化学反应过程的物料衡算
化工中的物料衡算和能量衡算
化工中的物料衡算和能量衡算化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反”即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡算。
正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程学科的特点。
为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。
物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的基础。
一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。
绘制流程图时应注意：1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足；2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况；3.区别开放与封闭的物质流4.区别连续操作与分批操作（间歇生产）5.不必将太复杂的资料写在物质流线上确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。
合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种：1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。
2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb等。
3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。
4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下：烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基；奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。
化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。
选取基准后，就要确定着眼物料了。
通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。
化工计算第四章物料衡算及课后习题及答案
第一节 物料衡算式 4—1 化工过程得类型
间歇操作 操作方式 半连续操作
连续操作
间歇操作: 原料一次加入,然后操作,最后一次出 料。
半连续操作: 进料分批,出料连续;或进料连 续,出料分批或一次。
特点: 间歇操作中,无物料进出设备,且设备内各 部分得组成和条件随时间而变。 半连续操作中,设备内各点得参 数(组成、条 件)随时间而变。
N元素平衡
2×0、79A＝2N
烟道气总量
M+N+P+Q＝100
过剩氧量
0、21A×0、25／1、25
＝M 解上述6个方程得要求得结果。(过程略)
由上例可知计算基准选取恰当与否,对计算难 易影响。所以要重视计算基准选取。
基准选取中几点说明:
(1)上面几种基准具体选哪种(有时几种共 用)视具体条件而定,难以硬性规定。
4、 写出化学反应方程式
包括所有主副反应,且为配平后得,将各反应 得选择性、收率注明。
5、选择合适得计算基准,并在流程图上注明基准值 计算中要将基准交代清楚,过程中基准变换时,
要加以说明。 6、列出物料衡算式,然后求解
1)列物料衡算式
无化学反应体系,按:(4—1)、(4—3)(连续稳定过程) 式。
(二)取1mol 空气为计算基准 1mol 空气为计算基准中氧量为0、21mol
燃烧丙烷耗氧量 0、21／1、25＝0、168 mol 燃烧丙烷得量 0、168／5＝0、 0336mol
衡算结果列于下表:
输
入
输
出
组分 摩尔 克 组分 摩尔 克
C3H8 0、
44 CO2 0、101 132
0336
O2 0、21 200 H2O 0、135 72
第三章物料衡算(新)
C2H4 + 3 O2
以100kmol进料为基准，用x和y分别代表环氧乙 烷和二氧化碳的生成量，根据题给组成和该系统 的化学反应方程式，可列出下表3-5。
18
表3-5 物料组成
由于反应器出口气体中乙烯和氧的浓度已知， 所以可列出下面两个方程：
解：设 2A+B→2D+E A+D→2C+E C+2B→2F
速率为r1 速率为r2 速率为r3
22
各物质在反应中的变化如表3-4所示 A 进料
/(mol.h-1)
B 100 － r1
C 0
D 0 2r1
E 0 r1
F 0`
200 r2
－2r3
200-2r1-r2 100-r1-2r3
14
有循环物料的反应系统，有两种不同含义的转化 率。一种是新鲜原料通过反应器一次所达到的转 化率，叫单程转化率。这可以理解为以反应器进 口物料为基准的转化率。另一种是新鲜原料进入 反应系统起到离开反应系统止所达到的转化率， 称为全程转化率。显然，全程转化率大于单程转 化率。 （4）收率：转化率是针对反应物而言的，收率则 是针对产物而言的。收率的定义式为：
2.物料衡算基准 选定一个计算基准，并在整个运算中保持一致。 （1）t基准：1d，1h，1s等。 （2）批量基准：每批物料量，Kg/批 。 （3）质量基准：例如取100Kg，一般取某一己知 变量最多或未知变量最少的物流作为基准最为合 适。 （4）体积基准：对气体物料，采用标准体积为基 准，m3,L等。 （5）物质的量基准：有化学反应的取物质的量基 准，mol。
物料衡算 化学反应过程的物料衡算
3.2.3 化学反应过程的物料衡算
1.一般反应过程的物料衡算
（1）直接计算法
例4 在鼓泡反应器（间歇）中进行苯的氯化反应生产氯苯，
主反应为 C6H6+Cl2=C6H5Cl+HCl 同时有副反应生成二氯苯和三氯苯，反应式分别为： C6H6+2Cl2=C6H4Cl2+2HCl C6H6+3Cl2=C6H3Cl3+3HCl 已知鼓泡反应器的产品中，主副反应产物和未反应的苯的 重量比为：氯苯:二氯苯:三氯苯:苯=1:0.08:0.016:2。 求：（1）苯的转化率；（2）氯苯的收率；（3）反应的选 择性；（4）反应生成氯化氢的总量；（5）反应消耗的氯 气的总量。
CO2 H2O O2 N2
解： 以100mol/h合成气为计算基准，则合成气中各组 分的量为：
CH4：0.4mol/h；CO：38.3mol/h； CO2：5.5mol/h； H2：52.8mol/h；O2：0.1mol/h； N2：2.9mol/h；
设加入的空气量为Amol/h，燃烧气中各组分的量分别为： CO2 a mol/h，H2O b mol/h，O2 c mol/h，N2 d mol/h 列元素平衡式有： C：0.4 38.3 5.5 a a 44.2mol/h H：4 0.4 2 52.8 2b b 53.6mol/h
2.564 0 0.889 0.0544 0.0088 1.023 4.5392
可见，质量平衡，摩尔数也平衡，是摩尔数不变的化学反应。
3.2.3 化学反应过程的物料衡算
1.一般反应过程的物料衡算 （2）元素衡算法
• 元素衡算法是物料衡算的一种重要形式，是以反 应过程中参与反应的各种元素为对象列出平衡方程 式而进行的物料衡算。无需考虑具体的化学反应， 按照元素种类被转化及重新组合的概念表示为：
化工计算第三章-3化学反应过程物料衡算
= 0 . 9952
( 995 4 . 75 ) kmol h
= 0 . 0048
衡算体系：混合器
MF 1 = FF 1 R 1
-1
-1
代入数据得：MF 1 = (100 995 ) kmol h
= 1095 kmol h
-1
MF 2 = R 2 = 4 . 75 kmol h
第三章物料横算
一般反应过程的物料衡算 对有化学反应过程的物料衡算，由于各组 输入(某种元素)＝ 分在过程中发生了化学反应，因此就不能简单 输出(同种元素) 地列组分的衡算式，必须考虑化学反应中生成 对反应过程中化学反应 或消耗的量，应该根据化学反应式，列衡算方 很复杂，无法用一、两 程。对一般的反应过程，可用下列几种方法求 个反应式表示的物料衡 解。 算题，可以列出元素衡 1、直接求解法 有些化学反应过程的物料衡算， 算式，用代数法求解。 有时只含一个未知量或组成，这类问题比较简 单，通常可根据化学反应式直接求解，不必列 出衡算式。 2、元素衡算法 元素衡算是物料衡算的一种重 要形式。在作这类衡算时，并不需要考虑具体 的化学反应，而是按照元素种类被转化及重新 组合的概念表示为
R
FF
MF 混合器 反应器
RP
分离器
P
图 4-27
循环过程的物料流程图
另外，具有循环过程的体系还有两个过程限制参数，通 常称为循环比和混合比，定义如下：
循环比=
循环物流流量 产品物流流量
循环物流流量 新鲜原料流量
＝
R P
R
（4-15）
混合比=
＝
FF
（4-16）
在对分离器和混合器进行物料衡算时这两个参数很重要，
化工生产过程物料衡算和能量衡算
化工生产过程物料衡算和能量衡算一、物料衡算物料衡算主要是对物料在生产过程中的流动进行定量分析和计算。
它包括物料的进出口流量、过程中的转化和损失等方面。
物料衡算的目的是确定物料的流动情况，以控制和优化生产过程。
物料衡算通常涉及以下几个方面：1.原料的输入和产物的输出：从化工生产过程的角度来看，物料衡算的第一步是确定原料的输入和产物的输出。
这可以通过物料的质量或体积以及流量来衡量。
2.过程中的转化：化工生产过程中，原料经过一系列的化学反应、物理过程和分离步骤，转化成所需的产物。
物料衡算需要确定过程中每个反应、过程或分离步骤涉及的物料流量和转化率，以及产物的纯度和收率。
3.丢失与损耗：化工生产过程中常常存在物料的丢失和损耗，如挥发、固体颗粒的落地损失等。
物料衡算需要考虑这些损耗，并尽量减少它们的发生。
物料衡算的重要性在于通过对物料流动的定量分析，可以帮助工程师了解和控制生产过程中的物料转化、损耗和产物生成情况，从而优化生产过程。
二、能量衡算能量衡算是对化工生产过程中能量转换的定量分析和计算。
它涉及到能源的输入与输出以及能量的转化。
能量衡算可用于改善能源效率，减少能源消耗和废弃物的排放。
能量衡算主要包括以下几个方面：1.能源输入：能源是化工生产过程中的重要驱动力之一，常见的能源包括电能、燃料、蒸汽等。
能量衡算需要确定能源的类型、质量或热值、消耗量和运用效率。
2.能量转化：化工生产过程中会发生能量的转化，如化学反应产生的热能、电能转化为机械能等。
能量衡算需要考虑这些能量转化过程，并计算能量的转化率和损耗。
3.能源的输出：化工生产过程中也会有能源的输出，如废热、废气、废水等。
能量衡算需要确定这些能源输出的类型、质量或热值、排放量以及处理方式。
能量衡算的目的是优化能源的利用，提高能源效率，减少能源消耗和环境污染。
通过定量分析和计算能量流动，能量衡算可以帮助工程师了解和控制能源输入与输出，寻找能源转化和能耗的瓶颈，提出改进方案，提高生产过程的能量利用率。
化工计算-物料衡算
无反应过程的基本公式
稳态无反应过程
Fi=Fo
有一个蒸馏塔，输入输出物料组成见下图，塔顶A组分的回收率为98.7%，请对此塔作物料衡算。
蒸馏塔
冷凝器
F=100kg/h A 0.2 B 0.3 C 0.5
P kg/h A x B y C 1-x-y
W kg/h A 0.005 B 0.055 C 0.94
流程图
反 应 过 程
CH4 1mol
H2O 2.5mol
CH4 M mol CO x mol CO2 y mol
H2O W mol
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H2 z mol
物料平衡方程
元素衡算
H: 2+2.5=W+2M+z C: 1=M+x+y O: 2.5=W+x+2y
反应产物的总量
邻二甲苯 209.57×0.0003=0.06287kmol/h=6.664kg/h
顺酐 209.57×0.00066=0.1383kmol/h=13.55kg/h
产物中
苯酐 209.57×0.0654=1.370kmol/h=202.76kg/h
收率(mol) 苯酐 顺酐
P
R C3H8 R1 kmol/h C3H6 R2 kmol/h
流程图
物料衡算
P1=5 kmol/h
22%
P3=95 kmol/h
40%
P2=95 kmol/h
38%
过程物料衡算
产品组成
01
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分离器物料衡算
化工设计物料衡算与能量衡算
• 1.求燃料气组成以C作联系组分，燃烧前后碳原子数不 变，所以CO2mol数等于CH4的mol数，即CH4＝ 8.12mol，
• 需要氧气量为2×8.12＝16.24mol。
• 计算进料的空气量，以N2作联系组分，由烟道气中的N2 可得进料中的总氧气量：72.28×20.92/79=19.14mol,
Φ=
×100%
限制组分的消耗量
（5） 收率
生成目的产物所消耗限制组分的量
η=
×100%
限制组分的输入量
η =xA· Φ
“独立”的含义
对有化学反应的过程，应写独立的反应方
程式或独立反应数。例如碳与氧的燃烧过
程 ：C O2 CO2 ①
C
1 2
O2
CO
② ③
CO
1 2
O2
CO2
CO2 C 2CO
湿纸浆 浆： 0.29 水： 0.71
干燥器
干燥纸浆 浆：？ 水：？
水分
• 例：每小时将20kmol含乙醇40％的酒精水溶液进 行精馏，要求馏出液中含乙醇89％，残液中含乙醇 不大于3％(以上均为摩尔分数)，试求每小时馏出 液量和残液量。
• 解：由全塔物料衡算式可得
•
20 = D + W
(1)
• 20×0.4 = 0.89D + 0.03W
化工设计物料衡算与能 量衡算
2021年7月13日星期二
化工基础数据
化工计算以及化工工艺和设备设计中，要 用到有关化合物的物性数据。例如，进行化 工过程物料与能量衡算时，需要用到密度或 比容、沸点、蒸汽压、焓、热容及生成热等 等的物性数据；设计一个反应器时，则需要 知道化学反应热的数据；计算传热过程时， 需要导热系数的数据等等。
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衡算体系：分离器
P2 =RP2 =3mol.h-1
P4 =RP4 =11.76 mol.h-1
P (3 11.76)mol h1 14.76mol h1
第四节 化学反应过程的物料衡
则：
x P2
3 14.76
0.2033
算
11.76 xP4 14.76 0.7967
算排放比及各物流的组成。
解：由题意画出物料流程图
FF FF1 H2 FF2 C6H5CH3
混合器
MF MF1 H2 MF2 C6H5CH3 MF3 CH4 10%
R R1 H2 R3 CH4
分流器
W W1 ：H2
S S1：H2 W3：CH4
S3：CH4
反应器
RP RP1 H2 RP2 C6H5CH3 RP3 CH4
RP3 MF2 80% 98% MF2 80% (1 98%) 7 MF3 (11.76 1.68 10)mol h1 23.44mol h1
H2的量：
RP1 MF1 MF2 80% 98% MF2 80% (1 98%) 10 (75 11.76 2.4)mol h1 60.84mol h1
（2）由题意要求混合原料中甲烷含量不大于 10%，取10%进行计算，这样计算得到的 排放量数据为最小值，实际排放时应稍稍 大于此值。
基准：进反应器混合原料：100 mol h1 衡算体系：反应器
进料：由已知，MF3 100mol h1 10% 10mol h1
总物料：MF1 MF2 10mol h1 100 mol h（1 1）
例4-22
CO2
转化气 F
CO 变换
CO2 脱除
RP
混合
CO 8.76%
H2 89.75%
FF
分流
B CO 43.12% H2 54.20%
图 4-33 例 4-23 流程图
合成气 CO:H2=1:2.4
MP 2321m3.h-1
第四节 化学反应过程的物料衡算
例甲苯催化加氢脱甲基制苯，主反应和副反应
MF1 5 MF2
（2）
解（1）、（2）式得： MF1 75mol h1
MF2 15mol h1
出料： C6H5CH3的剩余： RP2 MF2 (1 80%) 15mol h1 0.2 3mol h1
第四节 化学反应过程的物料衡算
生成的C6H6： RP4 MF2 80% 98% 11.76mol h1 CH4的量：
S1 RP1 60.84mol.h 1 S3 RP3 23.44mol.h 1
S (60.84 23.44)mol h1 84.28mol h1
则.7219
xs3
23.44 84.28
0.2781
由分流器的特征，有：
xR1 xS1
， xR3 xS3
主反应：
C6H5CH 3 H 2 C6H6 CH 4
副反应：
C6H5CH 3 10H 2 7CH 4
以纯氢和纯甲苯为原料，进入反应器的氢与甲苯之比为5:1
（摩尔比）。甲苯的单程转化率为80%，生成苯的选择性
为98%，未反应的甲苯和产物苯作为产品物流输出体系，
氢和甲烷循环。要求混合原料中甲烷含量不大于10%，计
第四节 化学反应过程的物料衡算
衡算体系：混合器
CH4平衡：
MF3 R3 RxR3
（3）
C6H5CH3平衡： MF2 FF2
（4）
H2平衡：
MF1 FF1 RxR1
（5）
联立（4）、（5）、（6）式解得：
R 35.96mol h1
FF2 15mol h1
FF1 49.04mol h1 FF (49.04 15)mol h1 64.04mol h1
物质的量（mol·h-1） 25.96
R
摩尔分数%
72.19
物质的量（mol·h-1） 34.88
W
摩尔分数%
72.19
C6H5CH3 15
23.42 15 15 3 3.06 3
20.33
CH4
10 10 23.44 24.68
23.44 27.81 10.0 27.81 13.44 27.81
C6H6
出料的总量：
RP (60.84 3 23.44 11.76)mol h1 99.04mol h1
第四节 化学反应过程的物料衡
算
反应器出口物料的组成：
xRP1
60.84 99.04
0.6134
3 xRP2 99.04 0.0303
23.44 xRP3 99.04 0.2369
11.76 11.87 11.76 79.67
合计 64.04 100 100 100 99.04 100 14.76 100 84.28 100 35.96 100 48.32 100
第5节 物料衡算的计算机解2题x1 x2 3x3 1
一、手工求解线性方程组
4x1 2x2 5x3 4
分离器
P P2 C6H5CH3 P4 C6H6
RP4 C6H6
图 4-31 例 4-22 流程图
第四 化学反应过程的物料衡算
说明：
（1）流程中物料流股各物质流量的下标编号 尽可能保持一致，下标相同表示同一种物 质，这样可以避免列衡算式时出差错。本 题中只有混合原料的组成有已知数据，设 其为基准后可先对反应器系统进行物料衡 算。
计算结果汇总列表如下表
组分
H2
物质的量（mol·h-1） 49.04
FF
摩尔分数%
76.58
物质的量（mol·h-1） 75
MF 摩尔分数%
75
物质的量（mol·h-1） 60.84
RP
摩尔分数%
61.43
物质的量（mol·h-1） P
摩尔分数%
物质的量（mol·h-1） 60.84
S
摩尔分数%
72.19
0
4
1
x2
2
减去第2行各元素 0.625后得
0
0
0.875 x3
5.25
回代:将上三角形方程组自下而上逐步进行求解,从而得出
例 采用高斯消元法求解三阶方程组
x1 2x2 7
2 1 3 x1 1
2 1 3 x1 1
4 1
2 2
5 0
x2
x3
4 7
第2,3第行一各次元消素元依次 减去第1行各元素2, 0.5后得
0 0
4 2.5
1
x2
2
1.5 x3 6.5
2 1 3 x1 1
第3第行二各次元消素元依次