七年级数学第二章知识要点
七年级数学第二章知识点整理
七年级数学第二章知识点整理七年级数学第二章知识点整理（一）嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起整理一下七年级数学第二章的知识点哟。
先来说说整式吧，这可是个重要的概念。
整式就像是一个乖乖的大家族，里面包括单项式和多项式。
单项式呢，就像一个孤独的小可爱，只有一个项，比如 3x 、 5 。
而多项式呀，是由几个单项式手拉手组成的，像 2x + 3y 。
还有系数和次数，可别弄混啦！系数就是单项式前面的数字因数，比如 5x 中的 5 。
次数呢，是单项式中所有字母的指数和。
再讲讲整式的加减。
这就像是一场有趣的组合游戏，同类项才能在一起玩耍哟。
同类项就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的时候，系数相加，字母和指数不变，是不是挺简单？去括号也是个关键呢！括号前是“+”号，去掉括号不变号；括号前是“”号，去掉括号都变号。
哎呀，数学其实并不难，只要咱们用心，都能学得棒棒哒！七年级数学第二章知识点整理（二）哈喽呀，小伙伴们！咱们继续来聊聊七年级数学第二章的那些有趣知识点。
咱们先来说说整式乘法。
单项式乘以单项式，就把系数和同底数幂分别相乘，单独的字母照抄就行啦。
单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式，可要仔细啦，一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再合并同类项。
乘法公式也很重要哟！平方差公式：(a + b)(a b) = a² b² ，是不是很好记？完全平方公式：(a ± b)² = a² ± 2ab + b² ，要注意符号别弄错。
整式除法也不能落下。
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
怎么样，是不是觉得数学也挺好玩的？只要咱们多练习，这些知识点都能轻松掌握哒！加油哟，小伙伴们！。
七年级数学第二章知识点
第二章比例
一、概念
1.比例：比例是按一定关系表示两个或两个以上的数量或数量之间的
关系，比例也可以理解为两个或两个以上的数量之间的相对大小。
2.比例的表示：比例用“∶”来表示，比例的两边表示相应的两个数
量或数量，它们之间是按比例关系来表示，比例的一般可以写作“a∶b”
或“a/b”。
3.比例的分类：比例可以分为三种：等比例、等比分数及不等比例。
4.等比例：当两个数的比值保持不变时，它们之间就是一个等比例。
5.等比分数：当两个数或两个以上数的比值按一定比例分成几部分时，它们之间就是一个等比分数。
6.不等比例：当两个数的比值在增加或减少时，它们之间就是一个不
等比例。
二、比例的计算
1.等比例计算：当已知等比例的第一个数，第二个数和它们的比值时，可以使用等比例公式来计算第二个数：第二个数＝第一个数÷比值。
2.等比分数计算：当已知等比分数的第一个数，第二个数和它们的分
比时，可以使用等比分数公式来计算第二个数：第二个数＝第一个数÷第
一个分比＊第二个分比。
3.不等比例计算：当已知不等比例的第一个数，第二个数和它们的变
化率时。
七年级上册数学第二章知识点
七年级上册数学第二章知识点初一上册数学第二章知识点1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.-6是常数项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.10、整式单项式和多项式统称整式。
11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例：合并下列各式的同类项：13、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;2.合并同类项.16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形数学中h是什么意思“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高，在计算题中也表示时间的单位，一小时为1h。
七年级数学第二章知识要点
七年级数学第二章知识要点
班级：姓名：
一、单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是
单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数学因数。
（特别的，看成数字）
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。
（单独的一个非零的数的次
数为0次）
4.书写注意要点：（1）数字在前，字母在后；（2）系数是±1是，1省略不写。
二、多项式
1.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。
2.多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
3.多项次的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。
4.多项次的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.整式：单项式与多项式统称为整式。
7.分式：字母作分母的叫做分式。
8.多项式的书写：按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）
的顺序排列。
9.注意：多项式后面有单位，多项式要用括号括起来。
七年级上册数学第二章知识点总结
七年级上册数学第二章知识点总结一、有理数1. 有理数的概念-整数和分数统称为有理数。
-有理数可分为正有理数、0、负有理数。
2. 有理数的分类-按定义分类：-有理数分为整数和分数。
-整数包括正整数、0、负整数。
-分数包括正分数、负分数。
-按性质分类：-有理数分为正有理数、0、负有理数。
-正有理数包括正整数和正分数。
-负有理数包括负整数和负分数。
3. 数轴-规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
-数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
4. 相反数-只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
- 0 的相反数是0。
-若a、b 互为相反数，则a+b=0。
5. 绝对值-数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
-一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
即：-当a＞0 时，|a|=a；-当a=0 时，|a|=0；-当a＜0 时，|a|=-a。
二、有理数的加减法1. 有理数的加法法则-同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
-绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
-一个数同0 相加，仍得这个数。
2. 有理数的加法运算律-加法交换律：a+b=b+a。
-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 有理数的减法法则-减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
三、有理数的乘除法1. 有理数的乘法法则-两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
-任何数与0 相乘，都得0。
2. 有理数的乘法运算律-乘法交换律：ab=ba。
-乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
3. 有理数的除法法则-除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷b=a×1/b（b≠0）。
-两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
数学七年级上册第二章知识点
数学七年级上册第二章知识点一、代数式1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者字母也是代数式。
2. 用图形表示的代数式叫做示意图。
3. 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系。
4. 书写代数式时，应该注意：（1）乘号应省略不写，或用“·”（点）表示；（2）数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，并把绝对值符号写在末尾；（3）相除时分数线起到括号的作用，如“$a$／$b$”写成“$\frac{a}{b}$”（或“$a$／$b$”）；（4）带分数的要写成分数的形式。
二、有理数的乘方1. 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：当$n$为正奇数时，$a^{n}$表示$n$个正数连乘所得的积，当$n$为正偶数时，$a^{n}$表示一个正数和原数的积。
如：$3^{5}$表示$3\times3\times3\times3\times3＝243$，读作“三百二十三”；$-3^{5}$表示5个$-3$相乘，读作“负三百二十三”。
2. 由乘方的意义可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
如：（$-2$）$\mspace{2mu}^{4}$＝（$-2$）$\times$（$-2$）$\times$（$-2$$\times$（$-2$）＝$16$；$- 2^{3} = - 2 \times 2 \times 2= - 8$. 注意：（$- 2$）$\mspace{2mu}^{4}$与（$- 2^{4}$）意义不同，（$- 2^{4}$）表示四个$- 2$相乘。
3. 乘方运算可以利用乘法的运算来进行。
4. 正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数。
计算负数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算。
5. 计算结果中，小数点移动的位数取决于指数，指数有几位小数点就移动几位。
当多个幂的底数相同时可以用简便形式。
6. 零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$；正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数.计算结果中,小数点移动的位数取决于指数,指数有几位小数点就移动几位;当多个幂的底数相同时可以用简便形式；零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$.。
数学七年级上册第二章整式知识点题型总结及练习题
整式一、基本概念：1、用字母表示数：⑴用字母或者含有字母的式子表示一定的数量关系，而不是用复杂的语言进行描述，更易于理解。
⑴用字母表示的数，字母和数一样可以参与运算。
一个问题中相同的字母表示的数相同、意义相同，一个问题中不同的字母表示的数不相同意义不同。
⑴规范书写要求：①字母和字母、数字和字母相乘是乘号可以写作“·”或者省略不写，数字通常写在字母前。
数字和数字相乘必须写乘号。
如a×2写作2a ，3×5不可写成3·5或3 5，a×b 写作a·b 或ab②带分数和字母相乘时，要把带分数写成假分数。
如165×a 写作611a ③除法通常写成分数的形式，如5a÷4b 写作b 4a 5 ④如果这个代数式是一个带有单位的，那么一定要把整个代数式用括号括起来，将单位写在括号外。
⑤字母系数和次数是1时不写，如1a 1是错误的写法，应该写作a2、单项式⑴定义：数或字母的积，表示的式子叫做单项式。
单独的数字、字母，数字和字母的乘积都是单项式。
例5、a、4b等都是单项式（单项式中不含有加减运算，只包含乘法、乘方和分母为数字的除法）⑴单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例33a的系数是33。
ab的系数是1，-xy的系数是-1（字母乘积的形式没有数字，通常看做系数为1.如果前边有负号但没有数字，看做系数是-1）⑴单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数得和叫做这个单项式的次数。
例33a中字母a的指数是1，33a的次数是1.ab中字母a、b的指数都是1，和是2所以ab的次数是2，a3b2中字母a的指数是3，b的指数是2，指数和是5所以a3b2的次数是5.3、多项式：⑴定义：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例多项式a+5b-5中含有a、5b、-5三个项（注意每项的正负号）其中-5为常数项。
七年级数学下第二章知识点
七年级数学下第二章知识点数学作为一门基础科学，占据着每个学生学习道路中的重要一席之地。
在初中数学学科中，第二章是一个重要的章节，它涵盖了关于代数式的知识点。
今天我们将会详细介绍七年级数学下第二章所涉及的知识点。
一、代数式的概念代数式是用数或者字母表示的一些带有运算符号的式子。
它可以用于表达数学关系、计算和证明等方面。
代数式一般由常数、变量和运算符组成。
二、代数项的定义代数项指代理一组或多组变量的基本成分。
每个代数项由常数和变量乘积得到，而变量和常数都是代数项的系数。
个别情况下，常数也可以是一个代数项中的一部分。
三、代数式的加减运算代数式的加减运算，是指将两个或多个代数式进行相加或相减的操作。
当相加时，将同类项加在一起，不同类项则不能互相加减。
同样的道理，在相减时也要保证项数相同。
四、代数式的乘法代数式的乘法是指将两个或多个代数式相乘的运算。
每一项都要分别乘上另一个式子中的各一项，并将结果相加合并起来。
在乘法中，使用分配律、结合律和交换律可以更方便进行操作。
五、代数式的化简代数式的化简是指将一个代数式变形为它的简单形式，从而便于计算。
这里有一些代数式的化简规则，可以被广泛使用：先化简括号里面的运算，然后使用分配律，将同类项加在一起，并消去括号。
六、代数式的因式分解代数式的因式分解可以把一个代数式分解成一个或几个因式的积。
因式分解是一个非常重要的数学工具，它在求解方程、解决几何问题、简化计算等方面应用非常广泛。
七、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个变量，并且这个变量的次数为1的方程。
例如：ax + b = c，其中x为一元，a、b、c为常数。
解一元一次方程可以使用加减消元、乘除消元和移项等方法。
以上是七年级数学下第二章的所有知识点。
通过学习这些知识点，不但能在中考时游刃有余，更能对其它数学学科的学习起到巨大的促进作用。
因此，我们希望每个七年级的学生都扎实地掌握这些数学知识点。
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七年级数学第二章知识要点
班级：姓名：
一、单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是
单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数学因数。
（特别的， 看成数字）
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。
（单独的一个非零的数的次
数为0次）
4.书写注意要点：（1）数字在前，字母在后；（2）系数是±1是，1省略不写。
二、多项式
1.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。
2.多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
3.多项次的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。
4.多项次的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.整式：单项式与多项式统称为整式。
7.分式：字母作分母的叫做分式。
8.多项式的书写：按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）
的顺序排列。
9.注意：多项式后面有单位，多项式要用括号括起来。
三、 同类项与合并同类项
1．同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（特别的，几个常数项也叫做同类项）
2．合并同类项的方法：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
（只把系数相加减，字母部分保持不变） 非同类项不能合并
四、 去括号与整式的加减
1. 去括号法则：是“+”号，不变号，是“-”号，全变号。
先去小括号，再去中括号，再去大括号。
2. 乘法分配律：用括号外的项（连同符号）乘遍括号内的每一项（连同符号）。
3. 整式加减运算法则：几个整式相加，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
五、 其他
1. 船的静水速度：船本身的速度叫做静水速度。
2. 顺水速度：顺水速度=静水速度+水速
3. 逆水速度：逆水速度=静水速度—水速
4. 十位为b a b a 10,,则这个两位数表示为：
个位为。