统计学数据预处理
统计学统计数据预处理 -回复
统计学统计数据预处理-回复统计学中的统计数据预处理涉及到一系列的步骤和技巧，目的是为了使原始数据具备可靠性和合理性，以便后续的统计分析能够得出准确的结论。
在本文中，我将一步一步地解释统计数据预处理的关键步骤和方法。
首先，对于任何数据预处理的任务，首要任务是收集和整理原始数据。
这包括对数据源和数据类型进行深入的了解，并确定数据的必要性和可行性。
之后，我们需要对数据进行清洗。
这一步骤的目的是检测和纠正数据中的错误、缺失和异常值。
常用的清洗方法包括删除无效数据、补充缺失数据和修正异常值。
清洗完数据后，下一步是进行数据标准化。
数据标准化是将不同量级和不同单位的数据转换为可比较的形式。
最常见的方法是Z-score标准化，即将数据减去平均值并除以标准差。
这可以大大提高后续的统计分析的准确性。
接下来，我们需要对数据进行特征选择和降维。
特征选择是从原始数据中选择最相关和最具有代表性的特征。
这可以通过相关性分析、卡方检验和信息增益等方法来实现。
在特征选择之后，我们可能会遇到高维数据的问题，为了降低数据的维度并减少冗余信息，可以使用主成分分析（PCA）等降维技术。
在进行了数据标准化、特征选择和降维之后，我们还需要考虑数据的离散化和连续化处理。
离散化是将连续数据转换为有限数量的离散类别，这有助于简化数据分析并减少计算复杂度。
连续化处理则是相反的过程，将离散数据转换为连续的形式，以便更好地适应统计模型的需求。
最后，我们需要进行异常值检测和处理。
异常值对统计分析结果产生不良影响，因此需要通过计算上下限或使用统计方法来检测并删除这些异常值。
总而言之，统计学中的数据预处理是为了确保数据的可靠性和合理性而进行的一系列步骤和技巧。
通过收集和整理原始数据、清洗数据、数据标准化、特征选择和降维、数据的离散化与连续化处理以及异常值检测和处理，我们能够使原始数据适用于后续的统计分析，并得出准确的结论。
这些步骤是数据预处理的基础，为有效进行统计分析提供了可靠的数据基础。
统计学课后简答题
3.1数据预处理内容:数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性），数据筛选和数据排序。
3.2分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些分类数据：制作频数分布表，用比例，百分比，比率等进行描述性分析。
可用条形图，帕累托图和饼图进行图示分析。
顺序数据：制作频数分布表，用比例，百分比，比率。
累计频数和累计频率等进行描述性分析。
可用条形图，帕累托图和饼图，累计频数分布图和环形图进行图示分析。
3.3数据型数据的分组方法和步骤分组方法：单变量值分组和组距分组，组距分组又分为等距分组和异距分组。
分组步骤：1确定组数2确定各组组距3根据分组整理成频数分布表3.4直方图和条形图的区别1条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。
3.5绘制线图应注意问题时间在横轴，观测值绘在纵轴。
一般是长宽比例10：7的长方形，纵轴下端一般从0开始，数据与0距离过大的话用折断符号折断。
3.6饼图和环形图的不同饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。
3.7茎叶图比直方图的优势，他们各自的应用场合茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。
在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据。
3.8鉴别图标优劣的准则1一张好图应当精心设计，有助于洞察问题的实质。
2一张好图应当使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述。
3一张好图应当能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息。
4一张好图应当是多维的。
5一张好图应当表述数据的真实情况。
3.9制作统计表应注意的问题(1)合理安排统计表结构(2)表头一般包括表号，总标题和表中数据的单位等内容(3)表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用细线(4)在使用统计表时，必要时可在下方加注释，注明数据来源。
统计学数据预处理
• 统计判别法：给定一个置信概率，并确定一个置信 限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差 范围，将其视为异常数据剔除
• 能用物理判别法判定异常数据有时不易做到，此时 只能用统计判别法
• 作者采用直线相关分析
0.3140, P 0.05
• 结论：血液中胰岛素与血糖两者含量之间无 直线相关
SPSS实现
• 本例为小样本，单击Analyze，后单击 Descriptive statistics选择 [ Explore]主对话 框中，再单击[Plots…]选项→进入[ Explore： Plots ]对话框：在Boxplots项下点选 ⊙Dependents Together，在Descriptive项 下勾选Stem-and-leaf，其余各项可以不要 勾选和点选；单击[Continue]返回[Explore]对 话框，单击OK, SPSS 运行、输出结果
则
p( x u 3 ) 0.003
• 根据上式对于大于μ+3σ或小于μ-3σ的实验
数据作为异常数据，予以剔除。
• 剔除后，对余下的各测量值重新计算偏差 和标准偏差，并继续审查，直到各个偏差 均小于3σ为止。
• 无需查表，使用简便
对某一长度L测量10次，其数据如下：
次数 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
（一）个案剔除法(Listwise Deletion)
• 最常见、最简单的处理缺失数据的方法，也是很多 统计软件（如SPSS）默认的缺失值处理方法。
• 如果缺失值所占比例比较小，这一方法十分有效。 至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们 意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下， 也有学者认为20%以下即可。
统计数据的预处理
一、数据审核
1. 审核资料的完整性。 2. 审核资料的及时性。 3. 审核资料的准确性。
审核资料准确性通常用的检查方法
逻辑检查 计算检查
二、数据筛选
1. 将某些不符合要求的数据或有 明显错误的数据予以剔除。
2. 将符合某种特定条件的数据筛 选出来，对不符合特定条件的数 据予以剔除。
举例说明用Excel进行数据筛选的方法
统计学
三、数据排序
1. 对于分类的数据：若是字母型数据列相同；若是汉字型数据， 排序方式很多，如按汉字的首位拼音字母 排列，或按笔划排序。 2. 对数值型数据的排序只有递增和递减两 种。排序后的数据也成为顺序统计量。
举例说明用Excel进行数据排序的方法
统计学中的数据预处理方法
统计学中的数据预处理方法数据预处理是统计学中的重要环节，它涉及到对原始数据进行整理、筛选、清洗和转换，以便进行进一步的分析和建模。
本文将介绍几种常见的数据预处理方法，包括缺失值处理、异常值检测与处理、数据变换和标准化。
1. 缺失值处理缺失值是指在数据采集过程中因为种种原因而缺失的观测值。
处理缺失值的方法可以分为删除、插补和不处理三种。
删除是指直接将含有缺失值的样本删除，但这可能会导致样本量减小，从而影响后续的分析结果。
插补是指通过一些方法估计缺失值，如均值、中位数、回归模型等。
而不处理则是指将缺失值作为一个独立的分类进行分析。
2. 异常值检测与处理异常值是指与其他观测值明显不同的数值，可能是由于测量误差、数据录入错误或者实际存在的特殊情况引起的。
检测异常值的方法可以通过统计学方法、专家经验或者模型判断。
常见的处理方法包括删除异常值或者进行替换，替换可以使用均值、中位数或者插值等。
3. 数据变换数据变换是指通过数学函数将原始数据转换为符合分析假设的形式。
常见的数据变换方法包括对数变换、幂次变换和差分变换。
对数变换可以将右偏分布转化为近似正态分布，幂次变换则可对数值进行幂次转化以调整数据的分布形态。
差分变换则是对时间序列数据进行一阶或高阶差分，以消除趋势和周期性。
4. 标准化标准化是指通过对数据进行线性变换，使其具有零均值和单位方差。
标准化可以使得不同变量之间具有可比性，避免因为变量的量纲差异而对分析结果产生影响。
常见的标准化方法包括Z-score标准化和区间缩放法。
综上所述，数据预处理在统计学中占据着重要的地位。
缺失值处理、异常值检测与处理、数据变换和标准化方法可以帮助统计学家处理不完整、不准确或者不适用的数据，从而提高数据的质量和分析的准确性。
在实际应用中，根据数据的特点和研究目的，选择适当的数据预处理方法至关重要，以确保后续分析的可靠性和有效性。
（字数：492）。
统计学在大数据分析中的应用
统计学在大数据分析中的应用随着互联网的兴起和技术的不断进步，大数据已经成为各个领域的热门话题。
大数据的处理和分析对于解决现实问题和改进业务决策起着至关重要的作用。
在大数据分析中，统计学作为一种重要的工具和方法，发挥着不可替代的作用。
本文将从统计学方法在大数据分析中的应用场景入手，分析其在数据清洗、数据预处理和数据分析三个方面的具体应用。
一、数据清洗阶段在进行大数据分析之前，首先需要对原始数据进行清洗，以确保数据的准确性和可靠性。
统计学方法能够帮助我们处理和筛选海量的数据，从而消除数据中的噪音和异常值。
例如，在进行客户购物行为分析时，我们可以利用统计学中的异常值检测方法，找出购物金额异常异常高或异常低的数据，并进行进一步的审查和处理。
此外，统计学方法还能够帮助我们发现数据中的缺失值，并采取合适的填充策略。
二、数据预处理阶段在数据清洗之后，我们需要对数据进行预处理，以便进行进一步的分析和挖掘。
统计学方法在数据预处理中具有广泛的应用。
例如，在进行数据降维时，我们可以借助统计学中的主成分分析（PCA）方法，将高维度的数据转化为低维度的数据，从而减小计算复杂度。
此外，统计学方法还能够帮助我们进行数据的标准化，以确保不同特征之间的数值范围一致，避免因为数据量级不同而导致的误差。
三、数据分析阶段在数据清洗和数据预处理之后，我们就可以进行数据分析工作了。
统计学方法在数据分析中发挥着核心作用。
例如，在进行用户行为分析时，我们可以利用统计学中的假设检验方法，判断用户行为特征之间的关联性和差异性。
此外，在进行市场营销策略优化时，我们可以利用统计学中的回归分析方法，建立营销策略与销售业绩之间的动态关系模型，从而为决策提供科学依据。
总结：统计学在大数据分析中的应用不可忽视。
通过对数据清洗、数据预处理和数据分析三个方面的应用，统计学能够有效地处理和分析大数据，提取其中的有价值信息，为企业决策和解决现实问题提供有力支持。
随着大数据和统计学理论的不断发展，也将会有更多新的统计学方法和技术应用于大数据分析中，进一步提升数据分析的效果和精度。
统计学论文(数据分析)
统计学论文(数据分析)统计学论文(数据分析)引言概述：统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
在现代社会中，数据分析在各个领域中发挥着重要作用，从商业决策到科学研究。
本文将介绍统计学论文中的数据分析部分，重点讨论数据分析的五个关键部分。
一、数据预处理：1.1 数据清洗：对数据进行清洗是数据分析的第一步。
这包括去除缺失值、异常值和重复值等。
清洗后的数据将更加准确可靠。
1.2 数据转换：有时候需要对数据进行转换，例如将连续型数据离散化、对数据进行标准化、对数据进行归一化等。
这样可以更好地适应统计模型的要求。
1.3 数据集成：当数据来自不同的来源时，需要将它们整合到一个数据集中。
这可能涉及到数据的合并、连接和拆分等操作。
二、探索性数据分析：2.1 描述统计分析：通过计算数据的中心趋势和离散程度，可以对数据的特征进行描述。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等。
2.2 数据可视化：通过绘制图表，可以更直观地了解数据的分布、趋势和关系。
常用的数据可视化方法包括直方图、散点图、箱线图等。
2.3 相关性分析：通过计算变量之间的相关系数，可以判断它们之间的相关性。
这有助于发现变量之间的潜在关联和影响。
三、假设检验与推断统计：3.1 假设检验：通过对样本数据进行假设检验，可以判断样本数据是否代表了总体的特征。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
3.2 置信区间估计：通过计算样本数据的置信区间，可以对总体参数进行估计。
置信区间提供了总体参数的范围估计。
3.3 方差分析：方差分析用于比较两个或多个样本之间的差异，判断这些差异是否具有统计学意义。
四、回归分析：4.1 简单线性回归：通过建立一个线性模型，可以研究自变量和因变量之间的关系。
简单线性回归可以用于预测和解释因变量的变化。
4.2 多元线性回归：多元线性回归可以考虑多个自变量对因变量的影响。
通过建立一个多元线性模型，可以更全面地分析变量之间的关系。
统计学-第3章 数据的图表展示 学习指导
第3章（数据的图表展示）学习指导(一)数据的预处理数据预处理包括审核、筛选和排序。
1．对不同渠道取得的数据在审核内容和方法上有所不同。
直接调查取得的原始数据从完整性和准确性上去审核。
二手数据除审核其完整性和准确性外，还要审核其适用性和时效性。
2．数据的筛选包括两个方面：一是剔除错误数据；二是剔除不符合特定条件的数据。
3．数据排序是按一定的顺序将数据进行排列，以便发现数据的特征和趋势。
(二)品质数据的整理与显示品质数据的整理是对数据进行分类，计算出每一类别的频数、频率或比例、比率，并用图形进行显示。
(三)数值型数据的整理与显示品质数据的整理与显示方法都适用于数据型数据的整理与显示，但数据型数据还有一些特定的方法，而且这些方法不适用于品质数据。
(四)统计表统计表是用于显示统计数据的基本工具，由表头、行标题、列标题、数字资料以及表外附注组成。
概念练习一）单项选择题1、统计整理阶段最关键的问题是( )。
A、对调查资料的审核；B、统计分组；C、统计汇总；D、编制统计表。
2、统计分组的关键在于( )。
A、分组标志的正确选择；B、按品质标志分组；C、运用多个标志进行分组，形成一个分组体系；D、分组形式的选择。
3、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的( )。
A、80-89％B、80％以下90-99％80．1-90％100-109％90．1-100％110％以上100．1-110％C、90％以下D、85％以下90-100％85-95％100-110％95-105％110％以上105-115％4、在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限的数值时，一般是( )。
A、将此值归人上限所在组；B、将此值归人下限所在组；C、将此值归人上限所在组或下限所在组均D、另行分组。
5、划分离散变量的组限时，相邻两组的组限( )。
A、必须是间断的；B、必须是重叠的；C、即可以是间断的，也可以是重叠的；D、应当是相近的。
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• 剔出第6对数据 前后的Pearson 相关系数，前者 是0.314，后者 是-0.936，显示 有相关性！
Correlations 胰 岛 素 xa 1 血 糖 xb -.936** .006 6 6 -.936** 1 .006 6 6
胰岛 素 xa 血 糖 xb
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
• 本例为小样本，单击Analyze，后单击 Descriptive statistics选择 [ Explore]主对话 框中，再单击[Plots…]选项→进入[ Explore： Plots ]对话框：在Boxplots项下点选 ⊙Dependents Together，在Descriptive项 下勾选Stem-and-leaf，其余各项可以不要 勾选和点选；单击[Continue]返回[Explore]对 话框，单击OK, SPSS 运行、输出结果
Frequency Stem & Leaf 2.00 1 . 0 3.00 1 . 78 1.00 2 . 4 1.00 Extremes (>=121) Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) 胰岛素检出离群值 121
• 叶茎图和箱须图提示有极端值（≥121 ）
t检验中的K(n,α)
应注意的问题：
• ① 所有的检验法都是人为主观拟定的，至今无统 一的规定。以数据按正态分布为前提的，当偏离正 态分布和测量次数少时检验不一定可靠。 • ② 若有多个可疑数据同时超过检验所定置信区间， 应逐个剔除，重新计算，再行判别。若有两个相同 数据超出范围时，应逐个剔除。 • ③在一组测量数据中，可疑数据应很少。反之，说 明系统工作不正常。 • ④为了减少犯错误的概率，可以将3种以上统计检验 法结合使用，根据多数方法的判断结果，确定可疑 值是否为异常值
对某一长度L测量10次，其数据如下：
次数 1 2 10.38 3 10.3 4 10.32 5 10.35 6 10.33 7 10.37 8 10.31 9 10.34 10 20.33
L(cm) 10.35
试用拉依达准则剔除坏值。
解：
2 (L L ) i i 1
10
10 1
统计数据的预 处理
数据预处理
• 把混在原始数据中的“异常数据”排除、把 真正有用的“信息”提取出来，有助于推断 统计得出正确分析结论。 1 ：异常数据取舍 2 ：未检出值和/或缺失值估算 • 采用异常数据进行推断统计得到的结论误导 带给科研与统计控制判断出错的隐患不可小 视。
异常数据
• 单个异常值：是指单个样本观测数据组内隐 含的个别异常数据。同义词有：可疑值、异 常值、极端值、端值、离群值、逸出值、奇 异值、超限值、粗值… • 异常均数：三个以上（k≥3）样本多均数要 作统计分析比较时，无疑也要检查其中是否 隐含可疑均数。
狄克逊准则
• 亦称Q检验法，狄克逊准则是通过极差比判 定和剔除异常数据。 • 该准则认为异常数据应该是最大数据和最小 数据，因此该其基本方法是将数据按大小排 队，检验最大数据和最小数据是否异常数据。
• 将实验数据xi按值的大小排成顺序统计量 • x(1),≤x(2),≤ x(3),……≤x(n) • 计算f0值 • xn xn 1 x2 x1 f0 xn x1 或 xn x1
缺失数据预处理思想
• 1.直接丢弃含缺失数据的记录 • 2.补缺 • A. 用平均值来代替所有缺失数据 • B. K -最近距离邻居法：先根据欧式距离 或相关分析来确定距离具有缺失数据样本最 近的K个样本，将这K个值加权平均来估计该 样本的缺失数据。 • C.用预测模型来预测每一个缺失数据： 该方法最大限度地利用已知的相关数据，是 比较流行的缺失数据处理技术。
• 犯错误1：将本来属于该总体的、出现的概 率小的、第二种情况的异常值判断出来舍去， 就会犯错误。----去真 • 犯错误2：不属于该总体但数值又和该总体 平均值接近的数据被抽样抽出来，统计检验 方法判断不出它是异常值，就会犯另外一种 错误。----存伪
统计判别法之一：拉依达准则
• 如果实验数据的总体x是服从正态分布的， p( x u 3 ) 0.003 则 • 根据上式对于大于μ+3σ或小于μ-3σ的实验 数据作为异常数据，予以剔除。 • 剔除后，对余下的各测量值重新计算偏差 和标准偏差，并继续审查，直到各个偏差 均小于3σ为止。 • 无需查表，使用简便
缺失数据的处理
数据缺失的机制
• 将数据集中不含缺失值的变量（属性）称为完全变 量，数据集中含有缺失值的变量称为不完全变量， Little 和 Rubin定义了以下三种不同的数据缺失机制： • 1）完全随机缺失：数据的缺失与不完全变量以 及完全变量都是无关的。 • 2）随机缺失：数据的缺失仅仅依赖于完全变量。 • 3）非随机、不可忽略缺失：不完全变量中数据 的缺失依赖于不完全变量本身，这种缺失是不可忽 略的。
10.32 10.35 10.33 10.37 10.31 10.34 20.33
试用拉依达准则剔除坏值。
解：
2 ( L L ) i i 1
11
11 1 3 3.01 3 9.03cm
L10 Li L
3.01cm
20.33 11.25
9.08 3 9.03
（一）个案剔除法(Listwise Deletion)
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
异常数据的判别法
• 物理判别法：根据人们对客观事物已有的认识，判 别由于外界干扰、人为误差等原因造成实测数据偏 离正常结果，在实验过程中随时判断，随时剔除 • 统计判别法：给定一个置信概率，并确定一个置信 限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差 范围，将其视为异常数据剔除 • 能用物理判别法判定异常数据有时不易做到，此时 只能用统计判别法
3. 16 cm
3 3.16 3 9.48cm
L10 Li L
20.33 11.34
8.99 3 9.48
20.33 不能用拉依达 准则剔除
对某一长度L测量10次，其数据如下：
次数 L(cm) 1 10.35 2 10.38 3 10.3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.37
• 拉依达准则不能检验样本量较小的情况，格 拉布斯准则则可以检验较少的数据。在国际 上，常推荐格拉布斯准则和狄克逊准则。 • 但对于异常数据一定要慎重，不能任意的抛 弃和修改。往往通过对异常数据的观察，可 以发现引起系统误差的原因，进而改进过程 和试验。
SPSS实现
• 研究者对7例糖尿病患者给某种药物后，测 量其血中胰岛素(/ml,X1)和血糖(mg%,X2)
Zc系数表
n 3 4 5 6 7 8 9 10 Zc 1.38 1.54 1.65 1.73 1.80 1.86 1.92 1.96 n 11 12 13 14 15 16 18 20 Zc 2.00 2.03 2.07 2.10 2.13 2.15 2.20 2.24 n 25 30 40 50 100 Zc 2.33 2.39 2.49 2.58 2.80
• 研究者对7例糖尿病患者给某种药物后，测量 其血中胰岛素(/ml,X1)和血糖(mg%,X2)
患者编号 1 2 17 170 3 18 194 4 12 213 5 15 214 6 121 238 7 10 249 胰岛素（X1 ） 24 血 糖（X2 ） 142
• 作者采用直线相关分析
0.3140 , P 0.05
患者编号 1 2 17 170 3 18 194 4 12 213 5 15 214 6 121 238 7 10 249 胰岛素（X1 ） 24 血 糖（X2 ） 142
• 作者采用直线相关分析
0.3140 , P 0.05
• 结论：血液中胰岛素与血糖两者含量之间无 直线相关
SPSS实现
• 结论：血液中胰岛素与血糖两者含量之间无 直线相关
Correlations 胰岛 素 x1 血 糖 x2 胰 岛 素 x1 Pearson Correlation 1 Sig. (2-tailed) N 7 Pearson Correlation .314 Sig. (2-tailed) .493 N 7 血 糖 x2 .314 .493 7 1 7
统计判别法之三：格拉布斯准则
• 格拉布斯准则是在未知总体标准差情况下，对正 态样本或接近正态样本异常值的一种判别方法。 • 某个测量值的残余误差|vi|= Xn - X > Tσ，则判断此 值中含有粗大误差, 应予剔除。 • T值与重复测量次数n和置信概率α均有关，因此 格拉布斯准则是比较好的判定准则。 • 格拉布斯准则理论较严密，概率意义明确，可用 于严格要求的场合,当n=20-100时，判别效果较 好。 • T值通过查表获得。
20.33 用拉依达准则 剔除
• 对于服从正态分布的测量结果，其偏差出现 在±3σ附近的概率已经很小，如果测量次数 不多，偏差超过±3σ几乎不可能，因而，用 拉依达判据剔除疏失误差时，往往有些疏失 误差剔除不掉。 • 另外，仅仅根据少量的测量值来计算σ，这 本身就存在不小的误差。 • 因此拉依达准则不能检验样本量较小的情况。 （显著性水平为0.1时，n必须大于10）
T0(n, α)值表
• 采用格拉布斯方法判定异常数据的过程如下： • 1. 选定危险率α • α是一个较小的百分数，例如1%，2.5%，5%，它是 采用格拉布斯方法判定异常数据出现误判的几率。 • 2. 计算T值 • 如果x(n)是可疑数据，则令 •