计算概念教学有效策略的探索与思考
浅析小学数学计算教学的有效策略
浅析小学数学计算教学的有效策略小学数学计算教学是数学教学中的重要环节，也是培养学生数学思维和解决问题能力的基础。
有效的计算教学策略能够帮助学生掌握计算方法和技巧，提高计算速度和准确性，培养学生的数学兴趣和自信心。
以下从不同角度探讨了小学数学计算教学的若干有效策略。
重视计算基本功的培养。
小学数学计算教学应从培养学生的计算基本功开始，包括加减乘除四则运算和各种计算技巧。
教师可以根据学生的不同程度，采用逐步推进的方式进行教学。
在教学过程中，要注意让学生理解计算的原理和规律，以及掌握计算的方法和技巧。
通过反复练习和巩固，提高学生的计算速度和准确性。
创设情境，激发学生的学习兴趣。
小学生的注意力和学习兴趣相对较短暂，为了提高他们对计算教学的关注度，教师可以创设有趣的情境，将计算与生活实际结合起来。
在购物情景中进行加减法计算，或者利用游戏和竞赛形式增加趣味性。
通过情境教学，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的主动参与度，增强对计算的积极性。
鼓励学生灵活运用计算方法。
除了培养学生的计算基本功外，还应鼓励学生灵活运用计算方法。
教师可以引导学生思考问题的不同解法和方法，培养他们灵活运用计算方法解决问题的能力。
通过开展综合性计算活动和解决实际问题的训练，提高学生的问题解决能力和创新思维。
重视计算交流和合作学习。
小学数学计算教学应注重学生之间的交流和合作学习。
教师可以组织学生之间的小组讨论和合作活动，让学生相互交流和分享自己的计算方法和心得体会。
通过交流和合作学习，学生可以互相学习和借鉴，提高计算能力和思维水平。
教师还可以通过选派代表进行计算比赛，激发学生的学习动力和竞争意识。
浅析小学数学概念教学的有效性策略
浅析小学数学概念教学的有效性策略小学数学概念教学是整个数学教学体系中的基础，也是学生建立数学思维和解决实际问题能力的关键。
有效的数学概念教学能够帮助学生建立牢固的数学基础，为其以后的数学学习打下良好的基础。
探讨小学数学概念教学的有效性策略是十分重要的。
一、概念教学的有效性策略1.通过生活情境教学，使概念更加形象化。
数学概念抽象，不易被学生理解，因此在教学中，可以通过生活中的实际情境来进行教学，帮助学生更好地理解数学概念。
在教授平行线概念时，可以引导学生观察周围的建筑物或道路，从中找到平行线的特点，从而更加形象化地理解平行线的定义和性质。
2.采用启发式教学方法，引导学生主动探究概念。
在教学中，可以采用启发式教学方法，通过提出问题、引导探究等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考，从而更加深入地理解数学概念。
在教授质数的概念时，可以引导学生观察一系列的自然数，让他们自己发现质数的特点和性质，从而更加深刻地理解质数概念。
3.巧妙设计教学任务和活动，提高学生的参与度。
在教学中，可以通过巧妙设计的教学任务和活动，提高学生的参与度，让学生在实际操作中感受数学概念，从而更加深入地理解和掌握。
在教授三角形的概念时，可以设计让学生自己绘制各种不同形状的三角形，从中总结出三角形的性质和特点，从而更加深刻地理解三角形的概念。
4.结合多媒体教学手段，提高教学效果。
在教学中，可以结合多媒体教学手段，如电子课件、动画等，呈现生动、直观的教学内容，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，从而更加有效地实现数学概念的教学。
在教授圆的概念时，可以通过多媒体展示圆的各种性质和应用，让学生更加直观地理解圆的概念。
5.巩固和拓展教学内容，促进学生的综合应用。
在教学中，除了教授数学概念外，还要注重巩固和拓展教学内容，帮助学生将所学的数学概念应用到实际问题中，培养学生的综合应用能力。
在教授小数概念时，可以通过一些实际的生活例子和问题，引导学生运用小数的相关知识解决问题，从而更加深入地理解小数的概念。
关于小学计算教学的几点思考
关于小学计算教学的几点思考计算是小学数学教学中非常重要的一部分，也是孩子们掌握数学知识并应用到日常生活的基础。
下面就小学计算教学中的几点思考，进行一些分享。
1.教学目标与方法的统一在小学计算教学中，明确教学目标非常重要，只有确立了教学目标的方向，教学才能够更加有针对性和有效性。
教师在确定教学目标的同时，应该结合选用的教材和教学方法来确定具体的教学内容。
例如，在初学加减法时，教师应该重点教授算法的步骤和一些基本应用；在进一步学习时，可以让学生通过实际问题进一步加深对加减法的理解。
2.教学内容的分层次性小学生数学知识面较广，但是能力有限。
如果不将教学内容分层次讲解，会让学生感到无从下手，造成情感上的挫败。
因此，在数学教学中，教师应该根据学生的年龄、能力等条件进行分级教学，并注重知识结构的衔接。
例如，教师在进行数学教学时，可以先从简单的加减法开始教学，在此基础上，逐渐深入探讨更加复杂的乘除法、分数的应用等等。
3.强化教学的实践性小学生掌握数学知识需要大量的实践，这样才能够真正理解和应用。
因此，在教学过程中，教师应该注重实践性的教学方法，带领学生进行练习和理解。
例如，在数学问题中增加实际应用问题，让学生在解决具体问题中更好地理解和掌握知识。
4.多样化的教学手段在小学计算教学中，教学手段应该根据学生的实际情况进行多样化的选择。
因为每一个学生的学习方式都是独特的，只有与之相对应的教学方法才会获得较好效果。
例如，在教学过程中，教师可以采用讲解+练习的模式，而对于喜欢探究的学生，可以提供一些探究性任务，让学生在自发探究中寻找知识。
5.注重教学过程的启发性小学生正处于知识积累阶段，如果仅仅停留于知识的传授，而缺乏启发和引导，会影响到他们的思维能力和学习兴趣。
因此，在小学计算教学中，教师应该注重教学过程中的启发性，从而激发学生自主学习的能力和积极性。
例如，在学习数学乘除的过程中，可以采用激励性方法，让学生通过趣味玩法来学习。
有效计算教学的实践和思考
有效计算教学的实践和思考计算教学是数学教学的基本点，也是小学数学教学的重点。
在计算教学中，不仅要使学生能够正确、合理地计算，还要使学生能够灵活地掌握计算方法，在明晰算理的基础上培养学生的创新意识，发展学生的思维能力。
计算教学如何在有限的时间内取得尽可能好的教学效果，让学生在掌握基本技能的同时，发展数学思考，培养解决问题的能力，形成积极的情感态度呢！我进行了实践和思考。
一、重视算理与算法的渗透“计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算法则后，反复演练，就可以达到正确、熟练的要求了。
”这是不少教师持有的观点。
结果，不少学生能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限。
所以重视算理与算法的渗透尤为重要。
理解算理和抽象算法两者的关系是相互依存的。
算理是指四则运算的基本程序和方法，它是有数学概念、性质、定律等内容构成的数学基本理论知识，算理为算法提供了理论指导，算法是实施四则运算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些人为规定，算法是算理具体化。
如果说我们强调算理是告诉学生为什么这样算的话，那么算法是指导学生怎样去算的问题。
我们在计算教学中，使学生在理解算理的基础上，建立“运算意识”，自主发现计算法则，在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维—形象思维—抽象思维”的发展过程。
如教学两位数加整十数45+30=□时，先让学生通过摆小棒或拨计算器的操作，探索计算方法，然后进行交流。
要让学生感悟到几个十和几个十相加，所以十位上的数要加在十位上。
接着继续问：“如果不摆小棒或不拨计算器，应该怎样想?”引导学生用数的组成知识去口算，即40+30=70、70+5=75。
在这个教学环节中，学生在教师的指导下通过摆一摆、拨一拨等过程理解了相同数位才能相加的道理，为后面竖式计算的计算法则奠定了基础。
可见计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。
数学概念教学策略心得体会(共5篇)
数学概念教学策略心得体会（共5篇）第1篇：数学概念教学策略数学概念教学策略长春市九十中学西校郭天景数学概念的教学是数学教学中的一个重要环节，它关系到进一步学习的成败，因为数学概念是数学知识系统中的重要组成部分，正确理解数学概念，是正确归纳、推理和判断的充要条件、学生正确理解概念，掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。
所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。
我在数学概念的教学采用以下策略：一、设置情境，引入概念数学教学中，概念很多，如数的概念、形的概念、运算的概念等等。
这些概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象概括为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现。
教师在教学中既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。
所以引入概念的教法大致有两种途径：1.利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，设置情景，形象的引入概念。
如直线、射线、线段、三角形、圆等概念。
2.在旧概念的基础上引入新概念。
如在等式的基础上引入方程，在一元一次方程基础上引入一元一次不等式，在平行四边形的基础上引入矩形、菱形、正方形等。
二、分析概念，了解本质数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，它属于理性认识，来源于感性认识。
对于这类概念要抓住它的本质属性，必须运用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方式，对定义的基本点“再加工”，重新提炼，排除其非本质属性，使学生对概念有全面、深刻的理解，上升到理性认识，从而正确运用概念。
例如互补角概念教学，应启发学生归纳其本质属性： 1.必须具备两个角之和为180€埃桓鼋俏?80€盎蛉鼋侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互补角只就两个角而言。
2.互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。
三、巩固概念，应用提高正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透。
这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。
浅析小学数学计算教学的有效策略
浅析小学数学计算教学的有效策略在小学数学教学中，计算是基础和核心内容之一。
为了有效提高学生的计算能力，需要采用一些教学策略，以促进学生兴趣、减轻学习难度、巩固知识点。
一、激发学生兴趣数学计算内容单一、形式单调，容易引起学生的枯燥感和抵触情绪。
激发学生的兴趣，可以帮助他们更好地理解和掌握计算技巧。
1.利用多媒体教学手段：多媒体教学可以注入新鲜感，使计算题目呈现出丰富的形式。
例如，将题目设计成动画，或者制作有趣的计算游戏，可以吸引孩子的注意力，加深他们的印象，增加快乐感。
2.利用教学实验：实验教学可以为学生提供丰富的思考和实践机会。
例如，引导学生自行设计计算游戏，或者通过计算机模拟来帮助他们感受数学计算的乐趣。
3.利用互动教学：在教学中大量使用小组合作和讨论，互动让学生变得更活跃，提高学生动手能力，加强计算技巧的掌握，同时也可以增强学生的自信心。
二、设定适当难度计算技巧的学习是一个逐渐深入的过程。
每个学生都有属于自己的计算难度线，如果老师的指导过于困难或过于简单，就难以达到教学目标。
1.分级教学：根据学生的计算能力和知识水平，采用分层教学。
教师可以先让学生学习简单的计算技巧，然后逐渐提高难度，让学生在逐步提高自己的计算能力的过程中更好地理解和掌握。
2.个性化教学：在教学中尽量尊重每个学生的学习差异。
对于学生的不同需求，采取不同的措施和方法，比如需要重复演示的学生可以多次感受题目的解题过程。
三、巩固知识巩固知识，是学习计算技巧的重要环节。
学生通过回顾和重复训练，可以加深对知识点的理解，提高计算能力。
1.强化练习：练习是巩固知识的基础。
每一节课程的结束都可以设置一定的练习题目，帮助学生加深对知识点的理解，并加深对计算技巧的掌握。
2.错题讲解：对于学生容易犯错的题目，老师可以进行错题讲解，帮助学生纠正错误的思维方式，并进行相关技能补充。
3.课后习题：老师可以提供适量的课后习题，让学生在课后纠正自己的错误和巩固学习成果。
计算教学策略心得体会(共7篇)
计算教学策略心得体会〔共7篇〕第1篇：计算教学策略刍议小学计算教学的策略《数学课程标准》明确指出要学生理解四那么运算的意义，掌握必要的运算和估算技能。
而如今由于先进而简便的计算工具日益普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低，老师认为计算不利于学生创新才能培养，对计算教学也不重视，造成学生的计算才能下降：口算速度减慢；估算才能的培养如同形式，没有真正在计算中进展应用；在四那么混合运算中，学生的正确率不高，然而计算才能是小学生必须形成的根本技能，它是学生今后学习数学乃至其他相关学科的根底，也是一个人必备的数学素养之一，同时一个具有良好计算才能的学生,一般也具备一丝不苟、严谨务实、知难而上、坚韧不拔的精神,这也是历代优秀教育家治学的精华，所以计算教学仍是小学数学教学中的重点内容。
如何抓好计算教学呢？下面谈几点粗浅的看法：一、强化根本技能1、加强口算训练。
新课程标准明确指出：“培养学生的计算才能，要重视根本的口算训练。
口算既是笔算、估算和简便运算的根底，也是计算才能的重要组成局部。
”口算是小学生应该具备的最起码的根本技能。
在四那么运算中，最常用的是口算和笔算，而笔算是以口算为根底的，笔算技能的形成直承受到口算准确和纯熟程度的影响。
因此，要进步学生的计算才能，首先要加强口算的教学和训练，在低年级开场教学口算时，就要着重在讲算理、算法，并辅以其他手段。
到中高年级后更不能无视口算训练，坚持每天一练，定时定量，通过训练进步学生计算才能，实在打牢计算根底。
2、加强算理、法那么、运算定律，性质的学习。
小学数学中的计算，都是根据相应的概念、法那么、性质、定律等根底知识进展的，帮助学生结实掌握并灵敏运用这些知识是进步计算才能的前提。
计算法那么是计算方法的程序化和规那么化。
不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的详细情况，更不谈灵敏运用了。
因此，在学习一种新的计算方法对时，要特别注意讲清算理及法那么，以到达使学生充分理解的目的。
对新课程下计算教学的几点建议及思考
对新课程下计算教学的几点建议及思考大朗镇中心小学刘云吹计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。
因此，计算教学是小学教学的重要部分。
在新的数学课程标准下，各种教材相应的进行了重组和改版,引发了课堂包括教师的教法和学生的学法等都进行了大规模的革命。
新的课程标准中数与计算的课程也同样有了自己新的特点。
下面我就从四大块来谈谈自己对计算这块教学的理解：一、关于计算教学的基本理念、具体要求；二、计算教学策略；三、人教实验教材关于计算教学的编写特点及特别说明；四、学生计算错误的类型及原因分析并对计算教学中部分热点问题谈谈自己的看法。
一、计算教学综述1、计算教学的沿革变化：传统的计算教学，课程目标偏重知识和计算技能的培养，忽视对学生创新精神和实践能力的培养。
教师常常是按照教材的设计，机械地叙述算理，示范算法，学生模仿记忆，计算法则就是“圣旨”，计算学习成为单调和枯燥的操练过程。
随着科学技术的发展，计算教学正在发生变化.重视发展学生的数感、提倡算法多样化、加强估算、降低笔算难度和熟练要求、提倡使用计算器等，已成计算教学改革共识。
具体表现为：（1）在低年级通过直观操作，让学生理解四则运算的意义。
（2）通过直观情形，帮助学生理解笔算的算理。
（3）在中高年级注意运用知识的迁移，类比规律，充分运用学生的知识经验来解决新问题。
（4）强调灵活简便和个性化的计算方法。
2、计算教学的要求：新课程对计算教学进行了大幅度的改革，同时对计算教学的价值观重新定位，计算教学不是单纯为了计算而计算, 而要把它和新课标中所倡导的生活实际，情感态度结合起来。
先使学生产生进行计算的需要，再选择一种合适的计算策略，根据实际问题对计算结果的要求、数据的情况选择合适的计算方法。
使学生形成灵活的计算能力，发展良好的数感，重点强调：1、计算教学仍然要理解算理，掌握计算方法，但不要求千篇一律，而是重在让学生选择自己的方法来理解。
2、在计算速度和难度上有所降低，但十分重视学生的心算、口算及估算的能力，要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
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计算概念教学有效策略的探索与思考————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：计算概念教学有效策略的探索与思考-中学数学论文计算概念教学有效策略的探索与思考俞柯霞（杭州市胜蓝实验学校，浙江杭州310004）摘要：数学计算概念是整个计算概念体系的起始点，又是数学几大体系的综合点，因此，计算概念教学在小学数学教学中起着举足轻重的作用。
有效的计算概念教学策略将直接影响学生主动建构概念的过程与结果。
但在实际教学中，很多教师往往重视算法教学，忽视学生对运算的意义及算理的感悟，导致学生仅仅知道算式的形式和得数，而不知道算式的本质意义。
本文结合笔者执教《乘法的初步认识》为例，从学生实际出发，提出了如何提高小学数学计算概念教学的一些想法和建议：提供感性材料，建立清晰表象；主动建构意义，凸显概念本质；设计精当练习，优化巩固概念。
关键词：数形结合；概念本质；主动建构；联系中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-03-0124-02 数学概念是构成小学数学知识的基础，是学生理解和掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解决数学问题的前提，而有效的教学策略又直接影响着概念的形成过程与结果。
2011版《数学课程标准》指出“数与代数”内容是第一、第二学段学习的主要内容，不仅在数量上是几个领域内容中所占比例最大，更重要的是这部分内容是学习其他内容的重要基础，与整个数学学习有密切关系。
纵观“数与代数”领域的计算概念，最基础、最原始的概念莫过于加减乘除的意义，它既是整个计算概念体系的起始点，对整个体系起着统领作用，又是数学几大体系的综合点。
“加、减、乘、除”四种运算，真正有意义值得研究的是“乘”和“加”这两类运算，因为“除”和“减”在本质上仅仅是“乘”和“加”的诱导变形。
《乘法的初步认识》是学习乘法的起始课，学生对这一内容的学习至关重要。
但通过观察，笔者发现普遍存在以下问题：1、许多学生在学前已背过乘法口诀，在学习乘法意义时对算法的兴趣远大于算理的兴趣。
表现为很多学生在具体情境中不知道算式表示的意义；2、有些教师往往重视算法的教学，而忽视学生对运算意义及算理的感悟，导致学生没有经历知识的发生发展过程，达不到对乘法意义本质的理解。
随着时间的流逝和乘法口诀的反复运用，学生在具体情境中“几乘几”究竟表示“几个几相加”这一事实逐渐忽略淡忘，而对“几几得几”这一抽象的乘法口诀算法不断强化。
于是，在学生的思维世界中，乘法仅仅是“几几得几”的计算关系与形式，知识的原点成了知识的盲点。
鉴于此，本研究以执教《乘法的初步认识》为例，以相同加数的加法为支点，沟通乘法和加法的联系，阐述如何提高计算概念教学的有效策略研究。
一、提供感性材料，建立清晰表象认真研读教材，明确目标，吃透意图是成功教学的前题。
主题图游乐园情境画面，为学生提供了数、比、算等很多直观感知材料。
这些材料既可以了解到不同事物的结果，又可以发现不同算式的相同之处，使学生能把握乘法和加法的联系，从而理解乘法的意义。
教材例1，呈现了小朋友们摆小棒图的情境，摆出的图形可以直接列乘法算式的，也有不能直接列乘法算式的。
教材编排的意图，就是把抽象的乘法放在一个具体的情境中来，让学生积累大量相同加数连加的经验，重点感知乘法和加法之间互相依赖的关系，理解乘法就是几个几相加的本质，感悟“相同加数”和“加数的个数”。
读懂教材编辑的意图，笔者对教材进行加工取舍处理，在情境引入时直接出示教材例1的小棒图，但巧妙改变了小棒数量，选择利用12根小棒拼出不同的数学图形，引导学生在观察、发现、感悟的过程中，形成知识大概，为学生形成清晰表象提供思维桥梁。
皮亚杰的认知发展理论告诉我们，二年级学生所处的年龄阶段，正好是具体运算阶段，笔者在情境引入环节，采用形象、具体的演绎法引出乘法概念，用12根相同的小棒摆出不同的图形，直观、清晰的演示，把静态的知识动态化，抽象的知识形象化，吸引了学生的注意力，使学生在视觉上对相同加数相加的连加算式有较大的冲击，加深学生对相同加数的认识。
这样设计吸取了教材范例的优势，又更加直观形象，也恰当渗透数形结合思想，帮助学生形成对乘法的感性认识。
二、主动建构意义，凸显概念本质郑毓信教授曾指出“数学教学不应求全，而要求联”。
这就要求教师不但要关注知识点的教学，更要重视沟通知识点之间的内联系，引导学生自主建构数学知识网络。
对乘法本质的揭示，教师引导学生将“乘法的意义”纳入到“求几个几相加”的已有认识结构中，加强乘法与加法之间的纵向联系，使学生了解到乘法与加法之间的逻辑关系，从而实现两者之间的融会贯通。
当然这一过程的实现也不是由教师告诉学生的，而是学生自主建构获得意义，教师要做的工作就是定向激发、引导发现、主动探究。
（一）定向激发，引导学生发现概念意义再以执教《乘法的初步认识》为例，为使学生正确理解乘法的意义，沟通乘法与加法的联系，理解几个几相加可以用乘法表示，笔者设计了以下问题，引导学生积极主动建构概念，进而发现概念的意义。
师：刚才×××讲到可以用3×4来表示这幅图形。
真了不起！现在×老师请你来重点介绍了。
生：正方形有4根，有这样的3个正方形。
师：你讲得很有道理，那跟加法有什么联系呢？生：（指着正方形说）这里有4根，4根，4根，用加法表示4+4+4=12。
师：一个正方形有4根小棒，两个正方形就有2个4根小棒，3个正方形就有3个4根小棒，用加法表示3个4相加，还可以用乘法3×4或者4×3表示。
根据低年级学生的思维特点，数形结合，发挥“形”对“图”的作用，利用图形的直观性来解释算式。
笔者结合学生已有的学习起点，发挥起点较高的学生的引领作用，紧紧抓住“乘”“加”关系，设计与图形相对应的问题串，引导学生主动联系“形”、“图”，使学生更易理解乘法的意义，突出乘法的本质意义。
（二）主动探究，促使学生理解概念本质学生对概念的掌握不可能是一蹴而就的，必须要经历从“实践——认识——再实践——再认识”的过程。
当学生初步建立乘法概念后，还需通过不断地运用巩固，促进概念在其认识结构中的保持，从而加深理解巩固，对乘法的本质意义的理解在不断循环往复中螺旋上升。
笔者在介绍了乘号与读法及乘法的历史后，紧锣密鼓进行概念的敲定落实：要求学生自主改写其他乘法算式，沟通加法与乘法的联系。
设计以下问题：师：它也能用乘法来表示吗？（指着第一幅图）生：不能。
生：可以把5给3一个，变成4+4+4，用乘法表示3×4。
生：那图形也变成了3个正方形了，不是表示这幅图了。
师：图形不一样，加数也不一样，我们就不能直接用乘法算式来表示了。
看来只有像这样求几个相同加数的和，我们才能用乘法来表示。
再次数形结合的设计，让学生在主动探究，反馈交流中，感悟乘法的含义，有利于学生理解相同加数连加与几个几，几个几相加和乘法之间的内在联系，也有助于帮助学生建立用数学符号去解释具体“形”的问题，沟通了乘法和加法的联系，突出了教学的重点和难点。
第一幅图，属于变式比较，“比较是一切理解和思维的基础”（乌申斯基）。
3+4+5=12，不能直接列算式的原因是图形不一样，加数也不一样，深刻揭示了乘法本质特征是相同加数的加法。
这样的变式比较，对于学生形成清晰的乘法概念无疑是有非常明显的促进作用的。
三、设计精当练习，优化巩固概念学生理解概念，突破重难点后，就要进入概念的巩固阶段。
组织练习是巩固所学知识，形成技能和发展智力的重要一环，也是学生进行有效学习的重要过程。
练习设计得精当与否，直接影响着学生建立的乘法概念内涵是否深刻，外延是否清晰。
但巩固阶段，也不仅仅知识巩固、技能加强，更重要的是学生思维的再拓宽，思想方法的再建构。
因此，在巩固练习部分，笔者设计了三个不同层次的练习。
这种练习的层次性，有助于沟通知识之间的联系，推动理解的发展，促进学生对概念认识的不断深化。
（一）基础练习，感受异同第一组练习：加数算式：（）加法算式：（）乘法算式：（）○（）乘法算式：（）○（）或（）○（）或（）○（）这组图形结合的练习设计，具有承上启下的作用，既是对前一环节的巩固，根据具体情境，表示加法和乘法算式，沟通乘法与加法的联系，又渗透了用乘法表示几个相同加数的和比较简便的优势。
第二组练习：（感受乘法简便的必要性。
）写算式比赛。
师说算式，生来写。
9个7相加；10个1相加；30个4相加；9个●相加这一环节练习的设计，主要让学生充分感受用乘法表示几个相同加数的和比较简便的优势。
第一题9个7相加，学生出现9×7，7×9和7+7+7+7+7+7+7+7+7三种情况，马上进行现场采访，发现用乘法表示的同学比较快，紧接着又进行电脑演示两种不同的表示方法，再次让学生直观感受用加法表示比较麻烦，用乘法表示比较简洁。
通过前面两题练习，学生真正体会到乘法表示的简便性，第三题练习开始心甘情愿放弃加法，采用乘法表示。
这种乘法概念本质的体会，不是教师告知的，而是学生在比赛中充分感受到用加法表示太麻烦的状态下，迫切需要运用新的乘法运算的方法。
最后一组练习渗透符号化思想，对学生提出了更高的要求，让学生在学习中感知抽象，在抽象过程中学习数学知识，理解乘法的本质意义。
（二）提高练习，学以致用请同学根据外包装，猜猜乘法表示的含义。
学习乘法的基本意义，学生能否在实际生活理解到位，并且灵活运用小结：关于娃哈哈纯净水的外包装，关键引导学生发现观察顺序不一样，乘法表示的意义也不同。
横着看，表示4个6相加；竖着看，表示6个4相加。
但它们都能用6×4=24或4×6=24表示。
关于后两幅图，学生明白里面是怎么放的就可以。
这组练习的设计关键是拓展学生思维，提高解决问题的能力。
（三）拓展练习，开放思维前面提到单元主题图的诸多优势，因此把主题图进行充分利用，并加以拓展。
请学生提出乘法问题，并列出乘法算式。
过山车：2×6小火车：3×4小椅子：3×3桌子：3×1，摩天轮，4×5=20，5×1=5老师进行参与提问题。
师：这里显示的是摩天轮一半的一半，那摩天轮是不是只有5个箱？请你想象一下，像这样摩天轮的一半，会有几个吊箱，（用手势）半个（5×2或10×1）；现在呢，整个摩天轮？（5×4或10×2）利用单元主题图提问，对二年级的学生也是个不小的挑战。
单元主题图的利用，充分体现尊重教材，但又进行了拓展升华。
这个层次主要锻炼学生自主解决乘法问题的能力，提升学生思维。
笔者对摩天轮进行了加工处理，渗透分数的思想，需要发挥学生的空间想象能力，以此拓展学生思维。