2019_2020学年新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教B版

寒假作业（1）集合
1、已知集合{}{},,0,1,2a b c =,且下列三个关系:(1)2a ≠;(2)2b =;(3)0c ≠中有且只有一个正确,则10010a b c ++=( )
A.199
B.200
C.201
D.202
2、集合2*{|70,N }=-<∈A x x x x ，则*6{|
N ,}=∈∈B y y A y 的子集个数是多少个（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．32个
3、已知集合{}
2|1P x x ==,集合{}|1Q x ax ==,若Q P ⊆,那么a 的值是（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,1或-1
4、已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=( )
A ．}{43x x -<<
B ．}42{x x -<<-
C ．}{22x x -<<
D ．}{23x x <<
5、若集合{}12A x x =-≤≤,{}3log 1B x x =≤，则A B ⋂=( ) A.{}12x x -≤≤ B.{}02x x <≤ C.{}12x x ≤≤ D. {}
12x x x ≤->或 6、已知集合{}|(1)0A x x x =+≤，集合{}|0B x x =>，则A B =（ ）
A ．{}|1x x ≥-
B ．{}|1x x >-
C ．{}|0x x ≥
D ．{}|0x x >
7、设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B ⋃=（ ）
A ．3(1,)2
B ．(1,)+∞
C ．(1,3)
D ．3(,3)2
8、已知集合{}1A x N x =∈≤，集合{|B x Z y =∈=，則圖中的陰影部分表示的集合是（ ）
A.[]1,3
B.(]1,3
C.{}1,2,3-
D.{}1,0,2,3-
9、设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,2A =,则U A =ð（ ）
A.{}1,2
B.{}3,4,5
C.{}1,2,3,4,5
D.∅
10、已知全集2{N |650},U x x x =∈-+≤{}2,3,4A ={
1,2}U B =ð,A B ⋂=( ) A ．{2,3} B ．{1,2} C ．{4} D ．{3,4}
11、已知集合{{},1,A B m ==，若A B B I ＝，则m ＝________
12、已知[]1,2,,,4R p A B B A ⎛⎫=-=-∞-⊆ ⎪⎝⎭ð,则实数p 取值范围是 __________． 13、已知集合{|21}x A y y ==+,2{|20}B x x x =--<则()R A B ⋂=ð__________.
14、当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时,我们称这两个集合“相交”.对于集合
{}211|10,0,,,122M x ax a N ⎧⎫=-=>=-⎨⎬⎩⎭,若M 与N “相交”,则a =_________.
15、已知全集U =R ，集合{}{}
2|lg(2),|(1)0A x y x B x x a x a ==-=-++<. （1）若3a =，求集合()U A B ð；
（2）若A B A =，求实数的取值范围.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：由{}{},,0,1,2a b c =,得,,a b c 的取值有以下情况:
当0a =时,1,2b c ==或2,1b c ==,此时不满足题意;
当1a =时,0,2b c ==或2,0b c ==,此时不满足题意;
当2a =时,1,0b c ==,此时不满足题意;
当2a =时,0,1b c ==,此时满足题意.
综上得2,0,1a b c ===,代入10010201a b c ++=.
2答案及解析：
答案：C
解析：
3答案及解析：
答案：D
解析：∵{}{}{}211,1,1|,|P x x Q x ax Q P ===-==⊆,
∴当Q 是空集时,有a =0显然成立;
当{}1Q =时,有a =1,符合题意;
当{}1Q =-时,有a =-1,符合题意;
故满足条件的a 的值为1,1,0.-
4答案及解析：
答案：C
解析：，，。

故选：C
5答案及解析：
答案：B
解析：B ={x |0<x ⩽3}；
∴A ∩B ={x |0<x ⩽2}.
故选：B.
6答案及解析：
答案：A
解析：集合{|(1)0}{|10}A x x x x x =+≤=-≤≤ 集合{|0}B x x =>
{|1}A B x x ∴⋃=≥-
故选;A
7答案及解析：
答案：B
解析：
8答案及解析：
答案：C
解析：因为{}{}|,10,1A x x N x =∈≤=，{{}|,1,0,1,2,3B x x Z y =∈==-，所以图中阴影为{}1,2,3U A =-ð，综上所述，答案选为C
9答案及解析：
答案：B
解析：
10答案及解析：
答案：D
解析：
11答案及解析：
答案：0或3
解析：3A B B B A m ∴⊆∴Q I ＝，，＝或
m =，解得01m m ＝，＝ (舍去)或3m ＝.
12答案及解析：
答案：4p ≥
解析：
13答案及解析：
答案：(1,1]-
解析：
14答案及解析：
答案：1 解析：M
⎧=⎨⎩
,12=,得4a =,1=,得1a =.当4a =时,11,22M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭,此时,M N 不符合题意;当1a =时,{}1,1M =-,符合题意.
15答案及解析：
答案：（1）{}|2A x x =<，{}
|2U x x A ∴=≥ð 若1a =，则{}
{}2|430|13B x x x x x =-+<=<< {}()|23U A x B x =∴≤<ð
（2）A B A =,B A ∴⊆，
{}|(1)()0B x x x a =--<，方程(1)()0x x a --=的根为1,a ①当1a >时， {}|1B x x a =<<， B A ⊆ 12a ∴<≤ ②当1a =时， B =∅，符合B A ⊆， 1a ∴= ③当1a <时， {}|1B x a x =<<，符合B A ⊆， 1a ∴< 综上，实数的取值范围是2a ≤
解析：。