最新人教版初中七年级上册数学《有理数的四则混合运算》教案
第2课时 有理数的四则混合运算
【知识与技能】
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.
2.能解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
【情感态度】
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验. 【教学重点】
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
【教学难点】
正确而合理地按有理数的运算顺序计算.
一、情境导入,初步认识
想一想 观察式子
里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来
计算？
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
学生活动：板演，其他学生做在练习本上.
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号. 二、典例精析，掌握新知
例1（1）-331÷23
1÷（-2）； （2）(-43)×(-121)÷(-241)； （3）-43÷83×(-94)÷(-32)； （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.
【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及
符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容. 试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元.
例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？
【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价.
解：由题意得：
即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算（-6）÷(21+3
1)时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷(21+3
1) =（-6）÷21+（-6）÷3
1 =-12-18=-30
请问他这样算对吗？试说明理由.
解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷65=-6×56=-5
36 例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.
【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，
则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.
例6教材第37页练习.
【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷.
三、运用新知，深化理解
1.（1）下列各数中互为倒数的是（）
（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）
（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（）
A.-1
B.1
C.7
D.7
2.（1）直接写出运算结果：
（-9）×
32=_______，-12
1÷0.5=_______. （2）若一个数的相反数是51，这个数的倒数是_____. （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则
（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=______.
3.计算题.
【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.
【答案】1.（1）B（2）C（3）A
2.(1)-6 -3
(2)-5
2
(3)
3
（4）-4000
3.略
四、师生互动，课堂小结
引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；
②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.
1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性
质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.
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数学人教版七年级上册有理数四则混合运算
1.4.2 有理数的除法（第二课时）教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．（三）应用迁移，巩固提高例1 （1）-313÷213÷（-2） （2）-34×（-112）÷（-214） （3）-34÷38×（-49）÷（-23） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元． 【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元）【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18 =-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365备选例题 （2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6． （四）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1是否偶数否 加1输出y除以2是输入x至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10…活动设计：初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．【点评】通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-512和211B．-0.75和-43C．-1和1 D．-51 2和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．7 2．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是15，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m += 23（4）当x= ±3 时，1||3x -无意义． （5）若>0，<0，则│ac │＝-ac ．（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力 3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117）= -74（2）（-5）÷（-127）×45×（-214）÷7= -1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）= -5.2（4）118÷(23+16-12)= 16（5）（-1223）÷1.4-（-813）÷（-1.4）+（+1013）÷1.4= -16021（6）{223-[（1.5×223）÷16-117]}÷89= -22574．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求3x-（a+b+cd ）-x ． 【答案】 1或-3 开放探究5．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）求||a ab +1||b -2||bc bc（2）比较a+b ，b+c ，c-b 的大小，并用“〈”将它们连接起来． 【答案】 （1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0 原式＝a ab +1b --2bc bc -=-1b -1b +2=2-2b（2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b │>│b+c │，∴a+b<b+c<c-b 6．新中考题（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ．cba。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案
1.4.4 有理数的四则混合运算【教学背景】一、教材分析：有理数的运算是数学中其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力是数学的重要目标之一。
有理数的混合运算是对本章主要内容的概括，学好这部分内容，能起到复习全章的作用。
在学习了有理数的除法运算后，逐步加入有理数的加、减、乘、除四则混合运算，可以弱化后面有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的难度，为其学习奠定基础。
二、学情分析：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算这一技能基础，同时通过本章的学习学生也具有了进行有理数加、减、乘、除各种运算的知识与技能基础。
本节课的学习要注重借助学生已有的学习经验，将学生放在其小学熟悉的运算环境下。
根据本班学生作业的呈现情况，他们容易混淆有理数加法与有理数乘法的运算法则，尤其是同为负号时，结果的符号。
通过之前有理数的加减混合运算，也发现部分学生对“—”的处理比较混乱，既作减号又作负号导致符号错误。
其次，学生对有理数乘法分配律的理解和运用也需要进一步加深，对有理数除法不满足分配律要进行思考和探索。
最后，在有理数四则混合运算中引入括号、绝对值等要素对学生也造成一定的学习困难。
【教学目标】一、知识目标：1.有理数四则混合运算法则，即先乘除、后加减，如有括号要先算括号内部的；2.分析清楚四则混合运算最多包括加、减、乘、除四种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。
先进行二级运算，再进行一级运算。
如有括号要先算括号内部的，如有绝对值先进行绝对值内的运算。
二、能力目标：1．正确按法则顺序进行计算；2．培养学生运算能力，计算正确。
【教学重点】1.弄清有理数四则混合运算的顺序；2.弄清符号、括号、绝对值等的处理方法；3.培养学生解决实际问题的能力。
【教学难点】1. 以加号、减号为基础分离各种运算，按正确顺序进行运算；2. 如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
有理数四则混合运算-人教版七年级数学上册教案
有理数四则混合运算-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除法运算。
2.理解有理数的大小比较及其规律。
3.在学习中，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
教学重点
1.加减乘除法运算的掌握。
2.有理数大小比较的方法和技巧。
教学难点
1.有理数的乘除法运算。
2.有理数大小比较的思想方法和技巧。
三、教学内容和方法
教学内容
1.有理数的概念。
2.有理数的加减乘除法运算。
3.有理数大小比较及规律。
教学方法
1.讲解法：通过讲解，让学生理解知识点的概念、操作方法和应用场景。
2.练习法：通过做题，让学生掌握知识点的具体应用，培养学生的动手实践能力。
3.比较法：通过比较，让学生理解有理数大小比较的思想方法和技巧。
四、教学步骤
第一步：引入
1.讲解有理数的概念，并通过实例进行解释。
第二步：知识点讲解
1.加减乘除法的概念和运算法则。
2.有理数大小比较及规律。
第三步：例题讲解
1.给出一些常见的例题，讲解解题思路和方法。
第四步：课堂练习
1.让学生自行做一些简单的练习题，检验掌握情况。
第五步：总结和反思
1.总结今天所学的知识点和应用方法。
2.分析掌握程度，总结不足，提出自己的问题和建议。
五、教学评价
1.能够在课堂上积极参与讨论，发表自己的看法。
2.能够熟练掌握有理数的四则混合运算方法。
3.能够独立解决简单的有理数运算和大小比较问题。
数学人教版七年级上册有理数的四则混合运算
有理数的四则混合运算一、教材分析本节课是七年级数学上册节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是对前面所学知识的综合与深化，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课在教学中占有非常重要的地位。
二、教学目标1.知识与技能目标:了解有理数的混合运算的意义;熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算;2.过程与方法目标:培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
通过玩“24点”游戏开拓思维，使学生更好地掌握有理数的混合运算。
3.情感态度与价值观目标:使学生认识到小学四则运算顺序同样适用于有理数，使学生感受到知识的普适性。
通过拓展与运用激发学生的兴趣，使苦燥无味的计算变成有乐趣的探究活动。
三、教学重难点1、教学重点:掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
2、教学难点:如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算。
四、教学方法根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“创设情境，复习提问，新旧知识的转化，引导发现总结法则，讲解例题，共同训练提高，游戏活动来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，合作交流来完成本节课的学习。
五、教学过程(一)创设情境，导入新课。
1、回忆小学的四则混合运算的运算顺序。
2、观察:下面算式里有哪几种运算?3 + 50÷22 ×(-1/5)-13、思考:应该按照怎样的运算顺序进行计算?4、动笔:按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。
【设计意图】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察-思考-动笔-检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.由此引入今天的新课。
这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。
人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.4有理数的四则混合运算(教案)
-难点二：负数的运算规则，特别是在混合运算中，负数乘除法和加减法的应用。
-举例：讲解-3 ×（-2）+ 4 -（-1）的计算过程，强调负数乘除法和加减法的规则。
-难点三：将四则混合运算应用于解决实际问题，提取有效信息，建立数学模型。
4.能够解决实际问题中涉及的有理数四则混合运算，体会数学与生活的联系。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过有理数四则混合运算的顺序规则，理解数学的严谨性和逻辑性。
2.提升学生问题解决能力，让学生在解决实际问题的过程中，运用有理数四则混合运算，培养分析问题和解决问题的策略。
3.强化学生数学运算能力，熟练掌握有理数的乘除法和加减法，提高运算速度和准确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数四则混合运算的基本概念、运算顺序和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-熟练进行有理数的乘除法和加减法运算，并能够正确进行验算。
-将有理数四则混合运算应用于解决实际生活中的数学问题。
举例：重点讲解3 + 4 × 2 - 1的计算过程，强调先乘除后加减的规则，以及如何正确进行每一步的运算。
2.教学难点
-难点一：括号在四则混合运算中的作用，特别是在多层括号时如何确定运算顺序。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和括号的使用这两个重点。对于难点部分，比如负数的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
新人教版七年级数学上册有理数四则混合运算教案
有理数四则混合运算教学目标：1、能从算式中识别出运算种类，掌握式子的运算顺序，并能按运算顺序进行计算，2、能灵活利用法则和运算律按运算顺序进行有理数的混合运算。
教学重点：熟练掌握有理数的混合运算及运算过程中的符号问题教学难点：混合运算中运算律的理解运用及运算中符号问题 如：（-36910）÷9 教学过程：一、 情景引入问题：根据实验测定，高度每增加1㎞，气温大约降低6℃.某攀登运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温是-15℃，如果当时地面温度为3℃，你能确定运动员所在位置的高度吗？〔3-（-15）〕÷6×1设计思路：让对问题的思考和列式过程中，感受数学来源生活，应用于生活。
教师引导学生观察式子的运算关系的种类从而引入课题教师板书课题：有理数的四则混合运算二、 学习探究1、 利用有理数除法化简分数⑴ 根据你对有理数除法的理解说说下列式子的意义并化简分数①-42-7 ②-1218 ③ - 26-4教师引导学生运用除法法则理解上面式子，并说明分数线的括号作用。
2、 有理数四则混合运算的体会⑴根据你对有理数加法理解填空①-36910=-36+（ ） ②-12557 =( )+(- 57) ⑵例题7计算①-12557÷（-5） ②-2.5÷58 ×(-14) 教师在解题示范的过程中让学生先观察式子的运算关系、运算顺序、式子的特点（如①中带分数的整数部分和分数部分都能与（-5）约分，②中可统一成分数的形式）引导学生感受利用运算律和统一式子形式对计算式子简便的作用。
⑶下列式子是小明学习有理数混合运算后计算过程，请你帮他检查一下正误，并说明理由（学生讨论、交流）①6-（-12）÷（-3）②（-48）÷8-（-25）×6解:①原式=6+（-12）÷（-3）=（-6）÷（-3）=2②原式=（-6）-（-25）×6=（-6）-150=（-6）+（-150）=-156教师引导学生在讨论交流中观察运算关系、运算顺序、计算中的符号，找出式子中的错误。
最新2024人教版七年级数学上册2.3.1 第2课时 有理数的混合运算--教案
2.3.1 乘方第2课时有理数的混合运算教学内容第2课时有理数的混合运算课时1素养目标1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.教学重点应用有理数的混合运算的法则进行运算.教学难点熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的混合运算预设结果：生：我的结果是但是怎么计算呢？师追问：思考：上述式子包含了哪些运算？设计意图：以游戏情境为切入点，引导学生在“□”内填写运算符号，抽象出可能的数学算式. 直接进入本课要学的内容.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果. 在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算，让学生感受数学的发展.师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序：高级到低级，同级从左到右.老师追问：算一算！追问：若将上述式子添加括号该如何计算？师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.典例精析：例1 计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；师生活动：教师给学生两个完整的板书示范，边讲解边解释法则和运算顺序，同时让学生养成运算每一步都说出依据的习惯.注意提示学生的易错点：①由于不熟练乘方运算而出现的错误，如33 = 9，－42 = (－4)等；②运算顺序上的错误；③计算的熟练程度，有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题.练一练：1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；(2) (贵港统考)知识点二：数字规律探究例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，···；①0，6，－6，18，－30，66，···；①－1，2，－4，8，－16，32，···. ①(1) 第① 行数按什么规律排列？(2) 第①①行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和.师生活动：学生进行观察讨论，然后师生共同解决教师留有充足的时间让学生探究，发挥学生的想象空间，不必急于给出结果，学生在这里会有许多想法，让学生多说一说自己的思路，有助于以后学习中这类问题的解决.教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论.设计意图：检测学生对有理数的混合运算的掌握情况，规范解答格式.设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发学生的学习欲望.三、当堂练习，巩固所学练一练：观察下列各式：1＝21－1，1 ＋2 ＝22－1，1 ＋2 ＋22＝23－1，猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝_________.若n是正整数，那么1＋2＋22＋···＋2n＝_________.三、当堂练习，巩固所学1.计算：2. 阅读以下材料.例题：计算解：原式的倒数是＝－12＋16－18＋20＝6.所以请你模仿上述解法，完成如下计算：设计意图：检测学生对数学规律探究的能力和思路.设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第2课时有理数的加减乘除混合运算)教学设计
2.增强学生面对数学问题的信心，激发学习兴趣，培养勇于挑战的精神。
3.培养学生的合作意识，学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力。
4.让学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学科认同感。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握有理数的加减乘除混合运算。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
4.小组代表分享：每个小组选一名代表，向全班同学分享他们的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.练习题类型：选择题、填空题、解答题等，涵盖有理数混合运算的各种题型。
3.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导。
4.评讲练习：教师选取部分学生的作业进行评讲，分析错误原因，纠正错误。
3.思考题：
（1）讨论有理数混合运算在实际生活中的应用，举例说明。
（2）总结自己在混合运算中容易出错的地方，分析原因，并提出改进措施。
4.课后总结：
要求学生课后对所学内容进行复习和总结，撰写学习心得，内容包括：本节课的收获、困惑和问题，以及自己在学习过程中的感悟。
5.家长签字：
家长监督学生完成作业，并在作业本上签字，以便教师了解学生在家的学习情况。
七年级数学上册（人教版）1.4.2有理数的除法（第2课时有理数的加减乘除混合运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够运用加减乘除混合运算规则，正确进行有理数的四则运算，提高运算速度和准确性。
数学人教版七年级上册有理数四则混合运算
解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中 括号，最后是大括号） 4.同级运算，按照从左到右.
注：对于混合运算中有除法时，
可以运用除法法则2先将除法变为乘法； 可以适当运用运算律使计算简便。
例1
合作交流
8 2 10
84 2 （1）
解: 依题意得
5 ( 10 ) 8 1 0 0 .
=6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算：
0 . 056 ) ( 1 . 4 ) 例5.用计算器计算 (
(一) 解:程序为
(一)
0.056 ÷
1 1 ＝ ( ) 3 ＝ 30 10
法计算
2 1 12 1 原式＝ ( ) ( ) 3 10 65 30 简便计算 2 1 1 2 ＝ ( ) ( 30 ) ,先其倒 3 106 5
解法2：原式的倒数为：
数 ＝ 20 3 5 12 ＝ 10 1 2 1 12 1 故 ( ) ( ) ＝ 30 3 10 6 5 10
1 (2) 3 6 ( ) 6 3 ( 1) 3
七年级数学上册《有理数四则混合运算》教案、教学设计
3.培养学生勇于探究、敢于创新的精神，使学生养成遇到问题主动思考、解决问题的习惯。
4.培养学生具备良好的数学素养，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感。
5.引导学生树立正确的价值观，认识到高自己的生活质量和解决实际问题的能力。
5.能够运用有理数的四则混合运算解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.创设情境，引导学生发现生活中的有理数四则混合运算现象，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
2.采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现和总结有理数四则混合运算的规律。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数的四则运算规则及其运算顺序。
-运用数轴辅助有理数的四则混合运算。
-解决实际问题中的有理数四则混合运算。
2.教学难点：
-理解和掌握负数的运算规则。
-灵活运用运算定律简化计算过程。
-解决包含多个有理数运算的复杂问题。
（二）教学设想
为了突破重难点，提高教学效果，我设想以下教学策略：
4.个性化辅导：关注每个学生的练习情况，及时发现问题并进行针对性辅导。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳阶段，我将采取以下措施：
1.知识梳理：带领学生回顾本节课学习的有理数四则混合运算知识，总结运算规则和技巧。
2.反馈评价：收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的困难和问题，为下一步教学提供参考。
3.情感教育：强调数学学习的重要性，激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的情感态度。