交换律与结合律加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.5×1.25×0.4×0.8乘法分配律（提取式）1.35×12-1.35×2 95.5÷1.6-15.5÷1.6乘法分配律（添项）99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5数字换加法数字换减法数字换乘法4.5×102 99×2.65.6×125减法1 减法2 减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-（1.9+2.63）连除1 连除2 连除33200÷2.5÷0.4 370÷2.5÷3.7 210÷（12.5×2.1）同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家.2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.5÷0.2×0.4 290×2.5÷0.29第二单元位置1、数对：一般由两个数组成. 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置.2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行.3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开.例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）.注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行.如：数对（3,2）表示第三列，第二行.4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上. 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上.5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上. 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数.(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数.第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除，商0，点上小数点.如果有余数，要添0再除.2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足.3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变.②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几.③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几.④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数.⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变.⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几.⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几.4、求商时有时也需要求近似数.方法三种.取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节.如 6.3232……的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！6、循环小数的记法：（1）用省略号表示.写出两个完整的循环节，加省略号.如：3.55…， 2.0321321…（2）简便记法.在循环节的首位和末位上加小圆点.如0.36，2.587循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数.第四单元可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件.2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小.3、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的.第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略.2、a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方 2a表示a+a或2×a（1a=a这里的“1”我们不写）3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可）.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.4、解方程原理：天平平衡.等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等.等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等.5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程.6、方程的检验过程：方程左边= 方程右边7、方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程. 所以，X=…是方程的解.常见的等量关系：①路程＝速度×时间②工作总量＝工作效率×工作时间③总价＝单价×数量列方程解决问题方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）.【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】2、解：设未知数. 【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示.】3、思考并列出方程. 【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程.】4、解方程.5、检验反思后作答.第五单元多边形的面积1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式：S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a正方形面积=边长×边长字母公式：S=a23、平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底）5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解.这样容易列出方程，也好理解.6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积. 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍.7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小.10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷211、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算.】12、常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）----毫米（mm）面积单位：（从大到小）平方千米（km）----公顷----平方米（m）----平方分米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）----克（g）时间单位：（从大到小）时----分----秒第七单元数学广角--植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数.6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题.计算时分成两部分.(1)标准部分.已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算.（2）超出部分.超出数量×超出单价.最后相加.。

人教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结1

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2×5表示5个1.2是多少。

也可以表示1.2的5倍是多少。

2.一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少。

如1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数部分末尾的0要去掉乘得的积得小数位数不够，要在前面用零补足。

再点上小数点。

4. 规律：（1）一个数（零除外）乘1，积等于原来的数。

（2）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个数（零除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（零除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也使用。

6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c - b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算或者被除数里面有多少个除数。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4，其中一个因数是1.6，求另一个因数是多少。

人教版小学数学五年级(上册)全册知识要点梳理

人教版小学数学五年级（上册）全册知识要点梳理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

人教版五年级数学上册(全册)知识点总结

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2
等底等高的三角形的面积相等。
梯形的面积
1.梯形的额面积公式推导。
2.梯形面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2
求梯形的面积时，不要忘记除以2 。
组合图形的面积
1．认识组合图形。
由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
用“四舍五入”法求商的近似数。
循环小数
1.循环小数：一个数的小数部分，从某一起，一个或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的数位有限的小数是有限小数。
小数部分是数位无限的小数是无限小数。
无限小数分为：无限不循环小数和无限循环小数。
2.等式的两边乘同一个数或者除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
解方程
1.方程的解与解方程。
使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程，叫做解方程。
2.根据等式的性质解不同形式的方程。
3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
2．积与因数的关系：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
一般来说，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
积的小数位数不够时要用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的要先点小数点，再去掉末尾的0。
积的近似数
用“四舍五入”法取积的近似数，先算出积，再明确要保留的小数数位，然后看要保留的小数数位的下一位上的数字，大于或等于5时向前进1，小于5则直接舍去。

人教版五年级数学上册知识点汇总

人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及总复习

(人教课标版)五年级数学上册【学问点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的小数乘整数计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进展小数乘小数计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。

积的近似数首先明确要保存的小数位数；再看保存的小数位数下一位的数字，假设大于或等于5向前一位进一，假设小于5舍去。

连乘、乘加乘减1.小数连乘的运算挨次：依据从左往右的挨次依次运算。

2.乘加、乘减运算挨次：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

其次单元《小数除法》具体内容重点知识1.小数除以整数，依据整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数小数除法计后补0连续除。

算法则2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后依据除数是整数的计算法则计算。

计算商时，要比需要保存的小数位数多算出一位，然后商的近似数依据“四舍五入”法截取商的近似数。

1．循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫做循环小数循环小数。

2.有限小数：小数局部的位数是有限的小数。

3.无限小数：小数局部的位数是无限的小数。

用计算器探探究规律的步骤：1．用计算器计算。

2．观看觉察规律。

索规律3．依据规律写商。

1.连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

解决问题2．依据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

第三单元《观看物体》具体内容重点知识1．从不同方向观看同一物体，看到的外形可能是不同的。