人教版八年级上册数学解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧
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解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧
——明模型，先观察，再猜想，后证明
◆类型一 全等三角形的基本模型
1．如图，AC＝AD，BC＝BD，∠A＝50°，∠B＝90°，则∠C＝________.
第1题图 第2题图
2．如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为_________.
3．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，则CD的长为 （ ）
A．2 B．4 C．4.5 D．3
4．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接BD交AC于点F.
(1)求证：△BAD≌△CAE；
(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．
◆类型二 证明线段间的等量关系
一、等线段代换
5．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：
(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
(2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由．
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二、截长补短法
6．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系，并证明．
三、倍长中线法
7．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A．6＜AD＜8
B．2＜AD＜14
C．1＜AD＜7
D．无法确定
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参考答案与解析
1．110° 2.3 3.A
4．(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．
(2)解：BD⊥CE.理由如下：由(1)可知△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE.∵∠BAC＝90°，∴∠ABD＋∠AFB＝90°.又∵∠AFB＝∠DFC，∴∠ACE＋∠DFC＝90°，∴∠BDC＝90°，即BD⊥CE.
5．解：(1)AD＝CE.理由如下：∵BD⊥l于D，CE⊥l于E，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠CAE＋∠ACE＝90°.∵∠BAC＝∠90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠BAD＝∠ACE.又∵AB＝AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴AD＝CE.
(2)BD＝DE＋CE.理由如下：由(1)可知△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，AD＝CE.又∵AE＝DE＋AD，∴BD＝DE＋CE.
6．解：AE＝AB＋DE.证明如下：如图，在AE上截取AF＝AB，并连接CF.∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠CAF.又∵AC＝AC，∴△BAC≌△FAC(SAS)，∴BC＝FC，∠ACB＝∠ACF.∵∠ACE＝90°，∴∠ACF＋∠FCE＝90°，∠ACB＋∠DCE＝90°，∴∠FCE＝∠DCE.又∵C为BD的中点，∴BC＝DC，∴DC＝FC.又∵CE＝CE，∴△FCE≌△DCE(SAS)，∴DE＝FE，∴AE＝AF＋FE＝AB＋DE.
7．C
2024-2025学年度八年级数学上册全等各类模型模型(4-12)
专题04全等模型-半角模型
半角模型概念：过多边形一个顶点作两条射线，使这两条射线夹角等于该顶角一半。
思想方法：通过旋转（或截长补短）构造全等三角形，实现线段的转化。
解题思路一般是将半角两边的三角形通过旋转到一边合并成新的三角形，从而进行等量代换，
然后证明与半角形成的三角形全等，再通过全等的性质得到线段之间的数量关系。半角模型
（题中出现角度之间的半角关系）利用旋转——证全等——得到相关结论.
模型1.半角模型（90°-45°型）
【模型展示】
1）正方形半角模型
条件：四边形ABCD是正方形，∠ECF=45°；
结论：①△BCE≌△DCG；②△CEF≌△CGF；③EF＝BE＋DF；④AEF的周长=2AB；
⑤CE、CF分别平分∠BEF和∠EFD。
2）等腰直角三角形半角模型
条件：ABC是等腰直角三角形，∠DAE=45°；
结论：①△BAD≌△CAG；②△DAE≌△GAE；③∠ECG==90°；④DE2
＝BD2
＋EC2
；例1．（1）【发现证明】
如图1，在正方形ABCD
中，点
E，
F分别是BC，CD边上的动点，且
45EAF，求证：
EFDFBE．小明发现，当把ABE△绕点
A顺时针旋转90°至ADG，使AB与AD重合
时能够证明，请你给出证明过程．
（2）【类比引申】①如图2，在正方形ABCD
中，如果点E
，F
分别是CB
，DC
延长线上
的动点，且45EAF
，则（1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出EF
，BE
，DF
之
间的数量关系______（不要求证明）
②如图3，如果点
E，
F分别是BC，CD延长线上的动点，且
45EAF，则
EF，
BE，DF
之间的数量关系是_____（不要求证明）.（3）【联想拓展】如图1，若正方形ABCD
的边长
为6，
35AE，求
AF的长．
例2．如图，△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠PDE＝90°．使△DEP
的顶点P与△ABC的顶点A重合，PD，PE分别与BC相交于点F、G，若BF＝6，CG＝4，
八上全等三角形模型总结
八上全等三角形模型总结
在初中数学学习中，我们经常会遇到各种几何形状的问题。其中，三角形是最基本且重要的一种几何形状。我们可以通过研究三角形的性质和特点来解决与之相关的问题。而全等三角形模型是解决三角形问题的重要工具之一。本文将以八上全等三角形模型为主题，总结全等三角形的定义、判定方法和一些相关的性质和定理。
一、全等三角形的定义
全等三角形是指具有相同形状和大小的三角形。也就是说，如果两个三角形的对应边长和对应角度都相等，那么这两个三角形就是全等三角形。
二、全等三角形的判定方法
1. SSS判定法：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形就是全等的。
2. SAS判定法：如果两个三角形的两边长和夹角对应相等，那么这两个三角形就是全等的。
3. ASA判定法：如果两个三角形的两个角度和夹边对应相等，那么这两个三角形就是全等的。
4. RHS判定法：如果两个直角三角形的斜边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形就是全等的。
三、全等三角形的性质和定理 1. 全等三角形的对应边和对应角相等。
2. 如果两个三角形的两边和夹角对应相等，那么这两个三角形是全等的。
3. 如果两个三角形的两个角度和夹边对应相等，那么这两个三角形是全等的。
4. 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形是全等的。
5. 全等三角形的任意两边之间的夹角相等。
6. 全等三角形的任意两角之间的边长比相等。
7. 全等三角形的高线、中线、角平分线和垂直平分线都相等。
8. 全等三角形的面积相等。
四、全等三角形的应用
全等三角形在几何问题中有着广泛的应用。我们可以通过全等三角形来解决各种求角度、求边长以及证明等问题。下面举例说明：
例1：已知两个三角形的两边和夹角分别相等，证明这两个三角形是全等的。
解：根据全等三角形的性质，我们知道如果两个三角形的两边和夹角对应相等，那么这两个三角形是全等的。所以，根据已知条件，我们可以得出这两个三角形是全等的。
数学八年级上册问题解决导学方案
数学八年级上册问题解决导学方案
人教版数学八年级上册全等三角形章节问题解决导学方案。
一、方案名称。
“启思践行，全等突破——人教版数学八年级上册全等三角形问题解决导学方案”
二、方法流程。
1. 知识导入：通过生活实例或趣味数学故事引入全等三角形的概念，激发学生兴趣，引导学生观察生活中全等三角形的应用，初步建立对全等三角形的直观认识。
2. 知识讲解：结合教材内容，详细讲解全等三角形的定义、性质和判定定理。运用图形演示、动画展示等方式，帮助学生理解全等三角形的对应边、对应角关系，以及各种判定方法的原理。
3. 问题引导：提出具有启发性的问题，引导学生思考全等三角形在实际问题中的应用。例如，如何利用全等三角形测量不可直接测量的距离等。鼓励学生自主探究、小组讨论，尝试找出解决问题的思路。
4. 典例剖析：选取典型例题，进行详细的分析和解答。展示解题思路和步骤，强调解题关键和易错点。引导学生总结解题方法和技巧，培养学生的解题能力和逻辑思维能力。
5. 课堂练习：布置适量的课堂练习，让学生及时巩固所学知识。练习内容涵盖基础知识、中等难度和拓展性题目，满足不同层次学生的需求。教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导。
6. 总结归纳：引导学生对本节课所学内容进行总结归纳，梳理知识体系，明确重点和难点。鼓励学生分享学习心得和体会，培养学生的反思和总结能力。 7. 课后拓展：布置适量的课后作业，包括书面作业和实践作业。书面作业巩固课堂所学知识，实践作业要求学生运用全等三角形知识解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力和创新思维。
三、实施步骤。
（一）课前准备。
1. 教师：深入研究教材和教学大纲，确定教学目标和重难点。收集生活中与全等三角形相关的实例、图片、视频等资料，制作生动有趣的教学课件。设计问题引导单，提前发放给学生，让学生预习教材内容，尝试思考问题。
2. 学生：预习教材中全等三角形的相关内容，结合问题引导单，标记出自己不理解的地方。收集生活中可能存在全等三角形的物品或场景，准备在课堂上分享。
人教版数学八年级上册：第十二章《全等三角形》专题练习
1 / 20 第十二章《全等三角形》专题练习
专题1 证明三角形全等的解题思路
思路一：找边
边相等呈现的方式：①公共边(包括全部公共和部分公共)；②中点．
类型1 已知两边对应相等，找第三边相等
1．如图，已知AB＝DE，AD＝EC，D是BC的中点，求证：△ABD≌△EDC.
类型2 已知两角对应相等，找夹边相等
2．如图，∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠DBC，求证：△ABD≌△CDB.
类型3 已知两角对应相等，找其中一角的对边相等
3．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？ 2 / 20
类型4 已知直角三角形的直角边(或斜边)相等，找斜边(或直角边)相等
4．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DF，BE＝CF.
求证：△ABC≌△DFE.
思路二：找角
角相等呈现的方式：①公共角；②对顶角；③角平分线；④垂直；⑤平行．
类型5 已知两边对应相等，找夹角相等
5．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证：△ABC≌△ADE.
3 / 20
6．如图，已知AD＝AE，AB＝AC，求证：△ABE≌△ACD.
7．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD.
类型6 已知一边一角对应相等，找另一角相等
8．如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE，求证：△ABC≌△DAE.
9．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：
(1)△ADO≌△AEO；
(2)△BDO≌△CEO. 4 / 20
5 / 20 专题2 全等三角形的基本模型
类型1 平移模型
1．如图，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
模型构建专题：全等三角形中的常见解题模型(解析版)八年级数学上册重难点专题提优训练(人教版)
专题06 模型构建专题：全等三角形中的常见解题模型
模型构建一 四边形中构造全等三角形解题 模型构建二 一线三等角模型
模型构建三 三垂直模型 模型构建四 倍长中线模型
模型构建一 四边形中构造全等三角形解题
例题：（2021·天津·耀华中学八年级期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD．求证∠C＝∠A．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
先连接BD，由AB＝CB、AD＝CD、BD=BD可证∠ABD∠∠CBD，即可证得结论．
【详解】
证明：如图：连接BD，
∠在∠ABD和∠CBD中，
ABBCADCDBDBD
∠∠ABD∠∠CBD，
∠∠C＝∠A． 典型例题
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线、灵活运用SSS证明三角形全等是解答本题的关键．
【变式训练】
1．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，CBAB于点B，CDAD于点D，点E，F分别在AB，AD上，AEAF，CECF．
(1)若8AE，6CD，求四边形AECF的面积；
(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
【答案】(1)48
(2)∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC，证明见解析
【解析】
【分析】
（1）连接AC，证明∠ACE ∠∠ACF，则S△ACE＝S△ACF，根据三角形面积公式求得S△ACF与S△ACE，根据S四边形AECF＝S△ACF＋S△ACE求解即可；
（2）由∠ACE ∠∠ACF可得∠FCA＝∠ECA，∠FAC＝∠EAC，∠AFC＝∠AEC，根据垂直关系，以及三角形的外角性质可得∠DFC＋∠BEC＝∠FCA＋∠FAC＋∠ECA＋∠EAC＝∠DAB＋∠ECF．可得∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC
八上：全等三角形的常见模型
全等三角形是初中几何的重点，是研究图形性质的基础，在几何证明中有着广泛的应用，在几何证明的过程中，存在着一些全等三角形的经典的模型．这一讲我们会把常见的全等模型分享给大家，希望能让大家对全等的理解更进一步！
一、手拉手模型
1、等边三角形手拉手
已知：如图，ABC△和ADE△均为等边三角形．
结论：ABD△≌ACE△；60BPC；AP平分BPE．
2、等腰直角三角形手拉手
已知：如图，ABC△和ADE△均为等腰直角三角形．
结论：ABD△≌ACE△；90BPC；AP平分BPE．
3、等腰三角形手拉手
已知：如图，ABC△和ADE△均为等腰三角形，且BACDAE．
结论：ABD△≌ACE△；BPCBAC；AP平分BPE．
二、三垂直模型
1、 已知：如图，正方形EFGH的各顶点在正方形ABCD的边上．
结论：EAF△≌FBG△≌GCH△≌HDE△．
2、 已知：如图，正方形ABCD中，AGBH，BHCE，CEDF．
结论：ABG△≌BCH△≌CDE△≌DAF△．
3、已知：如图，正方形ABCD中，点F为CD上一点，连接BF，作AEBF交BC于点E．
结论：ABE△≌BCF△．
三、角含半角模型
1、正方形角含半角
已知：如图，正方形ABCD中，点,EF分别为边BC,CD上的点，且45EAF．
结论：EFDFBE；AEFABEADFSSS△△△．
2、等腰直角三角形角含半角
已知：如图，等腰直角三角形ABC△中，点D,E为斜边BC上的点，且45DAE．
结论：222DEBDCE．
3、 对角互补模型
1） 已知：如图，90AOBDCE，OC平分AOB．
结论：CDCE；2ODOEOC；
212ODCESOC四边形．
2） 已知：如图，2120AOBDCE，OC平分AOB．
结论：CDCE；ODOEOC；234ODCESOC四边形．
人教版数学八年级上册第12章全等三角形专题课截长补短法教学设计
人教版数学八年级上册第12章全等三角形专题课截长补短法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 了解全等三角形的性质及其判定方法，特别是截长补短法在解决全等三角形问题中的应用。
- 理解截长补短法的原理，即通过延长或截短线段，构造出已知的或容易证明全等的三角形。
- 学会运用截长补短法证明三角形的全等，提高解决问题的能力。
2. 能够运用尺规作图画出全等三角形，并利用截长补短法进行几何证明。
- 掌握尺规作图中必要的步骤，确保作图的准确性和有效性。
- 在实际操作中，学会将截长补短法融入尺规作图中，培养空间想象力和逻辑推理能力。
3. 能够解决实际问题中涉及全等三角形的问题，将截长补短法应用于生活情境。
- 分析实际问题时，能够识别全等三角形的特征，运用截长补短法简化解题过程。
- 培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力，增强数学的实用性和兴趣。
（二）过程与方法
本章教学过程中，学生将通过以下方法和过程来达成目标：
1. 探究与合作：通过小组讨论、合作探究，发现截长补短法在解决全等三角形问题中的应用。
- 设计探究活动，引导学生主动发现截长补短法的原理和应用。
- 培养学生的团队协作能力和探究精神。
2. 演示与实践：教师演示截长补短法的尺规作图过程，学生跟随实践，加深理解。
- 教师通过逐步演示，解释截长补短法的每一步骤，确保学生理解。
- 学生亲自动手实践，通过直观操作加深对截长补短法的认识。
3. 反思与总结：学生在解决问题的过程中，反思截长补短法的适用情况，总结规律。
- 引导学生思考在什么情况下使用截长补短法最为有效。
- 培养学生总结规律、提炼方法的能力，为日后的学习打下基础。
（三）情感态度与价值观
本章教学旨在培养学生的以下情感态度与价值观：
1. 培养学生对几何学习的兴趣，增强其面对几何问题的自信心。
- 通过解决实际问题，让学生感受到几何学习的乐趣和成就感。
- 增强学生解决问题的信心，鼓励他们面对挑战。
2023学年八年级数学上册高分突破必练专题(人教版)-对角互补模型综合应用(解析版)
对角互补模型综合应用
应用：通过做垂线或者利用旋转构造全等三角形解决问题。
【类型一：三角形中的互补模型模型】
【典例1】（1）如图（1） 在△ABC中 D是BC边上的中点 DE⊥DF DE交AB于点E DF交AC于点F 连接EF．若∠A＝90° 探索线段BE、CF、EF之间的数量关系 并加以证明；
（2）如图（2） 在四边形ABDC中 ∠B+∠C＝180° DB＝DC ∠BDC＝120° 以D为顶点作一个60°角 角的两边分别交AB、AC于E、F两点 连接EF 探索线段BE、CF、EF之间的数量关系 并加以证明．
【解答】证明：（1）EF2＝BE2+CF2
理由如下：如图（1）延长ED到G 使DG＝ED 连接CG FG
在△DCG与△DBE中
∴△DCG≌△DBE（SAS）
∴DG＝DE CG＝BE ∠B＝∠DCG
又∵DE⊥DF
∴FD垂直平分线段EG
∴FG＝FE
∵∠A＝90°
∴∠B+∠ACB＝90°
∴∠FCG＝90°
在△CFG中 CG2+CF2＝FG2
∴EF2＝BE2+CF2
（2）如图（2） 结论：EF＝EB+FC
理由如下：延长AB到M 使BM＝CF
∵∠ABD+∠C＝180° 又∠ABD+∠MBD＝180°
∴∠MBD＝∠C
在△BDM和△CDF中
∴△BDM≌△CDF（SAS）
∴DM＝DF ∠BDM＝∠CDF
∴∠EDM＝∠EDB+∠BDM＝∠EDB+∠CDF＝∠CDB﹣∠EDF＝120°﹣60°＝60°＝∠EDF
在△DEM和△DEF中
∴△DEM≌△DEF（SAS）
∴EF＝EM
∴EF＝EM＝BE+BM＝EB+CF．
【变式1】（1）阅读理解：
如图① 在△ABC中 若AB＝5 AC＝3 求BC边上的中线AD的取值范围．
专题21 双等腰旋转问题(教师版)-2021年中考数学模型技巧讲义(二轮)
专题21 双等腰旋转问题
【规律总结】
“双等腰旋转”是旋转型全等的重要组成部分，也是初中阶段常考的重要题型.与平移、对称类似，利用全等将线段或角的位置转移，把分散的条件集中在一起，在选择题、填空题、解答题经常出现.解答这类问题的关键是掌握基本模型的结构.
【基本模型】
1.已知条件当中若存在两个等腰三角形其顶角顶点重合，则本身就存在双等腰旋转全等：
2.已知条件当中若只存在一个等腰三角形，可以利用“已知等腰、构造等腰”的思路构造双等腰旋转：
【典例分析】
例1．（2021·上海九年级专题练习）如图，在△ABC中，△ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，△BEF的度数是（ ）
共顶点双等腰直 共顶点双等腰 A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°
【答案】D
【分析】
根据旋转的性质可得CD＝CE和∠DCE＝90°，结合∠ACB＝90°，AC＝BC，可证∠ACD∠∠BCE，依据全等三角形的性质即可得到∠CBE＝∠A＝45°，再由AD＝BF可得等腰∠BEF，则可计算出∠BEF的度数．
【详解】
解：由旋转性质可得： CD＝CE，∠DCE＝90°．
∠∠ACB＝90°，AC＝BC，
∠∠A＝45°．
∠∠ACB−∠DCB＝∠DCE−∠DCB．
即∠ACD＝∠BCE．
∠∠ACD∠∠BCE．
∠∠CBE＝∠A＝45°．
∠AD＝BF，
∠BE＝BF．
∠∠BEF＝∠BFE＝ 67.5°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质找出相等的线段和角，并能准确判定三角形全等，从而利用全等三角形性质解决相应的问题． 例2．（2020·山西八年级期末）如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，90ACBECD，42EBD，则AEB___________度．
HK沪科版 初二八年级数学 上册第一学期(期末考试复习资料)6.解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧
HK沪科版 初二八年级数学 上册第一学期秋季（期末考试复习资料）
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解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧
——明模型，先观察，再猜想，后证明
◆类型一 全等三角形的基本模型
1．如图，AC＝AD，BC＝BD，∠A＝50°，∠B＝90°，则∠C＝________．【方法12】
第1题图 第2题图 第3题图
2．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为________．
3．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，则CD的长为( )
A．2 B．4 C．4.5 D．3
4．如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F.
(1)求证：△BAD≌△CAE；
(2)猜想BD、CE有何特殊位置关系，并说明理由．
◆类型二 证明线段间的等量关系
一、等线段代换
5．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：
(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
(2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？并说明理由．【方法13】
HK沪科版 初二八年级数学 上册第一学期秋季（期末考试复习资料）
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二、截长补短法
6．★如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系，并证明．【方法12】
三、倍长中线法
7．★在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是【方法12】(
)
A．6＜AD＜8
B．2＜AD＜14
C．1＜AD＜7
D．无法确定
参考答案与解析