(完整word版)初一数学大题专题训练(提高训练)
第1章有理数单元同步提升训练(一)2021-2022学年七年级数学人教版上册(word版 无答案)
【有理数】单元同步提升训练（一）一．选择题1．（﹣1）2021等于（）A．1B．﹣2021C．2021D．﹣12．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣1620年，镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是（）A．3240年B．4860年C．6480 年D．12960 年3．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道4．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（）A．6B．7C．6或8D．6或75．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣36．计算下列各式，值最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）7．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④9．若m，n是正整数，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（）A．正数B．负数C．非负数D．4的倍数10．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+1二．填空题11．在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|．若|a+3|+|a﹣1|＝7，则a ＝．12．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝．13．若a＜b＜0，则1、1﹣a2、1﹣b三个数之间的大小关系为（用“＜”连接）．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b＝b2+1．例如：9⊗5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）等于．15．若M＝101×2020×2029，N＝2028×2021×101，则M﹣N＝．三．解答题16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）；（3）；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．17．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．18．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了25%，收购价降低了．（1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？（2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型）车型甲乙汽车运载量（吨/辆）810汽车运费（元/辆•千米） 2.53如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为3：4，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由．（3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为10%，那么哈达水果批发市场要实现8%的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数）19．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）请直接写出原点在第几部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；（3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．。
数学七年级提高试卷【含答案】
数学七年级提高试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 若一个三角形的两边长分别是8cm和10cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 18cm3. 有理数a, b, c满足a < b < c，那么下列哪个选项一定成立？A. a + c > bB. a c < bC. ac > bcD. a/c < b/c4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 31C. 33D. 355. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值可能是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个大于1的自然数，要么是质数，要么可以分解成几个质数的乘积。
（）2. 在直角三角形中，斜边最长。
（）3. 如果a > b，那么a c > b c。
（）4. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）5. 方程x^2 + 6x + 9 = 0的解是x = -3。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等差数列的第5项是17，第9项是31，那么这个数列的公差是______。
2. 若一个数的平方根是9，那么这个数是______。
3. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是______平方厘米。
4. 若|a| = 5，那么a可能的值是______或______。
5. 方程2x + 5 = 15的解是x = ______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。
2. 简述等差数列的定义和通项公式。
3. 解释有理数的乘法法则。
4. 什么是直角三角形？它有哪些特性？5. 解释一元二次方程的解的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
初中数学综合提高训练试题(3)附答案
初中数学综合提高训练试题（3）附答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( )A．4 B．5 C．6 D．72．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝( )A．20° B．30°C．40° D．50°3．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( ) A．6＜L＜15 B．6＜L＜16C．11＜L＜13 D．10＜L＜164．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°5．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m6．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )A．6 B．8 C．10 D．127．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为( )A．5 5 B．10 5 C．10 3 D．15 38．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( )A.13 B.2－ 1 C ．2－ 3 D.149．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于( )A.35B.53C.73D.5410．如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为( )A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，点E ，点F 分别在菱形ABCD 的边AB ，AD 上，且AE ＝DF ，BF 交DE 于点G ，延长BF 交CD 的延长线于点H.若AF DF ＝2，则HFBG的值为( )A.23B.712C.12D.512 12.如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 边的中点，沿EC 对折矩形ABCD ，使B点落在点P 处，折痕为EC ，连接AP 并延长AP 交CD 于F 点，连接CP 并延长CP 交AD 于Q 点．给出以下结论：①四边形AECF 为平行四边形； ②∠PBA＝∠APQ； ③△FPC 为等腰三角形； ④△APB≌△EPC.其中正确结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13．下列命题是真命题的序号为______．①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③任意多边形的内角和为360°；④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．14．如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A，B间的距离为__________________米(结果保留根号)．15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．16．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为________．17．如图，直线y＝－x＋1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA 分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n－1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n－1，用S1，S2，S3，…，S n－1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n－1P n－2P n－1的面积，则S1＋S2＋S3＋…＋S n－1＝________．三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本题满分7分)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．19．(本题满分7分)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EA F＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求AFAG的值．20．(本题满分8分)随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻．如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732，结果精确到1海里)．21．(本题满分9分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.(1)求证：▱ABCD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．22．(本题满分10分)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度．23．(本题满分11分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE＝CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB＋∠ADE＝180°，作CH⊥AB，垂足为H.(1)如图1，当∠ACB＝90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F.①求证：FA＝DE；②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；(2)如图2，当∠ACB＝120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．24．(本题满分12分)如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.(1)证明与推断：①求证：四边形CEGF 是正方形； ②推断：AGBE 的值为________；(2)探究与证明：将正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由； (3)拓展与运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG 交AD 于点H.若AG ＝6，GH ＝22，则BC ＝________．参考答案1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.B8.A9.B 10.D 11.B 12.B13．④ 14.100＋100 3 15.6017 16.65或317.14－14n18．(1)证明：∵AC＝AD ＋DC ，DF ＝DC ＋CF ，且AD ＝CF ，∴AC＝DF.在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)解：由(1)可知∠F＝∠ACB. ∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°， ∴∠F ＝∠ACB＝37°.19．(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC ＝90°. ∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB. ∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC.(2)解：由(1)可知△ADE∽△ABC，∴AD AB ＝AE AC ＝35.∵∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC， ∴△EAF∽△CAG，∴AF AG ＝AE AC ，∴AF AG ＝35.20．解：在△APC 中，∠ACP＝90°，∠APC＝45°，则AC ＝PC. ∵AP＝400海里，∴由勾股定理知AP 2＝AC 2＋PC 2＝2PC 2，即4002＝2PC 2， ∴PC＝2002海里．又∵在直角△BPC 中，∠PCB＝90°，∠BPC＝60°， ∴PB＝PCcos 60°＝2PC ＝4002≈566(海里)．答：此时巡逻舰与观测点P 的距离PB 约为566海里． 21．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B＝∠D.∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°. ∵BE＝DF ，∴△AEB≌△AFD， ∴AB＝AD ，∴四边形ABCD 是菱形． (2)解：如图，连接BD 交AC 于点O.∵四边形ABCD 是菱形，AC ＝6，∴AC⊥BD，AO ＝OC ＝12AC ＝12×6＝3.∵AB＝5，AO ＝3，∴BO＝AB 2－AO 2＝52－32＝4， ∴BD＝2BO ＝8，∴S 平行四边形ABCD ＝12AC·BD＝24.22．解：(1)在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BCA ＝60°，AB ＝60米， 则AC ＝AB tan 60°＝603＝203(米)．答：坡底C 点到大楼距离AC 的值是203米． (2)如图，过点D 作DF⊥AB 于点F.设CD ＝2x ，则DE ＝x ，CE ＝3x. 在Rt△BDF 中，∵∠BDF＝45°，∴BF＝DF ，∴60－x ＝203＋3x ，∴x＝403－60，∴CD 的长为(803－120)米．23．(1)①证明：∵CF⊥CD，∴∠FCD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠FCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCE，∴∠FCA＝∠DCE.∵∠FAC＝90°＋∠B，∠CED＝90°＋∠B，∴∠FAC＝∠CED.∵AC＝EC，∴△AFC≌△EDC，∴FA＝DE.②解：DE＋AD＝2CH.(2)解：AD＋DE＝23CH.理由如下：如图，连接CD，作∠FCD＝∠ACB，交BA延长线于点F. ∵∠FCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCD，∴∠FCA＝∠BCD.∵∠EDA＝60°，∴∠EDB＝120°.∵∠FAC＝120°＋∠B，∠DEC＝120°＋∠B，∴∠FAC＝∠DEC.∵AC＝EC，∴△FAC≌△DEC，∴AF＝DE，FC＝DC.∵CH⊥FD，∴FH＝HD，∠FCH＝∠HCD＝60°.在Rt△CHD中，tan 60°＝DHCH，∴DH＝3CH.∵AD＋DE＝AD＋AF＝2DH＝23CH，即AD＋DE＝23CH.24．(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∠BCA＝45°.∵GE⊥BC，GF⊥CD，∴∠CEG＝∠CFG＝∠ECF＝90°，∴四边形CEGF是矩形，∠CGE＝∠ECG＝45°，∴EG＝EC，∴四边形CEGF是正方形．②解： 2提示：由①知四边形CEGF是正方形，∴∠CEG＝∠B＝90°，∠ECG＝45°，∴CGCE＝2，GE∥AB，∴AG BE ＝CGCE＝ 2. (2)解：AG ＝2BE.理由如下： 如图，连接CG ，由旋转性质知∠BCE＝∠ACG＝α. 在Rt△CEG 和Rt△CBA 中，CE CG ＝cos 45°＝22，CB CA ＝cos 45°＝22， ∴CG CE ＝CACB ＝2，∴△ACG∽△BCE， ∴AG BE ＝CACB＝2， ∴线段AG 与BE 之间的数量关系为AG ＝2BE. (3)解：3 5提示：∵∠CEF＝45°，点B ，E ，F 三点共线， ∴∠BEC＝135°.∵△ACG∽△BCE，∴∠AGC＝∠BEC ＝135°， ∴∠AGH＝∠CAH＝45°.∵∠CHA＝∠AHG，∴△AHG∽△CHA，∴AG AC ＝GH AH ＝AH CH. 设BC ＝CD ＝AD ＝a ，则AC ＝2a ， 则由AG AC ＝GH AH 得62a ＝22AH ，∴AH＝23a ，则DH ＝AD －AH ＝13a ，CH ＝CD 2＋DH 2＝103a ，∴AG AC ＝AH CH 得62a ＝23a 103a ， 解得a ＝35，即BC ＝3 5.。
七年级下数学提高题
1有理数的运算（1）1、 计算： ⑴533031232325.0311********--++-- ⑵32534.14315175.05.2⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- ⑶51413121--- ⑷35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⑸1263842421729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ⑹12816413211618141211+++++++⑺201032313131311+++++⑻5121171617815413211+++++⑼201054321++++++ ⑽2010200987654321-++-+-+-+-⑾2010200987654321+++--++--+ ⑿201020091431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ⒀201120091751531311⨯++⨯+⨯+⨯ ⒁7218561742163015201412136121+++++++⒂7217561542133011209127311+-+-+-+ ⒃20332231223213111++++++++⒄20343221241224312114111++++++++++ ⒅ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++98979839816563614341212、2010减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，……，依次类推，一直到减去余下的20101，那么最后剩下的数是多少？3、2010加上它的21得到一个数，再加上所得数的31，又得到一个数，再加上这次得数的41又得到一个数，……，依次类推，一直加到上一次得数的20101，那么最后得到的数是多少？4、小明进行珠算练习时，用 +++++54321，当加到某个数时和是1000，在验算时发现重复加了一个数，求这个数？2 数轴1、 在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3 – a =2、 数轴上有两点A 、B ，如果点 A 对应的数是 – 5，且A 、B 两点的距离为4，则点B 对应的数是3、 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简=----+-+c c a b b a 11第5题第4题第3题DC B A10c b aA B4、 如图：在工作流水线上，A 、B 、C 、D 处各有1名工人，且AB=BC=CD=2 ，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，则工具箱应放的位置为5、 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ， 且d -2a = 10 ，那么数轴的原点应是 点6、 如图：数轴上有6个点 ，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是第6题13- 4A BCD EF7、 在数轴上，点 A 、B 分别表示21-和61，则线段AB 的中点所表示的数是8、 数轴上有两点A 、B ，如果点 A 与原点的距离为3，且A 、B 两点的距离为4，则满足条件的点B 与原点的距离的和 9、3 绝对值1、b a --9 有最 值，其值为2、 3++b a 有最 值，其值为3、若033=-+-x x ， 则 x 的取值范围为4、若()()01=+-x x x ， 则 x 的取值范围为5、若a a -= ，则=---a a 216、若2- x ，则=+-x 117、若3- x ，则=+-+x 1238、若03=+b a ，则=-+-21ab ba9、若0 abc ，0=++c b a ，则=+++++cba b a c a c b10、若0≠abc ，则c cb b a a ++= ；=+++abcabc c c b b a a 11、若5=x ，3=y ，且x y y x -=- ，则()=++yx y x12、计算：=-++-+-12120081200912009120101 13、若b a b a -=+ ，则=ab 14、若 b a b a +=-，则a 、b 应满足的关系是 15、若a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字， 且c b a ≥≥ ，则a c c b b a -+-+-取得的最大值为16、若 9≤-b a ，16≤-d c ，且25=+--d c b a ，则=---c d a b 17、若1-x 与2+y 互为相反数，化简()=+2010y x18、求满足 1=+-ab b a 的非负整数对()b a ,19、若 a 、b 、c 为整数，且1201019=-+-ac b a 求a c c b b a -+-+-20若0201021201021=-+-+-x x x 求20102009432222222x x x x x x+-----4 用字母表示数1、已知 n 为正整数，则“任意正奇数”为2、表示 a 与 b 的差的平方的代数式是3、5个连续的奇数中，第一个数为 a ，最后一个数为 b ，则中间一个数用 a、b 的代数式表示为4、两个数的和为 m ，其中一个因数为2 ，则另一个因数为5、一个三位数的百位、十位个位上的数字分别为1、a 、b ，则这个三位数为6、一件工作甲做 a 天完成，乙做 b 天完成，则两人合做天完成7、某人从甲到乙的速度为 a km/h ，从乙到甲的速度为 b km/h ，则此人来回的平均速度为8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数为 a ，甲、乙、丁的平均数为 b ，则丙数为9、一次考试，按成绩排名，前10名的平均数为 a ，前8名的平均数为 b ，第9名一比第10多 c分，则第10名的成绩为分11、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原来的两位数的和恰好是某个自然数的平方，则这个自然数的平方为12、若 m+n 人完成一项工程需要 m天，则 n个人完成这项工程需要天13、求三位数与其数字之和的比值的最大值和最小值5 整式的运算1、代数式x ba xy y z xy x y x ,2,2,51,4,16222-++-+-+中，不是整式的有 个 2、化简 222222323321b a ab b a ab b a --+-+并按字母 a 的降幂排列为 3、若 832+-y x b a 的y x y b a -324 和是单项式，则=+y x 4、12-n xba 与mba 223- 是同类项 ，则()=-xn m 25、单项式 c b y x 25.0 与单项式 121125.0---n m y x 的和是 m n y ax 625.0，则 =abc6、若0=++c b a ，则()()()=++++abc a c c b b a7、若5,3,2=--=-=-d c c b b a ，则 ()()()=-÷--d a d b c a 8、已知3=+-b a b a ，则 ()()()=+---+b a b a b a b a 342 9、若0223=---x x x ，则=-+-+122234x x x x 10、若0132=+++x x x ，则=+++++2010321xx x x11、若 012=-+m m ，则 =-+2010223m m12、已知多项式137+++cx bx ax 当2-=x 时，值为2010，则当2=x 时，这个多项式的值为13、已知等式 ()()()111122+++++=++x c x b x ax x x 是关于 x 的恒等式，则a= ，b= ，c= 14、如果 1322-+x x 与()()c x b x a +-+-112是同一个多项式，则cba += 15、已知()0122101011111212621a x a x a x a x a x a x x ++++++=+-则=++++12210a a a a ， =++++12321a a a a ，=++++12420a a a a ，=-++-+-129101112a a a a a a16、同时都含有字母 a 、b 、c ，且系数为1 的6次单项式共有 个17、若a 、b 、 c 、d 是整数， b 是正整数，且满足 a d c d c b c b a =+=+=+,, ，则d c b a +++ 的最大值是18、已知0=+++d c b a ，则()()()()()()=+++++++++++333333d c d a d b c b c a b a19、已知等式()()121222=--+-+z k k y k x k 与k 值无关，则=x ；=y ；=z6 一元一次方程1、解下列方程： ⑴ 103.02.017.07.0=--x x ⑵16110312=+-+x x⑶03433221=-+++++x x x ⑷2362132432⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+--x x x x x ⑸ 0533321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ⑹526513121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x⑺200920102009433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x ⑻()20102009111216121=+++++n n2、解下列关于x 的方程：⑴ x ax +=1 ⑵ ()()m x n x m+=+413⑶ ()132-=-x x k ⑷ ()()111-=+-k x k k ⑸3=--+--+--b a c x a c b x c b a x ⑹ cb a xb ac x a c b x c b a x ++=+-++-++-33、8=x 是方程a x x 2433+=- 的解，又是方程 ()[]b x b x x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---913131的解，求 b4、小张在解方程1523=-x a （x 为未知数）时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为3=x ， 请你求出原来方程的解5、已知关于x 的方程 ()1233+=-x a x 无解，求 a6、已知关于x 的方程()x x k 2124=-+ 无解，求 k7、已知关于x 的方程()0232=+++b ax x b a 有唯一的解，求这个方程的解8、已知关于x 的方程()()b x a x a 3512+-=- 无穷多解，求 a 、b9、已知关于x 的方程 ()()x n x m 121232+=-+无穷多解，求m 、n10、已知关于 x 的方程b x ax -=+23有两个不同的解，求()2010b a +11、已知关于 x 的方程 ()31562-+=+m x x x m 至少有两个解，求 m12、不论k 为何值时，1-=x 总是关于x 的方程1322=--+bkx a kx 的解，求a 、b13、不论 k 为何值时，1=x 总是关于x 的方程6232bkx a kx -+=+ 的解，求a 、b14、关于 x 的方程52-=-x k kx 的解为整数，求整数k15、关于 x 的方程()()11433--=-x m x m 的解为正整数，求整数m16、关于x 的方程 ()x x k 5165-=+-的解为整数，求正整数k17、关于 x 的方程1439+=-kx x 的解为整数，求整数k18、关于x 的方程14285225+=-x a x 有一个正整数解，求最小正整数a19、已知：关于x 的方程()183-=-b x b a 仅有正整数解，并且和关于x 的方程()183-=-a x a b 是同解方程，若 0,022≠+≥b a a ，求这个方程的解7 一次方程的应用（1）1、飞机从甲地飞往乙地，飞机的速度为180km/h ，当飞过路程的一半又120 km后，改为160km/h 的速度飞完全程，所用时间以200 飞完全程所用时间多1小时，求两地距离2、一游泳者沿河逆游而上，在A 处将携带的漂浮物品遗失，在继续游了 20分钟后，发现物品遗失，立即返回顺游，在距 A处2 千米的 B处追到遗失的物品，问水速3、一客轮逆流行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上，等到乘客发现后，轮船立即掉头去追所掉的物品，已知轮船从掉头到追上这件物品用了5分钟，问乘客是几分钟后发现所掉的物品的？4、甲骑车从A 到B ，乙骑车从B 到A ，甲每小时比乙多走2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求 A、B两地的距离5、甲地某厂共有80人，现全体员工到40千米处的乙地去，但该厂只有一部可乘40人的汽车，若汽车每小时行36千米，人步行每小时5千米，为了尽快到达乙地，可以让40人现步行，40人乘车，汽车开出一段后让车上的人下车步行，让车掉头来接先步行的人开往乙地，若这些人同时到达乙地，问每人乘车多少千米？6、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，他们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他的窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他的窗口外经过的时间是多少？7、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行使，行人速度为 3.6km/h ，骑车人速度为10.8km/h ，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车身长为多少米？8、某出租汽车停车站已停有10辆出租车。
七年级数学绝对值(提高版)答案与试题解析
数学绝对值（提高版）试题1．设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（）A．B．|b|C．c﹣a D．﹣c﹣a2．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤13．满足|x﹣2|+|x+1|＝3的x的个数为（）A．0B．2C．3D．多于3个4．若方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的取值为（）A．a＞1B．a＝1C．a＝0D．0＜a＜15．已知（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9，则x﹣2y的最小值为．6．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是．7．已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是．8．已知方程|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣10|+|x﹣11|＝m无解，则实数m的取值范围是．9．设a，b是方程||2x﹣1|﹣x|＝2的两个不相等的根，则的值为．10．解方程：（1）|3x﹣5|+4＝8；（2）|4x﹣3|﹣2＝3x+4；（3）|x﹣|2x+1||＝3；（4）|2x﹣1|+|x﹣2|＝|x+1|．11．解下列方程：（1）|x+3|﹣|x﹣1|＝x+1 （2）|x﹣1|+|x﹣5|＝4．12．解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝4x﹣3．13．当a满足什么条件时，关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a有一解？有无数多个解？无解？14．讨论方程||x+3|﹣2|＝k的解的情况．15．求关于x的方程||x﹣2|﹣1|﹣a＝0（0＜a＜1）的所有解的和．数学绝对值（提高版）试题答案与试题解析1．设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（）A．B．|b|C．c﹣a D．﹣c﹣a解：∵ac＜0∴a，c异号∴a＜0，c＞0又∵a＜b＜c，以及|c|＜|b|＜|a|∴a＜b＜﹣c＜0＜c|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|表示到a，b，﹣c三点的距离的和．当x在表示b点的数的位置时距离最小，即|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|最小，最小值是a与﹣c之间的距离，即﹣c﹣a．故选：D．2．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0 D．ab≤1解：当a、b异号或a、b中有一个为0时，|a﹣b|＝|a|+|b|成立，∴ab≤0，故选：C．3．满足|x﹣2|+|x+1|＝3的x的个数为（）A．0B．2C．3D．多于3个解：当x＜﹣1时，方程化简为2﹣x﹣x﹣1＝3，解得x＝﹣1（不符合题意的解要舍去），当﹣1≤x＜2时，2﹣x+x+1＝3，x有无数个；当x≥2时，方程化简为x﹣2+x+1＝3，解得x＝2，综上所述：x有无数个，故选：D．4．若方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的取值为（）A．a＞1B．a＝1C．a＝0D．0＜a＜1解：选：B．5．已知（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9，则x﹣2y的最小值为﹣3．解：∵（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9＝3×3，∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤1，∴x﹣2y的最小值为﹣1﹣2×1＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．6．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是﹣2或5．解：答案为：﹣2或5．7．已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是2≤x≤3．x的取值范围是2≤x≤3．8．已知方程|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣10|+|x﹣11|＝m无解，则实数m的取值范围是m＜18．实数m的取值范围是m＜18．9．设a，b是方程||2x﹣1|﹣x|＝2的两个不相等的根，则的值为．解：∵||2x﹣1|﹣x|＝2，∴|2x﹣1|﹣x＝2或﹣2，∴|2x﹣1|＝x+2或|2x﹣1|＝x ﹣2，当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝x+2，解得x＝3；当2x﹣1＜0时，2x﹣1＝﹣x﹣2，解得x＝﹣；或当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝x﹣2，解得x＝﹣1（舍去）；当2x﹣1＜0时，2x﹣1＝﹣x+2，解得x＝1（舍去）；∴a＝3，b＝﹣，∴＝＝＝×＝．故答案为．10．解下列方程：（1）|3x﹣5|+4＝8；（2）|4x﹣3|﹣2＝3x+4；（3）|x﹣|2x+1||＝3；（4）|2x﹣1|+|x﹣2|＝|x+1|．解：（1）|3x﹣5|+4＝8，∴|3x﹣5|＝4，∴3x﹣5＝4或3x﹣5＝﹣4，移项化系数为1得：x＝3或x＝；（2）|4x﹣3|﹣2＝3x+4，∴|4x﹣3|＝3x+6，∴3x+6≥0即x≥﹣2，∴4x﹣3＝3x+6或4x﹣3＝﹣（3x+6），移项化系数为1解得：x＝9或x＝﹣；（3）|x﹣|2x+1||＝3，∴x﹣|2x+1|＝3或x﹣|2x+1|＝﹣3，由x﹣|2x+1|＝3知x＞3，解得：x＝﹣4（舍去）；由x﹣|2x+1|＝﹣3，移项得：|2x+1|＝x+3≥0，∴x≥﹣3，2x+1＝x+3或﹣（2x+1）＝x+3，解得：x＝2或x＝；（4）当x＜﹣1时，原方程可化为：1﹣2x﹣x+2＝﹣x﹣1，x＝2不符合题意；当﹣1≤x＜时，原方程可化为：﹣2x+1﹣x+2＝x+1，x＝不符合题意；当≤x≤2时，原方程可化为：2x﹣1﹣x+2＝x+1恒成立，说明凡是满足≤x≤2的x值都是方程的解；当x＞2时，原方程可化为：2x﹣1+x﹣2＝x+1，x＝2不符合题意．故原方程的解为：≤x≤2．11．解下列方程：（1）|x+3|﹣|x﹣1|＝x+1（2）|x﹣1|+|x﹣5|＝4．解：（1）①当x≥1时，原方程可化为：x+3﹣（x﹣1）＝x+1，解得：x＝3；②当x＜﹣3时，原方程可化为：﹣x﹣3﹣（1﹣x）＝x+1，解得：x＝﹣5；③当﹣3≤x＜1时，原方程可化为：x+3+x﹣1＝x+1，解得：x＝﹣1．综上可得：方程的解为：x＝3或x＝﹣5或x＝﹣1；（2）方程可理解为一个点到1和5两点的距离和，由此可得方程的解为：1≤x ≤5．12．解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝4x﹣3．解：（1）当x≤﹣时，原方程可化为：﹣3﹣2x+x﹣1＝4x﹣3∴5x＝﹣1，解得：x＝﹣，与x≤﹣不符；（2）当x≥1时，原方程可化为：2x+3﹣x+1＝4x﹣3∴3x＝7．∴x＝；（3）当﹣＜x＜1时，原方程可化为：2x+3﹣1+x＝4x﹣3∴x＝5与﹣＜x ＜1不相符；综上所述，方程的解为：x＝．13．当a满足什么条件时，关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a有一解？有无数多个解？无解？解：①x≥5时，x﹣2﹣（x﹣5）＝x﹣2﹣x+5＝3，当a＝3时，有无数多解；当a≠3时，无论a取何值均无解；②x≤2时，2﹣x﹣（5﹣x）＝2﹣x﹣5+x＝﹣3，当a＝﹣3时，有无数解；当a≠﹣3时，无解；③2＜x＜5时，x﹣2﹣（5﹣x）＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7，∴4＜2x＜10，∴4﹣7＜2x﹣7＜10﹣7即：﹣3＜2x﹣7＜3．所以当﹣3＜a＜3时，有一解；当a＞3或a＜﹣3时，无解．综上所述，当a＝±3时，方程有无数个解，当a ＞3或a＜﹣3时，无解；当﹣3＜a＜3时，有一解．14．讨论方程||x+3|﹣2|＝k的解的情况．解：当k＜0，原方程无解；当k＝0时，原方程可化为：|x+3|﹣2＝0，解得x＝﹣1或x＝﹣5；当0＜k＜2，此时原方程可化为：|x+3|＝2±k，此时原方程有四解：x＝﹣3±（2±k），即：x＝k﹣1或x＝﹣k﹣5或x＝﹣k﹣1或x＝k﹣5；当k＝2时，原方程可化为：|x+3|＝2±2，此时原方程有三解：x＝1或x＝﹣7或x ＝﹣3；当k＞2时，原方程有两解：x+3＝±（2±k），即：x＝k﹣1或x＝﹣k﹣5．故x＝k﹣1或x＝﹣k﹣1或x＝﹣k﹣5或x＝﹣5+k．15．求关于x的方程||x﹣2|﹣1|﹣a＝0（0＜a＜1）的所有解的和．解：由原方程得||x﹣2|﹣1|＝a，∴|x﹣2|﹣1＝±a，∵0＜a＜1，∴|x﹣2|＝1±a，即x﹣2＝±（1±a），∴x＝2±（1±a），从而x1＝3+a，x2＝3﹣a，x3＝1+a，x4＝1﹣a，∴x1+x2+x3+x4＝8，即原方程所有解的和为8．。
七年级数学提升训练
1、若，则代数式的值为．2、已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．3、已知＋（b＋3）2＝0，则b a的值等于．4、计算：5、计算：．6、如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且。
①当OC静止时，求∠MON的度数；②当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变化，简单说明理由。
7、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？8、（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC.求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOC＝∠BOD＝80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC. 求∠EOF的度数；（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.若α＋β≤180°，α＞β，则∠EOC＝.（用含α与β的代数式表示）参考答案一、填空题1、【解析】由得，所以2、 53、9二、计算题4、－25、解：原式．6、解：①因为OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC+∠NOC=∠BOC+∠AOC=∠AOB=×84°=42°②当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是不会变化，∠MON=∠AOB==42°三、简答题7、【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、（1）∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠B OC＝90°……………………1分∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝×90°＝45°；∵OF平分∠BOC，∴∠C OF＝∠B OC＝×90°＝45°；……………………2分∠EOF＝∠EOC＋∠C OF＝45°＋45°＝90°；……………………3分（2）∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠A OD＝×（80＋β）＝40＋β；………………4分∵OF平分∠BOC，∴∠C OF＝∠BOC＝×（80＋β）＝40＋β；……………………5分∠C OE＝∠E OD－∠C OD＝40＋β－β＝40－β；∠EOF＝∠C OE＋∠C OF＝40－β＋40＋β＝80°. ……………………6分（3）a±β (一个1分) ……………………8分。
七年级数学上册提高试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 若x² = 4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±84. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（-2，-3）D. A（2，6）5. 若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 40B. 48C. 50D. 606. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x³ + 3B. y = 3x - 2C. y = √x + 1D. y = 2/x7. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为（）A. 50B. 100C. 150D. 2008. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 29. 若sin∠A = 0.6，则∠A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x² = 9，则x = _______。
12. 下列各数中，有理数是 _______。
13. 若sin∠A = 0.8，则∠A的度数是 _______。
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。
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初一数学大题专题训练
1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？
（2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由.
2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。
）
A
B
4. 如图，三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3），
⑴求三角形ABC 的面积；
⑵若B 、C 点坐标不变，A 点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积
5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =4
1BC ．点F 在AC 上，CF =5
1CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理)
6. 已知甲、乙两人从相距36km 的两地同时出发，相向而行，1
45h 相遇，
如果甲比乙先走23
h ，那么在乙出发后3
2
h 两人相遇，求甲、乙两人的速度。
B
C
E
7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮
将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数．
8. 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完
成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2
3
，厂家需付甲丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？
9. 二元一次方程组437
(1)3
x y kx k y +=⎧⎨
+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．
10. 已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？
11. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
12. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①
m
y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．
13. 当3
10)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．
14. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
15. 关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-123,
0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
16. 若不等式组⎩⎨
⎧-+n
m x n
m x φπ的解是53ππx -，求不等式0πn mx -的解集。
17. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A
－B ＞0，则A ＞B ；若A －B =0，则A =B ；若A －B ＜0，则A ＜B ，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x 2－2x 与x 2－2x 的大小.
18. 已知，x 满足⎪⎩
⎪⎨⎧-+-+
1411533φφx x x 化简 52++-x x
19. 某公司为了扩大经营，决定购进
6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供
选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买
机器所耗资金不能超过34万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
20.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
21.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
22.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?。